predimensionamiento y diseÑo de estribos

DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL

DISEÑO DE ESTRIBOS

MEMORIA DESCRIPTIVA


DISEÑO DE ESTRIBOS

MEMORIA DESCRIPTIVA

1.- ANTECEDENTES

La carretera tambo san miguel – Ayacucho, se interrumpe para el tránsito vehicular

a la altura del Kilómetro 07+300.

Dicha situación hace intransitable el pase de vehículos de carga y de pasajeros, lo que

obliga a los pobladores a pagar altos fletes por transbordos de sus productos con lo

cual sustentan su economía.

En tal sentido es que se proyecta la construcción de un Puente sobre el río Pacota, el

cual será soportado por dos estribos de concreto armado a fin de solucionar los

problemas mencionados en la Provincia de Huamanga, Departamento de Ayacucho

2.- DESCRIPCION DEL PROYECTO

El proyecto contempla como actividad inicial el desvío del río a fin de realizar las

excavaciones necesarias para llegar a la cota de cimentación recomendada en los

Estudios Básicos que forma parte de este Expediente

Teniendo en cuenta que la rasante proyectada para el puente no origina gran cantidad

de relleno en los accesos, se ha considerado que la superestructura no tenga pendiente

de caída en ninguno de sus extremos.

La sub-estructura está constituido por estribos de concreto armado cimentados sobre

una falsa zapata de concreto ciclópeo.

La losa del puente será de concreto armado y cuenta con losas de aproximación en

cada acceso.

Las vigas serán metálicas y sus dimensiones serán de acuerdo al diseño respectivo.

Por otro lado, en el estribo derecho se ha proyectado hacia aguas arriba un enrocado

constituido por bolonería seleccionada del cauce. 3.- UBICACIÓN

Carretera : tambo-san miguel Departamento : Ayacucho

Provincia : Huamanga


DISEÑO DE ESTRIBOS

4.- CARACTERISTICAS GENERALES

Al culminarse la obra Construcción Puente y Accesos presentarán las siguientes

características físicas:

SUB-ESTRUCTURA

Margen Izquierda : Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa

Zapata.

Margen derecha : Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa Zapata.

SUPERESTRUCTURA

Ancho de calzada : 3.60 m N° de vías : 06

Luz del Puente : 29.00 m

S/C : LRFD

Tipo : Vigas de alma llena tipo VS-150X506

S. de rodadura : Concreto armado

ACCESOS

Se construirá accesos en ambas márgenes en un total de 859.60 m de los cuales

477.75 m corresponden a la margen Izquierda y 381.85 m corresponden a la margen

derecha, quedando la plataforma a nivel de terraplén.


DISEÑO DE ESTRIBOS

DATOS DEL PROYECTO


DISEÑO DE ESTRIBOS

TRABAJO ESCALONADO DE PUENTES Nº 02

Diseñar un estribo de concreto armado para el puente de sección compuesta, cuyas

características se muestran a continuación.

Datos:

σt = 2.65 kg/cm2

H estribo = 8.00

m. S/C = LRFD Ubicación = Ayacucho

Cargas de diseño:

- Sobre carga vehicular de acuerdo a la tabla

- Peso propio de elementos de concreto armado → 2.4 t/m3

- Peso propio de barandas de acero → 100 kg/m

- Peso propio de barandas de concreto armado → 2.4 t/m3

- Materiales:

- Del concreto → f `c = 210 kg/cm2

- Del acero → Acero grado 60 (A – 36); f y = 2,530 kg/cm2 Planos:

- Elevación y planta

- Detalle (Elevación y Planta) de apoyos; Juntas

- Especificaciones en los planos respectivos


DISEÑO DE ESTRIBOS

PREDIMENCIONADO

DEL

ESTRIBO


DISEÑO DE ESTRIBOS

Minimo 20 cm.

Recomendable 30 cm. =8

s/c = 1 t/m2

H=8

5.60


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO I

ESTRIBO + S/C SIN PUENTE


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO I

ESTRIBO + S/C SIN PUENTE

1. REACCION POR PESO PROIPIO:

Baranda metalica Baranda metalica S/C = 100 k/m S/C = 100 k/m

1

3

3

1

4

4

2 2

* Reacción por peso muerto por metro de estribo.

Losa = 0.20*23.10*2.4 = 11.088 t/m.

