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PREDISEÑO LOSA MACIZA Losa maciza apoyada sobre vigas peraltadas.-
Dimensiones viga peraltada: ln b h 4200 kg/cm²(m) (cm) (cm)2 25 353 25 404 25 405 25 456 25 507 30 558 30 60
1. Losa 2x2 m con viga peraltada de 25x35 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 22.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
13.0 cm
22.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 69.0 cm 6.7 cm
H= 35.0 cm 10.8 cm
28.5 cm
11.0 cm I= 139231.04 cm4C= 21.8 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 22.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
22.0 cm
13.0 cm
B= 47.0 cm 2.71 cm
H= 35.0 cm 8.29 cm
17.5 cm
28.5 cm I= 119431.93 cm4875.0
286.0Ȳ= 20.21 cm
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
Para: 0.2 < α < 2.0 ; h > 12.5 cm Para: α > 2.0 ; h > 9 cm
𝑙_𝑛
𝑓_𝑦=
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
(cm) (cm)
β
(m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)200 x 200 1 200 139231.0 36616.7 3.802 4.89 4.07
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)200 x 200 1 200 119431.9 20596.9 5.799 4.301 4.89 3.89
139231.0 36616.7 3.802139231.0 36616.7 3.802139231.0 36616.7 3.802
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)200 x 200 1 200 119431.9 20596.9 5.799 4.8 4.89 3.73
119431.9 20596.9 5.799139231.0 36616.7 3.802139231.0 36616.7 3.802
2. Losa 3x3 m con viga peraltada de 25x40 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 27.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
13.0 cm
27.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 79.0 cm 7.9 cm
H= 40.0 cm 12.1 cm
33.5 cm
13.5 cm I= 218389.93 cm4C= 25.6 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 27.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
27.0 cm
13.0 cm
B= 52.0 cm 3.51 cm
H= 40.0 cm 9.99 cm
20.0 cm
33.5 cm I= 185626.51 cm41000.0
351.0Ȳ= 23.51 cm
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)300 x 300 1 300 218389.9 54925.0 3.976 7.33 6.01
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)300 x 300 1 300 185626.5 29751.0 6.239 4.542 7.33 5.72
218389.9 54925.0 3.976218389.9 54925.0 3.976218389.9 54925.0 3.976
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)300 x 300 1 300 185626.5 29751.0 6.239 5.108 7.33 5.45
185626.5 29751.0 6.239218389.9 54925.0 3.976218389.9 54925.0 3.976
3. Losa 4x4 m con viga peraltada de 25x40 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 27.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
13.0 cm
27.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 79.0 cm 7.9 cm
H= 40.0 cm 12.1 cm
33.5 cm
13.5 cm I= 218389.93 cm4C= 25.6 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 27.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
27.0 cm
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=
𝑙_𝑛 𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )
13.0 cm
B= 52.0 cm 3.51 cm
H= 40.0 cm 9.99 cm
20.0 cm
33.5 cm I= 185626.51 cm41000.0
351.0Ȳ= 23.51 cm
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)400 x 400 1 400 218389.9 73233.3 2.982 9.78 8.82
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)400 x 400 1 400 185626.5 38905.2 4.771 3.429 9.78 8.44
218389.9 73233.3 2.982218389.9 73233.3 2.982218389.9 73233.3 2.982
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)400 x 400 1 400 185626.5 38905.2 4.771 3.877 9.78 8.09
185626.5 38905.2 4.771218389.9 73233.3 2.982218389.9 73233.3 2.982
4. Losa 5x5 m con viga peraltada de 25x45 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 32.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
13.0 cm
32.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 89.0 cm 9.2 cm
H= 45.0 cm 13.3 cm
h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
bw=h1=h2=
X1=X2=
𝑙_𝑛 𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
38.5 cm
16.0 cm I= 324001.55 cm4C= 29.3 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 32.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
32.0 cm
13.0 cm
B= 57.0 cm 4.32 cm
H= 45.0 cm 11.68 cm
22.5 cm
38.5 cm I= 273449.33 cm41125.0
416.0Ȳ= 26.82 cm
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)500 x 500 1 500 324001.6 91541.7 3.539 12.22 10.44
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)500 x 500 1 500 273449.3 48059.4 5.69 4.077 12.22 9.93
324001.6 91541.7 3.539324001.6 91541.7 3.539324001.6 91541.7 3.539
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)500 x 500 1 500 273449.3 48059.4 5.69 4.615 12.22 9.47
