Universidad Tecnológica de El Salvador

Prepuesta de curso de inducción matemáticodirigido a estudiantes de nuevo ingreso

POR: ING. RAMIRO PUENTE

S iendo el estudiante una parte fundamental en el que haceruniversitario es necesario darle las herramientas yconocimientos que le faciliten su incorporación total al

ambiente universitario.

El presente trabajo es el resultado de la inquietud de muchosdocentes del área de enseñanza de la matemática, cuyo objetivoes ayudar a resolver un problema conocido por la comunidaduniversitaria: la deficiencia en los conocimientos básicos delestudiante de nuevo ingreso.

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La preocupación de los docentes se da cuando el estudiante iniciasu carrera universitaria. Los conocimientos básicos que son unrequisito necesario para iniciar susestudios son deficientes, situación que . . . . . , ..,., ,,le produce, posiblemente, frustra-ciones al no poder utilizar lasherramientas que necesita en cada unade las materias que cursa, lo quealgunas veces, induce al estudiante adesertar de la universidad.

El área matemática es donde sepresenta más a menudo el problema,porque los conocimientos que elestudiante trae del bachillerato sondeficientes, resultado de la malatransmisión de conocimiento ytemores inculcados en el inicio de suestudio en educación media. Paraminimizar el problema es necesario anivel universitario hacer un esfuerzo,para reforzar las áreas básicosdeficientes en matemática; esfuerzo que al final beneficiará a launiversidad por la estabilidad y seguridad que obtendrá elestudiante.

Para reforzar los precarios conocimientos en el área de matemáticasse propone el curso de inducción matemática que se presenta enla siguiente investigación. Los temas aquí expuestos son aquellosdonde la experiencia docente ha detectado la mayoría de lasdeficiencias que el estudiante de nuevo ingreso presenta al iniciarsus estudios universitarios.

Para reducir la causa de una posible frustración en el estudiante,se ha diseñado una propuesta. Se inicia haciendo un recorrido delas diferentes etapas de la evolución matemática desde su iniciocuando aparece la Aritmética por la necesidad del hombre para

identificar los pocos objetos de su dominio y propiedad. Perodebido al crecimiento de esas cantidades y la variedad de objetosde su dominio, a la Aritmética se le dificulta explicar losfenómenos en su momento, dando la pauta para la aparición dela segunda etapa matemática que es el Álgebra que cubre ladeficiencia que presenta la Aritmética, con la aparición delconcepto variable se permite agrupar objetos bajo unaidentificación literal.

Cuando el humano se aleja de su habitat este necesita hacer mapasy trazos para ubicar los diferentes lugares que visita. Ademásnecesita ubicar objetos que aparecen en el cielo como las estrellasy planetas, para lo que hace uso de la herramientas matemáticas

llamadas Geometría y Trigonometría.

Conforme pasa el tiempo se ve lanecesidad de la Probabilidad y laEstadística herramientas matemáticasque se utilizan para analizar conjuntosde datos obtenidos de algún fenómenoanalizado o predecir resultados deeventos que ocurren al azar .

A medida que el humano adquieremás conocimiento, debido a susinvestigaciones los fenómenos se vuel-ven más complicados en su solución.Por ejemplo, el efecto que produce laacción de una variable en las otras que

••'•, interactúan en un fenómeno¿• l m^' determinado. Para poderlo explicar se

crea la otra herramienta matemáticallamada: Cálculo, que también

resuelve el problema que se da en la variación de un fenómenoen tiempos infinitamente pequeños, dando así cabida al Cálculointegral y diferencial.

Con el crecimiento del conocimiento y debido a la necesidad demostrar los fenómenos que afectan a la comunidad, se hacepresente la Lógica Matemática, que nos da los posibles métodospara demostrar el comportamiento de un nuevo fenómeno apartir de otros conocidos. Culmina este recorrido cuando llega-mos a la etapa actual que es el área de la Informática, con la quese mecaniza y agiliza los resultados que se observan en losfenómenos combinándolos para obtener rápidamente nuevasconclusiones, que incrementan los conocimientos para futurasinvestigaciones. Esta área hace uso de todas las herramientasmatemáticas a nuestro alcance, las que se tendrán que actualizar

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Propuesta de curso de inducción matemático dirigido a estudiantes de ingreso

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continuamente para no rezagarse en estemundo globalizado y cambiante.

