Configuraciones de un Amplificador Operacional Real

En esta presentación veremos algunas de las configuraciones básicas de un amplificador operacional real y como se ven algunas características importantes que los diferencian de los amplificadores operacionales ideales, y observaremos que la aplicación de las leyes de Kirchoff es parte escencial para los análisis siguientes.

Impedancia de entrada de un amplificador inversorLa impedancia de entrada de esta configuración con amplificador operacional se establece con ayuda de la siguiente figura.

+

f

VAs al

V

olR

Rent

i

En virtud de que a la terminal inversora se aplica la señal de entrada y la realimentación negativa a través de resistencias, entonces es posible usar el Teorema de Miller en esta configuración. Según el teorema de Miller, la Impedancia de entrada efectiva de un amplificador con realimentación de salida a entrada como el de la figura lateral derecha es:Zent(Miller) = Rf /(Aol + 1) y Zsal(Miller) = (Aol/Aol + 1)Rf

Al aplicar el teorema de Miller al circuito de la figura superior, se obtiene el circuito equivalente de la figura lateral izquierda. Como se indica, la impedancia de entrada Miller aparece en paralelo con la impedancia de entrada interna del amplificador operacional, y Ri se presenta en serie con ésta como se muestra enseguida.

A

+AR

RZ

ol

i

f

1

>

>

ol+

R

Z

Zent

fA

<

ent ( l)

1

<

ol

s al

+

Zent(l) = Ri + [ Rf/Aol+1]//Zent Comúnmente, Rf/(Aol + 1) es mucho menor que la Zent de un amplificador operacional en lazo abierto; también Aol >> 1. Así la ecuación anterior se simplifica a: Zent(l) ≈ Ri + (Rf/Aol)Como Ri aparece en serie con Rf/Aol y si Ri >> Rf/ Aol entonces Zent(l) se reduce a:

Zent(l) ≈ Ri La impedancia de salida Miller está en paralelo con Zsal del amplificador operacional. Zsal(l) = [ Aol/(Aol + 1)]Rf//Zsal Normalmente, Aol >> 1 y Rf >> Zsal , de modo que Zsal(l) se simplifica a: Zsal(l) ≈ Zsal

Corriente de polarización y compensación del voltaje de offset

Hasta el momento, el amplificador operacional ha sido tratado como un dispositivo ideal en muchos análisis efectuados. Sin embargo, como no es un dispositivo ideal, es necesario reconocer ciertas “fallas” en el amplificador operacional, en virtud de sus efectos sobre la operación de éste. Los transistores dentro del amplificador operacional deben polarizarse de modo que tengan valores apropiados de corrientes de base, colector y de voltajes colector emisor. El amplificador operacional ideal carece de corriente de entrada en sus terminales pero, de hecho, el amplificador operacional práctico tiene corrientes de polarización de entrada pequeñas en el rango de los nA. Además, pequeños desequilibrios

Internos en los transistores producen efectivamente un pequeño voltaje de compensación entre las entradas.

Efecto de una corriente de polarización de polarización en la entrada

En la figura se representa un amplificador inversor con voltaje de entrada nulo.

R 1I

1 f

+

0V

fR>= 0

V

+

Iient

I R= 0ent

Idealmente, la corriente a través de Ri es igual a cero porque el voltaje de entrada es cero y el voltaje en el terminal inversor (-) es cero. La pequeña corriente de entrada I1 se obtiene del terminal de salida a través de Rf . I1 crea una caída de voltaje en Rf , como se indica. El lado positivo de Rf es la terminal de salida y, en consecuencia, el voltaje de error en la salida es I1Rf cuando debiera ser cero.

En la figura lateral derecha es un seguidor de voltaje con voltaje de entrada nulo y una resistencia de fuente RS . En este caso, una corriente de entrada I2 crea un error en el voltaje de salida (existe una trayectoria para I2 a través de la fuente de voltaje negativa y de regreso a tierra). I2 produce una caída en RS como se muestra.

= 0V

=

ent+R

1 f

0V

>VI

+2s

I R

El voltaje en la terminal de entrada inversora disminuye hasta - I2RS, pues la realimentación negativa tiende a mantener un voltaje diferencial nulo, como se indica. Como la terminal inversora está conectada directamente a la terminal de salida, entonces el voltaje de error en la salida se –I2RS.

1 f

f

ent

I R

= 0

1

1I = 0

I>

V

R

+

+

R0V

La figura es un amplificador no inversor con voltaje de entrada nulo. Idealmente, el voltaje en la terminal inversora también es cero, como se indica. La corriente de entrada I1 produce una caída de voltaje en Rf y crea así un voltaje de error en la salida igual a I1Rf, justamente como en el caso del amplificador inversor.

