1. Pedro Buenda Abril www.animadormatematico.com 2. Les han de traer ejemplos palpables, fciles, inteligibles, demonstrativos, indubitables, con demostraciones matemticas que no se puedan negar, como cuando dicen: Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan tambin son iguales, y, cuando esto no entiendan de palabra, como en efecto, no lo entienden, hseles de mostrar con las manos, 3. Zona Mete el lpiz y saca el metro Zona El uno, el todo y la parte Zona El paisaje de las formas Zona La pelcula de las funciones Lugar de encuentro con Personajes matemticos Sala Biblioteca de Animacin matemtica Mirador de Las Matemticas en Internet El Jardn de los Deseos 4. 1. Saca el metro 2. La caja de litro Zona Mete el lpiz y saca el metro Experiencias Exposicin: El edificio de la medida 3. Nmeros bajo la lluvia 5. La primera piedra: el metro 6. El solar de metro cuadrado 7. El cajn de metro 8. La caja de litro 9. La cajita de garbancito 10. Edificio llave en mano 11. Zona El uno, el todo y la parte Experiencia Exposicin: El edificio de los nmeros La calculadora de papel y sin pilas Fracciones pasadas por agua La potencia de un saco de trigo 12. Calculadoras de papel y sin pilas, con una sola tecla 13. 1 cubo, 1 plato y 1 almendra 14. Suma de 26 + 15 almendras 15. Resta 5 a 23 almendras 16. Tabla de multiplicar del 6, con almendras 17. Divisin de 57 almendras en 2 montones 18. Los decimales en barriles de zumo de melocotn 19. Fracciones pasadas por agua: 1/2 + 1/4 de litro 2 +1 3 20. 30 15 15 5 5 5 5 55 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 DESCOMPASICIN FACTORIAL DE 30 ALMENDRAS, utilizando platos y cajas de magdalenas 21. almendras en total: 30 2 platos almendras / plato:15 3 platos almendras / plato: 5 5 cajitas almendra / cajita 1 DESCOMPOSICIN FACTORIAL DEL NMERO 30 22. La potencia de un saco de trigo 23. Zona El paisaje de las formas Experiencias 1. El rectngulo humano 2. La superficie del tringulo a tijera Exposicin: El paisaje de las formas Exposicin: Lo redondo y el pi 4. Crculo de tringulos de colores 3. Pensando pesando el pi 24. El rbol de la esencia de las formas 25. La calculadora de superficie: El tomo de la superficie y la fila de la orilla 26. Jugando con las formas 27. Puzle sencillo para el Teorema de Pitgoras 28. El tomo de volumen, la fila voluminosa de la orilla y la capa de abajo 29. Descubrimos la longitud de la circunferencia con hilo y tijeras. 30. La superficie del crculo a ojo de buen cubero 31. Pensando pesando el pi 32. Zona La pelcula de las funciones Dos actores mviles van al encuentro, uno andando y otro en bicicleta, mientras avanza por el otro eje el actor del tiempo. Otros dos actores con cmaras de cine dejan la huella grfica del seguimiento de cada uno de los dos mviles en funcin del tiempo. Lo divertido es cuando chocan al encontrarse los mviles, notando as la esencia de la solucin de un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas. 33. Hans Freudenthal: Frases emocionales Pedro Puig Adam: Declogo Emma Castelnuovo: Palabras sabias Lugar de encuentro con Personajes matemticos 34. Algunas frases emocionales del gran matemtico holands HANS FREUDENTHAL (1905-1990) Como educador no me importa cmo se desarrollen espontneamente las matemticas en un individuo, me gusta saber cmo se originan las matemticas bajo la gua de un buen profesor y cmo yo podra ensearlas. El nfasis est en se originan que es lo contrario de se imponen. El mejor modo de aprender una actividad es practicarla. El inters se cambia del ensear al aprender, de la accin del profesor a la del alumno, de los efectos sensitivos a los motores. Que extrao parece un mundo que tiene fronteras artificiales entre el pensamiento y la accin! Se hizo una distincin entre el trabajo intelectual y el manual, pero dnde empieza uno y donde termina el otro? Si las matemticas existen para ser aplicadas, entonces aplicar matemticas tiene que ser enseado y aprendido; pero las matemticas se aplican crendolas cada vez de nuevo. Para ensear, por supuesto que hay que saber los contenidos, pero para ensear tambin hay que saber cmo ensearlos. 