REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

1.- Una portadora de 107.6 MHz se modula por frecuencia por medio de una onda senoidal de 7 Khz. La señal de FM resultante tiene una desviación de frecuencia de 50 Khz.

a) Determine la oscilación de la portadora.b) Establezca la frecuencia mas alta y la mas baja alcanzada por

la señal modulada.c) ¿Cuál es el índice de modulación de la onda de FM?

Datos: fc= 107.6 MHz

fa= 7 KHz Modulacion.

∆f= 50 KHz Desviacion.

(a)Relacionando la oscilación de la portadora (c.s) con la desviación de frecuencia tenemos:

c.s= 2∆f =2x50 Khz

c.s=100 KHz

(b) Frecuencia mas alta:

fmax= fc+ ∆f = 107.6 MHz+50 KHz

fmax= 107.65 MHz

Frecuencia mas baja:

fmax= fc- ∆f = 107.6 MHz-50 KHz

fmin= 107.55 MHz

(c) Indice de modulación:

m= ∆f / fa= 50 KHz / 7 KHz

m= 7.143

2.- Si un modulador de frecuencia produce 5 KHz de desviación de frecuencia para una señal moduladora de 10V.

a) Determine la sensibilidad a la desviación.b) ¿Cuánta desviación de frecuencia producirá una señal

moduladora de 2v?

Datos: ∆f= 5 KHzVm= 10 V

a) Tenemos que ∆f= K · Vm, donde K es la sensibilidad a la desviación, entonces:

K=∆f / Vm =5 Khz / 10 V

K=0.5 KHz/V

a) Habiendo calculado la sensibilidad del modulador en frecuencia (K), tenemos:

∆f= K·Vm =(0.5 KHz/V) · 2 V

∆f= 1 KHz

3.- Para un modulador de FM con amplitud de portadora no modulada Vc= 20 V, índice de modulación m= 1, y resistencia de carga RL =100 Ω. Calcule la potencia en la portadora modulada y en cada banda lateral y trace el espectro de potencia para la onda modulada. Datos: Vc= 20 V

m=1RL= 100

Ω

De acuerdo con la tabla de Bessel tenemos buscamos los valores de los armónicos normalizados para un índice de modulación m= 1.

Índice de modulación

PortadoraPares laterales de

frecuencia

M J0 J1 J2 J3

1.0 0.77 0.44 0.11 0.02

Para calcular la potencia de cada armónico tenemos:

P0 P1 P2 P3

2.37 W 0.77 W 0.5 W 1.6 mW

De acuerdo con la formula anterior tenemos los valores potencia para cada armónico.

Espectro de Potencia de la señal modulada en frecuencia

fc fc+fmfc-fm fc+2fm

fc+3fm

fc-2fmfc-3fm

2.37 W

0.77 W 0.77 W

0.5 W 0.5 W

1.6 mW 1.6 mW

4.- Determine el porcentaje de modulación de una señal de FM que se transmite en la banda de 88 a 108 MHz, cuya portadora tiene una oscilación de 125 Khz, teniendo en cuenta que la desviación de frecuencia máxima permitida es de 75 KHz.

Datos: c.s= 125 KHz

Δfmax= 75 KHz

Teniendo en cuenta que c.s= 2·Δf, entonces:

Δf= c.s/2 = 125 KHz/2

Δf= 62.5 KHz

Habiendo calculado Δf, calculamos entonces M:

%10075

5.62%100

KHz

KHz

f

fM

MAX

REAL

M=83.3%

5.-Una portadora es modulada en frecuencia por una onda senoidal de 4 KHz que resulta en una señal cuya frecuencia máxima y frecuencia mínima son 107.218 MHz y 107.196 MHz, respectivamente.

a) Determine la oscilación de la portadora.b) Calcule le frecuencia de la portadorac) ¿Cuál es la desviación de frecuencia de la señal de FM?d) Determine el índice de modulación de la señal de FM.

Datos: fm=4 KHz Banda base

fmax= 107.218 MHz

fmin= 107.196 MHz

a) La oscilacion de la portadora puede ser determinada por la diferencia entre la frecuencia máxima y la frecuencia mínima:

c.s= fmax - fmin= (107.218 – 107.196) MHz

c.s= 22 KHz Modulada

b) La frecuencia de la portadora puede se calculada como el promedio entre fmax y fmin:

2

196.1072218.107

2

minmax MHzMHzfffC

MHzfC 207.107

c) Teniendo el valor de la oscilación de la portadora (c.s) calculamos la desviación de frecuencia (Δf):

c.s=2·Δf Δf= c.s/2

Δf= 22 KHz/2

Δf= 11 KHz

d) Una vez calculada la desviación de frecuencia calculamos el índice de modulación m de la señal de FM:

m= Δf / fm = 11 KHz / 4 KHz

m=2.75

La desviación se suma o resta a la frec. de la portadora para el ancho de banda..

6.- Determine el índice de modulación y el ancho de banda de una señal de FM generada al modular una portadora de 100 MHz con un tono de audio de 3.8 KHz que provoca una oscilación de la portadora de 60KHz.Datos: fc= 100 MHz Portadora

fm= 3.8 KHz Banda Base

c.s= 60 KHz

Sabiendo que c.s= 2·Δf y que m= Δf / fm, entonces tenemos:

m= c.s/(2·fm)= 60 KHz/(2 · 3.8 KHz)

m= 7.89

Podemos calcular el ancho de banda según Carlson mediante la siguiente formula:

B= 2·fm·(1+m)= 2 · 3.8KHz · (1+7.89)

B= 67.56 KHz