Compensación de la corriente de polarización en un seguidor de voltaje

El voltaje de error en la salida debido a corrientes de polarización en un seguidor de voltaje puede reducir lo suficiente agregando una resistencia igual a RS en la

s i 1 2= 0V

R+

ent

0V ( I = I )

R

+R

=

>

0V

>

s

VI

+2s

fTrayectoria de realimentación, como se muestra en la figura lateral. La caída de voltaje creada por I1 en la resistencia añadido se resta del voltaje de error en la salida – I2RS. Si I1 = I2, entonces el voltaje de salida es cero. Por lo general, I1 no es totalmente igual a I2; pero inclusive en este caso el voltaje de error en la salida se reduce como

Sigue, pues IOS es menor que I2. VSAL(error) = [I1 – I2]RS VSAL(error) = IOSRS

Compensación de corriente de polarización en otras configuraciones de Amp. Op.

Para compensar el efecto de la corriente de polarización en el amplificador no inversor se agrega una resistencia RC, como se muestra en la figura (a) de abajo. El valor de la resistencia de compensación es igual a la combinación en paralelo de Ri y Rf. La corriente de entrada I2 crea una caída de voltaje en RC que compensa el voltaje a través

V ent

R

+

a

i V s al

f

Rc = Ri // Rf

R

b

V s al

i

0VV e n t

+

fR

R

Rc = Ri // Rf

De la compensación de Ri y Rf, reduciendo así de manera suficiente el voltaje de error de salida. El amplificador inversor se compensa de manera semejante, como se muestra en la figura (b) superior.

Para eliminar la necesidad de compensación para la corriente de polarización, se pueden usar amplificadores operacionales con JFET en la entrada.

Efecto del voltaje de compensación en la entrada

El voltaje de salida de un amplificador operacional debe ser creo cuando la entrada diferencial es cero. Sin embargo, en la salida existe siempre un pequeño voltaje de error cuyo valor suele variar desde microvoltios hasta milivoltios. Lo anterior se debe a desequilibrios inevitables dentro de los transistores internos del amplificador operacional, además de las corrientes de polarización analizadas previamente. En una configuración con realimentación negativa, el voltaje de compensación de entrada, VIO, puede concebirse como una pequeña fuente de voltaje de dc

A

V io

s alVol

+

Equivalente, como se ilustra en la figura lateral para un seguidor de voltaje. En este caso, el voltaje de error en la salida debido al voltaje de compensación de la entrada

Compensación del voltaje de offset en la entrada

Casi todos los amplificadores operacionales con circuitos integrados cuentan con algún medio para compensar el

Voltaje de offset. Lo anterior suele llevarse a cabo conectando un potenciómetro externo en los terminales designados en los integrados como se ve en la figura correspondiente al 741. Los terminales se llaman offset null. (patas 1 y 5). Cuando no hay entrada, el potenciómetro se ajusta para cero voltios de salida.

1

4

LM 741

+7

+ V c c

10 K

52

- V ee

3 6

Otra técnicas usadas para corrección del offset del voltaje de entrada.

Cuando usamos un amplificador operacional, es necesario a menudo balancear el voltaje de offset. Esto significa que debemos aplicar un pequeño voltaje DC en la entrada para causar que el voltaje DC a la salida sea cero.

50K < +

100

V

f

R2

+ V

Ri

100K

i R

R3

V

- V

O - V

O

R3

R100K

R2

+

fiR<

+ V

50K

V iV

100

El circuito mostrado a la izquierda, entrega un pequeño voltaje efectivamente en serie con la entrada no inversora dentro del rango de ± V[R2/(R3 + R2)] = ± 15 mV si la fuente es de ± 15 V, usando R3 = 100 kΩ, y R2 = 100 Ω. El circuito también balancea un amplificador inversor como se ve en la figura de la Izquierda . Se puede usar para balancear amplificadores inversores siempre y cuando los elementos de realimentación sean capacitores o elementos no lineales. Si el amplificador operacional es usado como un amplificador no inverso, el circuito de la derecha enseña el balanceo del voltaje del offset de salida.

El Slew rate.

La tasa máxima de cambio del voltaje de salida en respuesta a un voltaje de entrada en escalón es el slew rate de un amplificador operacional. El slew rate depende de la respuesta a altas frecuencias de las etapas de amplificación dentro del amplificador operacional, y se mide con un amplificador operacional conectado como se ve en la figura (a).

a50

V ent Vs al+

Esta conexión particular de amplificador operacional es una configuración no inversora con ganancia unitaria que proporciona un slew rate para el peor de los casos ( el más lento). Recuerde que las componentes de alta frecuencia de un voltaje escalón están contenidas en el flanco de subida, y que la frecuencia crítica superior de un amplificador limita su respuesta a una entrada escalón.

