UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

FSICA I

Laboratorio de Fsica IExperimento N1Medicin

INTEGRANTE: TRUJILLO PECEROS, Diego - 20142121G

PROFESOR: TAFUR ANZUALDO, GelacioSAN BARTOLOME MONTERO, Hewer

- LIMA -

- 2015 -

LABORATORIO 1. MEDICINOBJETIVO Conocer las definiciones relativas al error experimental. Determinar el error en el proceso experimental.

EXPERIMENTO 1. MEDICIN Y ERROR EXPERIMENTAL (INCERTIDUMBRE) I. OBJETIVOS Determinar la curva de distribucin normal en un proceso de medicin, correspondiente al nmero de frijoles que caben en un puado normal. Determinar la incertidumbre en este proceso experimental.

II. FUNDAMENTO TERICOLa MedicinEn el sentido ms corriente y elemental, el concepto de medir es utilizado para significar la asignacin de valores numricos o dimensiones a un objeto u objetos mediante la utilizacin de determinados procedimientos. En trminos ms metodolgicos, consiste en una observacin cuantitativa, atribuyendo un nmero a determinadas caractersticas del hecho o fenmeno observado. Esto no presenta mayores inconvenientes si se trata de medir aspectos materiales y morfolgicos de los objetos de estudio; la dificultad aparece cuando se desean expresar numricamente aspectos ms intangibles. Cuando un fsico habla acerca de la medicin, se refiere generalmente a la asignacin de nmeros a observaciones, de modo que los nmeros sean susceptibles de anlisis por medio de manipulaciones u operaciones de acuerdo con ciertas reglas. Este anlisis por manipulacin dar nuevas informaciones de los objetos que se estn midiendo. En otras palabras, la relacin entre los objetos que se estn observando y los nmeros, es tan directa que mediante la manipulacin de los nmeros el fsico obtiene nueva informacin acerca de los objetos. Por ejemplo, puede determinar el peso de una masa de material homogneo que haya sido partida por la mitad, dividiendo su peso por dos.

Incertidumbre Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendr, en general, el mismo resultado, no slo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida (temperatura, presin, humedad, etc.) sino tambin por las variaciones en las condiciones de observacin del experimentador. Cada medida tiene asociada una incertidumbre. Esto determina en la medicin un rango o cota en la cual no se puede asegurar donde est el valor real. Un ejemplo simple es aquel en el que se mide con una cinta mtrica. La medida buscada puede encontrarse justo en medio de dos de las lneas que me marcan los milmetros: qu valor se acepta como vlido?

Precisin y Exactitud La precisin y exactitud son caractersticas propias de un instrumento de medicin. Se entiende por exactitud de un instrumento de medicin, al grado de aproximacin de una medida dada por este instrumento comparada con el valor que se obtendra utilizando un instrumento patrn; es decir un instrumento muy exacto que da lecturas muy prximas a las "reales". Por su parte, la precisin de un instrumento, es la medida de la reproducibilidad de mediciones consecutivas. Es decir, un instrumento de baja precisin, indicar medidas muy dispersas de una misma magnitud, mientras que un instrumento preciso dar medidas muy similares.

Distribucin normalEn estadstica y probabilidad se llama distribucin normal, distribucin de Gauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece aproximada en fenmenos reales.La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y es simtrica respecto de un determinado parmetro estadstico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el grfico de una funcin gaussiana.La importancia de esta distribucin radica en que permite modelar numerosos fenmenos naturales, sociales y psicolgicos. La distribucin normal tambin es importante por su relacin con la estimacin por mnimos cuadrados, uno de los mtodos de estimacin ms simples y antiguos.

III. MATERIALES

Un tazn de frijoles

Dos hojas de papel milimetrado

Un tazn mediano de plstico

IV. PROCEDIMIENTODepositamos los frijoles en el tazn. Coja un puado de frijoles del recipiente una y otra vez hasta lograr su puado normal (un puado ni muy apretado ni muy suelto).Despus coja un puado normal y cuente el nmero de granos obtenido. Apunte el resultado y repita la operacin, por lo menos 100 veces, llenando una tabla como la indicada en el ejemplo siguiente, donde el nmero de muestras (puados) es 20.

