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índice

Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Utilización de la guía didáctica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Elementos para elaborar el Proyecto Curricular del centro . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Objetivos generales del Dibujo técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Concreción de los contenidos por área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Área 1: Geometría plana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Área 2: Sistemas de representación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Área 3: Normalización del dibujo técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Objetivos terminales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Orientaciones metodológicas de la materia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Propuesta de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Atención a la diversidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Elementos para elaborar la programación de aula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Área 1: Geometría plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Unidad 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Unidad 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Unidad 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Unidad 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Unidad 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Unidad 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Unidad 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Evaluación continua: hojas de seguimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Actividades de las unidades 1 a 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3

Área 2: Sistemas de representación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Unidad 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Unidad 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Unidad 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Unidad 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Unidad 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73


Actividades de las unidades 8 a 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Área 3: Normalización del dibujo técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Unidad 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Unidad 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Unidad 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102


Actividades de las unidades 13 a 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Solucionario del libro del alumnado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Solucionario de las actividades de la guía didáctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

4

Esta guía corresponde al primer curso de dibujo técnico que deben cursar los alumnos de bachi-llerato, de acuerdo con la reciente normativa sobre el bachillerato.

Es un material complementario al libro de texto de ayuda al profesor o profesora.

El libro de texto al que hace referencia esta guía está dividido en tres áreas. En la primera se estu-dian los materiales y herramientas del dibujo, para seguir con los elementos básicos de la geome-tría plana, cómo se relacionan entre ellos y sus transformaciones. En esta primera área tambiénse estudian los polígonos, tangencias y curvas técnicas y cónicas.

En la segunda área se estudian los sistemas de representación: diédrico, axonométrico oblicuo yortogonal, acotado y cónico.

En la tercera se estudia la normalización en el dibujo técnico.

Cada una de estas áreas está constituida por un bloque teórico, que va acompañado de una seriede ejercicios resueltos y comentados, los cuales ayudan a comprender los diferentes conceptos expli-cados en la parte teórica y, por último, ejercicios por resolver de cada tema tratado, cuyas solu-ciones aparecen en esta guía didáctica.

Los autores

5

presentaciópresentación

utilización de la guía didáctica

Esta guía ofrece abundantes recursos pedagógicos. Esperamos colaborar con el profesorado con un mate-rial abierto, práctico y flexible.

Consta de cinco apartados principales:

Elementos para elaborar el Proyecto Curricular del centro

Elementos para elaborar la programación de aulaPara cada área incluye:

Objetivos generales del área

Concreción de los contenidos por área

Objetivos terminales

Orientaciones metodológicas

Atención a la diversidad

Relación de los objetivos generales que establece elcurrículo del Bachillerato.

Especificación y concreción de los contenidos que se tra-bajan a lo largo de cada área.

Listados de los objetivos terminales del área.

Exposición de una metodología y una estrategia didácti-cas para impartir la materia.

Descripción de cómo este proyecto atiende a la diversi-dad.

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Introducción

Objetivos de cada área

Orientaciones didácticas comunes a las tres áreas

Especificación de la situación del crédito en la etapa, lasunidades didácticas que comprende, la estructura decada unidad y la selección de sus contenidos.

Relación de los objetivos que se desea que el alumnadoalcance al finalizar el área.

Pautas que contienen las explicaciones para llevar acabo las actividades de enseñanza-aprendizaje.

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Para cada unidad didáctica se especifican los elementos siguientes:

Solucionario del libro del alumnoSe ofrecen todas las soluciones de las actividades reseñadas en el libro del alumno.

Solucionario de la guía didácticaSe ofrecen todas las soluciones a las nuevas actividades incluidas que se proponen en esta guía.

Objetivos didácticos

Contenidos

Actividades de enseñanza-aprendizaje

Evaluación continua

Descripción de los objetivos que se desean alcanzarcomo resultado del aprendizaje de la propia unidad.

Programación de los contenidos procedimentales, con-ceptuales y actitudinales que se trabajan en la unidad.

Las actividades de enseñanza-aprendizaje se clasificande la manera siguiente:1. Libro del alumno

– Básicas (o de consolidación)– De refuerzo– De ampliación

2. Guía didáctica– Refuerzo– Ampliación

Se incluye unas hojas de seguimiento por área parapoder llevar a cabo la evaluación continua de cada uno.

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Al finalizar la etapa, el alumno o alumna debe ser capaz de:1. Desarrollar las capacidades que permitan expresar con precisión y objetividad las solucio-

nes gráficas. 2. Apreciar la universalidad del Dibujo Técnico en la transmisión y compresión de las infor-

maciones.3. Conocer y comprender los fundamentos de Dibujo Técnico para aplicarlos a la lectura e

interpretación de los diseños, planos y productos artísticos y a la representación de formas,atendiéndose a las diversas normas, y para elaborar soluciones razonadas ante problemasgeométricos en el campo de la técnica y del arte, tanto en el plano como en el espacio.

4. Valorar la normalización como el convencionalismo idóneo para simplificar, no sólo en laproducción, sino también la comunicación, dándole a ésta un carácter universal.

5. Comprender y representar formas, ateniéndose a las normas UNE e ISO.6. Fomentar el método y el razonamiento en el dibujo, como medio de transmisión de las

ideas científico-técnicas.7. Utilizar con destreza los instrumentos específicos del Dibujo Técnico y valorar el correcto

acabado del dibujo, así como las mejoras que puedan introducir las diversas técnicas grá-ficas en la representación.

8. Potenciar el trazado de croquis y perspectivas a mano alzada, para alcanzar la destreza yrapidez imprescindibles en la expresión gráfica.

9. Relacionar el espacio con el plano, comprendiendo la necesidad de interpretar el volumenen el plano, mediante los sistemas de representación.

Procedimientos1. Explicación de los materiales y de las herramientas de dibujo técnico.2. Visualización de ejercicios y proyectos de diseño realizados con los diferentes materiales y

herramientas de dibujo.3. Observación e interpretación de imágenes y dibujos que contengan los diferentes tipos de rec-

tas en posiciones particulares (paralelas, perpendiculares, verticales, horizontales y oblicuas).4. Definición de los conceptos de punto, recta y plano. 5. Definición de los conceptos de perpendiculares y paralelismo.6. Operaciones con segmentos y ángulos.7. Resolución de problemas a partir de diferentes datos en que intervienen los conceptos

aprendidos.8. Descripción oral y escrita del procedimiento utilizado en la construcción de polígonos y en

la resolución de problemas donde aparezcan éstos.

Objetivos generales del Dibujo técnico

presentació elementos para elaborar

el Proyecto Curricular del centro

Área 1: Geometría plana• Contenidos del área

Concreción de los contenidos por área

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9. Construcción de polígonos regulares según diferentes procedimientos.10. Definición de las transformaciones geométricas.11. Descripción oral y escrita en la construcción de las transformaciones.12. Definición de las condiciones de tangencia.13. Resolución de problemas de enlaces y tangencias.14. Definición de las curvas técnicas.15. Observación y análisis de formas planas reales donde aparezcan cualquiera de estas curvas.16. Definición de las curvas cónicas.

Hechos, conceptos y sistemas conceptuales1. Materiales y herramientas 2. Elementos fundamentales3. Trazados y operaciones con segmentos y ángulos4. Elementos de la circunferencia5. Polígonos6. Cuadriláteros7. Igualdad8. Equivalencia9. Giros10. Translación11. Simetrías12. Tangencias13. Enlaces14. Curva técnicas15. Curvas cónicas

Valores, normas y actitudes1. Hábito de disponer de todo el material necesario para la materia.2. Respeto por el material y el equipamiento propio del aula y de los compañeros.3. Buena disposición para participar en actividades orales.4. Preocupación por utilizar adecuadamente los instrumentos y el material de la asignatura.5. Adquisición del hábito de consulta del libro de texto y otros recursos en la realización de

los ejercicios.6. Participación activa en el aula.7. Atención a las orientaciones y observaciones del profesor o profesora y de los compañeros

y compañeras del aula en la realización de los diferentes trazados.8. Interés por el descubrimiento progresivo de la capacidad descriptiva y proyectiva de las

transformaciones en el plano.9. Aceptación de la necesidad de dedicar un tiempo semanalmente, y fuera de la aula, a tra-

bajar los contenidos de la materia.10. Interés por el conocimiento de la terminología propia de la materia.

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Procedimientos1. Estudio de la representación del punto, la recta y el plano en el sistema diédrico.2. Representación de la recta en una posición cualquiera y en todas las posiciones favorables

en el sistema diédrico.3. Representación del plano en una posición cualquiera y en todas las posiciones favorables

en el sistema diédrico.4. Estudio y representación de las rectas principales del plano en el sistema diédrico.5. Estudio de la representación del punto, la recta y el plano en el sistema acotado.6. Observación y análisis de representación de terrenos.7. Estudio y uso de la terminología propia de la materia.8. Búsqueda de documentación y bibliografía específica de la materia.9. Descripción oral y escrita del procedimiento utilizado en la solución de problemas.10. Observación, análisis y lectura de representaciones de piezas en los diferentes sistemas.11. Representación de las vistas diédricas a partir de las representaciones axonométricas de

sólidos (a mano alzada).12. Representación de las axonometrías a partir de las vistas diédricas de sólidos (a mano alza-

da mayormente y con instrumentos de dibujo.13. Observación, análisis y lectura de representaciones cónicas (ilustraciones, pinturas, foto-

grafías, cómics...) que permitan detectar con facilidad los elementos de la perspectiva.14. Representación de forma intuitiva y a mano alzada de objetos y espacios sencillos en que

se usen los elementos de la perspectiva.15. Representación con herramientas de dibujo la perspectiva cónica de elementos sencillos,

(agrupaciones de cuerpos geométricos y espacios del entorno cotidiano).

Hechos, conceptos y sistemas conceptuales1. El concepto de proyección2. Sistemas de representación 3. Proyección cilíndrica4. Proyección ortogonal

4.1. Sistema diédrico 4.2. Fundamento, nomenclatura y aplicaciones

5. El punto, la recta y el plano en el sistema diédrico6. El punto, la recta y el plano en el sistema acotado7. Perspectiva caballera8. Perspectiva militar9. Perspectiva isométrica, dimétrica, trimétrica10. El punto, la recta y el plano en el sistema axonométrico11. Proyección cónica12. El punto, la recta y el plano en el sistema cónico13. Rectas límites14. Elementos fundamentales de la perspectiva15. Tipos de perspectiva

Área 2: Sistemas de representación• Contenidos del área

12

presentació Valores, normas y actitudes1. Hábito de la observación analítica.2. Apreciando esquemas geométricos a las formas observadas.3. Relacionando las partes con el todo, a través de los ejes de simetría, distancias relativas,

proporciones...4. Representación de los objetos o espacios de forma precisa, ordenada y limpia, de manera

que sean fácilmente legibles, por parte del profesor como de los compañeros y compañe-ras de clase.

5. Conciencia de la utilidad y las posibilidades informativas del sistema cónico.6. Actuación creativa, utilizando los mínimos recursos y la máxima claridad y cualidad gráfi-

ca para conseguir las soluciones constructivas y representativas.7. Uso adecuado de las técnicas gráficas y los materiales propios del dibujo técnico en la

representación cónica.8. Participación activa dentro del aula.

Procedimientos1. Definición de normalización.2. Aplicación de las normas UNE o ISO en la representación técnica de objetos.3. Representación de las vistas de las piezas.4. Acotación.5. Interpretación y descodificación de cualquier representación técnica.6. Lectura de mensajes técnicos.

Hechos, conceptos y sistemas conceptuales1. Normalización 2. Rotulación3. Clases de líneas utilizadas en el dibujo 4. Vistas de una pieza5. Elementos de acotación 6. Símbolos de acotación 7. Disposición de las cotas8. Superficies roscadas

Valores, normas y actitudes1. Valoración de la capacidad organizativa de las normas.2. Hábito de trabajar ordenadamente.3. Interés por la búsqueda de información del tema introducido.4. Uso correcto en el lenguaje oral y escrito de la terminología propia de la normalización.5. Aceptación de la necesidad de dedicar semanalmente, y fuera del aula, un tiempo de tra-

bajo de los contenidos de la materia en el conjunto de trabajo general.

Área 3: Normalización del dibujo técnico• Contenidos de la materia

13

presentació

1. Conocer los instrumentos de dibujo técnico.2. Conservar en buen estado los instrumentos de dibujo. 3. Trazar paralelas, perpendiculares, construir ángulos, mediatrices, bisectrices.4. Realizar operaciones con segmentos y ángulos.5. Dar diferentes valores de línea en función de lo que se quiera expresar con ellos.6. Realizar todo tipo de polígonos utilizando diferentes procedimientos a partir de datos

diversos.7. Utilizar adecuadamente la terminología propia de la materia.8. Utilizar las transformaciones en el plano en la solución de problemas gráficos.9. Aplicar las transformaciones en el plano en el proceso de proyección de objetos y espa-

cios.10. Conocer el concepto de tangente.11. Resolver diferentes casos de tangencia entre circunferencias y entre recta y circunferen-

cia.12. Aplicar los conceptos de tangencia en los enlaces.13. Adquirir precisión en el trazado de enlaces y tangencias.14. Reconocer las diferencias y características de las curvas técnicas (óvalos, ovoides, volutas).15. Construir las curva técnicas.16. Conocer el origen de las curvas cónicas.17. Construir las diferentes curvas cónicas.18. Adquirir precisión en el trazado de las curvas cónicas.19. Conocer el concepto de proyección.20. Reconocer los diferentes tipos de proyecciones.21. Conocer los diferentes tipos de proyección.22. Identificar y diferenciar las características y los elementos propios de cada uno de los sis-

temas de representación.23. Representar el punto, la recta, y el plano en el sistema diédrico.24. Identificar las posiciones favorables de la recta y el plano en el sistema diédrico y saber la

características principales.25. Representar el punto, la recta y el plano en el sistema acotado.26. Valorar la importancia del sistema acotado en la determinación de superficies de terre-

nos.27. Desarrollar la capacidad de visión en el espacio.28. Representar figuras simples en el sistema axonométrico.29. Conocer los elementos del sistema cónico.30. Representar una perspectiva cónica frontal u oblicua con las herramientas de dibujo, y

también a mano alzada.31. Saber qué es una norma.32. Conocer la clasificación de las normas.33. Reconocer los diferentes tipos de líneas y las aplicaciones de éstas.34. Realizar las vistas de una pieza sencilla.35. Conocer los sistemas de disposición de vistas, europeo y americano.

Objetivos terminales

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presentació 36. Conocer cómo se efectúa la lectura de vistas.37. Conocer la normas y orientaciones que determinan el proceso y trazado de un croquis.38. Desarrollar la capacidad del alumnado en la realización de un croquis y estudio de las vis-

tas para la representación correcta de la piezas.39. Conocer las normas de acotación.40. Saber acotar una pieza.41. Conocer la normalización sobre cortes, secciones y roturas.42. Conocer la representación simbólica de los tornillos y tuercas.43. Conocer las diferentes fases de un proyecto.

Los principios metodológicos que orientan el Proyecto del dibujo técnico pueden resumirseen los puntos siguientes:

1. Los contenidos se desarrollan de forma paralela en los dos cursos.

2. En el primer curso se da una visión general y completa de los diferentes conceptos queforman la materia de dibujo técnico. En el segundo curso se profundiza, aplicando con-ceptos en soluciones técnicas más usuales.

3. En la mayoría de los ejercicios resueltos se ha aplicado el método de paso a paso, esdecir, se han realizado dibujos para cada paso, para hacer mucho más comprensible losdiferentes conceptos aplicados en la resolución de los diferentes ejercicios.

4. Una metodología que potencie el razonamiento inductivo y que aúne el trabajo indivi-dual y en grupo. Así, se consigue una actitud activa y participativa por parte del alum-nado y también que sea el propio adolescente el que construya su aprendizaje. En esteproceso el profesorado actúa como guía y no como mero transmisor de conocimiento.

Se ha procurado que las explicaciones sean amenas, atractivas y se centren en los intereses delalumnado. Los ejercicios resueltos recogen las principales tipologías de los conceptos explica-dos, estos ejercicios se resuelven paso a paso.

El planteamiento global de los dos libros –fundamentalmente en las actitudes, normas y valo-res– pretende estimular a los alumnos y a las alumnas para que estén interesados en el apren-dizaje, enseñarles actitudes positivas con respecto al uso correcto de la representación gráfica.El objetivo es que el alumnado interesado en ampliar estudios posteriores en el que estén invo-lucrados la representación gráfica sea consciente de que el dominio de la materia expuesta enestos dos libros le resultarán indispensables para obtener el éxito.

presentació

Orientaciones metodológicas de la materia

15

presentació

Según lo que establece el Real Decreto 3.474/2000 del 29 de diciembre se añade como mate-ria propia de modalidad el Dibujo técnico para las modalidades de Artes, Ciencias de laNaturaleza y de la Salud, y de Tecnología y se amplía a dos cursos: Dibujo técnico I y Dibujotécnico II.

