EXPOSITOR MILTON TALAVERA SOTO Ph.D

INTRODUCCIONLa cavitacin es un fenmeno muy comn ,visto por la mecnica de fluidos, pero el menos comprendido en los sistemas de bombeo.La cavitacin en las bombas centrifugas ,reduce las condiciones de operatividad en sus variables hidrulicas de altura, gasto y eficiencia. Asimismo causa el dao mecnico producto de la vibracin y ruido. Por consiguiente es importante descubrir el principio y desarrollo del fenmeno de cavitacin, a fin de evitar el deterioro de la bomba.

ANALISIS DEL CASO ESTUDIOHay diferentes mtodos para evaluar la cavitacin, estos pueden usarse para prevenir las consecuencias destructivas de la cavitacin en los sistemas de bombeo.En sistemas cerrados, sobre todo si el proceso industrial involucra la manipulacin de productos destinados al consumo humano(plantas de procesamiento de productos lcteos, cerveceras, industria farmacutica ,etc.),donde las normas sanitarias, prohben el contacto directo de instrumentos tales como manmetros y vacuometros ,que nos permiten la evaluacin de la formacin de la cavitacin. Mediante la investigacin de la cual es materia el presente trabajo ,podr ser posible la evaluacin externa logrando mediante parmetros acsticos cuantificar la cavitacin.

JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACIONOBJETIVOS ESPECIFICOS.Para cumplir con lo anteriormente estipulado, se designaron las siguientes tareas:*Proponer una metodologa de investigacin que permita obtener la formulacin en base a las variables que definen el problema.*Construir un banco de ensayo de acuerdo a las normas ,el cual nos permitir comprobar los valores esperados en el modelo terico.*Probar la metodologa expuesta atravez de mediciones.

DETECCIN DE LA CAVITACIN.1.Por el cambio en el rendimiento hidrulico de la mquina, puesto de manifiesto en la variacin de la altura, potencia, caudal, etc.2.Por observacin visual o fotogrfica de las bolsas de vapor o burbujas en los alabes del rotor.3.Por observacin y medicin de los ruidos y vibraciones que acompaan el funcionamiento de la mquina.De los tres mtodos mencionados, el ms exacto o el que mejores resultados de valor prctico produce, es el primero.

RELACIN ENTRE LA ACSTICA Y LA CAVITACIN

Un papel importante de relacionar la cavitacin con la acstica es el anlisis de las burbujas individuales formadas como producto de la cavitacin y las seales acsticas que emiten, el propsito de la investigacin es lograr la evaluacin cualitativa y cuantitativa del fenmeno.Investigaciones realizadas acerca del tema , Blake (1986), en su teora asume que las burbujas no actan acsticamente e hidrodinmicamente en forma recproca ya que se plantean los ncleos de cavitacin sobre los niveles de ruido.Trabajos recientes se limitan al ruido de la cavitacin en forma de burbuja alrededor de cuerpos de forma hidrodinmica, los cuales establecen un comportamiento de las burbujas de cavitacin en relacin con otros fenmenos tales como las cadas de presin, capas lmite, separacin y turbulencia Knapp, (en 1970) establece la acstica y dinmica de las bolsas de cavitacin en un fluido inmvil.

LA TEORIA ACUSTICAEl odo humano es capaz de detectar variaciones de presin acstica comprendidas entre 20 10-6 Pa (20 m Pa) y 200 Pa (200.000.000 m Pa) aproximadamente.,en dB dado por la expresin:

(..1Siendo:Lp = Nivel de presin acstica en dB.Prms = Valor eficaz de la presin acstica en Pa.Po = Presin de En el caso de maquinarias con varios elementos el nivel de potencia sonora total (LW) estar dado por:LW = L(A) + L(B) L(C) (2)Donde L(W) = total de presin sonoraL(A) = nivel de presin acstica generado por parte (A)L(B) = nivel de presin acstica generado por parte (A) de la mquinaL(A) = ruido de fondo (algn ruido externo a la mquina).

LA SEAL ACSTICA PARA LA DETECCIN Y MOINITOREO DE LA CAVITACIN

Hay diferentes mtodos para evaluar la cavitacin, los que son usados en los sistemas de bombeo,tales como el NPSH;es materia de la investigacin considerar la medicin acstica en la proximidad de la bomba; es decir proponiendo que la cavitacin se descubre investigando y monitoreando el ruido y la vibracin, ambas fuera de la bomba y en una banda de frecuencia , producto del traslado de la seal entre la fuente y el micrfono.Tericamente se puede calcular el tamao de la burbuja considerando la ecuacin generalizada de Rayleigh-Plesset, para una burbuja dinmica.

