5Universidad Nacional de Colombia. Delgadillo, Vega, Villamil. Coeficiente de difusividad

Informe prctica: Coeficiente de difusividad

Camila Delgadillo, Marcela Vega, Felipe Villamilcdelgadilloc@unal.edu.co, jmvegah@unal.edu.co, favillamilq@unal.edu.coUniversidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingeniera-Departamento de Ingeniera Qumica y Ambiental

[footnoteRef:1] [1: ]

1. OBJETIVOSGeneral:

Determinar la difusividad de la acetona en fase gas con aire

Especficos:

Utilizar una celda de arnold para calcular la difusividad acetona-aire por medio de varios mtodos Calcular la difusividad por medio de las correlaciones recomendadas en la literatura Comparar los datos obtenidos con lo presentado en la literatura 2. FUNDAMENTO TERICOTransferencia de masaLa transferencia de masa es un fenmeno que se genera cuando en una fase hay dos lugares con concentraciones distintas de un soluto, entonces segn la segunda ley, el flujo natural tendera a mover dichas molculas e igualar las concentraciones en dichos dos lugares, con el fin de aumentar la entropa total del sistema. Esta transferencia de masa se lleva a cabo en una o varias fases con el fin de aumentar la entropa del sistema, pero en sistemas multifasicos se bbusca la igualdad de fugasidades para dicha sustancia.La transferencia de masa se puede dar segn dos contribuciones, una contribucin difusiva o de movimiento molecular y una contribucin de transporte o movimiento global de sustancia:

Esquemticamente, la velocidad sde flujo tiene dos contribucuiones, la velocidad a la que se desplazan todas las partculas, ayudadas unas a otras (sumatoria de N) y la velocidad a la que la partcula como tal se desplaza entre las dems (diferencial de concentracin) A partir de la ecuacion 1 se pueden hacer varias simplificaciones que dependenden de la situaciomn y de la naturaleza de las molculas, pues el termino que se simplifica es el termino de sumatorias para expresar el flujo de las dems sustancias en funcin de el flujo de nuestra sustancia de inters.

Coeficiente de difusividad

El coeficiente de difusividad es una cantidad que relaciona la facilidad del movimiento de una molecula entre otras molculas; este coeficiente depende de la temperatura, presin, identidad de las molculas, concentraciones, tamaos moleculares y presencia de otras molculas; para los gases, este coeficiente es independiente de las concentraciones a diferencia de liquidos y solidos. Depende de la presin en la medida que la presin demuestra unin entre las molculas, a mayor unin se generara mayos hacinamiento y menor facilidad de movimiento; para la temperatura, la dufision aumenta al aumentar la temperatura ya que se le brinda mayor energa de movimiento a las molculas.

Celda de arnold

La celda de arnold es un dispositivo usado para determinar el coeficiente de difusividad bajo unas condiciones especiales que permiten su correcta y fcil medicin

El dispositivo consiste en un tubo capilar inmerso en un bao termosttico, el tubo capilar tiene un liquido puro en el fondo y esta conectado a un tubo donde el aire fluye en rgimen laminar. La concentracin en z=z1 es la presin de saturacin del liquido a la temperatura del bao y la concentracin en z=z2 es de 0, ya que el flujo de aire arrastra todas las molculas de soluto y limpia ese lugar.Este experimento se hace con aire o con cualquier gas, y se da un caso de flujo en un medio estatico, pues aunque haya un gradiente de concentracin de las molculas de aire, estas no se mueven desntro del liquido, no se genera una acumulacin de aire en ningn lugar Para este experimento se integra la ecuacion1 dando lugar a la expresin

Como el aire no se difunde, los trminos de sumatoria se vuelven la unidad y la concentracin se relaciona con la ley de gases ideales

Por otra parte la prdida de moles o sea el flujo N se relaciona con la variacin del volumen del capilar

Asi igualando las ecuaciones 3, 4 y 6 se obtiene

Que reacomodando se obtiene

Vemos que la integral del lado izquierdo es una constante para el experimento y se conoce exactamente por tanto

De esta manera si se grafica el tiempo transcurrido respecto a una variacin al cuadrado de las aluras se obtendr una lnea recta en cuya pendiente se puede despejar la difusividad. Se utiliza un flujo de aire laminar para eliminar las molculas en el tubo, si se utiliza flujo turbulento el aire podra mesclarse dentro del tubo y eliminar el gradiente de concentracin., se recomienda un Reynolds menor que 2100 para garantizar flujo laminar, esto se logra aproximadamente con caudales de 4.6E-4 m3/s.El coeficiente de difusin puede despejarse de varias maneras aparte de calcular una lnea recta entre el tiempo transcurrido y la distancia cuadrada o Zf Zo, las cuales son la distancia del tubo llena de gas

El mtodo de winkelmann implica contruir una grafica de t/zf zo) vs zf-zo, obtenindose una grafica recta en cuya pendiente esta la difusividad respecto a la siguiente ecuacion

Donde Pbml es la diferencia de presin logartmica dada por

El siguiente mtodo es el de wilke lee que transforma la ecuacin de otra manera

El mtodo anteriormente determinado establece que todo lo calculado se da en estado estable, pero al inicio el experimento es no estacionario y debe pasar algn tiempo hasta que se determine completamente el perfil de concentraciones Asi este tiempo se debe calcular segn la siguiente ecuacin

Donde se utiliza el nmero de Fourier

Esta ecuacin se obtiene resolviendo la segunda ley de Fick despreciando el termino de arrastre (caso de a en b estancado o contradifusion). As para obtener el 95% del flujo estable se reemplaza el nmero de Fourier en la ecuacin y se resuelve para el tiempo, generalmente este tiempo es del orden de un minuto

Correlaciones para calcular la difusividad de gases

Para determinr la difusividad se ha propuesto la siguiente correlacion segn la teora de gases ideales por champman y enskog

Donde T esta en grados KP en bares en amstrong y se calcula como el promedio de los radios atomicos de las moleculas es la integral de colisin

es una ponderacin de los pesos molecularesPara calculas la integral de colisin se requieren de las energas de choque de las molculas

A=1.06036B=0.15610C=0.193D=0.47635E=1.03587F=1.52996G=1.76474H=3.89411

As se calcula primero la energa de activacin, con ella se calcula la integral de colisin y despus se calcula la difucion La ecuacion anterior se usa cuando los gases son no polares

Donde miu es el momento dipolar en debyesVb es el volumen molar del liquido en el punto de ebullicin Tb es la temperatura de ebullicin a 1 atmosfera

Otra ecuacin emprica dada por wilke y lee es la siguiente

Otra ecuacin modificada implica las sumas de los volmenes de los atomos que componen las molculas

Las sumatorias se calculan tanto para aire como para la acetona, los parmetros asi como la revisin de las ecuaciones esta dada por reid et all 3. Procedimiento

Materiales y reactivos

1. Aire2. Acetona Liquida Pura3. Celda De Arnold4. Bao Termostatico5. Termmetro 6. Catetmetro7. Deshumidificador De Aire8. Dos jeringas graduadas

El catetmetro es un instrumento que sirve para medir distancias en longitudes muy pequeas.

Para el experimento se debe medir la velocidad del aire, por tanto lo que se puede hacer es utilizar una solucin jabonosa, la cual se introduce en una pera exprimida la cual se conecta a una bureta rota y a la tubera de gas, de esta forma se mide la velocidad del gas a patir de la velocidad a la que las busbujas de jabon acienden

Diagrama 1. Procedimiento Experimental

I. REFERENCIAS

[1] treybal

[2] welty

[3] otro doc