Pauta de corrección de evaluación n°1

Segundos Medios

•En I la mayor potencia de

x es al cuadrado.

•En II el término 8𝑥2 se

cancela con el mismo

término que aparece al

lado derecho de la

ecuación tras resolver la

expresión.

•En III la potencia de x es

3, por lo que no es

cuadrática sino cúbica.

A) El término 𝑥2 se cancela con el mismo

de la derecha tras eliminar el paréntesis,

por lo que la expresión resultante no tiene

término cuadrático.

B) La mayor potencia de x es 3, no 2, por lo

cual es cúbica y no cuadrática.

C) Al resolver la expresión de la izquierda

resulta un término x elevado a tres, así que

se tiene una ecuación cúbica y no

cuadrática.

D) La mayor potencia de x es 2 por lo cual

es cuadrática, independiente del orden en

que aparece.

𝑎 = 1 𝑏 = −4 𝑐 = 0

Fórmula: 𝑏2 − 4𝑎𝑐

(−4)2−4 ∙ 1 ∙ 0 = 16 − 0 = 16

(0)2−4 ∙ 1 ∙ −4 = 0 + 16 = 16

(−6)2−4 ∙ 3 ∙ 3 = 36 − 36 = 0

(12)2−4 ∙ 3 ∙ 1 = 144 − 12 = 132

(2)2−4 ∙ 1 ∙ 1 = 4 − 4 = 0

(1)2−4 ∙ −1 ∙ −5 = 1 − 20 = −19

Calculamos discriminante:

Como resulta negativo,

entonces no tiene soluciones

reales

(4)2−4 ∙ 2 ∙ 0 = 16 − 8 = 8

Calculamos discriminante:

Como resulta positivo,

entonces tiene 2 soluciones

reales

Resolvemos:

𝑥2 = −25 / ( )

𝑥 = −25

No existe número real que

sea solución a esta raíz

cuadrada

Resolvemos:

2𝑥2 − 98 = 0 /+98

2𝑥2 = 98 /: 2

𝑥2 = 49 /

𝑥 = 7 𝑜 𝑥 = −7

Resolvemos:

𝑥2 − 2𝑥 = 0 factorizamos

𝑥(𝑥 − 2) = 0 Dos números que multiplicados resultan cero:

𝑥 = 0 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑥 − 2 = 0 → 𝑥 = 2

𝑥 = 0 𝑜 𝑥 = 2

Resolvemos:

10𝑥2 − 35𝑥 = 0 factorizamos

𝑥(10𝑥 − 35) = 0 Dos números que multiplicados resultan cero:

𝑥 = 0 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 10𝑥 − 35 = 0 → 10𝑥 = 35 → 𝑥 =35

10=

7

2

𝑥 = 0 𝑜 𝑥 = 7/2

Resolvemos:

𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0 factorizamos buscando un par de números que

multiplicados den -6 y sumados +1. Estos son 3 y -2.

(𝑥 + 3)(𝑥 − 2) = 0 Por lo tanto se tiene

𝑥 + 3 = 0 → 𝑥 = −3 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑥 − 2 = 0 → 𝑥 = 2

𝑥 = −3 𝑜 𝑥 = 2

𝑎 = 1 𝑏 = −6 𝑐 = −3

Fórmula: −𝑏 ± 𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎

Reemplazamos: −(−6) ± (−6)2−4∙1∙−3

2∙1

Resolvemos: 6 ± 36+12

2=

6 ± 48

2=

6 ± 4∙12

2=

6 ±2 12

2 en el

numerador factorizamos por 2 y simplificamos luego por dos el numerador

y denominador.

De esta forma resulta: 3 ± 12