Donde:PL = densidad del fluidoR = radio de la burbujat = tiempoV = viscosidad cinemtica del fluido S = tensin superficialP = valor de la presin en el fluidoPB (t)= Presin en la burbuja, que se desea conocer

Esto fue mostrado por Blake (1949) y Neppiras y Nolltingk (1951) indicando que el radio crtico existe. El radio de la burbuja es estable si su radio es ms pequeo que el radio crtico, y este podr crecer rpidamente si su radio es grande, este a menudo es referido por Blake como crtico (Rc).

3. Donde:K = constante politrticamG = masa de gas en la burbujaTB = temperatura KG = constante del gasS = tensin superficial La presin crtica, derivada del radio crtico es mostrada por Blake como:

4 Donde:Pv = presin del vaporEsto significa que la presin crtica puede ser causada por el crecimiento a travs de la carcasa de la bomba, producindose la implosin rpidamente.

.EQUIPO EXPERIMENTAL E INSTRUMENTACINPara el desarrollo del proyecto se procedi a disear el banco de pruebas de cavitacin, de acuerdo con las normas establecidas para este tipo de ensayos el Cdigo ASME, Performance Test Code, Centrifugal Pumps, 8.2. -1965). El banco consiste esencialmente de una bomba centrfuga, un tanque de recirculacin hermtico con tapa desmontable, un manmetro, un vacumetro, un medidor volumtrico, una vlvula de control de flujo, una vlvula de cierre, un termmetro de contacto, y un conjunto de tuberas y accesorios que configuran un circuito cerrado.

BANCO DE ENSAYO

.EL MODELO DE PREDICCIN Y DETECCIN ACSTICAFORMULACIN DEL MODELOConociendo la cuantificacin de los valores hidrulicos en los cuales se produce la cavitacin, cuando los valores de NPSH estn en rangos crticos, es decir al no cumplirse la relacin NPSHD > NPSHR, la bomba entrara en cavitacin, la cual se manifiesta en seales sonoras audibles.Es posible mediante los fundamentos tericos expuestos sobre las condiciones de cavitacin y la teora acstica para la deteccin de cavitacin , establecer un modelo que compatibilice los valores negativos de presin en los cuales cavita la bomba, con el nivel de presin sonora.

DETERMINACIN DE LAS CONDICIONES DE CAVITACIN PARA EL BANCO DE ENSAYOS

NPSHDDel clculo tenemos

.

Donde:NPSHD Cantidad Neta positiva de succin disponible en la instalacinPo = Presin atmosfrica del lugar(2400 m.s.n.m.)Po/= 7.58 m Pv/= 0.238 (para una T = 20C) mhs = prdidas del sistemahs =hL + hKhL = prdidas del sistemahK = Prdidas por accesorios.Para la instalacin:NPSHD = 3.352 m H2O

NPSHR o ALTURA ADMISIBLE DE ASPIRACINHoy en dia ,los fabricantes no proporcionan en su mayora estos valores en curvas , podemos evaluar la altura admisible en la aspiracin producida por la bomba, considerando el clculo establecido por el cientfico ruso S. Rdniev, para las condiciones de la bomba:n = 3400 rpmQ = 1,5 x 10-3 m3/segD1 = 0,10 m (Dimetro del impulsor)H = 22 m (altura de descarga, proporcionada por la bomba)T = 20C = 293KPo = 7.58 m (presin atmosfrica) 2400 m.s.n.m.

De tablas de vapor para t= 20C, la presin de saturacin: PSAT = 0.238HCAN =Presion atmosferica Presion de vaporEl valor de HCAN = 7.58 0.238 = 7.342Por consiguiente:

Donde:C = 800 bombas monoetpicasC = 400 bombas perifricas

La altura admisible en la aspiracin de la bombaHasp.adm = Hasp.crit - 0.25 (HCAN - Hasp.crit ) Hasp.adm = 6.202mLa velocidad en la tubuladura de aspiracin de la bomba

Por lo tanto, la altura geomtrica admisible en la aspiracin ser:

Siendo: hasp = prdidas hidrulicas en el sistema (2.85 m)Por lo tanto, reemplazando los datos calculadosHNPSHR = 2.855 mAl ser el NPSHD > NPSHR, el sistema de bombeo no est sometido a cavitacin.

