Temario EXAMEN FINAL DE MATEMTICA(Operadores Lgicos)1.- La conjuncin de una proposicin con su negacin es una:

a) Contingenciab) Tautologac) Falsedadd) Disyuncin

Respuesta: d)

2.- Determinar cules de las siguientes proposiciones son tautologas:

a) [( p q ) ^ ( q)] pb) [( p ^ q ) ^ r ] [ p^ ( q ^ r )]c) [ p ^ (q v r )] [ ( p^ q)v ( p ^ r )]d) [ ( q p )] q

Respuesta: b) y c).

3.- La Negacin de la proposicin es:

a)

b)

c)

d)

Respuesta: a)

(Conjuntos)4.- Si A = { x R / - 1 = 0} y B = { x R / | x|< 1} entonces:

a) A B = { }b) A B = { - 1, 1 }c) A B = { - 1, 0 }d) A B = [ - 1, 1 ]

Respuesta: a).

5.- Pablo come cereal o frutas (o ambos) para su desayuno cada maana durante el mes de agosto. Si come frutas 25 maanas y cereal 18 maanas, Cuntas maanas come frutas y cereal?

a) 7b) 43c) 30d) 12

Respuesta: d).

6.- Si A = { 1 , 2, { 2 } , { 1 , 2} } y B = { { 1 , 2 } , { 1 }} entonces:

a) A B = { 1 , 2, { 2 } } y B A = { { 1 } }b) A B = { { 2 } } y B A = { { 1 } }c) A B = { 1 , 2, { 2 } } y B A = { { 1 } , 1}d) A B = { { 1 , 2 } } y B A = { 1 }

Respuesta: a).

(Ecuacin)7.- Repartir 4000 dlares entre dos personas de manera que la primera reciba 540 dlares ms que la segunda, Cunto recibe la primera persona?

a) 1730b) 2270c) 3460d) 1750

Respuesta: b).

(Inecuacin)8.- El conjunto solucin de la inecuacin es:

a) [ 2 , 3 ]b) ] 2 , 3 [c) ] 2 , 3 ]d) [ 2 , 3 [

Respuesta: a).

(Ecuacin exponencial y logartmica)

9.- La solucin de la ecuacin x log (x) =

a) X1 = 103 y X2 = 10-3b) X1 = 10-3 y X2 = 10-2c) X1 = 103 y X2 = 102d) X1 = 103 y X2 = 10-2

Respuesta: c).

(Identidad Trigonomtrica)10.- Demostrar la siguiente identidad trigonomtrica:

(Ecuaciones Trigonomtricas)11.- Resolver la siguiente ecuacin trigonomtrica: sec- 1 =tan

a) x { 0 ,}b) x { 0 , 2}c) x {/2 , /2 }d) x { , /2 }

Respuesta: b).

12.- Resolver la siguiente ecuacin trigonomtrica: sen + 1 =cos

a) x { , 3 /2 , 2}b) x {0 , , 3 /2 , 2}c) x { 0 , 3 /2 , 2}d) x { 0 , , 3 /2 }

Respuesta: b).

INTERVALOS:1. Dado los intervalos: y , obtener: a) b) c) d) e)

FUNCIONES CUADRATICAS Y LINEALES2. Resolver la ecuacin: ; si es de primer grado.a) 2b) c) d) e) 1

3. En la ecuacin:

Determinar el valor de m de manera que la ecuacin tenga infinitas soluciones.a) -1b) c) d) -2e) 2

GEOMETRIA PLANA4. Hallar , si: BC=BD

a) 60b) 70c) 80d) 100

5. En el tringulo ABC la base AC mide 30 cm. Y la altura BH mide 15 cm. Calcule la longitud del lado del cuadrado inscrito en dicho tringulo y que tiene un lado contenido en AC.

a) 15 cmb) 12 cmc) 10 cmd) 8 cme) 13 cm

6. En la figura, ABCD es un cuadrado y el tringulo BEC es rectngulo cuyo ngulo recto en E. Si BE y EC miden 6cm y 8cm, respectivamente, calcular el rea de la regin sombreada.

a) 64 cm2b) 50 cm2c) 54 cm2d) 76 cm2e) 74 cm2

1.- Sean las matrices A, B, C, matrices siempre se cumple que:a) b)= c)= d) A.B=B.A

2.- Para la matriz los valores de w para los cuales es invertible est formado por el conjunto:a) {4, -4}b) R - {-4, 4}c) todos los realesd) conjunto vaco

3.- Sean A, B, C, D, X matrices invertibles no conmutables, dada la ecuacin matricial A.B.C.X = D, despejando X se tiene:a) X = b) c) d)

4.- Sean det (A)=3, det(B)=2, det(C)=6, el es igual a:a)1/36b)1/9c) 1d) 1/4e)36

5.- Si un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incgnitas tiene como soluciones a (3,1,1) y (8,5, 2) es cierto quea) El determinante de la matriz de los coeficientes es diferente de cerob) no tiene ms solucionesc) solo hace falta una solucin msd) tiene infinitas soluciones

6.- para la siguiente matriz el es:a) -90b) -1/45c)-1/90d) Ninguno