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CEMLA

ASAMBLEA Bancos Centrales Asociados (vox et vo-tum) y Miembros Colaboradores (vox)

JUNTA DE GOBIERNO, 2005-2007

Presidente: Banco Central de la Re-pública Argentina Miembros: Ban-co Central de Belice Banco Central de Brasil Banco Central de Costa Rica Banco de México (permanen-te) Banco Central de Reserva del Perú Banco Central de Venezuela.

AUDITORÍA EXTERNA

Banco de México

PERSONAL DIRECTIVO

Director General: Kenneth Coates Subdirector General: José-Linaldo Gomes de Aguiar Coordinadora Institucional de Capacitación: Jimena Carretero Gordon Coordinador Ins-titucional de Programas y Reuniones Técnicas de Banca Central: Fernando Sánchez Cuadros Coordinador Ins-titucional de Servicios de Información: José de Jesús Sobrevilla Calvo Coordinador Institucional de Adminis-tración y Finanzas: Javier Granguill-home Morfín.

monetaria es una publicación trimestral del Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos, Durango n0 54, México, D. F., 06700. ISSN 0185 1136.

monetaria VOLUMEN XXIX, NÚMERO 3, JULIO-SEPTIEMBRE DE 2006

Rodolfo Guerrero

José Luis Negrín

235 Eficiencia del sistema bancario mexicano 1997-2004: una estimación dinámica

Paul Castillo Carlos Montoro Vicente Tuesta

261 Estimación de la tasa natural de interés para la economía peruana

Walter Orellana Bernardo Fernández Vladimir Fernández

299 Subasta electrónica interactiva y subasta a sobre cerrado: un análisis comparativo de los resultados en Bolivia

Los trabajos firmados son responsabilidad de los autores y no coinciden nece-sariamente con el criterio del Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos.

Publica el CEMLA, con la debida autorización, la investigación de R. Guerrero y J. L. Negrín, funcionarios del Banco de México. El trabajo se presentó en la X Reu-nión de la Red de Investigadores de Bancos Centrales del Continente Americano, auspiciada por el Banco Central de Reserva del Perú y el CEMLA, celebrada en Li-ma, el 5 y 7 de octubre de 2005. Los autores agradecen a Norma Angélica Gonzá-lez y Susan French su valiosa ayuda. El contenido de este trabajo es de exclusiva responsabilidad de los autores y no compromete la opinión del Banco de México o de sus autoridades. Correos electrónicos: ⟨[email protected] y jlnegrin@ banxico.org.mx⟩.

MONETARIA, JUL-SEP 2006

Rodolfo Guerrero

José Luis Negrín

Eficiencia del sistema bancario mexicano 1997-2004: una estimación dinámica

I. INTRODUCCIÓN

El sistema bancario mexicano registró una profunda transforma-ción durante la década de los años noventa. Después de la crisis del “tequila” de 1994-95, se adoptaron reformas económicas con el propósito de crear un sistema más eficiente y estable. Como resultado, la industria bancaria sufrió importantes cam-bios institucionales y estructurales. Este documento estudia la evolución de la eficiencia del sistema bancario mexicano duran-te el período 1997-2004. El objetivo no es identificar al banco más eficiente, sino seguir el comportamiento del sistema banca-rio en conjunto a fin de analizar el impacto del proceso de ajus-te que siguió a la crisis del “tequila” sobre la eficiencia.

MONETARIA, JUL-SEP 2006 236

Este análisis indica que la eficiencia del sistema bancario mexicano siguió dos tendencias diferentes durante el período analizado. Por una parte, de 1997 a 2001, los indicadores de eficiencia declinaron significativamente. Durante este período, al tiempo que se adoptaron importantes reformas, los bancos continuaron padeciendo las consecuencias de la crisis económi-ca de 1995. Por otra parte, de 2001 a 2004, la eficiencia del sec-tor bancario mexicano se incrementó consistentemente. Duran-te este segundo período, algunas de las reformas previamente adoptadas dieron resultados positivos. Adicionalmente, y de manera coincidente, se observó una mayor participación ex-tranjera e importantes fusiones de bancos mexicanos.

Este estudio, muestra que durante el período examinado el nivel promedio de ineficiencia de los bancos mexicanos era, como máximo, 19%. La subutilización promedio de recursos con respecto a la mejor práctica, es similar a los niveles encon-trados en otros estudios internacionales.1 Sin embargo, este re-sultado debe tomarse con prudencia, dado que los niveles de ineficiencia de los bancos individuales son relativos a la mejor práctica que incluye la muestra; en consecuencia, no es posible hacer una comparación con otras muestras.

El nivel de eficiencia de un banco se relaciona con la forma en que adquiere y combina sus insumos para transformarlos en servicios financieros. Cuando un banco es ineficiente, puede que no produzca tanto como debiera, dados sus insumos; es po-sible que esté usando recursos más costosos para producir un nivel dado de servicios, o que no haya seleccionado la correcta combinación de productos a fin de maximizar los beneficios. En resumen, el banco está desperdiciando recursos (Wheelock y Wilson, 1995). Formalmente, el concepto de eficiencia se com-pone de la eficiencia técnica y de asignación. La eficiencia técni-ca se define como “la capacidad y voluntad de una unidad eco-nómica para generar el máximo producto posible dados los in-sumos y la tecnología”. La eficiencia de asignación consiste en “la capacidad y voluntad de una unidad económica para igualar el valor marginal específico del producto con su costo marginal” (Kalijaran y Shand, 1999).

En este documento se emplea una técnica para medir la efi-ciencia relativa. Con base en esta técnica, se identifica la institu-ción con la mejor práctica (localizada en la frontera eficiente) y el nivel de eficiencia de los otros bancos se mide en relación con

1 En la mayor parte de la literatura se estiman ineficiencias cercanas al 20%, Véase Berger y Humphrey (1992).

R. GUERRERO, J. L. NEGRÍN

237

este punto de referencia. La frontera eficiente se estima a partir de la base de datos y no se requiere necesariamente una meto-dología de tecnología óptima verdadera.2 En esta estimación se usan dos conceptos económicos: costos y beneficios alternativos, tal como han sido desarrollados por Berger y Mester (1997). Los costos y beneficios se estiman por medio de funciones trans-logarítmicas.

La estimación se lleva a cabo mediante un panel de datos mensuales obtenidos de un grupo de bancos. La base de datos incluye todos los bancos grandes mexicanos y algunos bancos de tamaño mediano. Los bancos pequeños no se incluyen, dado que las diferencias entre bancos pequeños y grandes hacen difí-cil suponer que todos los bancos usan la misma tecnología, tal como requiere la metodología de análisis. No obstante, los ban-cos que se han seleccionado representan más del 88% del total de activos bancarios mexicanos durante 2004.

En esta investigación, se realizaron y aplicaron dos tipos de estimación a los conceptos de costo y de beneficio: estática y di-námica. En la primera, se da por supuesto que los niveles de eficiencia no cambian con el tiempo; en consecuencia, su esti-mación es constante durante todo el período en estudio. La es-timación de la eficiencia dinámica elimina el supuesto anterior y se introduce una función dependiente del tiempo, de acuerdo con Cornwell, Schmidt y Sickles (1999). Esta función refleja el cambio de eficiencia a lo largo del tiempo para cada banco.

Adicionalmente, el sistema en su conjunto está representado por un banco dentro de la muestra. Los datos bancarios se normalizan por su respectivo nivel de activos, a fin de eliminar las diferencias de escala. Esto permite la introducción de datos del sistema, normalizados por activos del sistema, como si se tratara de un banco adicional en la muestra. Resulta interesante hacer notar que el comportamiento dinámico de la eficiencia del sistema es robusto con respecto a la función estimada. No obstante, la evolución de la eficiencia de los bancos individuales cambia de acuerdo con la función estimada.

En términos de las variables incluidas en el análisis, tanto las funciones de costo como de beneficios, requieren el precio de insumos y las cantidades de productos. Los depósitos se tratan como un insumo en lugar de un servicio bancario. Sin embar-go, dada la importancia de los ingresos derivados de los servi-cios bancarios (por oposición a los ingresos por préstamos), se introdujeron los depósitos como una variable “proxi” de esos

2 Véase Berger y Humphrey (1992).


servicios. Los reportos también se incluyen en el análisis. En el curso de los años noventa, el mercado de reportos repre-sentó una importante fuente de recursos para los bancos me-xicanos.

El documento se estructura como sigue: la sección II hace una revisión del concepto de eficiencia económica en la literatu-ra de las aproximaciones empíricas para medir la eficiencia; la sección III explora las estimaciones de eficiencia previa, aplica-das al sistema bancario mexicano y ofrece la información prin-cipal sobre las recientes tendencias de la regulación bancaria mexicana; en la sección IV se explica la metodología que se aplica al análisis empírico; la sección V presenta los datos in-cluidos en la estimación; la sección VI presenta los resultados de las estimaciones econométricas; y la sección VII ofrece una breve conclusión.

II. INFORMACIÓN BÁSICA

1. Antecedentes de la eficiencia económica

La estimación de la eficiencia económica permite hacer una comparación relativa de la eficiencia entre unidades económicas con las mismas características. Los métodos de medición se ba-san en el supuesto de que las empresas no necesariamente tie-nen éxito en la maximización de los niveles de eficiencia y en que existe un cierto grado de dispersión natural entre las uni-dades de la muestra. Las medidas de eficiencia se calculan com-parando la ineficiencia estimada de cada institución financiera con la mejor práctica en la muestra.

La eficiencia económica tiene dos componentes: eficiencia técnica y eficiencia de asignación. La eficiencia técnica se pre-senta cuando una institución minimiza el uso de insumos en la producción de un bien usando una tecnología específica y con los precios dados de los insumos. De la misma manera, también se observa cuando maximiza su nivel de producción con canti-dades dadas de insumos y una tecnología específica. La eficien-cia de asignación se define como la capacidad de una institución para seleccionar una combinación de insumos y productos que minimizan los costos y maximizan los beneficios. En otras pala-bras, consiste en la capacidad del agente económico para igua-lar los costos marginales con los beneficios marginales. Final-mente, una estimación de la eficiencia puede derivarse de con-ceptos, como costos, beneficios y producción.


239

2. Métodos empíricos para medir la eficiencia

La eficiencia económica puede medirse usando diferentes métodos. Las metodologías se agrupan en dos categorías prin-cipales: los métodos de frontera paramétricos y no paramétri-cos. Todas las aproximaciones tienen por objeto estimar una frontera que representa la mejor práctica del sistema. Esta fron-tera estimada se usa como referencia para establecer una com-paración entre empresas. Las diferentes aproximaciones se ca-racterizan por la forma en que se obtiene la frontera.

Los métodos no paramétricos se usan principalmente para estimar las fronteras eficientes de producción. La frontera efi-ciente se construye usando métodos de programación lineal, ta-les como el análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis, DEA) y el Free Disposal Hull, para lo cual se requiere una especificación explícita de la función de producción. La frontera se compone de unidades para las que no hay otras empresas, ni combinaciones lineales de otras unidades, que produzcan más con una cantidad dada de insumos. El proble-ma principal con estos métodos es que no consideran el ruido aleatorio en la construcción de la frontera. Los choques aleato-rios temporales o los problemas de recolección de datos pueden modificar la frontera y causar distorsiones en la estimación de la eficiencia.

La literatura actual ofrece numerosos enfoques que usan mé-todos paramétricos para medir la eficiencia. Estas metodologías introducen un error aleatorio en la estimación. La principal di-ferencia entre ellas es la forma en que aíslan el componente de ineficiencia en relación con el componente de error. Los tres principales enfoques son: el enfoque de frontera estocástica (denominado en inglés Stochastic Frontier Approach, SFA), el enfoque de distribución libre (Free Distribution Approach, FDA) y el enfoque de frontera gruesa (Thick Frontier Approach, TFA). La SFA separa el componente de ineficiencia del error aleatorio, al hacer supuestos específicos acerca de sus respecti-vas distribuciones.3 Por lo que respecta al error aleatorio y el componente de ineficiencia, se hace generalmente el supuesto de una distribución simétrica (normal) y una distribución asi-métrica (seminormal), respectivamente. La principal crítica aso-ciada a esta aproximación es que estas distribuciones son arbi-trarias. De hecho, si la distribución del componente de error

3 La SFA se ha aplicado sobre todo en los análisis de las instituciones finan-

cieras de Estados Unidos.


aleatorio no está positivamente sesgada, el supuesto acerca de la distribución es erróneo.

El FDA es un método paramétrico, en el sentido de que su-pone una forma específica para las funciones de costo y benefi-cio (translogarítmica, cuadrática, etc.), pero separa de diferente manera el error compuesto. Este método no supone una fun-ción de distribución específica para los componentes de error (ineficiencia y error aleatorio). El análisis FDA supone que existe una eficiencia intrínseca para cada banco, que es una constante en el tiempo, mientras que el error aleatorio tiende a cancelarse por sí mismo durante el período de análisis. Por lo tanto, el pe-ríodo de estudio debe ser suficientemente largo.

El tercer método paramétrico usado en las aplicaciones ban-carias es el TFA introducido por Berger y Humphrey (1991). Como su nombre lo indica, el TFA no busca estimar una fronte-ra precisa, sino predecir una zona con un rango amplio. El TFA se basa en el supuesto de que los bancos más eficientes se locali-zan en la cola inferior de una distribución promedio, usualmen-te el primer cuartil. Estos bancos se usan para construir una primera frontera que se compara con una segunda frontera pa-ra el grupo de compañías localizadas en la cola superior de la distribución promedio, típicamente el cuarto cuartil, que repre-senta a las compañías menos eficientes. Las diferencias entre es-tas funciones estimadas se dividen en dos categorías: diferencias que se explican por los datos (factores de mercado) y diferen-cias inexplicables (ineficiencia residual).

Un supuesto compartido por todos los métodos paramétricos es que la eficiencia económica es constante a lo largo del tiem-po, aun en el caso de que pueda ser inexacto si el período de análisis es suficientemente largo. Cuanto más largo sea el pe-ríodo de análisis, menos válido es el supuesto de la eficiencia constante. De ahí que Cornwell, et al. (1990) y Battese y Coello (1992) propongan una función estocástica que permite los cam-bios de eficiencia a lo largo del tiempo, y describen varios mé-todos para estimar esta función. Uno de estos métodos es el usado en este análisis y será descrito en detalle en las siguientes secciones.

III. EL CASO DE MÉXICO

1. Estudios empíricos aplicados al Sistema Bancario Mexicano

Taylor, Thompson, Trall y Dharmapala (1997) desarrollaron


241

un modelo no paramétrico, a fin de medir la eficiencia de ban-cos mexicanos durante 1989-1991. Para cada año se estima la frontera de producción y los bancos se clasifican según su nivel de eficiencia. Trece bancos son objeto del estudio, en la época en que los bancos eran propiedad del gobierno mexicano. Los depósitos se usan como insumos y la producción representa el ingreso total de los bancos. A los trece bancos se les designa un rango, de acuerdo con sus niveles de eficiencia.

León (1999) presenta una estimación DEA para 1997, basada en una estimación de frontera de costo para 23 bancos mexica-nos. Encontró que la ineficiencia promedio del sistema es 39%; los bancos más grandes y los bancos extranjeros demostraron ser los más ineficientes.

Zúñiga (2005) desarrolla un enfoque no paramétrico de una función de costo para resolver los problemas de selección y si-multaneidad observados en estimaciones previas y lo aplica a México para el período 1990-2002. El estudio llega a la conclu-sión de que la eficiencia promedio al final del período analiza-do, fue aproximadamente 15% más elevada que al inicio del pe-ríodo.

El estudio de Zúñiga se asemeja estrechamente a este análisis en términos del período cubierto y la función de costos usada. Sin embargo, independientemente de la metodología utilizada, existen amplias diferencias. En este documento, los bancos se seleccionaron cuidadosamente para evitar distorsiones poten-ciales. Reportos y depósitos se tratan de tal modo que resultan importantes determinantes en las medidas de eficiencia. Final-mente, el sistema bancario en conjunto se introduce como un banco adicional y las funciones de beneficios se estiman para va-lidar los resultados.

2. Breve información básica sobre los cambios institucionales mexicanos

El sistema bancario mexicano sufrió una profunda transfor-mación durante los años noventa. En los años que siguieron a la crisis del “tequila” de 1994-1995, el gobierno no sólo suministró apoyo a los depositantes, sino que además modificó leyes y creó las instituciones necesarias para permitir un sistema más esta-ble. Tales acciones y cambios puede argüirse que afectaron la eficiencia de los bancos. En los siguientes párrafos, se presentan algunos de los cambios más importantes que pueden haber im-pactado la eficiencia durante el período en estudio.

Después de 1995, el gobierno mexicano inició varios pro-


gramas para consolidar a los bancos con problemas. En 1995, se abrió una ventanilla de liquidez en dólares para aquellos bancos que no podían renovar sus préstamos en dólares en el mercado. El Banco de México administró este programa al cual se conoce como Fondo Bancario de Protección al Ahorro (Fobaproa). Asimismo, en 1995, la Comisión Nacional Bancaria implementó un programa de capitalización temporal, con la intención de limitar los problemas de riesgo moral. Este programa obligó a los bancos a incrementar su capital requerido, por medio de la emisión de deuda subordinada. Fobaproa asumió esta deuda. Adicionalmente, Fobaproa inició un programa de compra de cartera vencida a los bancos, de modo que pudieran cumplir sus requisitos de capitalización. Los bancos que se beneficiaron de este programa fueron obligados a hacer contribuciones adi-cionales a su requerimiento de capital. Fobaproa pagó esta car-tera con bonos del gobierno no negociables.

A fin de dar apoyo a los deudores, la Secretaría de Hacienda desarrolló varios programas para ayudar a las empresas peque-ñas y medianas que no estaban en condiciones de cumplir los pagos de su deuda (programas de apoyo a la planta productiva y de apoyo a la micro, pequeña y mediana empresa en 1995); estos programas permitieron a las empresas reestructurar sus préstamos. La Secretaría de Hacienda también lanzó varios programas para ayudar a los deudores a reestructurar sus hipo-tecas (Apoyo Inmediato a Deudores de la Banca, en 1995 y Punto Final, en 1998).4

La regulación del sistema financiero también registró cam-bios. Una de las principales reformas permitió la apertura a la inversión extranjera directa. Las restricciones a la participación extranjera, que fueron impuestas en 1982, se flexibilizaron en 1995 y prácticamente fueron eliminadas en 1998. En conse-cuencia, los dos bancos mexicanos más grandes fueron com-prados por bancos extranjeros: en agosto de 2000, Bilbao Viz-caya compró Bancomer; y un año después, Citibank se fusionó con Banamex. Otras instituciones que recibieron inversiones extranjeras fueron Serfín, comprado por Santander en 2000, e Inverlat, adquirido por Nova Scotia en 2001. Como resulta-do, para el año 2001, más de 75% del capital del sistema banca-rio estaba en manos de bancos extranjeros.

Otro cambio importante en la regulación fue una modifica-ción en la definición del capital requerido, que restringió el uso de ciertos activos como capital, mejorando cualitativa y cuantita-

4 Información basada en Murillo (2002).


243

tivamente el capital del sistema bancario en su conjunto. A principios de 1997, se modificaron también los criterios de con-tabilidad, a fin de obligar a los bancos a adoptar normas inter-nacionales. Además, en 1999, el Instituto de Protección al Aho-rro Bancario (IPAB) comenzó sus operaciones, eliminando gra-dualmente la ilimitada cobertura de las obligaciones de los ban-cos. Un último cambio institucional para promover una mejor eficiencia bancaria consistió en la introducción de una oficina de información crediticia, el Buró de Crédito Comercial (1995-1997).5

IV. METODOLOGÍA

Este estudio se relaciona con los análisis de frontera de distribu-ción libre realizados por Berger y Mester (1997), y con el análi-sis dinámico de eficiencia de Cornwell, Schmidt y Sickles (1990). El análisis consiste en una aproximación econométrica para es-timar las funciones de costo y beneficio de los bancos mexicanos durante el período 1997-2004. Las funciones de costo y benefi-cio estimadas son similares a las propuestas por Berger y Mester (1997). Debe hacerse notar que la función estándar de beneficio no se calcula, puesto que la función alternativa de beneficio tie-ne mayores ventajas.

Los residuales de las regresiones se usan como indicadores de eficiencia y se dividen en dos partes: un error aleatorio, o ruido blanco; y un componente de eficiencia. Como en el mé-todo de distribución libre (FDA) propuesto por Berger (1992), no se hace ningún supuesto con respecto a la distribución de los errores. El componente dinámico de este análisis sigue a Corn-well, et al. (1990); nuevamente no se requieren supuestos en cuanto a la distribución de errores y el número de parámetros que debe estimarse es relativamente pequeño. El método de Cornwell, et al. (1990) permite que la eficiencia de los bancos cambie a lo largo del tiempo, sin tener que suponer indepen-dencia entre la ineficiencia y las variables explicativas. El cambio del nivel de eficiencia en el tiempo para cada banco se obtiene introduciendo una función de tiempo explícita en el modelo es-timado. Esta aproximación requiere datos de panel para obte-ner una medida promedio y una serie temporal de la variable de eficiencia para cada banco. La medida de eficiencia se obtie-ne mediante la comparación de la ineficiencia estimada para

5 Véase Negrín (2001).


cada banco con la correspondiente mejor práctica incluida en la muestra.

1. La función de costos

La frontera de costo estocástico se estimará usando la si-guiente función de costo variable:

(1) ( )it it it it it i itC C w , y ,z ,v ,u ,ε=

donde itC representa el costo variable para el banco i en el pe-ríodo t; wit es el vector de precios de insumos variables; yit es el vector de productos; zit es la cantidad de insumos o productos fi-jos; vit es el vector de entorno o variables de mercado; ui repre-senta el factor ineficiencia que afecta el costo; y εit es el error aleatorio, que se incluye para representar los problemas con la medición de datos o con choques temporales que afectan los costos bancarios.6 El vector zit se incluye a fin de aislar costos va-riables. La variable de ineficiencia ui incorpora a la vez inefi-ciencias tanto de asignación como técnicas para el banco i. Nó-tese que el nivel de ineficiencia dado por ui permanece fijo a través del tiempo. Para simplificar, la ineficiencia, el error alea-torio y la constante son multiplicativas y separables del resto de la función; esto se presenta en logaritmos naturales:

(2) ( )0 ln lnit it it it it i itC f w , y ,z ,v u εα= + + +

donde f es la forma funcional. Aprovechando la ventaja de la información de datos de pa-

nel, el supuesto de invarianza del factor ineficiencia puede ser suavizado mediante una función flexible de tiempo,7 con dife-rentes parámetros para cada banco. El modelo final se repre-senta como:

(3) ( )0 ln lnit it it it it it itC f w , y ,z ,v u εα= + + +

(4) 0 0 lnit ituα α= +

(5) 21 2 30 i i iit t tα = + +Ω Ω Ω

donde uit representa el factor de ineficiencia dependiente del tiempo. Esta variable se estima usando datos longitudinales que

6 Véase Berger y Mester (1997). 7 Véase Cornwell, Schmidt y Sickles (1990).


245

permiten movimiento a lo largo del tiempo. La estimación del índice de eficiencia relativa se construye con base en los resi-duales. Para el banco i en el período t, la fórmula es:

(6) 0 0c min

it it itˆ ˆeff exp α α⎡ ⎤= −⎣ ⎦

donde 0minitα es el valor mínimo en la muestra para el período t.

0itα será usado como el nivel de eficiencia absoluta para la com-paración a lo largo del tiempo. Nótese que c

iteff es una medida específica de eficiencia relativa respecto a la función costo; esta medida es igual a uno para el banco más eficiente, y menor a uno para los otros bancos.

2. La función de beneficios

Como en Berger y Mester (1997), la función de beneficios depende de los precios de productos, precios de insumos, y otras variables relevantes. Esta función permite el análisis de los efectos sobre beneficios cuando se modifican los niveles de in-sumo y producto, suponiendo que el mercado determina los precios de estos bienes (competencia perfecta). El nivel de inefi-ciencia es determinado por la reacción de las instituciones a cambios de los precios relativos en el mercado. La función es-tándar de beneficios es:

(7) ( )it it it it it i itw , p ,z ,v ,u ,ε∏ = ∏

donde Πιt representa los ingresos para el banco i en el período t; estos incluyen el ingreso por intereses, comisiones y otros in-gresos por la venta de diversos productos, menos el costo varia-ble. wit, zit y vit se definen de la misma manera que en la función de costos, pit es el vector precio de producción. ui representa el factor eficiencia que afecta los beneficios del banco i, y εit es el error aleatorio. En logaritmos naturales la función estándar de beneficios es:

(8) ( )0 ln lnit it it it it i itf w , p ,z ,v uα ε∏ = + + +

Según Berger y Mester (1997), la medida de eficiencia deri-vada de la función beneficio es superior a la basada en la función costo, ya que es posible identificar los errores en la selección de productos e insumos. De la misma manera, otros estudios han demostrado que la ineficiencia debida a la pobre selección de productos puede ser mayor que la ineficiencia debida a la pobre


selección de insumos (Berger, et al., 1993). Berger y Mester (1997) explican que cuando los supuestos implícitos usados pa-ra obtener la función estándar de beneficios no se satisfacen, la mejor manera de medir la eficiencia es por medio del uso de la función alternativa de beneficios. Esta función tiene las mismas variables independientes que la función costo. La función alter-nativa de beneficios en logaritmos naturales es:

(9) ( )0 ln lnit it it it it i itf w , y ,z ,v uα ε∏ = + + +

La función es similar a la función estándar de beneficios, aunque el vector pit se sustituye por el vector yit. Como en el caso previo, a fin de suavizar el supuesto de invarianza temporal, se introduce una función flexible del tiempo que usa diferentes parámetros para cada banco. El modelo final dinámico para la eficiencia de beneficios alternativa es:

(10) ( )0 ln lnit it it it it it itf w , y ,z ,v uα ε∏ = + + +

(11) 0 0 lnit ituα α= +

(12) 1 2 3

20 i i iit

t tα = + +Ω Ω Ω

En la misma forma que la eficiencia-costo, la eficiencia-beneficio se basa en la comparación directa con la mejor prácti-ca de la muestra. La eficiencia relativa puede, en consecuencia, ser formalmente definida como: la relación entre los beneficios pronosticados de cada banco y los beneficios estimados del me-jor banco en el sistema.

(13) 0 0max

it it itˆ ˆeff exp α α∏ ⎡ ⎤= −⎣ ⎦

donde 0maxitα es el nivel máximo de 0 ita en la muestra para el pe-

ríodo t. Así, los niveles de eficiencia cambian junto con los cam-bios en los precios del producto. Se usará 0 itα como el nivel de eficiencia absoluto para comparaciones a lo largo del tiempo.

Como Berger y Mester (1997) afirman, la eficiencia de bene-ficios alternativa es más adecuada cuando se hallan presentes las siguientes características: i) existen grandes diferencias de calidad entre los diversos bancos en el sistema, que no pueden medirse; ii) el nivel de producción no es perfectamente flexible, en consecuencia, algunos bancos no pueden seleccionar todas las combinaciones posibles de insumos y productos; iii) el mer-cado no es perfectamente competitivo y algunos bancos poseen poder de mercado, lo que les permite fijar los precios del produc-to; y iv) los precios del producto no se miden apropiadamente.


247

En la industria bancaria mexicana se hallan presentes tres de estas condiciones. Teniendo en cuenta la significativa diferencia de tamaño entre los bancos mexicanos, es de esperar que la ca-lidad de servicio variará entre bancos grandes y pequeños. De la misma manera, hay evidencias de poder de mercado en el sis-tema. Aún más, no existe información confiable con respecto a los precios que establecen los bancos por sus productos y servi-cios, no obstante que son necesarios para realizar el análisis. A continuación destacan estos puntos.

Las funciones alternativas de beneficios permiten controlar las diferencias no cuantificables en la calidad de los productos y servicios ofrecidos por los bancos, dado que una mejor calidad incrementa el nivel de los ingresos. Los bancos buscan diferen-ciar sus productos, ofreciendo servicios adicionales de más ele-vada calidad; algunos clientes están dispuestos a pagar más por mejores servicios. Un ejemplo lo constituye el número de caje-ros automáticos (sin comisión por retiros) que el banco pone a disposición de sus clientes. Un banco grande puede ofrecer me-jores servicios, puesto que puede instalar mayor número de ca-jeros automáticos que un banco pequeño. De acuerdo con esta lógica, dentro del sistema bancario mexicano la calidad de los servicios ofrecidos por los bancos varía significativamente, se-gún el tamaño del banco.