273449.3 48059.4 5.69324001.6 91541.7 3.539324001.6 91541.7 3.539
5. Losa 6x6 m con viga peraltada de 25x50 cm.
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑙_𝑛 𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
Inercia de la viga peraltada interior:b= 37.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
13.0 cm
37.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 99.0 cm 10.5 cm
H= 50.0 cm 14.5 cm
43.5 cm
18.5 cm I= 460020.72 cm4C= 33.0 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 37.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
25.0 cm
37.0 cm
13.0 cm
B= 62.0 cm 5.14 cm
H= 50.0 cm 13.36 cm
25.0 cm
43.5 cm I= 386068.75 cm41250.0
481.0Ȳ= 30.14 cm
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)600 x 600 1 600 460020.7 109850.0 4.188 14.67 11.80
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)600 x 600 1 600 386068.7 57213.5 6.748 4.828 14.67 11.16
460020.7 109850.0 4.188460020.7 109850.0 4.188460020.7 109850.0 4.188
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h h
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑙_𝑛
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
x y β (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)600 x 600 1 600 386068.7 57213.5 6.748 5.468 14.67 10.59
386068.7 57213.5 6.748460020.7 109850.0 4.188460020.7 109850.0 4.188
6. Losa 7x7 m con viga peraltada de 30x55 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 42.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
30.0 cm
13.0 cm
42.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 114.0 cm 12.6 cm
H= 55.0 cm 14.9 cm
48.5 cm
21.0 cm I= 721102.71 cm4C= 35.9 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 42.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
30.0 cm
42.0 cm
13.0 cm
B= 72.0 cm 5.22 cm
H= 55.0 cm 15.78 cm
27.5 cm
48.5 cm I= 604545.44 cm41650.0
546.0Ȳ= 32.72 cm
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)700 x 700 1 700 721102.7 128158.3 5.627 17.11 12.20
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)700 x 700 1 700 604545.4 66825.4 9.047 6.482 17.11 11.42
721102.7 128158.3 5.627721102.7 128158.3 5.627721102.7 128158.3 5.627
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)700 x 700 1 700 604545.4 66825.4 9.047 7.337 17.11 10.74
604545.4 66825.4 9.047721102.7 128158.3 5.627721102.7 128158.3 5.627
7. Losa 8x8 m con viga peraltada de 30x60 cm.
Inercia de la viga peraltada interior:b= 47.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:
30.0 cm
13.0 cm
47.0 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:B= 124.0 cm 14.0 cm
H= 60.0 cm 16.0 cm
53.5 cm
23.5 cm I= 959171.81 cm4C= 39.5 cm
Inercia de la viga peraltada exterior:b= 47.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:
30.0 cm
47.0 cm
13.0 cm
B= 77.0 cm 5.96 cm
H= 60.0 cm 17.54 cm
30.0 cm
53.5 cm I= 800518.87 cm41800.0
611.0Ȳ= 35.96 cm
bw=h1=h2=
X1=X2=
C1=C2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=Y2=
Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
- Losa central:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)800 x 800 1 800 959171.8 146466.7 6.549 19.56 12.99
- Losa de borde:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)800 x 800 1 800 800518.9 75979.6 10.54 7.546 19.56 12.10
959171.8 146466.7 6.549959171.8 146466.7 6.549959171.8 146466.7 6.549
- Losa de esquina:
Dimensionesβ
h hx y (α > 2.0) (α < 2.0)
(cm) (cm) (m) (cm4) (cm4) (cm) (cm)800 x 800 1 800 800518.9 75979.6 10.54 8.542 19.56 11.32
800518.9 75979.6 10.54959171.8 146466.7 6.549959171.8 146466.7 6.549
- Resumen
Losa (m)x y
2.00 x 2.00 4.89 13.003.00 x 3.00 7.33 13.004.00 x 4.00 9.78 13.005.00 x 5.00 12.22 15.006.00 x 6.00 14.67 18.007.00 x 7.00 17.11 20.008.00 x 8.00 19.56 22.00
Espesor Calculado (cm)
Espesor Asumido (cm)
𝑙_𝑛 𝛼_𝑓𝑚𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
𝑙_𝑛 𝐼_𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐼_𝑙𝑜𝑠𝑎 𝛼 𝛼_𝑓𝑚
b= 3.0 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:2.0 cm
3.0 cm
### cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
b= 25.0 cm *Donde el valor de "Ȳ" se obtuvo por la ecuación:25.0 cm
40.0 cm
10.0 cm
B= 50.0 cm 3.33 cm
H= 50.0 cm 16.67 cm
25.0 cm
45.0 cm I= 345833.33 cm41250.0
250.0Ȳ= 28.33 cm
vigas
2 4.9 10.81 2 35 25
bw=h1=h2=
bw=h1=h2= *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:
Y1=
Y2=Ȳ1=Ȳ2=A1= cm²
A2= cm²
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )
𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 ^2〗 _𝑦
3 7.3 16.22 3 40 254 9.8 21.62 4 40 255 12 27.03 5 45 256 15 32.43 6 50 257 17 37.84 7 55 308 20 43.24 8 60 30
PREDISEÑO PLACA PLANA CON ÁBACOSLosa sin vigas.- Predim. del ábaco según ACI-318:
• El ábaco debe proyectarse bajo la losa al menos un cuarto del espesor de la losa.
