RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

SEGÚN POLYA Y SCHOENFELD

PROBLEMA

AQUELLA SITUACIÓN QUE REQUIERE LA BÚSQUEDA CONSCIENTE DE UNA ACCIÓN APROPIADA PARA EL LOGRO DE UN OBJETIVO CLARAMENTE CONCEBIDO PERO NO ALCANZABLE DE FORMA INMEDIATA

Situación Acción

Objetivo ¿Logrado?

CUATRO PASOS BÁSICOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA

• Sí no progresas, vuelve a empezar

• Estrategias

Comprender el

problemaConcebir un plan

Ejecutar un plan

Examinar la solución

¿Qué significa anticipar? ¿expansión

decimal? … para un "n" y "m" arbitrario…

Podamos decir cuál es la expansión decimal

sin "hacer las cuentas".

SCHOEN

FEL

D COMPLE

ME

NTA

Recursos

Heurísticas

Control

Sistema de creencias

Condicionantes del

imaginario colectivo

EN BUSCA DEL SENTIDO … MATEMÁTICA EN LA ESCUELA

¿Porqué

estudiar

Matemática

en la

escuela?

¿Es necesario que los alumnos

Estudien Matemática?

Parte del pensamiento

humano

Construcción humana

Necesidad de la

sociedad

“HAY QUE APRENDER MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PORQUE SON …ÚTILES PARA LA VIDA”Profe: ¿Para que

me sirve polinomios para ser cajera de un supermercado?

La escuela y la enseñanza de la Matemática no se puede

justificar únicamente por esos aprendizajes

Razonamiento matemático

Confrontación de ideasGestión de la verdad

“La importancia de enseñar matemática va más allá de lograr que los niños sepan hacer cálculos para desempeñarse en la vida diaria o para conseguir dinero. Con la matemática se aprende una manera de ver las cosas, de analizarlas, los números son lo menos. El asunto es entender…” Jaim Echeverry:

¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA?

Actividad de modelización matemática

Inventar una división cuyo resto sea 200 y que se pueda calcular mentalmente¿Qué permite

esta propuesta?

Construir el sentido

TIPOS DE ACTIVIDADES MATEMÁTICAS

• “Utilizar matemáticas conocidas”• “Aprender y enseñar matemática”• “Crear matemáticas nuevas”

Una relación particular con el lenguaje

Una relación particular con la verdad

El éxito histórico de la matemática

¿Qué es la matemática?

Una teoría

acabada

Actividad abierta

Conjunto de procedimientos y algorítmicos Conjunto de

procedimientos más

complejos

Procesos de modelización

Mariana Bosch

ACTIVIDAD MATEMÁTICA + TIC

• No sea cerrada• No brinde más información de la necesaria• No se encuentre demasiado pautada• Requiera justificar las elecciones• Qué el uso de los nuevos recursos sean necesarios, no una imposición• Algo matemático, NO al uso de un programa

ENTONCES…¿QUÉ ACTIVIDAD ELEGIR?Variemos los parámetros a, b y c , moviendo los deslizadores del applet y observando en cada caso cómo afectan sus cambios a la gráfica de la función, particularmente el signo de cada una.a) ¿Qué ocurre con las ramas de la parábola

cuando “a” es positiva? ¿Y negativa?b) ¿Cómo son las traslaciones que tiene la

parábola para cuando “b” es positiva? ¿Y negativa?

c) ¿Qué ocurre con el eje Y cuando varía “c”?

Sea f:R→R/ f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c representan números reales y a≠0. Describir las características gráficas de la familia de curvas que al variar el parámetro “b”.

¿Qué e

nseñam

os acá

?

¿Qué enseñamo

s acá?