V ent

b0 V s al

t

0

>

+ V máx

<- V máx

V

c

Mientras más baja sea fC (frecuencia de de corte) más inclinada será la salida de una entr4ad escalón.

A la entrada se aplica un pulso como se ilustra en la figura (b) y el voltaje de salida ideal se mide como se indica en la figura (c). El ancho del pulso de entrada debe ser suficiente para permitir que la salida responda desde su límite inferior hasta su límite

Superior como se muestra. Como puede verse, se requiere un cierto intervalo de tiempo Δt para que el voltaje de salida pase de su límite inferior –Vmáx a su límite superior +Vmáx una vez que se aplicó el escalón de entrada. El slew rate se expresa Slew rate = Δvsal/ΔtDonde Δvsal = +Vmáx – (-Vmáx). La unidad del Slew rate es voltios por microsegundo (V/µs).También se puede tener limitación de la velocidad de respuesta con una señal sinusoidal. Esto ocurre por lo siguiente en la figura (a) inferior, el amplificador

Operacional puede producir la onda sinusoidal de salida que se muestra sólo si la pendiente inicial de la onda es menor que la velocidad de respuesta. Por otro lado, si la onda sinusoidal tiene una pendiente inicial mayor, la salida es menor de lo que debería y tiene una forma triangular en vez de sinusoidal, como se ve en la figura (b).La hoja de características de un amplificador operacional siempre especifica la velocidad de respuesta porque esta cantidad limita la respuesta para señales grandes

De un amplificador operacional. Si la onda sinusoidal es muy pequeña o la frecuencia es muy baja, la velocidad de respuesta no representa problema. Pero cuando la señal es grande y/o la frecuencia alta, la velocidad de respuesta distorsionará la señal de salida. Con un poco de cálculo es posible derivar la siguiente ecuación: SS =2πfVP Donde SS es la pendiente inicial de la onda sinusoidal, f es la frecuencia y VP es su valor pico. Para evitar la distorsión por velocidad de respuesta de una onda sinusoidal, SS tiene que ser menor o igual que SR. Cuando son iguales, se está en el límite, en el borde de la distorsión por velocidad de respuesta. En este caso:

SR = SS = 2πf VP Resolviendo para f se obtiene: Fmáx = [SR/2πVP]Donde fmáx es la frecuencia más alta que se puede amplificar sin distorsión por velocidad de respuesta.La frecuencia fmáx se denomina a veces ancho de banda a plena potencia o ancho de banda para gran señal del amplificador operacional.

Ancho de Banda o Respuesta en Frecuencia de un Amplificador Operacional.

El ancho de banda en lazo abierto o frecuencia de corte de un amplificador operacional es muy baja a causa del condensador de compensación interno. Para un 741C: F2(OL) = 10 Hz

A esta frecuencia, la ganancia de voltaje en lazo abierto se quiebra y cae on una pendiente de primer orden (20dB/decada).Cuando se utiliza realimentación negativa, el ancho de banda total se incrementará. Ésta es la razón: cuando la frecuencia de entrada es mayor que f2(OL), AOL decrece 20 dB por década. Cuando vout intenta disminuir, se realimenta menos voltaje opuesto a la entrada inversora. Por tanto, v2 crece y compensa la reducción en AOL. A cusa de ello, ACLse quiebra a una frecuencia mayor que f2(OL). Cuanto mayor es la realimentación negativa, mayor es la frecuencia de corte en lazo cerrado. Dicho de otra forma: cuanto menor es ACL, mayor es f2(OL). La figura inferior muestra como crece el ancho de banda en lazo cerrado con la realimentación negativa. Como se puede observar, cuanto más elevada sea la realimentación negativa (menor ACL) mayor será el ancho de banda en lazo cerrado.

A

10 H

z

= 100 000 (100 dB )

CL

10 K

Hz

CL

CL

20 dBCL

100

Hz

= 1000

= 10

100

KH

z

40 dB

OL

>

A

A

1 M

Hz

A

0 dB

= 10 000

A

60 dB

>

CL

1 K

Hz

= 100

A

f

80 dB

Esta es la ecuación para ancho de banda en lazo cerrado: F2(CL) = [funidad/(ACL + 1)]En la mayoría de las aplicaciones, ACL es mayor que 10 y la ecuación se puede simplificar a: F2(CL) = [funidad/ACL] Por ejemplo cuando ACL es 10: F2(CL) = [1 MHz/10] = 100 KHzLo que está de acuerdo con la figura. La última se puede organizar como sigue: Funidad = ACLf2(CL)

Se debe notar que la frecuencia de ganancia unidad es igual al producto de la ganancia en lazo cerrado por el ancho de banda.