presentaciÓn de datos: tablas · 2012. 7. 18. · 18/07/2012 3 clasificación de variables a)...

18/07/2012

1

PRESENTACIÓNDE DATOS: TABLAS

UNIDAD Nº 2

M.Sc. Jimmy Delgado Villca

1. VARIABLE Y CONSTANTEVariable:

Propiedad o característica de alguna cosa que puedeasumir más de un valor.Es toda característica que puede tomar diferentesvalores, o puede variar de un sujeto a otro o de unmomento a otro en el mismo sujeto. Ej. Talla, Religión,Estado Civil, Peso, etc.

Constante:No asume diversos valores. Ej. π = 3,1416……...Días de la semana, Horas del día, letras de alfabeto.


18/07/2012

2

Ejemplos de población


1.- Pobladores de la provincia Campero del Dto.De Cochabamba.

2.- Estudiantes de la carrera de Cs. de la Ed.

3.- Las unidades educativas del municipioCercado-Cochabamba.

variables


POBLADORES ESTUDIANTES UNIDADES EDUCATIVAS

Lugar donde vive Año de ingreso Nro de estudiantes

Ingreso mensual en Bs.

Tiempo que tarda en llegar a la U

Niveles escolares con los que cuenta

Nro de integrantes en su familia

Semestre Nro de aulas

Nro de hijos Edad en años Nro de profesores

Ocupación Nro de materias aprobadas Material didáctico

Medios de transporte que utiliza

Dispone de computadora Servicios básicos

Tiempo de residencia en la provincia

Materia que le fue más difícil Disposición de biblioteca

Nivel de instrucción Medio de trasporte que usa Año de fundación

Servicios básicos Acceso a internet en su casa Condición del mobiliario

18/07/2012

3

Clasificación de Variables

a) Según la Naturaleza de las variablesb) Según el Orden de las Observacionesc) Según el Número de las Variablesd) Según la Relación entre las Variables


a) Naturaleza de las Variables


a.1.) Variable Cualitativa

Llamadas tambiénvariables categóricas.Su expresión es literal,además expresa unacualidad o atributo, elnúmero de categoríasque generalmentepresentan esdeterminado.

¿Qué tipo de música

escuchan?

18/07/2012

4


Cualitativa NominalEjemplos: Nacionalidad, Colores, Lugar de nacimiento, Deportes, programas de TV, Tipo de colegio, profesión, etc.

Ej: Tipo de Música:a) Clásicob) Rockc) Regatónd) Cumbiae) Románticof) Otros

Cualitativa OrdinalEjemplos: Nivel de ingresos, Tamaño, Rendimiento académico, Nivel dedesnutrición, calidad del producto, etc.

Ej: Nivel de autoestima:a) Altob) Medio c) Bajo


Cualitativa Dicotómica (Binarias)Ejemplos:

Gusto por las Música: Si NoSexo: Masculino FemeninoEdad: Menor de 21 años Mayor a 21 años

Cualitativa PolitómicaEjemplos:Nacionalidad: Ocupación:- Boliviano - Profesor- Argentino - Albañil- Brasilero - Carpintero- Peruano - Abogado- Otros - Otros

18/07/2012

5


a.2.) Variable Cuantitativa

Su expresión esnumérica, variablessusceptibles demedición, el número devalores que asume esindeterminado, deacuerdo a la precisión dela medición. Ej. 1 hr. 60minutos, 60 segundos,etc.

¿Cuántos libros tienen

en casa?


Cuantitativa Discreta (Valores enteros)Ejemplos: # de alumnos por curso, # de cursos de capacitación realizados, # de amigos, # de hermanos, # de docentes por carrera, etc.

Ej: Número de Hijos: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8, etc.

Cuantitativa Continua (Valores enteros y decimales)

Ejemplos: Horas de estudio, temperatura, volumen,distancia, talla, edad, salario, cantidad de agua consumidapor día, etc.

Ej: Peso: 50 Kg; 62,5 Kg; 72,234 kg, etc.