Asfalto = 0.05*22.40*2.0 = 2.240 t/m

Vereda (1) = 2*(1.70*0.15*2.4) = 0.612 t/m.

Seccion (2) = 2*0.5*(1.70*0.10*2.4) = 0.408 t/m.

Seccion (3) = 2*(0.30*0.25*2.4) = 0.360 t/m.

Seccion (4) = 2*0.5*(0.05*0.25*2.4) = 0.030 t/m.

Baranda = 2*0.100 = 0.200 t/m.

Viga = 10*(0.5059) = 5.059 t/m.

Diafragma = 5*21.60*(0.1958)/23 = 0.919 t/m.

WD = 20.916 t/m.

P = WD * (L / 2)

D Ancho total

P = 20.916* (23 / 2)

D 23.10

PD = 10.413 t / m.

Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

2. REACCION POR SOBRE CARGA LRFD:

5 t 20 t 20 t

RA RB

∑M A = 0

5 x (14.60) + 20 x (18.80) + 20 x (29) = RB x 29

RB = 35.48 t (Cada vía)

PL = n* RB

Ancho total

= 6* 35.48 PL 23.10

PL = 9.22 t / m.

Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m.

3. CALCULO DEL MOMENTO ESTABILIZADOR:

s/c = 1 t/m2

1

2

3 8

7 10

4

9

5

6


DISEÑO DE ESTRIBOS

γ C = 2.4 t/m3

γ S = 1.8 t/m3

S / C = 1 t/m2

Elemento Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)

1 0.40*1.80*2.40 = 1.728 2.150 3.715

2 0.59*0.50*2.40 = 0.708 2.055 1.455

3 0.5*0.59*0.59*2.40 = 0.418 1.858 0.777

4 0.36*3.6*2.40 = 3.110 1.580 4.914

5 0.5*0.14*2.51*2.40 = 0.422 1.807 0.763

6 3.80*0.60*2.40 = 5.472 1.900 10.397

7 0.5*0.14*2.51*1.80 = 0.316 1.853 0.586

8 0.5*0.59*0.59*1.80 = 0.313 2.153 0.674

9 0.45*2.51*1.80 = 2.033 2.125 4.320

10 1.45*5.40*1.80 = 14.094 3.075 43.339

s/c 1*1.45 = 1.45 3.075 4.459

∑ Fv = 30.064 ton. ∑ Mest =75.349 t-m.

4. CALCULO DEL MOMENTO VOLCADOR:

φ = 33º

Ka = tan2 (45-φ /2)

Ka = tan2 (45-33/2)

Ka = 0.295

Ht = Hz + Hp

Ht = 0.60 + 5.40

Ht = 6.00 m.

* Empuje del relleno:

E1 = (1/2)* γS *Ka*(Ht)2

E1 = 0.5* 1.80*0.295*(6.00)2

E1 = 9.558 t/m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

* mpuje de la s/c:

E2 =s/c* Ka*(Ht)

E2 = 1* 0.295*(6.00)

E2 = 1.770 t/m.

* Momento volcador por efecto del empuje del relleno:

M1 = E1*(Ht)/3

M1 = 9.558*(6.00)/3

M1 = 19.116 t-m.

* Momento volcador por efecto del empuje de la s/c:

M2 = E2*(Ht)/2

M2 = 1.770*(6.00)/2

M2 = 5.310 t-m.

• Empuje de volteo total (EA) = E1 + E2 = 9.558 +1.770 = 11.328 t/m.

• Momento de volteo total = M1 + M2 = 19.116 + 5.310 = 24.426 t/m.

5. CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:

FSD = U

*

∑

FV

EA

FSD = 0.60 *30.064

11.328

FSD =1.59 > 1.50 OK.

FSV =

∑ M

EST .

∑ M

VOLC .

FSV = 75.399

24.426

FSV = 3.09 > 2.0 OK.


DISEÑO DE ESTRIBOS

6. CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:

Como:

B 3.80

=

= 0.633

6

6

=

M EST.

−

M VOLC.

∑ FV

X = 75.399 − 24.426

30.064 X =1.695 m.

e = B

− X

2

e = 3.80

−1.695

2

e = 0.205 m.

> [e = 0.203] * La resultante cae en el tercio central.