V. DATOS EXPERIMENTALESKNKNk - 53.07(NK -53.07)244454647484950515253545556575859606162

149-4.0716.5649x

246-7.0749.9849x

348-5.0725.7049x

4562.938.5849x

548-5.0725.7049x

649-4.0716.5649x

7573.9315.4449x

850-3.079.4249x

953-0.070.0049x

1046-7.0749.9849x

11573.9315.4449x

12562.938.5849x

13540.930.8649x

14540.930.8649x

1553-0.070.0049x

1653-0.070.0049x

17540.930.8649x

1853-0.070.0049x

19551.933.7249x

20595.9335.1649x

2152-1.071.1449x

22573.9315.4449x

2348-5.0725.7049x

2451-2.074.2849x

2547-6.0736.8449x

2652-1.071.1449x

2751-2.074.2849x

28562.938.5849x

29573.9315.4449x

30617.9362.8849x

3149-4.0716.5649x

32584.9324.3049x

33540.930.8649x

34595.9335.1649x

35595.9335.1649x

3651-2.074.2849x

37540.930.8649x

38540.930.8649x

3953-0.070.0049x

40551.933.7249x

41628.9379.7449x

4250-3.079.4249x

43551.933.7249x

44562.938.5849x

4552-1.071.1449x

4653-0.070.0049x

4752-1.071.1449x

4852-1.071.1449x

4949-4.0716.5649x

50584.9324.3049x

51540.930.8649x

52584.9324.3049x

5351-2.074.2849x

5448-5.0725.7049x

55584.9324.3049x

56562.938.5849x

5752-1.071.1449x

5852-1.071.1449x

59551.933.7249x

6048-5.0725.7049x

61551.933.7249x

62573.9315.4449x

6352-1.071.1449x

6444-9.0782.2649x

6551-2.074.2849x

66551.933.7249x

6751-2.074.2849x

68551.933.7249x

69573.9315.4449x

7052-1.071.1449x

71551.933.7249x

7253-0.070.0049x

7353-0.070.0049x

7449-4.0716.5649x

7551-2.074.2849x

7653-0.070.0049x

7747-6.0736.8449x

7850-3.079.4249x

7951-2.074.2849x

80551.933.7249x

81562.938.5849x

82540.930.8649x

8350-3.079.4249x

8450-3.079.4249x

8553-0.070.0049x

86573.9315.4449x

87606.9348.0249x

8853-0.070.0049x

8952-1.071.1449x

90540.930.8649x

9149-4.0716.5649x

9251-2.074.2849x

93540.930.8649x

9452-1.071.1449x

9552-1.071.1449x

96562.938.5849x

97540.930.8649x

9852-1.071.1449x

9951-2.074.2849x

10052-1.071.1449x

10225651014111197743111

VI. PREGUNTAS

1. En vez de medir puados podra medirse el nmero de frijoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?Si se podra medir el nmero de frijoles en esos recipientes sin ningn problema. La variacin de un conteo a otro ser mnima porque estos recipientes tienen forma definida al contrario del cerrado de la mano.

2. Segn Ud. a qu se debe la diferencia entre su puado normal y el de sus compaeros?Se debe a la diferencia entre los tamaos de sus manos y tambin al cerrado del puo: algunos aprietan ms, otros no tanto. Incluso a la sudoracin, humedad, etc.

3. Despus de realizar los experimentos Qu ventaja le ve a la representacin de r, r+2> frente a la de r, r+1>?La ventaja de la representacin de [r, r+2) frente a la de [r, r+1), sera la precisin en la medicin de la probabilidad, ya queeste posee un intervalo mayor.