Toda cambio físico de la humanidad vaparalelo a la evolución de la matemáticaporque ésta da las herramientas que usael hombre al resolver los problemas quele presentan los diferentes fenómenosque afectan su entorno, de aquí lanecesidad de la matemática para laevolución y desarrollo de la humanidad.

El contenido temático del curso deinducción se inicia con tema básicoscomo son los Conjuntos Numéricos,que agrupan a los números según suscaracterísticas, se inicia el estudio conel conjunto de los Números Naturales,y así sucesivamente los siguientesconjuntos: Enteros, Racionales,Irracionales y el conjunto de la totalidadde los números que es el conjunto delos Reales.

El siguiente paso en el desarrollo delcontenido son las operaciones fundamentales de la Aritméticaque incluyen: la suma, resta, multiplicación y división connúmeros reales, en este apartado se ven las leyes de los signos enlas diferentes operaciones aritméticas.

Continuando con un análisis sencillo de los exponentesincluyendo los exponentes negativos y fraccionarios que segeneralizan con la teoría de los radicales. También se hace unestudio de conceptos básicos sobre el logaritmo de un númerohaciendo una comparación y deduciendo una equivalencia conuna expresión exponencial. En cada tópico estudiado se dan lasdefiniciones básicas, se plantean y resuelven ejercicios connúmeros reales, finalizando con esto el área de Aritmética.

En este momento estamos preparados para iniciar el estudio enel área del Algebra, definiendo algunos conceptos que sonrequisitos para entrar de lleno a esta área, el primer tema a tratarseson las operaciones fundamentales con polinomios, explicandoel método para efectuar cada una de las operaciones recordandoy usando de lo aprendido en Aritmética.

Se introduce a continuación en el estudio teórico, las ecuacionesde primero y segundo grado, analizando sus propiedades y métodode solución para cada caso. Se finaliza el Algebra con ladescomposición factorial haciendo un estudio de los diez casosfundamentales de factoreo, explicando la característica de cadacaso en particular y practicando con ejemplos tipo y analizandosus diferentes modalidades.

El siguiente contenido programáticoque estudiaremos son conceptos básicosde Geometría entre ellos los diferentestipos de ángulo y triángulos áreas defiguras geométricas conocidas comocuadrados, rectángulos, triángulos,circunferencia, el teorema de Pitágorascomo concepto fundamental en estaárea que ayuda a resolver diferentesproblemas en Geometría.

Terminando el contenido temático, elestudio de la Trigonometría enfocandoa las razones trigonométricas de unángulo, las que se definen como: seno,coseno, tangente, cotangente, secante,cosecante de un ángulo; además sededica un tiempo a las leyes del seno ycoseno, conceptos de gran utilidad enTrigonometría.

Los contenidos estudiados en estetrabajo son requisitos necesarios paracursar las materias que imparte laEscuela de Ciencia y Tecnología en el

área matemática. De esta manera se trata de cubrir los conceptosy teorías básicas que el estudiante debería conocer para iniciarcon menos obstáculos el estudio de materias que usan lamatemática como herramienta básica.

Para que el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemáticasea efectivo, es necesario tener alternativas metodológicas, porlo que para impartir el curso de inducción, la investigaciónpropone una alternativa metodológica con tiempos aproximadospara cada actividad programada, haciendo más amena la sesióncon el estudiante.

En el desarrollo del curso será necesario que el estudiante practiquea medida que se estudian nuevos temas, por lo que en el trabajode investigación se presenta una guía de problemas adecuados deacuerdo al tema que se desarrolla en el programa.

Como es necesario evaluar el resultado del curso de inducción,se anexa una evaluación, la que será necesaria pasarla antes ydespués del curso de inducción, al inicio para hacer un diagnósticode la situación actual del estudiante en cuanto a los conocimientobásicos en matemática que ellos traen y la evaluación al finalpara detectar que tanto asimilaron del curso de inducción.

Esperamos que estos resultados sean de utilidad en el corto plazoen concordancia con la misión y visión de la UniversidadTecnológica de El Salvador.

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