σ =

∑ FV 1 +

6 * e

B

B

30.064 6 * 0.205

σ = 1 +

3.80

3.80

σ min = 5.35 t/m2 = 0.535 kg/cm

2 < σt = 2.65 kg/cm

2 OK

σ max =10.47 t/m2 = 1.047 kg/cm

2 < σt = 2.65 kg/cm

2 OK

F V

σmin = 5.35 t / m2

σmax =10.47 t / m2


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO II

ESTRIBO CON PUENTE


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO II

ESTRIBO CON PUENTE

1. CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZADORAS:

Descripción Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)

Peso del estribo + peso del relleno + s/c 30.064 ------ 75.399

Reacción por peso propio (PD) 10.413 1.675 17.442

Reacción por s/c (PL) 10.260 1.675 17.186

∑ Fv = 50.737 ∑ Mest =110.027

2. CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS:

Descripción Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)

Empuje del relleno + s/c 11.328 ------- 24.426

Fuerza de fricción (5% PD) 0.05*10.413=0.521 4.20 2.188

Fuerza de frenado (5% PL) 0.05*10.737=0.537 7.80 4.189

Etotal = 12.386 Mvolc = 30.803

o n


DISEÑO DE ESTRIBOS

3. CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:

FSD = U * ∑ FV

EA

FSD = 0.60 * 50.737

12.386

FSD = 2.46 > 1.50 OK.

FSV =

∑

M

EST.

∑

M

VOLC.

FSV = 110.027

30.803

FSV = 3.57 > 2.0 OK.

4. CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:

X =

M EST.

−

M VOLC.

∑ FV

X = 110.027 − 30.803

50.737

X =1.561 m.

e =

B − X

2

e =

3.80 −1.561

2

e = 0.339 m.

Como:

B 3.80 > [e = 0.0.339]

= = 0.633

6 6

* La resultante cae en el tercio central.


DISEÑO DE ESTRIBOS

σ =

∑FV 1 +

6 * e

B

B

50.737

6 * 0.339

σ = 1 +

3.80

3.80

σ min = 6.21 t/m2

= 0.621 kg/cm2 < σt = 2.65 kg/cm

2 OK

σ max = 20.50 t/m2

= 2.050 kg/cm2 <

σt = 2.65 kg/cm

2 OK

F V

σmin = 6.21 t / m 2

σ max = 20.50 t / m 2


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO III

ESTRIBO CON PUENTE + SISMO


DISEÑO DE ESTRIBOS

CASO III

ESTRIBO CON PUENTE + SISMO

1. DATOS PRELIMINARES:

Todos estos valores del ZUSCR, an sido hallados del actual Reglamento Nacinal de

edificaciones (RNE).

Zona de estudio → Ayacucho → ZONA 2 (Sismicidad media)

Z = 0.3 → Factor de zona – Zona 2

U = 1.5 → factor de uso e importancia – Estructura importante

S = 1.2 → Factor de suelo – Suelo intermedio

C = 2.0 → Factor de amplificación sismica

R = 6.0 → Coeficiente de reduccion sismica 2. CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE ACELERACION (Kh) , (Kv):

Kh = Z *U * S * C

R

Kh = 0.3 *1.5 *1.2 * 2.0 6

Kh = 0.18

* Coeficiente de aceleración vertical.

Kv = 50 % * Kh

Kv = 0.50 * 0.18

Kv = 0.09

3. PARAMETROS PARA EVALUAR EL COEFICIENTE DE EMPUJE

ACTIVO:

i = 0 (Angulo de talud del relleno)

φ = 33º

δ = 0.5 * φ

δ = 0.5 * 33º

δ = 16.50º


DISEÑO DE ESTRIBOS

β = tan −1

0.50 −

0.36

2.51

β = 3.19º

θ = tan −1

0.18

1 − 0.09

θ =11.19º

K AE =

cos 2 (φ −θ − β )

1 + sen(φ + δ) * sen(φ −θ − i) 2

cosθ * cos 2 * cos(δ + β +θ) *

cos(δ + β +θ) * cos(β −i)

* Siendo:

φ = 33º → Angulo de fricción interna del relleno

δ = 16.5º → Angulo de fricción entre muro y relleno

β = 3.19º → Angulo cara interior del estribo

i = 0 → Angulo del talud del relleno

θ = 11.19º

* Entonces tenemos:

KAE = 0.432 4. CALCULO DEL MOMENTO POR SISMO (DEBIDO AL EMPUJE DEL

SISMO):

* Empuje de tierras incluyendo el efecto sísmico:

E AE =1/2* γ S * (H t) 2 * (1 − Kv) * K AE

E AE =1/2 *1.80 * (6.00) 2 * (1 − 0.09) * 0.432

E AE =12.737 t / m.

