Aplicaciones de Inteligencia Computacional (IC) en análisis y diseño de estructuras.

Oscar Begambre I.C, MSc, PhD Profesor Escuela de Ingenieria Civil Universidad Industrial de Santander

Bogotá 27 de octubre de 2014

Segundo Simposio en Ingeniería de Materiales y de Estructuras (2SIME)

Contenido resumido

3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC

2. Procesos de análisis y diseño de estructuras: enfoques actuales

6. La IC y el Diseño Innovador

5. Aplicaciones de IC en análisis y diseño de estructuras civiles: Ejemplos de aplicaciones realizadas por el Grupo de Investigación INME-UIS

8. Futuro de la IC en la industria de la construcción - Conclusiones

1. Introducción - Motivación

4. Análisis y diseño empleando IC

7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones

Análisis, Diseño, Construcción, Monitoreo y Mantenimiento de infraestructura civil

Forma Ingeniería

Administración

Función

Material

Arquitectura

Concepción del proyecto Estética Confort (acústico, térmico) Habitabilidad Urbanismo

Estructural Hidráulica Eléctrica - Electrónica Mecánica Transporte Métodos Numéricos (no lineales) Materiales y Nuevos materiales Nuevos sistemas estructurales Eficiencia Energética Reciclaje (aguas, solidos) Monitoreo y Salud Estructural Normatividad (códigos construcción) Resistencia al fuego. Otros

Planificación Dirección Control Presupuestos Balances Fuentes Financiación Recursos Humanos Capital Intelectual

Objetivo: obtener el MÁXIMO beneficio posible Social / Económico

(ahorro de materias primas y energía).

Mejor DESEMPEÑO

Integrar la mayor cantidad de información al inicio de la fase conceptual del proyecto.

Walt Disney concert Hall, Los Angeles. Frank Ghery, 2003

Capital Gate, Abu Dhabi, 2013

1. Introducción – Motivación 1

2. Procesos de Análisis y diseño de estructuras: enfoques actuales

Enfoques

Hecho a la medida (Made to order. Estructural - arquitectónico)

Modelado de Información para la Construcción Building Information Technology - BIM (diseño,

planeación, construcción, administración)

Diseño Estocástico Óptimo- Optimización estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples

Diseño Basado en Desempeño (Diseño y construcción sísmica)

No

em

ple

an

Inte

ligen

cia

Art

ific

ial Creatividad, innovación a cargo del

especialista (equipo interdisciplinario).

Cierta capacidad creativa y potencial innovador embebidos. Interactúa con el

especialista.

Uso de reglas básicas que imitan fenómenos naturales: por ej. la evolución.

0BJETIVO: Obtener el MÁXIMO beneficio posible Social / Económico

Se corre el riesgo de no analizar un número suficiente de posibles soluciones.

Riesgo de quedar en un Óptimo Local

Permite una exploración intensiva de posibles soluciones.

Busca Óptimo Global

Mínimo global

Espacio de posibles soluciones

Métodos Descripción

Permite Integrar la mayor cantidad de información: Diseño conceptual del

proyecto, construcción, ciclo de vida.

Software disponible en el mercado (SAP, ETABS, ANSYS, software BIM)

Software disponible incipiente

Emp

lean

Inte

ligen

cia

Art

ific

ial -

IA

2

Inteligencia Artificial -IA

3. Definiciones básicas sobre inteligencia artificial - IA

1956: Es la ciencia e ingenio de hacer máquinas inteligentes, especialmente programas de Computo Inteligentes (Wikipedia)

John McCarthy (1927-2011)

IA Convencional o Clásica. Pensar como humano Actuar como Humano

Meta a largo plazo

IA Computacional o Inteligencia computacional - IC. Simular pensamiento sin tener que tenerlo (creatividad, aprendizaje, razonamiento).

Meta a corto plazo

¿Se puede Obtener una solución, mediante IC, eficiente/automática/innovadora/creativa para un determinado problema (ingeniería / ingeniería civil) que sea satisfactoria para

un especialista en el área?