La medida de eficiencia derivada de la función alternativa de beneficios tiene un mejor desempeño cuando los bancos gozan de poder de mercado. La función estándar de beneficios supo-ne que los precios son exógenos, y que los bancos (según supo-ne implícitamente) pueden vender cualquier nivel de produc-ción, sin bajar los precios. Es más recomendable considerar que el nivel de producción se fija en el corto plazo, y que los bancos pueden fijar los precios y determinar los servicios bancarios y su calidad. A fin de dominar un nicho de mercado o incrementar sus beneficios, un banco fijará los precios al nivel en que el mer-cado esté en equilibrio; adicionalmente, seleccionará los servi-cios bancarios, para crear por medio de la diferenciación de servicios una clara ventaja de mercado. Una institución con po-der de mercado, podrá incrementar sus beneficios por medio de la diferenciación de servicios, cuando no haya otros compe-tidores operando dentro de un nicho particular. De esto han encontrado evidencia Guerrero y Villalpando (2005), así como Rodríguez (2002). Ellos encontraron una relación positiva y significativa entre las participaciones de mercado y los benefi-cios del banco.

La última justificación para la función alternativa de benefi-


cios se relaciona con problemas que miden los precios de pro-ductos y servicios ofrecidos por los bancos. Desafortunadamen-te, la información que concierne a estos precios no es consisten-te a lo largo del tiempo, y no existe para todos los productos considerados en el análisis. Por esta razón, los precios de pro-ductos no deben incluirse y en cambio se incluyen los niveles de producción (como en la función alternativa de beneficios pro-puesta).

3. Formas funcionales

La metodología paramétrica seleccionada para estimar la efi-ciencia, requiere especificar una forma funcional para las fun-ciones de costo y alternativa de beneficios, asimismo, requiere la especificación de insumos, productos y otras variables relevantes. Como en investigaciones previas, se seleccionó la función translo-garítmica debido a su gran flexibilidad. La forma funcional para el costo puede expresarse como:

(14)

2 2 2ji i

i iji 1 i 1 j 11 3 1 1 1

4 4 4k k m r

k km rk 1 k 1 m 1 r 13 3 3 3

2 2r s

rsr 1 s 1 3 3

ww w1Ln = ln ln ln w 2 w w

y y y z1ln ln ln lnz 2 z z z

z z1 ln ln2 z z

iCw z

α β β

γ γ δ

δ

= = =

2

= = = =

= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛+ ⎜ ⎟ ⎜

⎝ ⎠ ⎝

∑ ∑∑

∑ ∑∑ ∑

∑∑2 4

kiik

i 1 k 1 1 3

2 2 4 2ki r r

ir kr ri 1 r 1 k 1 r 11 3 3 3

22 2

1 13 3

ywln lnw z

yw z zln ln ln lnw z z z

1ln ln ln lnz 2

m mm mn c c

m m

env envv v u

z

η

ρ τ δ

ε

= =

= = = =

= =

⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

∑∑

∑∑ ∑∑

∑ ∑

donde C es el costo variable, wi es el precio del insumo i, yk es el nivel de producción del servicio k, zr es el nivel de insumos y productos fijos, y envm es la variable de entorno m, que puede afectar el comportamiento del banco. En los casos en que el lo-garitmo natural se aplica a números negativos, o cero, se agrega el valor absoluto del mínimo de la variable, más uno. Para el ca-so de la función de beneficios, la variable C es sustituida por Π, que representa la utilidad operativa del banco. Con excepción de las variables de precios de insumos, todas las variables usa-das son normalizadas por los activos totales z3, a fin de controlar por heteroscedasticidad y evitar los problemas de escala que pudieran presentarse en la estimación. La condición de homo-


249

geneidad lineal en los precios de insumos está garantizada por la normalización del costo total C y los precios de insumos w2, y w3, por el precio del insumo w1. De igual manera se procedió con la función de beneficios para mantener la consistencia en los resultados y poder comparar las estimaciones eficiencia-costo y eficiencia-beneficio.

V. DESCRIPCIÓN DE DATOS

Para llevar a cabo este estudio, se usó la base de datos mensua-les a nivel banco del Banco de México. El análisis abarca el pe-ríodo de 1997-2004. Aunque se dispone de datos para todos los bancos dentro del sistema financiero mexicano, el estudio se llevó a cabo considerando solo un grupo de bancos comerciales. Las diferencias entre los bancos mexicanos grandes y pequeños son considerables. Las instituciones más grandes están repre-sentadas por bancos que abarcan toda la nación, los cuales ofre-cen una amplia variedad de servicios. Los bancos pequeños pueden considerarse como bancos de nicho, que ofrecen una limitada diversidad de servicios. Considerando esto, sería in-apropiado suponer que todos los bancos disponen de la misma tecnología, tal como se requiere por la metodología en este es-tudio.8

Inicialmente fueron seleccionados veintiún bancos para el es-tudio; sin embargo, al finalizar el período de investigación, el número de bancos había disminuido a causa de la oleada de fu-siones y adquisiciones ya mencionada. La mayoría de los bancos seleccionados para este proyecto fueron grandes y medianos. A pesar del reducido número de bancos que forma parte de este estudio, el total de ellos representa aproximadamente 88% de los activos bancarios totales para el año 2004. Esto se debe a la elevada concentración del sistema bancario mexicano.

A fin de analizar el comportamiento del sistema bancario en su conjunto, se introdujeron en la muestra datos del sistema, como si se tratara de una institución bancaria adicional. Puesto que todos los datos fueron normalizados por los activos (con ob-jeto de evitar problemas de escala), la información agregada del sistema no distorsiona la estimación. La eficiencia asociada con

8 Vale la pena hacer notar que en este estudio fueron excluidos cierto nú-

mero de bancos pequeños, aunque no a causa de su escala. Todos los datos fueron normalizados por activos; por lo tanto, comparar la información entre bancos de diferente tamaño no ofrece problema.


esta institución ficticia, indica cuan cerca está el sistema en su conjunto de la mejor práctica de la muestra. Adicionalmente, es-te mecanismo incorpora indirectamente en el estudio al resto de los bancos mexicanos.

La selección de insumos y productos sigue la teoría de la in-termediación (Benson et al., 1982), según la cual los bancos ad-quieren fondos para financiar los créditos y comprar bonos y tí-tulos; es decir, los depósitos en sí mismos se consideran como otro insumo en vez de un servicio.

Como se mencionó previamente, las funciones de costo y al-ternativa de beneficios dependen de los niveles de los precios de insumos y productos. No obstante, hay varios aspectos atípi-cos en la definición de las variables en este estudio, que requie-ren atención especial y que más adelante abordaremos.

A fin de eliminar las distorsiones debidas a la escala de los bancos, las dos variables dependientes (costos y beneficios ope-rativos) fueron normalizadas por activos totales. Las variables dependientes y los precios de los insumos fueron a su vez nor-malizados usando el precio de los fondos, con objeto de asegu-rar la condición de homogeneidad en las funciones objetivo (Berger y Mester, 1997).

Se incluyeron tres precios de insumos: fondos (w1), trabajo (w2), y capital físico (w3). Primero, el precio de los fondos finan-cieros es una tasa de interés promedio ponderada de todas las tasas pagadas a diferentes tipos de depósitos. Incluido en esta tasa promedio va el costo de los contratos de reporto, en los que el banco actúa como receptor de un depósito (o como provee-dor de un bono), ya que se considera un mecanismo de fon-deo. Segundo, el precio del capital físico se obtiene mediante la división de los gastos en activos fijos por el valor de los bie-nes totales. Finalmente, el precio del trabajo es la relación gas-tos de salario/activos totales.

En términos de productos, se incluyen el crédito y el portafo-lio de valores con que cuenta el banco. Sin embargo, durante el período en estudio, una parte creciente del ingreso de los ban-cos mexicanos provino de las comisiones por servicios distintos al crédito y de su operación con valores y reportos. Consecuen-temente, el valor de los reportos, está incluido como un servi-cio en el cual el banco actúa como proveedor de un préstamo y como receptor de un bono. Asimismo, está incluido el valor de los depósitos como una aproximación de los servicios que generan comisiones para los bancos. Se ha observado que el volumen de los depósitos está fuertemente correlacionado con el ingreso por comisiones. Además, los ingresos por comisiones no se incorpo-


251

raron directamente, ya que representan una variable de flujo, en tanto que todas las demás variables se obtienen de los acer-vos.9

De conformidad con el trabajo de Berger y Mester (1997), se incluyen dos netputs (producto o insumo), así como dos variables del entorno. Los factores fijos son: capital fijo (bienes raíces, mobiliario y equipo), y los bonos Fobaproa en manos de las ins-tituciones bancarias. Como se ha mencionado ya, los bonos Fo-baproa fueron proporcionados a los bancos durante 1996 y 1997, a cambio de cartera crediticia. Para varios bancos, estos bonos representaban una parte considerable de sus activos. Aun-que los bonos generan ingresos por intereses, los bancos no es-tán autorizados para comerciar con ellos; así, para los propósi-tos de este estudio, se les considera producto fijo.

Este documento incorpora dos factores del entorno relacio-nados con el riesgo: cartera vencida y capital contable. El pri-mero representa la calidad de la cartera de créditos del banco, mientras que el último indica las pérdidas que un banco puede absorber, sin enfrentar la quiebra. Estas variables, hasta cierto

CUADRO 1. VARIABLES EMPLEADAS EN LAS FUNCIONES DE COSTO Y AL-TERNATIVA DE BENEFICIO

Variable dependiente Definición

C Costos operativos más costos de intereses variables Π Beneficios variables

Precios insumos w1 Tasa de interés real de depósitos y reportos w2 Precio del trabajo w3 Costos operativos/bienes raíces

Cantidad de producción y1 Préstamos totales y2 Títulos y3 Depósitos y4 Financiamiento con colateral (reportos)

Netputs fijos z1 Bienes raíces, mobiliario y equipo z2 Préstamos IPAB z3 Activos totales

Entorno env_npl Cartera Vencida env_se Capital Contable

9 Nótese que la introducción de reportos y depósitos como variable “proxi”

de comisiones, alteró significativamente las estimaciones de la eficiencia.


punto, son exógenas, y pueden ser influidas por choques ma-croeconómicos que afectan a los bancos.

Las variables introducidas en la estimación se resumen en el cuadro 1, y los estadísticos básicos de esas variables se presentan en el cuadro 2.

CUADRO 2. VARIABLES EMPLEADAS EN LAS FUNCIONES DE COSTO Y AL-TERNATIVA DE BENEFICIO (en promedio mensual)

Variable dependiente Promedio Desviación estándar

C/z3 0.019 0.019 Π/z3 0.001 0.004

Precios insumos

w1 0.002 0.004 w2 0.002 0.002 w3 0.232 0.302

Cantidad de producción

y1/z3 0.626 0.191 y2/z3 0.145 0.122 y3/z3 0.587 0.169 y4/z3 0.169 0.252

Netputs fijos

z1/z3 0.015 0.010 z2/z3 0.098 0.147

Entorno

env_npl/z3 0.044 0.078 env_se z3 0.141 0.111

VI. ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA

En cuanto a la estimación, la eficiencia-costo y la eficiencia-beneficio se midieron por medio de las ecuaciones (3) y (10) res-pectivamente. La prueba Hausman indica que las dos ecuacio-nes se estiman mejor usando efectos fijos en vez de efectos alea-torios.

Se realizaron dos conjuntos de ejercicios: estático y dinámico. Las estimaciones estáticas se hicieron para obtener una aproxi-mación del nivel de ineficiencia de los bancos mexicanos duran-te el período en estudio. Como consecuencia, se obtuvieron los rangos de ineficiencia relativa para todos los bancos incluidos en la muestra.10 En este caso, el efecto fijo representa el indica-

10 Los datos utilizados en este análisis están sujetos a un acuerdo de confi-dencialidad entre los bancos y el Banco de México. Por lo tanto, los nombres


253

dor de eficiencia, o la eficiencia promedio de cada banco, supo-niendo que no se registran cambios a lo largo del tiempo. Este enfoque corresponde al método de frontera de ecuación simple, descrito por Kumbhakar y Lovell (2000). La estimación estática también permite un análisis preliminar de los diferentes resul-tados obtenidos de la función de costos y de la función de bene-ficios estimadas.

Los ejercicios dinámicos son necesarios, dado que la base de datos incluye ocho años de información y el supuesto de efi-ciencia invariante podría invalidarse. Este análisis sigue a Corn-well, et al. (1990), con respecto a los supuestos acerca de la dis-tribución de los errores. Los modelos de costos y de beneficios se estiman usando el método “within”, como la prueba Haus-man lo indica. Los residuales fueron calculados para cada ban-co, a fin de usarlos como la variable dependiente en la regre-sión contra las variables tiempo y tiempo al cuadrado [véanse las ecuaciones (5) y (12)]. Los valores ajustados de estas regre-siones se usan como indicadores de eficiencia o ineficiencia, se-gún el caso [véanse las ecuaciones (6) y (13)].

El análisis dinámico suministra una serie más rica de resulta-dos. Principalmente, permite el monitoreo de la eficiencia del sistema durante los años en estudio. Asimismo, permite que las estimaciones de las funciones de costo y beneficios del sistema puedan compararse a través de todo el período de análisis. Además, a pesar de ordenar de manera diferente a los bancos, ambas estimaciones indican que el sistema evoluciona en la misma dirección. Con respecto a la evolución de la eficiencia de los bancos individuales (1997-2004), también se examina el im-pacto que las fusiones bancarias han tenido sobre dicha eficien-cia.

1. Resultados estáticos

El cuadro 3 contiene los niveles de eficiencia promedio duran-te todo el período de estudio para los dos conceptos de optimi-zación (costos y beneficios alternativos) y para todos los bancos incluidos en la muestra.11 La eficiencia promedio fue de 81%, basada en el concepto de costos, de 85% si se usa el concepto beneficios. Esto quiere decir que, en promedio, sólo 19% del co-sto se desperdicia en instituciones ineficientes. De la misma ma-nera, en promedio, los beneficios podrían mejorarse en 15%, si ——— de los bancos participantes han sido excluidos de los informes de resultados.

11 Los bancos que permanecieron operando en 2004.


todos los bancos fueran tan eficientes como la mejor práctica de la muestra. Este resultado implica que el nivel promedio de efi-ciencia en México, relativo a la mejor práctica en el país, es simi-lar a los niveles que se mencionan para otros sistemas bancarios, en relación con sus respectivas mejores prácticas.12

Existen, sin embargo, importantes diferencias entre los dos mecanismos de estimación, no sólo en el nivel de eficiencia promedio, sino también en la posición relativa de los bancos in-cluidos en la muestra. Como se indicó anteriormente, estas di-ferencias pueden estar relacionadas con factores que están au-sentes en la función de costos, y que se incluyen en la función de beneficios.

Resulta también interesante advertir que la desviación están-dar del estimador de eficiencia-costo es 18%, lo que sugiere una dispersión significativa, aunque la muestra no comprende más que bancos relativamente similares. Por lo que respecta a la efi-ciencia-beneficio, la desviación estándar es de 12 por ciento.

De acuerdo con las estimaciones el nivel de eficiencia-costo del sistema es bastante similar al nivel de eficiencia-beneficio del mismo. Sin embargo, si observamos a bancos específicos, los dos indicadores de eficiencia son notablemente discrepantes (véase cuadro 3). El cambio de rango, derivado de las dos aproximacio-nes, podría explicarse por las diferencias en la calidad de servicio

CUADRO 3. RANGO DE EFICIENCIA PARA ACTIVOS DE BANCOS EN 2004

Banco

Eficiencia- costo

Rango

Eficiencia-beneficio

Rango

Sistema 0.806 9 0.846 6 A 0.916 3 0.849 5 B 0.808 8 0.958 2 C 0.865 5 0.937 3 D 0.975 2 0.780 8 E 1.000 1 0.782 7 F 0.760 10 0.667 11 G 0.890 4 0.700 10 H 0.834 7 0.726 9 I 0.646 11 1.000 1 J 0.422 13 0.856 4 K 0.425 12 0.662 12 L 0.850 6 0.632 13

Desviación es-tándar

0.180

0.120

R2 0.581 0.584

12 La mayoría de los informes de la literatura consultada mencionan alre-

dedor de 20%. Véase Berger y Mester (1997).


255

o en el poder del mercado. Algunos bancos ofrecen mejor calidad de servicios que otros y estas instituciones están en mejor posición para incrementar sus beneficios de manera más eficiente. Duran-te el período que se estudia, los bancos en la muestra ampliaron la variedad de servicios financieros ofrecidos, tales como: nue-vos derivados, nuevos fondos mutuos, y nuevos servicios en línea.

2. Resultados dinámicos

La estimación dinámica proporciona una estructura temporal para los indicadores de eficiencia a lo largo del período de es-tudio. Esta estimación se lleva a cabo para los bancos individua-les y para el sistema en su conjunto. Con respecto a la eficiencia del sistema bancario mexicano, es posible identificar dos ten-dencias (véase gráfica I). La primera tendencia, de 1997 a 2001, pone de manifiesto niveles decrecientes de eficiencia. La se-gunda tendencia, de 2001 a 2004, muestra un incremento con-tinuo de los niveles de eficiencia, hasta alcanzar un nivel global superior de eficiencia-costo a finales del período y una impor-tante recuperación de la eficiencia-beneficio. Aunque este com-portamiento es consistente en ambas funciones, la estimación de eficiencia-costo resulta ser más volátil que la de eficiencia-beneficio.

La mejoría significativa en eficiencia que se registró en Méxi-co después de 2001, coincide con varios factores. En primer lu-gar, la participación de instituciones extranjeras en la industria bancaria mexicana se ha vuelto progresivamente más dominante.


Segundo, se ha registrado un incremento en la concentración de los bancos en México. Adicionalmente, un sólido entorno macroeconómico, junto con cambios en las condiciones compe-titivas y las innovaciones regulatorias, han propiciado un mejor marco financiero. Estos factores pueden desempeñar un papel significativo en los patrones de comportamiento observados en la eficiencia; sin embargo, el análisis detallado de estos y otros factores, es objeto de una investigación en curso (véase Guerre-ro, et al., 2005).

A nivel de cada banco, el comportamiento de los índices de eficiencia-costo y eficiencia-beneficio a través del tiempo no si-guen la misma tendencia. Resulta particularmente relevante analizar el desempeño de los bancos tras las fusiones y adquisi-ciones a fin de identificar si tales modificaciones dieron por re-sultado una mayor eficiencia. Con este fin, la gráfica II presenta la evolución del índice de eficiencia-costo para un grupo de bancos que fueron fusionados, en cierto momento, durante el período en estudio.13

Como se observa en la gráfica II, a raíz de la fusión, algunas instituciones mejoraron sus respectivos indicadores de eficien-cia-costo, en tanto que otras empeoraron. Esto parece implicar que una fusión, per se, puede no traducirse inmediatamente en mayores niveles de eficiencia. Esto podría deberse al hecho de

13 A fin de evitar la identificación de los bancos individuales que fueron ad-quiridos (muchos por instituciones extranjeras) no se suministran fechas y to-dos los casos se presentan a partir del mismo punto.


257

que a los nuevos propietarios de bancos puede resultarles difícil cambiar las prácticas bancarias inmediatamente. Asimismo, las condiciones competitivas no son estáticas, de modo que los ban-cos adquiridos pueden tomar algún tiempo en ajustarse a una competencia más intensa. Del mismo modo, después de las fu-siones, el mismo desempeño indefinido se observa cuando se usa el modelo de eficiencia-beneficio14 (véase gráfica III).

VII. CONCLUSIONES

Este documento analiza la evolución de la eficiencia en el siste-ma bancario mexicano. El análisis se lleva a cabo mediante el uso de dos diferentes conceptos de optimización: minimización del costo y maximización de beneficios. El estudio también em-plea dos diferentes métodos de estimación: estático y dinámico. Entre los principales resultados obtenidos, el análisis muestra que el nivel de eficiencia en el sistema bancario mexicano en conjunto gozó de una marcada tendencia positiva entre 2001 y 2004. El patrón que se describe es el mismo, ya sea que se esti-men sus costos o beneficios alternativos.

14 Otro aspecto interesante de este estudio sería comparar la evolución de la

eficiencia de los bancos que fueron adquiridos, con los que no lo fueron. De la misma manera, podría realizarse la comparación de la eficiencia de los bancos que tienen una parte de capital extranjero predominante, versus, aquellos ban-cos que no lo tienen. Sin embargo, no hay suficientes bancos de cada tipo en la muestra mexicana para realizar tales comparaciones.


Los resultados también indican que es difícil detectar una tendencia general por lo que respecta a la eficiencia de los ban-cos inmediatamente después de su adquisición o fusión. En al-gunos casos, se incrementa la eficiencia a raíz de su adquisición y en otros casos decrece. Finalmente, este estudio llega a la con-clusión de que el nivel de ineficiencia promedio en el sistema bancario mexicano no discrepa de manera significativa de los niveles que se registran en otros países. Es decir, los bancos mexicanos, en conjunto, operan con bastante cercanía a los ni-veles de eficiencia que muestra la mejor práctica en el sistema. Esto, sin embargo, no implica una conclusión con respecto al nivel de eficiencia de los bancos mexicanos respecto a los bancos internacionales. De hecho, el nivel de eficiencia estimado en es-te estudio, se relaciona únicamente con los bancos incluidos en la muestra; por esta razón no es comparable con distintas mues-tras.

El objetivo de este análisis no es encontrar una explicación de los niveles de eficiencia estimados, sino el de estudiar la evolu-ción de la eficiencia en el sistema bancario mexicano durante los años 1997-2004. Está bastante claro que factores como las nuevas regulaciones, cambios institucionales, fusiones, adquisi-ciones y participación del capital extranjero tuvieron un impac-to profundo sobre el reciente desempeño de los bancos mexica-nos. No obstante, se requiere una investigación más a fondo pa-ra obtener resultados más específicos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Benson, George, Gerald Hanweck y David Humphrey (1982), “Scale Economies in Banking: A Restructuring and Reas-sessment”, Journal of Money, Credit and Banking, vol. 14, no 1, pp. 435-546.

Berger Allen, Diana Hancock y David Humphrey (1993), Bank Efficiency Derived from the Profit Function, Junta de Gober-nadores del Sistema Federal de Reserva, Washington, D. C. (Finance and Economics Discussion Series, no 211).

Berger Allen, y Loretta Mester (1997), “Inside the Black Box: What Explains Differences in the Efficiencies of Financial In-stitutions”, Journal of Banking & Finance, vol. 21, pp. 895-947.

Berger, Allen (1992), Distribution-Free Estimates of Efficiency in the US Banking Industry and Tests of the Standard Distributional As-sumptions, Junta de Gobernadores del Sistema Federal de Re-


259

serva, Washington, D. C., marzo (Finance and Economics Discussion Series, no 188).

Berger, Allen, y David Humphrey (1992), “Measurement and efficiency issues in commercial banking”, en Z. Griliches (ed.), Output Measurement in Services Sector, University of Chi-cago Press, Chicago, Il., pp. 245-79.

Berger, Allen, y David Humphrey (1997), Efficiency of Financial Institutions: International Survey and Directions for Future Re-search, Junta de Gobernadores del Sistema Federal de Re-serva, Washington, D. C. (Finance and Economics Discussion Series, no 11).

Cornwell, Christopher, Peter Schmidt y Robin Sickles (1990), “Production Frontiers with Cross-Sectional and Time-Series Variation in Efficiency Levels”, Journal of Econometrics, vol. 46, pp. 185-200.

Guerrero Mora, Rodolfo y Mario Villalpando Benítez (2005), Profitability, Concentration and Efficiency in the Mexican Banking Industry, texto mimeografiado, abril.

Kumbhakar, S. y C. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press.

León, C. Janina (1999). Eficiencia en Costos de los Bancos Comercia-les de México: una aplicación de la aproximación paramétrica DEA, texto mimeografiado, Ohio St. University.

Murillo, José Antonio (2002), La banca en México: privatización, crisis y reordenamiento, Banco de México (Documento de Tra-bajo).

Negrín, José Luis (2001), “Mecanismos para compartir infor-mación crediticia. Evidencia internacional y la experiencia mexicana, El Trimestre Económico, no 271, pp. 405-65.

Rodríguez Montemayor, Eduardo (2003), “Concentración in-dustrial y rentabilidad de la banca en México: evaluación posterior a la crisis de 1995”, El Trimestre Económico, vol. LXX, no 2, pp. 371-404.

Taylor, W. M., R. G. Thompson, R. M. Thrall y P. S. Dharma-pala (1998), “DEA/AR Efficiency and Profitability of Mexican Banks - A total Income Model”, European Journal of Opera-tional Research, vol. 98, no 2, abril, pp. 346-63.

Wheelock, David C., y Paul W. Wilson (1995), “Evaluating the Efficiency of Commercial Banks: Does Our View of What Banks Do Matter?”, Review, Banco Federal de Reserva de San Luis, julio-agosto, pp. 39-52.

Zúñiga-Villaseñor, Gerardo (2004), Measuring the Efficiency of Banks: An application to the Mexican Banking System, texto mimeografiado, Universidad de California, Berkeley.

Publica el CEMLA, con la debida autorización, el trabajo de P. Castillo, C. Montoro y V. Tuesta, funcionarios del Banco Central de Reserva del Perú (BCRP). Una primera versión fue presentada en la X Reunión de la Red de Investigadores de Bancos Centrales del Continente Americano, auspiciada por el BCRP y el CEMLA, celebrada en Lima, el 5 y 7 de octubre de 2005. Los autores agradecen a Adrián Armas, Alberto Humala, Gonzalo Llosa, Shirley Miller y a los participantes del Seminario de Investigación Económica del BCRP, así como a quienes asistieron a la X Reunión de la Red, antes señalada, por sus sugerencias y comentarios. Agrade-cemos también a Sandra Blossiers y a Pedro Villegas por su colaboración como asis-tentes de investigación. Los puntos de vista expresados en el presente documento co-rresponden a los autores y no reflejan necesariamente la posición del Banco Central de Reserva del Perú. Comentarios y sugerencias dirigirlas a: ⟨paul.castillo@bcrp. gob.pe⟩.


Paul Castillo Carlos Montoro Vicente Tuesta

Estimación de la tasa natural de interés para la economía peruana

I. INTRODUCCIÓN

En el año 2002 el Banco Central de Reserva del Perú adoptó como estrategia de política monetaria el esquema de metas ex-plícitas de inflación (MEI) y con ello también diversos mecanis-mos operativos propios de este esquema.1 En particular, el ban-

1 Como la implementación de un sistema de proyección de la inflación, y la elaboración de un reporte periódico con el fin de comunicar sus acciones de política en una forma más frecuente y transparente (reporte de inflación). Para


co reemplazó el control de agregados monetarios, que caracte-rizó su política monetaria durante los noventa, por el control de una tasa de interés de corto plazo. El uso de una tasa de interés como instrumento de política monetaria ofrece ventajas frente al control de agregados, especialmente en economías con baja inflación, porque facilita la comunicación de la posición de la política monetaria al mercado. Así, cuando el instrumento ope-rativo del banco central es la tasa de interés de corto plazo, in-crementos en la misma se interpretan como señal de una posi-ción de política monetaria más restrictiva. En contraste, cuando la meta operativa es un agregado monetario, no necesariamente este es el caso, debido a que, por ejemplo, un incremento en la tasa de interés de corto plazo puede reflejar también cambios exógenos en la demanda por dinero.

Sin embargo, aún cuando el banco central utiliza la tasa de interés de corto plazo como meta operativa, los cambios que se observan en ésta no necesariamente reflejan modificaciones en su posición de política monetaria. Con el fin de medir adecua-damente la posición de política monetaria, se requiere compa-rar la tasa de interés que controla el banco central con la tasa natural de interés (TNI). La TNI se define como aquella tasa de interés real no observable que es consistente con un nivel del producto igual al producto potencial, y por lo tanto con una si-tuación en la que no existen presiones de demanda. Wicksell (1898) fue el primero en definir la TNI usando tres conceptos alternativos: i) tasa de interés que iguala el ahorro y la inver-sión; ii) la productividad marginal del capital; y iii) la tasa de in-terés que es consistente con la estabilidad de precios agregada. Por su parte, Alan Greenspan (1993) define la TNI como aque-lla tasa de interés real que hace que la economía se mantenga en su nivel potencial a lo largo del tiempo. Recientemente, Woodford (2003) define la TNI como la tasa de interés real en un modelo de equilibrio general con precios flexibles, es decir, un modelo en un entorno sin fricciones nominales. La defini-ción de Greenspan es la más cercana con la que se utilizará en este trabajo, no obstante, tanto la tercera definición de Wicksell como la de Woodford (2003) son consistentes con la definición propuesta por Greenspan. Está relacionada con señalar, que las definiciones anteriores se refieren a una TNI que cambia en el tiempo en respuesta a los choques reales que afectan la eco-nomía. ——— una descripción más detallada de la implementación del esquema MEI en el Perú, ver Armas y otros (2001).