18/07/2012

6

b) Orden de las Variables


b.1.) Series Atemporales

Cuando las observaciones de una característica opropiedad (variable), no se hacen durante el tiempo,sino durante un instante o periodo determinado. Ej.Talla, Sexo, Religión, Nivel económico, etc.

b.2.) Series TemporalesCuando las observaciones de las variaciones se hacena medida que transcurre el tiempo o en funcióndirecta del tiempo. Llamadas de series cronológicaso Históricas. Ej. Variación del precio del dólar,Matriculados por gestión, Datos de los CensosNacionales, etc.

c) Número de Variables (ANÁLISIS ESTADÍSTICO)


c.1.) Unidimensionales (UNIVARIADO): Una sola variable

Ej. Estado civil, clase social, peso, talla, etc.

c.2.) Bidimensionales (BIVARIADO): Dos variables.

Ej. Profesores por edad y tiempo de servicio;

Estudiantes por Rendimiento según horas de estudio.

c.3.) Pluridimensionales (MULTIVARIADO): Más de dos variables.

Ej. Pobladores según número de Hijos por Edad y Nivel Educativo

Estudiantes según C.I. por rendimiento y asistencia a clases

18/07/2012

7

d) Relación entre Variables


d.1.) Variables Dependientes

Se explican por otras Variables; son los efectos oresultados para las cuales se busca su motivo o causa.

d.2.) Variables Independientes

Variables explicativas, cuya relación o influencia en lavariable dependiente se pretende descubrir.

d.3.) Variables Intervinientes

Coparticipan con la variable independiente,condicionando el comportamiento de la variable.

Ejemplos:


El número de hijos por familia tienerelación con el nivel educativo de lospadres.

Variable Dependiente (VD)

Variable Independiente (VI)

El rendimiento académico de losestudiantes esta muy asociado conaptitud mental y los estilos deaprendizaje.

18/07/2012

8

Requisitos de las variables:

DEFINIDAS: Tener claridad y significado EXCLUSIVAS: Una respuesta pertenece solo a una

categoría. EXHAUSTIVAS: Ningún dato puede quedar fuera de

las categorías.


2. TABLAS O CUADROS

Permiten organizar y sistematizar losdatos en bruto a través de laTABULACIÓN, para establecertendencias o patrones que facilitan sudescripción e interpretación.


18/07/2012

9


CUESTIONARIO

I. DATOS GENERALESNombre y Apellidos: ___________________Edad: ______________ Sexo: V M

II. PREGUNTAS1. ¿Qué refrescos te gusta tomar?

Coca Cola (C)Fanta (F)Sprite (S)Pepsi (P)Mineragua (M)La Cascada (L)Jugos del Valle (J)Otros……………

2. ¿Cuántos hermanos tienes?o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5

3. ¿Cuántas horas estudias al día?o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5

4. ¿Te gusta escuchar música?Si No

5. ¿Cuál es tu rendimiento académico?Bueno Regular Deficiente

EDAD:

21 20 19 19 20 20 19 21 21 22 22 20 22

19 19 20 20 20 21 21 21 23 20 19 19 21

20 20 22 27 22 27 21 20 19 20 19 19 19

REFRESCOS:

C F S C S S F F J P P F S C P M

L F F M M L J L M C C F C L J P S P L F M M J C C S P J M C F M M C P M L C F L J S P

DATOS:

2.1. Partes o elementos Código: o numeración que permite ordenar la presentación de

los cuadros.El título: primario: ¿Qué?, ¿Cómo? y secundario: ¿Dónde?,

¿Cuándo?Matriz: conformado por la primera fila y primera columna del

cuadro.Cuerpo: Son las celdas o cedulas donde están las cifras

numéricas.Notas aclaratorias: en donde se menciona la fuente de los datos

o algunas notas aclaratorias.


18/07/2012

10


Nº DE HIJOS F Fa p pa P% Pa%1 10 10 0,15 0,15 15% 15%2 22 32 0,33 0,48 33% 48%3 16 48 0,24 0,72 24% 72%4 12 60 0,18 0,90 18% 90%5 4 64 0,06 0,96 6% 96%6 3 67 0,04 1,00 4% 100%

TOTAL 67 -- 1,00 -- 100% --

Fuente: Cuestionario aplicado en junio de 2003

CUADRO 1

DOCENTES SEGÚN NÚMERO DE HIJOS

FACULTAD DE HUMANIDADES – UMSS - 2003TITULO

MA

TR

IZ

NOTAS ACLARATORIAS

CU

ER

PO

CODIGO

2.2. Frecuencias


Frecuencia Absoluta (F)

Es el número de veces u observaciones que se repite elvalor de la variable en la tabla.

ii FFFFaFFFaFFa .....;; 2121211

a) Absolutas

Frecuencia Absoluta Acumulada (Fa)

Resulta de considerar la misma frecuencia absoluta máslas frecuencias anteriores a esta.

