presentación segundo parcial em2013_p1 (1)
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Una Sustancia pura tiene una composición química fija en todas sus partes. Puede tratarse
de un solo elemento o de un compuesto
La fase de una sustancia se relaciona con un arreglo molecular que es homogéneo en cada parte de la sustancia. La sustancia pura puede encontrarse en tres fases: sólido líquido y gas
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Líquido comprimido o subenfriado (no está
por evaporarse)
Líquido saturado (líquido que está a
punto de evaporarse
Mezcla líquido-vapor saturados (cantidades
iguales)
Vapor Saturado (vapor a punto de
condensarse)
Vapor sobrecalentado (vapor que no está por condensarse,
vapor no saturado)
Vapor húmedo o mezcla saturada
líquido-vapor (líquido y vapor en equilibrio)
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La Temperatura a la cual comienza a hervir el agua depende de la presión.
A una presión dada la temperatura a la que una sustancia pura cambia de fase se llama Temperatura
de saturación (Tsat).
A una temperatura dada, la presión a la que una
sustancia pura cambia de fase se llama Presión de
saturación (Psat).
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Calor Latente: energía que es adsorbida o liberada durante el
proceso de cambio de fase
Energía absorbida durante la fusión (energía liberada
durante congelación) Calor latente de fusión.
Energía absorbida durante evaporación (energía
liberada durante la condensación) Calor
latente de evaporación.
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Punto Crítico: es el punto en el que los estados de
líquido saturado y de vapor saturado son
idénticos.
Diagrama T-v
La temperatura crítica (Tc) es la temperatura máxima a la cual el líquido y
el vapor coexisten en equilibrio
La presión crítica (Pc) es la presión máxima a la cual el líquido y el vapor
coexisten en equilibrio. Del mismo modo se puede expresar el volumen específico
crítico (vc).
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Diagrama P-v
Líquido que se comprime al solidificarse
Líquido que se expande al
solidificarse
Línea triple: sobre esta línea las tres fases se
encuentran en equilibrio y pueden coexitir
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Diagrama P-T
Punto triple: en este punto las tres fases se
encuentran en equilibrio y pueden coexitir
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Superficie P-v-T
Sustancia que se contrae al
congelarse
Sustancia que se expande al congelarse
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� En muchos análisis realizados en termodinámica es frecuente encontrar la suma de la energía interna U, el producto de la presión P y el volumen V, por lo que es conveniente dar U + PV una denominación particular: Entalpía (H).
� Entalpía por unidad de masa:
H U PV= +
h u Pv= +
La entalpía es la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. La entalpía es una propiedad de
un sistema y se encuentra en tablas de propiedades.
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Temperatura especificada
Presión de Saturación correspondiente
Volumen Especifico del líquido saturado
Volumen Específico del vapor saturado
Calor latente de vaporización o Entalpía de vaporización
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Para analizar esta mezcla es necesario conocer la proporción de
líquido y vapor. La Calidad es la razón entre la masa de vapor y la
masa total de la mezcla.
masa de vapormasa total
x =
( )1 f g f fgv x v v v v xv= − + ⇒ = +
fg g fv v v= −
g fgu u xu= +
g fgh h xh= +
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� Complete la siguiente tabla con las propiedades termodinámicas del agua:
T, ºC P, kPa v, m3/kg Fase 50 6.013
400 Vapor Saturado 250 500 110 350
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� Complete la siguiente tabla con las propiedades termodinámicas del refrigerante 134a:
T, ºC P, kPa v, m3/kg Fase -12 320 30 0.0065
550 Vapor saturado 60 600
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� Un vapor húmedo a 6 bar tiene un volumen específico de 0.29 m3/kg. Determine el volumen específico si el vapor húmedo de la misma calidad se mantiene a 3 bar.
� Determine el volumen ocupado por 1kg de vapor a las siguientes condiciones: (a) P = 0.4 bar, T = 300 ºC (b) P = 4 bar, T = 300 ºC (c) P = 10 bar, T = 500 ºC.
� Un depósito de 2 m3 de volumen contiene vapor húmedo de una calidad de 0.8 a 210 ºC. Determine las masas de líquido y vapor presente en el depósito.
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� Cualquier ecuación que involucre presión, temperatura y volumen específico (o volumen) es llamada ecuación de estado.
• Las moléculas están en constante movimiento aleatorio. • No existen fuerzas intermoleculares entre moléculas • El gas ideal se considera un punto de masa, las moléculas no ocupan volumen.
