lgebra e Introduccin al ClculoCIBA 034-122014_1

Prof. Responsable: Sandra Burgos H.

DOMINIO DEL PERFIL DE EGRESO RELACIONADO CON LA ASIGNATURA:

Modelamiento de Procesos Decisionales

COMPETENCIA DEL PERFIL DE EGRESO QUE DESARROLLA LA ASIGNATURA: Disea soluciones a problemas especficos de los sistemas operacionales de la organizacin, a partir de la formulacin y uso de modelos analticos avanzados, que incluyen diversos recursos organizacionales.

COMPETENCIAS SELLO:

Actuar con autonoma moral e intelectual, comprometindose con su propio desarrollo y el de la sociedad, para una adecuada insercin social, respondiendo a las necesidades del medio.Demostrar compromiso intelectual con el medio en que est inserto, promoviendo una cultura evaluativa y desarrollado propuestas de accin personal y profesional a fin de preservar, generar y transmitir conocimientoEvidenciar seguridad, dominio, rigurosidad y proactividad en su desempeo personal y profesional, optimizando de manera creativa e innovadora los procesos y productos involucrados, con equidad y en beneficio de la sociedad.

Unidad 1. Lgica elemental y nociones bsicas de Teora de Conjuntos.Contenidos:

Proposiciones simples, proposiciones compuestas y conectivos lgicos. Valor de verdad de proposiciones compuestas. Cuantificadores.

Conjuntos, operaciones, diagramas de Venn.

Unidad 2. Conjuntos NumricosContenidos:

El conjunto de los nmeros naturales. El mtodo deductivo de la induccin matemtica.

El conjunto de los nmeros reales. Operaciones y propiedades. Potenciacin. La radicacin y la logaritmacin. El concepto de intervalo. Valor absoluto o mdulo de un nmero real.

El conjunto de los nmeros complejos. Representacin geomtrica de un nmero complejo. Nmero complejo conjugado. Propiedades. Operaciones con nmeros complejos.

Unidad 3. Polinomios y fracciones algebraicasContenidos:

Operaciones con polinomios: Adicin, multiplicacin, productos notables y potencias (Binomio de Newton).

Divisin de polinomios: Regla de Ruffini o divisin sinttica. Teorema del resto.

Descomposicin de polinomios en factores.

Fracciones algebraicas. Operaciones, simplificacin de fracciones racionales. Representacin de una fraccin racional en forma de cociente completo. Descomposicin de una fraccin racional propia en fracciones simples (fracciones parciales).

Unidad 4. Ecuaciones e Inecuaciones Contenidos:

Ecuaciones: de primer grado en una variable, de segundo grado, con radicales, con valor absoluto, exponencial y logartmicas. Problemas que conducen al planteo y solucin de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.

Desigualdades. Concepto de inecuacin.

Inecuaciones lineales, cuadrticas y fraccionarias. Problemas que conducen al planteamiento y solucin de una inecuacin.

Sistemas de inecuaciones lineales con una y dos variables.

Unidad 5. Funciones Reales de Variables RealesContenidos:

Introduccin al concepto de funcin. Dominio natural de definicin de una funcin.

Funciones afines, funciones lineales, funciones cuadrticas, valor absoluto, polinomiales, racionales, logartmica, exponencial y trigonomtricas.

Caractersticas de algunas funciones, monotona, paridad, inyectividad, epiyectividad, biyectividad.

Operaciones con funciones. Funcin compuesta. Funcin inversa.

Representacin grfica y estudio analtico. (traslados)

Unidad 6 Lmites y Continuidad de Funciones RealesContenidos:

Nocin intuitiva de lmite.

Teoremas sobre lmites. Lmites de funciones bsicas.

Lmites unilaterales en un punto y su relacin con el lmite de la funcin en dicho punto.

Lmites de la forma 0/0. Lmites trigonomtricos.

Lmites infinitos y lmites al infinito. Interpretacin grfica.

Continuidad de una funcin real: continuidad en un punto, tipos de discontinuidades. Continuidad en un intervalo.

Operaciones con funciones continuas. Continuidad de funciones en los nmeros reales.

BibliografaApuntes y Colecciones de Problemas, CEDOSUCIBA. Disponible en SIVEDUC.Trigonometra, Frank Ayres Jr., Robert E. Moyer. Serie Schaum. Mc Graw-Hill. Interamericana de Mxico, 1991. Algebra y trigonometra y geometra analtica. Earl. W. Swokowski. Thomson editores Mxico,1998.Algebra y trigonometra 2 edicin. McGraw Hill, Colombia, 2000.Algebra , Aurelio Baldor. Publicaciones culturales, 2006, Mexico.

Metodologa de trabajoAsistencia a clases tericas: Libre

Asistencia a clases prcticas 80%

Clases de ejercicios separados en tres grupos

Horario de consulta

Normas de evaluacin3 pruebas parciales (todas el mismo valor)

1 prueba recuperativa, de carcter global, que puede reemplazar la nota de una de las pruebas parciales.

- Si la nota de cada una de las evaluaciones parciales es igual o mayor a 4,0, el/la estudiante est aprobado/a.

- Si una o ms notas parciales es inferior a 4,0, pero el promedio es igual o superior a 5,0, el/la estudiante est aprobado/a.

- Si el promedio es inferior a 4,0 pero mayor o igual a 3,0, el/la estudiante tendr derecho a rendir un examen de carcter global. La nota de este examen corresponde a un 30% de la nota final.

Horario

Calendario de evaluacionesLas evaluaciones parciales se realizarn segn el siguiente calendario:

1 Evaluacin Parcial........lunes 07/04/14 (Unidades: 1 y 2)2 Evaluacin Parcial.......lunes 19/05/14 (Unidades: 3 y 4)3 Evaluacin Parcial.......martes 01/07/14 (Unidades:5y 6)

Evaluacin Recuperativamartes 08/07/14 Examen Final.martes 15/07/14

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