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Instituto Tcnico Industrial Multipropsito Laura Rojas11-1Cinemtica(Del griego Kivew, Kineo, Movimiento) es la rama de la fsica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que la originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo.

Cinemtica

Velocidad constante No hay Aceleracin Se recorren espacios iguales en tiempos iguales X:Vt+XSi no se expresa X:0

Movimiento Rectilneo Uniforme Un auto se mueve a velocidad de 12m/s constante durante 5 seg. Que distancia recorre Cunto se desplaza si es en lnea recta?

X:Vt+X X:(12m/seg)(5seg)+(0m)X:0 X: 60m+0m:60mV:12m/s R/ recorre 60mT:5seg1 Ejemplo60km/h :V T: 10 minHora: 60 min

X:(60km/60min).(10min)1km.10: 10kmUn joven que vive a 2,5km del colegio sale a las 6:10Am y debe llegar a las 6:30Am, de lo contrario no puede ingresar a la clase de fsica Si en joven sabe que debe asistir a que velocidad mnimo (constante) debe caminar para llegar justo a tiempo.

2 Ejemplo2,5km 6:10Am 6:30Am2,5km/20min.(1min/60seg):2,5Km/1200s.(1000,/1km):2500m/1200seg.

Tiempo a recorres en 20min es 2,500m en 1,200seg20 Min.Aceleracin Constante La velocidad cambia de manera uniforme

Mov. Uniforme Acelerado

Un movimiento que parte del resposo acelerado a razn de 2m/s2 cul, es su velocidad a los 0,1,2,3,4,5 seg.

A:2m/s2 V:(M/S) V: at+VV: (2m/s2)t+0 V:(2m/s)t V:26m/s1.Ejemplo1234512345678910TV0123450246810Un mvil con velocidad inicial 3m/s acelera a razn de 2m/s2 determine su velocidad a los 0,1,2,3,4,5 seg. V:at+vV:(2m/s2).Tr3m/sV:2.t+3

2 Ejemplo1234512345678910111213TV01234535791113Un fenmeno producido para la traccin gravitacional de la tierra sobre los cuerposLa cada libre es un caso especial del movimiento Uniforme mente acelerado FORMULAS:V:V+at V:V+gtX:1/2at2+vt+XY2:1/2gt2+Vt+yV2: V2+2ax V2:V2+2gyCada Libre Para un cuerpo en la cada libre la v:0 V: Velocidad Inicial

1.EjemploDesde una altura de 30mts se deja caer un cuerpo cuanto tiempo tarda en llegar al piso. Con que velocidad golpea el piso

1.Datos Preg.Y: 30m T:?V: 0 V:?G: 9,8m/s2

Y:1/2gt2+vt+Y30m:1/2(98m/s2).t+o.t30m:1/2(9,8m/s2)t2(30m).2/(9,8m/s2):T60m/9,8m/s2:T6,1seg2: T2Raz 6,1s2: T2,46 segundos: T

V:V+gt V:V+gtV:0+(9,8m/s2) 2,46segV:(9,8m/s2)/2,46seg : 3,9mRaz 3,9: 19vf

Desde una altura de 50mts se deja caer un cuerpo cuanto tiempo tarda en llegar al piso?con que velocidad golpea el piso? Datos PregY: 50m T:?G:9,8m/s2 V:?V:02 EjemploY:1/2gt2+Vt+y50m:1/2(9,8m/s2).t+o.t50m:1/2(9,8m/s2)t2(50m).2/(9,8m/s2): t2100m/9,8m/s2:t10,2s2:tRaz 10,1s2:t3,19 seg.:t

V:V+gtV:0+(9,8m/s2) 3,19segV:(9,8m/s2)/3,19seg: 3,07mRaz 3,07m: 1,75mV:V+gtV:0+(9,8m/s2).3,19sV:31,26m/sEl movimiento de una parabola o semiparabolico (lanzamiento Horizontal) se puede considerar como la posicin de un avance horizontal rectilneo uniforme y la cada libre de un cuerpo en reposo.El movimiento semiparabolico es el movimiento horizontal que se realiza en diferentes objetos

Mov. Semiparabolico

Ecuaciones del movimiento semiparabolico EJEMPLO 1:Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30m con unavelocidad inicialde 80m/s. calcular:

El tiempo que dura la esfera en el aire.El alcance horizontal de la esfera.La velocidad con que la esfera llega al suelo.