NFFFFF I.....321

18/07/2012

11


Proporción (p)Son frecuencias relativas ya que su referente es launidad y no la totalidad, que debe redondearse hastados decimales después de la coma. Fórmula:

b) Relativas

Proporción acumulada (pa)Resulta de considerar la proporción acumulada maslas anteriores a esta.

NFp

ii ppppapppappa .....;; 2121211

1.....321 ippppp


Porcentaje (P%)Tiene como referente al 100 como valor máximo, se redondean a entero. Fórmula:

Porcentaje acumulado (Pa%)Es el mismo porcentaje más la suma de los anterioresporcentajes a este.

100% NFP 001.....% 321 iPPPPP

ii PPPPaPPPaPPa .....;; 2121211

18/07/2012

12

3. ELABORACIÓN DE TABLAS3.1. Tablas Estadísticas Simples (Una Variable)a) Variable Cualitativa

C C F S C S S F F J P PF S C P M L F F M M L JL M C C F C L J P S P LF M M J C C S P J M C FM M C P M L C F L J S P


Datos sobre la preferencia de refrescos, obtenidos en una encuestaaplicada a 60 pobladores de Cbba. el año 2005. Donde: Coca Cola(C), Fanta (F), Sprite (S), Pepsi (P), Mineragua (M), La Cascada (L),Jugos del Valle (J).


REFRESCO F Fa p pa P% Pa%COCA COLAFANTASPRITEPEPSIMINERAGUALA CASCADAJUGOS DEL VALLE

TOTAL

Fuente: Encuesta , junio de 2005

CUADRO # 1

POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO

CIUDAD DE COCHABAMBA – 2005

18/07/2012

13


REFRESCO F Fa p pa P% Pa%COCA COLA 12 12 0,20 0,2 20% 20%FANTA 10 22 0,17 0,37 17% 37%SPRITE 7 29 0,12 0,49 12% 49%PEPSI 8 37 0,13 0,62 13% 62%MINERAGUA 10 47 0,17 0,79 17% 79%LA CASCADA 7 54 0,12 0,91 12% 91%JUGOS DEL VALLE 6 60 0,1 1,01 10% 101%

TOTAL 60 -- 1,01 -- 101% --

Fuente: Encuesta , junio de 2005

CUADRO Nro 1

POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO

CIUDAD DE COCHABAMBA – 2005

E C C E C C C C C C E ONA C E ON ON C C E C E ON ONA E C C C E C C E C C CC C C C C TJ C E C C C ONC C C E C A C E E E E


Datos sobre la Religión, obtenidos en una encuesta aplicada a 59estudiantes de 2º semestre de la materia de Estadística I, en septiembrede 2010. Donde: Evangélico (E), Católico (C), Ateo (A), Testigo deJehová (TJ), Otros/Ninguno (ON).

18/07/2012

14

b) Variable Cuantitativa Discreta


Con el objeto de premiar a los titulados mássobresalientes del semestre II/2004, la DirecciónAcadémica de la Fac. de Humanidades ha efectuadoun conteo del número de materias reprobadas porparte de 56 titulados, con los siguientes resultados.

2 - 5 – 4 – 2 – 7 – 5 – 2 – 2 – 5 – 4 – 0 – 4 – 3 – 43 - 5 – 2 – 5 – 4 – 5 – 4 – 7 – 2 – 2 – 2 – 4 – 7 – 74 - 4 – 2 – 5 – 4 – 0 – 4 – 2 – 0 – 5 – 8 – 4 – 2 – 55 - 2 – 4 – 0 – 2 – 5 – 2 – 4 – 5 – 0 – 4 – 3 – 1 – 0

