USAC GUATEMALA

FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA “EFPEM”

FISICA / MATEMÁTICA

LIC: REGINO BATZ

JAIRÓN AGUILEO COC POCON 201115585

MANOLO PATZÁN TOP 201122264

FREDY ALFONSO PIRIR BOCH 201115784

FERNANDO CELIZ 201040207

JUAN G. DARÍO ALVARADO REYES 201016177

EDWIN GEOVANI XICAY CUÁ 201018855

INTRODUCCIÓN

• El siguiente trabajo es sobre una nueva metodología para elaprendizaje de los conectivos lógicos, basándose en losfundamentos de la pedagogía de texto, que es la basesobre la cual se proponen diferentes actividades donde eleducando podrá aprender de sus experiencias y construirsus conocimientos.

• La metodología usada está centrada en el tema de losconectivos lógicos que son los símbolos que se utilizan pararepresentar la unión de dos proposiciones simples, entrelas cuales se encuentran la disyunción, la conjunción, laimplicación, la doble implicación y la negación. Cada uno deestos cumple ciertas funciones que están establecidas porleyes.

• Que en el ser humano existe representaciones racionales del mundo pero también subsisten representaciones idiosincráticas, que esto a veces es heterogéneas y discordantes.

• Según la pedagogía del texto dice que el ser humano puede tener una expresión verbalmente con los sujetos para re-formular sus representaciones acerca de un determinado objeto de conocimiento.

• Según la pedagogía del texto la enseñanza sistemática de practicas verbales supone, en primer lugar, el análisis de la capacidad iniciales de los aprendices en relación a un genero determinado, y a la continuidad de la organización de un conjunto de actividades para transformar gradualmente las capacidades.

La conjunción

• La conjunción es la proposición que resulta deconectar dos proposiciones p y q mediante laconjuntiva (^) .

• Esta proposición se expresa así p ^ q y se lee p y q.

• Donde p = una proposición

^ = símbolo de la conjunción

q = una proposición

• La característica fundamental de la conjunción es que su valor de verdad es verdadero sólo en el caso

en que las proposiciones simples que la forman tengan ambas valor de verdad verdadero.

tabla de verdad de una conjunción

Proposición p

v

v

f

f

Proposición q

v

f

v

f

p ^ q

v

f

f

f

Metodología de estudio

• En la formación del educando nuestroobjetivo es dar a conocer la conjunción enforma teórico-practico orientado paraempezar a construir de forma intelectualbases para que en la practica halle modos decomprender, construir y trabajar con lasproposiciones y el conectivo lógicoconjunción.

• Permite al educando apropiar saberes para reflexionar y comprender mejor, ello implica crear y desarrollar herramientas donde pueda analizar, argumentar y explicar diferentes situaciones de la vida cotidiana en diferentes contextos donde se desenvuelva.

• La evaluación busca lo que la pedagogía de texto nos dice: conduce a la autonomía personal y un factor de desarrollo social y humano.

Ejemplos

• Entonces la silla es fina y la mesa es de color café

• Se puede expresar por p ^ q

• Donde el valor de verdad de las dos proposiciones es verdadera ya que se puede ver que en verdad la silla

es fina y la mesa es realmente de color café.

p = La silla es fina q = La mesa de color café

Actividades• Realizar de forma escrita situaciones que pasan en su vida

cotidiana (pensamientos, emociones, problemas, etc.) yverificar su valor de verdad.

• Ejemplo: yo estudio y juego el resto del día.p= yo estudio (valor de verdad “v”)q= juego el resto del día (valor de verdad “f”)y= conectivo lógico conjunción (^)Entonces mi valor de verdad de la proposición es “falsa”,

porque si estudio no juego el resto del día y si juego elresto del día entonces no estudio.

• Ver y analizar situaciones que pasan en su alrededor tantodentro como fuera de la escuela y determinar si laproposición tiene un valor de verdad.

Evaluación

La pregunta: nos sirve para obtener de los educandos información sobre conceptos, procedimientos, habilidades cognitivas, sentimientos, experiencias, así como estimular el razonamiento del educando y su expresión oral; buscando lo que nos dice la PdT : tiene como objetivo desarrollar la autonomía y el espíritu crítico.

• Hacer reflexionar al educando sobre los pasos que siguió para resolver una situación o realizar algún problema.