Test de Turing. Sí una máquina se comporta en todos los aspectos como

inteligente, entonces debe ser inteligente. Razonamiento, Conocimiento, Aprendizaje, Planeación, Comunicación, Percepción, Capacidad de Movimiento y

Manipulación.

Alan Turing (1912-1954)

IA

3

3. Definiciones básicas sobre Inteligencia Computacional - IC

Número de Artículos científicos, publicados por año en los últimos 40 años, cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence en todas la áreas del

conocimiento: 7804

Años Artículos publicados

1973 - 1990 256

1991 - 2000 1691

2001 - 2010 3960

2011 - 2013 1897

Total 7804

Respuesta afirmativa en general para múltiples áreas del conocimiento

En los últimos tres años se ha publicado el 47% de lo publicado en

la década pasada

4

3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC

Porcentaje de Artículos científicos, publicados por año, en los últimos 40 años,

cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence y que

pertenecen al área de ingeniería: 19,6%

Respuesta afirmativa para la ingeniería en general

Numero de Artículos científicos, publicados por año y por país, en los últimos 40 años,

cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence y que

pertenecen al área de ingeniería: los 10 primeros clasificados (usando SCOPUS)

5

3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC

JMetal: A Java framework for multi-objective optimization Volume 42, Issue 10, October 2011, Pages 760-771 Juan José Durillo | Antonio Jesús Nebro

A hybrid Particle Swarm Optimization - Simplex algorithm (PSOS) for structural damage identification Volume 40, Issue 9, September 2009, Pages 883-891 Oscar Begambre | José Elias Laier

Generalized Regression Neural Networks and Feed Forward Neural Networks for prediction of scour depth around bridge piers Volume 40, Issue 8, August 2009, Pages 731-737 Mahmut Firat | Mahmud Güngör

Fractional differential equations in electrochemistry Volume 41, Issue 1, January 2010, Pages 9-12 Keith B. Oldham

Prediction of building energy consumption by using artificial neural networks Volume 40, Issue 5, May 2009, Pages 356-362 Betül Bektaş Ekici | Ufuk Teoman Aksoy

Titulo del Articulo Numero de citaciones

86

70

44

39

38

Tres de los cinco artículos más citados en esta revista son sobre IC aplicada a la resolución problemas de Ingeniería civil y cuatro, de los cinco mas citados, emplean técnicas de IC

Revista: Advances in ingeenering software. SNIP:2,118. Impact Factor 1,422

Respuesta afirmativa para la ingeniería civil en particular

Optimización Multi-objetivo

Optimización con PSO (enjambre de partículas)

Redes Neuronales

Redes Neuronales

Técnica de IC usada

NA

6

Artículos publicados que tienen en el título las palabras

Inteligencia computacional y la palabra Ingeniería Civil en el

texto: 16 de 2004 a 2014.

(Material ESCASO, según la búsqueda indicada)

3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC

Respuesta afirmativa para la ingeniería civil en particular

7

4. Análisis y Diseño empleando IC

¿Es posible Obtener, empleando IC, una solución eficiente/automática/innovadora/creativa de un

determinado problema de ingeniería civil que sea satisfactoria para un especialista en el área?

Respuesta: Sí, pero ¿Qué herramientas podemos usar?

Emplear Técnicas de IC. Optimización Estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples

(Diseño conceptual del proyecto, construcción, ciclo de vida)

Encontrar el punto más alto/bajo de la figura.

Se fundamentan en adaptar procesos naturales (físicos, biológicos, sociales) para la solución de problemas de optimización : por ej. la evolución (C. Darwin).

Ventaja: para encontrar soluciones optimas no necesitan calcular derivadas. Se pueden aplicar a problemas discontinuos, con múltiples puntos críticos. Desventaja: en problemas grandes se deben implementar en paralelo.