Valor Mínimo

Valor Máximo


Nº MAT. REPROB. F Fa p pa P% Pa%

012345678

TOTAL

Fuente: Cuestionario, 2004

CUADRO 2

TITULADOS SEGÚN Nº DE MATERIAS REPROBADAS

FAC. HUMANIDADES – GESTIÓN II/2004

18/07/2012

15


Nº MAT. REPROB. F Fa p pa P% Pa%0 6 6 0,11 0,11 11% 11%

1 1 7 0,02 0,13 2% 13%

2 14 21 0,25 0,38 25% 38%

3 3 24 0,05 0,43 5% 43%

4 15 39 0,27 0,70 27% 70%

5 12 51 0,21 0,91 21% 91%

6 0 51 0,00 0,91 0% 91%

7 4 55 0,07 0,98 7% 98%

8 1 56 0,02 1,00 2% 100%

TOTAL 56 -- 1,00 -- 100% --

Fuente: Cuestionario, 2004

CUADRO 2

TITULADOS SEGÚN Nº DE MATERIAS REPROBADAS

FAC. HUMANIDADES – GESTIÓN II/2004


Ejercicio:Los siguientes datos corresponden a las horas deestudio/día de los estudiantes de 2º semestre en lagestión II/2007.

5 1 5 5 4 5 3 4 5 4 4 4 5

5 4 5 2 2 6 2 5 6 5 5 4 5

5 3 3 1 2 4 3 4 5 6 2 1 3

3 5 5 2 4 5 6 4 2 4 4 3

18/07/2012

16

c) Variable Cuantitativa Continua (Tabla con Intervalos de Clase)

Pasos a seguir: Ubicar el datos más pequeño y el más alto (VMIN y VMAX) Calcular la Amplitud Total (A)

A = (VMAX –VMIN) + 1 Determinar el número de intervalos de clase (m)


Nm iAm

Calcular el recorrido de intervalo (i)

mAi

11,3 LogNm

Ejemplo:

63 69 48 35 100 53 75 63 30 40 67 5849 39 70 80 82 57 36 28 57 57 50 4090 72 63 45 72 36 42 25 50 30 72 7582 90 45 21 72 38 65 71 81 63 35 2236 45 25 50 75 85 42 50 41 41 67 58


Información sobre las notas de los estudiantes en laMateria de Estadística II, el año 2005.

Valor Máximo

Valor Mínimo

18/07/2012

17

801)21100(

1)(

AA

VVA MINMAX

874,760

mmm

Nm

unidadesi

i

mAi

108

80


Amplitud total:

Recorrido de Intervalo:

Número de Intervalos:

Construcción de la Tabla

INTERVALOS DE CLASE F p P


m =

8 in

terv

alos

de

clas

e

i = 10 unidades

91 - 100

21 - 30

31 - 40

61 - 70

51 - 60

41 - 50

71 - 80

81 - 90

18/07/2012

18

Comprobación del recorrido de intervalo (i)


Primer intervalo de clase: 21 - 30

21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30

i = 10 unidades

Límite Inferior de Clase (Li)

Límite Superior de Clase (Ls)

= (30 - 21) + 1i = (Ls – Li) + 1 = 9 + 1 = 10


NOTAS F Fa p pa P% Pa%21 - 30

31 - 40

41 - 50

51 - 60

61 - 70

71 - 80

81 - 90

91 - 100

TOTAL

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

CUADRO 3

ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS

MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2005TARJAS

18/07/2012

19

Técnicas de recuento o Tarjas:


Para el proceso manual de ir anotando laspuntuaciones existen diversas técnicas:

Ejemplo del tarjado:63 69 48 30 100 53 75 63 30 40 67 58

49 39 70 80 82 57 36 28 57 57 50 40

90 72 63 45 72 36 42 25 50 30 72 75

82 90 45 21 72 38 65 71 81 63 35 22

36 45 25 50 75 85 42 50 41 41 67 58

TARJAS NOTAS F p P21 - 30

31 - 40

41 - 50

51 - 60

61 - 70

71 - 80

81 - 90

91 - 100

TOTALM.Sc. Jimmy Delgado Villca

8

8

136

99

6

1

18/07/2012

20


NOTAS F Fa p pa P% Pa%21 - 30 8 8 0,13 0,13 13% 13%

31 - 40 8 16 0,13 0,26 13% 26%

41 - 50 13 29 0,22 0,48 22% 48%

51 - 60 6 35 0,10 0,58 10% 58%

61 - 70 9 44 0,15 0,73 15% 73%

71 - 80 9 53 0,15 0,88 15% 88%

81 - 90 6 59 0,10 0,98 10% 98%

91 - 100 1 60 0,02 1,00 2% 100%

TOTAL 60 -- 1,00 -- 100% --

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

CUADRO 3

ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS

MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2005


Ejercicio:Los siguientes datos corresponden a las calificaciones delos estudiantes en la materia de estadística durante lagestión 2005.