¿Cómo lo hizo?• Fomentar el razonamiento de los estudiantes ¿es lógico lo que afirma?• Ayudar al educando a aplicar la misma estrategia a otras situaciones¿Qué hizo cuando comparo?• Estimular la autoevaluación¿puede demostrar lo que hizo?

• La disyunción se opera sobre dos valores de verdad, atendiendo a los siguientes valores de verdad de dos proposiciones.

Cuando una de las proposiciones es verdadera el valor de verdad es verdadero.Cuando ambas preposiciones son verdaderos el

valor de verdad es verdadero.Cuando ambas proposiciones son falsas el valor

de verdad es falso.

• Como ejemplo: la definición del operador de la disyunción mencionado anteriormente están representados en los siguientes cuadros siendo las proposiciones A y B.

Como observamos en el cuadro se cumple conla definición a aplicarse.

En la proposición A tiene unvalor falso y la proposición B

tiene un valor falso, por lo tanto su valor de

verdad es falso.Como consecuencia los valoresen las demás proposiciones no presentan alguna complejidad.

V

V

F

F

VF

V

F

V

A V B

V

V

F

A B

• Para la enseñanza del razonamiento lógico de la disyunción, podemos emplear la técnica de fichas de diferentes colores. Las fichas pueden atender a la comprensión con más facilidad, por ejemplo en el cuadro anterior se marca de un color diferente cada proposición y su valor de verdad resaltando las proposiciones A y B en la que ambas son falsas su valor de verdad siempre es falso, siendo este único caso en el que el valor de verdad es falso.

= =F FF

BA

Para su mayor comprensión también se representa en el siguiente mapa conceptual.

LA DISYUNCIÓN

v

v v

f

f

v

f

f

v fvv

Repasando:

• Con este cuadro ejercitaremos la disyunción para mayor comprensión, debemos tomar en cuenta el orden de las proposiciones en el que se debe operar.

S T U U v T T v S S v T

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

• Podemos evaluar el tema de la disyunción a través de ejercicios en casa y en forma grupal.

• Si lo realizamos en forma grupal podemos solicitar a los estudiantes que pasen a exponer el tema de la disyunción.

• Para iniciar el alumno tiene que conocer el contenido que va aprender, según Pedagogía del Texto tiene que tener una secuencia didáctica.

• A continuación se presenta la secuencia didáctica. EJ. NO. 1

Definición Conectivo Símbolo Como se lee

La implicación es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones

Implicación→

“ Si …. Entonces”

• LO TRADICIONAL

• Es una proposición compuesta (unida con el conectivo “si.. entonces..”

• Ejemplo: p → q leyéndose / p si entonces q

• Siendo falso solo en el caso que la primera proposiciónsea verdadera y la segunda sea falsa.

• Simbólicamente se representa. EJ. NO. 2

Proposición simple Proposición simple Proposicióncompuesta

p q p → q

V V V

V F F

F V V

F F V

• El alumno se debe de acoplar al su entorno social, una de laspropuestas que hace la Pedagogía del Texto es: UnaAutonomía del estudiante… donde el propio estudiantegenera sus conocimientos y ala vez lo enfoca en su medio oentorno social

• Creando su propio conocimiento a través de esta propuesta.

• Proposición compuesta• Juan dice que si me pagan voy al cine

• p → q si “p” entonces “q”• Si a Juan le pagan entonces va al cine

• p = A Juan le pagan• q = Juan va al cine

ProposiciónSimple“p”

ProposiciónSimple“q”

Proposición compuestap → q

V V V

Le pagan a Juan entonces Va al cine Es algo lógico

V F F

Le pagan a Juan entonces No va al Cine Es al ilógico

F V V

No le pagan a Juan entonces

Va al Cine Es el lógico

F F V

No le pagan a Juan entonces

No va al Cine Es lógico

• Medios Didácticos

• Libros de matemáticas proporcionados por el maestro y los que tenga en casa el alumno.

• Internet supervisado por el educador

• Involucramiento de medios sociales:

1. Alumnos de grados superiores2. Maestros del establecimientos3. Padres de familia que tengan conocimiento del tema.1. Personas ajenas como por ejemplo: estudiantes universitarios, profesionales de dicha materia..

• El alumno ante un auto aprendizaje, lo tiene que

transmitir en su actuar en social.