Curvas de nivel Vista isométrica

Representación matemática del problema: Función objetivo y sus restricciones

8

Algunas Técnicas de IC para Optimización estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples

Recocido Simulado – Simulated Annealing (SA)

Optimización por enjambre de partículas – Particle Swarm Optimization (PSO)

Algoritmos Genéticos – Genetic Algorithms (GA)

Redes Neurales Artificiales – Artificial Neural Network (ANN)

Optimización por Colonia de Hormigas – Ant Colony Optimization (ACO)

Algoritmos Híbridos – Hybrid Algorithms - (HA)

4. Análisis y Diseño empleando IC

Mínimo global

Mínimo global

9

4. Análisis y Diseño empleando IC. Genetic Algorithms

Analogía con transmisión de información genética y

Evolución de las especies de Chales Darwin (1809-1882)

8. Finalizar

John Henry Holland (1929 - )

7. ¿Convergencia?

Pinzones

selección cruce mutación

Diagrama de flujo básico

10

Analogía con Comportamiento social de Enjambres (Kennedy y Eberhart

1995)

4. Análisis y Diseño empleando IC – Particle Swarm Optimization

𝑣𝑖𝑘+1 = 𝑋[𝑣𝑖

𝑘 + 𝑐1. 𝑟𝑎𝑛𝑑1. 𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖 − 𝑥𝑖𝑘 + 𝑐2. 𝑟𝑎𝑛𝑑2. 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 − 𝑥𝑖

𝑘 ]

𝑥𝑖𝑘+1 = 𝑥𝑖

𝑘 + 𝑣𝑖𝑘+1

Definir posición y velocidad inicial de las partículas

Evaluar la función objetivo con las partículas iniciales

Identificar y actualizar la mejor particula local y global

Actualizar velocidad y posición de las partículas

Ver ecuación (a) y (b), respectivamente

Evaluar la función objetivo con las partículas actualizadas

¿Cumple el criterio

de parada?

No

Solución: Mejor partícula global

Si

a

b

Diagrama de flujo básico

11

Temple simulado o Recocido simulado: Analogía con Comportamiento físico del templado

de metales (Kirkpatrick y Gelatti 1983)

4. Análisis y Diseño empleando IC – Simulated Annealing

Diagrama de flujo básico

Proceso de Recocido

12

5. Aplicaciones de IC en análisis y diseño de estructuras civiles: Ejemplos de aplicaciones realizadas por el Grupo de Investigación INME-UIS:

13

5.1 Optimización geométrica de cubiertas tipo cascarón para minimizar / maximizar la intensidad de la radiación solar mediante PSO

Uso de superficies NURBS

Cálculo del componente de radiación solar directa y difusa

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

Rad

iaci

ón

ho

rari

a (K

W/m

^2)

Hora

Distribución de la radiación (global) solar horaria para el solsticio de verano en la ciudad de Bucaramanga, Colombia

𝑆 𝑢, 𝑣 = 𝑁𝑖,𝑝 𝑢 𝑁𝑗,𝑞 𝑣 𝑤𝑖,𝑗𝑃𝑖,𝑗

𝑚𝑗=0

𝑛𝑖=0

𝑁𝑖,𝑝 𝑢 𝑁𝑗,𝑞 𝑣 𝑤𝑖,𝑗𝑚𝑗=0

𝑛𝑖=0

,

Solución final obtenida con IC

OGMIRS

Evaluación de la

Radiación Solar

Generación Automática de

Geometría

Algoritmo de Optimización

Trabajo de Grado. Alumno: Olman Rincón– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y L. Moreno De Luca

Obtención de la forma del cascarón sujeta a la función radiación solar

Estructura inicial obtenida con IC

Cre

ativ

idad

. A

dap

taci

ón

14

PISO V [KN] M[Kn.m] Ad. [Momento] Ad.

[Cortante]

55-60 17693 424640 0,0071 0,0088

49-54 32025 1193239 0,0201 0,0159

43-48 43349 2233607 0,0376 0,0215

37-42 52018 3482049 0,0586 0,0258

31-36 58388 4883361 0,0822 0,0290

25-30 62811 6390833 0,1075 0,0312

19-24 65642 7966248 0,1340 0,0326

13-18 67235 9579880 0,1612 0,0334

7-12 67942 11210498 0,1886 0,0337

1-6 68119 12845362 0,2161 0,0338

5.2 Generación Geométrica automática de una estructura DIAGRID - PSO

Aplicación para la determinar el ángulo óptimo del módulo DIAGRID (estructura para soporte de cargas horizontales en edificios de gran altura)

θ Plantas edificio

Vista modelo 3D edificios

Pre diseño Edificio de 60 pisos

Trabajo de Grado. Alumno: Karen Moreno y Leidy Leon – Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y L. Moreno De Luca

Ap

ren

diz

aje.