P. CASTILLO, C. MONTORO, V. TUESTA

263

Si la tasa de interés está por encima (debajo) de la TNI, la po-lítica implementada por el banco central puede ser interpretada como una política contractiva (expansiva). Es importante seña-lar que el término expansivo (contractivo) se refiere a una situa-ción en la que el banco central busca, a través de la expansión (contracción) de la demanda agregada, acercar el nivel de acti-vidad económica a su nivel potencial, y por tanto inducir un aumento (disminución) gradual de la tasa de inflación.

Una adecuada estimación de la TNI permite no sólo comuni-car adecuadamente la posición de la política monetaria, sino también guiar mejor las decisiones de política monetaria del banco central. En ese sentido, este trabajo busca contribuir al debate sobre la posición de política monetaria en el Perú, esti-mando la TNI para el período 1994-2005. Para ello, se aplica el filtro de Kalman a un modelo semi-estructural de una econo-mía pequeña y abierta, similar al modelo usado por el Banco Central de Reserva del Perú para realizar proyecciones y simu-laciones de política monetaria.2 Es importante señalar, que aún cuando se trata de un modelo semi-estructural, éste contiene los principales ingredientes de un modelo microfundamentado. La estructura central del modelo incluye ecuaciones dinámicas tan-to para la demanda como para la oferta agregada. Asimismo, se incluye un conjunto de ecuaciones que describen la dinámica de la TNI en función de sus determinantes fundamentales. Es-tos determinantes son consistentes con aquellos que se obten-drían a partir de un modelo de equilibrio general dinámico pa-ra una economía pequeña y abierta con mercados incompletos donde los precios son flexibles.3 En particular, en el modelo la TNI depende positivamente de la tasa natural de interés inter-nacional y del tipo de cambio real de equilibrio, variables que son tratadas como no observables. A su vez, el tipo de cambio real de equilibrio depende negativamente de los términos de intercambio y positivamente de la posición neta de activos ex-

2 El modelo principal de proyecciones y simulaciones del Banco Central de Reserva del Perú, denominado MPT (modelo de proyección trimestral), es un modelo semi-estructural, calibrado para capturar la dinámica de la inflación en el Perú. Para mayores detalles ver Luque y Vega (2003). Una versión actuali-zada del MPT ha sido presentada recientemente en el Encuentro de Economis-tas del BCRP 2006. Ver http://www.bcrp.gob.pe/Espanol/ WPublicaciones/ seminarios/Conf0603/Conf0603VegaModelodeProyeccion.pdf

3 Gali y Monacelli (2005) desarrollan un modelo de equilibrio general de una economía pequeña y abierta con mercados completos y muestran como obtener la TNI. En el caso particular de Gali y Monacelli la TNI depende de las productividades relativas entre la economía pequeña y el resto del mundo. Los resultados están condicionados a la estructura simple asumida por los autores.


ternos. En un trabajo reciente, Salas y Ferreyra (2006) encuen-tran una relación importante entre la posición neta de activos, los términos de intercambio y el precio relativo transables/no-transables y el tipo de cambio real equilibrio para la economía peruana.

Dado que la TNI es una variable no observable, ésta se estima utilizando el algoritmo de suavizamiento del filtro de Kalman. Este filtro permite obtener la TNI como una proyección lineal sobre toda la información muestral y la estructura de la econo-mía. Esta estrategia de estimación es similar a la utilizada por Laubach y Williams (2003). En dicho trabajo se utiliza el filtro de Kalman para estimar la TNI para los Estados Unidos en un modelo semi-estructural de pequeña escala para una economía cerrada, donde la TNI esta determinada únicamente por la productividad. También para Estados Unidos, Orphanides y Williams (2002) estiman la TNI pero asumiendo que ésta se comporta como un paseo aleatorio.4

Si bien es cierto el presente trabajo utiliza la metodología del filtro de Kalman al igual que los citados anteriormente, éste di-fiere de los mismos porque utiliza un modelo de economía pe-queña y abierta calibrado para el Perú. Así esta investigación in-tenta contribuir también a la discusión sobre la práctica e im-plementación de la política monetaria en el Perú al utilizar para la estimación de la TNI un modelo similar, en estructura, al uti-lizado por el Banco Central de Reserva del Perú para realizar proyecciones.5

Los resultados más importantes de esta investigación se re-sumen a continuación. Primero, para todo el período muestral (1994-2005) la TNI estimada se encuentra alrededor de 4.8% anualizada. Segundo, la TNI ha fluctuado de manera importan-te por subperíodos en respuesta a los movimientos de sus de-terminantes fundamentales: la depreciación del tipo de cambio real y la tasa natural internacional. Tercero, se observa una re-ducción progresiva de la TNI en el Perú a partir de 1999, aso-

4 Por su parte, Clark y Kozicki (2004) estiman la tasa de interés real de

equilibrio en tiempo real para Estados Unidos usando especificaciones alterna-tivas a las de los autores antes mencionados

5 Entre aquellos trabajos que utilizan modelos para economías pequeñas y abiertas y el filtro de Kalman para estimar variables no observables, se encuen-tran Lindblad y Sellin (2003) que lo utilizan para estimar la tasa natural de desempleo y el tipo de cambio real de equilibrio para Suecia. Por su parte, Crespo-Cuaresma y otros (2003), estima la TNI para la zona del euro. Mientras que Brzoza-Brzezina (2003, 2004) usa la metodología estado-espacio con un modelo VAR estructural para estimar la TNI en Estados Unidos y Polonia.


265

ciada a una mejora de los términos de intercambio y a una re-ducción de las tasas de interés internacionales. Asimismo, la po-sición de la política monetaria consistente con la evolución de la TNI habría sido positiva entre 1994 y 1997, negativa entre 1998 y el 2001, y ligeramente positiva para el período 2002-2005. Por su parte, el ejercicio de descomposición de varianza de la fluctuación del indicador de la posición de la política monetaria muestra que 24% de las fluctuaciones en éste, se explicaría por variaciones en la TNI. Así, de no considerarse una TNI que fluc-túa, la medición del indicador de la posición de política mone-taria sería menos preciso.

Seguidamente, con el propósito de evaluar la calidad de la estimación de la TNI, se compara el estimado de la TNI con aquella que se obtiene aplicando el filtro Hodrick-Prescott (HP) a la tasa de interés real observada.6 Los resultados muestran que la TNI estimada resulta ser más informativa acerca de la po-sición de la política monetaria con relación a la obtenida me-diante el filtro HP. En particular, se verifica que la brecha de ta-sas obtenida a partir de la estimación de la TNI exhibe una co-rrelación negativa y significativa con los valores futuros de la brecha del producto y la inflación, siendo esta correlación ma-yor a la que se obtiene con la estimación generada con el filtro HP. Asimismo, la respuesta tanto de la brecha producto como de la inflación a un cambio en la posición de la política moneta-ria resulta consistente con los mecanismos de transmisión esti-mados para la economía peruana. Así, un choque contractivo de uno por ciento en la posición de la política monetaria reduce la brecha producto y la inflación en -0.3 y -0.2%, luego de 7 y 5 trimestres, respectivamente.

El resto del documento está organizado de la siguiente ma-nera: en la sección II, se discute las implicancias de cambios en la TNI en la implementación de la política monetaria. La sección III detalla tanto la especificación del modelo que se utiliza para la estimación de la TNI así como los determinantes de la misma. En la sección IV se describen los datos y se explica brevemente la estrategia econométrica. En la sección V se presentan los principales resultados de la estimación, los ejercicios de robus-tez y evidencia que valida tanto la calibración de los parámetros así como la estructura del modelo. Finalmente, en la última sec-ción se concluye.

6 A diferencia la metodología utilizada en este documento, que toma en

cuenta la estructura de la economía al estimar la TNI, la estimación a través del filtro HP usa sólo un criterio de suavizamiento.


II. LA TNI Y LA POSICIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA

La mayoría de bancos centrales implementan su política mone-taria mediante el control de la tasa de interés nominal de corto plazo. Cambios en la posición de política monetaria se reflejan primero como cambios en esta tasa de interés, luego éstos se transmiten a la demanda agregada, y a través de este canal, fi-nalmente se afecta la inflación. Este mecanismo de transmisión sencillo, se puede ilustrar a partir de dos ecuaciones que resu-men el comportamiento de la brecha producto y la inflación en un modelo microfundamentado de equilibrio general para una economía cerrada con fricciones nominales, similar al modelo desarrollado por Clarida, Galí y Gertler (2000):7

(1) ( )1 1t t t t t ty Ey i E rπ+ += − − −

(2) 1t t t ty Eπ κ β π += +

La primera ecuación (1) es una ecuación de demanda agre-gada estándar. Donde ty representa la brecha del producto, ti corresponde a la tasa de interés nominal de corto plazo que controla el banco central, tr la tasa natural de interés y 1t tEπ + la inflación esperada. La curva de oferta agregada es descrita por la ecuación (2), donde la inflación ( )tπ esta determinada por la brecha producto, ( )ty y por expectativas futuras de inflación,

1t tEπ + . De esta última ecuación es fácil deducir que para estabili-zar la inflación es necesario estabilizar la brecha del producto ( )ty .

Así, en esta economía, como se infiere de la ecuación (2), un aumento en la brecha del producto ( ty ),↑ 8 lo cual puede ser in-terpretado como presiones de demanda en la economía, induci-ría un aumento en la inflación ( )tπ↑ . Por lo tanto, ¿qué debe hacer el banco central para estabilizar la brecha del producto y eliminar las presiones inflacionarias? Suponga por simplicidad que las expectativas de inflación son constantes, esto es

1t tE .π π+ = La ecuación (1) muestra cómo la dinámica de la bre-cha del producto está ligada al accionar del banco central a tra

7 Es importante señalar que bajo ciertos supuestos, este modelo para una economía cerrada, es válido también para el caso de una economía abierta, ver Galí y Monacelli (2005). Para versiones de economías abiertas con dolarización, ver Felices y Tuesta (2005) y Castillo (2006).

8 Este cambio en la brecha del producto puede ser generado por un cambio en el componente cíclico del producto o por un cambio en el componente per-manente del mismo. Las características subyacentes en los choques son las que finalmente explicarán el cambio en la brecha del producto.


267

vés de la tasa de interés de política, t.i . Así, para contrarrestar las presiones de demanda el banco central debería subir la tasa de interés que controla ( )ti↑ de tal forma que induzca una caí-da en la brecha del producto ( )ty↓ y seguidamente a través de la ecuación (1) una caída en la inflación.

Pero, ¿cuánto debe aumentar el banco central la tasa de inte-rés de política?, ¿qué sucede si simultáneamente al aumento en la tasa de política ( )ti↑ , se observa un aumento en la tasa natu-ral de interés ( )?tr↑ En este caso la decisión de política moneta-ria de subir la tasa de interés puede no ser suficiente para esta-bilizar la brecha del producto y, consecuentemente, no sería efectiva para contrarrestar las presiones inflacionarias desatadas por el aumento en la demanda agregada. Dado que el banco central no observa la TNI, su estimación, así como el de las va-riables no observables o fundamentales que la determinan, re-sulta crucial para una adecuada implementación de la política monetaria. En resumen, los cambios en la tasa de interés de corto plazo que maneja el banco central no necesariamente in-dican la posición de política monetaria del banco, es el diferen-cial de esta tasa neta de la inflación esperada ( )ti π− con la tasa natural de interés ( )tr , el indicador que mide la posición de la política monetaria. Dada la importancia de esta variable, esta investigación se centrará en estimar la TNI ( )tr .

De esta forma, se define tr como el indicador de la posición de política monetaria del banco central: (3) 1t t t t tr i E rπ += − −

tr es la brecha entre la tasa de interés real de corto plazo ( )1t t ti Eπ +− y la TNI ( tr ). Conceptualmente la TNI es aquella consistente con la estabilidad de precios, es decir, aquella que garantiza una inflación igual a la meta del banco central.9 Así, la brecha de tasa de interés tr es un indicador de la posición de la política monetaria porque es la variable que finalmente afecta la demanda agregada ( )ty y consecuentemente la inflación ( )tπ . Cuando tr es positiva (negativa), se dice que el banco central mantiene una posición contractiva (expansiva) puesto que la ta-sa de interés de política monetaria neta de la inflación esperada ( )1t t ti Eπ +− es mayor (menor) a la tasa natural ( )tr .

Otra forma de analizar el concepto de la tasa natural de inte-rés es a través de la función de reacción de los bancos centrales. Usualmente, los bancos centrales fijan su posición de política

9 En los modelos de equilibrio general microfundamentados, la tasa natural de interés depende de choques reales de la economía.


monetaria en función de la evolución esperada de la economía, que por lo general se resume en las proyecciones que este tenga sobre la inflación y la brecha producto. Una forma sencilla de implementar este tipo de función de reacción es utilizando una regla de tasas de interés, como la que se muestra en la ecuación (4). Este tipo de reglas se conocen en la literatura como reglas tipo Taylor.10

(4) ( )t t t t h y t ti r E yπφ π π φ υ+= + − + +

donde, π , t t hEπ + , ty y tυ representan la meta de inflación que mantiene el banco central, la inflación esperada h períodos en el futuro, la brecha producto en el período t , y un choque de política monetaria exógeno, respectivamente. Así, cuando la in-flación esperada se ubica por encima de la meta, el banco cen-tral reaccionará subiendo su tasa de interés y por tanto adopta-rá una posición de política monetaria más contractiva. De ma-nera similar, cuando ty sea mayor que cero el banco central implementará una política monetaria contractiva.

Sin embargo, tal como se discutió anteriormente, si el banco central no observa las fluctuaciones en la TNI ( )tr , aún cuando no existan desvíos esperados en la inflación o en la brecha pro-ducto, la posición de política monetaria del banco central puede cambiar. Para ilustrar este caso, supongamos que la TNI baja ( )tr↓ por un choque fundamental no observado por el banco central.11. Bajo estas condiciones, si el banco central mantiene inalterada su tasa de interés, induciría una posición de política monetaria contractiva ( )0tr ,> que no necesariamente reflejaría un cambio intencional en la posición de la política monetaria . Por el contrario, si el banco central observara el choque que afecta la TNI ( )tr podría mantener su posición de política mone-taria inalterada, ajustando adecuadamente, ti . Por ello es im-portante, para la implementación adecuada de la política mone-taria, que el banco central tenga una estimación precisa no sólo de la inflación esperada y la brecha producto, sino también de la TNI.

En la siguiente sección se presenta un modelo sencillo de una economía pequeña y abierta, que contiene dos sub-grupos de ecuaciones, el primero muestra cómo la posición de política

10 Taylor (1993) ha mostrado evidencia empírica que una regla de este tipo puede explicar el comportamiento histórico de la política monetaria en Esta-dos Unidos.

11 Por ejemplo, debido a una reducción de tasa de interés externa. Este me-canismo se discute de manera extensa en la siguiente sección


269

monetaria afecta la brecha producto y la inflación, y el segundo describe la dinámica de los determinantes de la TNI. Este mode-lo se utilizará para la estimación de la TNI.

III. EL MODELO

El modelo estilizado es similar a los modelos semi-estructurales utilizados por Llosa y Miller (2005) y por el Banco Central de Reserva del Perú.12 Cabe señalar que aún cuando el modelo es semi-estructural, todas las ecuaciones pueden ser fácilmente ra-cionalizadas a partir de un modelo microfundamentado. A dife-rencia de los trabajos antes mencionados, en este trabajo se añaden al modelo un conjunto de ecuaciones que capturan la dinámica de la TNI.

Las ecuaciones del modelo pueden agruparse en dos conjun-tos de ecuaciones: el primero contiene aquellas ecuaciones que muestran cómo la posición de la política monetaria afecta la brecha producto e inflación, mientras que el segundo describe los determinantes de la TNI.

Sea una variable x, en adelante se denota x a la brecha de las variables respecto a sus valores naturales, y x a los valores naturales de los mismos, respectivamente, tal que x x x= + .

1. Dinámica de corto plazo y mecanismos de transmisión

Los mecanismos de transmisión de la posición de política monetaria se capturan a través de dos ecuaciones principales que son consistentes con la versión log-linearizada de un mode-lo Neo Keynesiano para una economía pequeña y abierta y si-milares a las empleadas por el MPT.13 Las ecuaciones son las si-guientes:

(5) 1 1 2 1 3 1 4y

t t t t t ty y r q Tα α α α η− − −= + + + +

(6) ( )1 1 2 3 1 1 2 11ccore core m

t t t t t t ty E ππ β π β π β β β π η− − += + + + − − +

12 Llosa y Miller (2005) utilizan un modelo semi-estructural para la estima-

ción de la brecha del producto, mientras que el BCRP utiliza un modelo semi-estructural, el MPT, para realizar proyecciones de inflación.

13 Es un modelo neo-keynesiano en el sentido de que, presumiblemente, detrás de la determinación de la curva de oferta agregada subyacen los su-puestos de competencia monopolística entre firmas así como alguna forma de fricción nominal en precios o salarios que permiten obtener una dinámica de inflación.


La ecuación (5) constituye la ecuación de demanda agregada, donde ty es la brecha del producto y 1tr− es la brecha rezagada de la tasa de interés real respecto a la TNI que captura la posi-ción de la política monetaria. Adicionalmente, se incluyen dos factores relevantes para economías abiertas, 1tq − y tT que co-rresponden a las brechas del tipo de cambio real y los términos de intercambio, respectivamente. El nivel del tipo de cambio real ( )t t

t

S PPtq

∗

≡ se define como el ratio entre los precios externos expresados en moneda doméstica ( )t tS P∗ y los precios domésti-cos ( )tP .14 Por su parte, x

m

pptT ≡ representa los términos de in-

tercambio. Este último captura, principalmente, el efecto de los cambios en los precios de exportación ( )xp e importación ( )mp sobre las exportaciones netas. Finalmente, se considera un ele-mento adicional, y

tn que corresponde a un choque a la deman-da agregada, el cual puede ser interpretado, entre otros cho-ques, como un cambio exógeno en el gasto del gobierno.

La ecuación (6) describe la dinámica de la oferta agregada de la economía. Esta ecuación caracteriza la dinámica de la infla-ción subyacente ( )core

tπ , la cual exhibe alguna forma de indexa-ción de precios ( 1

coretπ − ), y además depende de las expectativas de

inflación ( 1t tE )π + y de un componente relacionado con la infla-ción importada ( m

t ).π Este último es importante para la deter-minación de la inflación en economías abiertas. Finalmente, el término

c

tπη , puede ser interpretado como un choque de ofer-

ta.15 A su vez, la inflación observada ( t )π esta compuesta por la suma de la inflación subyacente ( )core

tπ y la no subyacente, ( )tπε

como se muestra en la ecuación (7). Es de señalar, que la infla-ción no subyacente captura fluctuaciones de muy corto plazo no atribuibles a la evolución de la demanda agregada.

(7) coret t t

ππ π ε= +

Además, con el objetivo de modelar la tendencia decreciente de la inflación que se observa durante el período muestral, se asume que las expectativas de inflación siguen un mecanismo de corrección de errores, similar al empleado en Llosa y Miller (2005).16

14 tS corresponde al tipo de cambio nominal. 15 Se debe notar que esta especificación de la curva de Phillips verifica la

neutralidad del dinero en el largo plazo 1 1coret t t tEπ π π+ += = , que es equivalente

a la inflación objetivo (2.5% para el caso peruano). 16 Esta forma de modelar las expectativas es conveniente porque elimina

todos los componentes previsores, forward looking, de la dinámica de la infla-ción. Este supuesto facilita la estimación con el filtro de Kalman.


271

(8) ( )1 1 1core core

t t t t t t tEπ π π π π π+ + += + − = + ∆

Donde tπ es la meta de inflación anunciada por el banco central. Este mecanismo permite que las expectativas de inflación evolu-cionen guiadas por el cambio en la meta de inflación del banco central. Reemplazando la ecuación (8) en la ecuación (6), se ob-tiene la siguiente expresión para la curva de oferta agregada:

(9) 2 1 21 31 1 1

1 2 1 2 1 2 1 2

1core core mt t t t t ty nπβ β ββ βπ π π π

β β β β β β β β− − +

− −= + + + ∆ +

+ + + +

donde además se ha realizado la siguiente normalización ( )1 2

c

t tn n / .π π β β= + Adicionalmente, se supone que la brecha del tipo de cambio

real sigue un proceso autorregresivo de orden 1, y la brecha de tasas de interés ( )tr , se define como la diferencia entre la tasa de interés real observada ( )tr y la TNI ( )tr :

(10) 1q

t q t tq qρ η−= +

(11) t t tr r r= −

Por su parte, el componente cíclico de la posición neta de ac-tivos ( )tB depende de la brecha del producto ty y de b

tη que captura posibles errores de medida:

(12) bt t tbB yρ η= +

Finalmente, se asume que todos los choques son independien-tes y que están normalmente distribuidos, tal que: ( )20x xN ,η σ∼

2. Dinámica de la TNI

La dinámica de corto plazo descrita en la sección anterior es consistente con una economía en la cual choques monetarios tienen efectos sobre las variables reales y por lo tanto son útiles para determinar la dinámica de la inflación. Por el contrario, para determinar la TNI se requiere de un subsistema de ecua-ciones en las que choques nominales no tengan efectos sobre las variables reales. En esta sección, se define este segundo subsis-tema que permite determinar la evolución de la TNI en función a variables exógenas, así como a choques estructurales de la economía. De esta manera se obtendrá una TNI variable en el tiempo consistente con este subsistema (diferente a una tasa constante de largo plazo).


El subsistema considera las características de una economía pequeña y abierta con movilidad de capitales. En este tipo de economías las variables endógenas fundamentales son la TNI, el tipo de cambio real de equilibrio ( )tq , la posición neta de acti-vos ( )tB y el producto potencial ( )ty . Asimismo, el conjunto mínimo de variables exógenas estructurales que afectan este ti-po economías son: productividad ( )t ,µ gasto de gobierno ( )tg , términos de intercambio ( )tT y una prima por riesgo ( )t .ρ

A continuación se detalla las ecuaciones que conforman este subsistema. La primera ecuación relaciona la TNI ( )tr con la evolución de la tasa de interés internacional y el tipo de cambio real de equilibrio, a través de la condición de paridad descu-bierta de tasas de interés (PDI) en términos reales. Así la TNI es-ta determinada por:

(13) 1t t t tr r qγ τ∗= + ∆ +

Donde ( )tr∗ corresponde a la tasa natural externa, tq ,∆ la tasa

de depreciación del tipo de cambio real, y ( )tτ captura la prima por riesgo. A su vez, la prima por riesgo evoluciona de la si-guiente manera:

(14) 0 1r

t t trτ γ ρ τ η−= + +

Por simplicidad asumimos 0rρ = y ( )20r ~t rN , .η σ De esta for-

ma la TNI estaría influenciada por una prima cambiante en el tiempo que se refleja en r

t .η Por su parte, la tasa de depreciación del tipo de cambio real

está determinada por la tasa de crecimiento del PBI potencial ( )ty∆ , cambios en la posición neta de activos ( )tB∆ , cambios en el gasto público ( )tg∆ y cambios en los términos de intercambio ( )tT∆ .17 tal como se muestra en la ecuación que se señala a con-tinuación:

(15) 0 1 2 3 4q

t t t t t tq y B g Tψ ψ ψ ψ ψ η∆ = + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ +

donde qtη corresponde a un choque a la paridad de poder de

compra y se asume que se distribuye normalmente, ( )20q~t qN ,η σ

Es importante señalar que la ecuación (15) se expresa en ta-sas de crecimiento pues es consistente con la evidencia empírica

17 tB , se define como el negativo de la posición de activos externos netos, la cual es igual al total de pasivos externos menos el total de activos externos. In-cluimos los activos externos netos como un determinante del tipo de cambio de equilibrio, para ser consistentes con la evidencia empírica de Lane y Milessi-Ferreti (2005). Ellos resaltan la importancia de la composición de la posición de activos externos netos para explicar el ajuste de precios relativos.


273

de presencia de tendencias estocásticas en el PBI, los términos de intercambio, la posición neta de activos y los gastos de go-bierno. Así, se supone que el PBI potencial ( )ty está determina-do únicamente por choques permanentes de productividad ( )t ty A ,= donde tA representa el efecto permanente del choque de productividad. En las ecuaciones (16) y (17) se explícitan los supuestos antes descritos:

(16) t ty µ∆ =

(17) ( )1 1t t tµµ φµ φ µ η−= + − +

donde µ representa la tasa de crecimiento de la productividad de largo plazo y t

µη captura los choques a la tasa de crecimiento de la productividad. Así, cuando t

µη aumenta la tasa de creci-miento de la productividad ( )tµ aumenta temporalmente, en tanto que el nivel de productividad así como el nivel del pro-ducto potencial, aumentan de manera permanente.

Por su parte, la posición neta de activos, durante el período muestral, no es estacionaria. Por ello, para esta variable también se asume que los choques tienen efectos permanentes, es decir, solamente sus tasas de crecimiento revierten a una media de largo plazo:

(18) 1b

t t tbB Bρ η−∆ = ∆ +

Finalmente, las variables exógenas, tanto el gasto de gobier-no como los términos de intercambio, se modelan como proce-sos no estacionarios.

Este sistema, conjuntamente con el anterior, se utiliza para definir un sistema estado espacio (ver apéndice), que permite estimar la TNI aplicando el algoritmo de suavizamiento del fil-tro de Kalman.

a) Mecanismos detrás de la dinámica de la TNI

Las ecuaciones anteriores se pueden racionalizar a partir de las condiciones de equilibrio de un modelo de equilibrio gene-ral en su forma reducida. Para ilustrar estos mecanismos, a con-tinuación se presenta una discusión intuitiva, pero no formal- de los mismos.

Como muestra la ecuación (13) un incremento a la tasa natu-ral de interés externa conlleva a un incremento proporcional en la TNI. Adicionalmente, una depreciación real ( )tq↑ ∆ induce a un aumento en la TNI ( )tr↑ de equilibrio. Finalmente, choques


positivos a la prima por riesgo afectan positivamente a la TNI de equilibrio.

Además de los choques a la tasa natural internacional y a la prima por riesgo, otros choques pueden afectar la TNI a través de movimientos en el tipo de cambio real:

― Un incremento en la tasa de crecimiento de la productividad doméstica ( )tµ↑ puede generar una apreciación o deprecia-ción del tipo de cambio real ( )tq a través de dos mecanismos:

― Un efecto directo que induce a una caída en los precios re-lativos de los bienes domésticos respecto a los externos, ( )t

t

PP

,∗↓ al reducirse el costo de producción doméstico por la ganancia de productividad. Dado el tipo de cambio no-minal ( )tS se generaría una depreciación del tipo de cam-bio real ( )t t

t

S PPtq

∗

↑ ≡ ↑ .

― El segundo efecto, llamado efecto riqueza, actúa a través del aumento en el ingreso permanente de las familias de la economía doméstica. La mayor riqueza esperada induce a una mayor demanda agregada ( )ty↑ lo cual ejerce presión al alza sobre los precios relativos domésticos ( )t tP / P∗↑ , y consecuentemente una apreciación en el tipo de cambio real de equilibrio ( )t t

t

S Pt Pq

∗

↑↓ ≡ .

Si el primer efecto domina, el parámetro 1ψ es positivo y la TNI aumentaría. En caso contrario, si el parámetro 1ψ es nega-tivo la TNI disminuiría.

― Por otro lado, una reducción en la posición de activos exter-nos netos, por ejemplo ocasionado por un aumento en la deuda ( )tB ,↑ deprecia el tipo de cambio real. La economía debe generar superávit comerciales futuros que permitan eventualmente reducir la posición deudora. El parámetro 2ψ sería positivo induciendo un aumento en la TNI ( )tr .↑

― Adicionalmente, un aumento en el gasto de gobierno ( )tg ,↑ el cual generalmente se destina al sector no transable, incre-mentaría la demanda de los bienes no transables lo cual in-duciría un aumento en los precios relativos domésticos no transables ( )NT T

t tP / P .↑ Esto último se reflejaría en una apre-ciación en el tipo de cambio real de equilibrio ( )t t

t

S Pt Pq .

∗

↑↓ ≡ Así, el parámetro 3ψ sería positivo induciendo un aumento en la TNI ( )tr .↑

― Finalmente, una mejora en los términos de intercambio ( )x

m

pt pT↑ ≡ origina una apreciación el tipo de cambio real


275

( )tq↓ . Por ejemplo, mayores precios de exportación ( )xp↑ incrementan el precio relativo de bienes domésticos respecto a bienes extranjeros lo cual se traduce en una apreciación re-al ( )tq .↓ En este caso el parámetro 4ψ sería negativo y ten-dría un efecto negativo en la TNI ( )tr↓ .