EJEMPLO 2:Desde un avin de guerra que viaja con una velocidad horizontal de 420km/h, a una altura de 3500m, se suelta una bomba con el fin de explotar uncampamento militarque est situado en la superficie de la tierra. Cuntos metros antes de llegar al punto exacto del campamento, debe ser soltada la bomba para dar con el blanco?

Se denominamovimiento parablicoal realizado por un objeto cuya trayectoria describe unaparbola . Se corresponde con la trayectoria ideal de unproyectilque se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a un campo gravitorio uniforme.Movimiento ParablicoRmax:(v2.sen(2.@))/gRmax: Alcance mximo del proyectil en el eje xV: Velocidad inicial del proyectilSen: Entidad trigonomtrica @:Angulo de salida del proyectil G: gravedadFormulaSe patea unbaln de ftbolcon un ngulo de 37 con una velocidad de 20 m/s. Calcule:a) La altura mxima.b) El tiempoque permaneceen el aire.c) La distancia a la que llega al suelo.d) La velocidad en X y Y del proyectil despus de 1 seg de haber sido disparado

1 EjemploDatosngulo = 37a) Ymax = ?d) Vx =?Vo = 20m/sb) t total = ?Vy = ?g= -9.8 m/s^2c) X = ?

paso 1Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37 =15.97 m/sVoy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37 =12.03 m/sPaso 2Calcular el tiempo de altura mxima , donde Voy = 0Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 =1.22.seg.Paso 3Calcular a) la altura mxima:Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 =7.38mPaso 4Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura mxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simtrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura mxima.T total = tmax (2) = 1.22s (2) =2.44 s.

Paso 5Calcular el alcance mximo, para lo cual usaremos esta formula:X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) =38.96 m.Paso 6Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s =2.23 m/sVfx =15.97m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.

Sea un proyetl lanzado desde un can. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la direccin Y sea vertical y positiva hacia arriba, ay= - g y ax= 0. Adems suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (Xi= YiVi. = 0) con una velocidad2.Ejemplo

Si Vi hace un ngulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:Vxi= Vicos Vyi = Visen iComo el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde ax= 0 y ay= -g, o sea con aceleracin constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en funcin de las proyecciones tenemos:X = Vxit = Vi cos ity = Vyit + at2Vyf= Vyi+ at2ay = Vyf2- Vyi2

Altura Mxima que alcanza un proyectil.

Tiempo de vuelo del proyectil:

Formulas

Alcance del proyectil :

Encinematica, elmovimiento circular(tambin llamado movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual latrayectoria es una circunferencia. Si adems, la velocidad de giro es constante (giro ondulatorio), se produce elmovimiento circular uniforme , que es un caso particular de movimiento circular, con radio y centro fijos yvelocidad angular constanteMov. Circular ejemplos de movimiento circular uniforme:- un cuerpo celeste orbitando a otro en rbita casi circular (ej: la tierra alrededor del sol).- las hlices de un avin o helicptero- un auto haciendo una curva a velocidad constante- las ruedas de un vehculo (una bicicleta)- una hormiga caminando por las paredes de una botella.- una nave espacial con gravedad artificial basada en la rotacin de la misma.- un lavarropasEjemplos.ejemplos de movimiento uniformemente acelerado:- la frenada de un auto- cada libre con resistencia del aire despreciable- un ascensor- un cohete con sus propulsores encendidos- un cuerpo deslizndose por un plano inclinado- un cuerpo de densidad constante, sumergido en un medio de densidad constante (algo que se hunde o flota), cayendo o acelerndose hacia arriba de forma uniforme.Formulas

a = aceleracin

v = velocidad

R = Radio de giro

T = Periodo (tiempo para dar una vuelta)

m = masa de cuerpo

Entonces:

a = (v^2 ) / R

v = 2 . Pi . R / T

Otras formulas adicionales:

Sea:

Fc = Fuerza centrpeta

W = velocidad angular (radianes/seg)

Beta = Angulo recorrido desde el comienzo del giro hasta el fin del giro.

S = longitud del arco de circunferencia recorridoEntonces:

Fc = m . (v^2 ) / R

S = R . Beta

v = w. R