Inn

ova

ció

n

15

5.3 Diseño de Redes de Distribución de Agua (RDA) empleando el Algoritmo Colonia de Hormigas ACO

Número de nodos 32

Número de tuberías 34

Depositos 1

Diametros comerciales Costo (US$/m)

304.8 mm 45.726

406.4 mm 70.4

508 mm 98.378

609.6 mm 129.333

762 mm 180.748

1016 mm 278.280

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

12

14

16x 10

11

Número de iteraciones

F.O

. (C

osto

s U

S $

)d=0.005 Pbest=0.5 200 iteraciones

Desde el punto de vista computacional se ha demostrado que el diseño óptimo de RDA es un problema de complejidad NP-hard , con múltiples puntos óptimos y variables discretas. Se realizó una aplicación de ACO para diseño de sistemas de distribución que trabajen por gravedad (muy comunes en nuestro país).

Minimizar costo de excavación, tubería

Determinar rutas mas cortas

Red de Hanoi – Problema de Benchmark ACO Matlab + EPANET 2.0

Resultado del ACO

Problema combinatorio

Trabajo de Grado. Alumno: Jessika Ortiz– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y M. Garcia

Mej

ora

mie

nto

x100000

16

5.4 Análisis y diseño optimo de cerchas 3D – optimización de tamaño. PSO y GA

2300

2800

3300

3800

4300

4800

0 20 40 60 80 100 120

Resultado del PSO

Aplicación para obtener una cercha, con forma definida, que tenga el mínimo peso posible cumpliendo con todas las exigencias de diseño para este tipo de estructuras

2400

3200

4000

4800

0 20 40 60 80 100 120

Resultado del AG

Determinación de áreas Óptimas (variables discretas: áreas de las

secciones)

Planta

Perfil

Isométrica

Trabajo de Grado. Alumno: Jorge Molina y Eduardo Paez– Universidad Industrial de Santander 2010. Director: O. Begambre

Mej

ora

mie

nto

17

Aplicación en la solución del problema Detección de Daños en Pórticos- Problema de referencia IASC-ASCE

5.5 Monitoreo de la salud estructural durante el ciclo de vida de estructuras metálicas. SL-PSO.

SL-PSO

Respuesta vibración estructura real

(Labview)

Identificación de daño (Modelo 120 grados de libertad) Matlab

Algoritmo de IC

Tesis de Maestria. Alumno: Fredy Sotelo– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre

Ad

apta

ció

n. A

pre

nd

izaj

e

18

5.6 Optimización Topológica de Estructuras - SA

Encontrar la distribución óptima de material para que la estructura tenga la mínima energía de deformación

Pseudocódigo del SA

Solución encontrada por la IC

Solución encontrada por la IC

Tesis de maestría. Alumno: Carlos Millán – Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre

Empleo en estructuras aeronáuticas

Raz

on

amie

nto

fís

ico

19

5.7 Estimación de propiedades mecánicas de Shales. ANN

Aplicación del análisis multivariado y redes neuronales artificiales para estimar el módulo de Young y la resistencia a compresión axial en shales a partir de datos de porosidad, resistividad, velocidad de onda compresional. Evitar costo y dificultad del ensayo de compresión axial.

ANN pueden obtener coeficientes de variación mejores que el análisis multivariado

Modelo Computacional de la red de neuronas

Red de Neuronas Real

Resistividad

Módulo de Elasticidad E. Resistencia a Compresión

Porosidad

Datos reales de diversas formaciones colombianas Aprendizaje por entrenamiento

Tesis de maestría. Alumno: Juan Pablo Espinosa– Universidad Industrial de Santander 2014. Director: O. Begambre y Jenny Carvajal

Obtención de Gas.

Ap

ren

diz

aje.