A continuación se presenta un ejemplo para ilustrar el efecto de uno de los determinantes de la TNI sobre la posición de polí-tica monetaria. Supongamos que la economía enfrenta un cho-que negativo de términos de intercambio ( )tT↓ , que deprecia el tipo de cambio real de equilibrio ( )tq↑ y por tanto ocasiona un aumento en la TNI ( )tr↑ . Si el banco central mantiene su ta-sa de interés ( )ti inalterada, se estaría induciendo una posición de política monetaria expansiva ( )0tr < , impulsando un au-mento en la brecha de producto ( )ty↑ y consecuentemente mayor inflación. Es importante señalar, que el resultado ante-rior se obtendría si el banco central no conoce los factores que afectan la TNI o si estima la misma inapropiadamente, y no ne-cesariamente por una reacción endógena del banco central.

IV. DATOS Y ESTRATEGIA ECONOMÉTRICA

En esta sección se describen los datos y la estrategia economé-trica utilizada en la estimación de la tasa natural de interés. La descripción de la evolución reciente de los datos resulta útil pa-ra guiar al lector en la interpretación de los determinantes de la TNI.

1. Los datos

Se usa información trimestral para el período 1994-2005. Se escoge este período muestral con la finalidad de capturar las ca-racterísticas más recientes de la economía peruana. La informa-ción para períodos previos presenta quiebres estructurales ge-nerados, por un lado, por el programa de estabilización y las re-formas estructurales de comienzos de los noventas, y por otro lado, por el episodio de hiperinflación de finales de los ochen-tas. Si bien la muestra es relativamente corta, permite estimar, con un razonable nivel de confianza, el conjunto de parámetros que son más importantes para nuestros resultados, en particu-lar, los asociados a las variables no observadas.

El grupo de series de tiempo usado para estimar el modelo está compuesto por: el PBI desestacionalizado, ty , la tasa de in-


flación resultante del IPC, tπ , el tipo de cambio real bilateral, t t

t

S PPtq

∗

≡ , los términos de intercambio definidos como los precios de las exportaciones ( )xp sobre los precios de las importaciones ( )mp , x

m

pptT ≡ , el promedio trimestral de la tasa de interés real

de los fondos de la Reserva Federal, tr∗ , y la posición externa

neta de activos en dólares americanos, tB− . Todas las variables, excepto las tasas de interés, están expresadas en logaritmos y luego multiplicadas por 100.

Dado que la tasa de interés interbancaria nominal es el ins-trumento operativo usado por el Banco Central de Reserva del Perú desde la adopción del esquema de MEI, se ha escogido la tasa de interés real interbancaria promedio, tr , como la tasa de interés doméstica. La tasa de interés real se mide en términos ex ante, usando la inflación esperada estimada a partir de un pro-ceso autorregresivo.18

En la gráfica I se muestran la tasa de interés real ex ante ( )1t t ti E ,π +− la tasa real ex post ( )1t ti π +− y la tasa de interés no-minal observada ( ti ).19 Esta gráfica muestra que hay diferencias marcadas por subperíodos. En el primer subperíodo, 1994-1997, se observa una diferencia importante entre la tasa de in-terés nominal y las tasas reales debido a que la inflación prome-dio en este período fue superior a 10%. Por otro lado, en el se-

18 En particular, para modelar la inflación esperada usamos un proceso AR(2) de la forma 1 1 2 2t t t tπ ρ π ρ π− −= + +∈ . Se escoge este proceso porque es el que mejor se ajusta en la muestra.

19 La tasa de interés real ex ante se define como la tasa de interés nominal descontada por la inflación esperada, mientras que la tasa ex post es desconta-da por inflación ejecutada.


277

gundo subperíodo, 1998-2001, las tres tasas se comportan de manera similar, no obstante, exhiben una dinámica más volátil y un promedio más alto con relación al subperíodo anterior. Finalmente, en el último subperíodo, 2002 en adelante, se ob-serva una caída persistente en las tasas nominales y reales y una mayor estabilidad de las mismas que coinciden con la adopción del régimen de MEI.20 En la sección V se descompone la evolu-ción descrita para la tasa de interés real entre variaciones entre la TNI y la posición de política.

Por otro lado, en la gráfica II se muestra la evolución de los determinantes de la TNI descritos en la sección anterior. Entre los años 1994-1997 los términos de intercambio y los flujos de capitales fueron favorables a la economía. El flujo de capitales extranjeros permitió financiar los persistentes déficit en cuenta corriente. Como consecuencia, durante este período el produc-to creció a tasas altas, mientras que el tipo de cambio real mos-tró una tendencia apreciatoria. De 1998 al 2001, por el contra-rio, las condiciones externas empeoraron, los términos de inter-cambio cayeron y se observó una salida de capitales, generando una reducción en la actividad económica, mayores tasas de inte-rés reales y una fuerte depreciación del tipo de cambio real.

Durante el período más reciente, 2002-2005, la evolución del producto y las tasas de interés han sido más estables. La infla-ción y el nivel de tasas de interés han caído, reflejando los efec-tos positivos de la adopción de un nuevo régimen monetario basado en el esquema de MEI. Se observa también que el tipo de cambio muestra una nueva tendencia apreciatoria, explicada principalmente por la mejora en los términos de intercambio.

La descripción anterior de los datos ayudará a explicar la di-námica de la TNI estimada a partir de la evolución de sus de-terminantes fundamentales.

2. Estrategia econométrica

Para estimar la TNI se aplica el filtro de Kalman a la repre-sentación de estado espacio del modelo descrito anteriormente.

20 Como ha sido discutido en detalle en Llosa et al. (2005), se observa un cambio en el comportamiento cíclico de los datos, tanto como consecuencia de la adopción de un esquema de MEI a partir del 2002, como por la adopción de un nuevo instrumento de política monetaria, la tasa de interés. En particular, la media y varianzas tanto de la inflación como de la tasa de interés nominal han disminuido después de la adopción del régimen de MEI, mientras que las correlaciones del producto y la inflación con las tasas de interés de corto plazo se han incrementado.


Este filtro es un algoritmo recursivo que permite estimar varia-bles no observables, como la TNI, a partir de un modelo lineal que relaciona variables no observables a un conjunto de varia-bles observadas. Los parámetros del modelo relacionados a las ecuaciones que determinan las variables no observables son es-timados por el método de máxima verosimilitud, mientras que los restantes son calibrados siguiendo la metodología que se uti-lizó para calibrar los valores de los parámetros del Modelo de Proyección Trimestral (MPT).

Para entender el funcionamiento del filtro de Kalman, a con-tinuación, se resaltan algunos detalles adicionales de este filtro. Se denota al conjunto de variables observables por el vector

[ ]t t t t t tX y , , q ,r , Bπ= ∆ ∆ ∆ , que en este caso, incluye, la tasa de cre-


279

cimiento del producto ( )ty∆ , la tasa de inflación ( )tπ , la tasa de depreciación del tipo de cambio real ( )tq∆ , la tasa de interés re-al ( )tr , y la posición neta de activos ( )tB∆ . Por su parte, se defi-ne core

t t t t t t t tS r , , y ,q , q , ,Bπ µ⎡ ⎤= ∆⎣ ⎦ como el vector que contiene el conjunto de variables no observables, que incluye la TNI ( )tr , la inflación subyacente ( )core

t ,π la brecha del producto ( )ty , la bre-cha del tipo de cambio real ( )tq , la tasa de crecimiento de la productividad ( )t ,µ la depreciación del tipo de cambio real de equilibrio ( )tq∆ y el componente cíclico de la posición neta de ac-tivos ( )tB . Finalmente, tZ es el vector que contiene las variables exógenas del modelo, tales como el gasto público ( tg ), los térmi-nos de intercambio ( )tT y la tasa de interés internacional ( )tr

∗ . La representación de estado espacio del modelo consiste en

dos sistemas de ecuaciones: el sistema de las ecuaciones de tran-


sición que describe la dinámica de las variables no observables o de estado, ecuación (19) y el sistema de las ecuaciones de medi-da que relaciona las variables de estado con las variables obser-vables, ecuación (20):

(19) 1 2 1 3t t t tS F F S F Z η−= + + +

(20) 1 2 3t t t tX A A S A Z ε= + + +

Donde tη y tε son vectores de errores serialmente no correla-cionados con media cero y varianza-covarianza Q y R , respec-tivamente. Además, jF y jA representan matrices de los pará-metros del modelo. El filtro de Kalman, permite estimar las va-riables de estado, tS a través de un proceso recursivo de pro-yecciones lineales que se van actualizando período a período con información proveniente del error de predicción generado en el modelo para las variables observables, tX . Así por ejem-plo, para estimar la TNI, se requiere de un valor inicial ro , y a partir de este valor, recursivamente, se obtiene los valores co-rrespondientes a los siguientes períodos, de acuerdo con la si-guiente recursión:

(21) 1 1t / t r t / t rt tˆ ˆr f r K ξ+ −= +

donde, 1t / tr+ , representa la proyección de la TNI para el período 1t + , condicionada en la información disponible hasta el perío-

do t , rtK es la fila correspondiente a la tasa de interés en la ma-trix tK que representa la ganancia del filtro de Kalman, donde,

rf , el elemento correspondiente a la TNI en la matriz 2F y tξ el error de predicción asociado a tX , que se define como: t tXξ = −

1 2 3t tˆA A S A Z− − . La matriz de ganancia de información se define,

en términos de los parámetros del modelo, como señalamos a continuación:

(22) 12 1 2 2 1 2

't t / t t / tK F P A ( A P A R)−− −= +

donde, tP es la matriz de varianza-covarianza del error de pre-dicción de las variables observadas:

(23) ( )( )( )1 1t t t t / t t t / tˆ ˆP E X X X X

′

− −= − −

La ecuación (21) muestra el proceso de estimación de la TNI. Dado un valor inicial para la TNI, los valores sucesivos de la misma se obtienen actualizando este valor inicial con los errores de predicción generados al proyectar tX , tξ . La matriz de ga-nancia de información tK determina cuanta información de es-


281

te error de predicción se utiliza en la actualización de la proyec-ción de 1t / tr+ .21

Una vez estimada la secuencia de la TNI condicionada en el período t, 1t / tr ,+ se utiliza el algoritmo de suavizamiento del fil-tro de Kalman para obtener la mejor proyección de la TNI, pe-ro condicionada en información correspondiente a todo el pe-ríodo muestral, ( )

Tt / I t Tr E r / I= , donde TI representa toda la in-formación muestral disponible. Para implementar este algorit-mo se procede también de manera recursiva, pero comenzando por el último período, T / Tr , y actualizando dicha proyección hacia atrás hasta el primer período, de acuerdo con,

(24) ( )2 1 1T Tt / I t / t t t t / I t / tˆ ˆ ˆ ˆr r PF P r r′

+ += + −

Para estimar Tt / Ir se requiere contar con los valores de los pa-

rámetros del modelo, contenidos en las matrices, jF y jA . Para ello se estima por el método de máxima verosimilitud un sub-grupo de los mismos, principalmente, aquellos relacionados al tipo de cambio real en la economía sin fricciones ( jψ para

0 2j := ) aquellos relacionados a la tasa natural de interés ( jγ para 0 2j := ), mientras que el resto de parámetros se calibran usando como referencia los parámetros del MPT.

3. Calibración del modelo y estimación de parámetros

Los parámetros son calibrados usando como referencia el MPT y el trabajo de Llosa y Miller (2005), los cuales se reportan en el cuadro 1.

CUADRO 1. CALIBRACIÓN DE PARÁME-TROS

α1 = 0.65 β1 = 0.70 α2 = -0.17 β2 = 0.15 α3 = 0.04 β3 = 0.20 α4 = 0.20 ρq = 0.60 ϕ = 0.95 µ = 4% ρb = 0.2 0

FUENTE: elaboración propia.

Estos parámetros aseguran que las ecuaciones de la brecha producto y la inflación tengan un buen grado de ajuste de los datos. µ es la tasa de crecimiento de largo plazo del PBI, esti-

21 Ver el capítulo 13 de Hamilton (1994), para una descripción detallada del filtro de Kalman.


mada en una valor anual de 4%. qρ es el coeficiente del proceso autorregresivo de la brecha del tipo de cambio real, estimado a partir de las brechas calculadas con el filtro HP.

Se estima la ecuación del tipo de cambio real (ecuación 15) a partir de una relación de cointegración usando el procedimien-to de mínimos cuadrados dinámicos.22 Los parámetros estima-dos se detallan en la ecuación (25) y los estadísticos de la prue-ba-t figuran entre paréntesis:

(25) 0 45 0 6 0 6230 0 3 50 4 90

t t t tq . . T . B( . ) ( . ) ( . )

ϖ= − + +−

Los parámetros estimados son estadísticamente significativos, y tienen el signo correcto según el marco teórico discutido en la sección III, inciso 2 tanto para el caso de los términos de inter-cambio ( )4 0ψ < y para el de la posición neta de activos ( )2 0ψ > . Los coeficientes asociados al producto doméstico y al gasto pú-blico no resultan ser estadísticamente significativos.

Finalmente, se estiman de manera conjunta los parámetros restantes a través del método de máxima verosimilitud, en par-ticular, los asociados a la ecuación que determina la TNI (ecua-ción 13):

(26) 1 25 0 651 94 2 24

rtr . . r q

( . ) ( . )η∗= + + ∆ +

A partir de la ecuación anterior se tiene que, si la tasa natural de interés para Estados Unidos es de 1% y se espera que el tipo de cambio de equilibrio se aprecie en 1%, la TNI debería ser del orden de 2.9%. Adicionalmente, si consideramos que el objetivo de inflación para la economía peruana es de 2.5%, la tasa natu-ral de interés expresada nominalmente debe ser aproximada-mente de 5.4%, y por lo tanto, una tasa de política menor (ma-yor) a este valor significaría que la política monetaria es contrac-tiva (expansiva).

V. LA TASA NATURAL DE INTERÉS Y LA POSICIÓN DE POLÍTICA MONETARIA

1. La tasa natural de interés

En esta sección se reporta la estimación de la TNI con el filtro

22 Ver Ferreyra y Salas (2005) para una estimación similar.


283

de Kalman (TNI-FK) y se la compara con la obtenida al aplicar el filtro de Hodrick-Prescott (TNI-HP). Para facilitar la exposición de los resultados se divide el período muestral en tres submues-tras: 1994-1997, 1998-2001 y 2002-2005. La primera submues-tra corresponde al período post-estabilización y previo a la crisis rusa, la segunda incluye el período de la crisis rusa y la tercera considera el período desde la adopción del régimen de metas explícitas de inflación en adelante.

En el cuadro 2 se reportan, para las tres submuestras, los promedios de la tasa de interés real observada, la TNI estimada por el filtro de Kalman y HP, respectivamente. Asimismo, se re-portan los valores promedios de los determinantes de la TNI: la variación del tipo de cambio real de equilibrio ( )q∆ y la tasa de interés internacional ( )r ∗ .

CUADRO 2. TASA OBSERVADA Y TNI ESTIMADA PARA PERÚ, 1994-2005 (tasa de interés real anual en porcentajes)

TNI (estimada)

Tasa observa-da ex ante TNI-FK TNI-HP q∆ r ∗

1994-1997 3.1 7.3 4.5 2.9 3.9 1998-2001 9.5 6.0 7.5 1.9 3.6 2002-2005 0.5 1.4 1.3 -0.03 0.2

Promedio 4.5 4.7 4.5 1.5 2.5


Durante la primera submuestra la TNI promedio estimada por el filtro Kalman es alrededor de 7.3%, la cual es significati-vamente mayor a la estimada por el filtro HP (4.5%). Este mayor valor promedio de la TNI-FK estuvo asociado a una tasa de de-preciación real de equilibrio promedio de 2.9% y una tasa de interés real internacional de 3.9%. El resultado a resaltar es que la TNI-HP al no estar asociada a las variables fundamentales de la TNI, difiere, en este período, de manera significativa de la TNI-FK.

Por su parte, durante la segunda submuestra la TNI-FK baja a 6.0% en tanto que la TNI-HP sube a 7.5%, respectivamente, con relación a la submuestra anterior. La caída de la TNI-FK refleja la menor depreciación del tipo de cambio real de equilibrio de este subperíodo. Cabe mencionar que la crisis rusa generó una depreciación real de corto plazo significativa, la cual explica el incremento de la TNI-HP. Sin embargo, estos movimientos tran-sitorios del tipo de cambio real no afectan la evolución de la TNI-FK.


Finalmente, en el tercer período la TNI-FK se reduce tanto por una ligera apreciación del tipo de cambio real de equilibrio como por una disminución de la tasa de interés internacional.

El promedio, durante todo el período muestral, de la TNI-FK (4.7%) y de la tasa real observada (4.5%) son similares. Esta evo-lución implicaría en promedio una posición de política moneta-ria neutra para toda la muestra.

En la gráfica III se muestran la dinámica a lo largo del pe-ríodo muestral tanto de la TNI-FK como de la TNI-HP. Como se observa en esta gráfica, hay diferencias importantes entre la evolución de ambas estimaciones. Primero, durante el período 1994-1997 la TNI-FK es significativamente mayor que la TNI-HP, no obstante, esta diferencia disminuye hacia el final del subperíodo. La dinámica anterior se sustenta en el progresivo incremento en la tasa de interés observada, la cual está más aso-ciada a la TNI-HP puesto que este filtro utiliza únicamente in-formación proveniente de esta tasa. Así, la TNI-FK está menos correlacionada con la tasa de interés observada. Segundo, du-rante el período 1998-2001, como se mencionó anteriormente, la TNI-HP fue persistentemente mayor que la TNI-FK debido a los incrementos transitorios en la tasa de interés real observada como consecuencia de la crisis rusa. Tercero, durante el perío-do 2002-2005, la TNI-FK se mantuvo por debajo de la TNI-HP hasta el 2004, año en que se revirtió esta tendencia.

La discusión anterior sugiere que la semi-estructura conside-rada en la estimación de la TNI por filtro de Kalman ayuda a racionalizar la evolución de la TNI a partir de sus determinantes fundamentales, avalando el uso de este indicador referencial en el proceso de decisión de la política monetaria.


285

2. La posición de la política monetaria ( )tr

A continuación se describe el indicador de la posición de la política monetaria ( )1t t t t tr i E rπ += − − que se obtiene a partir de la estimación de la TNI. Como se discutió en la sección II, cuan-do 0tr = el banco central mantiene una posición de política monetaria neutral. Por otro lado, si tr toma un valor negativo (positivo) la posición de política monetaria es expansiva (con-tractiva) y se estaría induciendo una tasa de inflación por enci-ma (por debajo) de la tasa de inflación meta del banco central.

En la gráfica, que muestra el indicador de política monetaria, se observa que la política monetaria fue expansiva durante el pe-ríodo 1994-1997, contractiva entre 1998 y el 2001 y ligeramente expansiva después del 2002. Esto se corrobora en la tabla 3, donde se reporta que durante el primer período (1994 - 1997) la brecha de la tasa de política fue en promedio -3.5%, durante el segundo (1998-2001) de 3.5% y para el período posterior a 2002 la posición de política monetaria fue en promedio de -1.0 por ciento.

A continuación, para ilustrar la contribución de los cambios en la TNI-FK en la posición de política monetaria se realiza un análisis de descomposición de varianza de la misma. La baja co-rrelación entre la TNI-FK y la tasa de interés real observada des-crita en la sección anterior justifica suponer que la covarianza entre las mismas es cercana a cero ( ( ) 0t tCov r ,r ≈ ). Bajo este su-puesto, la varianza de la posición de la política monetaria,

( )tvar r , se puede expresar de la siguiente manera:

(27) ( ) ( ) ( )t t tvar r var r var r≈ +


De la expresión anterior se infiere que si la TNI no fluctúa la ( ) 0tvar r = y por lo tanto todos los movimientos en la posición

de la política monetaria se explicarían por variaciones en la tasa de interés observada ( )tr . Para medir la contribución de la TNI en los cambios de la posición de la política monetaria se define el ratio ( )

( )t

t

var rvar r .Ψ = A mayor Ψ , mayor es la contribución de la

TNI en explicar la posición de la política monetaria. En el cua-dro 3 se reportan los valores de Ψ para los tres subperíodos.

CUADRO 3. POSICIÓN DE POLÍTICA Y SU DESCOMPOSICIÓN DE VA-RIANZA (en porcentajes)

Descomposición de varianza

Posición de política

tr Ψ 1 - Ψ

1994-1997 -3.5 51.2 48.8 1998-2001 3.5 7.5 92.5 2002-2005 -1.0 39.7 60.3

Promedio -1.0 23.6 76.4


Como se observa en el cuadro 3, las fluctuaciones de la TNI-FK han contribuido de manera significativa a explicar las varia-ciones de la posición de política monetaria. Así, de no haberse considerado la evolución del TNI-FK, para todo el período muestral de estimación, se habría sesgado la estimación de la posición de la política monetaria en 24%. Este error habría sido aún mayor durante el primer y tercer subperíodo, en los cuales la contribución de la TNI fue de alrededor de 51 y 40%, respec-tivamente. Es importante resaltar que en estos dos sub-períodos los fundamentales estuvieron más alejados de sus valores de equilibrio, lo cual explica la contribución de la TNI. A manera de conclusión, el ejercicio de descomposición de varianza resal-ta la importancia de considerar la dinámica de la TNI en la de-terminación de la política monetaria.

3. Propiedades de la tasa natural de interés

En esta sección se realizan dos ejercicios que permiten verifi-car la validez de la estimación de la TNI. En el primer ejercicio se evalúa el contenido informativo de la TNI-FK utilizando co-rrelaciones dinámicas no condicionadas. En el segundo ejercicio se evalúan las respuestas dinámicas de la brecha producto ( )ty y la inflación ( )tπ ante un choque en la posición de política monetaria ( )tr de tal forma que se puede verificar si estas res-


287

puestas son consistentes con los mecanismos de transmisión de la política monetaria. Para ello se estima un vector autorregresi-vo (VAR) entre estas tres variables, y se analizan los impulso res-puesta generalizados que se obtienen del mismo VAR.23

a) Correlaciones no condicionadas

Si la brecha de la tasa de interés ( )tr mide apropiadamente la posición de la política monetaria, ésta debería estar negativa-mente correlacionada con los valores futuros tanto de la infla-ción como los de la brecha del producto. Por ejemplo, si el ban-co central asume una política monetaria más contractiva ( )0tr > , esta debería reflejarse en menores presiones de de-manda en el futuro ( )0t hy + < y consecuentemente en menor in-flación en el futuro ( )t kπ +↓ .

En el cuadro 4 reportamos la correlación entre la brecha de tasa de interés ( )tr , estimada tanto por filtro de Kalman como por el filtro HP, con los valores futuros de la brecha del produc-to y de la inflación, respectivamente.

Se observa que la brecha de la tasa de interés estimada por el filtro de Kalman exhibe una correlación negativa significativa con los valores futuros de tanto la inflación como la brecha del producto. Se obtienen valores de 0 64.− y 0 55.− con relación a un año hacia adelante para la brecha del producto y la infla-ción, respectivamente. Por su parte, la estimación de la brecha de la tasa de interés que usa el filtro de Holdrick Prescott está débilmente correlacionada con la brecha del producto y la in-flación ( 0 29.− y 0 02.− para la brecha del producto y la infla-ción, respectivamente).

Estos resultados ofrecen evidencia de que la TNI estimada usando el filtro de Kalman, así como su correspondiente brecha

CUADRO 4. CORRELACIÓN DE LA BRECHA ( tr )/INFLACIÓN, BRECHADEL PRODUCTO

cor( t t kr , y + ) cor( HPt t kr , y + ) cor( t t kr ,π + ) cor( HP

t t kr ,π + )

k = 0 -0.17 -0.13 -0.64 -0.13 k = 1 -0.40 -0.25 -0.54 -0.10 k = 2 -0.55 -0.31 -0.55 -0.20 k = 3 -0.64 -0.33 -0.58 -0.12 k = 4 -0.64 -0.29 -0.57 -0.02 k = 8 -0.52 -0.25 -0.63 -0.13


23 Impulsos respuesta que son robustos al ordenamiento de las variables.


implícita, son informativas sobre la posición de la política mone-taria.

b) Correlaciones condicionadas (impulsos respuesta)

Con la finalidad de ilustrar la relevancia de la medida de la posición de la política monetaria estimada ( )tr , se analiza la respuesta dinámica de la brecha producto ( )ty y la tasa de in-flación ( )tπ a un choque en la posición de la política monetaria ( )tr . La gráfica V presenta la función de impulso respuesta ge-neralizada obtenida a partir de un VAR de tres variables, brecha de producto, inflación y la posición de política monetaria. Se elige dos rezagos en la estimación sobre la base del criterio de Akaike (AIC) y el de Hannan-Quinn.

Como muestra la gráfica V ante un choque contractivo de 1% en la posición de política monetaria, tanto la brecha producto como la inflación se reducen, alcanzando sus valores mínimos de -0.3 y -0.2 puntos porcentuales luego de 7 y 5 trimestres, respec-tivamente.24 Cabe destacar que el horizonte y la magnitud de respuesta de estas variables a un choque negativo de política mo-netaria son consistentes con los encontrados en otros trabajos para el Perú, así como con los que se obtienen a partir del MPT.

4. Validando la calibración y estructura del modelo

Con la finalidad de mostrar la validez de los parámetros utili-

24 Los impulsos respuesta son significativos y se encuentran dentro de las bandas de confianza generadas por los errores estándar. Los resultados están disponibles a solicitud.


289

zados para calibrar el modelo, así como la estructura del mismo, a continuación se evalúa el poder predictivo del modelo semi-estructural para la inflación. Se comparan las predicciones del modelo con aquellas que se obtendrían con un modelo ingenuo o de paseo aleatorio (conocido como random walk en la literatura de series de tiempo). El modelo ingenuo es el más sencillo de los disponibles para predecir la inflación y simplemente asume que la inflación se mantendrá constante de un trimestre a otro. La literatura empírica muestra que no resulta fácil superar en tér-minos de capacidad predictiva a estos modelos ingenuos.25

Para evaluar la capacidad predictiva del modelo se calcula la raíz cuadrada del error cuadrático medio (ECM) de la predic-ción fuera de la muestra tanto del modelo ingenuo de paseo aleatorio como la del modelo semi estructural. Se calcula el ECM para cuatro diferentes horizontes de tiempo, 1, 2, 3 y 4 trimes-tres. El error cuadrático medio se calcula de manera recursiva para el período del primer trimestre de 2001 al primer trimes-tre de 2005. Todas las predicciones son condicionales a la in-formación del período estimado.

CUADRO 5. ERROR CUADRÁTICO MEDIO DE LAS PREDICCIONES DEINFLACIÓN FUERA DE LA MUESTRA, PRIMER TRIMESTRE DE 2004-PRIMER TRIMESTRE DE 2005

Horizonte de predicción Random Walk (“ingenuo”) Modelo semi-estructural

1er trimestre 3.39 3.85 2do trimestre 3.73 3.32 3er trimestre 4.11 3.23 4to trimestre 3.70 3.04


Los resultados que se resumen en el cuadro 5 indican que el modelo semi-estructural predice mejor la inflación que un pa-seo aleatorio para horizontes superiores a 1 trimestre. Asimismo se observa que a medida que el horizonte de predicción aumen-ta, la capacidad predictiva del modelo semi-estructural, medida por el ECM, mejora.

Otra forma de validar tanto la estructura así como los pará-metros utilizados es analizar el ajuste dentro de la muestra de las variables más importantes en el análisis, tales como son la in-flación y la tasa de interés real. A continuación, en la gráfica VI,

25 Para un ejercicio alternativo de predicción de la inflación y el producto para la economía peruana utilizando econometría bayesiana ver Llosa, Tuesta y Vega (2005).


se reportan tanto la serie de inflación como de la tasa de inte-rés real observada y las correspondientes generadas por el modelo.

Como se puede apreciar en la gráfica VI, el grado de ajuste que se obtiene con el modelo para estas dos variables es bastante aceptable. El 2R ajustado para la inflación es 0.6 y para la tasa de interés real es 0.8. Estos resultados respaldarían tanto la estructu-ra como los parámetros utilizados en la estimación de la TNI.

VI. CONCLUSIONES

Medir la posición de la política monetaria no es una tarea fácil ni para académicos ni para los conductores de política económi-


291

ca puesto que ésta depende de una variable no observable, la tasa natural de interés (TNI). Por esa razón, la gran mayoría de los bancos centrales modernos, que implementan su política monetaria a través del manejo de la tasa de interés nominal, vienen dedicando esfuerzos para medir la TNI a través de mo-delos estructurales microfundamentados y modelos empíricos. La TNI se define como aquella tasa de interés real que es consis-tente con la estabilidad de precios, y que fluctúa en el tiempo en respuesta a los choques reales que afectan la economía, tales como los choques a los términos de intercambio y los choques a la tasa de interés internacional.