59 48 53 47 57 64 62 62 65 57 81 83 48

61 60 37 51 51 63 81 60 77 71 57 82 66

76 50 57 58 52 57 40 53 66 71 61 61 55

59 50 59 69 67 66 47 56 60 43 54 47 81

53 61 70 50 76 47 50 63 65 54 73 76

18/07/2012

21

Consideremos los siguientes datos, expresados en metros,correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de Cuartoaño de Educación Media.

1,67 1,72 1,81 1,72 1,74 1,83 1,84 1,88 1,921,75 1,84 1,86 1,73 1,84 1,87 1,83 1,81 1,771,73 1,75 1,78 1,77 1,67 1,83 1,83 1,72 1,711,85 1,84 1,93 1,82 1,69 1,70 1,81 1,66 1,761,75 1,80 1,79 1,84 1,86 1,80 1,77 1,80 1,761,88 1,75 1,79 1,87 1,79 1,77 1,67 1,74 1,751,78 1,77 1,74 1,73 1,83 1,76 1,83 1,77 1,751,77 1,77 1,84 1,83 1,79 1,82 1,76 1,76 1,761,79 1,88 1,66 1,80 1,72 1,75 1,79 1,77

Realizar:a) Un cuadro de distribución de frecuencias (m=6)b) Describir F2, pa3 y P%5c) Calcular la proporción de estudiantes que tiene una estatura

igual o menor a 1,60 mts.d) Calcular el porcentaje de estudiantes con estatura igual o

mayor a 1,80 mts.

Ejercicio:

3.2. Tablas EstadísticasCompuestas (Dos o más variables)

SEXO REND. SEXO REND. SEXO REND. SEXO REND.M B F D M R F R

M R M B M B M R

F B F B F D F B

F D M D M B M R

M R F B F B M B

F D F R F R F D

M R M R F B F R

F R F D F R F D

F B M R M R M D

F B M R M B M R


Datos sobre Sexo (M: Masculino; F: Femenino) y Rendimiento Académico(B=Bueno; R=Regular; D=Deficiente) de un grupo de estudiantes de lacarrera de Psicología en el año 2004.

18/07/2012

22

Modelo Nº 1: Variable 1 TOTAL

Variable 2 F P% F P% F P%

TOTAL 100% 100% 100%


Modelo Nº 2:

Variable 1

Variable 2

TOTALF P% F P% F P%

100%100%100%100%

TOTAL 100%


18/07/2012

23

Ejemplo del tabulado doble:SEXO REND SEXO REND SEXO REND SEXO REND SEXO REND

M B F D M R F R F B

M R M B M B M R F B

F B F B F D F B M R

F D M D M B M R M R

M R F B F B M B M R

F D F R F R F D M B

M R M R F B F R M D

F R F D F R F D M R

SEXO FEMENINO MASCULINO TOTAL

RENDIMIENTO F P% F P% F P%

BUENO

REGULAR

DEFICIENTE

TOTAL


8

67

6

112

21 19

14

179

40

100% NFP 38%

29%33%

100

31%

58%11%

100

35%

42%22%

99

SEXO FEMENINO MASCULINO TOTAL

RENDIMIENTO F P% F P% F P%

BUENO 8 38% 6 31% 14 35%

REGULAR 6 29% 11 58% 17 42,5%

DEFICIENTE 7 33% 2 11% 9 22,5%

TOTAL 21 100% 19 100% 40 100%


CUADRO 4

ESTUDIANTES SEGÚN RENDIMIENTO ACADÉMICO POR SEXO

CARRERA DE PSICOLOGÍA – GESTIÓN 2004

Fuente: Elaboración propia en base registros SIS, 2004

18/07/2012

24


Ejercicio:Los siguientes datos corresponden a la edad y situación laboral deun grupo de personas de la ciudad de Cbba. En el año 2010.