Pre

dic

ció

n Velocidad

de onda

20

5.8 Morfogénesis de cubiertas - UPSO

Aplicación de IC en el diseño de una estructura de cubierta, de forma libre, que cumple simultáneamente con los siguientes requisitos conflictivos: Mínima Energía de deformación, mínimo peso y distribución uniforme de la intensidad de sonido (fuente estática). Del proceso puede surgir un objeto arquitectónico agradable (creatividad)

Diseño final obtenido

De

cisi

ón

. A

pre

nd

izaj

e

Eta

pas

de

l dis

eñ

o a

uto

mát

ico

Tesis de maestría. Alumno: Leonardo Moreno– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre

Aparición, Distribución y Organización de los elementos

Museo de la Biodiversidad, durante su construcción, Panamá. Frank Ghery, 2011

Planta

Dia

gram

a d

e fl

ujo

usa

do

Museo de la Biodiversidad. Frank Ghery, 2011

21

6. La IC y el Diseño Innovador

Diseño actual: SECUENCIAL:

Diseño futuro: INTEGRADO – PARALELO:

Aparición de conflictos en fase de construcción. Pocas posibilidades de optimizar.

Minimizar conflictos en fase constructiva. Enfocado a la optimización.

Integrarse a la tradición. Nuevos diseños con alto desempeño, desarrollados en menor tiempo. con valor agregado. Ventaja competitiva: Mínimo material. Configuración geométrica dinámica (nuevas formas) Surgimiento de nuevos sistemas estructurales Control energético. Aparición de nuevos sistemas constructivos Todo posible gracias a la integración de forma, función y material desde el inicio del proyecto.

´´La innovación es la imposición de una novedad técnica u organizacional en el proceso de producción y no simplemente el correspondiente invento´´.

Joseph Schumpeter

Forma Función

Material

Posibilidades de la IC

no

ved

ad

Pirámide de Guiza, 140 m. 2570 a.C.

Edificio Burj Khalifa, 828 m. 2010 d.C.

4600 años de análisis, diseño y construcción de estructuras

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Sistema constructivo de Impresión por capas (Contour Crafting) – Impresora 3D

7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones

Problemas actuales (según J. Zhang y B. Khoshnevis, 2013): Baja Eficiencia del trabajo (manual) Alta Accidentalidad en los sitios de construcción (mayor que la minería. 10000 muertos por año en USA) Baja calidad por dificultad de control in situ Construcción de estructuras, es en gran parte, un proceso manual. Aproximadamente 1000`000,000,000,000 de personas sin hogar.

Control óptimo de trayectorias de impresión (minimizar tiempos) con IC. Integración de diseño IC con CC: Nuevas posibilidades (instalaciones )

Aplicaciones

23

Imágenes y datos tomados de: Optimal machine operation planning for construction by contour crafting. J. Zhang., B. Khoshnevis. Automation in construction 29(2013). 50-67

Sistema constructivo de Impresión por capas (Contour Crafting) - Robot suspendido por cables

Comparación: Robot Cables Vs Tradicional en USA mayor rendimiento a casi igual costo

Colocación y vibrado de concreto para un muro de 0,3 m de espesor, 20 m largo y 4 m de alto

7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones

Nuevos materiales: Concreto auto-compactado Concreto extruido HPC Materiales: hasta 30% menor Flexibilidad Arquitectónica. Financiero: hasta 25% menor Mano de obra: hasta 55% menor Emisiones de CO2

Ven

taja

s 24

Imágenes y datos tomados de: Cable-suspended robotic contour crafting system. P Bosscher., R. Williams., L.S. Bryson., D. Castro-Lacouture. Automation in construction 179(2007). 45-55. Building components for an outpost on the lunar soil by means of a novel 3D printer technology. G. Cesaretti et.al. Acta Astronautica 93(2014). 430-450