• Relacionado con los medios didácticos que posee y las

personas a las que los puede transmitir como por

ejemplo: sus padres, vecinos, amigos o sus propios

hermanos.

• adquiriendo él mismo sus propios conocimientos, formulados…

Conectivo <=> Doble Implicación

• La ley de este conectivo establece que, al unir dos proposiciones simples mediante este conectivo, la proposición es verdadera si las dos proposiciones simples son verdaderas o falsas.

• Ejemplos

Proposición q Proposición r q<=>r

V V V

V F F

F V F

F F V

• Esto se puede lograr mediante la lectura de textos convirtiéndolos en proposiciones y conectándolas mediante el conectivo doble implicación, además de una lectura previa para que el alumno pueda ser parte de su propio aprendizaje.

• La evaluación se hará de la forma siguiente: al alumno se le pedirá que elabore proposiciones a partir de los conocimientos adquiridos, esto le ayudará a razonar y desarrollar esa área.

La NegaciónDefinición Conectivo Símbolo Como se lee

La negación de una proposición es una nueva proposición que tiene un valor de verdad opuesto, es decir, si p es verdadera y la negación de p es falsa.

Negación

¬~―

“ No es cierto que p”.“Es falso que p”.

“No p”.

Según la pedagogía del texto se define como un conjunto de principios cuya base teórica esta constituida por las idea mas convincentes para nuestra sociedad.

• La tabla de verdad son los que nos permite tener todos los posibles valores de una proposición compuesta a partir de los valores de verdad de las proposiciones componentes.

Tabla de Verdad

V: verdaderoF: Falso

P ―P

V F

F V

• Observación.• La característica fundamental de la negación es que

es una proposición cuyo valor de verdad es contrario al valor de verdad de la proposición dada. De esta manera, si la proposición p es verdadera, entonces p es falsa y viceversa.

Ejemplo:Si p: El río está sucio.Entonces

―p: No es verdadero que el río está sucio.O simplemente: ―p: El río no está sucio.

• Medios didácticos para un mejor aprendizaje.

I. Contar con un libro de matemática del grado a impartir, ambos educando y

educador.

II. Tener un acompañamiento de la tecnología que hoy en día es lo mas

usado, como también una biblioteca.

III. Poder contar con la colaboración de los alumnos del grado superior y tener una orientación de los padres de familia, el maestro, la escuela y su entorno social

para tener un mejor aprendizaje.

Poder evaluar las capacidades de cada alumno a través de una hoja de ejercicios realizado en el aula.

Poder realizarle preguntas sobre el tema, ya que nos sirve para obtener información sobre conceptos, procedimientos, habilidades cognitivas, sentimientos, experiencias, así como estimular el razonamiento del alumno y su expresión oral.

• El alumno tiene que incrementar ese deseo de aprendizaje, tanto lateoría como la aplicación de dicho conocimiento adquirido con lapráctica. Para que este proceso se vuelva algo rutinario y así elalumno lo mire como una nueva forma de aprender y así él vaya deforma empírica, y/o en base a la experiencia, adquiriendo suspropios conocimientos, propuestos.

• Para el maestro la mejor satisfacción es que los alumnos puedantener un aprendizaje adecuado para afrontar los problemas en suvida cotidiana.

• Que el alumno día a día despierte el interés de poder investigarmás sobre cosas que sean de su interés, esto para que pueda iradquiriendo nuevos conocimientos que le serán de mucha ayuda.

• Poder decir que esto que se le esta orientando no sea olvidado enun determinado tiempo si no que lo pueda utilizar en su vidacotidiana, ya sea que vaya aprendiendo contextualmente oempíricamente cada día.

CONCLUSIONES

• Para poder realizar este trabajo es muy importante saber aplicar el tema y conocer más sobre la pedagogía del texto.

• Buscar más información en libros que contienen el tema de la proposición y libros que nos ayuden cómo aplicar, como los libres de metodología.

• La pedagogía del Texto: Enseñanza/ aprendizaje de lenguas.

Autor: Edivanda MucrabiCorporación Educativa CLEBA

Medellín, 2002 • Desarrollo de los procesos psicológicos superiores.

Barcelona.Algebra y Trigonometria, Dennis G. Zill.

Segunda edición, Editora: Emma Ariza H.