θ = tan −1 Kh

1

− Kv


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Empuje de tierras según el teorema de RANKINE (sin sismo):

E1 = 12 * γ S * Ka * (H t )

2

E1 = 12 *1.80 * 0.295 * (6.00) 2

E AE = 9.558 t / m.

* Empuje de tierras solo por efecto sísmico 8sera la diferencia) :

E = E AE − E1

E =12.737 − 9.558

E = 3.179 t / m.

* Este empuje por efecto sísmico actúa aproximadamente a la mitad de la altura

del estribo.

M SISMO

=

( E) *

H t

2

M SISMO = (3.179) * 6.00

2

M SISMO = 9.537 t −m. 5. CALCULO DE LA FUERZA INERCIAL DEL ESTRIBO Y MOMENTO

INERCIAL:

La fuerza inercial es su peso multiplicado por el coeficiente

horizontal sísmico y actua en su centro de gravedad.

Elemento

Fuerza inercial Brazo vertical Momento

(t) (m) (t-m)

1 1.728*0.18 = 0.331 5.100 1.586

2 0.708*0.18 = 0.127 3.950 0.502

3 0.418*0.18 = 0.075 3.503 0.263

4 3.110*0.18 = 0.560 2.400 1.344

5 0.422*0.18 = 0.076 1.437 0.109

6 5.472*0.18 = 0.985 0.300 0.296

∑ Fi. = 2.154 ∑ Mi. = 4.100


DISEÑO DE ESTRIBOS

Fi (superestructura) = (15 %) * Peso puente

Fi (superestructura) = 0.15 * (2*PD)

Fi (superestructura) = 0.15 * (2*10.413)

Fi (superestructura) = 3.124 t. 6. CÁLCULO DE MOMENTO VOLCADOR Y ESTABILIZADOR:

* Fuerzas desestabilizadoras:

Descripción

Fuerza Brazo Momento

(t)

(m)

(t-m)

Empuje del relleno 9.558 ----- 19.116

Empuje por sismo 3.179 3.00 9.537

Fi (estribo) 2.154 ----- 4.100

Fi (superestructura) 3.124 4.20 13.499

Et = 18.015 M volc = 46.252

* Fuerzas estabilizadoras:

Descripción

Fuerza Brazo Momento

(t)

(m)

(t-m)

Peso del estribo 30.064 ------ 75.399

s/c (caso I) -1.45 3.075 -4.459

Reacción del puente (PD) 10.413 1.675 17.442

∑ Fv = 39.027 ∑ Mest =88.382

7. ANALISIS POR ESTABILIDAD:

FSD = U

*

∑

FV

Et

FSD = 0.60 * 39.027

18.015

FSD =1.30 > 1.25 OK.


DISEÑO DE ESTRIBOS

FSV = ∑

M EST.

∑

M VOLC.

FSV = 88.382/46.252

FSV =1.91 > 1.5 OK. 8. EVALUACION DE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO:

X =

M EST.

−

M VOLC.

∑ FV

X = 88.382 − 46.252

39.027

X =1.08 m.

e =

B − X

2

e =

3.80 −1.08

2

e = 0.82 m.

Como:

B 3.80 > [e = 0.82]

= = 0.633

6 6

* La resultante no cae en el tercio central.

σ max

= 2 * Fv

3 * X

σ max

= 2 * 39.027

3 *1.08

σ

max = 24.09 t / m 2

σmax = 24.09 t/m2 = 2.41 kg/cm

2 < σt = 2.65 kg/cm

2 OK


DISEÑO DE ESTRIBOS

F V

σ max = 24.09 t / m 2

3X = 3(1.08)

3X = 3.24 B

= 3.80 m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE ZAPATA

(PUNTA)


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE ZAPATA

(PUNTA)

* Se diseña con los esfuerzos mayores de los casos I, II y III, por lo tanto el mayor qu1

= 24.10 t/m2

FV

W suelo

W pp

qu3

qu2

qu1

* Por semejanza de triángulos tenemos:

24.10 ----------- 3.24

qu2 ----------- 3.24 – 1.40 ⇒ qu2 = 13.70 t/m2

24.10 ----------- 3.24

qu3 ----------- 3.24 – 1.90 ⇒ qu3 = 9.97 t/m2

El diseño se realiza con la presión más crítica sobre el terreno, en nuestro caso es el

tercer caso (con sismo).

