presentado por: l ramirez · declaracion exprjzsa "la responsabilidad por 10s hechos, ideas y...
TRANSCRIPT
ESCUELA SUPERIOR POLlTECNlCA DEL LITORAL Facultad de Ingenieria Mecinica
"DETECCION DE FALLAS OPERACIONALES EN MOTORES DE COMBUSTION INTERNA, MEDIANTE
EL US0 DEL ANALISIS DE VIBRACIONES"
PROYECTO DE GRAD0 Previa a la Obtenci6n del Titulo de:
Presentado por:
Guido Manuel Ramirez Solano L
Guayaquil - Ecuador 1.99 1
A G R A D E C I M I E N T O .
/
Miembro del Tribunal.
,
DECLARACION EXPRJZSA
"La responsabilidad por 10s hechos, ideas y doctrinas
expuestos en este Proyecto de Grado, me corresponde
exclusivamente; y, el patrimonio intelectual del mismo, a
la Escuela Superior Politecnica del Litoral".
(Reglamento de T6pico de Graduaci6n).
GUIDO M. RAMIREZ SOLANO.
RESUMEN ..............................................
INDICE GENERAL ....................................... VI
INDICE DE FIGURAS .................................... f f - OIB~r , . - . - , - . : r k+a
INDICE DE TABLAS ..................................... XI1
SIGNIFICADO DE SIMBOLOS .............................. XV
INTRODUCCION ......................................... 17
CAPITULO I. FUNDAMENTOS TEORICOS ..................... 19
1.1 VIBRACIONES DEBIDO A FUERZAS RECIPROCANTES .... 19
1.1.1 Fuerzas de Inercia ...................... 20
............ 1.1.1.1 Partes reciprocantes 20
1.1.1.2 Masas reciprocantes ............. 23
1.1.2 Efecto de la presi6n .................... 26
1.1.3 Analisis cualitativo del Par Torsional ... 28
1.2 VIBRACION DEBIDO A FALLAS OPERACIONALES Y , "
4,. , ! .; ,.
I .
VIBRACION INHERENTE DE DISERO EN LA MAQUINA DR,'
F ' EXPLOSION ................................ " ' 6 ' 33
1.3 CARACTERISTICAS TIPICAS DE CIERTAS FALLAS l
4.
~ i . 3 ~ " MECANICAS Y OPERACIONALES QUE PRODUCEN
VIBRACION EN UN MOTOR DE COMBUSTION INTERNA ... 35
CAPITULO I1 . PRUEBAS EXPERIMENTALES ..................
2.1 ANALISIS DE VIBRACIONES ......................
2.2 FALLAS OPERACIONALES INDUCIDAS EN EL MOTOR ...
2 .2 .1 Caracteristicas de las pruebas ........
2.3 INSTALACION Y CALIBRACION DEL ANALIZADOR DE
................... VIBRACIONES DE TIEMPO REAL
2.4 CONSIDERACIONES GENERALES EN LA MEDICION DE LA
..................................... VIBRACION
2.5 PROCEDIMIENTO DE OBTENCION DE DATOS
EXPERIMENTALES ...............................
2.6 COLECCION DE DATOS ...........................
CAPITULO I11 . ANALISIS DE RESULTADOS ................. 59
CAPITULO IV ........................................... 66
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................... 66 I
APENDICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A . TABLAS DE RESULTADOS .............................. 7 1
B . FOTOGRAFIAS ....................................... 90
C . ESPECTROS OBTENIDOS ...............................
D . DIBUJOS ........................................... 176
BIBLIOGRAFIA ........................................ 178
1-1 Mecanismu d e l c F g ~ . ~ \ e R a l iRef . h ! ...................
1.-4. knA%isi . . i ; d in6mic :o clel. mei:ariismc:l d e i c ig i i eF ia%.
1.-5 C u r v a t:i.f:!ica del . par- t o r - s i . n n a 1 de un motor d e !..!n
I.--& I:iri.agr.arna rec.!.uI:tan"i..e { R e f . 7 ) ...................... I
.'I . I n l u e n c i a cle las v a r i a c i c ~ n e ~ d e l r e g i m e n sokir~?
e l . I!i.agrama rew..ul . tar \ te ! R e f .'7! ................... 1-8 F u e r z a s d e iriercia p r i i n a r i a d e w-i motor de
en t&r-mi.rios cle urr e s p e c t r - o d e f recc.t.eric:ia ( F i e f . I1 1 .
"., .--, 7 1- ...: ,.. .-. i. p..tc:a s e n c i t i . v i . d a d de c a u g a v s . c a r a c t e r i s t i c a s
(Ref. 11) ...................................... 44
2-4 Curva amplitud de vibraci6n vs-numero de
arm6nicas de la prueba del orden de encendido
(B) ............................................. 52
2-5 Curva amplitud de vibraci6n vs.nfimero de
arm6nicas de la prueba del orden de encendido
( A ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2-6 Curva amplitud de vibraci6n vs-numero de
arm6nicas de la prueba del tiempo de encendido
(B) .............................................. 54
2-7 Curva amplitud de vibraci6n vs-numero de
arm6nicas de la prueba del tiempo de encendido
( A ) .............................................. 55
2-8 Curva amplitud de vibraci6n vs-numero de
arm6nicas de la prueba de carga en el caburador
(B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2-9 Curva amplitud de vibraci6n vs-numero de
arm6nicas de la prueba de carga en el carburador
( A ) .............................................. 57
3-1 Diagrama de estrella del motor examinado ......... 60
Caleccic!ri d e d a t u s y promecJil> d e l a s ampl . i t . c tdes
d e la5 a r t n r f n i c a s en las prueba: ; I - . e a l . i z ac l a s a1
rnntr2r fr-tnt:irinando s i n el c i l i n d r o NG3 ! C I ! . . . . . . . . . 80
la5 al-.mt~r.ii.c:- er', 1.35. r : :~r~ .~ .ebas t - e a l i ~ a d a s . .. 5
I i;
,.- .b ... ... ! .!..!r funi:::i.i2r?andc con el. e r ~ c e r i d i . d n r e t r - aza i : j u ( B ! . . A--:!..2 r:li::~:l.ei:_i_:irfl-i d(2 da.t(-t.; y ~:,~-omcd.i.r~ d e 13s atnplit~!!:je::. dde
e n g e n e r a l , a l t o r & g i m e n d e v e l o c i d a d d e l
cigi-i.eKa.1; e n p a v - t i c u l a t - a m p l i t u d ~3 i-ntensi!:jai:l de
~ j i b r a c i h n e n e:l. cap.itr..r:l.o I I :; 1 1 1 .
en g e n e r a l ac : c%er -ac i . ch .
b a j o rPg.?.rner-I d e velc?ci.clacl t - l J e l c ig i i . e r ia%.