Los contenidos se han estructurado en dos libros de texto Dibujo técnico I y Dibujo técnico II, queconstan de tres áreas cada uno distribuidas en diferentes unidades. Cada curso, al enunciar suscontenidos, tiene por objeto consolidar los conocimientos anteriores, ahondar en el nivel deprofundización y buscar aplicaciones técnico-prácticas.

El libro de texto Dibujo Técnico I consta de tres áreas, distribuidas en un total de 15 unidades.

Área 1Unidad 1: Construcciones fundamentalesUnidad 2: Proporcionalidad y semejanza. EscalasUnidad 3: PolígonosUnidad 4: Transformaciones geométricasUnidad 5: Tangencias y enlacesUnidad 6: Curvas técnicasUnidad 7: Curvas cónicas

Área 2Unidad 8: Sistema diédricoUnidad 9: Axonometría oblicua: perspectiva caballeraUnidad 10: Axonometría ortogonalUnidad 11: Sistema acotadoUnidad 12: Sistema cónico

Área 3Unidad 13: NormalizaciónUnidad 14: Principios de representaciónUnidad 15: Acotación

En todo grupo o clase es una realidad la diversidad del alumnado. El punto de partida de cadaalumno es diferente, así como la forma de asimilar los diferentes conceptos. Esta situación nosobliga a plantear una serie de estrategias a seguir en el proyecto educativo. En las propuestas detrabajo de este libro, plurales y abiertas a diferentes niveles de aprendizaje, se ha tenido presen-te la finalidad práctica de la enseñanza de Dibujo Técnico.

Propuesta de distribución

Atención a la diversidad

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presentació <<

En esta primera área se pretende introducir al alumnado en la materia de dibujo técnico. El planteamiento pedagógicode las diferentes unidades está pensado para una fácil comprensión, ya que pretende ir acercando gradualmente al alum-nado a la materia de una forma amena, con el objetivo de aumentar su interés por ella.

Para facilitar el aprendizaje del alumnado en la mayoría de las explicaciones y ejercicios resueltos se ha aplicado elmétodo de paso a paso, es decir, se han realizado una secuencia de dibujos para explicar cada paso que se ha seguidohasta obtener el resultado. De esta manera el alumno no se encuentra un dibujo totalmente acabado con un sinfínde líneas carentes de sentido para él, sino que gradualmente el dibujo se va complicando hasta llegar a la últimasecuencia con el resultado.

Los alumnos y alumnas deben valorar el rigor de la materia, es decir, el rigor en los trazados de los diferentes ejer-cicios a realizar, desde los más simples a los más complejos. Se le debe introducir el concepto de los errores. Algúnerror en la realización de los ejercicios se traducirá en un resultado erróneo, aun obteniendo un buen planteamientode su solución. En la corrección de los primeros ejercicios se dará un valor añadido a la pulcritud y exactitud en laresolución de los ejercicios.

Esta primera área de geometría plana se divide en siete unidades:

1. Trazados fundamentales en el plano.2. Proporcionalidad y semejanza, escalas.3. Polígonos.4. Transformaciones geométricas.5. Tangencias.6. Curvas técnicas. Definiciones y trazado, como aplicación de tangencias.7. Curvas cónicas. Definición y trazado.

• Conocer las herramientas de dibujo. • Conservar en buen estado el material y las herramientas de dibujo.• Aprender a trazar paralelas y perpendiculares.• Aprender a realizar operaciones con segmentos.• Conocer y representar diferentes tipos de polígonos.• Entender qué es una semejanza.• Entender la proporcionalidad. Escalas.• Conocer las escalas normalizadas.• Conocer las diferentes transformaciones en el plano. • Realizar construcciones geométricas a partir de transformaciones en el plano.• Conocer el concepto de tangencia.• Resolver los diferentes tipos de tangencia entre circunferencias y entre circunferencia y recta.• Saber aplicar los conceptos de tangencia en la representación de los enlaces.• Construir óvalos, ovoides y volutas aplicando los conceptos de tangencia.• Conocer y resolver los trazados de las curvas cónicas.

Introducción

Área Geometría Plana1

Objetivos del área

elementos para elaborarla programación de aula

Unidad Trazados fundamentales en el plano

En la primera unidad se explicarán las herramientas de dibujo, así como los soportes. Tener siempre las herramien-tas limpias y en buen estado ocasionará menos errores en los diferentes trazados a realizar, así como una mayor pre-cisión.

Se definen los elementos geométricos que constituyen la base del lenguaje universal del dibujo técnico. Estos ele-mentos se utilizarán en las diferentes unidades del libro.

1

17

presentació

Orientaciones didácticas

Para la enseñanza-aprendizaje

En esta unidad se describe el material y las herramien-tas para realizar dibujo técnico, así como su uso.También se hace un recordatorio de construccionesbásicas sobre el plano y explicaciones de construccio-nes más complejas. En esta unidad es necesario hacerreferencia a lo que el alumnado ha aprendido en laESO, corrigiendo posibles errores de conceptos, parapoder afrontar con éxito las unidades siguientes. Loscontenidos que se exponen están pensados para serexplicados con el apoyo de las mismas herramientas dedibujo.

Posiblemente, no podrá explicarse en clase todo elmaterial descrito en esta unidad, aunque es necesarioque los alumnos lo aprendan.

Actividades de introducción del tema

• Presentación de los diferentes instrumentos de dibu-jo y explicación de su funcionamiento y manteni-miento.

• Demostración con ejemplos del funcionamiento delas herramientas.

• Visualización de trabajos realizados con las diferen-tes herramientas y materiales.

• Elaboración de apuntes a mano alzada o con herra-mientas de dibujo de los elementos y trazados bási-cos en el plano.

• Lectura y análisis de imágenes que contengan ele-mentos y trazados básicos del plano.

Actividades de trabajo individual

• Búsqueda de documentación y bibliografía específi-ca del tema.

• Representación con las herramientas de dibujo delos trazados básicos del plano.

• Interpretación y análisis de ejercicios resueltos conlos trazados básicos.

Actividades sobre lo que se ha aprendido

• Expresión oral y escrita del proceso seguido en laresolución de los ejercicios.

Actividades de síntesis

• Aplicación de los conocimientos aprendidos sobrelos elementos geométricos.

• Estudio de los elementos trabajados en la unidadsobre un trazado existente.

Para la evaluación

Se valorará la capacidad de los alumnos y las alumnaspara usar y representar adecuadamente los trazadosbásicos en el plano.

También se valorará la claridad de la representación,distinguiendo los valores de línea (gruesos), así comotipos de línea (líneas auxiliares, ocultas o líneas deresultado).Se dará mucha importancia a la precisión, la pulcritudy al orden en la ejecución de los trazados.

La evaluación se realizará mediante un seguimientocontinuado de los trabajos efectuados de forma con-junta en el aula –para que el alumno se familiarice conla materia–, unas prácticas –que se realizarán como tra-bajo individual en casa– y una pruebas individualesrealizadas en el aula.

6 horas.

1. Conocer los instrumentos de dibujo con los cuales se aprenderán los diferentes conceptos y las diversas técnicas,así como sus características principales.

2. Iniciar al alumnado en la normalización, introduciendo el concepto de formato.3. Escoger las herramientas más adecuadas en cada momento y utilizarlas con fluidez.4. Valorar el hecho de que cada alumno y alumna disponga del material más adecuado para la elaboración de las

prácticas.5. Conservar en buen estado el material y las herramientas propias de cada alumno y alumna, así como el material

del aula.6. Introducir a los alumnos y alumnas en el dibujo geométrico a partir de los casos más simples.7. Aprender a trazar paralelas y perpendiculares, construir ángulos, mediatrices, y hacer operaciones con segmentos

y ángulos.8. Aprender a dar diferentes valores de línea en función de lo que se quiera expresar con ellas.

18

presentació Temporización


Procedimientos Hechos, conceptos Actitudes, valores y normas y sistemas conceptuales

1. Papel1.1. Tipos1.2. Formato

2. Lápices2.1. Tipos2.2. Gruesos2.3. Dureza

3. Herramientas de medida4. Escuadra, cartabón 5. Compás6. Plantillas7. Gomas de borrar8. El punto, la línea, el plano9. Ángulos10. Trazados y operaciones con seg-

mentos10.1. Suma10.2. Resta10.3. Multiplicación10.4. División

10.4.1. Teorema de Tales10.4.2. Mediatriz

10.5. Construcción de paralelas10.6. Construcción de perpendi-

culares

1. Explicación de los materiales ylas herramientas, mostrándoselosal alumnado para enumerar lascaracterísticas.

2. Demostración de su uso.3. Visualización de ejercicios y pro-

yectos de diseño realizado conestos instrumentos, mostrandotodas sus posibilidades.

4. Observación e interpretación deimágenes o dibujos que conten-gan los diferentes tipos de rectasen posiciones particulares (para-lelas, perpendiculares, verticales,horizontales y oblicuas).

5. Definición de los conceptos depunto, recta y plano.

6. Definición de los conceptos deperpendicular, paralelismo, verti-calidad, horizontalidad y ángulos.

7. Definición de las principales ope-raciones con segmentos y ángulos.

8. Trazado de paralelas y perpendicu-lares por diferentes procedimien-tos y con diferentes herramientas.

9. Operaciones con segmentos yángulos.

1. Hábito de disponer de todo elmaterial necesario para el desarro-llo y la realización de las prácticastanto en el aula como en casa.

2. Respeto por el material y el equi-pamiento propios del aula y de loscompañeros y compañeras.

3. Valoración por el uso oral y escritode la terminología propia de losmateriales y las herramientas.

4. Interés por la búsqueda de infor-mación del tema introducido.

5. Atención a las orientaciones yobservaciones del profesor o profe-sora en la ejecución de trazados.

6. Participación activa en el aula7. Aceptación de dedicar semanal-

mente, y fuera del aula, un tiempoal trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos

19

presentació11. Trazado y operaciones con ángu-

los en el plano11.1. Suma11.2. Resta11.3. Multiplicación11.4. División11.5. Bisectriz

12. Elementos de la circunferencia

10. Resolución de problemas a partirde diferentes datos en que inter-vienen los conceptos aprendidos.

11. Descripción oral y escrita del pro-ceso utilizado en la resolución deproblemas.

Hojas de seguimiento:Geometría plana, pág 32Geometría plana actividades, pág 35Actitudes, valores y normas, pág 39

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónOperaciones con segmentos. Pág. 21 1, 2, 4, 5, 6 y 7 8 3, 9 y 10

Ángulos. Pág. 30 12, 15 y 20 11, 14, 16, 18, 19 y 21 13, 15 y 17

Perpendiculares. Págs. 37 22, 23, 25 y 27 24 26

Paralelas. Pág. 40 28 y 29 31 y 32 30

Circunferencia. Págs. 51 34-37 33 35-37

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónOperaciones con segmentos. Pág. 40 1 1a, 1b y 1c 1d

Ángulos con escuadras. Pág. 41 2 2a, 2b, 2c y 2d

Plantilla. Pág. 42 3 3Bisectriz entre curvas y rectas. Circun- ferencias. Pág. 43 4 4a, 4b, 4c y 4d

Guía didáctica


20

Temporización

1. Conocer el concepto de proporcionalidad.2. Conocer el concepto de semejanza.3. Conocer el concepto de escala.


4. Saber construir escalímetros5. Saber aplicar las diferentes escalas6. Utilizar adecuadamente la terminología de la

materia

3 horas.

Unidad Proporcionalidad y semejanza. Escalas

En esta unidad se explican las relaciones entre segmentos, las características de figuras semejantes y, por último. sedescribirán el concepto de escala, sus aplicaciones y las escalas normalizadas.

2


En esta unidad se concede una importancia especial a lainclusión de ejercicios resueltos detalladamente en elbloque del texto, opción que se mantendrá en la mayo-ría de las unidades que siguen. Pensamos que, cuando setrabajen en clase, los alumnos y alumnas podrán enten-der mejor –hasta niveles de aplicación deseables– las téc-nicas e ideas que presentamos. En todo caso, siempreserá un recurso para el repaso y la consolidación deconocimientos.

En el apartado de escalas gráficas, es necesario que elalumnado realice un mismo dibujo aplicando los con-ceptos de escala de ampliación, reducción y natural.



• Elaboración de apuntes a mano alzada o con herra-mientas de dibujo.

• Visualización en el aula de diferentes dibujos reali-zados a diferentes escalas y reconocimiento de lasescalas normalizadas.


• Interpretación y análisis de ejercicios resueltos.

Actividades sobre lo que se ha aprendido• Construcción de diferentes escalas.

• Aplicación de la proporcionalidad en los cálculosgráficos.


• Realización de un escalímetro.

Para la evaluación

Resolver problemas sobre proporcionalidad.

Se valorará la aplicación correcta de las escalas segúnel ejercicio a resolver.

También se valorará la claridad de la representación,distinguiendo los valores de línea (gruesos), así comolos tipos de línea (líneas auxiliares, ocultas o líneas deresultado).

Se dará mucha importancia a la precisión, la pulcritudy al orden en la ejecución de los trazados.

La evaluación se realizará mediante un seguimientocontinuado de los trabajos efectuados de forma con-junta en el aula –para que el alumno se familiarice conla materia–, unas prácticas –que se realizarán como tra-bajo individual en casa– y una pruebas individuales rea-lizadas en el aula.

presentació

21

Procedimientos Hechos, conceptos Actitudes, valores y normasy sistemas conceptuales

1. Conocimiento de los diferentesmétodos para hallar segmentosproporcionales.


3. Aplicación del teorema de Tales.4. Construcción de escalas.5. Aplicación de las escalas en la rea-

lización de diferentes ejercicios.

1. Proporcionalidad2. Teorema de Tales3. Segmentos proporcionales4. Tercera proporcionalidad5. Cuarta proporcionalidad6. Media proporcionalidad7. Razón áurea8. Escalas

1. Hábito de disponer de todo elmaterial necesario para el de-sarrollo y la realización de lasprácticas.

2. Valoración del correcto uso de laproporcionalidad en la resolu-ción de problemas.

3. Realización de ejercicios sobreescalas y la aplicación de éstas endiferentes campos de la expre-sión gráfica.

4. Aceptación de dedicar semanal-mente, y fuera del aula, un tiem-po al trabajo de los contenidosde la materia en el conjunto detrabajo general.

Contenidos

Hojas de seguimiento:Geometría plana, pág 32Geometría plana actividades, pág 35Actitudes, valores y normas, pág 39

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónProporcionalidad. Pág. 57 2, 3 y 4 1 y 5

Escalas. Pág. 61 6 y 7 8 y 10 9 y 11

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónProporcionalidad. Pág. 44 5 5a 5b, 5c y 5d

Escalas. Pág. 46 6 6

Guía didáctica


22

presentació

22

Unidad Polígonos

En esta unidad se definen y explican las características de los diferentes polígonos, así como su construcción.

3



En las diferentes construcciones de polígonos se ha deseguir un procedimiento muy riguroso. Sería necesarioque los alumnos y alumnas, al realizar estas construc-ciones, explicarán oralmente y por escrito cada uno delos pasos que han realizado en el proceso para resol-verlas. De esta forma el alumnado establece un ordenlógico y coherente en la resolución de ejercicios.


• Lectura y análisis de imágenes que contengan for-mas poligonales.


• Búsqueda y estudio, por parte del alumnado, deejemplos del uso de formas poligonales en creacio-nes artísticas y de diseño de diferentes periodos de lahistoria.

• Elaboración de apuntes a mano alzada.


• Construcción de polígonos y agrupación de polígo-nos a partir de diferentes datos.


• Aplicar los conocimientos aprendidos sobre los polí-gonos y las agrupaciones de polígonos para la reali-zación de ejercicios.

• Utilizar los polígonos y las formas poligonales comoelementos de síntesis de formas más complejas.

• Estudio de los elementos trabajados en la unidadsobre un trazado ya existente.

Para la evaluación

Se valorará la capacidad de los alumnos y las alumnaspara representar adecuadamente los polígonos y for-mas poligonales, y el hecho de entenderlas como ele-mentos de síntesis de formas mas complejas.



8 horas.

1. Conocer los diferentes tipos de polígonos y sus características principales2. Representar todo tipo de polígonos aplicando diferentes procedimientos a partir de los datos dados.3. Utilizar adecuadamente la terminología de la materia.

Temporización


presentació


1. Definición de los polígonos y delos elementos que los conforman.

2. Identificación del método a utili-zar en la resolución de problemasa partir de los datos dados.

3. Construcción de polígonos regu-lares de n lados.

1. Polígonos 2. Polígonos irregulares3. Polígonos regulares4. Triángulos5. Cuadriláteros6. Polígonos regulares de n lados

1. Valoración de la importancia de lospolígonos en la expresión gráfica.

2. Valoración de la terminología pro-pia de los materiales y las herra-mientas.


4. Aceptación de dedicar semanal-mente, y fuera del aula, un tiem-po al trabajo de los contenidos dela materia en el conjunto de tra-bajo general.