Wsuelo = γ S * (1m) *(Ht − Hz)

Wsuelo = 1.80 *1*(6.00 −0.60)

Wsuelo = 9.72 t / m.

Wpp = γ S * (1m)*(Hz)

Wpp = 2.40 *1*0.60

Wpp = 1.44 t / m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Amplificación de las cargas:

qu1 =γ *[B D * D + BE * E]

qu1 =1.3*[1 * (−1.44) +1.3* 24.10] qu1 =38.86 t / m.

qu2 =γ *[B D * D + BE * E]

qu2 =1.3*[1 * (−1.44)

+1.3*13.70] qu2 =21.59 t / m.

* Diagrama de fuerzas cortantes:

FV

31.75 ton.

qu3

Diagrama de qu2

Fuerza Cortante

qu1

* Hallando el momento ultimo:

L (qu 1 −qu

2 ) * (1) * (L) 2

Mu =M1−1 = (qu2 ) * (1) * L * ( ) + * * L

2

2

3

1.40 (38.66 −21.59) * (1) * (1.40) 2

Mu =M1−1 = 21.59 *1*1.40 * ( ) + * *1.40

2

2

3

Mu =M1−1 = 21.158 + 11.152

Mu =M1−1 = 32.31 t − m (Momento amplificado)

d = H – Rec - φ / 2

d = 60 – 7.5 –

1.59/2 d = 51.71 cm.


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Hallando el momento resistente:

M

max = 0.167 f ć x b x d 2

M

max = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2

M

max = 9´377,451.82 kg −cm

M

max = 93,774.51kg − m

M

max = 93.77 t − m

Luego: M max > M u

93.77 t-m > 32.31 t-m

(Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)

* Hallando el momento por agrietamiento:

2 * f ć *100 * (Hz)

3

M agriet . =1.2 * Hz

12

2

2 * 210 *100 * (60)

3

M agriet . =1.2 * 60

12 *10 −5

2

M agriet . =20.87 t − m.

Luego: M u

>

M agriet .

32.31 t-m > 20.87 t-m * Verificación por corte:

V perm. = φ * 0.53 * ( f ć)1 / 2

V perm. = 0.85 * 0.53 * (210)1 / 2

V perm. = 6.53 kg / cm 2


DISEÑO DE ESTRIBOS

V = 31.75 *103

Act. 100 * d

Vact .

= 31.75 *103

100 * 51.71

Vact . = 6.14 kg / cm 2

Luego: Vper. > Vact.

6.53 kg/cm2 > 6.14 kg/cm

2

* Hallando el “a”:

W = 2.61* Mu *105

f ´c * b

W = 2.61* 32.31*105

210 *100

W =401.57

a = d − d 2 −W

a =51.71 − 51.712 − 401.57

a =4.04 cm.

* Hallando el acero principal”:

Asp = Mu

φ * fy * (d − a )

2

Asp = 32.31*105

0.90 * 4200 * (51.71 − 4.04

)

2

Asp = 17.20 cm 2


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Hallando el acero mínimo:

As min = 14 * b * d

fy

As min =

14 *100 * 51.71

4200

As min =17.24 cm 2

* Como: As < As min.

17.20 cm2 < 17.24 cm

2 OK:

S =

Asφ

*100

* Usando φ 3/4” (2.87 cm2)

Asp

S =

2.87 *100

17.24

S =16.65 cm.

Usar φ 3/4” @ 0.15 m.

* Hallando el acero transversal:

Ast =0.018 * b * t

Ast =0.018 *100 * 60

Ast =10.80 cm 2 (Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm2)

S =

Asφ

*100 * Usando φ 1/2” (1.27 cm2)

Asp

S = 1.27 *100

5.40

S = 23.52 cm.

Usar φ 1/2” @ 0.20 m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE ZAPATA

(TALON)


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE ZAPATA

(TALON)

* Amplificación de las cargas:

Wsuelo = 1.3 * 9.72 = 12.64 t/m.

