precio leyes de krichhoff
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Ley de corrientes de Kirchhoff [editar ]
Véase también: Análisis de nodos
La corriente que pasa por unnodo es igual a la corriente que sale del mismo. i 1 + i 4 = i 2 + i 3
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se
use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el
nodo es igual a cero
Esta f!rmula es "álida también para circuitos comple#os
La ley se basa en el principio de la conser"aci!n de la carga donde la carga en couloumbios
es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
Ley de tensiones de Kirchhoff [editar ]
Véase también: Análisis de malla
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Ley de tensiones de Kirchhoff$ en este caso "%& "'(")("*. +o se tiene en cuenta a ", porque no forma
parte de la malla que estamos anali-ando.
Esta ley es llamada tambiénsegunda ley de Kirchhoff $ ley de lazos de Kirchhoff o ley de
mallas de Kirchhoff es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley/.
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total
suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial
elctrico en un lazo es igual a cero.
0e igual manera que con la corriente$ las tensiones también pueden ser comple#os$ as1
Esta ley se basa en la conser"aci!n de un campo potencial de energ1a. 0ado una diferencia
de potencial$ una carga que ha completado un la-o cerrado no gana o pierde energ1a al
regresar al potencial inicial.
Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La "alide- de esta ley puede
e2plicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida$ debido a la
disipaci!n de energ1a. 3na carga simplemente terminará en el terminal negati"o$ en "e- de el
positi"o. Esto significa que toda la energ1a dada por la diferencia de potencial ha sido
completamente consumida por la resistencia$ la cual la transformará en calor. 4e!ricamente$ y$dado que las tensiones tienen un signo$ esto se traduce con un signo positi"o al recorrer un
circuito desde un mayor potencial a otro menor$ y al re"és con un signo negati"o al recorrer
un circuito desde un menor potencial a otro mayor.
En resumen$ la ley de tensi!n de Kirchhoff no tiene nada que "er con la ganancia o pérdida de
energ1a de los componentes electr!nicos 5esistores$ capacitores$ etc. /. Es una ley que está
relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensi!n. En este campo
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potencial$ sin importar que componentes electr!nicos estén presentes$ la ganancia o pérdida
de la energ1a dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un la-o.
PREGUNTA 2
!n"lisis de nodosVéase también: Análisis de mallas
Figura 1: La ley de corrientes de Kirchhoff es la base del análisis de nodos.
En análisis de circuitos eléctricos$ elanálisis de nodos$ o método de tensiones nodales esun método para determinar la tensi!n diferencia de potencial/ de uno o más nodos.
6uando se anali-a un circuito por las leyes de Kirchhoff $ se podr1an usar análisis de nodostensiones nodales/ por la ley de corrientes de Kirchhoff L6K/ o análisis de malla corrientesde malla/ usando la ley de tensiones de Kirchhoff L7K/. En el análisis de nodos se escribeuna ecuaci!n para cada nodo$ con condici!n que la suma de esas corrientes sea igual a cero
en cualquier instante$ por lo que una carga nunca puede acumularse en un nodo. Estascorrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. As1$ en cadarelaci!n se debe dar la corriente en funci!n de la tensi!n que es nuestra inc!gnita$ porlaconductancia. 8or e#emplo$ para un resistor$ 9rama & 7rama : ;$ donde ; es la 6onductancia delresistor.
El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este métodoproduce un sistema de ecuaciones que puede resol"erse a mano si es peque<o$ o tambiénpuede resol"erse rápidamente usando álgebra lineal en un computador. 8or el hecho de que
forme ecuaciones muy sencillas$ este método es una base para muchos programas desimulaci!n de circuitos por e#emplo$ =896E/. 6uando los elementos del circuito no tienenconductancia$ se puede usar una e2tensi!n más general del análisis de nodos el análisis denodos modificado.
Los e#emplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes nolineales que son más comple#as/ también se pueden resol"er por el análisis de nodos al usar
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el método de +e>ton para con"ertir el problema no lineal en una secuencia de problemaslineales.
?ndice
[ocultar ]
• ' 8rocedimiento
• ) E#emplos
o ).' E#emplo ' 6aso básico
o ).) E#emplo )
• * =upernodos
o *.' E#emplo de resoluci!n por supernodos
• % Enlaces e2ternos
#rocedimiento[editar ]
Figura 2: =e elige el nodo con más cone2iones como nodo de referencia cuya tensi!n es @/ y se
asignan * "ariables 7a$ 7by 7c
'. Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que seusarán para el método.