• Las colisiones de las moléculas del gas son totalmente elásticas.
Propiedades de un gas ideal
• Un gas ideal tiene un volumen de 22.4 litros a condiciones de temperatura y presión estándar. Muchos gases reales tienen un comportamiento similar a estas condiciones.
Utilidad del concepto de gas
ideal
• Los gases reales se comportan como gas ideal a temperaturas altas o presiones muy bajas
Condiciones para gas ideal
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Ley de Boyle • La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen
Ley de Charles y Gay-‐Lussac • A bajas presiones el volumen de un gas es proporcional a su temperatura
1PV C= 2V CT=
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Pv RT=
Donde R es la constante de gas (diferente para cada gas)
Ru es la constante universal de los gases
M Masa molar del gas
uRRM
=
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La masa molar puede ser definida como la masa de un mol (también llamado gramo-‐mol o gmol)de una sustancia en gramos, o la masa de un kmol (también llamado kilogramo-‐mol o kgmol) en kilogramos.
m nM=Donde
n es el número de moles
Formas de expresar la Ecuación de los gases ideales
PV mRT Rm
PV Tv ρ= ⇒ == ⇒
( ) u umR Mn P RR nR n V T= = ⇒ =
uPvv RV n T⇒ ==Donde
Donde v es el volumen por unidad mol (m3/kmol o L3/lbmol)
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� ¿Cuál es la masa de hidrógeno contenido en una habitación de 5m x 20m x 3m si la presión es de 150 kPa y la temperatura es de 30°C?
� Un contenedor Wene un volumen de 5 L3 y conWene inicialmente helio a una presión de 125 psia y una temperatura de 80°F. El helio se fuga del contenedor hasta que la presión cae hasta 100 psia mientras que la temperatura permanece constante. Suponiendo un comportamiento de gas ideal determine cuántas libras de helio se fugan del contenedor.
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( )2
aP v b RTv
⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠
Ecuación de Van der Waals. Considera las atracciones intermoleculares y el volumen de las moleculas.
Ecuación de Redlich-Kwong
2 22764
cr
cr
R TaP
=8
cr
cr
RTbP
=
( )RT aPv b v v b T
= −− +
2 2
0.4275 cr
cr
R TaP
= 0.0867 cr
cr
RTbP
=
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( )2 3 21uR T c AP v Bv vT v
⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟⎝ ⎠
Ecuación de Beattle-Bridgeman
Ecuación Benedict-Webb-Rubin
0 1aA Av
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ 0 1
bB Bv
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
200 0 2 2 3 6 3 2 2
1 1 vu uu
R T C bR T a a cP B R T A ev T v v v v T v
γα γ −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − + + + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
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( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 ...
a T b T c T d TRTPv v v v v
= + + + + +
Ecuación Viral
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![Page 25: Presentación Segundo parcial EM2013_P1 (1)](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022081717/54e405c94a79591e5d8b4c9e/html5/thumbnails/25.jpg)
� Calcule el volumen del vapor a una temperatura de 500 °C y una presión de 0.3 MPa usando: � La ecuación de gases ideales. � Con la ecuación de Van der Waals � La ecuación de Redlich-Known � Y el factor de compresibilidad
![Page 26: Presentación Segundo parcial EM2013_P1 (1)](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022081717/54e405c94a79591e5d8b4c9e/html5/thumbnails/26.jpg)
� 1 kg de CO2 se comprime desde 1MPa y 200ºC hasta 3MPa, en un dispositivo de cilíndro-émbolo ajustado para ejecutar un proceso politrópico para el cual PV1.2=C. Determine la temperatura final, considerando que el CO2 es a) gas ideal y b) un gas de Van der Waals.
![Page 27: Presentación Segundo parcial EM2013_P1 (1)](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022081717/54e405c94a79591e5d8b4c9e/html5/thumbnails/27.jpg)
� El hielo seco (CO2) sólido se usa a veces como explosivo en las minas del modo siguiente: se perfora un hueco en la pared de la mina, se llena con hielo seco y una pequeña carga de pólvora, y se tapa. La pólvora se enciende con una mecha para que el CO2 se evapore, y al acumularse produzca una elevada presión explosiva en el hueco. Use cada una de las siguientes correlaciones para estimar la presión que se desarrollará al colocar 5 g de hielo seco en un hueco de 50 ml y calentarlo a 1000 K; a) la ecuación de los gases ideales, b) la ecuación de estado del factor de compresibilidad y c) la ecuación de estado RK.