Wpp = 1.3 * 1.44 = 1.87 t/m.

qu3 =γ *[B D * D + BE * E]

qu3 =1.3*[0 +1.3*9.97]

qu3 =16.85 t / m.

* Diagrama de fuerzas cortantes:

FV

13.75 ton. qu3

qu2 Diagram a de

Fuerza Cortante

qu1 * Hallando el momento ultimo:

L L (qu 3 ) *(L

2 ) L

2

Mu = M = (Ws) *(1) * L *( 1 ) +Wpp *(1) * L *( 1 ) − *

2−2 1 2 1 2 2 3

Mu = M 2−2 1.90 1.90 16.85 *(1.34) 1.34

=12.64*(1) *1.90*( ) +1.87 *(1) *1.90* ( ) − *

2

2

2

3

Mu = M 2−2 = 22.815 + 3.375 −5.043

Mu = M 2−2 = 21.15 t −m (Momento amplificado)

d = H – Rec - φ / 2

d = 60 – 7.5 –

1.59/2 d = 51.71 cm.


DISEÑO DE ESTRIBOS


M

max = 0.167 f ć x b x d 2

M

max = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2

M

max = 9´377,451.82 kg −cm

M

max = 93,774.51kg − m

M

max = 93.77 t − m

Luego: M max > M u

93.77 t-m > 21.15 t-m

(Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)

* Hallando el momento por agrietamiento:

2 * f ć *100 * (Hz)

3

M agriet . =1.2 * Hz

12

2

2 * 210 *100 * (60)

3

M agriet . =1.2 * 60

12 *10 −5

2

M agriet . =20.87 t − m.

Luego: M u

>

M agriet .

32.31 t-m > 20.87 t-m * Verificación por corte:

V perm. = φ * 0.53 * ( f ć)1 / 2

V perm. = 0.85 * 0.53 * (210)1 / 2

V perm. = 6.53 kg / cm 2


DISEÑO DE ESTRIBOS

Vact .

= 13.75 *103

100 * d

Vact .

= 13.75 *103

100 * 51.71

Vact . = 2.66 kg / cm 2

Luego: Vper. > Vact.

6.53 kg/cm2 > 2.66 kg/cm

2


W = 2.61* Mu *105

f ´c * b

W = 2.61* 21.15 *105

210 *100 W =262.86

a = d − d 2 −W

a =51.71 − 51.712 − 262.86 a

=2.61 cm.


Asp =

Mu

φ * fy * (d − a )

2

Asp =

21.15 *105

0.90 * 4200 * (51.71 − 2.61

)

2

Asp = 11.10 cm 2


DISEÑO DE ESTRIBOS


As min = 14 * b * d

fy

As min =

14 *100 * 51.71

4200

As min =17.24 cm 2

* Como: As < As min.

11.10 cm2 < 17.24 cm

2 OK:

S =

Asφ

* Usando φ 3/4” (2.87 cm2)

*100

Asp

S = 172.

.87

24 *100

S =16.65 cm.

Usar φ 3/4” @ 0.15 m.

* Hallando el acero transversal:

Ast =0.018 * b * t

Ast =0.018 *100 * 60

Ast =10.80 cm 2 (Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm2)

S =

Asφ

*100 * Usando φ 1/2” (1.27 cm2)

Asp

S = 15..27

40 *100

S = 23.52 cm.

Usar φ 1/2” @ 0.20 m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE LA PANTALLA


DISEÑO DE ESTRIBOS

DISEÑO DE ZAPATA * Hallando empujes:

* Empuje del relleno:

E1 = (1/2)* γS *Ka*(Hp)2

E1 = 0.5* 1.80*0.295*(5.40)2

E1 = 7.74 t

* Empuje de la s/c:

E2 =s/c* Ka*(Hp)

E2 = 1* 0.295*(5.40)

E2 = 1.593 t/m.

* Momento volcador por efecto del empuje del relleno:

M1 = E1*(Hp)/3

M1 = 7.74*(5.40)/3

M1 = 13.932 t-m.

* Momento volcador por efecto del empuje de la s/c:

M2 = E2*(Hp)/2

M2 = 1.593*(5.40)/2

M2 = 4.301 t-m.

• Momento de volteo total = M1 + M2 = 13.932 + 4.301 = 18.23 t/m.