Br-1.;1.e1 R K j a e r - .
d . i : ; tancj .a d p % c:en.l:ril: I d~ ' I q r - - . . ~ - : I - c ! V . d r c i . r . J
gr-adcrs c:::en.t i g t-ai:los . d i . . i - t a n c i a ~::,i.it-.penclic:c!].a~.. a l a h i e l a .
cler::i.l:?c?les acel.er-a!:i.hn.
f P.. e c; \..I e 1-1 c :i. a . .f .i. g I... I r- a . err gener -a ] . crria f u e t - . z a .
cei.it.ro d e g r a v e d a d .
!:li.!:s,kancia d e l c e n t . r a ille pet-c~!sl.c"Jr-~.
Iw P- t z . 1ongi:t~td d e l a b i . e l a .
dis.!:.aricia e n t i - e r- l eii&sirnn y el p r i m e r iri~!Zbn.
m i. :I. ri. sect t.!. n !:J o c; . eri gei'Ier"i3l. mai:;a.
M e : ~ t o r e s cl~? Cc:~mttr-!sti.bn I r -~ t - e rna .
e n g m e r a l un ril'lmer-o.
f u e r z a d ~ ? :La. p r - e ~ i c S n deil. g a s e n e l r-:i.l.i.ndt-tl.
r -ac : l i r i del. ~ i r c u l n .
r e v c : ~ I. r.c (1:: i. on ec. po r m i n i.!t o . re.f e r e n c i a .
r!::,c:11, .iql-!are (F(a<-. .- . .. c ~ \ a d r * d - . . - - c F : - - ~ t r r r r ~ e d i a j .
t i . e m p o .
par rJe inertia.
ve lacidad.
v2,.- (:, .- ,:- - 1 - .- - . I,::! .... <* I c! 3 ci m -
en general, d e z s p l a z a m i e n t o ; en pa t - t i cU%ar . . amp 1 i ' tud
en el c a p i t u l o T I .
a % . t u r a .
INTRODUCCION
CAP I TULO ,,-I
FUNDAHENTOS,,. TEOH I COS
I
1.1 VIBHACIONES DEBIDO A FUEHZAS RECIPHOCANTES.
1-1-1 Puerzas & Inertia.
1-1-1-1 Ihr&ea
La inercia de las partes reciprocante3
esta representada yor la combinaci6n de
las aceleraciones peri6dicas de masa M I
/ T T .. del mecanismo biela-manivela-pist6n.
; ~ $ 9 \%
se usa ampliamente en motores de ' ,
/ L
combusti6n interna y similares maquina&v
reciprocantes- La figura 1-1, muestra un
dihujo del mecanismo.
Fig. 1-1. Mecanismo del ciguerial.
(Ref. 6; Pag. 41) \
Considerando la figura anterior se
determina el desplazamiento de1 pistbn,
su velocidad y aceleraci6n respectivas.
Paraesto se estima el mecanismo
f unc ionando a velocidad constante
donde B = w t .
D i f e r e n c i a n d o l a e c u a c i 6 n 1 1 - 1 ) con
r e s p e c t o a 1 t iempo tenemos l a v e l o c i d a d
v y a c e l e r a c i 6 n a
F i g . 1-2 . A c e l e r a c i 6 n d e l p i s t 6 n e n
f u n c i 6 n d e l angu,lo d e l c i g i i e n a l p a r a l a
r e l a c i 6 n r / l= 1/4 ( R e f . 1 ; P6g. 2 3 6 ) .
L)e l a e c u a c i 6 n ( 1 . 3 ) , tenemos que si l a
b i e l a f u e r a muy l a r g a ( 1 e l segundo
t ,@rmino d e s a p a r e c e r i a y e l p i s t 6 n
c u r n p l i r i a un movimien t o arm6nico
( s e n o i d e p u r a ) . S i l a b i e l a f u e r a c o r t a
e l movimiento y , en p a r t i c u l a r l a
1.1.1.2 Masas reciprocantes,
F i g . 1-3. S i s t e m a e q u i v a l e n t e cie d o s
m a s a s y b i e l a ( R e f . 5 : F'dg. 1 9 1 ) .
L,I nmsa H i q u e se t r a s l a d a c o r r e s p o n d e a
la surna d e l a masa d e l p i s t611 con s u o
p a r t e s a n e x n s y 2 / 3 d e l a b i e l a . La
mnsa Mz s u e r o t a se comporie d e 1/3 d e
l a b i e l a y l a masa d e s b a l a n c e a d a dc-1
c o n t r n p c s o d c 1 c i ~ i l c i i a l n s i p n a d n a 1
muA6n ( ambas e s t c in b a l a n c e a d a s
n o m i n n l m e n t e ) . F o r l o t a n t o , l a f u e r z a
d e i n e r c i a v e r t i c a l t o t a l d e l a o
part,es r n b v i l e s ' d e u n c i l i n c i r o e s
Fur?l-za d e I n e l - c i a F= masa :k a c e l e r a c i o n
dt ,nde, FI y Fz s o n l a s f u e r z a s p r i m a r i a
y s e c u n d a r i a de i n e r c i a r e s p e c t i v a m e n t e .
-26-
P tarid
\ P ton < '. - -- / - -----
F i g . 1-4 . A n i i l i s i s d inamico d e 1
mccanismo d e l c i g u e i ? a l ( R e f . 5 ; Fag. 192) .
e l p r o d u c t 0 d e l a p r e s i 6 n d e l g a s p o r e l a r e a d e
l a c a b e z a d e 1 p i s t 6 n . Desprec ia l ldo e l
r o z a m i e n t u , e f e c t o s d e i n e r c i a y supon iendo que
e l motor e i r a lentamer i te a v e l o c i d n d c o n s t a n t e
w . Se puede d e n ~ o s t r a r que l a s f u e r z a s
t r a t ~ s n l i t i c t a o c? 1.33 p a 1 ' t ~ s ~ : : t aCioria1. ia3 d e l
motor s o n : l a f u e r z a P h a c i a a r r i b a s o b r e l a
c a b e z a d l c i l i n d r o y h a c i a a b a j o s o b ~ ~ e lo^
c o j i n e t e s p r i n c i p a l e s e n 0 . La f u e r z a P t a n S a l a
d e r e c h a s o b r e l a g u i a d e l a c r u c e t a y h a c i a l a
i z q u i e r d a s o b r e 10s c o j i n e t e s p r i n c i p a l e s e n 0 .