Esta investigación contribuye a la discusión sobre la posición de la política monetaria en el Perú, ofreciendo una estimación de la TNI que se obtiene a partir de la aplicación del algoritmo de filtro de Kalman a un modelo semi-estructural para una economía abierta. Este modelo es similar, aunque mucho más simple, al empleado en el banco central para realizar tanto ejer-cicios de proyección de la inflación, como simulación de escena-rios de política monetaria.

Los resultados muestran que la tasa natural de interés (TNI) en el Perú se ha venido reduciendo de manera persistente des-de 1999, inducida por la evolución del tipo de cambio real de equilibrio y la tasa de interés internacional, alcanzando para el año 2005, un valor nominal de 4%. Asimismo, la posición de política monetaria implícita indica que el banco central mantu-vo una política monetaria expansiva durante 1994-1997, con-tractiva durante 1998-2001 y ligeramente expansiva durante 2002-2005. Asimismo, el ejercicio de descomposición de varian-za de la fluctuación en la posición de la política monetaria indi-ca que 24% de las fluctuaciones en ésta, se explicaría por varia-ciones en la TNI. Así de no considerarse una TNI que fluctúa la medición de la posición de política monetaria sería menos pre-cisa.

Este trabajo resalta la importancia, tanto para académicos como para los participantes en el mercado financiero, de estu-diar cuidadosamente los determinantes en las fluctuaciones de las tasas de interés para comprender tanto la posición de políti-ca monetaria como los mecanismos de transmisión de la misma. En este sentido, en contraste con el período previo a la adop-ción del esquema de metas explícitas de inflación, en el que la posición de la política monetaria estaba asociada a la evolución de los agregados monetarios, en el período más reciente este rol lo cumplen la tasa de interés de corto plazo y la TNI.

El trabajo puede extenderse en varias direcciones. La estima-


ción de la TNI sobre la base de un modelo microfundamentado sería ventajoso porque impone restricciones en el modelo que son completamente consistentes con la racionalidad individual y condiciones de equilibrio de mercado. Asimismo, en la medida que se cuente con mayor información se podría, utilizando el mismo modelo, realizar la estimación conjunta de todos los pa-rámetros del modelo. Se dejan estas extensiones para investiga-ciones futuras.

Apéndice 1

Representación estado-espacio del modelo semi-estructural

El filtro de Kalman es un algoritmo que nos permite estimar va-riables no observables a través de la información contenida en variables observables, sujeto a la estructura de un sistema de ecuaciones dinámicas. Para aplicar el filtro de Kalman el sistema de ecuaciones tiene que ser presentado en una forma especial, llamada representación estado-espacio.

La representación estado-espacio consiste en separar las ecuaciones en dos sistemas: el sistema de las ecuaciones de esta-do o transición, que describen la dinámica de las variables no observables o de estado, y el sistema de las ecuaciones de medi-da, que relaciona las variables de estado con las variables obser-vables.

En forma matricial, la representación estado-espacio del mo-delo toma la siguiente forma:

(A.1) 0 1 2 1 3 4t t t tB S B B S B Z Bη−= + + +

(A.2) 1 2 3 4t t t tX A A S A Z A ε= + + +

donde tX es el vector que contiene las variables observables, tS es el vector de variables de estado no observadas y tZ es el vec-tor de variables exogenas. Notar que 1

0j jF B B−= , para jF defi-nido en la sección IV, inciso 2.

Las ecuaciones en (A.1) son llamadas ecuaciones de estado o transición y las ecuaciones en (A.2) son llamadas ecuaciones de medida. Cabe mencionar que para aplicar el filtro de Kalman, las ecuaciones de transición tienen que ser expresadas en forma de un proceso autorregresivo de orden 1.

La representación estado-espacio del modelo semi-estructural de la sección III es la siguiente:


293

ECUACIONES DE TRANSICIÓN:

ty 1 1 2 1 3 1 4y

t t t t ty r q T nα α α α− − −= + + + + 1ty − 1ty −= ( )1 2

coretβ β π+ ( )1 1 2 3 1 1 2 11

ccore mt t t t ty nπβ π β π β β β π− − += + + + − − ∆ +

tµ ( ) 11 t tnµϕ µ ϕµ −= − + + 1t tq ψ µ∆ − 0 2 3 4

qt t t tB g Tψ ψ ψ ψ η= + ∆ + ∆ + ∆ +

tq 1q

q t tqρ η−= + 1tq − 1tq −= t tr q− ∆ 0 1

rt trγ γ η∗= + +

tr 1r

r t trρ η−= + tB∆ 1

bt tb Bρ η−= ∆ +

t tbB yρ− btη=

1tB −∆ 1tB −= ∆ 1tB − 1tB −=

ECUACIONES DE MEDIDA

ty∆ 1t t ty yµ −= + − tπ c o r e

t tππ ε= +

tq∆ 1t t tq q q−= − + ∆ tr t tr r= + tB∆ 1t t t tB B B D−= − + ∆ +

Cabe mencionar que en las ecuaciones de transición se han incorporado ecuaciones auxiliares para poder expresar el sis-tema en su forma AR(1). La forma matricial de las ecuaciones es la siguiente:

[ ]t t t t t tX y q r Bπ ′= ∆ ∆ ∆

1 1 1 1core

t t t t t t t t t t t t t tS y y q q q r r B B B Bπ µ′

− − − −⎡ ⎤= ∆ ∆ ∆⎣ ⎦

1m

t t t t t t t tZ T T B r Dπ π′∗

+⎡ ⎤= ∆ ∆ ∆⎣ ⎦

0 0 0 0y q q r r b bt t t t t t t t t tn n n n n n nπ µη η η

′⎡ ⎤= ⎣ ⎦

0 0 0 0t tπε ε

′⎡ ⎤= ⎣ ⎦


1 2

1

0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

B

β β

ψ

⎡⎢⎢⎢ +⎢⎢⎢ −⎢⎢⎢= ⎢

−⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

( )0

1

0

000

1

00

00000

B

ϕ µψ

γ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦


295

1 3 2

3 1

2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

q

r

b

b

B

α α α

β βϕ

ρ

ρρ

ρ

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢= ⎢⎢⎢⎢⎢−⎢

⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎦

4

2 1 2

2 3

3

1

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

B

α

β β β

ψ ψ

γ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

2

1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

A

−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−=⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦


Apéndice 2

La TNI en Perú

CUADRO A. 1. TASA NATURAL DE INTERÉS EN PERÚ, 1994-2005 (enpromedio anual)

Año Límite inferior Central Límite superior

1995 7.0 8.0 8.9 1996 6.6 7.2 7.8 1997 6.1 6.6 7.2 1998 6.7 7.2 7.7 1999 6.7 7.2 7.7 2000 5.2 5.7 6.3 2001 3.5 4.1 4.6 2002 2.1 2.6 3.2 2003 1.1 1.6 2.2 2004 0.2 0.8 1.4 2005 0.0 0.6 1.2


REFERENCIAS

Amano, J. (2005), The role of the Natural Interest Rate in Monetary Policy, Banco de Pagos Internacionales (BIS Working Paper, no 171).

Armas, A., F. Grippa, Z. Quispe y L. Valdivia (2001), “De metas monetarias a metas de inflación en una economía con dolari-zación parcial: el caso peruano”, Revista de Estudios Económi-cos, Banco Central de Reserva del Perú, no 7.


297

Barrera, C. (2005), Proyección desagregada del IPC, IPM y PBI, Banco Central de Reserva del Perú (Documento de Trabajo, no 2005-06).

Bomfim, A. (2001), Measuring Equilibrium Real Interest Rates: What can we learn from yields on indexed bonds?, Junta de Gobernadores del Sistema Federal de Reserva (Finance and Economics Discussion Series, no 53).

Brzoza-Brzezina, (2004), The Information Content of the Natural Rate of Interest: The Case of Poland, texto mimeografiado, Banco Nacional de Polonia.

Castillo, P. (2006), Monetary Policy under Currency Substitu-tion, texto mimeografiado, London School of Economics y Banco Central de Reserva del Perú.

Clarida, R., J. Gali y M. Gertler (2000), “Monetary Policy Rules and Macroeconomic Stability: Evidence and Some Theory”, Quarterly Journal of Economics, pp. 147-80.

Clarida, R., J. Gali y M. Gertler (2001), “Optimal Monetary Pol-icy in Open versus Closed Economies: An integrated ap-proach”, American Economic Review, vol. 91, no 2, pp. 248-52.

Clark, T., y S. Kozicki (2004), Estimating Equilibrium Real Interest Rates in Real-Time, Deutsche Bundesbank (Discussion Paper, no 32/2004).

Crespo-Cuaresma, J., G. Ernest y D. Ritzberger-Gruenwald, (2003), Searching for the Natural Rate of Interest: A Euro-Area Perspective, Oesterreichische Nationalbank (Working Paper, no 84).

Felices, G., y V. Tuesta (2006), Monetary Policy in a Dual Currency Environment, texto mimeografiado, Banco Central de Reserva de Perú y Banco de Inglaterra.

Ferreyra, J., y J. Salas (2005), Estimación del tipo de cambio real de equilibrio, texto mimeografiado, BCRP.

Forbes, K., y R. Rigobon (2002), “Non Contagion, Only Inter-dependence: Measuring Stock Market Comovements”, Jour-nal of Finance, vol. LVII, no 5.

Gali, J., y T. Monacelli (2005), “Monetary Policy and Exchange Rate Volatility in a Small Open Economy”, Revierw of Eco-nomic Studies, vol. 72, pp. 707-34 .

Greenspan, Alan (1993), Testimony on 1993 Monetary Policy Objec-tives to the US Senate, 20 de julio.

Hamilton, J. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press.

Kuttner, K. (1994), “Estimating Potential Output as a Latent Variable”, Journal of Business and Statistics, vol. 12, no 3, pp. 361-68.


Lam, J., y G. Tkacz (2004), Estimating Policy-Neutral Interest Rates for Canada Using a Dynamic Stochastic General-Equilibrium Framework, Banco de Canadá (Working paper, no 2004-9).

Lane, P., y G. Milesi-Ferretti (2005), A Global Perspective on Ex-ternal Positions, trabajo preparado para la conferencia organi-zada por el NBER “G7 Current Account Imbalances: Sustain-ability and Adjustment”.

Laubach, T., y J. Williams (2003), “Measuring the Natural Rate of Interest”, The Review of Economics and Statistics, vol. 85, no 4, pp. 1063-70

Lindblad, H., y P. Sellin (2003), The Equilibrium Rate of Unem-ployment and the Real Exchange Rate: An Unobserved Components System Approach, Sveriges Riskbank (Working Paper Series, no 152).

Llosa, G., V. Tuesta y M. Vega (2005), A BVAR Forecasting Model for Peruvian Inflation, Banco Central de Reserva del Perú (Documento de Trabajo, no 2005-07).

Llosa, G., y S. Miller (2005), Using additional information in esti-mating the output gap in Peru: a multivariate unobserved compo-nent approach, Banco Central de Reserva del Perú (Documen-to de Trabajo, no 2005-04).

Luke, J., y M. Vega (2003) “Usando un modelo semi-estructural de pequeña escala para hacer proyecciones: algunas conside-raciones”, Revista de Estudios Económicos, Banco Central de Reserva del Perú, no 10.

Neiss, K., y E. Nelson (2001), The Real Interest Gap as an Inflation Indicator, Banco de Inglaterra (Working Paper, no 148).

Orphanides, A., y J. Williams (2002) “Robust Monetary Policy Rules with Unknow Natural Rates”, Brookings Papers on Eco-nomic Activity, pp. 63-118.

Plantier, C., y D. Scrimgeour (2002), Estimating a Taylor Rule for New Zealand with a time-varying Neutral Real Rate, Banco de Reserva de Nueva Zelanda (Discussion Paper Series, DP2002/06).

Staiger, D., J. Stock y M., Watson (1997),”The NAIRU, Unem-ployment and Monetary Policy”, The Journal of Economic Per-spectives, vol. 11, no 1, pp. 33-49.

Taylor, J., (1993), Discretion versus Policy Rules in Practice, Car-negie-Rochester (Conference Series on Public Policy, no 39, pp. 195-214).

Wicksell, K. (1898), Interest and Prices, reimpreso por Augustus M Kelley, Nueva York, 1962.

Woodford, Michael (2003), Interest and Prices, Princeton Univer-sity Press.

Publica el CEMLA, con la debida autorización, el presente trabajo de W. Orellana, B. Fernández y V. Fernández, funcionarios del Banco Central de Bolivia. Una versión preliminar de este documento fue presentada en la III Reunión de Operado-res de Mercado Abierto, auspiciada por el Banco de la República y el CEMLA, reali-zada en Cartagena de Indias, Colombia, el 25 y 26 de mayo de 2006. Cualquier error es de responsabilidad de los autores. Las opiniones vertidas en este documento no reflejan necesariamente la posición del Banco Central de Bolivia.


Walter Orellana Bernardo Fernández Vladimir Fernández

Subasta electrónica interactiva y subasta a sobre cerrado: un análisis comparativo de los resultados en Bolivia

I. INTRODUCCIÓN

La subasta de valores públicos se constituye en el mecanismo fundamental a través del cual el Banco Central de Bolivia (BCB) ejecuta sus operaciones de mercado abierto (OMA), principal instrumento de su política monetaria. Paralelamente, estas su-bastas también han sido utilizadas por el tesoro boliviano para colocar valores con fines de financiamiento fiscal. Durante mu-chos años, el formato de subasta empleado fue el que en la lite-ratura de subastas se conoce como a sobre cerrado y precio discri-minante. Sin embargo, aprovechando los últimos adelantos en programación web con base de datos, a inicios de agosto de 2005 el BCB implementó una subasta electrónica interactiva, cuyo formato se basa en la ampliamente conocida subasta inglesa


abierta a precio discriminante. Por medio de ésta, los participantes se congregan en una sala “virtual” (es decir, la red electrónica) y tienen la posibilidad de mejorar continuamente sus posturas hasta una hora límite, buscando adjudicarse los valores oferta-dos.1

La teoría de subastas sostiene que el cambio del formato de una subasta de objetos con valoración interdependiente traerá consigo cambios no triviales en las estrategias de sus participan-tes y, en consecuencia, en los resultados finales obtenidos (Kirshna, 2002). Con esta inquietud, gran parte del debate orientado en la búsqueda del formato de subasta óptimo se ha concentrado en discutir las ventajas y desventajas de aplicar modalidades a precio discriminante o a precio uniforme, por en-contrarse éstas entre las modalidades más utilizadas en la prác-tica.2

No obstante, muchos autores recomiendan no desestimar los efectos derivados de otros formatos alternativos de subasta que han empezado a emplearse. En esta línea, algunos planteamien-tos teóricos recientes sostienen que la aplicación de una subasta abierta, en lugar de un formato cerrado, da lugar a un mayor flujo de información durante el proceso de subasta, un factor fundamental que permitiría: a) observar menores indicios de la llamada maldición del ganador, entendida ésta como la posibili-dad de pagar un precio mayor que el valor de reventa del obje-to subastado; b) motivar una mayor participación; y c) mejorar los niveles de recaudación del subastador. Empero, otros auto-res advierten también acerca de los riesgos de colusión que esta modalidad podría generar, comportamiento que afectaría nega-tivamente los ingresos para el subastador. 3

Bajo estas consideraciones, el presente documento tiene co-mo objetivo principal examinar los efectos derivados del cambio de formato de la subasta de valores públicos en el BCB, lo cual permitirá contrastar los resultados obtenidos con los postulados teóricos mencionados en la literatura, sin perder de vista las ca-racterísticas esenciales del mercado financiero boliviano. Asi-mismo, el análisis a desarrollarse posibilitará emitir algunas re-flexiones en torno al beneficio real del cambio efectuado, así como a la eventual necesidad de algunas medidas adicionales

1 El BCB realiza también subastas electrónicas para operaciones de reporto con el sistema financiero, las mismas que no serán parte del análisis en el pre-sente documento.

2 Véase, entre otros, Feldman y Reinhart (1996), Heller y Lengwiler (1998) y Armantier y Sbai (2003).

3 Véase, por ejemplo, Nandi (1997).

W. ORELLANA, B. FERNÁNDEZ, V. FERNÁNDEZ

301

que contribuyan al perfeccionamiento del mecanismo adoptado. La metodología propuesta en este documento consiste en la

estimación de dos modelos alternativos, basados en ecuaciones reducidas, que representan de manera intuitiva el comporta-miento de los agentes en subasta y su reacción ante cambios en el formato de ésta, con el fin de cuantificar los efectos sobre el nivel de recaudaciones del emisor y la eficiencia de dicho mer-cado. Castellanos y Oviedo (2003) destacan que este enfoque es adecuado únicamente cuando las modalidades de subasta que se pretende comparar han sido efectivamente utilizadas. De lo contrario, se hace ineludible la construcción de ecuaciones estruc-turales que reflejen el comportamiento teórico esperado de los agentes bajo diferentes formatos, para así obtener funciones es-tratégicas hipotéticas cuyas predicciones puedan compararse con los resultados reales, o hipotéticos, de otras modalidades. En el caso boliviano, como sucedió también en Estados Unidos y México,4 la comparación directa de las subastas a sobre cerra-do e interactiva a través de ecuaciones reducidas es factible, toda vez que ambos formatos han sido utilizados.

En el documento se aborda adicionalmente un fenómeno in-herente a la subasta electrónica interactiva, conocido como el “last minute bidding”, que consiste en observar una mayor pro-pensión a presentar posturas en los últimos segundos de cada subasta. Este comportamiento tiende a reducir las posibilidades de competencia, por lo que se analizan sus probables causas y se discuten algunos mecanismos para minimizarlo, tales como la prórroga automática de la hora limite y la introducción de “pre-cios de reserva” al inicio de la subasta.

Luego de esta Introducción, la sección II del documento re-visa los fundamentos de la teoría de subastas y describe los principales formatos de subasta utilizados, así como sus diferen-cias y equivalencias más notables en términos de recaudaciones y eficiencia. En la sección III se presenta un resumen del traba-jo empírico de los últimos años relacionado con la búsqueda del formato de subasta óptimo para la colocación de valores públi-cos. La sección IV describe las características de la subasta in-teractiva del BCB y la sección V contiene el análisis estadístico-econométrico de los efectos del cambio de modalidad de subas-ta en Bolivia y aborda el tópico de “last minute bidding”. En la úl-tima parte se exponen las principales conclusiones.

4 En estos países se compararon las modalidades a precio discriminante y a

precio uniforme. Véase, por ejemplo, Umlauf (1993) y Malvey y Archibald (1998).


II. BREVE REVISIÓN DE LA TEORÍA DE SUBASTAS

1. La subasta y sus diferentes formatos

La subasta se define como un mecanismo diseñado para la venta o asignación de bienes y servicios, que es utilizado gene-ralmente cuando el vendedor no posee certeza absoluta sobre el valor de mercado de éstos (Krishna, 2002), aunque los objetivos perseguidos mediante este mecanismo pueden ser más comple-jos.5 Las subastas contemplan una serie de reglas específicas, generalmente establecidas por el vendedor, las cuales definen la forma de presentación de las posturas, quién(es) resulta(n) ga-nador(es), el precio de adjudicación que se debe pagar y algunas otras condiciones requeridas según el tipo de objeto subastado.6

Por lo expuesto anteriormente, se hace evidente que los for-matos de subasta que podrían emplearse son innumerables y, por ende, un estudio sistemático de los efectos y resultados de cada uno de ellos se hace difícil. El análisis se complica aún más, si se considera que una ligera variación en cualquiera de los as-pectos relevantes de una subasta puede afectar significativa-mente las estrategias de los participantes y el resultado final de la misma. Por este motivo, muchos autores prefieren prestar mayor atención a las principales y más conocidas modalidades de subasta, de las cuales se derivan la mayoría de los formatos alternativos, a fin de comprender y contrastar sus principales características y resultados. Bajo estas consideraciones, a conti-nuación se presenta una breve descripción y evaluación de los tipos de subasta más importantes, basadas en cuatro grandes criterios: a) la valoración; b) el número de objetos subastados; c) la regla de precios; y d) la regla de presentación de posturas.

a) Modalidades de subasta según la valoración de los objetos subastados

El nivel de certeza que poseen los potenciales compradores

5 Así, por ejemplo, la subasta de valores del BCB tiene por objetivo también

el asignar estos instrumentos de una manera eficiente, además de obtener in-formación sobre la liquidez y expectativas del mercado.

6 Las subastas son un caso particular de los llamados mecanismos de asigna-ción (Krishna, 2002), donde sólo ellas son universales (útiles para vender cual-quier objeto) y anónimas (la identidad de los participantes es irrelevante para el resultado). Sin embargo, la literatura no profundiza en esta distinción y ge-neralmente engloba a todos los mecanismos de asignación bajo el término su-basta.


303

acerca del valor del objeto ofertado es un tema inherente a toda subasta. De acuerdo a este criterio, se identifican dos tipos de subasta. En primer lugar, cuando cada participante conoce con certeza el valor del objeto subastado, se entiende que la subasta es de valores privados o independientes. Esta condición implica que ningún participante conoce las valoraciones de sus eventuales competidores y que, aún conociéndolas, su valoración no se ve-ría afectada. Aquellas subastas de objetos con un valor cierto de consumo o uso para los participantes (es decir, sin perspectivas de reventa) se ajustan plenamente a esta categoría.

Sin embargo, existen subastas en las que el valor del objeto ofertado es desconocido por los participantes. En el mejor de los casos, cada participante cuenta con una estimación del valor del objeto, la misma que, cuando es conocida por otros compe-tidores, afecta sus estimaciones. En este caso, la subasta es defi-nida como de valores interdependientes y es propia de aquellos ob-jetos ofertados que pueden ser revendidos en el mercado. Un caso especial de estas subastas, es el denominado de “valores comunes”, donde, si bien el valor del objeto subastado es des-conocido al momento de la subasta, el valor real de reventa de-terminado por el mercado es el mismo para todos los partici-pantes. Un claro ejemplo de este tipo de subastas es, precisa-mente, la subasta de valores públicos en el mercado primario.

b) Modalidades de subasta según el número de objetos subastados

De acuerdo al número de objetos que se ofrecen en una su-basta, ésta puede ser de objeto único o de objetos múltiples. En la primera modalidad, como su nombre lo indica, solamente un objeto indivisible es ofrecido. Este es el caso de las subastas de obras de arte, antigüedades y piezas de colección, entre otras. En la segunda modalidad se ofertan varios objetos idénticos, sin la necesidad de que todos ellos sean adjudicados a un solo par-ticipante. Las subastas de cantidades predeterminadas de cier-tos productos y de valores públicos son ejemplos típicos de esta modalidad.

c) Modalidades de subasta según la regla de precios

La regla de precios establece la forma en que las ofertas de-ben ser introducidas en la subasta y el precio que deben pagar los ganadores por los objetos adjudicados. Bajo el primer crite-rio, una subasta puede desarrollarse a precios ascendentes o a pre-cios descendentes. Por otra parte, el pago por los objetos adjudi-


cados puede responder a diversas modalidades. Por su uso fre-cuente, se destacan las subastas a primer precio y a segundo precio para objetos únicos, así como las subastas a precio discriminante y a precio uniforme para objetos múltiples.

En la subasta a primer precio, el participante que ofrece el ma-yor precio gana la subasta y paga por el objeto adjudicado el precio que propuso. En la subasta a segundo precio gana también el participante que ofrece el mayor precio, pero debe pagar únicamente el segundo precio más alto propuesto. Este último formato motiva una actitud más agresiva de los participantes porque reduce la probabilidad de incurrir en la maldición del ganador o la posibilidad de pagar un precio superior al valor de reventa del objeto de interés.

La subasta a precios discriminantes es la extensión para objetos múltiples de la subasta a primer precio para objeto único. En ella, cada participante paga un precio igual al que propone en cada una de sus posturas ganadoras. Desde el punto de vista del bienestar del consumidor, este formato implica una discrimina-ción completa de precios. El vendedor se apropia de la totali-dad del excedente del consumidor, siempre y cuando los parti-cipantes no reduzcan deliberadamente sus precios ofertados por debajo de su propia valoración (fenómeno conocido como bid shading) a causa de comportamientos colusivos o por temor de incurrir en la maldición del ganador (Capra 1999).

En una subasta a precio uniforme, todas las unidades subasta-das son vendidas a un único precio que “equilibra” el mercado, de tal manera que el total demandado es igual al total ofertado a ese precio. Para este fin, usualmente se adopta como precio de equilibrio a la postura rechazada más alta o, en su defecto, a la postura aceptada más baja. Desde el punto de vista del bien-estar del consumidor, la discriminación de precios en este caso es incompleta y, por ende, el excedente del consumidor no puede ser absorbido en su totalidad por el vendedor. Por este motivo, varios autores sugieren que la subasta a precio unifor-me incentiva una mayor participación de los agentes, en espe-cial de los más inexpertos o poco informados y con propensión a presentar posturas relativamente más altas que el promedio, toda vez que reduce notablemente la probabilidad de incurrir en la maldición del ganador (Armantier y Sbai, 2003).7

7 Otro formato de interés teórico, aunque de escasa utilización en la prácti-

ca, es la subasta Vickrey. Bajo este formato, el participante que se adjudica k unidades debe pagar por éstas las k posturas rechazadas más altas presentadas por sus competidores. Es decir, por la primera unidad adjudicada paga el


305

d) Modalidades de subasta según la regla de presentación de posturas

La regla de presentación de posturas hace referencia a la po-sibilidad que tienen los participantes de mejorar voluntaria-mente sus posturas en el transcurso de una subasta. Cuando existe esta posibilidad, la subasta se denomina abierta, de lo con-trario se la conoce como subasta a pliego cerrado.

Subastas a pliego cerrado

En las subastas cerradas o a pliego cerrado cada participante en-trega su(s) postura(s) sin conocer las de los demás. Los partici-pantes pueden presentar cuantas ofertas deseen8 hasta una hora límite predeterminada, momento en que se revelan y co-nocen todas las posturas existentes para determinar al ganador o a los ganadores.

Subastas abiertas

A diferencia de la subasta a pliego cerrado, en una subasta abierta los participantes tienen la posibilidad de mejorar sus pos-turas a fin de adjudicarse los objetos subastados. En este tipo de subastas, la posibilidad que tienen los participantes de conocer las posturas de sus competidores afecta sus estimaciones y valo-raciones individuales acerca de los objetos subastados. En el pa-sado, estas subastas se llevaron a cabo de manera oral y con la presencia física de los interesados (Millán, 2002). Sin embargo, los avances tecnológicos han permitido desarrollar las mismas bajo formatos electrónicos o “virtuales”.

Es importante destacar dentro de los formatos abiertos a la subasta holandesa (precios descendentes) y a la subasta inglesa (precios ascendentes), las mismas que guardan cierta corres-pondencia con las modalidades a pliego cerrado.9 En la subasta ——— primer precio competidor más alto rechazado, por la segunda unidad paga el segundo precio competidor más alto rechazado, y así sucesivamente. Este for-mato es la extensión de la subasta a segundo precio para objetos múltiples. Véase Rothkopf et al. (1990).

8 En la práctica, el número de posturas a presentar también podría estar limitada de acuerdo a las reglas del subastador.

9 La subasta Vickrey tiene en la subasta Ausubel su contraparte abierta, la misma que es poco utilizada por su complejidad. Las adjudicaciones en esta úl-tima se realizan de acuerdo al siguiente mecanismo. Cuando el precio fijado por el subastador es bajo, la demanda agregada excede a la oferta y por lo tan-to no existen adjudicaciones. A medida que el precio aumenta, el subastador


holandesa se destaca el rol del subastador, quien da inicio al pro-ceso anunciando un precio lo suficientemente alto tal que nin-gún potencial comprador se encuentre dispuesto a adquirir los objetos subastados. Posteriormente, el precio se reduce gra-dualmente hasta que algún participante está dispuesto a com-prar una o más de las unidades subastadas. Las unidades se ad-judican al precio establecido y la subasta continúa con precios cada vez más bajos hasta adjudicar todas las unidades ofertadas, o hasta alcanzar un precio piso fijado por el subastador.

La subasta holandesa se constituye en la contraparte débil de la subasta a pliego cerrado y precio discriminante. En efecto, en ella ca-da unidad se vende a distintos precios de acuerdo a las diferen-tes valoraciones que posee cada participante. Las posibilidades de incurrir en la maldición del ganador son también apreciables, especialmente para aquellos participantes menos informados que podrían sobrestimar el valor real de los objetos subastados, lo cual los llevaría a adjudicarse las primeras unidades a precios muy elevados. Empero, cabe hacer notar que la equivalencia entre ambos formatos no es perfecta debido al importante flujo de información que se genera durante la subasta holandesa, es-pecialmente luego de las primeras adjudicaciones, el cual redu-ce la probabilidad de incurrir en la maldición del ganador.