35. DECLOGO DEL MATEMTICO PEDRO PUIG ADAM (escrito en el ao 1955) 1. No adoptar una didctica rgida, sino adaptada en cada caso al alumno, observndolo constantemente. 2. No olvidar el origen concreto de la Matemtica ni los procesos histricos de su evolucin. 3. Presentar la Matemtica como una unidad en relacin con la vida natural y social. 4. Graduar cuidadosamente los planes de abstraccin. 5. Ensear guiando la actividad creadora y descubridora del alumno. 6. Estimular esta actividad despertando inters directo y funcional hacia el objeto del conocimiento. 7. Promover en todo lo posible la autocorreccin. 8. Conseguir una cierta maestra en las soluciones antes de automatizarlas. 9. Cuidar que la expresin del alumno sea traduccin fiel de su pensamiento. 10. Procurar a cualquier alumno xitos que eviten su desmoralizacin. 36. Palabras sabias de Emma Castelnuovo: son las mismas figuras, realizadas materialmente, las que con sus transformaciones proponen problemas siempre nuevos, haciendo sentir tambin a los chicos de 11-12 aos la fascinacin del descubrimiento. Con un cordel atado se pueden formar muchos rectngulos, ms o menos bajos, ms o menos altos. Cambian la base y la altura pero el permetro es invariante: est determinado por la longitud del cordel. La pregunta es: cambia o no cambia el rea? Todos en todos los pases del mundo, pequeos y adultos contestan: el rea no puede cambiar porque el permetro no cambia. Pero los dos casos lmite nos llevan a razonar: se pasa de un rea cero a otro rea cero, alcanzando un mximo en algn punto intermedio. El material debe ser el ms barato (papel, cartulina, varillas de cualquier materia) cosas que no cuestan prcticamente nada. Se propone a los alumnos una mnima manipulacin, claro que si es mnima puede ser tambin preocupante por el hecho de que todos, y especialmente los jvenes, estamos perdiendo el uso de las manos 37. Sala Biblioteca de Animacin matemtica EL DIABLO DE LOS NMEROS Malditas matemticas. Alicia en el Pas de los Nmeros LAS MATEMTICAS DE LOS CUENTOS Y LAS CANCIONES DIARIO DE MATEMTICA DESNUDA O AVENTURAS POR LOS PAISAJES DEL UNIVERSO MATEMTICO Principios y estndares para la EDUCACIN MATEMTICA 38. Mirador de Las Matemticas en Internet Web http://www.divulgamat.net (Centro virtual de divulgacin de las Matemticas) Web http://www.matematicas.net (Portal: el paraso de las matemticas) Web http://www.cnice.mec.es (Pgina del Centro Nacional de Informacin y Comunicacin Educativa) Web http://www.fundacionnce.org (Pgina web de la Fundacin Nuevas Claves Educativas) > Entrevistas > Pedro Buenda > Formacin> Seminarios monogrficos> Matemticas con las manos > RESUMEN Web http://gamar.udg.edu (Gabinet de Materials i de Recerca per a la Matemtica a l'Escola) Web http://www.fespm.org (FEDERACIN ESPAOLA DE SOCIEDADES DE PROFESORES DE MATEMTICAS) Web http://www.fisem.org (FEDERACIN IBEROAMERICANA DE SOCIEDADES DE EDUCACIN MATEMTICA y REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIN MATEMTICA) Web de las Sociedades de Educacin Matemtica Web de las Consejeras de Educacin Web de los Centros de Profesores 39. Que la educacin matemtica sirva para mejorar nuestras relaciones con el mundo y con los seres que lo habitan. 40. Que se haga realidad el sueo de la fiesta de los nmeros, la creatividad y el fomento de los valores humanos. 41. Que el pensamiento matemtico de los nios y las nias, y de los aprendices en general, revolotee libremente como una mariposa en el jardn de los nmeros.