Fig. 1-5. Curva tipica del par torsional de un
motor de un solo cilindro para un ciclo completo
(Ref. 6; P5g. 476).
Finalmente,el par torsional T, esta compuesto de
la suma de 10s pares producidos For l a s fuerzas
de inercia,presi6n del gas, gravedad y fricci6n.
Estas fuerzas, excepto, las dos ultimas
despreciadas por ser muy pequefias comparadas con
forma pulsante muy irregular que excita
vibraciones torsionales en el ciguefial. durante
el ciclo del motor (ver la figura 1-5).
Analizando las diversas fases del ciclo de un
motor con r e s p e c t o a l a s f u e r z a s que componen e l
p a r t o r s i o n a l , podenlos o b s e r v a r que e n l a
p r i m e r a c a r r e r a (Admis i6n) , ac t i i a Cinicamente l a
fuc r%za dc! i n e r c i o d e I n s nlasa3 a l t e r n a s ya que
l a f u e r z a p r o d u c i d a p o r e l g a s es d e s p r e c i a b l e .
E n l a segunda c a r r e r a (Compreo i6n) , l a p r e s i 6 n
c a u s a d a por l a compres i6n s e opone a l a f u e r z a
d e i n e r c i a . E n l a t e r c e r a c a r r e r a ( E x p a n s i 6 n ) ,
i n i c i a l m e n t e l a f u e r z a d e i n e r c i a s e opone a l a
c o r r e s p o n d i e n t e p r e s i 6 n d e l g a s . Y , po r u l t i m o ,
e n l a c u a r t a c a r r e r a ( E s c a p e ) , 10s g a s e s o f r e c e n
una r e s i s t e n c i a minima a l a s f u e r z a s d e i n e r c i a
(movimiento d e l p i s t 6 n ) y , por c o n s i g u i e n t e ,
actCia s o b r e l a man ive la s o l a m e n t e l a f u e r z a d e
F i g . 1-6. Diagrama R e s u l t a n t e ( R e f . 7 ; Fdg.213).
De a c u e r d o a l a d inamica d e m o t o r e s s e s a b e que
"a bajo rt5gimen p r e v a l e c e n l a 3 f u e r z a s d e f i n i d a s
p o r e 1 d iagrama i n d i c a d o d e l c i c l o r e a l
( I ' r e s i o n e n ) ; a regimen medio comienzan a s e r
s e n s i b l e s l a s f u e r z a s d e i n e r c i a , r e d u c i e n d o
l i g e r a m e n t e l a s s o l i c i t a c i o n e s d e b i d a s a l a s
p r e s i o n e s mdximas d e l c i c l o " ( R e f . 7 ) .
F i g . 1-7. I n f l u e n c i a d e l a s v a r i a c i o n e s d e l
rkgimen s o b r e e l Diagrama r e s u l t a n t e ( R e f . 7:
P6g. 2 1 4 )
c a s a !sf-. t r a n s m i t i t - . i a n f u e r z a s d e i ne r - c i a
El. t i m a d e 1 'F,i.I:?t-.ac:iones t o r s i o n a l e s cje l o
ai;cr:;t!..\mhu.a cJi.v:i..cl:i.r e n tres ~ a r t e ~ . : Balanceo d e
i n e r c i a , r eacc i dn de l Par tars ianal Y
v i bracianes tars ianal es de l cigiieiSal.
Balancea de i n e r c i a . - Comprende e l . " balanc:ec:! ijel
co rnproba r por- cTit2% f or inas que s o n l a v e c t o r i a l y
enesima cigue6a y l a primera y e l fingulo an
e n t r e l a enesirna y l a primera cigiieiia, t a l como
muestra e l ejemplo de l a f i g u r a 1-8.
Fig. 1-8 Fuerzas de i n e r c i a pr imaria de un motor
de c u a t r o c i l i n d r o s (Ref . 1 ; F'Bg. 2 4 3 ) .
En e l c.iemplo a n t e r i o r se r ep reacn ta l a a
condiciotles de l a fue rza pr imar ia en e l motor.
Se puede h a l l a r e l diagrarna v e c t o r i a l de l a s
f u e r z a s secundar ia s , tomando en cuenta que 10s
v e c t o r e s g i r a n a1 doble de l a velocidad d e l
ciguefial ( Z C I ~ ) . An61ogamente, s e puede encont rar
10s momentos de e s t a s f u e r z a s con respec to a un
e j e l a t e r a l . La forma Matemgtica, no e s nada mds
que ulia representation d e e s t o s diagramas
v e c t o r i a l e s en un lenguaje matem6tico s imple,
cuyo requisite ea que l a suma geomktrica de
todos 10s v e c t o r e s Sean c e r o (Ref . 1 ) .
1.2 VIPHACION DEFIDO A FALLAS OPERACIONALES Y VIPRACION
INHERENTE DE DISEGO EN LA MAQUINA DE EXPLOSION.
r:.l e en cj Y- a 1-1 a , j ir? :; c i7 . j i n c? t:. e s da6ar::ios , - .
. ..:. . . . . , -'
f:,f ... . -. .
. ,, . . . I I L.es del. f i . . I cle aqua , c:avi taci.tn en -.c _ E;!p!.,:::.
' - l . h . ; r c ' .UC<::! . .., ::r:::~onec': de ba.ia pr-e:ii.bn o p!~r i tc js tJe alta
1.3 C A H A C T E R I S T I C A S T I P I C A S D E C I E R T A S F A L L A S MECANICAS Y
OPERACIONALES BUE PRODUCEN V I B R A C I O N EN UN MOT0 -:i, q: .; ,, .
CONBUSTION I N T E R N A . I
i. d en t i. I: :i. c:: a t-. d on trl e 5.; e ~j t-. i g i n a pus-. t i. vamerite e :i.