). =eleccione un nodo de referencia polo a tierra/. =e puede elegir cualquier nodo yaque esto no afecta para nada los cálculos pero elegir el nodo con más cone2ionespodr1a simplificar el análisis.
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*. 9dentifique los nodos que están conectados a fuentes de "olta#e que tengan unaterminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensi!n del nodo.=i la fuente es independiente$ la tensi!n del nodo es conocida. En estos nodos no seaplica la L6K.
%. Asigne una "ariable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. =i la tensi!n
del nodo ya se conoce$ no es necesario asignarle una "ariable. 7éase Bigura )/
,. 8ara cada uno de los nodos$ se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes deKirchhoff . Cásicamente$ sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a@. =i el número de nodos es $ el número de ecuaciones será por lo menosporque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuaci!n.
D. =i hay fuentes de tensi!n entre dos tensiones desconocidas$ una esos dos nodoscomo un supernodo$ haciendo el sumatorio de todas las corrientes que entran y salenen ese supernodo. Las tensiones de los dos nodos simples en el supernodo estánrelacionadas por la fuente de tensi!n intercalada.
. 5esuel"a el sistema de ecuaciones simultáneas para cada tensi!n desconocida.
E$emplos[editar ]
Ejemplo 1: Caso ásico[editar ]
Figura !: 6ircuito sencillo con una tensi!n desconocida 7'.
La única tensi!n desconocida en este circuito es 7'. Fay tres cone2iones en este nodo y poresta ra-!n$ * corrientes a considerar. Ahora se anali-a todas las corrientes que pasan por elnodo$ as1
6on ley de corrientes de Kirchhoff L6K/$ tenemos
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=e resuel"e con respecto a 7'
Binalmente$ la tensi!n desconocida se resuel"e sustituyendo "alores numéricos para cada"ariable. 0espués de haber obtenido estas ecuaciones y conocer cada tensi!n$ es fácilcalcular cualquier corriente desconocida.
Ejemplo 2[editar ]
Figura ": ;ráfico del E#emplo )
Ejemplo: Del circuito de la figura 4 debemos hallar los oltajes en sus diferentes nodos!
#oluci$n:
'. =e locali-an todos los nodos del circuito.
). =e busca el nodo con más cone2iones y se le llama nodo de referencia 7d Bigura ,/.
*. +o hay fuentes de tensi!n.
%. =e le asignan "ariables a los nodos 7a$ 7b y 7c
,. =e plantean las ecuaciones según las leyes de Kirchhoff $ as1
• 8ara calcular el "olta#e en el nodo 7a$ decimos que la resistencia de tienela polaridad de la Bigura ,. As1
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Figura %
simplificando
• 8ara calcular el "olta#e en el segundo nodo &V' las resistencias que"an a dicho nodo tendrán la polaridad de la Bigura D
Figura (
factori"ando obtenemos
• #ara la polaridad del nodo Vc asumimos as$:
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Figura )
factori"ando obtenemos:
#istema de ecuaciones: Gbtenemos un sistema de ecuaciones del cualpodemos determinar los "alores del los "olta#es en los nodos.
=olucionando el sistema lineal$ nos da como resultado los
"olta#es $ y
%upernodos[editar ]
Figura *: En este circuito$ 7 A está en medio de dos tensiones desconocidas$ y
además es un supernodo.
En este circuito$ inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas$ 7' y7). La tensi!n en la terminal positi"a de 7C ya se conoce porque la otraterminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa porla fuente de "olta#e 7 A no puede ser calculada directamente. Además no
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podemos escribir las ecuaciones de corriente para 7' y 7). 9ncluso si losnodos no pueden resol"erse indi"idualmente$ sabemos que lacombinaci!n de estos nodos es cero. Esta combinaci!n de los dos nodoses llamada el método de supernodo$ y requiere una ecuaci!n adicional$que in"olucre las tensiones que afectan a la fuente$ 7' & 7) ( 7 A.
