DÍA 3

Leemos y observamos la siguiente situación

La Municipalidad Distrital de Chincha Alta ha recibido 50 000 soles para ayudarcon productos de primera necesidad a las familias en situación devulnerabilidad.

Rodrigo es el encargado de realizar las compras y armar las canastas con losproductos. Decide comprar cinco productos de primera necesidad y el preciode cada uno de ellos es: un kilogramo de arroz, S/ 3; un kilogramo degarbanzo, S/ 4; un kilogramo de frijoles, S/ 5; una lata de leche, S/ 3 y un litrode aceite, S/ 5.

1. ¿Cuánto costará armar una canasta si llevara una, dos, tres o cuatro

unidades de cada producto?

2. Si todas las canastas llevaran la misma cantidad de producto,

¿cuántas canastas se podrían armar con los 50 000 soles?

• ¿Qué datos se necesitan para resolver la situación?

• Explica qué nos pide la segunda pregunta de la situación.

• Explica qué nos pide la primera pregunta de la situación.

Escribe aquí tu respuesta Escribe aquí tu respuesta

Escribe aquí tu respuesta

Describe un procedimiento para resolver la pregunta 1 de la situación.

Describe aquí el procedimiento

Describe un procedimiento para resolver la pregunta 2 de la situación.

Describe aquí el procedimiento

1. ¿Cuánto costará armar una canasta si llevara una, dos, tres o cuatro unidades de cada producto?

Cantidad arroz (kg) 0 1 2 3 4

Costo (S/)

0 3 6 9 12- Dinero : S/ 50 000

- Canasta : 5 productos diferentes

- 1 kg arroz : S/ 3

- 1 kg garbanzo : S/ 4

- 1 kg frijoles : S/ 5

- 1 lata de leche : S/ 3

- 1 L aceite : S/ 5

- Costo de las canasta: ¿?

• Represento en una tabla y analizo el costo de diferentes cantidades de kilogramos de arroz.

• Identifico los datos e incógnita.

De la tabla:

Al no comprar arroz el costo es S/ 0.

1 kg de arroz cuesta 1 ∙ S/ 3 = S/ 3.

2 kg de arroz cuestan 2 ∙ S/ 3 = S/ 6.

3 kg de arroz cuestan 3 ∙ S/ 3 = S/ 9.

4 kg de arroz cuestan 4 ∙ S/ 3 = S/ 12.

Así, sucesivamente.

• Represento en una tabla y analizo el costo de diferentes cantidades de kilogramos de garbanzo.

De la tabla:

1 kg de garbanzo cuesta 1 ∙ S/ 4 = S/ 4.

2 kg de garbanzos cuestan 2 ∙ S/ 4 = S/ 8.

3 kg de garbanzos cuestan 3 ∙ S/ 4 = S/ 12.

4 kg de garbanzos cuestan 4 ∙ S/ 4 = S/ 16.

Así, sucesivamente.

Concluyo que el costo de una determinada cantidad de arroz será múltiplo de 3, porque se multiplica la cantidad de kilogramos por el precio de un kilogramo de arroz.

Concluyo que el costo de una determinada cantidadde garbanzo será múltiplo de 4.

Múltiplos

Los múltiplos de un número natural cualquiera, se obtienen multiplicando dicho número por un número natural.

Los múltiplos de 3, son: M3 = {0; 3; 6; 9; 12; …}, porque:

• 3 ∙ 0 = 0, entonces 0 es múltiplo de 3.

• 3 ∙ 1 = 3, entonces 3 es múltiplo de 3.

• 3 ∙ 2 = 6, entonces 6 es múltiplo de 3.

• 3 ∙ 3 = 9, entonces 9 es múltiplo de 3.

Así, sucesivamente.

Ejemplos:

Los múltiplos de 4, son: M4 = {0; 4; 8; 12; 16; …}.

Cantidad garbanzo (kg)

0 1 2 3 4

Costo (S/)

0 4 8 12 16

• Analizo el costo de diferentes cantidades de garbanzo, de frijoles, latas de leche y litros de aceite.

– Se tiene que comprar frijoles cuyo precio es S/ 5 el kilogramo, entonces el costo por 0 kg, 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, … serán múltiplos de 5 y lo represento: M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

– La lata de leche cuesta S/ 3, entonces el costo de 1 lata, 2 latas, 3 latas, 4 latas … serán múltiplos de 3 y lo represento:M3 = {0; 3; 6; 9; 12; …}.

– El litro de aceite cuesta S/ 5, entonces el costo de 1 L, 2 L, 3 L, 4 L, … serán múltiplos de 5 y lo represento : M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

• Calculo el costo de una canasta con uno, dos , tres y cuatro unidades de cada producto.