I;;-, ( r -L- : j - l , ! . - .?j. !.I ......... LL.! .:~.r-t.!:e~..~ar 5~ r e v i : 5 ( 5 l a 5 pmsiblf-s fuent.es de
e j.: $1:: i t a !::: :.!. ty:~n i:J e :.( t::, I,.. a i::: I cf:i n a p I i. c a cl a a I a e 5 t r- I-[ c t. u r- a d e 1
ir~i::a.l::.i::ir (j,:;j r::oint:j1-rsti131~ in.ter-r?a. Er-1 e~>t:e (::api.l:ulo 17tlteridr&
una clec;cri.~::~c::i.c!:~r.l f i s i . ca d e I . (:nmport.am.i.e~-1t.n vl.t!1~atc::11-.?..~3 de%
ii~csS<r~t-, tnecliante l a ~--e:sl:jl-tes.k.a vi.t-3ra%i:lici.a i i por 1-Al.i
ai::e pu.i>mptro B & C:: ( 4370 ) . E!3 t.a5 r-espuest:as ( ~ a r l . 3 5
pruebas) !Je 1 . a ~ mi~vi.ri~:.-er.l%(:,ci; ~ibv"a2:orius son al.inacenadac5 y
:Luego anal:i.racla!% I bastar i te prec:i.cii.cfn en ~.tn Ana1i.z:ador
~1 .. i:.2 I,,,! l., 1.3 i- ;A .. j, ~..!r~es y - r:le T.i.einpa l:I'~?al B % C:: (2515).
2.1 ANALISIS DE VIBHACIONES.
l e v a r i t a aquel. 3.cjs cletal les I l a seRal qc.te ocr.!i-ren En
: : : : : I : i IXSP- ~mciins. cCje la sel'ial de l a s p 5 r t . e ~ q!.!e
s c ~ n clet:!.i..dc:i a pt.c>c::e:li~~~j : : c:lcurr-en c a s u a l n ' l e n t e e n el
. f c c l i c i o n a r n i e n ~ t o del incttor- R e f . .I.!. ) .
A c l e r n i i r ~ , 5e puede t - ep t -esen t a r q t-Aicf i camerrte, seuiin c o m o
:;e iiit..tec;.tra e n l a f:l.gi.tr-a 2-1.
F i g . 2-1. I l u s t r a c i 6 n d e comp l a s e i i a l , puede s e r
d e s c r i t a e n t 6 r m i n o s d e un e s p e c t r o d e f r e c u e n c i a - a )
D e s c r i p c i 6 n e n e l dominio d e l t iempo y b ) D e s c r i p c i 6 n
e n e l doniinio d c l a f r e c u e n c i a ( R e f . 1 1 ; P6g. 2 4 ) .
La s e i i a l d e l a r e s p u e s t a v i b r a t o r i a d e l motor
examinado, e s r e c i b i d a e n e l A n a l i z a d o r d e V i b r a c i o n e s
d e Tieriipo R e a l . En e l a n a l i s i s d e f r e c u e n c i a l a
o p e r a c i 6 n e n t ienipo r e a l s i g n i f i c a , que l a s e i i a l
e n t e r a d e e n t r a d a e s a n a l i z a d a e n e l ancho d e
f r e c u e n c i a d e i n t e r e s (0-200 Hz o 40-10000 112, segun
e l c a s o ) , e n t o d o e l t i empo . Luego, e l a n a l i s i s d e
l a s e f i a l , s e hnce por e l m6todo d e l a t r a n s f o r m a d a d e
F o u r i e r ( R e f . 11).
Defir1ici6n de dcc ibe l e s oceleracicjn. - A p e s a r d e que
l a s v i b r a c i o n e s s o n medidas e n u n i d a d e s l i n e a l e s (nun,
rnmiSeg, m m / ' s z , e tc . ! . E l t-ango a ser c u b i e r t u es t a n
ai-icllio, que h a s i d c j i n t e r ' n a c i o n a l m ~ n te a c e p t a d a u n a
repre.i~1-tt,acich % a g a r i t m i c a de ace le r ' ac i c f in , 1 l a m a d a prjr
c a n v e r i i e r i c i a el. d e c i b e l a c ~ l e r a c i b n ( d B a c c ) ; que es
u5at:Jo ncjrma lrnen t,e ;/ estti d e f i r i idct comcs
10 EA= 10 Log (l/n Z 10 A/L0) dBacc.
i=l
drjncle n es e l riiCtmero d e p r c t e b a s y A l a5 a m p l i t u d e s de
l. a s a t - m t n i cas .
2.2 FALLAS OPERACIONALES INDUCIDAS EN EL MOTOR.
2.2.1 Caracteristicas c& & pruebas.
2.3 INSTALACION Y CALIFRACION DEL ANALIZADOR DE
VIERACIONES DE TIEMPO REAL.
2.4 CONSIDERACIONES GENERALES EN LA MEDICION DE LA
VIERACION.
motor, rggimen del motor, nlimero de pruebao, d i recc i 6n
de l a medic i61 , rango de frecuencia y c a r a c t e r i s t i c a s I
de l a se17al-
Montaje de l ace1emmetm.- Con e l o b j e t o de que l a
medic i6n t e n g a una buena r e s p u e s t a a l a f r e c u e n c i a , s e
s e l e c c i o n 6 para e l monta je d e l a c e l e r 6 m e t r o una
t e c n i c a s i m i l a r a l a d e l t i p 0 ( c ) que e s t a recomendada
p o r l a Br i ie l & Kaer , y que s e puede v e r e n l a f i g u r a
2-2. E s t e t i p o d e m o n t a j e p e r m i t e t e n e r una r e s p u e s t a
casi l i n e a l s o b r e un a m p l i o rango d e f r e c u e n c i a , e l
c u a l c u b r e s a t i s f a c t o r i a m e n t e 10s r a n g o s s e l e c c i o n a d o s
para l a s p r u e b a s d e l motor ( R e f . 5 ) .
p i e z o e l e c t r i c o s y t i p i c a r e s p u e s t a a l a f r e c u n c i a
o b t e n i d a . ( R e f . 11; Pdg. 1 2 4 ) .