8. Futuro de la IC en la industria de la construcción - Conclusiones

El problema central del diseño radica en lograr un nivel adecuado de desempeño. El desempeño Involucra factores como: confort, seguridad, durabilidad, estética, sostenibilidad, economía entre otros. Es obligatorio definir, en la etapa inicial del proceso, los objetivos de desempeño (problema de optimización) que se desean satisfacer (junto con sus restricciones). Teniendo en cuenta que estos objetivos deben satisfacerse simultáneamente y que la mayoría de las veces son conflictivos, la conclusión de esta presentación es que, en el futuro cercano, se deben desarrollar herramientas de diseño que integren la IC para cumplir con los niveles de desempeño, cada vez mas altos, exigidos por la sociedad (SOSTENIBILIDAD). Las técnicas de IC abordadas imitan, en los problemas analizados, las siguientes funciones : Aprendizaje de la experiencia, Auto organización Adaptación de su respuesta a ambientes dinámicos y Razonamiento físico. Los métodos constructivos emergentes, como la impresión 3D, se podrán acoplar con el diseño INTEGRADO para entregar productos de muy alta calidad.

Gracias por su atención.

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Trabajos publicados en IC

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "A HYBRID PARTICLE SWARM OPTIMIZATION - SIMPLEX ALGORITHM (PSOS) FOR STRUCTURAL DAMAGE IDENTIFICATION" . En: Inglaterra Advances In Engineering Software ISSN: 0965-9978 ed: Elsevier Applied Science. v.40 fasc.9 p.883 - 891 ,2009

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Multi-objective Heuristic Computation Applied to Architectural and Structural Design: a review" . En: Gran Bretaña International Journal Of Architectural Computing, (Int. J. Archit. Comput.) ISSN: 1478-0771 ed: v.11 fasc.4 p.363 - 392 ,2013

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, RODRIGO CORREA CELIS, "Deteccion de daño empleando el vector de fuerza residual modificado y el algoritmo simulated annealing (SA)" . En: Colombia. Revista Ingenierías Universidad De Medellín ISSN: 1692-3324 ed: Sello Editorial Universidad De Medellin. v.9 fasc.16 p.25 - 35 ,2010

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Propuesta y validación de un algoritmo Simulated annealing modificado para la solución de problemas de optimización (ACEPTADO PARA PUBLICACIÓN)" . En: España . Revista Internacional De Métodos Numéricos Para Calculo Y Diseno En Ingenieria ISSN: 1886-158X ed: v.N/A fasc.N/A p.1 - 10 ,2014

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "DAMAGE DETECTION USING THE SIMULATED ANNEALING ALGORITHM (SAA)." En: Estados Unidos. 2005. Evento: 2005 joint ASME/ASCE/SES conference of mechanics and materials Ponencia: Libro:of the 2005 joint ASME/ASCE/SES conference of mechanics and materials, ASCE/ASME/SES Edited by George Z.Voyiadjis & Robert J. Dorgan , p.1 - 4 ,

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, PEDRO SALAZAR "Structural health monitoring by an auto-configured micro Particle Swarm Optimization algorithm" En: Portugal. 2009. Evento: The First International Conference on Soft Computing Technology in Civil, Structural and Environmental EngineeringPonencia:Structural health monitoring by an auto-configured micro Particle Swarm Optimization algorithm Libro:, , p.1 - 9 , v.1

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Evolutionary Algorithms Approach to the solution of Damage Detection Problems" En: Grecia. 2010. Evento:International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics -ICNAAM 2010 Ponencia:Evolutionary Algorithms Approach to the solution of Damage Detection Problems Libro:International Conference On Numerical Analysis And Applied Mathematics, American Institute Of Physics Aip Conference Proceedings , p.1214 - 1218 , v.1281

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "STRUCTURAL DAMAGE IDENTIFICATION USING PARTICLE SWARM OPTIMIZATION" En: España. 2006. Evento: Fith International Conference on Engineering Computational Technology Ponencia: Libro:Proceedings Of The Fith International Conference On Engineering Computational Technology, , p.1 - 16 ,

OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "PROCEDIMENTO DE OTIMIZAÇÃO PARA AJUSTE DA MATRIZ DE RIGIDEZ UTILIZANDO ALGORITMO SIMULATED ANNEALING (SA) E DADOS MODAIS" En: Brasil. 2006. Evento: XXXII Jornadas Sulamericanas de Engenharia Estrutural Ponencia:Libro:Anais Das Xxxii Jornadas Sulamericanas De Engenharia Estrutural, , p.2838 - 2848

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