preferencia revelada e Índice de precios

8/16/2019 Preferencia Revelada e Índice de Precios

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BREVE HISTORIA DE LAPREFERENCIA REVELADA

La preferencia revelada fue introducida por

Samuelson (1938) como medio para describir la

racionalidad del comportamiento del consumidor en

términos de la función de demanda.

Posteriormente Uzawa (1956) y Arrow (1959)

analizaron dicho problema en un contexto más

general: consideran una función de elección y analizan

bajo qué condiciones se puede asegurar que dicha

función de elección se puede generar a partir de unarelación de preferencias.


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PREFERENCIA REVELADADIRECTAMENTE

Suponga la existencia de un vector de precios p y un nivel

de ingreso (y), de tal forma que x x (p, y) y px́≤ y∈

para algún x́ X. Entonces u(x) ≥ u(x́). Se dice que x se∈

revela preferido directamente a x́ ( x x́).

No se cumple xx si x es la canasta elegida

xx no se cumple si x no es elegida.

no es completa y tampoco es transitiva, ya que si se

tiene x x́ y x́x́ ́de aquí no se deriva que x x́ .́


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PREFERENCIA REVELADA

Una cesta x se dice que es revelada preferida a x́, , si

no se revela preferido x́a x.

La relación de comparación no necesariamente deberáser directa, pero de hecho es transitiva

xx́ , x́x́ ́entonces x́x , x x,…


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Si x x́ entonces ṕx́≤ṕx

Si a los precios ṕ tanto x como x́ son alcanzables,entonces por insaciabilidad local u(x) > u(x́). De esto se

deduce que x Rc px́ ya que ṕx́ ≤ ṕx.


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TEORÍA DE LAPREFERENCIA REVELADA

Según Samuelson,las elecciones revelan preferencias.

Dada una restricción presupuestaria, en función del ingreso del

consumidor, y los precios de los bienes, que determina todas las

cestas de bienes accesibles al consumidor, la preferencia se revela,

simplemente, por la elección que el consumidor realiza entra las

opciones de consumo de las que dispone. Si el consumidor

pretende maximizar su bienestar, entonces, su elección, dadas las

condiciones, será aquella que lo maximice.


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A representa la combinación de cantidades de bienes X e Y, elegida por el

consumidor, lo que significa que esa cesta A se revela como preferida a todas

las demás cestas accesibles, sobre la restricción presupuestaria.

Por el axioma de lainsaciabilidad los puntos situados en el cuadrantesuperior derecho, considerando A como, serán preferidos a la cesta A.


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SUPUESTOS DE LAPREFERENCIA REVELADA

Supuesto de compatibilidad o coherencia

Permanencia en las preferencias del consumidor, es

decir, si el consumidor revela una cesta A como

preferida a una cesta B, siendo ambas accesibles,

entonces, en igualdad de condiciones, nunca revelará la

cesta B como preferida a la A.

Supuesto de transitividad


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AXIOMAS DE LAPREFERENCIA REVELADA

AXIOMA DÉBIL

Si la cesta A es revelada como preferida a B, y esas dos

cestas no fueran idénticas, entonces, no puede ocurrir

que B sea directamente revelada como preferida a A


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AXIOMA FUERTESi la cesta A fue revelada como preferida a B, directa o

indirectamente, y B es diferente de A, entonces, B no podrá

ser revelado como preferido a A ni directa ni indirectamente

Se presenta una estimación de una curva de indiferencia sobre la

base de algunas preferencias reveladas. El área sombreada por

encima de A corresponde a las cestas reveladas preferidas a A, yel área sombreada por debajo representa las cestas reveladas

directa o indirectamente como peores que A, por lo tanto, la curva

de indiferencia que pasa por A, tiene que situarse en algún lugar

entre las dos áreas sombreadas.


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ECUACIÓN DE SLUTSKY

Siempre y cuando

Reemplazando esta condición en la ley de demanda

compensada tendremos:


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El efecto sustitución mide la variación de la demanda

cuando varían los precios pero el poder adquisitivo del

consumidor se mantiene constante de tal forma que la

canasta inicial demandada continúa siendo asequible.

Matemáticamente el ES puede expresarse como:


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EI es la variación de la demanda del bien cuando la

renta varía de w a , manteniendo los precios (, ), es

decir:

El sentido del EI depende del tipo de bien que se esté

tratando. Si es bien inferior será negativo, si es normal

será positivo.


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ÍNDICE DE PRECIOSMedida ponderada con la que podemos calcular la

variación de los precios con respecto a un año base

para un momento determinado.

Se usan para convertir valores nominales a reales.Entre los principales tenemos: IPC, IPP, IM


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MÉTODO DE CÁLCULO MÉTODO LASPEYRESUtiliza las cantidades consumidas durante el periodo base

Dónde:


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o MÉTODO DE PAASCHE

o ÍNDICE IDEAL DE FISHER


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CONCLUSIONES

La teoría de la preferencia revelada proporciona

procedimientos prácticos para aislar el efecto

sustitución en las funciones de demanda y así

deducir las curvas de indiferencia.

La preferencia revelada fue introducida por

Samuelson (1938) como medio para describir la

racionalidad del comportamiento del consumidor en

términos de la función de demanda.


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Existen tres supuestos en los que se basa la teoría de la

preferencia revelada, el de compatibilidad o coherencia,el de transitividad y el de exclusividad.

Para obtener la versión de la ecuación de Slutsky a

partir del ADPR debemos diferenciar la demanda con

respecto a sus dos componentes y suponer que el cambio

de precios es compensado.

Existen tres métodos de cálculo utilizados con

mayor frecuencia para los índices de precio y son lossiguientes: Método Laspeyres, Paasche y Fisher.


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