La subasta inglesa es la modalidad conocida más antigua y la más utilizada en la actualidad, por ser considerada una de las más competitivas. Bajo esta modalidad, los participantes van in-crementando gradualmente el valor de sus apuestas para adju-dicarse las unidades subastadas. Como es lógico, en la medida en que los precios propuestos van subiendo, la demanda y el número de participantes se van reduciendo, hasta que final-mente los objetos son adjudicados a quienes ofrecieron los pre-cios más altos.

Cuando son valores interdependientes o comunes, cada par-ticipante tratará de permanecer en la subasta hasta que el pre-cio iguale su valoración estimada según la información imper-fecta que posee. Sin embargo, cabe destacar que la información adicional que obtiene al observar las posturas de sus competi-dores, le permite modificar rápidamente sus estimaciones sobre el valor real de los objetos subastados. De esta manera, puede ——— determina si la demanda agregada de los rivales de cualquier competidor es menor a la oferta. Si esto sucede, el exceso de oferta es adjudicado a este com-petidor, quien paga el precio establecido. Posteriormente, el subastador conti-nua incrementando el precio hasta un nivel tal que la demanda agregada no exceda la oferta residual, momento en el que el mercado se equilibra y termina la subasta.


307

corregir potenciales sobreestimaciones para evitar incurrir en la maldición del ganador, o posibles subestimaciones que lo llevarían a abandonar prematuramente la subasta.

Varios autores mencionan diferentes variantes propias de la subasta inglesa.10 Por ejemplo, de acuerdo a las reglas del subas-tador, esta subasta puede concluir cuando la demanda iguale a la oferta o cuando se alcance una hora limite definida previa-mente. Asimismo, la adjudicación de los objetos subastados puede darse a precios discriminantes o a precio uniforme. Bajo precios discriminantes, los cuales se aplican a las subastas de va-lores públicos en el BCB, la subasta inglesa es una contraparte reconocidamente débil de la subasta a pliego cerrado y precio uniforme. Adoptando precio único, la relación entre ambas su-bastas se hace más robusta.

2. La búsqueda del formato óptimo de subasta

En virtud a las numerosas modalidades que existen para lle-var a cabo una subasta, un tópico que ha ocupado la atención de teóricos e investigadores desde hace mucho tiempo, y que se encuentra lejos de ser resuelto, es la búsqueda del formato óp-timo de subasta. El interés por determinar potenciales equiva-lencias entre los formatos más conocidos y elaborar un “ran-king” de éstos en función a las recaudaciones que generan para el subastador, ha motivado importantes avances de la teoría de subastas en las últimas décadas. Esta sección resume las princi-pales proposiciones teóricas presentadas en este tema, inclu-yendo aquellas relativas a las ventajas y desventajas de la subas-ta inglesa abierta a precio discriminante, modalidad actualmen-te empleada por el BCB.

a) Recaudaciones y eficiencia

La teoría de subastas define a una subasta como óptima de acuerdo a dos criterios. El primero tiene que ver con la maxi-mización de las recaudaciones del vendedor. El segundo está re-lacionado con la eficiencia de la subasta, entendida ésta en el sentido de que los objetos subastados queden en posesión de quienes los valoran más. Empero, algunos economistas cuestio-nan la inclusión de la eficiencia como un parámetro de selec-ción de subastas argumentando que, inclusive si la subasta fuera ineficiente en la colocación, la reventa en el mercado debería

10 Véanse Millán (2002) y Krishna (2002).


permitir que el objeto sea adquirido por quien más lo valora. Al respecto, Kirshna (2002) demuestra que esta argumenta-

ción no considera que los participantes racionales se comportan de manera diferente en la subasta cuando prevén futuras posi-bilidades de reventa. Si prevén éstas, ninguno de ellos permitirá a sus competidores conocer su valoración real al culminar la su-basta porque si lo hace, las ventajas de negociación en la reven-ta que obtendría el ganador serían significativas. Por este moti-vo, la reventa se realiza necesariamente en un contexto de in-formación incompleta, reduciéndose la probabilidad de que ob-tenga el objeto el participante que más lo valora, situación que se hace más crítica si se consideran las distorsiones causadas por los costos de transacción adicionales que generalmente implica la reventa.

Estas consideraciones permiten concluir que la reventa no conduce necesariamente a la eficiencia en la asignación. En tal sentido, si uno de los objetivos del vendedor es asegurarse de que el objeto subastado termine en manos de quien más lo valo-ra (como es el caso del BCB y sus colocaciones de valores), la efi-ciencia se mantiene como un factor relevante en la elección del formato óptimo. Lamentablemente, Krishna (2002) demuestra que el único formato de subasta de objetos múltiples eficiente es la subasta Ausubel. La subasta inglesa abierta a precio discrimi-nante podría ser considerada cuasi eficiente porque si bien el flu-jo de información que se genera durante su desarrollo incentiva una asignación más eficiente, algunas de las unidades podrían ser adjudicadas sin tener toda la información posible, lo cual reduce su grado de eficiencia.11

b) El principio de la equivalencia de recaudaciones y la relación entre subastas cuando las valoraciones son interdependientes

Uno de los avances de mayor trascendencia dentro de la teo-ría de subastas es el principio de la equivalencia de las recauda-ciones. Bajo este principio, en un contexto de valoraciones in-dependientes y simétricas,12 y donde los participantes son neu-tros al riesgo, cualquier subasta estándar que en equilibrio es simétrica y creciente (es decir, el participante que más valora el

11 En las subastas del BCB, por ejemplo, el hecho de que los participantes

tiendan a presentar sus posturas en el último minuto podría reducir la eficien-cia en la asignación de los valores.

12 La simetría implica que los participantes poseen mecanismos homogé-neos de valoración.


309

objeto tiene certeza de adjudicárselo y quien menos lo valora ofrecerá un precio de cero) genera la misma recaudación espe-rada para el vendedor.13 En otras palabras, sin importar el me-canismo de subasta empleado, se considera que en promedio la venta se efectuará al menor precio al cual la demanda iguale a la oferta.

El principio de la equivalencia de recaudaciones se basa en el supuesto de valoraciones independientes, razonable para subas-tas de bienes de consumo o uso, en las cuales la estrategia de cada participante depende exclusivamente de su valoración in-dividual. Lamentablemente, este principio deja de ser válido cuando las valoraciones de los participantes son interdepen-dientes o comunes, es decir, pueden modificarse al conocer la valoración de otros competidores. Bajo este escenario, Milgrom y Weber (1982) presentan un modelo general donde el precio del ganador de una subasta depende de sus preferencias perso-nales, de las de sus competidores y del valor intrínseco del obje-to subastado. De acuerdo a este modelo, cuando los participan-tes son simétricos y neutrales al riesgo, y los valores estimados se encuentran “afiliados”,14 se identifican las siguientes relacio-nes de equivalencia:

― La subasta holandesa y la subasta a pliego cerrado-primer precio (y, por lo tanto su extensión para objetos múltiples, la subasta a pliego cerrado-precio discriminante) son estratégicamente equi-valentes, tal y como sucede cuando las valoraciones son inde-pendientes, toda vez que en estos formatos la valoración in-dividual de cada participante se constituye en el principal de-terminante del precio a ofrecer en subasta.15

― Cuando los participantes no tienen certeza acerca de sus va-lores estimados, la subasta a pliego cerrado-segundo precio (y, por ende su extensión para objetos múltiples, la subasta a pliego cerrado-precio uniforme) y la subasta inglesa a precio uni-

13 Véase Myerson (1981). 14 Las valoraciones se encuentran afiliadas cuando un elevado valor estima-

do de un participante incrementa la posibilidad de observar elevados valores estimados de otros participantes (Milgrom y Weber, 1982).

15 Empero, Krishna (2002) destaca que la subasta a pliego cerrado-precio discriminante no es equivalente a la subasta holandesa en el nivel de recauda-ciones que genera, ya que en esta última existe información adicional que inci-de positivamente en los resultados finales (por ejemplo, una vez que un parti-cipante muestra su intención por comprar una primera unidad a un precio de-terminado, afecta las estimaciones de otros competidores, incrementando las recaudaciones para el subastador).


forme no son estrictamente equivalentes. Esta última genera mayores recaudaciones porque permite a los participantes obtener información valiosa al observar el comportamiento de sus contrapartes, un elemento no disponible en las subas-tas a pliego cerrado. Esta información adicional reduce las po-sibilidades de incurrir en la maldición del ganador y motiva a una mayor y más agresiva participación en la subasta, lo cual conduce a mejores precios para el vendedor.

― Finalmente, cuando los valores estimados de los participantes son estadísticamente dependientes, la subasta a segundo precio genera un mayor precio promedio que la subasta a primer precio. Esta proposición se generaliza a las extensiones natu-rales de estas subastas para objetos múltiples. Es decir, la su-basta a precio uniforme generaría mayores precios promedio que la subasta a precio discriminatorio porque motiva una ma-yor competencia, toda vez que se reduce también la posibili-dad de caer en la maldición del ganador.

Considerando estos postulados, es posible categorizar los di-ferentes formatos de subasta de acuerdo a los precios promedio y, en consecuencia, al nivel de recaudaciones que generan. La Tabla 1 permite apreciar que la subasta inglesa, a precio uniforme y a precio discriminante, genera los mayores precios promedio, seguida por las subastas a pliego cerrado-segundo precio y a pliego cerrado-precio uniforme.

CUADRO 1. FORMATOS DE SUBASTA DE ACUERDO A LAS RECAUDACIO-NES GENERADAS

Ranking Formato subasta

1 Inglesa precio uniforme 2 Inglesa precio discriminante 3 Pliego cerrado segundo precio/precio uniforme 4 Pliego cerrado primer precio/holandesa 5 Pliego cerrado-precio discriminante

No obstante estos resultados importantes, que bien podrían servir como parámetros no ambiguos para la selección de un formato de subasta, Milgrom y Weber (1982) advierten que las predicciones de su modelo deben ser verificadas en la práctica. Los supuestos utilizados para derivar el mismo (es decir, sime-tría, neutralidad al riesgo y valoraciones afiliadas) podrían no confirmarse o hacerlo parcialmente. Asimismo, podrían existir algunas otras consideraciones inherentes al tipo de objeto su-bastado, a sutiles variaciones en el formato de subasta utilizado,


311

a la idiosincrasia de los participantes o a la estructura del mer-cado, que también podrían afectar los resultados esperados.

c) La subasta inglesa versus la subasta a pliego cerrado-precio discriminante

En lo que sigue se realiza una comparación teórica detallada de las dos modalidades empleadas por el BCB para la colocación de valores públicos. La sola consideración del modelo desarro-llado por Milgrom y Weber (1982) llevaría a optar siempre por una subasta inglesa, debido a que maximiza los ingresos del ven-dedor. Más aún, en términos de eficiencia, esta subasta es supe-rada únicamente por la Subasta Ausubel, la cual es poco utiliza-da a causa de su complejidad operativa.16 Bajo estas considera-ciones teóricas se podría concluir que la subasta inglesa es supe-rior a la subasta a pliego cerrado-precio discriminante17 y que tiene las siguientes ventajas:

― Mayor eficiencia, tanto en la asignación de los objetos subas-tados como en la obtención de precios que se aproximan más al verdadero valor de éstos.

― Reduce los problemas de información incompleta que son evidentes en subastas a pliego cerrado, lo cual minimiza la posibilidad de incurrir en la maldición del ganador.

― Producto de lo anterior, los incentivos para una participación más agresiva en subasta son mayores (es decir, se da una ex-pansión de la demanda de valores a todos los precios), lo cual en última instancia genera mejores recaudaciones para el vendedor.

Sin embargo, algunos autores (Hansen, 1985 y Robinson, 1985) plantean ciertas dudas en torno a los beneficios reales que pueden esperarse de la subasta inglesa tradicional. La prin-cipal preocupación está relacionada con los efectos adversos de una posible conducta colusiva de los participantes. En efecto, estos autores sostienen que la posibilidad de identificarse entre participantes tiende a promover su colusión. En la medida que los miembros del cártel tratan de obtener los objetos subastados a precios menores que su verdadero valor (o valor de reventa),

16 Véase Rothkopf et al. (1990) 17 Esto explicaría el por qué la mayoría de las subastas en la actualidad se

llevan a cabo sobre la base de precios ascendentes (Véase Bajari y Hortacsu, 2004).


se genera una caída de las recaudaciones esperadas y el deterio-ro de la eficiencia perseguida.

Robinson (1985) y Nandi (1997) hacen notar que en una su-basta inglesa tradicional, donde la participación no es anónima, la existencia de un cártel es posible y además sostenible en el tiempo en un contexto de juegos repetitivos. Un participante po-dría decidir desertar del cártel (es decir, “engañar”) en una su-basta, y ofrecer un precio mayor al pactado para adjudicarse los objetos subastados y lograr ganancias significativas derivadas de la reventa. Sin embargo, en las siguientes subastas el cártel po-drá “castigar” a este participante, proponiendo precios tan altos que eventualmente deberá abandonar las subastas para no in-currir en pérdidas. La potencial respuesta del cártel reduce los incentivos para desertar.

Por el contrario, en una subasta a pliego cerrado un compor-tamiento colusivo es muy difícil de sostener, debido principal-mente a la imposibilidad de controlar las acciones de todos los miembros del cártel (Stigler, 1964). En efecto, la entrega de so-bres cerrados implica el anonimato en subasta (es decir, bajo riesgo de ser “capturado”), un elemento que incentivaría a cualquiera de los miembros del cartel a desertar cuando las ga-nancias esperadas de hacerlo sean substanciales.18

Frente a este importante factor, el cual sugeriría la utilización de formatos cerrados de subasta, nuevos estudios se han ocu-pado de restituir las ventajas esperadas de una subasta inglesa. Nandi (1997) y Bajari y Hortacsu (2004) mencionan las ventajas de la subasta inglesa de tipo interactivo, como la utilizada por el BCB, la cual permite competir de manera “virtual” y, en parti-cular, anónima. En estas condiciones, los incentivos para deser-tar de un eventual cártel son grandes, lo cual hace que éste no sea sostenible en el tiempo. Adicionalmente, la adopción de un precio de reserva explícito (o postura mínima aceptada) protege también al vendedor de conductas colusivas, en la medida que existen adjudicaciones únicamente a precios iguales o superio-res a dicho precio de reserva. Una aproximación similar es uti-lizada en las subastas de valores públicos del BCB. La entidad se reserva el derecho de rechazar las posturas presentadas cuando los precios son insuficientes.

18 Los cárteles generalmente definen con antelación quien o quienes gana-ran la subasta y a que precio. Con esta información, la decisión de un partici-pante de desertar o no es sencilla. Toma en cuenta las ganancias derivadas de ofrecer un precio ligeramente mayor al del cártel y adjudicarse los objetos su-bastados, así como el costo relacionado a la probabilidad de ser “capturado” y “castigado” en subastas sucesivas.


313

III. LAS SUBASTAS DE VALORES PÚBLICOS Y LA EXPERIENCIA INTERNACIONAL

El debate en torno a la búsqueda del formato de subasta óptimo ha sido particularmente intenso para las colocaciones de valores públicos por parte de los bancos centrales o de los tesoros na-cionales. Debido a que en las últimas décadas buena parte de las subastas de estos instrumentos financieros en el mundo se han llevado a cabo utilizando formatos a sobre cerrado, el debate se ha concentrado en la comparación de los resultados de aquellas modalidades que se diferencian según la regla de precios apli-cada, es decir, las subastas a precio uniforme y las subastas a precios discriminantes.

La elección del formato óptimo de subasta se constituye esencialmente en una tarea experimental, donde las particula-ridades del mercado analizado y su entorno son elementos rele-vantes.19 Bajo esta premisa, y en procura de rescatar los princi-pales aspectos metodológicos que se han considerado en el aná-lisis empírico, a continuación se revisan sucintamente una serie de estudios realizados en las últimas décadas para determinar cuál de los formatos es más conveniente desde el punto de vista de las recaudaciones del emisor.

1. Modelos de ecuaciones reducidas

Probablemente, el enfoque empírico más utilizado se ha ba-sado en la utilización de ecuaciones reducidas, las cuales se carac-terizan porque su especificación se deriva de los principales postulados de la teoría de subastas bajo valoraciones interde-pendientes, aspecto que las hace fácilmente verificables por medio de herramientas econométricas. En general, se destaca el carácter positivo antes que normativo de este enfoque,20 toda vez que la estimación de ecuaciones reducidas es útil para iden-tificar diferencias estadísticamente significativas en los resulta-dos de una subasta, provocadas por cambios de formato aplica-dos en la práctica. Por este motivo, varios autores advierten que las deducciones generadas en estos estudios son sensibles al caso analizado y no deben entenderse como regularidades empíri-cas. La evidencia empírica a favor de un formato de subasta en un caso particular no necesariamente es válida para otros.

Uno de los primeros estudios basados en el enfoque de ecua-

19 Véase Milgrom y Weber (1982) y Ausubel y Cramton (2002). 20 Véase, por ejemplo, Umlauf (1993) y Hansen (1985).


ciones reducidas es el desarrollado por Umlauf (1993). En él se examinan los efectos derivados de la sustitución del formato a precio discriminante por el de precio uniforme en la subasta de instrumentos del Tesoro mexicano (Cetes), denominados en moneda nacional y con plazo de un mes. A través de un análisis estadístico comparativo y mediante la estimación de una ecua-ción reducida, que incluye una variable dummy que captura el efecto del cambio de formato, el estudio concluye que la subasta a precio uniforme ha permitido al Tesoro mexicano mejorar sus recaudaciones (es decir, reducir el costo de su deuda), gra-cias al menor riesgo percibido por los participantes de incurrir en la “maldición del ganador” y a la minimización de conductas colusivas que se habían gestado bajo el formato previo.

Estudios similares se llevaron a cabo en otros países. Tenorio (1993) encuentra que la adopción de la subasta a precio uni-forme habría sido beneficiosa para el Tesoro de Zambia. El cambio de formato de subasta (de precio discriminante a precio uniforme) para colocar algunos de los instrumentos del Tesoro de Estados Unidos motivó una serie de estudios, aunque con resultados algo contradictorios. Simon (1994) encontró que la adopción del nuevo formato habría implicado pérdidas impor-tantes para el Tesoro de Estados Unidos. Sin embargo, Nyborg y Sundaresan (1996) y Malvey y Archibald (1998), al tomar en cuenta en sus estimaciones la mayor volatilidad relativa de los precios propuestos bajo el nuevo formato, sostienen que la adopción de este último permitió una leve mejora en las recau-daciones del Tesoro de Estados Unidos.

Bjonnes (2001) analizó las subastas a precio discriminante de los bonos del Tesoro Noruego, utilizadas hasta el año 2000. Es-te autor realizó un examen estadístico y utilizó ecuaciones redu-cidas para identificar los principales determinantes de sus resul-tados. A partir de estos resultados, encontró alguna evidencia a favor de la adopción del formato a precio uniforme para mejo-rar las recaudaciones, debido fundamentalmente a la reducción del temor de los participantes de incurrir en la maldición del ga-nador que fuera detectado bajo el formato discriminante, lo que los induciría a ser menos cautelosos en la determinación de sus posturas en la nueva modalidad.

2. Modelos estructurales de información incompleta

El segundo enfoque utilizado para el análisis empírico de los formatos de subasta se basa en la estimación de modelos estruc-turales con información incompleta. Estos modelos son cons-


315

truidos considerando los supuestos de neutralidad al riesgo y simetría de los participantes, con el objeto de simular el com-portamiento esperado de éstos bajo diferentes formatos. En este sentido, su principal ventaja es que se pueden utilizar cuando alguno de los formatos que se pretende comparar no ha sido efectivamente empleado en la práctica.

Heller y Lengwiller (1998) presentan un estudio de la subas-ta de bonos del gobierno suizo basado en este enfoque, en el cual derivan el comportamiento hipotético de los participantes en una subasta a precio discriminante a partir de la información real generada bajo una subasta a precio uniforme. Concluyen que la elección del formato uniforme habría sido acertada. Cas-tellanos y Oviedo (2003) desarrollaron un modelo estructural para simular el comportamiento de los participantes de la su-basta de valores públicos en México y confirmaron los resulta-dos obtenidos en el análisis de ecuaciones reducidas de Umlauf (1993). La aplicación de precios uniformes habría reducido la propensión al bid shadding entre los participantes, con lo cual las recaudaciones del Tesoro mexicano se habrían incrementado en aproximadamente 1.44%. Fevrier et al. (2002) estiman un modelo estructural para modelar la participación en la subasta de instrumentos públicos del Tesoro francés, a través de un procedimiento paramétrico en dos etapas. Contrariamente a los resultados anteriores, encuentran que la utilización de un for-mato a precio uniforme habría implicado una caída de 8% en las recaudaciones gubernamentales.

No obstante lo promisorio de este novedoso enfoque, son numerosos los investigadores que cuestionan el uso de los mo-delos estructurales. Además de la complejidad de las soluciones que involucran, estos autores consideran que los supuestos de neutralidad al riesgo y simetría de valoraciones e información disponible, requeridos para resolver los mismos, son poco razo-nables en la realidad. En efecto, los participantes pueden tener diferentes grados de neutralidad frente al riesgo, por lo que sus estrategias de participación en subasta podrían diferir. Podrían existir también asimetrías en la información disponible, con al-gunos agentes bien informados y otros menos informados con mayor propensión a cometer errores de estimación. Asimismo, algunos participantes podrían no tener intenciones de revender los valores adquiridos en subasta, por lo que su valoración no sería absolutamente interdependiente.

Algunos avances teóricos recientes se han orientado a flexibi-lizar los supuestos utilizados en los modelos estructurales. Por ejemplo, se destaca el trabajo de Armantier y Sbai (2003) donde


se flexibiliza el supuesto de simetría entre los participantes de la subasta de instrumentos del Tesoro francés y, a diferencia de Fevrier et al. (2002), encuentra evidencia a favor del formato a precio uniforme en términos de las recaudaciones esperadas.

Bajari y Hortacsu (2003) verifican la capacidad predictiva de cuatro modelos estructurales alternativos que admiten violacio-nes a los supuestos de racionalidad mencionados, utilizando in-formación experimental. Concluyen que la precisión de las es-timaciones de estos modelos sería, en general, razonable y que podría incrementarse con el número de participantes en subas-ta.21 Sin embargo, admiten que las conclusiones de este análisis son válidas únicamente si se asume que la información experi-mental (es decir, generada artificialmente) tiene propiedades similares a la información real.

Cabe destacar que las heterogeneidades propias de la vida real y los efectos de factores o variables externas no observables podrían debilitar la especificación econométrica estructural y la robustez de sus estimaciones, un elemento que impone serias dudas acerca de la verdadera utilidad de los modelos estructu-rales para fines de inferencia e inclina la balanza a favor de los modelos de ecuaciones reducidas (también conocidos como “ba-sados en la conducta”), los cuales utilizan exclusivamente in-formación real.

Como puede concluirse de la revisión del análisis empírico presentado en esta sección, los estudios se han abocado a la comparación de los resultados de las subastas a precio uniforme y a precio discriminante. En este sentido, el análisis que se presenta en lo que sigue del documento se constituye en un trabajo pione-ro porque compara las modalidades de subasta abierta y cerrada, aplicadas por el Banco Central de Bolivia en los últimos años.

IV. LA OPERATIVA DE LA SUBASTA A PLIEGO CERRADO Y DE LA SUBASTA ELECTRÓNICA INTERACTIVA

Las subastas que realiza el Banco Central de Bolivia son sema-nales y se efectúan los días miércoles, excepto cuando existe al-gún feriado, que se trasladan a otro día hábil. En la modalidad

21 Vale señalar que los resultados de este estudio no sugieren de ninguna

manera que las estimaciones derivadas de los modelos estructurales hayan su-perado sistemáticamente en precisión a las estimaciones derivadas de modelos de ecuaciones reducidas. De hecho, no pudieron identificarse diferencias signi-ficativas en la capacidad de predicción de ambos enfoques.


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a pliego cerrado, los participantes entregaban sus posturas en sobre cerrado a la mesa de dinero del BCB hasta las 11:00 a.m., especificando el monto y el precio ofrecido por los valores de su interés.22 Luego de la apertura pública de los sobres, los resul-tados eran tabulados de mayor a menor precio en los diferentes plazos y monedas para su consideración por parte del Comité de Operaciones de Mercado Abierto (COMA) y del Consejo de Administración de Valores del Tesoro (CAVT).23

En agosto de 2005 el BCB introdujo el sistema de subasta electrónica (SSE), el cual permite a las entidades financieras el envío seguro de sus posturas a través de una conexión remota para su procesamiento automático en los servidores del Ente Emisor. A través de este sistema se realizan subastas interactivas, en las cuales los participantes conocen y visualizan las posturas de sus competidores automáticamente y en tiempo real, pu-diendo mejorar las suyas hasta los horarios de finalización pre-determinados. Para evitar confusiones y alguna posibilidad de colusión, el SSE permite a los participantes identificar sus pro-pias posturas y conocer las de los demás, pero sin especificar de quien se trata (subasta anónima).

Todas las subastas de las diferentes series (según plazo y mo-neda) se inician a las 9:00 a.m. y la última subasta concluye a las 11:30 a.m. Dependiendo del número de series ofertadas, las subastas se van cerrando escalonadamente cada 10 minutos, a partir del horario de finalización de la primera subasta y hasta el horario de conclusión de la última subasta, mencionado ante-riormente. El SSE presenta una pizarra independiente por cada serie subastada, la cual muestra a los participantes la hora actual y la hora de cierre de la subasta para que conozcan el tiempo que resta para poder mejorar sus posturas. Para su mejor se-guimiento, en la parte superior del recuadro se presentan las subastas finalizadas y en la parte inferior la vigente. En la panta-lla real aparecen en verde y rojo.

22 Se subastan instrumentos en moneda nacional (MN), moneda extranjera (ME) y en moneda nacional indexada a la Unidad de Fomento a la Vivienda (UFV). La UFV es un índice diario, calculado por el BCB con base en la infla-ción. Sirve de referencia para operaciones financieras en moneda nacional con mantenimiento de valor respecto a la evolución de los precios internos. Los instrumentos en MN tienen plazos más cortos y son empleados principalmente para política monetaria; los instrumentos en ME y UFV son generalmente a pla-zos más largos y se utilizan mayormente para financiamiento fiscal.

23 El COMA, conformado únicamente por autoridades del BCB, define las co-locaciones del BCB para regular la liquidez. El CAVT, en el que además de las autoridades del Ministerio de Hacienda participan miembros del BCB, estable-ce las condiciones de las colocaciones para financiamiento fiscal.


RECUADRO 1. SUBASTA INTERACTIVA

Posturas de subasta de títulos

Hora actual/cierre: 10:20:00/10:20:00 Hora actual/cierre: 09:50:00/09:50:00Moneda/tipo/plazo: Bs./letra/91 Moneda/tipo/plazo: Bs./letra/91

Precio Cantidad Cant. acum. Postor Precio Cantidad Cant. acum. Postor

889.38 10 000 10 000 BGA 991.1 100 100 SME 889.85 500 10 500 SME

Hora actual/cierre: 11:19:54/11:20:00

Moneda/tipo/plazo: UFV/bono/1456 Oferta competitiva/no: 20,000.00/0.00

Precio Cantidad Cant. acum. Postor

999.87 9 000 9 000 AFP-PREV 998.50 7 000 16 000 AFP-PREV 996.70 5 000 21 000 AFP-PREV 996.04 7 000 28 000 AFP-PREV

En la medida que los participantes introducen el monto y el precio de sus posturas a través de sus terminales, el sistema re-gistra automáticamente éstas y las ordena en orden descenden-te de precios, además de mostrar los montos demandados acu-mulados para que cada participante verifique si su postura está dentro del monto ofertado. Esta información es útil porque permite a los participantes determinar sus posibilidades y pro-bables montos de adjudicación, para mejorar eventualmente sus propuestas antes del cierre de la subasta. Cabe hacer notar que el SSE tiene la capacidad de procesar simultáneamente todas las posturas que hayan ingresado (es decir, atravesado el firewall del BCB) incluso en el último milisegundo, lo cual podría oca-sionar en algunas subastas el fenómeno conocido como el last minute bidding.

Una vez concluidas todas las subastas, y al igual que en la an-terior modalidad de pliego cerrado, los resultados generados automáticamente por el SSE son puestos a consideración del COMA y del CAVT. Ambos comités efectúan la adjudicación a las mejores posturas de precio en orden descendente hasta agotar la oferta. En caso de empate en los precios propuestos en el margen, se adjudica a prorrata el saldo disponible. Sin embar-go, estos comités pueden rechazar posturas si las condiciones de precio no son aceptables. La decisión de rechazo o adjudicación es comunicada por medio electrónico a todos los participantes.