Se h i z o c o n s t r u i r una pequefia p l a c a ( v e r d i b u j o d e l
apgnd i ce I ) ) , p a r a que de e o t a forma e l a c e l e r 6 m e t r o
quede f i rmemente conec t ado a 1 motor e n movimiento
( v e r f o t o g r a f i a No2 d e l apgndice B ) , y d e e s t a manera
o b t e n e r una oefinl p r o p o r c i o n a l a l a v a r i a b l e p o r medir
( a m p l i t u d de a c e l e r a c i b n , dBacc ) . I
Temperatura del motor. - Cons iderando , l a t e m p e r a t u r a
que g e n e r a e l motor d u r a n t e s u func ionamien to , s e
c o l o c 6 un empaque de a s b e s t o de b a j a c o n d u c t i v i d a d
t 6 r u i c a j u n t o con e l o c e l e r 6 m e t r o p a r a d i s m i n u i r l a
t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r a 1 mismo, y de e s t a manera l a
r ed ic i611 no s c d i s t o r s i o n e For mala r e s p u e s t a a l a
a m p l i t u d , deb ido a e l e v a d a s t e m p e r a t u r a s . Ademds cabe
r e c a l c a r que l a t e rnpera tu ra maxima que s o p o r t a e l
m a t e r i a l p i e z o e l e c t r i c o (PZ23) es d e 250" C , como s e
puede v e r e n l a f i g u r a 2 - 3 .
I . .
F i g . 2-3. T i p i c a s e n s i t i v i d a d d e c a r g a v s .
c a r a c t e r i s t i c a s de t e m p e r a t u r a p a r a a c e l e r 6 m e t r o s
i i - t - ,espect . i . iarf~e~-~te) , 1:) a r' a ~ev' 5 1 J. C:I 5;
recr.ultado.; e r a n i n d e p e n d i ~ r - de l a velcjc:i..darJ. Cabe
d.mc;tacat- ql,rp 1 asi; prupt:: las no sp t-ea l i, -7 ,ar&vi '- a nids a%ta .
Direccidn d e l a medicidn.-- L-a d i r - e r c i c t l n , s e l e i - c i c m a d a
para 1.3 t.r1edi.ci6n i Je l a v i b r a c i ! 5 n , es l a v e r t i c a l a1
2.5 PROCEDIMIENTO DE OBTENCION DE DATOS EXPERIMENTALES.
fiemover- f r m c : ~ h i d r s u l ii:n a c m p l a d a a 1 m o t o r . S c ! s p e n d e r e l rnntur c> m o n t a r l a s o b r ~ b a s e s S U ~ V F " . S
l a i s l a d n r - e s j . Medi.1 ii g r a b a l p l a sel"ra1 d e v i t l r - a c i b n en el p u r ~ t u
cJe c a p t a c i h r i r-013 el m m b r f c!nlcionand!7 n o r m a l m e n ' t e ,
e n b a j o y e n a l . t o rkgirneri d e v e l o c i d a d .
~1 a1.1.m - .- ' .- !.\i-i~ p!3r LUI-lo lo?: par-atnetr-cjs o p e r - a c i u n a l ~ : ~ ,
i.rrclic:adc::~.i a u r i . b a , .y medil;.. ].a vik1racic5r-I e n a l t o .y
lar ?a s e Z a l de v i b r a r - i i 5 n en el I:sa j o r-ii.g imeri . i Gr.a t -
A n a l : i z a d c ~ r j . Ohtenel;.. el . v a % o r de la::; a m p l i t u c l e s d e l a s a r m O n i c a s
de :I.ns e5pe!-tro:z cje fr-er:c.!enr:ia d e (iI)-2i:)i:) H z ) , usandil ,
l a f:.mci.Csn harirroi-ii.c ciel A r U ~ a l i . z a d o r p a r a c a d a uria d e
la.; p r u e b a s r - e a l i z a d a s ( v e t - t a b l a 5 de re+:ul t a d o f ;
cle% ap&ricl:i.ce A ) en el u ~ c j t o r .
[:oml:~arar 1 0 s n i v e l e s d e v i b r a c i 1 5 n dt? lo5 espec t ro i . : ;
cle ft-ecl..tenci.a en 131. r a r lqo de 4.i:)--1i:)(.)0i;) FIX.
.- nb.t:.ener 1.0s grAfi .c :os d~ lo5 e s p e c t u o s d e f r -ecueni : ia ,
ii;ip(:Jj,arlte p l us^ d e l Gl;..afiradcjv. Ec & : 221'7 ( v e r
a p ~ ? n d i c e C j .
2.6 COLECCION DE DATOS.
l...o~; d<+.t.c::l(~; clue se enc:i.!eri?:.ran wi l a s t a b l a s del a p & n c l i c e
f i , fl-!err.~n !:jkt?;.ei..iido. d e lcjs espec t ros q-te coir~pt-et~ijer-I el
rango cle t::,aja .f~-.ec~{eni:ia ( ) 3 i ' } - I z j . M e c J l a n t e el.
ptnpliso d e la fl-.\nc:iC,r-~ i-larmimic: d e l Ai'ializadi-it- i:j@
V j, t: ..- ..; .... j, -. -, c.. d p - 1 1 E.!c.. I I I & . - ~ I":iernpa Rea:l. , r-;e c )h t i . t v i e rcsn a 3.3 m i tad
BIVHL DH VIBRACIOB
AMPLIIIID DH LAS ABHOUICAS DBL PAR TOPSIOUAL (dBacc)
BB BUEUAS COllDICIOUBS I A
SIU CILIBDUO U!1 I A
SIB CILIUDUO U!2 k SIN CILIBDUO E3 I A
COll C M G A (PPHSIOU t ) I2 W B C M G A (PUBSIOU - ) I A
TABLA 1.1
.......... ............ L l.." "l..l..l.l.l.l.......l " I"" ". I
5: .I:._. .......
c.2 - .L-
1x1 I 1
'I"- ....... L... .......
I I:)
"7 A,.-
a1
.......
$j Y$ '-::f.
i...
1.1.1 .... .... 5 1x1
i
c:"t : t'3 €:t f 3 1 1 , q ,yJ pi ...... . - 'F"" T-
. C KO U:j 'F""
I
I i
I
i
I 1
' I I
i
I
I...
3.: . . I.. L. . I. . I. .
.,. . 9 - ....
%&
%IVBL DB VIBUCIOB DB LOS BSPBCTROS 9% KL UGO DB ALTA RICUQCIA I
PBUBBIIS: LlDfOB US Total (dBacc)
C A P I T U L O 111
A N A L I S I S - , D E RESULTADOS
puede observar de las figuras 2-4 y 2-5, que la
ar&nica de medio orden ( / * r p ) siempre tiende
a aumentar en aproximadamente un 60 X , con respecto
a la armdnica de medio orden referencial o base
(Motor en buenas condiciones). Tomando en
consideracidn el orden de encendido de1 motor, el
cual es 1-3-4-2 y el angulo del cigiiefial 0, 180, 180
y 0'. Es evidente que las fuerzas de inercia
primarias estan balanceada, mientras que las fuerzas
secundarias estan desequilibradas, tal como se puede
ver, en el "diagrama de estrella" mostrado en la
figura 3-1.