18 S 18 N 19 N 24 N17 S 25 N 18 N 22 S24 S 19 S 18 S 22 S18 S 20 N 19 N 20 S24 N 18 N 19 S 19 S17 N 19 N 18 N 19 N18 N 19 N 20 N 19 S19 S 23 S 19 N 16 S19 N 24 S 19 S 18 S20 S 18 S 19 S 19 S22 N 18 N 18 S 18 N27 N 19 N 18 S 18 S25 S 19 N 19 N 18 N21 S 18 N 23 N 20 S22 S 18 N 21 S 20 S

4. RAZONES, INDICES Y TASAS4.1. Razones (R)


Es el cociente entre dos categoría diferentes, se utiliza paraver relaciones entre características cualitativas ycuantitativas diferentes.

Una razón es la comparación por cociente entre dos cifras dediferente o similar naturaleza. La manera correcta deexpresar el resultado del cálculo de una razón es señalar elnúmero de elementos del numerador que existen por cadaelemento del denominador.

baR

Fórmula:

18/07/2012

25


Ejemplo 1: En la Materia de Filosofía de la Educación hay 80 aprobados y20 reprobados

Descripción:Por cada 4 aprobados hay 1 reprobado en la Materia de Filosofía

14

2080

RAR41

8020

ARR

Ejemplo 2: Un hospital atiende a 380 pacientes y tiene 95 enfermeras, larazón sería:

14

95380

EPR Cada enfermera atiende a 4pacientes

Ejercicios:


1) ¿Si en una población de 2.500 habitantes hay 645 viviendas, cuantoshabitantes hay por vivienda?

2) Durante la gestión 2007 en la UMSS se matricularon 51.778 estudiantes,y la población de docentes fue de 1.271; calcular la razón de estudiantespor cada docente.

3) En un distrito escolar urbano se encontró que existía una poblaciónescolar a nivel primaria de 123.456 niños. Para uso de tales niños seencontraron disponibles 1.380 sanitarios y 820 bebederos de agua. Por otraparte, en un distrito escolar rural, se encontró una población escolar deprimaria de 34.244 niños. En las escuelas de dicho distrito se encontraron179 sanitarios y 54 bebederos de agua. Con la información anterior calculee Interprete las siguientes razones para los dos distritos escolares:

• razón niños por cada sanitario• razón niños por cada bebedero

18/07/2012

26


FACULTAD MASCULINO FEMENINO TOTAL

Cs. Jurídicas y Políticas 4.080 3.250 7.330

Cs. Económicas 5.143 5.100 10.243

Cs. Sociales 295 317 612

Odontología 603 1.222 1.825

Humanidades y Cs. Educación 2.095 4.923 7.018

Ciencias y Tecnología 9.502 3.486 12.988

I.P.U. 298 310 608

E.T.S.A. 339 86 425

Arquitectura 1.779 1.181 2.960

Cs. Agrícolas y Pecuarias 1.639 789 2.428

Bioquímica y Farmacia 286 1.683 1.969

Medicina 1.075 1.800 4.048

TOTAL 27.217 25.237 52.454

UMSS: MATRICULA ESTUDIANTIL POR FACULTADES SEGÚN SEXO. GESTIÓN 2008

Fuente: SISS y Departamento de Registros e Inscripciones

3.-

4.2. Índices (I)


Es simplemente la Razón multiplicada por 100.

Fórmula:

Ejemplo:1) Materia de Filosofía de la Educación: 80 aprobados y 20 reprobados

Descripción:Por cada 400 aprobados hay 100 reprobados en la Materia de Filosofía

10011004

2080

xxI RA 100

400 RAI

100RI 100baI

18/07/2012

27


Año Cantidad Índice % Crecimiento1994 23.282 100 --

1995 26.334

1996 26.611

1997 27.980

1998 33.916

1999 34.683

2000 38.594

2001 40.024

2002 40.641

2003 47.336

2004 49.640

2005 49.616

2006 49.122

2007 51.778

Ejemplo 2) EVOLUCIÓN DE LA MATRICULA ESTUDIANTIL

UMSS – GESTIONES 1994 - 2007


Año base


%113100282.23334.26

9495 I %10410038594

024.400001 I

%111100683.34594.38

9900 I

%102100916.33683.34

9899 I

%101100334.26611.26

9596 I

%105100611.26980.27

9697 I

%121100980.27916.33

9798 I

%102100024.40641.40

0102 I

%116100641.40336.47

0203 I

%105100336.47640.49

0304 I

%95,99100640.40616.49

0405 I

%99100616.49122.49

0506 I

18/07/2012

28


Año Cantidad Índice Crecimiento

1994 23.282 100 --

1995 26.334 113 13%

1996 26.611 101 1%

1997 27.980 105 5%

1998 33.916 121 21%

1999 34.683 102 2%

2000 38.594 111 11%

2001 40.024 104 4%

2002 40.641 102 2%

2003 47.336 116 16%

2004 49.640 105 5%

2005 49.616 99,95 - 0,05%

2006 49.122 99 - 1%

2007 51.778 105 5%

Ejemplo 2) EVOLUCIÓN DE LA MATRICULA ESTUDIANTIL

UMSS – GESTIONES 1994 - 2007


Año base


Año Cantidad Índice Crecimiento1996 1.1561997 1.1481998 1.1701999 1.1252000 1.1032001 1.1492002 1.1992003 1.0452004 9742005 1.1352006 1.1302007 1.271

Ejemplo 3) UMSS: EVOLUCIÓN DEL NÚMERO DE DOCENTES DE PLANTA

GESTIONES 1996- 2007

Fuente: Unidad de Recursos Humanos

18/07/2012

29



1998 1.1921999 1.1582000 1.5592001 1.6942002 1.6972003 1.8312004 1.8392005 1.8892006 1.8052007 1.725

Ejemplo 4) EVOLUCIÓN DEL DE LA MATRICULA ESTUDIANTIL EN LA

CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN




1999 561

2000 415

2001 495

2002 596

2003 562

2004 665

2005 540

2006 568

2007 603

2008 628

Ejemplo 5) EVOLUCIÓN DEL NÚMERO DE AUXILIARES DE DOCENCIA

GESTIONES 1999-2008


18/07/2012

30


Ejemplo 8) BOLIVIA: DOCENTES EN LA UNIVERSIDAD PÚBLICA, POR

DEPARTAMENTO

Fuente: INE

DESCRIPCIÓN 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004(p) 2005(p)Bolivia 6,973 7,205 7,467 7,758 7,633 7,993 8,074 7.631 7,463 7,561Chuquisaca 561 565 650 672 634 609 659 683 762 839La Paz 2.629 2.918 2.839 2.273 2.205 2.031 1.999 1.933 1.967 1.934Cochabamba 1.156 1.148 1.170 1.475 1.246 1.560 1.595 1.245 1.247 1.235Oruro 542 497 493 527 547 570 581 554 589 646Potosí 517 524 517 539 527 647 597 467 474 487Tarija 526 524 519 520 643 667 664 681 845 913Santa Cruz 780 747 986 1.451 1.420 1.449 1.459 1.463 1.472 1.507Beni 231 239 248 250 347 385 445 502Pando 31 43 45 51 64 75 75 103 107

4.3. Tasas (T)


Trabaja únicamente con una sola categoría, se pretende expresar conuna tasa el riesgo de que se presente o acontezca un determinadofenómeno en una población en la cual acontece el fenómeno.

Tasa de mortalidad: son las que expresan el riesgo de morir. Tasa de natalidad: son las que miden el crecimiento de la población. Tasa de morbilidad: son las que expresan el riesgo de contraer

determinadas enfermedades. Tasa de letalidad: son las que indican la gravedad de las enfermedades.

Fórmula: T = Nº de veces que ocurre determinado fenómeno x 10Población total en la que ocurre el fenómeno

n

En el área de la salud se conoce como Estadísticas vitales:

Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad deuna variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de unatasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el queel hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, queconvierte una fracción o decimal en un número entero.

18/07/2012

31

Ejemplos:


1) En un determinado país que cuenta con 21`255.900 habitantes, en lacual han acontecido 528.800 nacimientos. Calcular la tasa de natalidad.

2) En la UMSS existen 50.000 estudiantes y el número de titulados en undeterminado año son 300. Calcular la tasa de titulación.