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V. EFECTOS DEL CAMBIO DE FORMATO DE SUBASTA: UN ANÁLISIS CUANTITATIVO

La subasta interactiva fue introducida por el BCB en la subasta semanal número 32 del año 2005 y desde entonces su utiliza-ción ha sido ininterrumpida.24 Como se esperaba, el cambio de formato derivó en una fase inicial de “aprendizaje” para deli-near la estrategia de participación adecuada en un contexto de participación abierta y con detalles técnicos propios del sistema electrónico implantado (por ejemplo, velocidad de comunica-ción, flexibilidad para aceptar posturas en los instantes previos a la hora límite, etc.). Así, tras las primeras subastas donde pri-mó cierta prudencia, las estrategias de participación se fueron consolidando en un ambiente de mayor competencia, un factor que estaría ligado también a las condiciones más holgadas de li-quidez (especialmente en moneda nacional) registradas en la economía boliviana en el último semestre.

Esta sección pretende identificar y, en lo posible, cuantificar los efectos derivados de la nueva modalidad en las recaudacio-nes del emisor y en la eficiencia del mercado. Para cumplir con este objetivo, en principio se analizan una serie de estadísticas relacionadas a las subastas bajo ambas modalidades. Posterior-mente, se estima una ecuación reducida que trata de rescatar los principales determinantes de la evolución del margen de ganancia o diferencial entre los precios observados en la subasta del BCB y aquellos observados en el mercado secundario (es de-cir, precio de reventa), buscando examinar el impacto de la su-basta interactiva en las recaudaciones y en la eficiencia del mer-cado. Finalmente, se presenta una segunda ecuación que identi-fica los principales determinantes del precio promedio observa-do en subasta, cuya estimación permite verificar la existencia de un probable “quiebre” estructural en la evolución de esta varia-ble, derivado exclusivamente del cambio de formato.

1. Análisis estadístico-comparativo

Antes de iniciar el análisis, es importante reiterar que se su-bastan valores públicos en MN, en ME y en UFV. La emisión de instrumentos en ME responde al elevado nivel de dolarización de la economía boliviana, un fenómeno que data de varias décadas atrás pero que se agudizó tras la crisis económico-financiera que

24 El formato a pliego cerrado es una alternativa que puede ser utilizada en cualquier momento, si las condiciones lo ameritan.


atravesó el país entre 1983 y 1985. La emisión de valores en UFV se inició el año 2002 con el objetivo de que compitan con sus pares en ME en plazos iguales o mayores a un año, ofre-ciendo cobertura directa contra la inflación doméstica y, por ende, rendimientos reales atractivos que motiven la reducción de la dolarización del saldo de valores públicos colocados por el BCB y el TGN a través de subasta. Si bien, al 31 de diciembre de 2003, 98% de las colocaciones estaban en ME, al 30 de abril de 2006 más de 65% de éstas se encuentran en UFV y MN, lo cual muestra la mayor importancia relativa que han adquirido los instrumentos en moneda nacional.

Con estos antecedentes, el siguiente análisis estadístico-comparativo considera los casos más representativos en las dife-rentes monedas o denominaciones. El primer indicador anali-zado es el margen de ganancia o diferencial entre el precio pro-medio observado en subasta para cada tipo de valor (plazo y denominación) y el precio promedio de reventa de un instru-mento similar en la Bolsa Boliviana de Valores (BBV). El mar-gen de ganancia (mg) ha sido calculado para valores represen-tativos en cada denominación de acuerdo a (1); donde sP es el precio promedio observado en la subasta del BCB y rP es el pre-cio promedio de reventa.

(1) 1r

s

PmgP

= −

Cabe señalar que en los cálculos realizados, Pr corresponde al promedio de los precios de reventa en la BBV registrados du-rante los 4 días hábiles posteriores a cada subasta semanal del BCB. Se han incluido operaciones con valores cuyo plazo restan-te sea igual o difiera en una banda de ± 10 días con el plazo original de emisión en subasta.25 Dado que en general el mer-cado secundario en Bolivia se encuentra poco desarrollado y adolece de un escaso dinamismo en operaciones de compra-venta definitivas, no se esperarían variaciones sustanciales en las valoraciones de los instrumentos en los días posteriores a una subasta, al menos hasta que se realice una nueva subasta en el BCB, la misma que se constituye en el principal referente del mercado de valores en Bolivia (BCB, 2005). En este sentido, res-tringir la muestra a operaciones realizadas inmediatamente

25 Para asegurar una comparación adecuada de plazos, se tomaron las tasas de rendimiento de las operaciones en la BBV y se calcularon sus tasas de ren-dimiento equivalente al plazo correspondiente de emisión. A partir de estas ta-sas se calcularon los precios de reventa promedio.


321

después de la subasta y/o con un plazo idéntico al de los valores subastados implicaría contar, innecesariamente, con un número muy reducido de observaciones.

Si existe un margen de ganancia, es decir mg > 0, podría concluirse que probablemente a causa del formato de subasta utilizado el emisor estaría obteniendo menores recaudaciones de las esperadas, toda vez que sus valores son vendidos a un precio mayor en el mercado secundario. Por el contrario, si mg < 0, el emisor lograría capturar gran parte de los excedentes de los participantes en subasta y, por lo tanto, obtendría recaudacio-nes mayores a las esperadas, reduciendo el costo de su deuda. Finalmente, si ambos precios son iguales (mg = 0) podrían con-siderarse dos interpretaciones alternativas: a) se trata de un mercado desarrollado y altamente eficiente, con información perfecta y completa, donde no existen posibilidades de arbitra-je; o b) podría ser una característica de mercados secundarios de bajo desarrollo y dinamismo, los cuales se constituyen prácti-camente en “tomadores” de precios del mercado primario ad-ministrado por el sector público (por ejemplo, la subasta públi-ca de valores manejada por el BCB).

La gráfica I presenta la evolución del margen de ganancia para casos representativos de cada denominación. El panel a exhibe la información para MN (un pooling de varios plazos de-bido a la reducida información disponible), la misma que no permite observar una tendencia clara de los márgenes de ga-nancia bajo el nuevo formato. Un comportamiento diferente se distingue en los Bonos del Tesoro en ME a 728 días (panel b), donde Pr y Ps han sido permanentemente iguales tras la aplica-ción de la nueva subasta, en contraste a diversos períodos pre-vios al cambio de formato en los cuales se registraron importan-tes márgenes de ganancia. Estos resultados, aunque no conclu-yentes, sugieren que el cambio de formato habría permitido mejorar ligeramente las recaudaciones del BCB y del TGN, además de lograr una mayor aproximación al precio “real” de los instrumentos (mayor grado de eficiencia).

La evolución del mg ha sido distinta para los valores a 728 dí-as en UFV (panel c). En el período previo a la aplicación de la subasta interactiva, los márgenes de ganancia fueron práctica-mente inexistentes en un contexto de bajo dinamismo, íntima-mente ligado con la persistencia de elevados índices de dolariza-ción en la economía y con la participación casi exclusiva de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) que operan en el país. El horizonte de inversión de estas entidades es de largo plazo, por lo que su política de inversión generalmente no con-


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templa la reventa de valores en el mercado secundario, sino su tenencia hasta la fecha de vencimiento.26 Más aún, los niveles de liquidez en estas entidades responden a captaciones por aportes y no necesariamente a las condiciones de liquidez del mercado.

Luego de la introducción de la subasta interactiva, evento que coincide con un mayor dinamismo del mercado en UFV en respuesta a la apreciación del boliviano y al repunte de la infla-ción durante el segundo semestre de 2005, se aprecia un mayor movimiento en el mg con una marcada tendencia positiva en las primeras subastas bajo el nuevo formato. Este comportamiento, que denota importantes ganancias a favor de los inversores, se explicaría por la virtual estructura cuasi-oligopsónica de la de-manda en esta denominación durante las primeras subastas in-teractivas, un factor que redujo la competencia. Empero, debe destacarse la caída de los márgenes en las últimas subastas ana-lizadas, producto de la mayor participación de los bancos co-merciales observada recientemente.

El segundo indicador bajo estudio es la evolución del nivel de participación en subasta. Dado que las condiciones de liquidez imperantes al momento de la subasta inciden sobre este indica-dor, se ha optado por normalizar el número de participantes por el nivel de liquidez en la moneda correspondiente.27 De es-ta forma, se obtuvo un índice de participación (IP) tal que un valor de IP = 100 implica que no existió participación.28 Se es-peraría que la subasta interactiva motive una mayor participa-ción (es decir, un mayor IP), debido a que la información que se genera durante la misma debería reducir el riesgo de incurrir en la maldición del ganador.

La gráfica II exhibe los IP de los tres casos representativos ci-tados anteriormente. En el panel a puede apreciarse cierto ma-yor dinamismo en la participación en la subasta de valores a 364 días en MN tras el cambio de formato, aunque éste se habría

26 Este comportamiento estaría ligado a la noción de hábitat preferido. Véase Elton et al. (2004).

27 La proxi del nivel de liquidez es el excedente de encaje total, registrado el día martes, como porcentaje del encaje total requerido para ese día. Se utiliza-ron otras medidas alternativas de liquidez (promedio móvil a 7 y 14 días del mismo porcentaje, calculado también al día martes) con resultados similares.

28 El IP ha sido calculado como sigue. Para evitar la volatilidad que implica la división por números cercanos a 0, se asumió que un excedente de encaje de 0 es igual a 100 (es decir, se aplicó una transformación de coordenadas de +100 en el eje de las ordenadas). A continuación se dividió el número efectivo de participantes por dicho factor para la subasta correspondiente y se multipli-có el mismo por 100. Finalmente, se realizó una nueva transformación de co-ordenadas de +100 sobre este resultado.


325

habría iniciado un poco antes. Un dinamismo más evidente aún se observa en la participación en la subasta de valores en UFV a 728 días (panel c). Si bien estos resultados sugieren que la nue-va modalidad interactiva habría motivado mayores niveles de participación en subasta, debe considerarse que este compor-tamiento favorable ha sido complementado por la reducción de los niveles de dolarización en Bolivia. Este proceso, que se acen-tuó en el último trimestre del 2005 tras la apreciación del boli-viano frente al dólar estadounidense, ha sido el resultado de una serie de medidas aplicadas por el BCB en los últimos años para incentivar un mayor uso de la moneda nacional.29

Se verifica la mayor demanda por instrumentos en MN o UFV al analizar el panel b de la gráfica II, el cual muestra que el ni-vel de participación en la subasta de valores en ME se redujo significativamente durante la segunda mitad del año 2005. Una vez más, se puede atribuir este comportamiento a la notable caída en la demanda de ME para dar lugar a importantes nive-les de liquidez en bolivianos. En este contexto, el BCB y el TGN optaron por restringir considerablemente la oferta de valores en ME y ampliar la oferta de valores en MN y UFV, lo que ha permitido además una mejora sustancial en el calce de moneda entre los activos y pasivos del TGN.30

El tercer indicador estadístico que se examina en esta sección es la dispersión del precio de adjudicación, medida a través de la varianza ponderada por monto de los precios ganadores (Vp). Esta varianza se calcula de acuerdo a (2), donde pp es el precio promedio ponderado de adjudicación de una subasta dada, pi son los n precios individuales adjudicados y mi representa la cantidad de valores adquirida por la i-ésima postura adjudicada.

(2) 2

1

1

n

i p ii

p n

ii

( p p ) mV

m

=

=

−=∑

∑

29 Entre las principales medidas se pueden citar el aumento del encaje legal

para depósitos en ME, el incremento del diferencial cambiario para la compra y venta de dólares, el endurecimiento de las condiciones para reportos y prés-tamos de liquidez en ME, la mayor oferta relativa de valores en MN y UFV. La introducción del impuesto a las transacciones financieras (ITF) en abril de 2004 por parte del gobierno, que afecta principalmente a operaciones financieras en ME, fue también relevante.

30 Las principales fuentes de ingreso del TGN, las recaudaciones impositivas, se encuentran exclusivamente en bolivianos. Por este motivo, la emisión de deuda pública interna en ME implica un importante riesgo cambiario que debe añadirse a aquél por concepto de la deuda externa.


327

En general, se esperaría que un formato abierto de subasta reduzca los niveles de dispersión de los precios de adjudicación, toda vez que la información que se genera durante el proceso de “puja” permitiría la continua modificación de las estimacio-nes preliminares de aquellos participantes menos informados, cuya propensión a sobrestimar el valor “real” de los instrumen-tos es mayor y se acentúa bajo formatos a pliego cerrado. En otras palabras, la reducción esperada en la dispersión reflejaría una disminución del diferencial existente entre el precio máxi-mo y el precio mínimo aceptado en subasta, lo cual a su vez im-plicaría una reducción inequívoca de la incidencia de la maldi-ción del ganador.

Precisamente, la gráfica III muestra esta reducción bajo el nuevo formato de subasta, independientemente de la denomi-nación o el plazo examinado. En efecto, en todos los casos se evidencia una importante reducción de los niveles de dispersión de los precios de adjudicación, hecho que confirma la virtual eliminación de la posibilidad de incurrir en la maldición del ga-nador. Este comportamiento favorable responde esencialmente a la estrategia dominante que típicamente siguen los participan-tes bajo un mecanismo abierto, iniciando su participación con precios bajos para subirlos gradualmente en función a sus valo-raciones preliminares, pero considerando también la informa-ción generada por la interacción con sus eventuales contrincan-tes. De esta manera, la posibilidad de incurrir en sobre-estimaciones y adquirir valores por encima de su valor “real” se hace mínima.

El último indicador analizado está relacionado con el mo-mento en el cual se define el ganador de una subasta. En un formato a pliego cerrado este aspecto es irrelevante porque to-dos los sobres son abiertos simultáneamente. Empero, bajo un formato abierto, este aspecto adquiere amplia relevancia. En general, si no existen asimetrías de información entre los parti-cipantes, se esperaría que aquel que valora más el instrumento subastado eventualmente se lo adjudique, independientemente del tiempo restante para el cierre de la subasta. Es decir, el ga-nador de una subasta podría definirse tanto en los primeros como en los últimos minutos de una subasta (dependiendo de la agresividad en la puja) sin que esto implique la obtención de re-sultados diferentes.

Sin embargo, en la práctica se ha observado que los partici-pantes han desarrollado una marcada tendencia a esperar hasta los últimos minutos, e inclusive últimos segundos de una subas-ta, para presentar sus posturas. Este fenómeno, conocido como


329

el last minute bidding, ha recibido numerosas explicaciones. La más convincente hace referencia a la existencia de asimetrías de información en el mercado, donde aquellos participantes mejor informados no desean revelar su información privada en el proceso de subasta y optan por esperar hasta los últimos instan-tes de la misma para hacer conocer sus valoraciones y así evitar o reducir la posibilidad de reacción de otros competidores me-nos informados.

Mucho del comportamiento descrito en el párrafo anterior se verifica en la gráfica IV, el cual exhibe las frecuencias de parti-cipación por intervalos de tiempo restante para distintas subas-tas.31 En todos los casos, y a pesar de que el menor tiempo de apertura de una subasta es de 50 minutos, la totalidad de las posturas son introducidas cuando solo restan 10 minutos para el cierre. Sin embargo, es importante destacar que en las subas-tas de instrumentos de corto plazo (paneles a y b), dominadas por la participación de entidades financieras pequeñas y proba-blemente menos informadas, se observa una cierta dispersión en los intervalos de tiempo de presentación de posturas, aun-que gran parte de éstas son presentadas cuando resta un minu-to o menos para el cierre.

El fenómeno del last minute bidding se hace más evidente en las subastas de valores con plazos largos (paneles c y d), en las cuáles participan las entidades más grandes del sistema finan-ciero y se comprometen montos significativos. En un posible in-tento por no revelar la información que poseen, éstas optarían por presentar sus posturas cuando restan menos de 10 segun-dos para el cierre de una subasta, buscando incrementar sus posibilidades de adjudicación.

En la medida que este tipo de comportamiento tiende a re-ducir la competencia en subasta, con los consiguientes efectos negativos sobre las recaudaciones del emisor y la eficiencia, al-gunos autores han propuesto ciertas medidas, aunque no ca-rentes de crítica, que podrían incluirse en un sistema interactivo de subasta con el fin de desincentivar o contrarrestar los efectos del last minute bidding:32

― La prórroga automática de la hora límite (por ejemplo, en un minuto adicional) de una subasta, si es que una postura ha sido introducida en los instantes previos a la hora de cierre original. En estas condiciones, la subasta terminará única-

31 La información utilizada corresponde al período comprendido entre el

10/8/2005 y el 31/3/2006. 32 Véase Bajari y Hortacsu (2002) y Ockenfels y Roth (2002).


mente si no existen nuevas posturas introducidas en los últi-mos segundos a su cierre.33 Sin embargo, algunos autores se-ñalan que esta alternativa puede dar origen a juegos infinitos que son difícilmente aplicables en la vida real, considerando que el mercado financiero no puede estar a la espera indefi-nida de los resultados de una subasta pública de valores.

― Permitir a los participantes introducir al inicio de la subasta un precio de reserva o precio máximo a pagar por los valores subastados, el cual es “almacenado” y utilizado por el sistema para ejecutar un mecanismo de puja automática (basado en incrementos graduales del precio) que responde a las postu-ras presentadas por otros competidores, y que es válido in-clusive en el último milisegundo antes del cierre de la subas-ta. Cuando el precio de reserva es superado por otros competi-dores, el participante concluye su intervención en la subas-ta.34 No obstante, cabe mencionar que esta alternativa posee cierta inflexibilidad porque no considera que el precio reserva se basa en una estimación del valor “real” de los instrumen-tos subastados, la misma que podría modificarse en el trans-curso de la subasta, producto de alguna información relevan-te generada por otros participantes.

2. Análisis econométrico basado en el estudio del margen de ganancia

El objetivo del análisis econométrico desarrollado a continua-ción es contrastar las proposiciones preliminares ofrecidas por el análisis estadístico-comparativo, en torno a los potenciales efectos derivados de la adopción del formato interactivo en la subasta de valores del BCB. Con este propósito, la investigación se centra en la estimación de una ecuación reducida cuya espe-cificación es parecida a la utilizada por Umlauf (1993):35

(3) 0 1 2 3 4 5 6mg vsub part vrev liq monto formatoβ β β β β β β ε= + + + + + + +

La ecuación (3) busca identificar los principales determinan-tes de la evolución del margen de ganancia (mg), el cual ha sido construido de acuerdo a la definición dada por (1) y refleja de forma indirecta los niveles de recaudaciones incrementales del

33 Esta modalidad es utilizada por la subasta de Internet amazon.com. 34 Este mecanismo ha sido adoptado por la subasta de Internet e-bay.com. 35 A diferencia de la especificación de Umlauf (1993), en el presente estudio

se incluye la variable liq que pretende capturar un posible efecto del cambio en la liquidez del mercado sobre mg.


331

subastador. A través de la estimación de esta ecuación, se pre-tende verificar si el reciente cambio de formato de subasta habría permitido mejorar sistemáticamente las recaudaciones de los emisores. Las variables explicativas consideradas y sus relaciones esperadas con mg son las que señalamos a continua-ción:

― vsub es la varianza ponderada por monto de los precios adju-dicados en subasta y ha sido construida de acuerdo a (2). Existen dos posibles interpretaciones sobre la relación de esta variable con mg. Podría esperarse una relación directa por-que la reducción de la dispersión conllevaría a un menor riesgo de incurrir en la maldición del ganador, lo cual induciría a una mayor y más agresiva participación en subasta y, por ende, a una caída en los márgenes. Sin embargo, existe la po-sibilidad de hallar una relación inversa si se entiende a vsub como una proxi que refleja la reducción de posibles conductas colusivas. En tal sentido, una mayor dispersión podría estar reflejando menor colusión, lo cual incidiría en menores már-genes de ganancia.

― part considera el número de participantes en subasta. Si no existen grandes asimetrías de información, el incremento de esta variable estaría ligado a mayores niveles de competencia en subasta, lo cual debería traducirse en menores márgenes de ganancia (es decir, relación inversa existente entre las va-riables).

― vrev es la varianza ponderada por monto de los precios de reventa en el mercado secundario, de los valores con plazo restante similar al de los subastados. Esta variable es incluida como una proxi de la incertidumbre en torno al precio de re-venta. Una mayor dispersión implica mayor riesgo y, por en-de, la necesidad de compensarlo con mayores márgenes de ganancia según el grado de aversión al riesgo de los partici-pantes. Por lo tanto, de existir, se esperaría que la relación entre ambas variables sea directa.

― liq refleja el excedente porcentual de encaje total en cada moneda, registrado un día antes de la subasta. Una mayor li-quidez, reflejada en un incremento del excedente de encaje, podría incrementar las posibilidades de arbitraje entre el mercado primario y el mercado secundario, originando un mayor mg. Empero, si la mayor liquidez se traduce en mayor competencia dentro de la subasta, el margen de ganancia podría caer.


― monto es el monto total adjudicado en subasta y su interpreta-ción está ligada con las posibilidades de colusión en subasta. En subastas grandes los incentivos para “desertar” de un cár-tel son mayores ya que las ganancias suelen ser proporciona-les al monto adjudicado. En consecuencia, si los montos sus-ceptibles de adjudicación son considerables, las posibilidades de colusión se reducen y con ello, los márgenes de ganancia (es decir, relación inversa entre las variables).

― formato es una variable dummy cuyo objetivo es capturar el efecto derivado del cambio de formato de subasta. La varia-ble adopta el valor de 0 antes de éste y 1 a partir del mismo. Teóricamente, la subasta interactiva debería promover una mayor participación y competencia entre los participantes, debido a que éstos ya no necesitan ajustar sus estrategias por el riesgo de incurrir en la maldición del ganador (comportamien-to conocido como el bid shading), con lo cual se lograrían mejo-res recaudaciones para los emisores. Bajo esta premisa, el co-eficiente estimado de la variable dummy debería ser negativo.

― Finalmente, la constante ( 0β ) constituye una valiosa variable de control. En caso de que ninguna variable explicativa sea significativa, se esperaría que 0β = 0, denotando que no exis-ten diferencias significativas entre el precio de subasta y el precio de reventa, posiblemente porque el mercado secunda-rio es tomador de precios o porque sería plenamente eficiente. Si no es posible verificar que 0β = 0, y asumiendo que la es-pecificación del modelo es adecuada, probablemente el ta-maño de la muestra o la imposibilidad de contar con infor-mación relevante en varios períodos impidan obtener estima-ciones insesgadas y consistentes.

La información de precios en subasta, del número de parti-cipantes y de la liquidez corresponde al BCB; la de los precios de reventa fue proporcionada por la BBV. Es información se-manal y pertenece al período 2003-2006. Lamentablemente, un importante número de observaciones fue eliminado de la mues-tra debido a la inexistencia de operaciones de compra–venta de-finitiva en la Bolsa Boliviana de Valores (BBV) durante varias semanas, lo cual impide el cálculo de mg y vrev.36

Por lo expuesto anteriormente, y con el fin de aprovechar toda la información disponible, se adoptó la metodología de es-

36 Todavía el segmento más importante en la BBV es el de compra–venta en reporto, aprovechando la pendiente de la curva de rendimiento. Durante el 2005, estas operaciones representaron un 60% del volumen total registrado.


333

timación con datos de panel, agregando la información corres-pondiente a valores de la misma denominación (es decir, MN, UFV y ME) pero con diferentes plazos de emisión. Si bien esto implica la estimación de tres modelos diferentes, la estimación del modelo para MN ha sido descartada debido al reducido ta-maño de la muestra disponible (13 observaciones) que impide la obtención de resultados insesgados y consistentes.

La metodología de datos de panel supone que los coeficientes de las variables explicativas del modelo a estimar son idénticos para todos los tipos de observaciones incluidas (en este caso, pa-ra los diferentes plazos de los valores subastados). Es importan-te destacar que las estimaciones de los paneles se realizaron considerando efectos fijos sobre la constante, entendiendo que podrían existir diferencias inherentes a cada plazo en torno a dicho parámetro.37 Al tomar en cuenta en las estimaciones estas particularidades, es posible aumentar la robustez de los resulta-dos y de los parámetros estimados.

Los resultados de la estimación para ME (véase cuadro 2) su-gieren que el único determinante significativo del comporta-miento del margen de ganancia es la evolución de la liquidez en esta moneda. Mayores niveles de liquidez permitirían un ligero incremento del margen de ganancia, tomando en cuenta que el acceso a las subastas del BCB es comparativamente más restrin-gido que a la BBV. El resto de las variables, incluyendo la dummy formato, no serían significativas para explicar la evolución de mg. Destaca el hecho de que la constante tampoco es estadística-mente significativa, lo cual insinúa que en general no existirían diferencias sistemáticas entre los precios de subasta y los de la bolsa.

En las estimaciones para UFV se identifica un mayor número de determinantes del margen de ganancia, aunque tampoco se encuentra evidencia de un efecto significativo de la variable formato sobre este último, posiblemente porque este mercado mantuvo en gran parte de la muestra características oligopsónicas que se han ido diluyendo en las últimas subastas analizadas. Las variables vrev y monto exhiben coeficientes estadísticamente sig-nificativos pero con signos que discrepan con la intuición teóri-ca. El único coeficiente con signo esperado y significativo es el de vsub. Cabe subrayar que, como en el caso previo, la constante

37 Por ejemplo, podrían existir ciertas diferencias en la estrategia de parti-

cipación en las subastas de valores de corto plazo, donde participan entidades pequeñas y menos informadas, con relación a las subastas de valores de largo plazo con predominio de entidades financieras con mayor información.


no significativa sugiere que no existirían diferencias sistemáticas entre los precios de subasta y de la bolsa, que obedezcan a otras variables no contempladas.

CUADRO 2. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN DEL MODELO DE MARGENDE GANANCIA

Método de estimación: datos de panel (efectos fijos) Variable dependiente: mg

Variables ME UFV

vsub

vrev

part

monto

liq

formato constante

-0.000274 (-0.5187)

0.00000853 (1.5706) 0.000131 (0.2129)

- 0.00000102 (-1.4342) 0.106852 (6.0895)b -0.00273 (-0.5426) -0.004040 (-1.1780)

0.000931 (7.2853)b -0.000759 (-4.1076)b

-0.00000085 (-0.0084)

0.000000033 (2.1400)a -0.000227 (-0.9629)

0.0000441 (0.17417) -0.000297 (-1.0525)

DW F-est. Prob (F) No. observ.

1.899105 9.565995 0.000000

163

1.993554 10.29239 0.000000

61 a Indica significancia a 5%. b Indica significancia a 1%.

En general, los resultados obtenidos tienen escaso poder ex-plicatorio, debido probablemente a la pequeña variación de mg y de algunos de sus determinantes en el tiempo. Esta situación se refleja en una serie de períodos, con diferentes duraciones, en los cuales no se registraron operaciones de reventa en la BBV o, en su defecto, las mismas se realizaron a precios promedio similares a los de subasta. A diferencia de otros mercados de mayor profundidad y desarrollo relativos,38 el mercado secun-dario boliviano se constituiría esencialmente en “tomador” de precios de la subasta del BCB, por lo que no sería una plaza que permita medir la eficiencia del mercado de valores públicos39 y

38 Véase, por ejemplo, Umlauf (1993) para el caso mexicano y Neyt (1996) para el caso belga.

39 La eficiencia de este mercado estaría sujeta al nivel de eficiencia que pue-da derivarse del formato de subasta aplicado por el BCB.


335

tampoco evaluar con precisión la incidencia de la aplicación del nuevo formato de subasta en términos de las recaudaciones.

3. Análisis econométrico basado en el estudio del precio promedio

Luego del análisis efectuado en la sección previa, a continua-ción se propone un modelo alternativo de estimación cuya principal utilidad está ligada a la cuantificación del impacto del cambio de formato de subasta sobre las recaudaciones, sin con-siderar la eficiencia del mercado. De esta manera, el nuevo mo-delo pretende identificar los principales determinantes del pre-cio promedio observado en subasta. Posee la siguiente especifi-cación general, basada en un enfoque de expectativas raciona-les:40

(4)0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8t t t t t t t t t tprecio precio precio vsub liq vcto part formato incertβ β β β β β β β β ε− −= + + + + + + + + +

Donde:

― precio es el precio promedio adjudicado, ponderado por monto, para cada plazo y denominación en cada subasta.

― Los rezagos de precio (preciot-1 y preciot-2) han sido incluidos a fin de capturar una posible conducta basada en expectativas adaptativas, mediante la cual los participantes consideran los precios adjudicados en subastas anteriores como relevantes para el diseño de su estrategia de participación.

― vsub es la varianza ponderada por monto del precio de adju-dicación en subasta. Como en el modelo previo, se ratifican las dos interpretaciones de esta variable, considerando, em-pero, que en este modelo un mayor precio representa un aumento de las recaudaciones.