- Espesor de la placa plana según ACI-318:
Losa (m)x y
2.00 x 2.00 13.00 17.003.00 x 3.00 13.00 17.004.00 x 4.00 15.00 19.005.00 x 5.00 15.00 19.006.00 x 6.00 17.00 22.007.00 x 7.00 20.00 25.00 Losa (m) Ábaco (m)
8.00 x 8.00 23.00 29.00 x y x y2.00 x 2.00 0.70 x 0.70 5.562.20 x 2.20 0.75 x 0.75 6.112.40 x 2.40 0.80 x 0.80 6.67
2.60 x 2.60 0.90 x 0.90 7.222.80 x 2.80 0.95 x 0.95 7.783.00 x 3.00 1.00 x 1.00 8.333.20 x 3.20 1.10 x 1.10 8.893.40 x 3.40 1.15 x 1.15 9.443.60 x 3.60 1.20 x 1.20 10.003.80 x 3.80 1.30 x 1.30 10.564.00 x 4.00 1.35 x 1.35 11.114.20 x 4.20 1.40 x 1.40 11.674.40 x 4.40 1.50 x 1.50 12.224.60 x 4.60 1.55 x 1.55 12.784.80 x 4.80 1.60 x 1.60 13.335.00 x 5.00 1.70 x 1.70 13.895.20 x 5.20 1.75 x 1.75 14.445.40 x 5.40 1.80 x 1.80 15.005.60 x 5.60 1.90 x 1.90 15.565.80 x 5.80 1.95 x 1.95 16.116.00 x 6.00 2.00 x 2.00 16.676.20 x 6.20 2.10 x 2.10 17.226.40 x 6.40 2.15 x 2.15 17.786.60 x 6.60 2.20 x 2.20 18.336.80 x 6.80 2.30 x 2.30 18.897.00 x 7.00 2.35 x 2.35 19.447.20 x 7.20 2.40 x 2.40 20.007.40 x 7.40 2.50 x 2.50 20.567.60 x 7.60 2.55 x 2.55 21.11
• Debe extenderse en cada dirección desde la linea central de apoyo por una distancia no menos a un sexto de la longitud del vano medida al centro de los apoyos en esa dirección.
Espesor placa (cm)
Espesor Ábaco (cm)
Espesor placa (m)
7.80 x 7.80 2.60 x 2.60 21.678.00 x 8.00 2.70 x 2.70 22.22
PREDISEÑO LOSA NERVADA CON ÁBACOSLosa sin vigas.- Espesor de la placa plana según ACI-318:
Losa (m)x y
2.00 x 2.00 13.00 17.003.00 x 3.00 13.00 17.004.00 x 4.00 15.00 19.005.00 x 5.00 15.00 19.006.00 x 6.00 17.00 22.007.00 x 7.00 20.00 25.008.00 x 8.00 23.00 29.00
- Sección equivalente.
1. Heq para losas 2x2, 3x3 m de H=13 cm.
S= 60.0 cm S= 60.00 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:H= 13.0 cm 10.00 cm
5.00 cm
13.70 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:b= 25.00 cm 2.9 cm
16.20 cm 6.4 cm
6.85 cm
I= 10985.00 cm4 C= 13.27 cm I= 10989.91 cm4
18.70 cm → Dimensiones de la sección equivalente:S= 60.0
10.0
Espesor placa (cm)
Espesor Ábaco (cm)
bw=h1=h2=
X1=C1= X2=C2=
Heq=
bw=
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
5.014.0
H= 19.0
2. Heq para losas 4x4, 5x5 m de H=15 cm.
S= 60.0 cm S= 60.00 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:H= 15.0 cm 10.00 cm