Contenidos

Hojas de seguimiento:Geometría plana, pág. 32 Geometría plana actividades, pág. 35Actitudes, valores y normas, pág. 39

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónTriángulos. Pág. 71 1, 4 y 7 6a, 6b y 6c 3, 5, 8 y 9

Cuadriláteros. Pág. 82 10, 11, 12, 14, 15 y 16 13, 17 y 19 16

Polígonos. Pág. 89 20, 21 y 22

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónTriángulos. Pág. 47 7 7a, 7b, 7c y 7e 7b, 7d y 7f

Cuadrados y rectángulos. Pág. 48 8 8a, 8c y 8e 8b, 8d y 8f

Trapecios y trapezoides. Pág. 49 9 9b, 9e y 9f 9a, 9c y 9d

Rombos y romboides. Pág. 50 10 10a y 10d 10b, 10c, 10e y 10f

Polígonos. Pág. 51 11 11a, 11b, 11c, 11d y 11e 11f

Guía didáctica


23

24

presentació

24

Temporización

Unidad Transmisiones geométricas

Se explican las diferentes transformaciones geométricas en el plano, que serán de gran utilidad para hallar la solu-ción de determinados problemas geométricos.

4



Para la didáctica de esta unidad, sería interesante laproyección de imágenes que recojan el uso de trans-formaciones en el plano. La simetría, el giro, la trans-lación, como herramientas del diseño en la proyecciónde arquitecturas, de objetos y espacios.

Los conceptos se apoyan en los aprendidos en las uni-dades anteriores. Es importante que el alumnadoentienda la necesidad de las transformaciones geomé-tricas; el uso que se deriva y lo que éstas pueden hacerpara resolver problemas.


• Visualización en el aula de ejemplos de transforma-ciones en el plano.


• Interpretación y análisis de ejercicios resueltos.• Búsqueda de documentación y bibliografía específi-

ca del tema.


• Dibujo de ejemplos de transformaciones en el plano.


• Uso de transformaciones en el plano como elemen-tos de análisis de formas más complejas.

Para la evaluación

Se valorará la capacidad de los alumnos y alumnas parasaber representar adecuadamente las diferentes trans-formaciones en el plano, así como el hecho de enten-derlas como elementos de análisis de formas más com-plejas.


4 horas.

1. Conocer el concepto de transformación en el plano.2. Entender qué es una igualdad, una equivalencia, un giro, y una simetría.3. Aplicar adecuadamente y de forma ordenada los procedimientos para cada una de las transformaciones en el

plano.


presentació

25

Hojas de seguimiento:Geometría plana, pág. 32Geometría plana actividades, pág. 35Actitudes, valores y normas, pág. 39

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónTransformaciones. Pág. 99 1a y 1b

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónTraslación, simetría, rotación. Pág. 52 12 12a 12b, 12c y 12d

Semejanza I. Pág. 53 13 13b 13a

Semejanza II. Pág. 54 14 14b 14a

Guía didáctica



1. Definición de cada una de lastransformaciones en el plano.


1. Igualdad2. Giro:

2.1. Desde un punto exterior delobjeto

2.3. Desde un punto interior delobjeto

3. Traslación 4. Simetría

1. Interés por el descubrimientoprogresivo de la capacidad des-criptiva y proyectiva de las trans-formaciones en el plano.

2. Participación activa dentro delaula.

3. Aceptación de dedicar semanal-mente y fuera del aula, un tiempoal trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos

26

presentació

26

Unidad Tangencias

En esta unidad se explican los diferentes tipos de tangencia, así como la forma de resolverlos.

5

8 horas.

1. Conocer el concepto de tangente.2. Aplicar adecuadamente las condiciones de tangencia en la resolución de problemas.3. Resolver diferentes casos de tangencias entre circunferencias y entre rectas y circunferencias.4. Aplicar los enlaces en el proceso de proyectar objetos y espacios.5. Adquirir precisión en el trazado de enlaces y tangencias.


Temporización


A partir del concepto de tangencia, es necesario expli-car la resolución de tangencias entre circunferencia ypunto, y entre circunferencia y circunferencia. A par-tir de esta explicación, se pueden proponer problemasbasados en los dos casos explicados anteriormente. Esnecesario que el alumnado preste mucha atención alos procedimientos, así como a la precisión de los tra-zados para poder resolver los diferentes ejercicios pro-puestos.


• Búsqueda y estudio por parte del alumno, de ejem-plos del uso de las tangencias y enlaces en creacionesartísticas y de diseño en diferentes periodos de la his-toria.



ca del tema.


• Expresión oral y escrita del proceso de resolución deproblemas y conceptos aprendidos.

• Construcción de enlaces y tangencias a partir de dife-rentes datos.


• Uso de enlaces y tangencias en el proceso de proyec-tar un objeto.

Para la evaluación

• Se valorará la capacidad de los alumnos y alumnas derepresentar adecuadamente tangencias y enlaces.

También se valorará la claridad de la representación,distinguiendo los valores de línea (gruesos), así comolos tipos de línea (líneas auxiliares, ocultas o líneas deresultado).




presentació

27


1. Definición de las condiciones detangencia.

2. Resolución de problemas de enla-ces y tangencias.


4. Observación y análisis de formasplanas (tipografías, vistas diédricasde objetos...) donde aparezcanenlaces y tangencias.

1. Tangencias y enlaces2. Conceptos3. Condiciones de tangencia

1. Valorar las diferentes construccio-nes básicas estudiadas como ele-mentos a aplicar en la resoluciónde problemas.

2. Descubrir progresivamente la capa-cidad descriptiva de los enlaces y lastangencias, así como sus posibilida-des en el diseño industrial.

3. Participación activa en el aula.4. Aceptación de dedicar semanal-

mente y fuera del aula, un tiempoal trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos


Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónTangencias. Pág. 114-115 1, 2a y 2b 3b y 3c 3a, 3d y 3e

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónTangencia 1. Pág. 55 15 15a, 15b y 15c 15d

Tangencia 2. Pág. 56 16 16a 16b

Tangencia 3. Pág. 57 17 17




Guía didáctica


28

presentació

28

Unidad Curvas técnicas. Definiciones y trazado. Aplicación de tangencias

Se definen y resuelven las curvas técnicas aplicando los conceptos de tangencias estudiados en la unidad anterior.

6


Temporización


En el trazado de óvalos y ovoides, así como de volutas,que puede efectuarse con compás, la dificultad no esdiferente a la unidad anterior. Es necesario aplicar tansolo las condiciones de tangencias, así como los méto-dos para resolverlas estudiados en la unidad anterior,que deben aplicarse en cada caso a las característicasde cada una de las curvas técnicas.


• Búsqueda por parte del alumnado de ejemplos decurvas técnicas en nuestro entorno.


• Interpretación y análisis de ejercicios resueltos.• Búsqueda de documentación y bibliografía específi-ca del tema.


• Construcción de curvas técnicas.

• Expresión oral y escrita del proceso de resolución delos problemas y conceptos aprendidos.


• Uso de las curvas técnicas como elemento de síntesisde formas más complejas.

Para la evaluación

Se dará importancia a la precisión, la pulcritud, y elorden en la ejecución de los trazados, siempre teniendoen cuenta el grado de dificultad que comporta el traza-do de curvas técnicas.


2 horas.

1. Reconocer las diferencias y las características de los óvalos, los ovoides y las volutas.2. Construir óvalos, ovoides y volutas a partir de diferentes datos.3. Conocer las posibilidades de aplicar cualquiera de estas curvas en el proceso de diseño.4. Dar valor expresivo a la representación de las curvas técnicas utilizando medios gráficos que permitan reforzar la

información.5. Utilizar adecuadamente la terminología propia de la materia.6. Adquirir precisión en la realización de los trazados de estas curvas.


presentació

29

Hojas de seguimiento:Geometría plana, pág. 32Geometría plana actividades, pág. 35 Actitudes, valores y normas, pág.39

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónÓvalo. Pág. 121 1, 2 y 3

Ovoide. Pág. 123 4 y 5

Volutas. Pág. 125 7 y 10 6, 8 y 9 11

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónOvoide. Voluta. Pág. 61 21 21a y 21b 21c

Guía didáctica



1. Resolución del trazado de los óva-los, ovoide, volutas.

2. Observación y análisis de formasplanas reales donde aparezcancualquiera de estas curvas.

1. Óvalos2. Ovoides3. Volutas

1. Valoración de utilizar los princi-pios de tangencias aplicadas a lascurvas técnicas.


mente, y fuera del aula, un tiem-po de trabajo de los contenidosde la materia en el conjunto detrabajo general.

Contenidos

30

presentació

30

Unidad Curvas cónicas. Definición y trazado

Se definen y estudian los elementos y características de las curvas cónicas, así como su trazado.

En esta unidad se puede hacer una introducción a las curvas cónicas relacionándolas con otras materias (matemáti-cas, física, etc.), proponer ejemplos del entorno cercano a la escuela, y destacar su importancia tanto en el ámbitoindustrial como arquitectónico. De todas formas se debe tener presente el hecho diferenciador del Dibujo Técnicorespecto a otras materias, lo que se pretende es que el alumnado conozca las propiedades, los trazados y las tangen-cias de cada una de las curvas cónicas.

7

4 horas.



En el trazado de curvas cónicas, el alumnado sueletener mucha dificultad a causa de la gran variedad demétodos que existen para resolverlas y porque en lamayor parte de los casos su representación no se puedehacer con una plantilla concreta, sino que es necesariorealizarla por partes con la plantilla de curvas o a manoalzada. Por tanto hace falta insistir en el buen sentidoy en la intención al realizar los diferentes trazados.

Los alumnos y alumnas deben apreciar que estas cur-vas están presentes en nuestro entorno más inmedia-to, y que en otras materias, tienen la posibilidad deobservarlas y representarlas de forma intuitiva (en lamateria de dibujo artístico por ejemplo).


• Búsqueda y estudio, por parte del alumnado, delejemplo de curvas cónicas en nuestro entorno y en lahistoria.

• Elaboración de apuntes.



ca del tema.


• Expresión oral y escrita del proceso de resolución deproblemas y conceptos aprendidos.

• Construcción de curvas cónicas.


• Uso de las curvas cónicas en el proceso de diseño. • Uso de las curvas cónicas estudiadas como elemento

de síntesis de formas más complejas.

Para la evaluación

Se valorará la capacidad de los alumnos y alumnaspara saber usar y representar adecuadamente las cur-vas cónicas, así como su uso en el proceso de diseño yel hecho de entenderlas como elementos de síntesisde formas más complejas.

También se valorará la claridad de la representación,distinguiendo la jerarquía de los valores y tipos de líne-as, como las auxiliares, las ocultas o las de resultado.La evaluación se realizará mediante un seguimientocontinuado de los trabajos efectuados de forma con-junta en el aula –para que el alumno se familiarice conla materia–, unas prácticas –que se realizarán como tra-bajo individual en casa– y una pruebas individuales rea-lizadas en el aula.

Temporización

presentació

31

1. Conocer el origen de las curvas cónicas.2. Entender la definición de cada una de las curvas cónicas.3. Construir elipses, parábolas e hipérbolas a partir de diferentes datos. 4. Conocer la posibilidad de aplicar cualquiera de estas curvas en el proceso de diseño.5. Dar valor expresivo a la representación de curvas utilizando técnicas gráficas que permitan reforzar la información.6. Utilizar la terminología propia de la materia.7. Adquirir precisión en la realización de trazados.



1. Definición de las curvas cónicas.2. Resolución de trazados de las curvas

cónicas a partir de diferentes datos.3. Observación y análisis de formas

planas reales donde aparezcancualquiera de estas curvas.

4. Descripción del proceso utilizadoen la construcción de curvas cóni-cas y la resolución de problemas.

1. Elipse2. Parábola3. Hipérbola


mente y fuera del aula, un tiempoal trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos


Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónElipse. Pág. 138 1 y 2 3 y 4

Parábola. Pág. 143 5 y 6 7

Hipérbola. Pág. 147 8 y 9

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónElipse, parábola, hipérbola. Pág. 62 22 22a y 22c 22b, 22d, 22e y 22f

Guía didáctica


32

presentació

32

Geometría plana

Ope

raci

ones

con

seg

men

tos

Perp

endi

cula

res

Para

lela

s

Án

gulo

s

Cir

cun

fere

nci

a

Prop

orci

onal

idad

Esc

alas

Alumnos y alumnas

presentació

33

Geometría plana

Triá

ngu

los

Políg

onos

Tran

sfor

mac

ion

es

Cua

drilá

tero

s

Tan

gen

cias

Óva

lo

Ovo

ide

Volu

tas

Alumnos y alumnas

34

presentació

34

Geometría plana

Elip

se

Hip

érbo

la

Pará

bola

Alumnos y alumnas Otras observaciones

presentació

35

Geometría plana, actividades

Ope

raci

ones

con

seg

men

tos

Plan

tilla

Bis

ectr

iz e

mtr

e cu

rvas

y r

ecta

s

Án

gulo

s co

n e

scua

dras

Prop

orci

onal

idad

Esc

alas

Alumnos y alumnas

36

presentació

36


Triá

ngu

los

Trap

ecio

s y

trap

ezoi

des

Rom

bos

y ro

mbo

ides

Cua

drad

os y

rec

tán

gulo

s

Políg

onos

Tras

laci

ón, s

imet

ría,

rot

ació

n

Sem

ejan

za I

Sem

ejan

za I

I

Alumnos y alumnas

presentació

37


Tan

gen

cia

1

Tan

gen

cia

3

Tan

gen

cia

4

Tan

gen

cia

2

Tan

gen

cia

5

Tan

gen

cia

6

Alumnos y alumnas

38

presentació

38


Ovo

ide,

vol

uta

Elip

se, p

aráb

ola,

hip

érbo

laAlumnos y alumnas Alumnos y alumnas

presentació

39

Actitudes, valores y normas

Ha

real

izad

o co

n r

egul

arid

ad y

ap

rove

cham

ien

to la

s ac

tivi

dade

s pr

opue

stas

Mue

stra

inte

rés

por

apre

nde

r y

mej

orar

Inte

rvie

ne

acti

vam

ente

en

cla

se

Pres

ta a

ten

ción

a la

s ex

plic

acio

nes


40

Centro Alumno/a: n.º

Escala Tema: Curso Nota Actividad n.º Fecha

Unidad Construcciones fundamentales1

a Trazar, a partir del punto A, la suma de lostres segmentos dados.

b Trazar, a partir del punto A, la resta de losdos segmentos.

c A partir del punto A divide el segmentoen 5 partes iguales.

d A partir de los puntos A, B, C, unemediante un segmento el punto A con lospuntos B y C y traza las mediatrices deestos segmentos resultantes.

ABC

BC

D

AC D

B

A A

A B

A

A

B

C

1Operaciones con segmentos


Une cada lexema de la izquierda con el sufijo que le corresponda de la derecha y escribe lapalabra que resulte:

1



41

Ángulo de 135º Ángulo de 45º


2Ángulos con escuadras

42



1



18

43 5194

40

122

169

4364

32

3142

27

90º

90º

135º

21

105º

150º

60º 75º

75º

90º

120º

A

A

3Plantilla



43



1

a Traza la bisectriz de un ángulo curvilíneo. d Traza la bisectriz de un ángulo mixtilí-neo.

b Rectificación aproximada de una líneacurva AB.

c Rectificación de una circunferencia.

e Rectificación de un cuadrante de circun-ferencia.

o1

o2

R

o

s

A

BA o B

C

o

A

4Bisectriz entre curvas y rectas. Circunferencias

44

Unidad Proporcionalidad y semejanza. Escalas2



a Comprobar si los segmentos AB y CD sonproporcionales a los segmentos EF y GH.

A B

45C D

30

E F15

G H

10

5.1Proporcionalidad

A

b Hallar la media proporcional entre dossegmentos a y c.

a

c

35

12

A

45




c Calcula la tercera proporción de los seg-mentos siguientes.

d Dividir un segmento AB en partes proporcionales aotros segmentos dados CD, EF, GH.

5.2Proporcionalidad

A B

41

C D

20

E F

48

A

A B47

C D14

E F

32

G H

25

A

46


Construye las siguientes escalas gráficas.

2



0

0

0

0

0

0

dm

dm

dm

Km

m

m

Escala 1 : 10

Escala 1 : 15

Escala 1 : 20

Escala 1 : 250.000

Escala 1 : 500

Escala 1 : 75

6Escalas

47



Unidad Polígonos 3

a Construye un triángulo dados los ladosa, b, c.

d Dibuja un triángulo dados dos lados, a y by el ángulo comprendido.

b Dibuja un triángulo dado un lado a y losángulos de sus extremos.

e Dibuja un triángulo equilátero dado ellado a.

c Construye un triángulo isósceles dadoslos valores de los lados b y a.

f Construye un triángulo isósceles dado elvalor del lado b y de su altura correspon-diente h.

ab

c

ab

αC

C B

CB a

α

b = c

a b = c

a

7Triángulos

a

48



Unidad Polígonos 3

a Dibuja un rectángulo dados dos lados CBy DC.

d Dibuja un rectángulo dados un lado b y sudiagonal d.

b Dibuja un rectángulo dados un lado y elángulo que forma con la diagonal.

e Dibuja un cuadrado dado el radio de lacircunferencia inscrita.

c Dibuja un cuadrado dado el lado a. f Dibuja un cuadrado dado el valor de ladiagonal d.