El sistema de ecuaciones para este circuito es
Al sustituir 7' en la primera ecuaci!n y resol"iendo con respecto a 7)$
tenemos
Ejemplo de resoluci$n por supernodos[editar ]
Figura +: E#emplo de supernodo
8ara calcular la tensi!n entre las terminales de la fuente de tensi!n$sumamos las tensiones de las resistencias que están unidas a estosnodos$ y además consideramos los dos nodos de la fuente de tensi!ncomo uno solo$ as1
• 4ensi!n en la resistencia de %H
factori"ando
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• Gbser"amos el supernodo en los nodos y $tomamos estos dos nodos como uno solo$ por lo tantosumamos las corrientes de las resistencias que hayconectadas a
y
factori"ando
• Binalmente$ planteamos una ecuaci!npara la fuente de "olta#e la cual es laca1da de "olta#e en los nodos as1
,ser-aci$n:0ebemos tener en cuentala polaridad de la fuente para plantearesta última ecuaci!n$ y as1 obtener elsistema de ecuaciones para determinarlos "alores de los "olta#es.
#istema de
ecuaciones
5esol"iendo 7a& (2.% V$ 7b& 22.% V y7c& 12.% V
!n"lisis de mallas5edirigido desde I Analisis de mallasJ/
Véase también: Análisis de nodos
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Bigura ' 6ircuito plano con mallas esenciales '$ )$ y *. 5'$ 5)$ 5*$ 'sc$ y Ls representan la
impedancia de las resistencias$ el condensador y elinductor . 7s e 9s representan la tensi!n y la corriente
de la fuente de tensi!n y de la fuente de corriente$ respecti"amente.
El análisis de mallasalgunas "eces llamada como m/todo de corrientes de malla/$ es unatécnica usada para determinar la tensi!n o lacorriente de cualquier elemento de un circuito
plano. 3n circuito plano es aquel que se puede dibu#ar en un plano de forma queninguna rama quede por deba#o o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada enla ley de tensiones de Kirchhoff . La "enta#a de usar esta técnica es que crea un sistema deecuaciones para resol"er el circuito$ minimi-ando en algunos casos el proceso para hallar unatensi!n o una corriente de un circuito.'
8ara usar esta técnica se procede de la siguiente manera se asigna a cada una de las mallasdel circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros eli#amos seprefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. 0e cada malla del circuito$se plantea una ecuaci!n que estará en funci!n de la corriente que circula por cada elemento.En un circuito de "arias mallas resol"er1amos un sistema lineal de ecuaciones para obtener
las diferentes corrientes de malla.
?ndice
[ocultar ]
• ' 6orrientes de malla y mallas esenciales
• ) 8lanteando las ecuaciones
• * 6asos especiales
o *.' =upermalla
o *.) Buentes dependientes
• % 7éase también
• , 5eferencias
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• D Enlaces e2ternos
&orrientes de malla y mallas esenciales[editar ]
Bigura ) 6ircuito con corrientes de malla marcadas como i'$ i)$ e i*. Las flechas muestran la direcci!n
de la corriente de malla.
La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una mallaen una malla esencial. 3na malla esencial es un la-o que no contiene a otro la-o. 6uandomiramos un esquema de circuito$ las mallas se "en como una "entana. En la figura ' lasmallas esenciales son uno$ dos y tres. 3na "e- halladas las mallas esenciales$ las corrientesde malla deben ser especificadas.)
3na corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corrientede malla podr1a no tener un significado f1sico pero es muy usado para crear el sistema deecuaciones del análisis de mallas.' 6uando se asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto ayudará a pre"enir errores al
escribir las ecuaciones. La con"enci!n es tenerlas todas girando en el sentido de lasmanecillas del relo#.) En la figura ) se muestra el mismo circuito de antes pero con lascorrientes de malla marcadas.
La ra-!n para usar corrientes de malla en "e- de usar L6K y L7K para resol"er un problemaes que las corrientes de malla pueden simplificar cualquier corriente planteada con L6K y L7K.El análisis de mallas asegura el menor número de ecuaciones$ simplificando as1 el problema.
