1. La ecuacin de la velocidad de una partcula que se mueve en trayectoria recta, viene dada en el SI por: V = 4t2 6t + 2. Sabiendo que en el instante t = 0, X0 = 3m.Calcular:a. Ecuacin de la posicin en cualquier instanteb. Ecuacin de la aceleracin c. La velocidad del mvil en el origen de los tiempos.d. Aceleracin media entre los instantes t = 1s y t = 2s.

2. Una partcula que posee un movimiento rectilneo recorre un espacio de 7m antes de empezar a contar el tiempo, y cuanto t = 2s posee una velocidad de 4m/s. Si la ecuacin de su aceleracin escrita en unidades del SI es: a = 3t2 -1. Calcular:

a. La ecuacin de la velocidad y posicin b. La velocidad media de la partcula entre los instantes t = 2s y t = 4s.c. Distancia al origen de los tiempo cuando t = 7s.

3. El vector velocidad del movimiento de una partcula referido a un punto O (velocidad definida por un observador en O) viene dado por el SI por: V = (2t + 8)i + 6j + (6t2 8)k. El vector que nos define la posicin inicial sobre la trayectoria es: r0 = 4i + 3j -6k; m. determinar:

a. El vector velocidad inicial y su modulob. El vector velocidad para t = 5s.c. La expresin del vector posicin en cualquier instante.

4. Un cuerpo se mueve linealmente sobre el eje x con una aceleracin . El mvil parte del punto con una velocidad inicial . Encontrar la posicin de la partcula cuando se detiene y la distancia recorrida.

5. La mquina desmenuzadora est diseada para que lance virutas de madera a v0 =25 pies/s como se muestra en la figura 12-22. Si el tubo est orientado a 30 con respecto a la horizontal, determine a qu h, las virutas chocan con la pila si en este instante caen en la pila a 20 pies del tubo.

6. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de vA = 150 m/s desde la azotea de un edificio. Determine la distancia R donde golpea el suelo en B.

7. La velocidad del chorro de agua que sale por el orificio se obtiene con , donde h = 2 m es la altura del orificio con respecto a la superficie libre de agua. Determine el tiempo para que una partcula de agua salga por el orificio y llegue al punto B as como la distancia horizontal x donde golpee la superficie.

8. La pista para este evento de carreras se dise para que los corredores salten la pendiente a 30, desde una altura de 1 m. Durante una carrera se observ que el corredor de la figura permaneca en el aire durante 1.5 s. Determine la rapidez a la cual estaba saliendo de la rampa, la distancia horizontal que recorre antes de chocar con el suelo y la altura mxima que alcanza. No tome en cuenta el tamao de la motocicleta ni al corredor.