β

a

A

radio

D C

C B

A d C

b

A d BA Ba

8Cuadrados y rectángulos



49

Unidad Polígonos 3

a Dibuja un trapecio dada la base más gran-de AB, la base menor CD, la altura h y elángulo α.

d Dibuja un trapecio dada la base AB, labase menor DC y los lados DA, BC.

b Dibuja un trapecio rectángulo dadas lasbases AB y CD y la altura h.

e Dibuja un trapecio isósceles dada la baseAB, uno de los lados no paralelos AD y elángulo α.

c Dibuja un trapecio isósceles dado el valorde las bases AB y CD y la altura h.

f Dibuja un trapezoide dados los cuatrolados AB, BC, CD, DA y el ángulo α.

C D

A Bh A

αDABC

AB

CD

AC

hD

B

AB

A D

AC

hD

B ABCD

DA

BC

A

A

α

α

9Trapecios y trapezoides

50



Unidad Polígonos 3

a Dibuja un rombo dadas sus diagonales d1y d2.

d Dibuja un rombo dado el valor del lado ay el de una diagonal.

b Dibuja un rombo dado el valor del lado ay el ángulo α.

e Dibuja un romboide dados los lados a y by la altura h.

c Dibuja un romboide dado el valor de loslados a y b y de la diagonal d1.

f Dibuja un romboide dados los valores delos lados a y b y del ángulo comprendidoα.

B DCA

d1d2

A Bd

a

aa

bh

ab

ab

d1

α

α

10Rombos y romboides



51

Unidad Polígonos 3

a Construir un hexágono regular inscritoen una circunferencia.

d Construir un octógono regular inscrito enuna circunferencia.

b Construir un pentágono regular inscritoen una circunferencia.

e Construir un heptágono regular inscritoen una circunferencia.

c Construir un eneágono regular inscritoen una circunferencia.

f Dado el lado AB construir un pentágonoregular.

0 0

0

A

0

A B

11Polígonos

52



Unidad Transformaciones geométricas

Realiza las siguientes transformaciones por:

a Traslación d Rotación de un ángulo de 60º

b Simetría central

c Simetría axial

4

a

g'

g

f

e

d

c

b

0

a

b

c

a

b

e

d

c

o

a

b

cd

o

e

a

b

c

f

d

e

12Traslación, simetría y rotación



53


a Construye un polígono semejante a otro de razón de semejanza 4/1.

b Construye una circunferencia semejante a otra de razón 4/5.

4

a

b g

f

ed

c

13Semejanza I

54




Dibuja un cuadrilátero semejante a ABCD, situando el lado correspondiente a BC en la posi-ción B'C'.

A partir de un rombo de diagonales a y bdibuja otro rombo semejante de razón 4:3.

Primer método Segundo método

4

D

C

BA

C'

B'

A

D B

C

ba

14Semejanza II



55

Unidad Tangencias y enlaces5

a Traza las circunferencias de radio dadotangentes exteriores a las dos circunfe-rencias dadas.

c Dibuja las circunferencias de radio dadotangentes interiores a las dos circunferen-cias dadas.

b Traza las circunferencias de radio dadotangentes interior y exterior alternada-mente a las dos circunferencias dadas.

d Dibuja las circunferencias tangentes ados rectas dadas y que pasen por unpunto T de una de ellas.

r r

O1

O2

O1

O2

O1

O2

0

m

T

n

15Tangencias I

56


Escala Tema: Curso Nota Actividad n.º Fecha16Tangencias II

Unidad Tangencias y enlaces

Dibuja las figuras a escala 1:1. Determina con precisión todos los elementos (medidas enmm).


5

41

19

5

12

R11

5 15

19

o

75 R15

23

8

83

186

15 R15

o

o

o



57


Dibuja las figuras a escala 1:1. Determina con pre-

cisión todos los elementos (medidas en mm).

5

R8

15

34

26

R4

8R4

6419

1615

45º 8

52

o

o

17Tangencias III

58


Escala Tema: Curso Nota Actividad n.º Fecha18Tangencias IV



5

o

18

R36

R100

R14

52

17

45

33

77

o



59


Dibuja la figura a escala 1:1. Determina con precisión todos los elementos (medidas en mm).

5

2820

288

80R26

R80

R50

R20

A

1040

R60

R50

30

R3

A

19Tangencias V

60


Escala Tema: Curso Nota Actividad n.º Fecha20Tangencias VI



5

80

84

26

6016

26

52

R96

R42

14

85

o

36

o



61

Unidad Curvas técnicas6

b Dibuja el ovoide dado el eje menor CD.

a Trazado de un ovoide dado el eje mayor AB y los dos arcos desiguales r y r1.

c Trazado de una voluta, dado el paso de 4centros. El núcleo es un cuadrado.

A B

rr1

A

B

pasoo p

C D

21Ovoide, voluta

62



Unidad Curvas cónicas7

a Construye la elipse por puntos. d Construye la elipse por haces de rectas.

b Construye la elipse por homología. e Construye una hipérbola dado el eje AB yla distancia focal.

c Construye una parábola dado el foco y ladirectriz.

f Construye una parábola dado el eje, el vér-tice V y un punto P de la curva.

A

C

BO

D

O

C

D

BA

A

D

C

OB

F1 A B F2

Foco

Dire

ctriz

P

V

22Elipse, parábola, hipérbola

63

presentació

En esta área el alumnado aprenderá el concepto de proyección y los diferentes tipos que existen. Se dan a conocerlos diferentes tipos de sistemas de representación, qué proyección se utiliza en cada caso y los planos en que se pro-yecta.

En esta área se estudiarán los diferentes sistemas de representación, qué ventajas tiene cada uno de ellos y en quématerias aplicarlos. A partir de la definición de sistemas de representación se hace referencia a la finalidad de estossistemas en el mundo del diseño, ya que con los sistemas de representación se podrán obtener representaciones deobjetos o edificios ya existentes, o bien diseñar nuevos que sólo estén en la mente del proyectista ingeniero o arqui-tecto.

Estos diseños deben cumplir la finalidad de obtener de ellos datos técnicos, como datos para poder imaginarlos sintener que construirlos.

Esta área está dividida en cuatro unidades:

1. Sistema diédrico2. Sistema cónico3. Sistema axonométrico4. Sistema acotado

● Conocer las herramientas de dibujo.● Conocer el concepto de proyección.● Conocer los sistemas de representación. ● Identificar y diferenciar las características y los elementos propios de cada uno de los diferentes sistemas de repre-

sentación.● Reconocer la multiplicidad de los planos de proyección.● Escoger un sistema de representación u otro en función de lo que se quiera explicar, atendiendo a las especifica-

ciones propias de cada uno de ellos.● Representar el punto, recta o plano en los diferentes sistemas de representación.● Conocer y aplicar los procedimientos necesarios para hallar la intersección entre rectas, entre recta y plano y

entre planos.● Desarrollar en el alumnado la capacidad de la visión en el espacio.● Desarrollar la capacidad de el alumnado la capacidad de abstracción pasando de la bidimensión a la tridimensión

y al revés, utilizando la relación entre los sistemas de representación.● Aplicar relaciones y correspondencias elementales con los diferentes sistemas de representación. ● Utilizar adecuadamente la terminología de la materia.

Introducción

Área Geometría descriptiva2

Objetivos del área

64

presentació

Temporización

64

Unidad Sistema diédrico

En esta unidad se explica el concepto de proyección y los diferentes tipos que hay, se relaciona las proyecciones conlos diferentes tipos de sistemas de representación que hay.

Se fijan en esta unidad los fundamentos del sistema diédrico, que serán tratados y ampliados en el segundo curso delbachillerato. Estos fundamentos se limitan a tratar el punto, la recta y el plano, cómo se relacionan entre ellos, posi-ciones favorables y pertenencia.

Esta unidad es fundamental para resolver las vistas de las piezas.

8

8 horas.



Esta unidad facilita que el alumnado entienda el con-cepto de proyección y los diferentes tipos que hay. Sedan a conocer los diferentes tipos de sistemas de repre-sentación, que proyección utiliza y los planos en que seproyecta.

Se puede iniciar el estudio de esta unidad y el uso delsistema de proyecciones a partir de cuerpos concretos,que faciliten su compresión. Para tal fin, es recomen-dable que se construyan maquetas.

Esta unidad es muy importante ya que el alumnadodebe ser capaz de interpretar y representar figuras enel espacio sobre el papel, y de pasar de tres dimensio-nes a dos dimensiones. Todas las operaciones concep-tuales están acompañadas de ejercicios resueltos, expli-cados paso a paso.


● Estudio y representación a mano alzada de puntosen diferentes diedros.


● Estudio sobre un referente real y cercano a losalumnos y alumnas de los diferentes elementos funda-mentales trabajados en la unidad.


● Descripción oral y escrita del proceso utilizado en laconstrucción de curvas cónicas y la resolución de pro-blemas.


● A partir de una pieza real marcar puntos, que seránproyectados con este sistema de representación.

Para la evaluación

En esta unidad se valorará las representación de pun-tos, rectas y planos según la nomenclatura del sistema,distinguiendo la definición de líneas vistas y líneasocultas.

En las actividades de introducción al tema se valoraráel dibujo a mano alzada, la proporción, el trazo y elvalor de línea.


1. Conocer el concepto de proyección y distinguir los diferentes tipos.2. Introducir al alumno y a la alumna en la comprensión y el uso de los diferentes sistemas de representación. 3. Identificar y diferenciar las características y los elementos propios de cada uno de los diferentes sistemas de repre-

sentación.4. Reconocer la multiplicidad de los planos de proyección.5. Representar el punto, la recta y el plano. 6. Identificar las posiciones favorables de recta y plano, y saber las características principales.7. Conocer las rectas notables de un plano.

65

presentacióObjetivos didácticos

Procedimientos Hechos, conceptos Actitudes, valores y sistemas conceptuales y normas

1. El concepto de proyección 2. Sistemas de representación 3. Proyección cilíndrica4. Proyección ortogonal5. Sistema diédrico6. Fundamentos, nomenclatura y

aplicaciones7. El punto, recta, plano8. Posiciones de la recta9. Trazas de la recta

10. Posiciones del plano 11. Trazas del plano12. Pertenencias: punto-recta, recta-

plano

Estudio de la representación delpunto, la recta y el plano.

Representación de la recta en unaposición cualquiera y en todas lasposiciones favorables.

Representación del plano en unaposición cualquiera y en todas lasposiciones favorables.

Estudio y representación de las rec-tas principales del plano.

1. Interés por el descubrimientoprogresivo de la capacidad des-criptiva de los sistemas de repre-sentación.

2. Rigor en la secuencia de proce-dimientos para la resolución delos problemas.

3. Aceptación de dedicar semanal-mente y fuera del aula, un tiempode trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos

66

presentació

Hojas de seguimiento:Sistemas de representación, Pág. 75Sistemas de representación, actividades, Pág. 76Actitudes, valores y normas, pág 79.

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónPunto. Pág. 158 1a, 1b, 1c, 1d y 1e

Recta. Pág. 164 2a, 2b, 2c, 2d, 2e y 4 3

Plano. Pág.170 5a, 5b, 5c, 6a, 6b, 6c, 6d y 8 7

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónPunto, recta. Pág. 80 23 23a, 23b y 23c

Rectas. Pág. 81 24 24a, 24b, 24c, 24d y 24e

Plano 1. Pág. 82 25 25

Plano 2. Pág. 83 26 26

Plano 3. Pág. 84 27 27

Pertenencias Pág. 85 28 28a y 28b 28c

Guía didáctica


Unidad Axonometría oblicua, perspectiva caballera

En esta unidad se empieza a dibujar los objetos en una sola proyección, en la que se representan las tresvistas. De esta forma vamos desarrollando la capacidad espacial de los alumnos y alumnas, se trabaja larepresentación de un objeto en el sistema diédrico (dos dimensiones) y pasarlo al sistema axonométricooblicuo (tres dimensiones).

9

3 horas.

1. Desarrollar en el alumnado la capacidad de visión en el espacio.2. Desarrollar la capacidad de abstracción, haciendo transferencia de la bidimensión a la tridimensión y viceversa,

utilizando la relación entre los sistemas de representación. 3. Aplicar el convenio de escalas a la axonometría atendiendo al coeficiente de reducción propio de la proyección

ortogonal.

67

presentació



Se explica las diferentes clases de proyecciones queexisten y los coeficientes de reducción. Para poderentender el sistema se empezará por dibujar en pers-pectiva caballera figuras planas, para pasar a dibujarperspectivas de sólidos. Se prestará especial atención aldibujo de la circunferencia en perspectiva.


● Representación de perspectivas axonométricas obli-cuas con diferentes ternas (caballera y militar), sifuera necesario se realizaría la perspectiva desde otropunto de vista para poder ver detalles ocultos de ésta.

● Representación de figuras geométricas sencillas consus aristas preferiblemente en la dirección de losejes, para facilitar la resolución del ejercicio.


● Representación diédrica de diferentes axonométricas.

● Representación diédrica a partir de piezas.

● Deducción de una perspectiva caballera a partir delas vistas diédricas.

● Deducción de una perspectiva militar a partir de lasvistas diédricas.


● Estudio completo de una pieza, con su representa-ción en perspectiva militar y caballera.


● Sintetizar un objeto o un espacio a través de cuerposgeométricos simples, que el alumno pueda represen-tar en perspectiva caballera o militar.

Para la evaluación

En la representación a mano alzada (croquis) de vistasa partir de un cuerpo se valorará la proporción, eltrazo, el valor de línea y la intención de dibujo.

En las axonometrías, a parte del dibujo en sí, se tendráen cuenta la capacidad de estas perspectivas de expresarmejor el objeto, la elección del tipo de perspectiva y laposición más correcta de la figura en la terna de ejes.

Temporización


68

presentació

Hojas de seguimiento:Sistemas de representación, Pág. 75Sistemas de representación, actividades, Pág. 76Actitudes, valores y normas, pág 79.

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónAxonometría oblicua. Pág. 198 1b 1 (a)

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónPerspectiva militar 1. Pág. 86 29 29

Perspectiva militar 2. Pág. 87 30 30

Perspectiva caballera. Pág. 88 31 36

Guía didáctica



1. Observación, análisis y lectura derepresentación de piezas en losdiferentes sistemas.

2. Representación de las vistas diédri-cas a partir de las representacionesaxonométricas de sólidos.

3. Representación de axonometríasoblicuas a partir de las vistas dié-dricas de sólidos.

4. Representación del encaje, estruc-tura de volumen, representaciónde acabados.

5. Deducción de vistas, a partir devistas propuestas de sólidos.

1. Proyecciones

1.1.Axonométrica oblicua1.2.Axonométrica ortogonal

2. Perspectiva caballera

2.1.Figuras planas2.2.Cuerpos geométricos

3. Perspectiva militar

4. Escalas en la perspectiva

5. Representación de la circunferen-cia

6. Representación de figuras de revo-lución

7. Representación de las líneas ocul-tas para evitar la confusión o ambi-güedades en la interpretación.

8. Jerarquización de las líneas paradistinguir las líneas auxiliares deconstrucción de las líneas de resul-tado y las líneas vistas de las ocul-tas.

1. Hábito de la observación analítica:Apreciando esquemas geométricosde las formas observadas; relacio-nando las partes como un todo, através de establecimiento de pro-porciones, ejes de simetría, distan-cias; sintetizando formas geométri-cas complejas, en combinación deformas geométricas sencillas, fácil-mente reconocibles.

2. Hábito de representar partiendode las trazas generales de la figura,para ir finalmente hacia los detallesy las particularidades.

3. Representación de los objetos oespacios de forma precisa, ordena-da y limpia, de manera que seanfácilmente legibles.

4. Aplicación de diferentes técnicasgráficas de expresión, para comple-tar la información de los dibujos,enriquecerlos y darles más intención.

Contenidos

Unidad Axonometría ortogonal 10

5 horas.

1. Desarrollar en los alumnos y alumnas la capacidad de visión en el espacio.2. Desarrollar la capacidad de abstracción, haciendo transferencia de la bidimensión a tridimensión y viceversa utili-

zando la relación entre los sistemas de representación.3. Aplicar el convenio de escalas a la axonometría atendiendo al coeficiente de reducción propio de la proyección

ortogonal.