* Verificando el espesor de la garganta en la pantalla:

dmin

=

2 * Mt

fc * k * j * b

Es = 2.1*106

Ec = 15000* f ´c

n = EcEs


DISEÑO DE ESTRIBOS

n = 2.1*106

1500 * f ´c

n = 2.1*106

1500 * 210

n =9.66

Fs = 0.4 * fy = 0.4 * 4200 = 1680

Fc = 0.4 * f´c = 0.4 * 210 = 84

k = 1

fs

1 +

n * fc

k = 1

1680

1 +

9.66 *84

k =0.326

j =1 − k

3

j =1 − 0.326

3

j = 0.891

dmin

=

2 * Mt

fc * k * j * b

d min

=

2 *18.23 *105

84 * 0.326 * 0.891 *100

d min =38.66 cm.

* Amplificación de momentos:

Mu = 1.3 * (1.3*Mt)

Mu = 1.3 * (1.3*18.23)

Mu = 30.81 t-m.


DISEÑO DE ESTRIBOS


M R = 0.167 f ć x b x d 2

d =

M R

0.167 * f ć * b

d =

30.81*105

0.167 * 210 *10

d = 29.64 cm (El que necesito)

* Hallando peralte efectivo en la garganta:

d = H – Rec - φ / 2

d = 50 – 5.0 – 1.59/2

d = 44.21 cm. (El que tengo)

* Comparando peraltes:

d efectivo > d min

44.21 cm. > 38.66 OK.


W = 2.61* Mu *105

f ć * b

W = 2.61* 30.81*105

210 *100

W =382.92

a = d − d 2 −W

a =44.21 − 44.212 − 382.92 a

=4.57 cm.


DISEÑO DE ESTRIBOS


Asp =

Mu

a

φ * fy * (d − )

2

Asp =

30.81*105

0.90 * 4200 * (44.21 − 4.57 )

2

Asp = 19.44 cm 2


As min = 14 * b * d

fy

As min =

14 *100 * 44.21

4200

As min =14.74 cm 2

* Como: As > As min.

19.44 cm2 > 14.74 cm

2 OK:

* Hallando el acero mínimo vertical de tracción (ACI):

d inferior = 50 – 5.0 –

1.59/2 d inferior = 44.21 cm

As(inferior) = 0.0018 * b* d inferior

As(inferior) = 0.0018 * 100* 42.21

As(inferior) = 7.60 cm2 (En la garganta)

d superior = 30 – 5.0 –

1.59/2 d superior = 24.21 cm

As(inferior) = 0.0018 * b* d superior

As(inferior) = 0.0018 * 100* 24.21

As(inferior) = 4.36 cm2 (En el extremo superior)


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Hallando separación de refuerzo vertical principal:

Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas.

Aφ 5/8” = 1.99 cm2

Aφ 3/4” = 2.87 cm2

4.86 cm2

S = φ 5 / 8" + φ 3 / 4" *100

As

S = 194.

.86

44 *100

S = 25.00 cm.

Usar φ 5/8” @ 0.25 m. + φ 3/4” @ 0.25 m.

Mu = 30.81 t-m As = 19.44 cm2

Diagrama de

Momento Flector


DISEÑO DE ESTRIBOS

* Hallando el refuerzo horizontal:

Según el ACI:

ρ = 0.0020 ; para φ ≤ 5/8” y fy = 4200 kg/cm2

ρ = 0.0025 ; para otros casos

Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas.

As total = ρ *b*t

As total = 0.0020*100*50

As total = 10 cm2

Capa anterior:

As anterior = (2/3) * (As total)

As anterior = (2/3) * (10.00)

As anterior = 6.67 cm2

S = Aφ

* Usando φ 1/2” (1.27 cm2)

*100

Asanterior

S = 1.27 *100

6.67

S = 20.00 cm.

Usar φ 1/2” @ 0.20 m.


DISEÑO DE ESTRIBOS

Capa Posterior:

As posterior = (1/3) * (As total)

As posterior = (1/3) * (10.00)

As posterior = 3.33 cm2

S = Aφ

* Usando φ 1/2” (1.27 cm2)

*100

As

posterior

S = 1.27 *100

3.33

S = 38.14 cm.

Usar φ 1/2” @ 0.35 m.

Cara posterior Cara anterior

predimensionamiento y diseÑo de estribos

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