Fig. 3-1. Diagrama de estrella del motor examinado.
Basicamente lo que ocurre es un problema de
desbalance, por lo tanto, se ve claramente que a1
desconectar cualquiera de 10s cilindros (uno a la
vh), se produce un mayor desbalance en la armdnica
de medio orden. Tambih se nota que l a ardnica de
orden do8 ( 2 p ) tiende a disminuir. En alto
rera l. !:rat- q c t e e l . pr-iiiiet- r - e s u l . tada concuerda con una
-- ~ : j J , - l I ..-,,.- I se regula en e l mutar l a carga de
mercla en el carburador, mediantc l a ap1icac::ion d e
2. Consideration en el ranqo de frecuencia de 40 a
10000 Hz .- En e l ranga de a1 ta frecuencia d e Ios
esg:ec:.!:.r-os p r -omec l i adcxs tan'!:.(::, en alt.!, i en baJo
t-. &g :i. ,i.i e I-) d e v e % cj i::: i. d a (::I (::I e I. c: i g i.i e K a 3. y rn e d :i cl o s u 1-1 a s r.l l a
v & .p. 5 e o 1-2 .t I.J. v q u e :
Cuar-~r:Ji? se regul a en e l motor 1 a carga de mercla en
e l carburador, se u t t i e r i e ~ . \ n . inc : remento d e l a s
a m p l i t u d e s d e las a r m o n i c a s e n e l e s p e c t r o d e
fr,pcc.\p..ni-ia en el rangi::~ 3 a 1(:)(:)0(1) k . 1 ~ . P e r u
e s t e i n c r e r n e n t i : : ~ es r e l a k i v a , .;/a q u e e n a l t o r & g l m e n
y c o n c a r g a nega t . . i . va t i e n d e n a man t e n e r s e c o n s t a n tes
:La5 ainpl?.:t..~-ides d e l a s a r m u n i c a e ; d e l a i d e
v ib r -ac : i c .m, tal. c u m n 5e a p r e c i a en 10s e s p e c t r o s d e l
a l : s&ndi re f::. Put- o.tr-i:, l a e l va lor - RIYS, e r i Oajo
rc?q i m e n , 5i;e i n c r e m e n t a apt-ox imadan ien te 1 ral-i
t'-e5l3e!::t,r3 a1 v a l o r hasl-e, en cambia,, e n a l t o r & g i m e n
n o ' t i i ? n e wia t e n d e n c i a d e - f i n i d a .
F ' i i - ~ a l m e n t e , : I el motor opera con e l encendido
adel an tado o retrazado. Se p r e s e n t a u n a
di.;minucir:sn ,, e n l a s amp1 i t u d e s , d e l a s a r m a n i c a s d e
:La !%eSal c l ~ . v i . t i r - a c i u n c k w i d o es ta a d e l a n t a d o , y
cuando esta retrazado aumentan las amplitudes. Esto
se produce en el rango de 6000 a 8000 Hz, y se
puede ver en 10s espectros de1 apendice C. Con
respecto a1 RMS total, en alto regimen de velocidad
se produce un increment0 de aproximadamente 8% del
valor base; per0 en bajo regimen no tiene un
comportamiento definido.
A continuation se presenta un cuadro resumiendo 10s
resultados obtenidos.
PREDICCION DE FALLAS OPERACIONALES EN UN M.C.I. / / ENCENDIW POR CHISPA 4 CILINDROS EN LINEA
CAUSA 11 EFECTO
Ma1 orden de encendido o motor operando sin encendido en uno de sus cilindros.
Se excita la arm6nica de %*r.p.m (orden Y ) y la arm6nica de 2tr.p.m. (orden 2)
Fuera de tiempo o motor operando con encendido fuera del punto 6ptimo.
Se excita la arm6nica de 4xr.p.m. (orden 4)
Problemas de inyecci6n en el carburador con la carga (presi6n).
Se excita la arm6nica de 3*r.p.m. (orden 3)
CAP1 TULO -=
CONCLUSIONESJ RECOHENDACIONES
CONCLUSIONES.
Ile l a e x p e r - i e n c i . a a d q u i r i c l a e n l a s pt-u.ehas e x p e r i m e n t a l e s
rea 1. :i-zacia!~ a 1 m c j . t o r !Je usrnb!-rstib~-~ i n t e r n a d e l I - a b o r - a t o r i o
c le c o n v e r c . i d r . ~ de Masa y E n e t - g i a , se h a l l e g a d u a lac;
.si.gu.ient.e!i; c:!:snclusiones:
E.5 m!..!y aventr. .rradc:~ pve tenc le t - g e n e r a l i z a r a t n d u t i p o d e
mn?ror de o r . ! t . . i ~ i n k e r n a l u s r ~ s u l t a d n s o b t e n i d u s
pi2ri3 el . motor- e n c~.re~. ; t i . r*rn, o b j e t c j d e este e s t u d i o . Pe t -n ,
es .verdaci q u e en un p r i n c i p i o , se p r e k e n d i i J q u e el
a1.c::anc::e cJe e ! s t e p r o y e c t u d e gt-acl~.raci.tln s i r v a p a r a
u b t e n e r u n a g u i a , p a r a l a i d e n t i f i c a c i b n d e d i s t . i n t . - s ~i -
f a l l a s opev-ac:i .onaI.es q u e se p t - e s e n t a n en c!n mc>.tc?r cle
ccjmbuc:ti!5n interns, a p a r t i r d e e s p e c t r u . ; cie fvec :nenci .a
d e l a seFial de v i b r a ~ i t m . No s.e t-ec::omien!ja, p a r l o
taii tii , usav- 1.0s r-esr.! 1 t a t j o s ~ ~ p e ~ i . f i c u 5 de este m o t o r er!