69

presentació



Se explica la representación de los elementos (punto,recta, plano) para introducir la explicación de cómo serealiza una perspectiva de cuerpos más o menos com-plejos. Se prestará especial atención a la representa-ción de la circunferencia en este sistema.

Para desarrollar la capacidad de visión espacial y poderver las figuras de forma rápida el alumnado debe prac-ticar la resolución de ejercicios a mano alzada, y paraadquirir precisión algunos ejercicios deberán estar rea-lizados con los instrumentos de dibujo.


Observación directa de los cuerpos en el espacio.Representación de diferentes vistas diédricas de estoscuerpos. Representación de perspectivas axonométri-cas con diferentes ternas (isométrica, dimétrica), sifuera necesario se realizaría la perspectiva desde otropunto de vista para poder ver detalles ocultos de ésta.

Representación de figuras geométricas sencillas consus aristas preferiblemente en la dirección de los ejes,para facilitar la resolución del ejercicio.


● Representación diédrica de diferentes axonometrías.

● Representación diédrica a partir de piezas.

● Deducción de una axonometría a partir de las vistasdiédricas.


● Estudio completo de un elemento de diseño o de unespacio. Con su representación diédrica y axonomé-trica.


● Sintetizar un objeto o un espacio a través de cuerposgeométricos simples, que el alumno pueda repre-sentar tanto de forma bidimensional como tridi-mensional.

Para la evaluación

En la representación de vistas a mano alzada (croquis),a partir de un cuerpo se valorará la proporción, eltrazo, el valor de línea y la intención del dibujo.

En las axonometrías, a parte del dibujo en sí, se tendráen cuenta la capacidad de estas perspectivas de expre-sar mejor el objeto, la elección del tipo de perspectivay la posición más correcta de la figura en la terna deejes.

Temporización


70

presentació

Procedimientos Hechos, conceptos Actitudesy sistemas conceptuales

1. Observación, análisis y lectura derepresentación de piezas en losdiferentes sistemas.

2. Representación de las vistas diédri-cas a partir de las representacio-nes axonométricas de sólidos.

3. Representación de axonometríasa partir de las vistas diédricas desólidos.

4. Representación del encaje, estruc-tura de volumen, representaciónde acabados.

5. Deducción de vistas, a partir de vis-tas propuestas de sólidos.

1. Polígonos

2. Polígonos irregulares

3. Polígonos regulares

4. Triángulos

5. Cuadriláteros

6. Polígonos regulares de n lados

1. Valoración de la importancia de laperspectiva en la expresión gráfi-ca.

2. Valoración por el uso oral y escri-to de la terminología propia delos materiales y las herramientas.


4. Aceptación de dedicar semanal-mente, y fuera del aula, un tiempoal trabajo de los contenidos de lamateria en el conjunto de trabajogeneral.

Contenidos

Hojas de seguimiento:Sistemas de representación, Pág. 75Sistemas de representación, actividades, Pág. 76Actitudes, valores y normas, Pág. 79

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónAxonometría oblicua y ortogonal. Pág. 199 3b, 3c y 4a 2 y 3a 4a y 4b

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónPrespectiva isométrica. Pág. 89 32 32

DIN A5. Pág. 90 33 33

Prespectiva isométrica. Pág. 91 34 34a y 34b 34c

DIN A5. Pág. 92 35 35

Prespectiva isométrica. Pág. 93 36 36

Guía didáctica


Unidad Sistema acotado

Se explica la representación del punto, la recta y el plano, así como la intersección de planos, y la repre-sentación de este sistema en la representación de terrenos: topografía.

11

71

presentació



Esta unidad consta de dos partes claramente diferen-ciadas. La primera está destinada a los conceptos delsistema acotado, y la segunda al dibujo topográfico.

Debe resaltarse al alumnado la importancia de este sis-tema en la representación de la superficie terrestre.


● Estudio y representación del punto, la recta y elplano.


● Búsqueda de documentación y bibliografía específi-ca del tema.

● Estudio sobre una representación ya realizada de loselementos fundamentales trabajados en esta unidad.


● Expresión oral y escrita del proceso de resolución deun ejercicio básico.


● Ejercicio básico sobre un mapa topográfico.

Para la evaluación

En esta unidad se valorará las representación de pun-tos, rectas y planos según la nomenclatura del sistema.En las actividades de introducción al tema, se valoraráel dibujo a mano alzada, la proporción, el trazo y elvalor de línea.


Temporización


2 horas

1. Representar el punto, la recta y el plano.2. Valorar la importancia de este sistema en la determinación de superficies de terrenos.3. Utilizar adecuadamente la terminología propia de este sistema de representación. 4. Conocer el concepto de paralelismo.5. Conocer y aplicar el procedimiento necesario para hallar la magnitud verdadera de una recta.6. Aplicar el concepto de sistema acotado en la topografía.

72

presentació

Procedimientos Hechos, conceptos Actitudes, valoresy sistemas conceptuales y normas

1. Estudio de la representación delpunto, la recta y el plano en el sis-tema acotado.

2. Estudio y uso de la terminologíadel sistema acotado.

3. Búsqueda de documentación ybibliografía específica del tema.

4. Descripción oral y escrita del pro-ceso utilizado en la resolución delos problemas.

5. Observación y análisis de repre-sentación de terrenos.

1. El punto

2. La recta, conceptos de pendiente,traza, magnitud

3. El plano, concepto de traza

4. Representación de terrenos

1. Hábito de trabajar ordenadamen-te y con rigor.

2. Aceptación de dedicar semanal-mente, y fuera del aula, un tiem-po al trabajo de los contenidos dela materia en el conjunto de tra-bajo general.

Contenidos

Hojas de seguimiento:Sistemas de representación, Pág. 75Sistemas de representación, actividades, Pág. 76Actitudes, valores y normas, Pág. 79

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónSistema acotado. Pág. 209 1 y 2

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónPerfil topográfico. Pág. 94 37 37

Guía didáctica


Unidad Sistema cónico

El profesor o profesora explicará los principios teóricos del sistema, representación de los elementos(punto, recta, plano) y las incógnitas del sistema, para introducir la explicación de cómo se realiza laperspectiva de interiores de habitaciones y de la exterior de algún edificio.

12

6 horas.

1. Aplicar el concepto de proyección cónica en la representación de objetos y espacios en el entorno inmediato delalumno.

2. Conocer los elementos de este sistema para poder dibujar perspectivas cónicas, ya sea frontal u oblicua, con herra-mientas de dibujo y también de forma intuitiva.

3. Dominio de la perspectiva hasta el punto de poder escoger el punto de vista, determinando la altura, como ladeformación aplicando el concepto de cono visual.

presentació

73



En esta unidad el alumnado debe aprender todos loselementos que intervienen en este sistema, para poderrepresentar el punto, la recta y el plano. Como aplica-ción, podrá empezar a representar perspectivas cónicassimples de cuerpos geométricos, hasta poder dibujarperspectivas de elementos más difíciles.


● Como actividad introductoria, sería interesante bus-car representaciones ya existentes en perspectivacónica, ya sean ilustraciones, pinturas o fotografías,para poder identificar los elementos principales de laperspectiva cónica.


● Realización de apuntes y esbozos a mano alzada defiguras geométricas sencillas, donde aparezcanrepresentados los elementos fundamentales de laperspectiva cónica.


● Representación con herramientas, utilizando losmétodos perspectivos trabajados en clase de cuerpos

geométricos sencillos. Uso tanto de la perspectivafrontal como de la cónica lineal.


● Realizar la perspectiva de un objeto. Se puede utilizarindiferentemente la perspectiva lineal o la frontal.

Para la evaluación

En esta unidad se valorará las representación de pun-tos, rectas y planos según la nomenclatura del sistema,realizando la distinción entre líneas vistas y líneas ocul-tas.

En las actividades de introducción al tema, se valoraráel dibujo a mano alzada, la proporción, el trazo y elvalor de línea.


Temporización


74

presentació 4. Aplicar relaciones y correspondencias elementales con los diferentes sistemas de representación, básicamente con

el sistema diédrico.5. Utilizar adecuadamente la terminología de este sistema.6. Dar valor expresivo a la representación, utilizando técnicas gráficas que permitan reforzar la información.


1. Observación, análisis y lectura derepresentaciones cónicas (ilustracio-nes, pinturas, fotografías, cómics...)que permitan detectar con facilidadlos elementos de la perspectiva.

2. Representación de forma intuitiva ya mano alzada de objetos sencillos yespacios sencillos en que se usen loselementos de la perspectiva.

3. Representación con herramien-tas de dibujo de la perspectivacónica de elementos sencillos(agrupaciones de cuerpos geo-métricos y espacios del entornoinmediato del alumnado.

4. Restitución sobre fotografías.

1. La proyección cónica

2. Rectas límite

3. Puntos límite, puntos de fuga

4. Elementos fundamentales de laperspectiva

5. Plano de proyección, plano del cua-dro

6. Centro de proyección, punto devista

7. Rayo visual por el punto de vista,rayo principal, punto principal

8. Plano horizontal, plano geometral

9. Línea de tierra

10. Línea del horizonte.

11. Tipos de perspectiva

12. Perspectiva frontal

13. Perspectiva cónica lineal

14. Cono visual

1. Hábito de utilizar el sistema de ma-nera adecuada, ordenada y organi-zada.

2. Conciencia de utilidad y las posibi-lidades informativas del sistemacónico.

3. Utilización con facilidad de la pers-pectiva intuitiva como herramientadel pensamiento y de investigacióngráfica.

4. Actuación creativa utilizando losmínimos recursos y la máxima cla-ridad y cualidad gráfica para con-seguir las soluciones constructivas yrepresentativas.

5. Autoexigencia para superar las cre-aciones propias.

6. Uso adecuado de las técnicas gráfi-cas y de los materiales propios deldibujo técnico en la representa-ción cónica.

Contenidos

Hojas de seguimiento: Sistemas de representación, Pág. 75Sistemas de representación, actividades, Pág. 76 Actitudes, valores y normas, pág 79.

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónSistema cónico. Pág. 229 1, 2

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónCónica I. Pág. 95 38 38

Cónica II. Pág. 96 39 39

Guía didáctica


75

presentació

Sistemas de representación

Dié

dric

o pu

nto

Dié

dric

o re

cta

Dié

dric

o pl

ano

Axo

nom

etrí

a ob

licua

y o

rtog

onal

Sist

ema

acot

ado

Sist

ema

cón

ico


76

presentació

Sistemas de representación, actividades

Pun

to, r

ecta

Plan

o 1

Plan

o 2

Rec

tas

Pert

enen

cias

Alumnos y alumnas

Plan

o 3

77

presentació


Isom

étri

ca 1

Pres

pect

iva

caba

llera

Pres

pect

iva

mili

tar

2

Isom

étri

ca 2

DIN

A5

DIN

A5

Isom

étri

ca 3

Alumnos y alumnas

Pres

pect

iva

mili

tar

1

78

presentació


Perf

il to

pogr

áfic

o

Cón

ica

II

Cón

ica

I


79

presentació


Ha

real

izad

o co

n r

egul

arid

ad y

ap

rove

cham

ien

to la

s ac

tivi

dade

s pr

opue

stas

Mue

stra

inte

rés

por

apre

nde

r y

mej

orar

Inte

rvie

ne

acti

vam

ente

en

cla

se

Pres

ta a

ten

ción

a la

s ex

plic

acio

nes




80


a Representa los siguientes puntos en sistemadiédrico:

Punto ADel primer cuadrante con una cota de 3 cen-tímetros y un alejamiento de 4 centímetros.

Punto BDel segundo bisector, segundo cuadrante,con dos centímetros de cota.

Punto CSituado en el horizontal posterior con un ale-jamiento de 4 centímetros.

b Representa un punto A en el sistema dié-drico, sabiendo que tiene 15 mm de cotay 25 mm de alejamiento y que perteneceal tercer cuadrante.

Representa un punto B con los mismosdatos que el apartado anterior, pero per-teneciendo al cuarto cuadrante.

Y como sería la representación de unpunto C con los mismos datos, pero situa-do en el primer cuadrante.

c Dados dos puntos A y B por sus proyeccio-nes, se pide hacer el estudio completo dela recta definida por ellos.

8

A2

A1

B2

B1

Pun

to A

Pun

to B

Pun

to C

Pun

to A

Pun

to B

Pun

to C

23Punto, recta



81


Representar en diédrico rectas contenidasen el primer cuadrante cuyas posicionesrelativas a los planos proyectantes sean:

a Posición general.

b Paralela sólo al plano horizontal.

c Paralela sólo al plano vertical.

d Paralela a los dos planos.

e De perfil.

8

0 0

0

0 0

a)

c)

e)

b)

d)

24Rectas



82


Hallar el plano que pasa por los puntos: A, B y C.

8

A2

B2

C2

A1

B1

C1

0

25Plano 1



83



8

A2

B2

C2

A1

B1 C1

0

26Plano 2



84



8

A2

B2

C2

A1

B1

C1

27Plano 3



85


a Hallar el plano que pasa por los puntos: A, B y C.

b Dado un plano oblicuo α, incluir en él:

1. una horizontal del plano.

2. un punto que petenezca al plano.

3. una recta de máxima inclinación quepase por ese punto.

c Dados los puntos traza la recta r incluidaen un plano.

1. hallar el plano oblicuo si su traza verti-cal forma 60º con la LT.

2. trazar un punto A que pertenezca a larecta y al plano anterior.

3. trazar una horizontal del plano pordicho punto A.

8

B2

A2

C1

B1

A1

C2

Vα

Hα

Hr2Vr1

Vr2

Hr1

28Pertenencias



86

29Perspectiva militar 1


Interpreta el sólido propuesto y dibuja la perspectivamilitar a escala el doble (medida en la dirección delos ejes).Concreta el sólido únicamente con las líneas vistassituando el punto p-p' en el punto P del papel.

9

p'

p

X

Y

Y(1)

X(1)

Z(1)

p

90º

30º



87


Interpretación del sólido propuesto y dibujo de laaxonometría con los tres elementos dados: pers-pectiva militar.

946

26

103

1013

64

α'

36 31

2.50

6.00

36

11 10 11

7

14

α

A

Y(1)

X(1)

Z(1)

30º




88

31Perspectiva caballera


Dibuja la perspectiva caballera. Concreta el sólido únicamente con las líneas vistas.

9

Z

Y X

Z

Y

XC = 2/3

Z

Y

X



89

Unidad Axonometría ortogonal

Interpreta el sólido propuesto y dibuja la axonome-tría isométrica a escala el doble (medida en la direc-ción de los ejes axonométricos).Concreta el sólido únicamente con las líneas vistassituando el punto a-a' en el punto A del papel.

10

Z(1)

Y(1)X(1)

A

27

20

315 21

28

Y

22

a'

a

X

7

32Perspectiva isométrica 1



90

33DIN A5


Interpreta el sólido representado en diédrico y dibujala axonometría: dimétrico ortogonal normalizadoDIN A5 a escala el doble. Concreta el sólido única-mente con las líneas vistas situando el punto a-a' en elpunto A de papel.

1028 21 15

205

3

70

14

α'32α

2010 47

58

40

R16

3 5

47

Z

X 0

Y(1/2)

A



91


a Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

b Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

c Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

1027

19

14

5

27

7 33

9

8

1319X

Z

Y

XY

Z

421

14

Y

14

30

5

12

12

28 194

5X

Z

Y

X

Z

X

Z

7 7

16

7

9

25

5 511

Y

12

6

19

X Y

Z

34Isométrica 2



92

35DIN A5

Unidad Axonometría ortogonal 10

a'X

Y

a

A

z

x

y(1/2)

Interpreta el sólido propuesto y dibuja la axonometría dimétrica ortogonal normalizado DIN A5a escala el doble (medida en la dirección de los ejes axonométricos).Concreta el sólido únicamente con las líneas vistas situando el punto a-a' en el punto A del papel.



93



10

a' a''

ax

y

A

36Isométrica 3



94

37Perfil topográfico


Trazar el perfil AB, en el plano topográfico adjunto.

11

580

570

560

550

540

530

520

510

500

490

480

470

460

450

440Escala 1:2000

580570

580

570

560550

540530

520510

500490

480

470460

450

450

460

588.715584.863

575.889

519.52

520.46

506.03

505.84

505.50 505.79

504.86503.82

505.27

496.32

482.82

479.08

480.06

477.01

476.49

474.92

468.08 472.58

468.09

462.21

Torrent de la Pedrera

AB

Escala 1:1000



95


Dibujar la perspectiva cónica a escala el doble con los datos que se dan.

12

LH LT PC

V

Pla

nta

Alz

ado

V

38Cónica 1



96


Dibujar la perspectiva cónica a escala el doble con los datos que se dan.

12

LH LT

PC

VP

V

39Cónica 2

97

presentació

La aplicación de una normalización en cualquier actividad humana es lo más lógico y coherente, en el dibujo téc-nico se crean y aplican un serie de normas que hacen del dibujo técnico un lenguaje universal, válido para la indus-tria.

