República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P.S.M. ‘’Santiago Mariño’’Barcelona edo. Anzoátegui

Escuela: Ingeniería Civil

Medidas de Dispersión

Prof:Pedro Beltran

Bachiller:Pastrano Margeris C.I: 26.971.345Seccion: ‘’CV’’

Medidas de dispersióno También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad

de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Características de las medidas de dispersión o Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación

de los valores de una distribución.o Llamaremos dispersión o variabilidad, a la mayor o menor

separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.

o A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: o Medidas de dispersión, pudiendo ser absolutas o relativas

Usos de las medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro

los valores de la distribución Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer

comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase

Rangoo El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de

una distribución estadística.

Requisitos del rango Ordenamos los números según su tamaño. Restamos el valor mínimo del valor máximo

Ejemploo Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5) el dato menor es 4 y el dato mayor

es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:

Desviación típicao Se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La

desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.

o Desviación típica muestral

o Desviación típica poblacional

La varianzao Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a

la media de una distribución estadística.

Utilidado Se utiliza para identificar a la medida de las desviaciones

cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de esta. 

Características Es siempre un valor no negativo, que puede ser igual o distinta de

0. La Varianza es la medida de dispersión cuadrática optima por ser la

menor de todas. Si a todos los valores de la variable se le suma una constante la

varianza no se modifica.

Coeficiente de variación o En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre

el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Es una de las más significativas y lo podemos definir, como el cociente entre la desviación típica y la media aritmética de una distribución. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. La diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

Característica del coeficiente de variación Se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. Es

un porcentaje que permite comparar el nivel de dispersión de dos muestras

Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición. 

El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.

Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.

Utilidad del coeficiente de variación El CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento,

comparando en CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores.

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros.

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o más personas distintas.

Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.

Bibliografía

http://es.slideshare.net/edidpanccaapaza1/medidas-de-dispersion-absolutas-y-relativas-55214966

https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n#Desviaci.C3.B3n_t.C3.ADpica