Cantidad (kg, lata o L) 0 1 2 3 4

Co

sto

(S/

)

Arroz 0 3 6 9 12

Garbanzos 0 4 8 12 16

Frijoles 0 5 10 15 20

Leche 0 3 6 9 12

Aceite 0 5 10 15 20

Costo por canasta 0 20 40 60 80

– El costo de la canasta que lleva una unidad de cada producto es 20 soles.

– El costo de la canasta que lleva dos unidades de cada producto es 40 soles.

– El costo de la canasta que lleva tres unidades de cada producto es 60 soles.

– El costo de la canasta que lleva cuatro unidades de cada producto es 80 soles.

Las canastas de una, dos, tres o cuatro unidades de cada producto costarían 20; 40; 60 u 80 soles, respectivamente.

2. Si todas las canastas llevaran la misma cantidad de cada producto, ¿cuántas canastas se podrían armar exactamente con los 50 000 soles?

Para armar las canastas se tiene cuatro opciones:

– Opción 1: armar las canastas con una unidad de cada producto, el costo de cada una es S/ 20.

– Opción 2: armar las canastas con dos unidades de cada producto, el costo de cada una es S/ 40.

– Opción 3: armar las canastas con tres unidades de cada producto, el costo de cada una es S/ 60.

– Opción 4: armar las canastas con cuatro unidades de cada producto, el costo de cada una es S/ 80.

• Analizo las opciones para armar las canastas. • Determino la cantidad de canastas que se puede armar con los 50 000 soles.

– Opción 1: como cada canasta tiene un costo de S/ 20, para determinar la cantidad de canastas que se pueden armar, divido el dinero disponible entre el costo de una canasta.

N.° de canastas =

N.° de canastas = 2500

Se pueden armar 2500 canastas que contengan una unidad de cada producto.

S/ 50 000

S/20

– Opción 2: como cada canasta tiene un costo de S/ 40, para determinar la cantidad de canastas que se pueden armar, divido el dinero disponible entre el costo de una canasta.

N.° de canastas = 1250

Se pueden armar 1250 canastas que contengan dos unidades de cada producto.

– Opción 3: como cada canasta tiene un costo de S/ 60, para determinar la cantidad de canastas que se pueden armar, divido el dinero disponible entre el costo de una canasta.

N.° de canastas = 833,33

Armar canastas de S/ 60 exactamente, no es factible ya que sobraría dinero.

– Opción 4: como cada canasta tiene un costo de S/ 80, para determinar la cantidad de canastas que se pueden armar, divido el dinero disponible entre el costo de una canasta.

N.° de canastas = 625

Se pueden armar 625 canastas que contengan cuatro unidades de cada producto.

El resultado de la división es un número decimal, por lo tanto, el número 60 no es divisor de 50 000 porque la división es inexacta. 50 000 no es múltiplo de 60.

N.° de canastas =S/ 50 000

S/ 40

N.° de canastas =S/ 50 000

S/ 60

N.° de canastas =S/ 50 000S/ 80

Divisores

Los divisores de un número natural son aquellos números que lo dividen exactamente.

Ejemplo:

Los divisores de 8, son: D8 = {1; 2; 4; 8}, porque:

• 8 ÷ 1 = 8, entonces 1 es divisor de 8.

• 8 ÷ 2 = 4, entonces 2 es divisor de 8.

• 8 ÷ 4 = 2, entonces 4 es divisor de 8.

• 8 ÷ 8 = 1, entonces 8 es divisor de 8.

De esta forma, 8 es divisible por 1; 2; 4 y 8.

• Todo número distinto de 0 es divisor de si mismo. Por ejemplo, 8 es divisor de si mismo, ya que, 8 ÷ 8 = 1.

• El número 1 es divisor de cualquier número.

• Todo número diferente de 0 tiene una cantidad finita de divisores.

Con los 50 000 soles se pueden armar:

• 2500 canastas que contengan una unidad de cada producto.

• 1250 canastas que contengan dos unidades de cada producto.

• 625 canastas que contengan cuatro unidades de cada producto.

Menciona dos situaciones cotidianas donde se utilizan los múltiplos.

Escribe aquí tu respuesta Escribe aquí tu respuesta

Menciona dos situaciones cotidianas donde se utilizan los divisores.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimado y estimada estudiante, con la finalidad de continuar desarrollando tus aprendizajes te invitamos a revisar la actividad del día 4, donde encontrarás otra situación interesante y retadora que deberás resolver.

Gracias