En esta área se explicarán las normas y quién las ha creado, y qué áreas de la industria las debe seguir, por obliga-ción o por recomendación.

El alumnado debe entender que se está introduciendo en un nuevo lenguaje, el gráfico, y que existen una serie denormas que deben seguirse para poder realizar trabajos realmente útiles para su formación en cualquier área técni-ca.

• Saber qué es una norma, clases y clasificación.• Saber qué es un formato. Medidas.• Saber qué tipos de escritura normalizada existen y sus características.• Conocer los diferentes tipos de líneas y sus aplicaciones.• Conocer las diferentes vistas de una pieza.• Conocer la diferencia entre sección y corte.• Saber qué es la acotación y sus diferentes elementos.• Saber acotar una pieza sencilla.• Saber realizar croquis.

Introducción

Área Normalización del dibujo técnico3

Objetivos del área

98

presentació

Temporización

Unidad Normalización

Esta unidad facilita que el alumnado conozca la normalización, qué es y para qué se utiliza. Se proponen ejemplosde normalización y la importancia que tiene en el mundo industrial y la aplicación de estas normas en el entornográfico (dibujo técnico).

13

6 horas.

1. Saber qué es una norma.2. Conocer la clasificación de las normas. 3. Saber qué es un formato y qué relación hay entre sus lados.4. Saber qué es un cajetín de despiece.


Para introducirse en el mundo de la normalización ymatizar la importancia que tiene en el entorno indus-trial y también en el entorno cotidiano se puede empe-zar a trabajar los formatos. A partir de un formato DINA2 obtener un formato DIN A4.

Los alumnos y alumnas han de conocer la forma de laescritura normalizada, letras y números para utilizarlasen sus dibujos. Si fuera necesario deberán realizar ejer-cicios de rotulación.


• Estudio sobre un plano real de las diferentes partesque se trabajan en la unidad.


• Búsqueda de documentación y bibliografía sobrenormalización.


• Dibujar los márgenes y el cajetín de una lámina DIN A4.


• Realizar un ejercicio con letra normalizada.

Para la evaluación

Se valorará la capacidad de los alumnos y alumnas deconocer los diferentes formatos.Se valorará la escritura normalizada en los dibujos rea-lizados.



99

presentació


1. Normalización 2. Clases de normas, ventajas de las

normas3. Soportes, formatos, márgenes4. Plegado de planos5. Escritura normalizada

1. Definición de normalización. 2. Estudio de la escritura normaliza-

da.3. Visualización y análisis del cajetín

de rotulación de diferentes planos.4. Estudio de los soportes y de los for-

matos.5. Estudio de la terminología propia

de la materia.6. Búsqueda de documentación y bi-

bliografía específica de la materia.

1. Valoración de la capacidad orga-nizativa de este sistema.

2. Hábito de trabajar en orden.3. Participación activa dentro del

aula.

Contenidos

Hojas de seguimiento:Normalización, Pág. 104Normalización, actividades, Pág. 105Actitudes, valores y normas, Pág. 106

Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónNormalización. Pág. 245 1a, 1b, 1c, 1d, 1e,

1f, 1g, 1h, 1i y 3 2

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónRotulación I. Pág. 107 40 40

Rotulación II. Pág. 108 41 41

Guía didáctica


Unidad Principios de representación

Explicación de las normas de representación de dibujos industriales, diferentes tipos de líneas, principios de repre-sentación, vistas de una pieza, cortes, secciones y roturas.

Hace falta que el profesor o profesora utilice un proyector de diapositivas y un retroproyector para aprovechar eltiempo y mostrar el máximo número de ejemplos posibles.

14

4 horas.

1. Saber los diferentes tipos de líneas que se utilizan en el dibujo industrial y sus aplicaciones.2. Saber el nombre de las vistas.3. Conocer los dos sistemas de colocación de las seis vistas de una pieza.4. Conocer las vistas particulares.5. Saber la diferencia entre sección y corte.


Para la didáctica de esta unidad, serían interesantes lasproyecciones de imágenes donde se mostraran el usode los diferentes tipos de líneas, así como las vistas dediferentes piezas.


• El profesor o profesora mostrará diferentes dibujosindustriales a los alumnos y alumnas sobre el tema.


• Búsqueda de documentación y bibliografía específi-ca sobre la normalización.


• Uso de las vistas de las piezas para identificar sucorrespondiente dibujo en perspectiva.


• Ejecución de las vistas de una pieza compleja.

Para la evaluación

Se valorará las capacidades de los alumnos y alumnaspara saber representar adecuadamente las diferentespiezas propuestas con cortes y/o secciones.

También se valorará la aplicación de diferentes tipos delíneas, así como la precisión, la pulcritud y el orden enla ejecución del trazado.

100

presentació


Temporización


101

presentació


1. Aplicación de las normas UNE oISO en lo referente a la represen-tación técnica de los objetos.

2. Estudio de los diferentes tipos delíneas.

3. Visualización y análisis de los pla-nos donde aparezcan los diferen-tes tipos de líneas.

4. Representación de las vistas de laspiezas.

5. Aplicación de cortes o seccionesen la representación de las piezas.

1. Clases y gruesos de líneas utiliza-das en el dibujo

2. Orden y prioridad de las líneascoincidentes.

3. Vistas de una pieza4. Denominación de las vistas5. Posición relativa de las vistas6. Ejecución en el primer diedro7. Ejecución en el tercer diedro



aula.

Contenidos


Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónPrincipios de

representación. Pág. 257 y 258 1d, 1e, 1f, 1g, 1h y 1i 1a, 1b y 1c 2a, 2b, 2c

Cortes. Pág. 268 y 269 3c, 3d y 3g 3a, 3b y 3h 3e y 3f

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónVista I. Pág. 109 42 42a y 42f 42b, 42c, 42d y 42e

Vistas II. Pág. 110 43 43a 43b

Vistas III. Pág. 111 44 44a y 44b

Guía didáctica


Unidad Acotación 15

3 horas.

1. Saber qué es una cota, qué son las líneas de referencia y dónde se colocan las cotas.2. Conocer los diferentes sistemas de acotación.3. Saber utilizar los símbolos y las letras en la acotación.


Se deberá trabajar los diferentes tipos de acotaciónsobre piezas sencillas, en los primeros ejercicios, elalumnado deberá acotar vistas ya realizadas de piezas.

En la realización de los croquis se valorará especial-mente su calidad.


• Explicación de un ejercicio resuelto de acotación.


• Representación gráfica de diferentes piezas con suacotación correspondiente.


• A partir de una pieza industrial, se deberá dibujar lasvistas y su acotación correspondiente.


• Hacer los croquis acotados de las diferentes piezasde un mecanismo sencillo.

Para la evaluación

Las actividades de evaluación se centrarán en propo-ner vistas de piezas industriales, en las cuales el alum-nado incorporará las cotas necesarias para la defini-ción completa de la pieza.

Realización de piezas sencillas a croquis, en que se uti-licen los símbolos normalizados.

102

presentació



Temporización

103


Ha

real

izad

o co

n r

egul

arid

ad y

apro

vech

amie

nto

las

acti

vida

des

prop

uest

as.

Pres

ta a

ten

ción

a la

s ex

plic

acio

nes

.

Mue

stra

inte

rés

por

apre

nde

r y

mej

orar

.

Inte

rvie

ne

acti

vam

ente

en

cla

se.


104

presentació

Normalización, actividades

Rot

ulac

ión

I.

Vis

tas

1.

Vis

tas

2.

Rot

ulac

ión

II.

Aco

taci

ón.

Alumnos y alumnas

Vis

tas

3.

Otras observaciones

105

presentació

Normalización

Nor

mal

izac

ión

.

Cor

tes/

secc

ion

es.

Aco

taci

ón 1

.

Vis

tas.

Cro

quis

.

Alumnos y alumnas

Aco

taci

ón 2

.

Otr

as o

bser

vaci

ones

Proy

ecto

.

106

presentació


1. Aplicación de las normas UNE oISO en lo referente a la represen-tación técnica de los objetos.

2. Acotación de croquis y de otras re-presentaciones.

3. Interpretación y descodificaciónde cualquier representación dedibujo técnico.

4. Lectura de mensajes técnicos.5. Realización de proyectos de for-

mas y espacios.

1. Elementos de acotación 2. Símbolos de acotación3. Disposición de las cotas4. Acotación de superficies cónicas5. Superficies roscadas6. Croquis7. Proyectos



aula.4. Rigor en la aplicación de las nor-

mas.

Contenidos


Libro del alumno


ActividadesTema Básicas Refuerzo AmpliaciónAcotación. Págs. 281 y 282 1a, 1b, 1c y 1h 1d y 1e 1f y 1g

Acotación roscas. Pág. 286 2c 2a 2b y 2d

Croquis. Pág. 288 3b y 3d 3a, 3e y 3f 3c

Proyecto. Pág. 291 4 y 5

Tema Actividades Refuerzo AmpliaciónAcotación. Pág. 112 45 45

Guía didáctica




107


Realiza la práctica de rotulación.

13

40Rotulación 1



108



13

41Rotulación 2



109


Representar las vistas principales.

14

42Vistas 1



110


Dadas dos vistas de las siguientes figuras, obtener la tercera vista.


14

43Vistas 2



111




14

44Vistas 3



112

Unidad Acotación

Acota el siguiente dibujo industrial.

15

A'

A'

B B'

CO

RTE

A -

A'

CO

RTE

B -

B'

45Acotación

113

presentació

Unidad

1 Una línea recta esta formada por infinitos puntos alineados sin estar limitada por ninguno de sus extre-mos. Una semirrecta es una parte de una línea recta limitada por un extremo, y un segmento es la partede la recta limitada en los dos extremos.

2

3 Dos rectas que se cortan son coplanarias porque las dos rectas forman un plano.

4 Se sitúan los tres segmentos, uno acontinuación del otro, hasta obte-ner el segmento suma AD.

5 Se sitúan los segmentos a partir deun mismo punto; el segmento DBes la diferencia.

6 Se aplica el teorema de Tales.

1

Área 1

solucionario del libro del alumnado

perpendicular α =

A

A

B B C C D

DCB

30 45 21

AD = 96

A B C D

75 17

A C D B

DB = 58

A B

71

A B

5

4

3

2

1

AB/5

114

presentació 7 Una plano está definido por:

Una recta y un punto exterior.Dos rectas paralelas.Tres puntos no alineados.Dos rectas que se cortan.

8 Se coloca el segmento AB en una recta cual-quiera cuatro veces.

9 Son los puntos que están en el infinito.

Se realiza la mediatriz del segmento AB.

Dado un ángulo cualquiera COB, se debe construir otro igual a éste. Se parte de una semirrecta r y elpunto O’ se fija por el extremo de ésta.

A B

A B A B

A B A B

AB x 4

M

A

r

L

B

r

10

11

Con centro en O, se traza un arco de circunfe-rencia de radio arbitrario que cortará a los ladosdel ángulo en los puntos M y L.

Con centro en O’, se traza un arco de circunfe-rencia del mismo radio que en el apartado ante-rior, que cortará a la recta en el punto M’.

Con centro en M, se trazará un arco de circunfe-rencia de radio ML.

Con este mismo radio y centro en M’, se traza elarco de circunferencia que cortará al anterior enel punto L’.

Finalmente, se une L’ con O’ y se obtiene el ángu-lo transportado.

12 Primero se construye el ángulo de 60º y despuésse realiza la bisectriz de este ángulo.

115

presentacióC

O

C

B r

L

O M B O’ r M’

L’

r

C

L

O M B O’ r M’

C’

L’

O’ M’ B’

BFA

A M B

L

N

BFA

G

BFA

G

60º

A M B

N

13 Se traza una recta cualquiera que corte a las dosrectas dadas C y B , formándose los cuatro ángu-los; se trazan las bisectrices de estos cuatro ángu-los, que al cortarse forman los puntos I y J; seunen estos dos puntos y se obtiene la bisectriz.

14 Si se realiza la bisectriz de un ángulo se obtienendos ángulos iguales. Si el ángulo es llano, losángulos resultantes serán dos ángulos rectos; portanto es la perpendicular pedida en un punto dela recta.

15 Dos ángulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180º, por tanto:

180º – 30º = 150º

El ángulo suplementario de 30º es igual a 150º.

16 Dos ángulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180º , por tanto:

180º – 75º = 105º


116

presentació

I

C

J

r

�

�

�

�

B

L MP

I

A B

G

F

150º

30º

75º

105º

A B

17 Dos ángulos son suplementarios cuando lasuma de los dos es igual a 180º, por tanto:

180º – 120º = 60º


18 Primero se deben construir los ángulos y despuésse deben transportar uno a continuación delotro, para poder sumarlos.

117

presentació

A B

120º

60º

G

A F B

30º

A B

75º

45º

30º

G

F BA

45º

60ºG

F BA

G

F BA

15º

A B

15º

60º

75º

G

A F B

30

A B

120º

150º

120º

30º

A B

a

b

c

19 Se construirán los ángulos y despuésse transportarán sobre un mismo seg-mento, para restarlos.

118

presentació

60º45º

15º

A B

G

A F B

60º

A B

45º

120º

B A F B

15º

G

A

120º105º

15º

BA

A

30º

15º

45º

B

A B

45º

G

A F B

30º

a

b

c

20 Se debe construir el ángulo y después se coloca uno a continuación del otro tantas veces como indi-que el número de la multiplicación.

119

presentació

A B

45º

135º

45º 45º

45º

BA

60º

BFA

G

120º60º

60º

BA

a

b

21

120

presentació

Ángulo de 15º

15º

a

Ángulo de 105º

105º

c

Ángulo de 225º

225º

d

Ángulo de 75º

75ºb

22 Se puede considerar el punto P de la recta rcomo el punto medio de dos puntos que equi-distan de P, se buscan estos dos puntos A y B, concentro en P se traza un arco de circunferenciaque cortará a la recta en los puntos A y B, y se rea-liza la mediatriz de estos dos puntos obteniéndo-se la perpendicular pedida.

23 Se construye un ángulo de 90º por el extremo Adel segmento.

24 Se buscan dos puntos de la recta r que equidistende P. Para ello se traza con centro en P un arcode circunferencia de radio arbitrario que, al cor-tar la recta r, determinará dos puntos, y se trazala mediatriz de estos dos puntos.

25 Se colocan la escuadra y el cartabónde la siguiente manera:

121

presentaciórP

L

A P B r

A r

A R

P

r

r

26 Se utiliza el teorema de Tales paradividir el segmento en siete partesiguales; una vez dividido el segmen-to, éstas se agrupan en función de laproporción pedida.

27

28 Se traza un arco de circunferencia con centro(C) arbitrario sobre la recta r y que pase por P (elpunto dado); esta circunferencia cortará a larecta r en los puntos A y B. Se traza un arco decircunferencia con centro en B y radio BP; coneste mismo radio y centro en A, se traza un arcoque cortará la circunferencia en el punto J. Larecta JP es la solución pedida.

122

presentació A B

67

c = 2b b = 2a α

BA

1

2

3

4

5

67

A

r

L

r

B

M

37

J

P

r

B

C

A

29 Se coloca la escuadra y el cartabón tal como indi-ca la figura siguiente.

30 Se traza una perpendicular a las dos rectas parale-las, de esta forma quedan determinados los pun-tos M y T. Se traza la mediatriz de este segmentoMT y se encuentra la paralela pedida.

31 Se traza una perpendicular a la recta r por unpunto cualquiera (M). Sobre esta perpendicularse miden 37 mm obteniéndose los puntos N y L,y partir de estos puntos se trazan perpendicula-res que serán paralelas a la recta dada.

123

presentació

s

r

s

r

t

T

M

50.00

L

M

r

N

37.00

37.00

32 En cada una de las rectas a trazar paralelas se tra-zarán perpendiculares, en estas perpendicularesse marcarán sucesivamente los 5 mm, para reali-zar con escuadra y cartabón las paralelas corres-pondientes tal como indica la figura.

33 Una vez trazada la circunferencia de radio 30mm, se traza una cuerda cualquiera AB y se trazauna perpendicular a esta cuerda que pase por elcentro. LF es la flecha pedida.

124

presentació a

b

c

flecha

FA

B AB cuerda

34

35 Los dos ángulos son iguales porque se basan enun ángulo semiinscrito. El valor del ángulosemiinscrito es la mitad del ángulo central, queintercepta el mismo arco, por tanto es igual alángulo inscrito del arco.

36 Todos los triángulos que tienen como lado el diá-metro de una circunferencia y el vértice opuesto aeste diámetro (V) forman un ángulo de 90º, yaque la circunferencia es en un arco capaz de 90º.

125

presentacióA B

O

A B

75º

V

AB

0

t

B

t

A

V

�

�

�

�

�

V

B

V

V

OA

37 Para rectificar esta circunferenciase utiliza el método de sumar tresdiámetros más una séptima parte deéste.

Unidad

1 Para realizar este ejercicio se utiliza-rá el teorema de Tales.

Se trazan dos semirrectas que for-men un ángulo cualquiera, y sobreellas se trasladan las medidas; en unode ellos se traslada los 55 mm y sobreel otro segmento se trasladan conse-cutivamente las medidas de 15, 21, y11 mm, obteniéndose los puntos L,M, N. Se une el punto N con elpunto B y se trazan paralelas a estesegmento por los puntos M y L; alcortar al segmento AB se obtienenlas divisiones proporcionales.