258,24

100248,0900.255´21

800.528 3

N

N

T

T

6

10006,0000.50

300 3

T

T

T

T

La tasa de nacimiento fue de 25 por cada 1000 habitantes

La tasa de titulación fue de 6 titulados por cada 1000 estudiantes

Ejercicios:


4. En la Carrera de Ciencias de la Educación (2006) de los 6.575 estudiantesinscritos en todas las materias de los diferentes niveles, 4.206 aprobaron,977 abandonaron y 1.347 reprobaron.a) Calcular la Tasa de Aprobación por cada 100 estudiantes (10 = 10 )b) Calcular la Tasa de Reprobación por cada 10 estudiantes (10 = 10)c) Calcular la Tasa de Abandono por cada 1000 estudiantes (10 = 10 )

2. En la Facultad de Humanidades de los 3.396 inscritos a los exámenes demesa, durante la gestión 2006, aprobaron 1.499. Calcular la Tasa deaprobación de los exámenes de mesa por cada 10 estudiantes.

n 2nn 3

3. Durante la gestión 2006, en la UMSS se matricularon 49.122 estudiantesy se titularon 3.304 estudiantes. Calcular la tasa de Titulación por cada1000 estudiantes (10 = 10 )n 3

1. El año 1992 la población en Bolivia fue de 6´420.792, ese mismo añoemigraron 304.894; calcular la Tasa de Migración por cada 10.000habitantes (10 = 10 )n 4

18/07/2012

32

Ejercicios:


5. Según INDEC, en Argentina en 1990 se produjeron 259.693 muertes portodas las causas, la población promedio de ese año fue 32´323.002habitantes. Calcular la tasa de mortalidad por cada 1000 habitantes.

6. En una ciudad, a lo largo del año 1991, ocurrieron 345 defunciones porcáncer de próstata. Dicha ciudad tenia una población total de 2'453.310habitantes. De ellos, 1'210.425 eran del sexo masculino. Determinar elriesgo que existe para los habitantes de tal ciudad de fallecer por cáncerde próstata por cada 100.000 habitantes.

7. En un estudio sobre deserción escolar a nivel de licenciatura se encontróque de 894 estudiantes que ingresaron a la carrera de química 148abandonaron los estudios durante el primer año de la carrera. Por otraparte, de 1.311 alumnos que ingresaron a la carrera de medicina 118abandonaron los estudios durante el primer año de la carrera. Calcule ycompare las tasas de deserción en primer año para ambas licenciaturas.

CURIOSIDADES ESTADÍSTICAS:


18/07/2012

33



1. Un hombre tenía miedo de coger un avión por aquello delos secuestros aéreos. Mirando unas estadísticas, encontróque la probabilidad de que hubiese una bomba en su vueloera de 1 entre 1.000, mientras que la probabilidad de quehubiesen dos era 1 entre 100.000. Por lo tanto, lo que hizofue tomar el avión llevando él mismo una bomba.

2. En cierta ocasión le preguntaron a un vendedor que comopodía vender tan baratos sus sandwiches de conejo, a loque respondió "bueno, tengo que admitir que hay un pocode carne de caballo. Pero la mezcla es solo 50:50; uso elmismo numero de conejos que de caballos". (Darrel Huff,"Cómo mentir con la estadística")



3. Un estudio demostró que en cierta región las tasas de fallecimientopor cáncer y de consumo de leche eran de las más altas del país.¿Significa esto que beber leche puede ser causa de cáncer?No. Resulta que en la zona el clima es benigno y en ella reside gentemayor y acaudalada. Siendo el cáncer aflicción común entre laspersonas de mayor edad, ésa es la razón del aumento de mortalidadpor cáncer.

4. Según recientes estadísticas, el 99% de los hombres le da una malareputación al resto.

5. Según recientes estadísticas, un español medio pierde alrededor detres calcetines al año. Si los multiplicamos por toda la poblaciónespañola, eso supone un total de unos 120 millones de calcetinesperdidos. ¿Donde están esos 120 millones de calcetines?

6. En un partido de fútbol, el equipo que pierde es casi siempre el quemás cambios ha realizado. Por lo tanto, los entrenadores deberíanhacer los menores cambios posibles por muy cansado que puedanestar sus jugadores.

presentaciÓn de datos: tablas · 2012. 7. 18. · 18/07/2012 3 clasificación de variables a)...

Documents