― liq es el excedente de encaje como porcentaje del encaje re-querido en cada denominación, calculado a un día antes de la subasta correspondiente. En línea con la teoría, se espera-ría que ante mayores niveles de liquidez en la economía, los precios promedio de los valores públicos se incrementen (es decir, menores tasas de interés). Es importante destacar que en las estimaciones para valores con plazo superior a un año se utiliza liqtot (excedente de encaje total) en lugar de liq. A

40 Esto es, el comportamiento de los participantes se basa en el análisis de la

información pasada, actual y esperada, concerniente a una serie de variables relevantes para sus decisiones.


mayor plazo de inversión, los costos relacionados al diferen-cial cambiario se diluyen, por lo que la demanda de instru-mentos de mediano y largo plazo debería estar determinada por la liquidez total, independientemente de la moneda o denominación.

― vcto se refiere al monto de los vencimientos semanales, los cuales se sumarían a la liquidez existente. Se esperaría tam-bién una relación positiva entre esta variable y precio.

― part refleja el número de participantes y busca capturar el efecto derivado de una mayor participación y competencia en la subasta, las cuales deberían promover mejores precios en subasta.

― formato es una variable dummy para capturar el efecto del cambio de formato. Adopta un valor de 0 en el período pre-vio al cambio de formato y un valor de 1 a partir de su apli-cación. La misma debería ser positiva si la subasta interactiva ha permitido mejorar las recaudaciones.

― incert es una variable dummy que captura períodos concretos de elevados niveles de incertidumbre en Bolivia, relacionados con severos conflictos de carácter político-social, que motiva-ron cierta prudencia para acudir a la subasta independien-temente de los niveles de liquidez existentes. Adopta el valor de 1 cuando existió un conflicto y 0 en otro caso.41 Se espera-ría que esta variable sea negativa ya que a mayor incertidum-bre las tasas de interés tienden a subir, lo que se traduce en menores precios por los valores.

Las series de tiempo utilizadas en la estimación son semana-les, abarcan el período 2003-2006 y pertenecen al BCB. Por su especificación, este modelo no requiere de información del mercado secundario, lo cual permite tener un tamaño de mues-tra razonable para realizar estimaciones individuales para los valores más representativos en cada denominación. En lo que sigue se presentan las estimaciones obtenidas para tres casos representativos: valores a 364 días en ME, a 364 días en MN y a 728 días en UFV.

El cuadro 3 presenta las pruebas de estacionariedad (débil) de las series de tiempo, realizadas por medio de la prueba de raíz

41 Los conflictos político-sociales incluidos son los que ocurrieron en febrero y octubre de 2003 y junio de 2005. Se consideró también la incertidumbre provocada por la aplicación del impuesto a las transacciones financieras (ITF) en abril de 2004.


337

CUADRO 3. PRUEBA DICKEY-FULLER AUMENTADA PARA ESTACIONA-RIEDAD

364 MN 364 ME 728 UFV Variable (R,CD) t-est. (R,CD) t-est. (R,CD) t-est.

precio (1,i) -2.30 (1,i) -1.45 (1,i,t) -1.64 Vsub (1,i) -7.93b (1,i) -5.98b (0,i) -6.05b Part (1,i) -4.25b (0,i) -4.76b (0,i) -4.06b Liq1 (6,i) -4.18b (2,i) -4.97b (3,i) -3.12a Vcto (2,i) -.343a (2,i) -5.02b (0,i) -4.93b

NOTAS: R denota el número de rezagos incluidos y CD la inclusión de intercepto (i) y/o tendencia (t). (1) Para 728 UFV se utiliza liqtot.

a Denota rechazo de Ho de no estacionariedad al 5% de significancia, según valores críticos calculados por Dickey y Fuller. b Denota rechazo de Ho de no estacionariedad al 1% de significancia, según valores críticos calculados por Dickey y Fuller.

unitaria Dickey-Fuller aumentada (DFA). En cada caso, se veri-ficó la necesidad de incluir componentes determinísticos (CD) –intercepto y/o tendencia– además de incluir el número de re-zagos óptimo en la regresión auxiliar de la prueba para que ge-nere residuos libres de autocorrelación.

En general, las pruebas de raíz unitaria sugieren que todas las variables explicativas incluidas en el modelo son estacionarias. El caso de la variable precio es particular, ya que si bien las prue-bas sugieren que ésta es no estacionaria, debe tomarse en cuen-ta que la misma parece sufrir de lo que se conoce como observa-ciones aberrantes.42 En efecto, Franses (1999) demuestra que un repentino cambio de nivel o tendencia en la evolución de una serie estacionaria reduce severamente el poder de la prueba DFA para rechazar la hipótesis nula de no estacionariedad (es decir, raíz unitaria espúrea), situación que se hace más crítica cuando la muestra no es lo suficientemente grande. En otras palabras, la evidencia en torno a la no estacionariedad de la variable precio pa-ra los tres casos examinados no sería del todo concluyente.

Para verificar que la estimación del modelo por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) no generará resultados espúreos, ante la posibilidad de que la serie precio fuera no estacionaria, se analiza la estacionariedad de los residuos de las tres estimaciones utilizando la prueba DFA. Si éstos son estacionarios, existe una combinación lineal de las series examinadas que es estacionaria y, por ende, éstas estarían multicointegradas.43 En tal caso, los co-

42 Se identifican tres tipos de observaciones aberrantes: cambios de nivel, cam-

bios de tendencia y outliers. 43 El concepto de multicointegración para series con diferente orden de inte-


eficientes obtenidos son insesgados y superconsistentes, toda vez que reflejan la verdadera relación de largo plazo entre las series.

El cuadro 4 contiene los principales resultados de las estima-ciones del modelo por medio de MCO. En general, la bondad de

CUADRO 4. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN DEL MODELO DE PRECIO Método de estimación: mínimos cuadros ordinarios Variable dependiente: precio

Variables 364 MN 364 ME 728 UFV

constante

preciot-1

preciot-2

part vsub Liq($) vcto

formato

Daux

24.59294 (3.3646)b 1.072291 (16.6016)b -0.100382 (-1.6252) 0.307872 (3.3093)b

0.863116 (2.1908)a 5.964541 (10.9580)b

-9.585329 (-0.8993) 1.305105 (17.4249)b -0.296398 (-3.7932)b 0.301994 (7.6901)b

0.594005 (3.0716)b

3.507586 (0.1191) 1.285712 (10.0746)b -0.292203 (-2.2292)a 0.740883 (2.7187)a

0.529106 (5.4465)b

0.0000000001

(1.9484) -1.588754 (-1.0739) 6.235004 (9.9826)b

R2 ajustado DW F-est. Prob (F) No. observ.

0.996510 2.221969 5482.674 0.000000

97

0.989577 1.944499 2374.552 0.000000

101

0.990671 1.873037 607.8034 0.00000

41 Prob (JB) Prob (LM -2lags) Prob (White) t-DFA (residuos)

0.221511 0.616793 0.279124

-5.04b

0.084005 0.563212 0.002419

-7.59b

0.275437 0.62963 0.00970 -3.51a

NOTA: t-estadísticos entre paréntesis. Para ME y UFV se exhiben t-estadísticos consistentes con problemas de heteroscedasticidad y autocorrelación, de acuerdo al pro-cedimiento desarrollado por Newey-West. ($) Para 728 UFV se utiliza liqtot.

a Indica significancia a 5%. Para la prueba t-DFA denota rechazo de la hipótesis nula de no estacionariedad de los residuos con un nivel de significancia de 5%. b Indi-ca significancia a 1%. Para la prueba t-DFA denota rechazo de la hipótesis nula de no estacionariedad de los residuos con un nivel de significancia de 1%. ——— gración es análogo al de cointegración para series no estacionarias con igual or-den de integración, y ha sido desarrollado por Granger y Lee (1999). Véase también Dolado et al. (1999).


339

ajuste de los modelos estimados es bastante razonable. Los esta-dísticos R2 ajustado y F sugieren que el poder explicativo con-junto de las variables incluidas es significativo. Por otra parte, no se han identificado problemas de no-normalidad o la presen-cia de autocorrelación en los residuos, como se concluye de las pruebas Jarque-Bera y LM de Breusch-Godfrey con dos rezagos, respectivamente. Al respecto, cabe anotar que en 364 MN y 728 UFV se incluyó una variable dummy (daux) para capturar ciertos outliers identificados tras las primeras estimaciones, los mismos que afectaban la normalidad de los residuos.

Algunos problemas de heterocedasticidad fueron identificados en las estimaciones de 364 ME y 728 UFV (mediante la prueba de White), los mismos que afectan negativamente la eficiencia de los estimadores obtenidos, mas no su consistencia o que sean insesgados. Estos problemas fueron remediados por medio de la técnica Newey–West, la cual permite la obtención de desviaciones estándar y t-estadísticos eficientes y consistentes bajo potenciales problemas de heterocedasticdad y autocorrelación, los cuáles fueron incluidos en el cuadro 4.

Analizando los estadísticos t y F, para detectar variables re-dundantes en cada modelo, se eliminaron aquellas cuya contri-bución marginal a la bondad de ajuste del modelo era exigua y cuya inclusión tendía a reducir innecesariamente los grados de libertad disponibles para la inferencia. Finalmente, se realiza-ron pruebas que concluyen holgadamente a favor de la estacio-nariedad de los residuos obtenidos en cada estimación, lo cual implica que existe evidencia contundente respecto a la cointegra-ción de las series examinadas.

Los resultados de la estimación del modelo para 364 MN su-gieren un importante componente adaptativo en la estrategia de participación en subasta, reflejado en la variable preciot-1, cuyo coeficiente es significativo y tiene el signo esperado. De la mis-ma forma, un mayor número de participantes en subasta ten-dría un efecto positivo significativo sobre el precio promedio observado. Sorpresivamente, ninguna de las variables relacio-nadas con la liquidez existente en la economía (liq y vcto) es sig-nificativa para explicar la evolución de precio. Este resultado podría deberse a que probablemente gran parte de la evolución de esta variable esté reflejada implícitamente en el número de participantes en cada subasta.

Las estimaciones muestran también que el cambio de forma-to habría permitido una mejora del precio promedio en subasta de aproximadamente 86 centavos de boliviano por cada valor colocado, cuyo monto nominal es de Bs1000. Sin embargo, es-


tos resultados deben tomarse con cautela debido a que el efecto positivo del cambio de formato puede haber sido complemen-tado por la apreciación del boliviano a partir de julio de 2005,44 factor que habría motivado una mayor demanda por valores en MN con mejores rendimientos relativos esperados.

En la estimación para 364 ME destaca nuevamente la impor-tancia de la información pasada del precio. El preciot-2, parecería actuar como un factor de ajuste del primer rezago, cuyo coefi-ciente muestra cierta inercia en la determinación del precio pa-ra las siguientes subastas. Ambos rezagos, al contrarrestarse, se-ñalan que las caídas o incrementos de los precios no pueden ser permanentes en el tiempo. Asimismo, el coeficiente significativo y positivo de part sugiere que mayores niveles de participación promoverían mejores precios. Una vez más, las variables que capturan la evolución de la liquidez no son significativas y su efecto podría estar inmerso en la evolución del número de par-ticipantes. El coeficiente significativo y positivo de formato sugie-re que la introducción de la subasta interactiva habría permiti-do una mejora en las recaudaciones de alrededor de 59 centa-vos de dólar por cada valor colocado, cuyo monto nominal es de 1000 dólares.

Para concluir, es importante mencionar que los resultados de la estimación para 728 UFV exhiben también un importante comportamiento adaptativo de los participantes. En este caso la variable formato no es estadísticamente significativa, resultado que estaría relacionado con la menor competencia que caracte-rizó a este mercado (producto, posiblemente, de su estructura cuasi-oligopsónica), inclusive después de la adopción de la subasta interactiva, pero que ha venido debilitándose gradualmente en las últimas semanas. Asimismo, se deben destacar los efectos negativos sobre la competencia que se derivan del fenómeno del last minute bidding que, como se vio, ha afectado con mayor severidad a las subastas de valores en UFV.45

Finalmente, se rescata la incidencia significativa de las varia-bles part y vsub. El coeficiente positivo de la primera confirma

44 Luego de más de 19 años de depreciación casi continua, el boliviano co-

menzó una ligera apreciación frente al dólar a partir del 16 julio de 2005, la cual alteró las expectativas de rendimiento y coadyuvó a la recomposición de los portafolios de inversión, con mayor participación de valores en MN y UFV.

45 Bajo una situación extrema del last minute bidding (es decir, absolutamen-te todos los participantes participan una sola vez en el último segundo), la su-basta interactiva no tendría diferencias apreciables respecto a la subasta a plie-go cerrado porque no existiría intercambio de información.


341

que un mayor número de participantes motivaría mayor com-petencia y, por ende, un mejor precio promedio. El signo posi-tivo de vsub sugiere que una mayor dispersión en los precios de adjudicación conduciría a una mejora en el precio promedio. Probablemente, el nuevo formato y los mayores rendimientos relativos en UFV han motivado un paulatino incremento de los participantes en estas subastas, reflejando menores posibilida-des de colusión.

VI. CONCLUSIONES

Este estudio evalúa y pretende cuantificar los efectos del cambio de formato de la subasta de valores públicos en Bolivia sobre las recaudaciones del emisor y en la eficiencia del mercado. Es no-vedoso porque compara los resultados del formato de subasta a pliego cerrado con aquellos de la subasta electrónica interactiva, cuando el debate empírico ha estado centrado principalmente en la evaluación de las subastas a precio discriminante y las su-bastas a precio uniforme.

La aplicación de los formatos a pliego cerrado e interactivo en Bolivia, ha permitido la estimación de ecuaciones reducidas para modelar el comportamiento de los participantes en las su-bastas. Los resultados obtenidos de la estimación de un primer modelo, basado en la evolución del margen de ganancia, sugie-ren que a diferencia de otros mercados de mayor profundidad y desarrollo relativos, el mercado secundario boliviano se cons-tituye en un virtual tomador de precios de la subasta del banco central. En este sentido, no sería una “plaza” que permita medir adecuadamente la eficiencia del mercado de valores públicos ni evaluar con precisión la incidencia del nuevo formato sobre las recaudaciones.

Para subsanar estas limitaciones, se estimó un segundo mo-delo que analiza los determinantes del precio promedio en su-basta, buscando capturar el efecto del cambio de formato sobre las recaudaciones. A pesar que los resultados muestran un im-portante componente adaptativo en la estrategia de participación en subasta, la introducción del formato interactivo habría per-mitido mejorar las recaudaciones en las colocaciones en MN a un año en aproximadamente 86 centavos, por cada instrumen-to colocado con un valor nominal de 1000. Asimismo, las re-caudaciones en las colocaciones en ME a plazo similar habrían aumentado en 59 centavos. Sin embargo, no se encontró evi-dencia de un efecto positivo sobre los precios de los valores a


dos años en UFV, debido posiblemente a la estructura cuasi-oligopsónica que aún se observa en este mercado y a la marcada presencia del fenómeno del last minute bidding.

Anexo 1

Evolución de los precios promedio en subasta

(sigue)


343

REFERENCIAS

Armantier, Olivier, y Erwann Sbai (2003), Estimation and Com-parison of Treasury Auction Formats When Bidders are Asymmetric, Universidad Estatal de Nueva York.

Ausubel, Lawrence, y Peter Cramton (2002), Demand Reduction and Inefficeny in Multi-Unit Auctions, Universidad de Maryland (Working Paper, no 9607).

Bajari, Patrick, y Ali Hortacsu (2002), “The Winner’s curse, Re-serve prices and Endogenous entry: Empirical Insights from e-bay Auctions”, The RAND Journal of Economics, vol. 3, no 2, pp. 329-55.

Bajari, Patrick, y Ali Hortacsu (2003), Are Structural Estimates of Auction Models Reasonable? Evidence from Experimental Data, Universidad de Stanford (Working Paper).

Bajari, Patrick, y Ali Hortacsu (2004), “Economics Insights from Internet Auctions”, Journal of Economic Literature, vol. 42, pp. 457-86.

Banco Central de Bolivia (2005), Operaciones de Mercado Abierto del Banco Central de Bolivia, BCB.

Bjonnes, G. (2001), Bidder Behaviour in Uniform Price Auctions: Evidence from Norwegian Treasury Bond Auctions, Norwegian School of Management (Working Paper).

Capra, Mónica (1999), “Subasta de títulos públicos en Bolivia”, Revista de Análisis, Banco Central de Bolivia, vol. 2, no 2.

Castellanos, Sara, y Marco Oviedo (2003), Optimal Bidding in the


Mexican Treasury Securities Primary Auctions: Results from a Structural Econometric Approach, Banco de México.

Dolado, Juan, Jesús Gonzalo y Francesc Mármol (1999), Cointe-gration, Universidad Carlos III de Madrid.

Elton, Edwin, Martin Gruber, Stephen Brown y William Goetzmann (2004), Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, sexta edición, John Wiley & Sons.

Feldman, Robert, y Vincent Reinhart (1996),”Auction Format Matters: Evidence on Bidding Behaviour and Seller Reve-nue”, IMF Staff Papers, vol. 43 no 2, pp. 395-418.

Fevrier, P., R. Prequet y M. Visser (2002), Econometrics of Share Auctions, CREST, París.

Franses, Philip (1999), Time Series Models for Business and Eco-nomic Forecasting, Cambridge University Press.

Granger, Clive, y T. Lee (1990), “Multicointegration”, en T. Fomby (ed.), Advances in Econometrics, vol. 8, pp. 17-84.

Hansen, Robert (1985), “Empirical Testing of Auction Theory”, American Economic Review, mayo, pp. 156-59.

Heller, Daniel, e Yvan Lengwiler (1998), The Auction of Swiss Government Bonds: Should the Treasury Price Discriminate or Not?, Swiss National Bank.

Krishna, Vijay (2002), Auction Theory, Academic Press (Elsevier Science).

Malvey, Paul, y Christine Archibald (1998), Uniform-Price Auc-tions: Update of the Treasury Experience, Departamento del Te-soro de Estados Unidos.

Milgrom, Paul, y Robert Weber (1982), “A Theory of Auctions and Competitive Bidding”, Econometrica, vol. 50, no 5, pp. 1089-122.

Millán, María (2002), Aplicación a la teoría de subastas, texto mi-meografiado, Universidad de Cuyo.

Myerson, Roger (1981), “Optimal Auction Design”, Mathematical Operation Research, vol. 6, pp. 58-73.

Nandi, Shantai (1997), “Treasury Auctions: What do the Recent Models and Results Tell Us?”, Economic Review, Banco Fede-ral de Reserva de Atlanta, cuarto trimestre.

Neyt, R. (1996), “Evidence on the Yield Differentials between the Primary and Secondary Market for Belgian Treasury Bills”, Tijdschrift voor Economie en Management, vol. 61, no 1.

Nyborg, K., y S. Sudaresan (1996), “Discriminatory versus Uni-form Treasury Auctions: Evidence from When-Issued Trans-actions”, Journal of Financial Economics, vol. 42, no 1, pp. 63-105.

Ockenfels, Axel, y Alvin Roth (2002), “Last Minute Bidding and the Rules for Ending Second Price- Auctions: Evidence from


345

eBay and Amazon Auctions on Internet”, American Economic Review, vol. 4, no 94, pp 1093-103.

Robinson, Marc (1985), “Collusion and the Choice of Auction”, The RAND Journal of Economics, vol. 16, no 1, pp. 141-45.

Rothkopf, Michael, Thomas Teisberg y Edward Kahn (1990), “Why Are Vickrey Auctions Rare?”, Journal of Political Eco-nomics, vol. 8, no 1, pp 94-109.

Simon, D. (1994), “The Treasury’s Experiment With Single-Price Auctions in the Mid 1970´s: Winner’s or Taxpayer’s Curse”, Review of Economics and Statistics, vol. 46, pp. 754- 760.

Stigler, George (1964), “A Theory of Oligopoly”, Journal of Po-litical Economy, vol. 72, no 1, pp. 44-61.

Tenorio, R. (1993), “Revenue Equivalences and Bidding Behav-iour in a Multi-Unit Auctions Market: An Empirical Analy-sis”, The Review of Economics and Statistics, vol. 45, no 2, pp. 302-14.

Umlauf, Steve (1993), “An empirical Study of the Mexican Treasury Bill Auction”, Journal of Financial Economics, vol. 33, pp. 313-40.

Premio de Banca Central “Rodrigo Gómez”: convocatoria para 2007

A fin de honrar la memoria de don Rodrigo Gómez, director gene-ral del Banco de México, S. A., los gobernadores de los bancos centrales latinoamericanos establecieron un premio anual para estimular la elaboración de estudios que tengan interés para los bancos centrales.

Publicamos a continuación la convocatoria con las bases para el premio que se otorgará en 2007:

1. Podrán presentarse trabajos sobre aspectos de interés directo para las actividades de la banca central regional. Los estudios pueden versar, entre otros temas, sobre política monetaria, esta-bilidad macroeconómica, estabilidad financiera, operaciones de banca central, gobierno corporativo de banca central, cooperación financiera entre países latinoamericanos y del Caribe o repercu-siones del comportamiento financiero internacional en América Latina y el Caribe.

2. Los estudios que se presenten deberán ser originales, inclu-yendo tesis de grado universitario que no hayan sido editadas con fines comerciales, así como trabajos presentados en las conferen-cias anuales de la Red de Investigadores de los Bancos Centrales del Continente Americano. Los trabajos podrán presentarse escri-tos en español, francés, inglés o portugués, acompañados, de ser posible, de una traducción al inglés o al español, lo que facilitará la labor del jurado calificador. Los trabajos no podrán tener una extensión mayor de 30 000 palabras (equivalente a aproximada-mente 100 carillas, de 1 600 caracteres cada una).

3. El autor o autores de los trabajos que se presenten a concurso deberán ser personas físicas nacionales de los países de los ban-cos centrales de la región.1 No podrán concursar el director gene-ral ni el subdirector general del Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos (CEMLA).

1 Antillas Holandesas, Argentina, Aruba, Bahamas, Barbados, Belice, Bolivia, Brasil, Caribe Oriental (Anguilla, Antigua y Barbuda, Dominica, Granada, Montse-rrat, San Cristóbal y Nevis, Santa Lucía, y San Vicente y las Granadinas), Chile, Colombia, Costa Rica, Cuba, Ecuador, El Salvador, Guatemala, Guyana, Haití, Honduras, Islas Caymán, Jamaica, México, Nicaragua, Panamá, Paraguay, Perú, República Dominicana, Suriname, Trinidad y Tabago, Uruguay y Venezuela.

4. El jurado calificador estará integrado por los gobernadores de bancos centrales miembros de la Junta de Gobierno del CEMLA, o por sus representantes. El CEMLA, en su calidad de Secretaría permanente de las reuniones de gobernadores, actuará como or-ganismo asesor del jurado en la forma en que éste lo determine y estará a cargo de los aspectos administrativos del concurso.

5. Habrá un solo premio, consistente en la cantidad de diez mil dó-lares de Estados Unidos, que se adjudicará al trabajo o trabajos merecedores de tal distinción, según el criterio del jurado califica-dor. En caso de empate en el primer lugar entre dos concursantes, el premio se dividirá en partes iguales. El fallo será inapelable y el jurado podrá declarar desierto el premio, si así lo estima pertinente.

6. Los participantes deberán enviar un archivo en Word o en PDF por correo electrónico a: [email protected] y demaria@ cemla.org a más tardar el 15 de enero de 2007.

7. Al remitir los trabajos a los miembros del jurado, el CEMLA su-primirá los nombres de los autores y asignará a cada estudio pre-sentado una clave que será el único medio de identificación de que disponga el jurado para comunicar las calificaciones respectivas.

8. Cada miembro del jurado enviará al CEMLA su calificación de los trabajos en orden de preferencia, cuando menos por lo que se refie-re a los tres primeros lugares que asigne. El CEMLA hará los cálcu-los respectivos y comunicará los resultados a los miembros del ju-rado. Una vez que éstos se hayan dado por informados la Junta de Gobierno autorizará al CEMLA para notificar la decisión al autor o autores favorecidos. En caso de que más de dos trabajos empaten en el primer lugar, el CEMLA se dirigirá de inmediato al jurado, en busca de una nueva clasificación entre los trabajos que hayan que-dado empatados.

9. El autor o autores del estudio o estudios merecedores del pre-mio cederán los derechos de autor al CEMLA, quien lo o los publi-cará, procurando que la primera edición de los mismos, en el idioma original, se realice a tiempo para que sea conocida por los gobernadores de bancos centrales de América Latina y de España en su reunión correspondiente al mes de septiembre de 2007.

10. El CEMLA podrá, si así lo recomienda el jurado y la institución lo estima procedente, por convenir a sus fines, efectuar arreglos con los autores de trabajos no premiados que hayan calificado en el certamen, para la publicación de esos estudios. En las edicio-nes resultantes se haría mención específica de que el trabajo se publica por haber calificado en el certamen.

El Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos es una asociación regional de bancos centrales de Améri-ca Latina y el Caribe. Además participan, como miem-bros colaboradores, bancos centrales extrarregionales, organismos supervisores y entidades financieras regio-nales. El principal cometido de la Institución es, desde 1952, la cooperación entre sus miembros para promo-ver un mejor conocimiento de temas monetarios y fi-nancieros en la región. Entre sus modalidades de ac-ción el Centro realiza actividades de capacitación, di-vulgación y estudios, así como programas plurianuales de asistencia técnica en áreas de infraestructura del sector financiero. Asimismo, el CEMLA actúa como se-cretaría técnica en las reuniones de gobernadores y téc-nicos de banca central de nuestra región.

El CEMLA ofrece regularmente desde 1955 publicacio-nes periódicas que, al cabo del año, pasan revista y analizan los principales temas financieros y monetarios que ocupan la atención de los bancos centrales de América Latina y el Caribe. En el Boletín se presentan temas actuales de interés general que reúnen a una amplia audiencia para mantenerla a la vanguardia en los principales debates en materia de teoría y política económica, monetaria y financiera. Monetaria y Money Affairs (publicadas en español e inglés, respectivamen-te) difunden estudios elaborados por investigadores de bancos centrales, instituciones financieras internacio-nales, universidades y otras entidades académicas. En los artículos publicados predomina un enfoque teórico o cuantitativo sobre temas especializados en los cam-pos financiero y monetario.

monetaria Suscripción anual: 80.00 dólares (América Latina y el Caribe: 50.00 dólares; es-tudiantes y maestros: 40.00 dólares). Ejemplar suelto: 22.00 dólares (América La-tina y el Caribe: 15.00 dólares; estudiantes y maestros: 11.00 dólares).

Suscripciones y pedidos: Genoveva de Maria y Campos Tel.: (5255) 5533-0300, ext.: 260 CEMLA Telefax: (5255) 5525-4432 Durango no 54, México, D. F., 06700, México E-mail: [email protected]

MIEMBROS DEL CEMLA

ASOCIADOS

Banco Central de la República Argentina Banco de Guatemala Centrale Bank van Aruba Bank of Guyana Central Bank of the Bahamas Banque de la République d'Haïti Central Bank of Barbados Banco Central de Honduras Central Bank of Belize Bank of Jamaica Banco Central de Bolivia Banco de México Banco Central do Brasil Bank van de Nederlandse Antillen Eastern Caribbean Central Bank Banco Central de Nicaragua Cayman Islands Monetary Authority Banco Central del Paraguay Banco Central de Chile Banco Central de Reserva del Perú Banco de la República (Colombia) Banco Central de la República Dominicana Banco Central de Costa Rica Centrale Bank van Suriname Banco Central de Cuba Central Bank of Trinidad and Tobago Banco Central del Ecuador Banco Central del Uruguay Banco Central de Reserva de El Salvador Banco Central de Venezuela

COLABORADORES

Bancos centrales Deutsche Bundesbank (Alemania) Banca d'Italia Bank of Canada De Nederlandsche Bank (Países Bajos) Banco de España Bangko Sentral ng Pilipinas Federal Reserve System (Estados Unidos) Banco de Portugal Banque de France European Central Bank

Otras instituciones Superintendencia de Bancos y Seguros Superintendencia de Bancos (República

(Ecuador) Dominicana) Superintendencia del Sistema Financiero Banco Centroamericano de Integración

(El Salvador) Económica Superintendencia de Bancos (Guatema- Banco Latinoamericano de Exportaciones, S. A.

la) Deutscher Genossenschafts– und Raiffei- Comisión Nacional de Bancos y Seguros senverband e. V. (Confederación Ale-

(Honduras) mana de Cooperativas) Superintendencia de Bancos (Panamá) Fondo Latinoamericano de Reservas

presidente - centro de estudios monetarios ... · wilson, 1995). formalmente, el concepto de...

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