2

2

126

presentació 1

32

456

7

12

34

56

7

d d d d/7

A B

55

a

15

b21

c

11

aA

L

M

N

b

c

15

21

11

17.55 24.5712.87

B

a

23

b

18

23

18

b

a

b d

18 14,09

3

4

127

presentacióa

40

d

23

30

,33

b

40 23

A B

O

C

A B

60.00

5

6 El dibujo de un objeto realizado a una escala de reducción es más pequeño que el objeto real. En la esca-la de ampliación el objeto se dibuja a un tamaño superior que el objeto real.

7 Es una escala de ampliación 2:1 (todas las medidas del dibujo se han realizado al doble de la realidad);34 mm en el dibujo corresponden a 17 mm en la realidad.

8 Es una escala de reducción 1:10 (todas las medidas del dibujo se han reducido 1/10 de la realidad); 50mm en el dibujo corresponden a 500 mm en la realidad (0.5 m).

9 La escala que mejor se adapta a la medida del papel DIN A3 para representar la planta de la viviendaes de 1:100.

10

128

presentació

1 0 1 2 3 4 5 6

EscalaContra Escala

Escala 1:2

A

45

B

O

C

72,81

A B

45

129

presentacióEscala 1:10

Escala 1:15

Escala 1:20

Escala 1:30

Escala 1:40

Escala 1:50

Escala 1:75

Escala 1:125

Escala 5:1

0 0,5 1 m

0 0,5 1 1,5 m

0 0,5 1 1,5 2 2,5 m

0

0,5

1

1,5

2 m3

2,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5 m

10,5

00,5 1

1,52

2,53

3,54

4,55

5,56 m

01 21 43 65 87 m9

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m

0 1 2

cm

11

130

presentació

Unidad

1

2

3

3

presentació

h45

A

J

h

N

L F

B

h

62

α

45

A

h

BM

Cα

60º

30º

B C

B C

50

c

75

b60º

α50

30º

4

5

6

131

presentació

45º

A

60º

B

βα

a50

A

b

Ca

60º

O

45ºc

B45º

β

α

α

a

50

b

60

45º

C

C45º

B

Ab

a

52

a

52ha

26

26 ha

a

a

132

presentació a

65

b

35

A

35

b

aB

65

30º

c

a

60

30ºa

60

b

c

7

8 El triángulo pedido es un triángulo equilátero.

9

133

presentació

a

44

b

29

ha

22

22 ha R29

C

b

A

c

Ba

44

IncentroCircuncentro

Hipotenusa65

65

134

presentació 10

11

65

C

O dBA

D

A d B

65

A Cd

55

b

15

D

R15

A

b

d O C

R15

B

b

12

13

14 El trapecio isósceles se resuelve de la siguiente forma:

135

presentació

a

40

A

60º

R40

B

R40

a60º

CA

R40

D

A B60

C D40

h

45

D

R40C

R45

B60

A

A

C D40

60

h

30

B 40

D A

60

B

30

CCD/2

C D

40

15

16

136

presentació

R45

A

D C

R40

B

30

A B

70

h

30

B C

40

A D45

A B

70

B D

60

h

40

dD C

R60

A

70

B

40

17

18

137

presentacióA d B

60

α = 40

A

D

R40

B

C

d

A Ba

55

B b C

35

A d1 C

80

A

R55B

R35

C

R55

80

DR35

d1

19

20

138

presentació A C

60h

40

A

R60

B

R60

C

R60

D

40

r

30D

J

C

B

A M

F

O

60

K

21

22

139

presentació

A B

25

D

E

AO

B

S

CM

25

A B40

0S

G

NA

MB

Unidad

1

Unidad

1

5

4

140

presentació

o

b

a

b'

a'

c

c'

60º

60º

a g

f

e

d

c

b

a' g'

f'

e'

d'

c'

b'

T1

O

P

T2

O0

2

3 Se traza una circunferencia con centro en Ode radio 45 mm. Sobre esta circunferencia seescoge un punto cualquiera al que llamare-mos C; este punto será el centro de dos arcosde circunferencia de radio 70 y 45 mm res-pectivamente, que cortarán a la circunferen-cia de radio 45 mm en los puntos A y L.

a

141

presentacióT’1

R r1

R – r = r1

T1

O2

T2

T’2

OOT3

O1

T4

r

a

T’1

T1

O2 OO

O1T’2

T2

T3

T4

Rr1

r

R + r = r1

b

R45 C

L

A

0 R45

R7

0

Para determinar el punto B se une mediante unsegmento los puntos C y L y se alarga este seg-mento hasta cortar a una circunferencia de radio70 mm y centro en el punto A.

En una construcción aparte, se divide el segmen-to AB en tres partes mediante el teorema deTales. El resultado es el radio de centro en B.

El problema queda reducido a trazar una circunfe-rencia de radio 60 tangente interior, exterior a doscircunferencias dadas, una de centro O y radio 45 yla otra de centro en B y radio 1/3 AB .

Con centro en B se traza un arco de circunferencia de radio 60–1/3 AB y con centro en O con unradio de 60 + 45 = 105.La intersección determinará el centro solución O. Para encontrar los puntos de tangencia se unen cen-tros.

142

presentació

R45 C

0

A

L

B

R45

1/3 AB

AB = AC

R7

0

BE = 1/3 AB

R70

R45 C

0

A

L

B

R45

1/3 AB

AB = AC

R7

0

BE = 1/3 AB

R70

E

O Centro solución

R60

R150

.00

143

presentació

C

A

D

90º

B

Os

90º

R20

R20

R80

D

75 R40 90º

12

105º

R20

A

R20

R40

R68

R24

59 10

B

R25

R10R5

R67Ø16C

46

2235

R15

R10

R30

R30

R50

14

01

00

30º

R90

R50

R45 R6675º

30º

75º

a=8

81

68

48

16

96

30º

b

d e

c

Unidad

1

2

6

144

presentació

A B

60

T3

A1

O12 3

B

T4

T2T1

O4

O2

O3

C D

50

A O B

D

C

T3

O1

T4

T2T1

O4

O2

O3

3

4

145

presentacióA B

DC

75

45

O’2E

MC

A O 1 O O’1 B

D

O 2

O’2

E

M

C

A O1 O O’1 B

D

O 2

A B

75

A

O4 C O1 D O3

T2T1

O2

B

1

2

3

4

5

6

5

6

146

presentació

O1 D

T2T1

O2

C D

45

A

C

E

B

A B

A B

T1O3

T2

O4 T4T3

O1 O2

21

7

8

147

presentació

A B

E

C

D

O'2

M

O1

O'1

O2

A B

C

D

A

O1

T1

O2

T2

DC

B

C D

9

10

148

presentació

CD

O4

T1

D

O1O2

O3

T4 T3

T2

0A B

C

O4 C O3

T2

B

D

T1

O1

O2

A

1

2

3

4

5

6

A

B

11 El paso se divide en tres partes iguales, y conuna de ellas se construye un triángulo equi-látero, que es el núcleo de la voluta.

Unidad

1

7

149

presentació

F

c

C

O

P

MA D

b

B

E

12

3

0 M P 0

Paso

F1 F2

60

C D

45

R37,50 D

AF1

1 2 3

C

60

R37,50

F2B

2

3

150

presentació

C D

50

A B

75

D

A F1 1 2 3 4 F2

C

B

A B

60

C D

35

1

2

3

A 1 2 3 O

4 Se realiza la mediatriz del eje menor ysobre esta mediatriz se colocan los focos.La distancia del punto C al foco es igualal semieje real; a partir de este dato sepuede hallar el eje real. Con los dos ejesse puede construir la elipse con cual-quiera de los métodos explicados.

5

151

presentació

F1A B

D

C

DC

F 0

b

0 F2

�

15

foco

directriz

V1 2 3 4focodirectriz

6

7

152

presentació

P

V

2 1 P

1

2

V

2

1

2 1 N

45

V

N

M

V

M

N

153

presentació

8

9

Unidad

1

8

F1 A B

20

40

A

O

B1 2 3

F2

F1 F2

F 1 A O B F2

25

50

F 1 A O B 1 2 3 4

A1 A2

a

A2

A1

30

b

A1 A2

50

c

A1 A2

d

A1

A2

3050

e

2

154

presentació A2

S2

B2

VS2

A1

r1

B1

VS10

30

a

0

A2S2

B2

3045

A1S1

A1

b

40

VS2 S2A2 B2

VS1

S1A1

B1

45º

0

c

3

155

presentació

40

HS2

S2

HS2 S1

A2

B2

A1 B1

60º

d

S3

30º

0

A3

B3

VS2

HS2

VS1

HS1

S1

A1

A2

B2

B1

S2

e

Recta horizontal

A2 S2 B2VS2

A1

S1

B1

VS1

A2S2

B2

HS20

A1 S1 B1

HS1

0

Recta frontal

156

presentació 4 Para determinar si un punto está o no

contenido en una recta de perfil, sedeberá representar en la proyección deperfil. El punto C no está contenido en larecta S.

5

0

VS2

HS2

A2

B2

S2

C2

VS1

HS1

A1

B1

S1 C1

A3

B3S3

C3

060º

V�

H�

a

0

30º

V�

H�

b

0

60º

V�

H�

V�3

c

157

presentació6

0

V�

H�

A2

s2

r1

Vr2

Vr1

A1

B1

B2

C1

C2Vs2

s1

Vs1 r2

a

0

V�

H�

A2

s2

r1

Vr2

A1

B1

B2

C1

C2

Hr2

s1Hr1

r2

b

0

V�

H�

A2

s2

r1

Hs2

Hr1

A1

B1

B2

C1

C2

Vs2

s1

Vs1

r2

Hs1

c

0

V�

H�

A2

s2

r1

Vr2

B1

B2

C1

C2Hs1

s1

Hr1

r2

Vs2

A3

r3

B3

d

7

8

158

presentació

0

V�

H�P2

P1

0

V�

H�

s2

s1

P2

P1VS2

VS1

Vr2

V�

H�

r2

Hr2

r1

r2

r1

Vr10 0

Hr1

Unidad y

1

2

109

159

presentació

Z

X

Y

a

Z

X

Y

b

Z

X

Y

3

4

160

presentació Z

Y

X

a b

c

Z

Y(1/2)

X

Z

YX

a

Z

X

Y (1/2)

b

Unidad

1

2

11

161

presentació

B

B(7)

654321

A(1)

A L

magnitud real

αt

pp

A(0)t

β

C(0)

1

23

45

6

D(7)

N(4)

B(4)

3

2

1

5

T

αβ

162

presentació Unidad

1

2

12

LH

30º

línea de alturas

línea de horizonte

F

30º

F

Unidad

1 a) Es un documento técnico que tiene las siguientes características:• Contiene especificaciones técnicas de aplicación voluntaria.• Está elaborada en consenso entre las partes interesadas en su aplicación.• Se basa en los resultados de la experiencia y el desarrollo tecnológico.• Es aprobada por el organismo oficial competente.• Está a disposición del público y de los usuarios.

b) Ver página 235.c) Es necesario normalizar los formatos para facilitar a los profesionales las medidas que deben utili-

zarse para realizar los proyectos sobre el papel, así como su archivado, intercambio, etc.

d) Las propiedades básicas de la escritura en el dibujo técnico son las siguientes:• Fácil de leer. • Homogeneidad.• Apta para la reprografía.

e) El cajetín de despiece se debe colocar en el mismo plano del conjunto.f) Los soportes deben cumplir las siguientes propiedades:

• Buen contraste de los elementos dibujados en él.• Fácil de reproducir.• Buena estabilidad dimensional.

g) Para elegir un formato deberemos tener en cuenta lo siguiente:Que sea el formato más pequeño posible pero que permita siempre representar los dibujos con lamáxima claridad y resolución.

h) Se pueden obtener los formatos siguientes:

A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0

El formato más grande es el A0.

i) La longitud máxima es de 170 mm y la altura, la mínima necesaria.

13

163

presentació

164

presentació 2 La rotulación se realizará siguiendo la pauta siguiente:

165

presentació3

Unidad

1

14

420

297

a

c

b

166

presentació d e

f g

h i

2

167

presentacióa

b

c

3

168

presentació

A

B

corte AB

a

b

c

169

presentaciód

e

170

presentació f

corte A–B

B

A

g

171

presentació

Unidad

1

15

h

Ø10

10

10

4Ø84

20

6 4

24

43

44

15

6

a

172

presentació 22

40

40

80 43

20

10

15

91

25 25

72100

50

70

b1

2

17 56 1796

30

29

16

15

70

10

0

70

60

50

40

30

c

173

presentació16

18

25

96

30

15

30

54

84

605

040

d

19

24

30

60

40

50

10

10

54

84

80

e

120º

R13

8

21

26

ø8 ø17 ø8

10

10

f

174

presentació

70

12

26 40 26

9250

81

3

40

503

0

15

g

Ø8

Ø8 Ø13

5

10

5

20

5

32

15131810

1313

56

h

2

175

presentació120

10

0

104

104

70

25

30

50

75

58

258

3

8

R30

133

70

50

50

30

75

a

44

0 30

12

60

12012

3

R25

3 70

8

ø22

10

0

2425

202

02

81

21

8

60

12

M24

54

b

176

presentació

M22

42

10

16

R10

4212 30

10

0

70

R20

1232

80

12

20

30

A

28

50

1120

30

30

B

30

120

corte AB

c

120

96 1212

R20

4

40

60

10

0

1’’

35

38

12

70

R20

50

41

3

R8

70

3

d

3

177

presentació

52

15

6046

20

4290

50

12

10

34

26

60

a

37

8

20

48

16 1616

25

15 34 15

64

14

33

37

90

28

1060

10

b

178

presentació

20

8

28

901

6

10 10

60

19 26 19

64

25

48

16 16 16

37

33

14

c

16 40

40

10

12

90

50

10

15

25

40

50

4014

d

179

presentació

4 Un proyecto de construcción es un conjunto de escritos y dibujos que se realizan para dar una idea decómo ha de ser una obra de arquitectura y de su coste.El proyecto consta de los siguientes apartados:

5 El profesor o profesora escogerá un objeto, a partir del cual los alumnos tendrán que realizar una pro-puesta de mejora en el diseño gráfico. Se deben seguir los siguientes pasos:

Dibujar el objeto que hay que mejorar: alzado, planta y perfil, y sus acotaciones correspondientes.Realizar el dibujo isométrico del objeto.

A partir de aquí el alumnado debería de proponer modificaciones para mejorar el objeto.

memoria cálculos medidas

presupuesto

planospliegue decondiciones

40

12

10

40

40

50

40 12

15

10

15

25

90

50

e

20

32

1018 78

114

58 1018

55

45

20

65

10

30

10

5913 1385

50

f

180



Unidad Construcciones fundamentales 1

a Trazar, a partir del punto A, la suma de lostres segmentos dados.

b Trazar, a partir del punto A, la resta de losdos segmentos.

c A partir del punto A divide el segmentoen 5 partes iguales.

d A partir de los puntos A, B, C unemediante un segmento el punto A con lospuntos B y C, y traza las mediatrices de lossegmentos resultantes.

ABC

BC

D

AB C D

AC

B

D

A C C C

DB

A B

B

A

C

BA

AB/5

12

34

5

1Operaciones con segmentos

Solucionario de la guía didáctica



181

Unidad Construcciones fundamentales

Dibuja la colocación de la escuadra y el cartabón para trazar los ángulos de 15º, 45º, 90º, 30ºa partir de las líneas dadas y en la dirección de la flecha.

1

135º

45º

30º

90º



2Ángulos con escuadras

182



Unidad Construcciones fundamentales

Realiza la figura a partir del punto A. Todos los ángulos

se han de construir con compás.

1

18

43 5194

40

122

169

4364

32

3142

27

90º

90º

135º

21

105º

150º

60º 75º

75º

90º

120º

A

18

40

122

169

4364

32

31

4227

90º

90º 21

105º

150º

60º 75º

75º

90º

120º

A

60º

45º

3Plantilla



183

Unidad Construcciones fundamentales 1

a Traza la bisectriz de un ángulo curvilíneo. d Traza la bisectriz de un ángulo mixtilí-neo.

b Rectificación aproximada de una líneacurva AB.

c Rectificación de una circunferencia.

e Rectificación de un cuadrante de circun-ferencia.

r + 3d

O2

O1

r r + d

r + 2d

r - 3dr - 2dr -

d

r

5O

4

3

2

1

r + d

r + 2d

r + 5dr + 4d

r + 3d

5d

4d

3d

2d

d

s

A

1

A

23

45

67

8 9 1011

12 13 1415

161718

19B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

AO

B

CDM

E

L

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

d d d d/7

4Bisectriz entre curvas y rectas,circunferencias

184




Construye las siguientes escalas gráficas.