e s p e c i a l a o t t - o s c: le s i m i . l . a r e s c a r a c t . e r " i . j t i c a s . S i n
ernbar-gcj, el. p r - o c e s o de a n A l i s i s ha d e t n o s t r a d o ser- crn
pt-c:!cer;u v6l. iclc!, p a r a c ,b tene t - i.nfcjr-macic!!n c o r r e l . a c i o n a d a
El, compcrrt.amier'r.tc:i d e 1.a arm6niica c l e '4f r-. p. m , aparece en
1. ibr-i.:js de moni:l:i:jrecj :/ en ciel-.tas p t ~ b l icacior- les en cJc,jnde
y a ].(:::I (:::c-.lr.lr:.a(::lpran coma tler.l*.ainier.ita ijp de'tec:ci.&n de fall3
<:j 1 t3 , ~ - j .:II .,. cle encendido. Se puecle conclc!ir- iql-rt? la
arrni:':~r.)i.(;::a de {ned io ot-de!.-l es I -~n par6metr.o probado, qc!e
r- .f: 1 e: j -. .- e. eel. inal orden de encendid!:3 en crn motor- de
c~,nb~..!.~~tj.~!r.~ i.l-it.~?rr-la y , por 1.0 tanka, se : l o pc!ede c!.;ar
!::omr:t g1u.i.a par-a pt-edecir e s t e t i p o llle f a l l a .
RECOMENDACIONES.
. ~ i s t a c:le l u engc:,u.ro~;o d e l a n d l i s i s d e la5
arii;lt:bn:ica~ ddel ~ . s p e c t . r - c - , dl? f:rec:ur.ncia, polF req!.!rZ;~~-lr 1J.n
1- . . - .. COL~JC.!(:;CS rei::c:lpilarnierito d e clat;.c~s ,;/ e1-i el provechc:~ de
,y,r-,c:. I"+-. ' , ... - i '1<:1rP-es irive!;;.I:.iyacior-~es ~ C ! E se red. l i c ~ r - I sp
p-.E.. ( . . . , - . .!.....~~ili.errcla para csptiniizar el. ari i i l ic; i .s cle v ib rac i15n en ctrr
ir~ c:i t. a l;. d e c o n-I bus .t i (5 1-1 i. I-i t e T' r i a , 1.- . i 1 1 z 3. I 1-1 1-1 F, i s 'k e m a d e
harc1war.e Y 5 ( 3 f t ~ ~ t . r . . p ~ I J P er-~%ace al c::csrnpc!tai-Jor c:on el
&na] , i rador de V,il7,;-a<:iones ije "f'iei-ilpg Fipal. C0l-i 1-[5ij ( j p l
f::":+~ - .., .- .... :jj:~:j.t..e,na p a d r i a usat-c,elu en a l q i ~ n
t . . I cnar1.I-en:.i.mi.ent:c:, en motores erjt.aciccnarins o a
I : : c r i : 7 p e 1:- Q c an l a r.c~ridicic!m de que d icho mator-
mor,i.~::ol;'eai:ji:::~ (en huenas c:oridici.ones u c:~per.anclo i::cjr"i
pat-arn~tt-c:lss rneijibleis f i . ja!s ri:j(n(S ~ i . ? I < : j ~ i d a d , calrqa
, L., t em r:'p r. a .k I-.! t- a .y j - 1:: . I ) t p n g a e :; p e c .t:. t-o . .... i d f r.e.fet-encia o
ba.i,e !::!>I-\ el oll jet!2 tje t 3.uego hacer a:l.glJn t l p o dr-
compat-.ai:::.ibn. Se iJr.t~~c:'tar-~ lm::l; al.\rlel-i'tci:t~; de i;:~ttraci&n que
ii2e 17 r c > d ~ . I - en c . . I : I.. i t I I - I~ ar (3 e l a q aina d e
- - ? : , , I:: :I. . y ~ 8 . IJ t (1) m t i. c a m e 1,-I .t e s 1%: d e t e c t a t- A 1 a f a 1 1 E! ( p rl
una e.!:.apa mu.;., it-~:i!::?:.al d ~ . 51..! de:5a.rr0I.l0) .
-. - 1 . I: i . I i : a q !.!. e : : i::: I e :t c! c; (1 d e c?n &. 1 i s i s d e V i t:,: rr a c i nn es s e
I-I~I-I eri(:c1n.tr-a!:1r1 detal:l.es. qc!e caracter - izan l a cond ic ibn
Irl E" "" i C:: :', I . . . 4 : I equlpo, el i.!~.=,o de e s t e rnPt.odo es
alt.amen.tle recamendado par-a inantenimien.tcj pt-edic:tivo de
i?iat::l~-~.:ina~:i.+ pi-\eri;.tu . pcreije rJet.@ct:ar fallas
mec&.rii~:;_.s~ c jper -ac inna le~ en motores de cocrctjci.s.ti.fjn
:l.n't:.elrria, en 1 e tapa ternpr-aria; mucho a n t e s d e que se
1::lr-c!duzca ctria f a I I a ca.kai::ti.-(:,fica. L -a c! :mfiab. i I idacl de1
ec\?.\i.g:!c! ac.tmentat-';.a y 1.3s pat-at:Ja?i ir~nelr:er:.:,ar..ias d e l equipo
!:15:;mi.nuirian, al-mrrantrlo 'kietnpc:~ y i-1.11-lr:;r.o el-i l a pr-oducr-ion
I n (::I !..t 5; .e t-. .s. a I .
APENDI CE A
T A B M S DE RESULTADOS
BAJAS 1.P.U (VBUIDAD 11OM1116L 1100 r.p.r)
AMPLIIUD DB IdS bELlOUICAS DBL PAR tOBSIOUL (dbacc)
TABLA A - 1 -
ALTAS R.P.! (VBLQCIDAD UMIUAL 2500 r.p.1)
AUPLIflD DB U S dBWHIICAS DBL PAR TORSIOIAL (dbacc)
TABLA A-2 .
I BAJAS 1.P.i (VBIOCIDAD BOLII%AL 1100 r.p.r) I I AMPLITUD DB MS ArIMUICAS DBL PM TOPSIMAL (dbacc) I
TABLA A - 3 -
I m BI am!XIOI Irrmd OPBUW SII a CILueeo m I t BAJAS 1.P.M (VBMIDAD UOLIIIIAL 1100 r.p.1) I I MPLIND DB IdS WIIICAS DBL PM TOPSIOllbl (dbaee) I
TABLA A-4 .
TABLA A-5 .
BAJAS 1.P.M (VBMIDAD MIML 1100 r.p.r)
I AUPLITOD DB US WSICAS DOL PM KlPSIMbl (dbacc) I
TABLA A-6.