5.00 cm
16.59 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:b= 25.00 cm 3.8 cm
19.09 cm 7.0 cm
8.30 cm
I= 16875.00 cm4 C= 15.25 cm I= 16878.62 cm4
21.59 cm → Dimensiones de la sección equivalente:S= 60.0
10.05.0
17.0H= 22.0
3. Heq para losa 6x6 m de H=17 cm.
S= 60.0 cm S= 60.00 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:H= 17.0 cm 10.00 cm
5.00 cm
19.51 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:b= 25.00 cm 4.8 cm
22.01 cm 7.4 cm
9.76 cm
I= 24565.00 cm4 C= 17.18 cm I= 24568.23 cm4
24.51 cm → Dimensiones de la sección equivalente:S= 60.0
10.05.0
20.0H= 25.0
4. Heq para losa 7x7 m de H=20 cm.
S= 60.0 cm S= 60.00 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:H= 20.0 cm 10.00 cm
5.00 cm
23.96 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:b= 25.00 cm 6.4 cm
26.46 cm 8.1 cm
h1=h2=
bw=h1=h2=
X1=C1= X2=C2=
Heq=
bw=h1=h2=
bw=h1=h2=
X1=C1= X2=C2=
Heq=
bw=h1=h2=
bw=h1=h2=
X1=C1= X2=
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
11.98 cm
I= 40000.00 cm4 C= 20.03 cm I= 40017.64 cm4
28.96 cm → Dimensiones de la sección equivalente:S= 60.0
10.05.0
24.0H= 29.0
5. Heq para losa 8x8 m de H=20 cm.
S= 60.0 cm S= 60.00 cm *Donde el valor de "C" se obtuvo por la ecuación:H= 23.0 cm 10.00 cm
5.00 cm
28.49 cm *Donde el valor de "I" se obtuvo por la ecuación:b= 25.00 cm 8.2 cm
30.99 cm 8.6 cm
14.25 cm
I= 60835.00 cm4 C= 22.83 cm I= 60869.07 cm4
33.49 cm → Dimensiones de la sección equivalente:S= 60.0
10.05.0
28.0H= 33.0
- Resumen
Losa (m) S Hx y (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
2.00 x 2.00 60.00 10.00 5.00 14.00 19.003.00 x 3.00 60.00 10.00 5.00 14.00 19.004.00 x 4.00 60.00 10.00 5.00 17.00 22.005.00 x 5.00 60.00 10.00 5.00 17.00 22.006.00 x 6.00 60.00 10.00 7.00 18.00 25.007.00 x 7.00 60.00 10.00 7.00 22.00 29.008.00 x 8.00 60.00 10.00 8.00 25.00 33.00
C2=
Heq=
bw=h1=h2=
bw=h1=h2=
X1=C1= X2=C2=
Heq=
bw=h1=h2=
bw h1 h2
𝑦 ̅=(∑▒ ̅〖𝑦 _𝑖 𝐴_𝑖 〗 )/(∑▒𝐴_𝑖 )𝐼=∑▒𝐼 ̅_𝑥 +𝐴 〖𝑑 _𝑦〗^2
vigas
2 4.9 10.81 35 253 7.3 16.22 40 254 9.8 21.62 40 255 12 27.03 45 256 15 32.43 50 257 17 37.84 55 308 20 43.24 60 30
Losa (m)x y
2.00 x 2.00 13.00 17.003.00 x 3.00 13.00 17.004.00 x 4.00 15.00 19.005.00 x 5.00 15.00 19.006.00 x 6.00 17.00 22.007.00 x 7.00 20.00 25.008.00 x 8.00 23.00 29.00
Espesor placa (cm)
Espesor Ábaco (cm)
PREDISEÑO LOSA NERVADA POSTENSADALosa sobre vigas peraltadas.- Espesor de la placa plana según Post-Tensioning Institute y ACI-318:
vanos continuos: l/ 35
Losa (m)x y
2.00 x 2.00 5.71 18.003.00 x 3.00 8.57 18.004.00 x 4.00 11.43 19.005.00 x 5.00 14.29 20.006.00 x 6.00 17.14 22.007.00 x 7.00 20.00 25.008.00 x 8.00 22.86 28.00
- Dimensiones de la losa nervada.
Losa (m) S Hx y (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
2.00 x 2.00 60.00 10.00 5.00 13.00 18.003.00 x 3.00 60.00 10.00 5.00 13.00 18.004.00 x 4.00 60.00 10.00 5.00 14.00 19.005.00 x 5.00 60.00 10.00 5.00 15.00 20.006.00 x 6.00 60.00 10.00 7.00 15.00 22.007.00 x 7.00 60.00 10.00 7.00 18.00 25.00
Espesor calculado (cm)
Espesor asumido (cm)
bw h1 h2
8.00 x 8.00 60.00 10.00 8.00 20.00 28.00