4. Que sucedera si los frijoles fuesen de tamaos apreciablemente diferentesEl conteo sera muy disparejo por ende la desviacin estndar sera muy grande. Debido a ello se recomienda que los frijoles tengan un tamao regular.

5. En el ejemplo mostrado se deba contar alrededor de 60 frijoles por puado sera ventajoso colocar solo 100 frijoles en el recipiente, y de esta manera calcular el nmero de frijoles en un puado contando los frijoles que quedan en el recipiente?Si solo se tienen 100 frijoles aparentemente s, porque serian menos frijoles que contar, pero se tendra que hacer un ejercicio adicional al restar la cantidad en el recipiente, as que concluyo que no.

6. Qu sucedera si en el caso anterior colocara solo, digamos 75 frijoles en el recipiente?En este caso si un puado regular contiene 60 frijoles, lo que quedara en el vaso serian en promedio 15 frijoles. Este ejercicio es ms prctico por lo que toma menos tiempo contar alrededor de 15 que 40 respecto a la pregunta anterior.

7. La parte de este experimento que exige ms paciencia es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas. Cul de las sugerencias propondra Ud.? Por qu?Definitivamente la alternativa b que nos dice que solo uno realice la extraccin pero que los tres hagan el conteo del puado, porque el puado sera ms uniforme de una persona respecto de tres.

8. Mencione tres posibles hechos que observaran si en vez de 100 puados extrajeran 1000 puados.La desviacin estndar sera ms pequea, tomara demasiado tiempo por lo que se tendra que hacer en varias sesiones, el cansancio se hara notorio en los conteos.

9. Cul es el promedio aritmtico de las desviaciones nk ?El promedio aritmtico es 0.5

10. Cul cree usted es la razn para haber definido en vez de tomar simplemente el promedio de las desviaciones?Para conocer si el puado es regular o no. La desviacin estndar es cuan disperso estn las muestras de un promedio.

11. Despus de realizar el experimento coja Ud. un puado de frijoles qu puede Ud. afirmar sobre el nmero de frijoles contenido en tal puado(antes de contar)Que ser menor que 63 pero mayor que 48.

12. Si Ud. Considera necesario, compare los valores obtenidos por Ud. Para y para , compare con los resultados obtenidos por sus compaeros Qu conclusin importante puede Ud. Obtener de tal comparacin?Que las variables son muy cercanas esto nos indica que se hizo un buen trabajo en laboratorio y los puos son regulares.

13. Mencione Ud. Alguna ventaja o desventaja de emplear pallares en vez frijoles en el presente experimento.La ventaja de los payares es que son ms grandes que los frijoles por los tanto cabrn menos en un puado y el conteo sera ms rpido; sin embargo, la desviacin estndar ser muy grande debido que el conteo es muy pequeo.

VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

El promedio que nos indica la cantidad de frijoles en un puo result aproximadamente 53. El objetivo de laboratorio se cumpli con eficacia porque se aplic correctamente el principio de incertidumbre. La observacin ms evidente es la laboriosidad en el conteo. Es necesario mantener el ritmo adecuado para no combatir el cansancio.

VIII. BIBLIOGRAFIAMedida e incertidumbre, Laboratorio de fsica Por Lucelly Reyes

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.phpDistribucin Normalhttp://matap.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/Probabilidad/7_distribucion_normal.pdf

EXPERIMENTO 2. PROPAGACIN DEL ERROR EXPERIMENTAL

I. OBJETIVOS

Expresar los errores al medir directamente longitudes con escalas en milmetros y en 1/20 de milmetro. Determinar magnitudes derivadas o indirectas, calculando la propagacin de las incertidumbres.

II. FUNDAMENTE TERICOEn el proceso de medicin, el tratamiento de errores (tambin llamados errores) nos lleva al tema de la propagacin de estos, al buscar expresar el valor de magnitudes que se determinan indirectamente. Teniendo en cuenta que el error de medicin directa, de una magnitud x, es x; y que x