2

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dm

1510

50

0 5 10 15 20 25

5 0 5 10 15 20 25

10 5 0 10 20 30 40 50 60 m.

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m.

dm

dm

Km

Escala 1 : 10

Escala 1 : 15

Escala 1 : 20

Escala 1 : 250.000

Escala 1 : 500

Escala 1 : 75

6Escalas

185




a Comprobar si el segmento AB y CD sonproporcionales a los segmentos EF y GH.

c Calcula la tercera proporción de los sege-mentos siguientes.

b Hallar la media proporcional entre dossegmentos a y c.

d Dividir un segmento AB en partes pro-porcionales a otros segmentos dados CD,EF, GH.

A B

45

C D

30

E F

15

G H

10

A B

a = 451

C D

E F

b = 20

c = 48

20.00000000 23.41463400

41

48

a

35

c

12

A B

47

C D14

E F

32

G H

25

9.122

32

21.417 16.261

47

14

25

35 35

ba

20.4

9390

150

5Proporcionalidad



186

Unidad Polígonos 3

a Construye un triángulo dados los ladosa, b, c.

d Dibuja un triángulo dados los lados, a y by el ángulo comprendido.

b Dibuja un triángulo dado un lado a y losángulos de sus extremos.

e Dibuja un triángulo equilátero dado ellado a.

c Construye un triángulo isósceles dadoslos valores de los lados b y a.

f Construye un triángulo isósceles dado elvalor del lado b y de su altura correspon-diente h.

ab

c

C

a b

cB A

ab

α

C

B

αA

ca

bC

α β

βα

C Ba

B C

Abc

aCB

C

A

C Ba

b = c

a A

b c

C Ba

A

h

b c

BC

b = ch

7Triángulos



187

Unidad Polígonos 3

a Dibuja un rectángulo dados dos lados CBy DC.

d Dibuja un rectángulo dados un lado b y sudiagonal d.

b Dibuja un rectángulo dados un lado y elángulo que forma con la diagonal.

e Dibuja un cuadrado dado el radio de lacircunferencia inscrita.

c Dibuja un cuadrado dado el lado a. f Dibuja un cuadrado dado el valor de ladiagonal d.

β

A A

A A

D C

A B

A Cdb

D

A

0d C

b

B

radi

A D

CB

radio 0

A Ba

C D

A Ba

AB

CD

Aa

B

β

A d B

C

A0 d B

D

8Cuadrados y rectángulos



188

Unidad Polígonos 3

a Dibuja un trapecio dada la base más gran-de AB, la base menor CD, la altura h y elángulo α.

d Dibuja un trapecio dada la base AB, labase menor DC y los lados DA, BC.

b Dibuja un trapecio rectángulo dadas lasbases AB y CD y la altura h.

e Dibuja un trapecio isósceles dada la baseAb, uno de los lados no paralelos AD y elángulo α.

c Dibuja un trapecio isósceles dado el valorde las bases AB y CD y la altura h.

f Dibuja un trapezoide dados los cuatrolados AB, BC, CD, DA y el ángulo α.

Cα

DBA

h A

α

DDC

A

C

B

h

DABC D

AB

C

DAB

C

BC

DA

DC

AB - CD

AB

C Dh

D

A

C

B

h

α

α

AA

B

D

D C

AD

BA

AD

AC

hD

B

D C

BLA

h

DC/2

ACBD

D A

CB

A

B

A

C

D

α

9Trapecios y trapezoides



189

Unidad Polígonos 3

a Dibuja un rombo dadas sus diagonales d1y d2.

d Dibuja un rombo dado el valor del lado ay el de una diagonal.

b Dibuja un rombo dado el valor del lado ay el ángulo α.

e Dibuja un romboide dados los lados a y by la altura h.

c Dibuja un romboide dado el valor de loslados a y b y de la diagonal d1.

f Dibuja un romboide dados los valores delos lados a y b y del ángulo comprendidoα.

B

α

α

B

d1

d2

D

C

A C

D

d20

d1

B

D

a

a

B

C

A

a

C d

a

C

d

d

Ba

a

A

a a

C

Dα

A Bab

h

CD

A Ba

b h

b

ab

d1

a

b

B

aD

b

A

C

ab

Ba

C

b

b

A a D

α

10Rombos y romboides



190

Unidad Polígonos 3

a Construir un hexágono regular inscritoen una circunferencia.

d Construir un octógono regular inscrito enuna circunferencia.

b Construir un pentágono regular inscritoen una circunferencia.

e Construir un heptágono regular inscrito enuna circunferencia.

c Construir un eneágono regular inscritoen una circunferencia.

f Dado el lado AB construir un pentágonoregular.

0

A

C0

A

C

D

0A M

B

D

J

C

K

F

C 0

MS

B

N

D

G

A

D

A B25

E

A0

BS

MC

25

C H 0

B

F

D L

C

A

11Poligonos



191


Realiza las siguientes transformaciones por:

a Traslación. d Rotación de un ángulo de 60º.

b Simetría central.

c Simetría axial.

4

d

a g

b

c

d

e

f

b'

c'

d'

e'

f'

g'a'

b'

a'

c'

c

b

a

0

ce'

a'

b'

d

c'e

a

b

d' o

a

e

dc

b

od'

c'

e'

a'

b'

a

b

cd

fe

a'

d'

b'

c'

e'f'

12Traslación, simetría, rotación



192


a Construye un polígono semejante a otro de razón de semejanza 4/1.

b Construye una circunferencia semejante a otra de razón 4/5.

4

c'

b'

a'

g'

f'

e'd

ba

g

fc

e1 2 3

01

23

4

1' 2' 3' 4'

c

c'

13Semejanza 1



193


Dibuja un cuadrilátero semejante a ABCD, situando el lado correspondiente a BC en la posi-ción B'C'.

A partir de un rombo de diagonales a y bdibuja otro rombo semejante de razón 4:3.

Primer método Segundo método

4

d d d

d

d

d d

d

d

d

d

A'

A

B B'

C'

C

d1'2'

3'2

3

1

A'

D'B'

C'C

DB

A

3

2

1

3'

2'

1'

P

1/3 AP

14Semejanza 2



194

Unidad Tangencias y enlaces 5

a Traza las circunferencias de radio dadotangentes exteriores a las dos circunfe-rencias dadas.

c Dibuja las circunferencias de radio dadotangentes interiores a las dos circunferen-cias dadas.

b Traza las circunferencias de radio dadotangentes interior y exterior alternada-mente a las dos circunferencias dadas.

d Dibuja las circunferencias tangentes ados rectas dadas y que pasen por unpunto T de una de ellas.

r

01

02

r

r

r + R1

R1

r + R1R2

r + R2

r + R

2

r - R1

r - R2

r

r

r - R2

02

01

r - R

1

r

r

r - R1

01

02

r - R1

r + R2

r + R2

m

T

n

15Tangencias 1



195


Dibuja las fiuras a escala 1:1. Determina con precisión todos los elementos (medidas en mm).


5

41

19

5

12

R11

5 15

19

5

19

12R23

R11

5 15

11

R11

41

R23

o

7

19

75 R15

23

8

83

186

15 R15

15

18

R15

83

75

R15

15

23

8

6o

16Tangencias 2



196


Dibuja las figuras a escala 1:1. Determina con pre-

cisión todos los elementos (medidas en mm).

5

R8

15

34

26

R4

8R4

6419

1615

45º 8

52

o

15

34

26

R4

8

R4

64

19

1615

45º 8

52

o

17Tangencias 3



197



5

18

R36

R100

R14

52

17

45

33

77

o

18

R36

R100

52

17

45

33

7

o

7

R1917 + 19 = R36

o

R 17

R10

10 + 26 = R36R26

o

18Tangencias 4



198



5

2820

288

80

R26

R80

R50

R20

A

1040

R60

R50

30

R3

28

20

288

80

R26

R80

R50

R20

1040

R60R5030

R3

19Tangencias 5



199



5

80

84

26

6016

26

52

R96

R42

14

85

o

36

o

20Tangencias 6



200

Unidad Curvas técnicas 6

b Dibuja el ovoide dado el eje menor CD.

a Trazado de un ovoide dado el eje mayor AB y los dos arcos desiguales r y r1.

c Trazado de una voluta, dado el paso de 4centros. El núcleo es un cuadrado.

A B

r

r1

O4 C MO1

D

A

r

T1

B

O2T2

O3r1

r1

C DO1

A

T1 T2

B

O2

E

o paso p

H c D O N

M

A

B o F

E

d

I

S

C

b

G

21Ovoide, voluta

201

Unidad Curvas cónicas 7



a Construye la elipse por puntos. d Construye la elipse por haces de rectas.

b Construye la elipse por homología. e Construye una hipérbola dado el eje AB yla distancia focal.

c Construye una parabola dado el foco y ladirectriz.

f Construye una parábola dado el eje, el vér-tice V y un punto P de la curva.

H1

A b

DH4H3

O

CH2

F2F1 1 2 3 4

C

D

BA321

1 2 3O

C

D

BA0

F1 A B F2

1 2 3 4 5

B V1

F2 3 4 5

1"

2"3"

4"5"

1’

2’3’

4’5’

V

2

1

2

1

2 1 N

2 1 P

22Elipse, parábola, hipérbola



202


a Representa los siguientes puntos en sistemadiédrico:

Punto ADel primer cuadrante con una cota de 3 cen-tímetros y un alejamiento de 4 centímetros.

Punto BDel segundo bisector, segundo cuadrante,con dos centímetros de cota.

Punto CSituado en el horizontal posterior con un ale-jamiento de 4 centímetros.

b Representa un punto A en el sistema dié-drico, sabiendo que tiene 15 mm, de cotay 25 de alejamiento, y que pertenece altercer cuadrante.

Representa un punto B con los mismosdatos que el apartado anterior, pero per-teneciendo al cuarto cuadrante.

Y como sería la representación de unpunto C con los mismos datos, pero situa-do en el primer cuadrante.

c Dados dos puntos A y B, por sus proyec-ciones, se pide hacer el estudio completode la recta definida por ellos.

8

A2

B1 A2

A1

C2

C1

A1

A2

B2

B1

C2

C1

A2

A1

Hr2

B2

B1

Hr1

Vr2

Vr1

Pun

to A

Pun

to B

Pun

to C

Pun

to A

Pun

to B

Pun

to C

1c 2C 3c

23Punto, recta

GD Solucionario de la G/2 26/9/02 16:27 Página 202



203


Representar en diédrico rectas contenidasen el primer cuadrante cuyas posicionesrelativas a los planos proyectantes sean:

a Posición general.

b Paralela sólo al plano horizontal.

c Paralela sólo al plano vertical.

d Paralela a los dos planos.

e De perfil.

8

Hr2 Vr10

Vr2

Hr2

r2

r1

Vs2 A2 S2 B2

Vs1

A1

S1

B1

0Hs2

A2

S2

B2

Hs1

A1 S1 B1

Vs2

A2 S2 B2

S2

0

A1 S1 B1

A2

Hs2

B2

A1Vs1

S1

B1

Hs1

A3

S3

B3

a)

c)

e)

b)

d)

24Rectas



204



8

Vr2

C2

r2

B2

A2

B1

Hs1

Vs2

0

C1

A1

Vr1 Vs1

Vα

r1

Hα

Hr1

S1

Hs2

Hr2

25Plano 1



205



8

Vr2

C2

B2

A2

B1

Hs1

Vs2

0

C1

A1

Vr1

Vs1

Vα

Hα

Hr1

Hr2Hs2

26Plano 2

206


Escala Tema Curso Nota Ejercicio nº Fecha



8

Vr2 C2

B2

A2

B1

Hs1

s2

0

C1

A1

Vr1

s1

Vα

Hα

r1

r2

Hs2

28Plano 3



207


a Hallar el plano que pasa por los puntos.

b Dado un plano oblicuo α, incluir en él:

1. una horizontal del plano.

2. un punto que petenezca al plano.

3. una recta de máxima inclinación quepase por ese punto.

c Dados los puntos trazas de la recta r inclui-da en un plano.

1. hallar el plano oblicuo si su traza verti-cal forma 60º con la LT.

2. trazar un punto A que pertenezca a larecta y al plano anterior.

3. trazar una horizontal del plano pordicho punto A.

8

Vr2 A2

Vα

r1

Hs2

r2

Hr1

A1

C1

B1

C1

B2

C2

Vr1 Hs2

s1

s1

Vs2

Hr2

Vs1

B1

Hα

Vh2 A2

Vα

h1

Hlmi1

A1

Vh1

Vlmi2

Vlmi1

h2

lmi2

lmi1

Hlmi2

Hα

Vh2 A2

Vα

h1

Hr1

A1

Vh1

Vr2

h2

r1

Hr2Vr1

r2

60º

28Pertenencias



208


Interpreta el sólido propuesto y dibuja la perspectivamilitar a escala el doble (medida en la dirección delos ejes).Concreta el sólido únicamente con las líneas vistassituando el punto p-p' en el punto P del papel.

9

p'

p

X

Y

Y(1)

X(1)

Z(1)

90º

30º

p




209


Interpretación del sólido propuesto y dibujo de laaxonometría con los tres elementos dados: pers-pectiva militar.

9

46

26

103

1013

64

α'

36 31

2.50

6.00

36

11 10 11

7

14

α

Y(1)

X(1)

Z(1)

30º

A




210


Dibuja la perspectiva caballera. Concreta el sólido únicamente con las líneas vistas.

9

Z

Y X

Z

Y

XC = 2/3

Z

Y

X

31Perspectiva caballera



211



1027

20

315 21

28

Y

22

a'

a

X

7

X(1) Y(1)

Z(1)

A

32Isométrica



212


Interpreta el sólido representado en diédrico y dibujala axonometría: dimétrico ortogonal normalizadoDIN A5 a escala el doble. Concreta el sólido única-mente con las líneas vistas situando el punto a-a' en elpunto A de papel.

1028 21 15

205

3

70

14

α'32α

2010 47

58

40

R16

3 5

47

Z

X 0

Y(1/2)

A

33DIN A5



213


a Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

b Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

c Determina la tercera vista a partir de los dos datos y su proyección isométrica.

10

27

1914

5

27

7 33

9

8

1319X

Z

Y

13

19

XY

Z

421

14

Y

14

30

5

12

12

28 194

5X

Z

5

12

30

14

X

Y

Z

X

Z

7 7

16

7

9

25

5 511

Y

12

6

19

6

21 X Y

Z

34Isométrica 2



214


Interpreta el sólido propuesto y dibuja la axonome-tría dimétrica ortogonal normalizado DIN A5 a escalael doble (medida en la dirección de los ejes axono-métricos).Concreta el sólido únicamente con las líneas vistassituando el punto a-a' en el punto A del papel.

10

a'X

Y

a

A

z

x

y(1/2)

35DIN A5



215



10

a' a''

ax

y

A

36Isométrica 3



216


Traza el perfil AB, en el plano topográfico adjunto.

11

580

570

560

550

540

530

520

510

500

490

480

470

460

450

440Escala 1:2000

580570

580

570

560550

540530

520510

500490

480

470460

450

450

460

588.715584.863

575.889

519.52

520.46

506.03

505.84

505.50 505.79

504.86503.82

505.27

496.32

482.82

479.08

480.06

477.01

476.49

474.92

468.08 472.58

468.09

462.21

Torrent de la Pedrera

AB

Escala 1:1000

37Perfil topográfico



217


Dibuja la perspectiva cónica a escala el doble con los datos que se dan.

12

LH LT

PC

V

Pla

nta

Alz

ado

V

F2F1

F2F1

P

PC

LH

LT

30º

38Cónica 1



218


Dibuja la perspectiva cónica a escala el doble con los datos que se dan.

12

V

F 2F1

F2F1

P

PC

LH LT

P

12

34

23

14

LH LT

PC

P V

39Cónica 2



219219



13

40Rotulación 1



220 220



13

41Rotulación 2



221221

Unidad Principios de representación 14

a) d)

b) e)

c) f)

42Vistas 1



222 222


a Dadas dos vistas de las siguientes figuras, obtener la tercera vista.

b Dadas dos vistas de las siguientes figuras, obtener la tercera vista.

14

42Vistas 3



223223


a Dadas dos vistas de las siguientes figuras, obtener la tercera vista.

b Dadas dos vistas de las siguientes figuras, obtener la tercera vista.

14

42Vistas 3



224 224

Unidad Acotación

Acota el siguiente dibujo industrial.

15

40

8

56

4

114

2270 B B

'

36

20

10

∅ 26

∅ 46

∅ 52

∅ 60

∅ 54

2210

30

100

60

26

∅28

∅16

32 80 10

80

50

140

A

A'

R3

10

SEC

CIÓ

N B

– B

CO

RTE

A –

A'

43Acotación

presentación utilización de la guía didáctica elementos para …€¦ · · 2005-07-29esta...

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