L i
m DI amma ~rrmd OM SII a CIIW ~r ALTAS 1.P.I (VBMIDAD IOOIIIW 2500 r.p.r)
I MPLIND DB US AIWICAS DBL PU iOBSIWdl (dbacc) I
TABLA A-7 -
dllPLI7UD DB MS AHiOIIICAS DBL PAR 10RSIO11AL (dbacc)
!? de A n h i c a a
Prueba t
119.1
TABLA A-8 .
ALTAS 1.P.P (VBLDCIDAII iiOllIllAL 2500 r.p.1)
AUPLITUD DB IdS hPllOBICAS DBL PAR tOBSIOldL (dbacc)
TABLA A-9 .
I ALIAS 0.P.i (VKWIDAD IiOHIllbL 2500 r.p.a)
I IIL(PLI1UD DB US bllW)BICAS DKL PAR tOPSIWAL (dbacc)
BllS Iota - 159.
TABLA A - 1 0 .
BAJAS 1.P.U (VIUJCIDbD MIWL 1100 r.p.m)
WLIIIID DB LA5 WBICIIS DIL PM TOBIOllAL (dbacc)
TABLA A - 1 1 -
I AUPLITUD DI LAS dPWHlICAS DIL PAR TOPSIMAL (dbacc) I
TABLA A-12 .
I ALTAS R.P.! (VOLOCIPbD MIUAL 2500 r.p.m) 1 I bL(PLIIUD DK IbS ARMOWICAS DKL PAR TORSIOBbl (dbacc) I
TABLA A - 1 3 ,
WLITUD DB LAS AlU!OIICAS DKL PAR MILSIOBAL (dbacc)
TABLA A-14 .
TABLA A-15 ,
BAJAS B.P.1 (VKLOCIDAD 1OLIIlA.L 1100 r.p.r)
AUPLIIUD DK IbS WIIICAS DBL PAR IORSIOhU (dbacc)
TABLA A - 1 6 ,
I ALTAS 0.P.H (VBLOCIDAD UMIUAL 2500 r.p.r) I I MPLITUD DB U S ARUOUICAS DBL PAR TOBSIMUlL (dbacc) I
TABLA A - 1 7 .
ALTAS 1.P.I (VBMIDAD 11OUIML 2500 r.p.1)
MPLITUD DB IbS WBICAS DBL PM tO1SIOlAL (dbacc)
TABLA A - 1 8 .
APENDI CE B
FOTOGRAFIAS
APENDI CE
ESPECTROS OBTENIDOS
. . - - - - - . - - . - - - ... ......--...... I , . . . . . --.,
. I-:: . . . . . . . . . . . . ..- -
Urprr l i m l r rq
'il
!I,.,# I.- I., '
I
I.., I f
I.., I I
lo! c \Pi 2
o----- arr l i m 1 1 0 Urprr 17m rttq
?' / m y I
I l l '
- .- 4 ' -- I - l , l I . I. .'. t o o ,.,
tJre~L4~1t"" Level I la
J-T%.~T~.,-~ 1 , 1 i i , i !-Lri+&-i .j f ,- r . . 200 I . ,
. I . - . - I - - , . , - I . I .
- too
I.., I I
:I:.., ( . I.,: t! I
- I.?? I1 ,.#,* q I,.. .. -- . + ._vr?-x-
$5 I...? If? 1.3
. .
. .
. .
4.
g'&!.'.! ' I..*'..-? ... >.- I,. ,.v t.- I,, p;::. 1 -? I:*: I I ,
=.I... . 1 L .I xi- - .- . . -. . . - . . . . . - ..-.. -
1 =I.---'' :.--- --:: -:-.If
APENDI CE
B I B L I O G R A F I A
1.- J.F. DEN HARTOG, "MecAnica de l a s V ib rac iones" (4a.
ed., Mexico: C.E.C.S.A., Mexico, 19761,. PAgs. (228-
242) .
COLLACOT,R.A.," V i b r a t i o n Mon i to r i ng and Diagnos is" ,
Healstead Press- Wiley (USA) George Godwin L t d (UC::)
EDUARDO URCES,"Mantenimiento Prevent i vo : A n d l i s i s de
Vibrac iones" . (Euayaqui l , Ecuador : Espo1,1985).,
rags. (16-17)-(62-67).
4.- SAM HADDAD AND NEIL WATSON,"Principles and Perfomance
i n D iese l Engineer ing" (Healstead Press, Wi ley (USA),
E l l i s Horwood Se r ias Engineer ing Science L t d (UE).,
1 9 8 s ~ . Fags. (261-266).
5.- WILLIAM T. THUMSON,"Vibration Theory and A p p l i c a t i o n s "
F r e n t i c e H a l l I n t e r n a t i o n a l , Inc . , London (Englewood
C l i f f s , N.J., 1965),. PAgs. (190-194).
E ? [ 6.- H A M I L T O N H . M A B I E , F R E D W. O C V I R K , " M e c a n i s m o ~ y - E D i n A m i c a de M a q u i n a r i a " . , E d i t o r i a l L I M U S A , S.A. de
6 DANTE G IACOSA, " M o t o r e s E n d o t e r m i c o s " . ( G u a y a q u i 1,
Ecuador: ESPOL, 1 9 8 6 ) . , P A g s . ( 2 0 9 - 2 1 9 )
8.- B R u E L & KRAER, " Ins t ruc t ion M a n u a l : V i b r a t i o n A n a l i z e r
T y p e 2515" ; M a y 1986.
9
9.- B R i j E L & KAER; " F i e l d G u i d e : V i b r a t i o n A n a l i z e r T y p e
2515'' ; M a y 1986.
10.-J.P. HOLMAN, " M e t o d o s E x p e r i m e n t a l e s para In~genieros";
M c G r a w - H i l l de M e x i c o , S . A de C.V ( M e x i c o , D.F, 1 9 7 7 )
11.-J. TKAMPE B; " M e c h a n i c a l V i b r a t i o n and S h o c k
M e a s u r e m e n t s " ; 2nd E d i t i o n ; D e n m a r k : B r i i e l & K jaer ,
1984; P A g s . ( 1 0 4 , 108, 111, 1 2 2 - 1 2 5 )
1 2 . - C A T E R P I L L A R , " S p e c i a l I ns t ruc t ion" , F o r m S E H S 7 9 1 4 ,
USA, February, 1982.