DETERMINACIN DEL NIVEL DE PRESIN SONORA

Considerando el fundamento terico .

Donde la presin sonora Prms, es la seal que se propaga en un medio elstico y es medible, y ser equivalente al NPSHD, en trminos de presin (Pa) la misma que es predecible por el diseo de la instalacin:La presin crtica P (causada por el crecimiento de las burbujas)Para ello mediante el mtodo de Blake, tenemos:

Donde :PV = 0.238 m H2O (a 20C)S = 72.75 x 10-3 N/mmG = 0.0173 x 10-6 kg/cm3TB = 279KR = 416 J/kgKK = 1.33Reemplazando en (Pa)P = 23,439 Pa

NIVEL DE PRESIN SONORA SIN CAVITACINLa presion cuando el valor de Prms, est relacionado con el NPSHD.De la expresin :

Tenemos:

Si NPSHD = 3.35 m 316,251 (Pa)Y Po = P= 23,439 PaEntonces:

Se puede concluir que al considerar el valor total, es decir adicionando la presin acstica del motor elctrico (50 Db), tendremos el valor total:LW = LM + LPDonde L(M) = 50 db L(P) = 22,6 dbFinalmente:LW = 50 + 22,6 = 72,6 dB

VALORES ESPERADOSEn la fase terica de acuerdo al modeloNPSHD =3.32 BarNPSHD = 0,65 pulg HgSus valores en funcin de la presin acstica debern ser de 72,6 dB, a partir de ese lmite debe presentarse el fenmeno de la cavitacin, puesto que sus valores negativos de presin van ms all del lmite tolerante por el sistema.

PROTOCOLO DE ENSAYOS

CALCULO DEL NPSHDLuego de la puesta de funcionamiento en el sistema de Bombeo, se efectuaron las mediciones varindose la presin (-) Mediante la vlvula de compuerta en la succin o puede aumentar las prdidas en cavitacin.

Mediciones de los parmetros de presiones y nivel acstico

Nro. Q(l/seg)H(m)P(bar) db(prom)

115130.1868.0215130.2069.0315130.2269.5415120.2470.0515110.2871.0615100.3071.5711100.3272.0810100.3573.0

MEDICION ACUSTICA CON EL SONOMETRO INICIO DE CAVITACION EN EL LIMITE DE 72.6 dB.

MEDICION ACUSTICA CON EL SONOMETRO INICIO DE CAVITACION EN EL LIMITE DE 72.6 dB(otra serie de medicion)

INTERPRETACIN DE RESULTADOSDe la tabla , los grficos, se verific que cuando las presiones negativas se acercaban al lmite del valor del NPSHD,en la medicin experimental ,registrada y procesada por el programa SE 322 del sonmetro que permite realizar la grafica , se observa que a los 72.6 dB , se ingresa a la zona de cavitacin, concordando con los valores tericos calculados .

CONCLUSIONES

1-Se compatibiliza el modelo terico hidrulico ,con un modelo acstico ;de tal forma que las variables de presin de succin ,se transforman en parmetros acsticos ,los que son medibles mediante un sonmetro.2-Del anlisis comparativo de resultados ,para la Bomba de tipo centrifuga ,el valor limite terico de la cavitacin ,coincide con el experimenta como se observa en los grficos obtenidos de la medicin con el sonmetro

3-Los resultados obtenidos ,permiten cuantificar la cavitacin en sistemas cerrados ,en los cuales ,no es posible colocar vacumetros antes de la bomba en la succin ;estos casos se presentan en proceso industriales que por sus estndares de calidad no es posible su utilizacin.

REFRENCIAS BIBLIOGRAFICAS1.Arakeri,V.H.and Acosta,A.J.Viscous Effects in the aception of Cavitation on Axisymemetic Bodies.ASME .Journal of Fuids Engieering .1973.2-Blake,J.R.and Gibson.Cavitation Bubbles Near Boundaries.Rev.Fluid Mechanics,Vol 19.19873.Brennen C.E. Oey,K.and Babcock.On the Leding Edge Flutter of Cavitating Hydrofoils.J.Ship Research,Vol 24.19804.Cudina M.Noise as Indicator of Cavitation in a Centrifugal Pump.Acoust Phys.2003.5.Cherkasski.V.M.Bombas Ventiladores y Compresores.Ed.Mir.1990

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