#lanteando las ecuaciones[editar ]
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Bigure * 6ircuito simple usando análisis de mallas
0espués de nombrar las corrientes de malla$ se plantea una ecuaci!n para cada malla$ en lacual se suma todas las tensiones de todos los componentes de una malla.) 8ara loselementos que no son fuentes de energ1a$ la tensi!n será la impedancia del componente por
la corriente que circula por él.*
6uando un componente se encuentra en una rama quepertenece a dos mallas$ su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a lasque pertene-ca. Es importante tener esto en cuenta a la hora de e2presar la tensi!n en larama en funci!n de la intensidad que circula por ella. 8or e#emplo$ la tensi!n de la resistencia
5) en la figura ) es $ siendo la corriente de malla de la que estamos
escribiendo su ecuaci!n e la malla "ecina considerando positi"a la corriente de la mallaque estamos describiendo y negati"a la corriente de malla "ecina. Es importante tener encuenta los signos.
=i hay una fuente de tensi!n en la corriente de malla$ la tensi!n en la fuente es sumada osustra1da dependiendo si es una ca1da o subida de tensi!n en la direcci!n de la corriente demalla. 8ara una fuente de corriente que no esté contenida en dos mallas$ la corriente de mallatomará el "alor positi"o o negati"o de la fuente de corriente dependiendo si la corriente demalla está en la misma direcci!n o en direcci!n opuesta a la fuente de corriente.) Acontinuaci!n se plantean las ecuaciones del circuito de la figura *$ as1
3na "e- halladas las ecuaciones$ el sistema puede resol"erse usando alguna técnica queresuel"a sistema de ecuaciones lineales.
,ser-aci$n: En circuitos resisti"os donde solo hayan resistencias/$ si al resol"er el sistemauna corriente de malla es negati"a significa que esa corriente circula en sentido contrario alque nosotros hemos supuesto. En circuitos de corriente alterna con condensadores$ bobinas$será importante el criterio de signos ya que a la hora de restar intensidades$como traba#aremos con números comple#os$ a tra"és de la f!rmula de Euler $ tendremoscambios de m!dulo y de fase en la intensidad resultante$ no nos basta con fi#ar la de mayorm!dulo como positi"a tenemos que acudir al patr!n de corriente positi"a en sentido horario oanti horario$ a nuestra elecci!n/.
&asos especiales[editar ]
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Bigura % 6ircuito con una supermalla. =upermalla ocurre porque la fuente de corriente está en medio de
las mallas esenciales.
Fay dos casos especiales en la técnica de análisis de mallas supermallas y fuentesdependientes.
#upermalla[editar ]
E2iste una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. 8aratratar la supermalla$ se trata el circuito como si la fuente de corriente no estu"iera all1. Estoproduce una ecuaci!n que incorpora las dos corrientes de malla. 3na "e- que se plantee estaecuaci!n$ se necesita una ecuaci!n que relacione las dos corrientes de malla con la fuente decorriente$ esto será una ecuaci!n donde la fuente de corriente sea igual a una de lascorrientes de malla menos la otra. A continuaci!n hay un e#emplo de supermalla.'
Fuentes dependientes[editar ]
Bigura , 6ircuito con fuente dependiente. i2 es la corriente que la fuente dependiente de tensi!n
depende.
3na fuente dependiente es una fuente de corriente o de tensi!n que depende de la tensi!n ode la corriente de otro elemento en el circuito.
6uando una fuente dependiente está en una malla esencial$ la fuente dependiente deber1a ser tratada como una fuente normal. 0espués de que se haya planteado la ecuaci!n de malla$ senecesita una ecuaci!n para la fuente dependiente. Esta es una ecuaci!n que relaciona la
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"ariable de la fuente dependiente con la corriente o tensi!n de la fuente de la que depende delcircuito. A continuaci!n hay un e#emplo simple de una fuente dependiente.'
PREGUNTA
Componente 3n dispositi"o con dos o más terminales capa- de hacer fluir carga.
0odo 8unto donde dos o más elementos tienen una cone2i!n común. =e
considera un nodo a un conductor con una resistencia igual a cero.
ama 3na rama es un con#unto de elementos que se pueden simplificar formando
un dispositi"o que represente el comportamiento de ellos.
alla 6ualquier circuito cerrado de ramas es una malla$ con la condici!n que nopase dos "eces por el mismo nodo.
Circuito 5ed donde circula una corriente pro"eniente de una fuente$ a tra"és de
componentes pasi"os. 3n circuito es$ en este sentido$ una red de dos
terminales que sea tri"ial anali-arse. Brecuentemente$ circuito y red se
usan indistintamente$ pero muchos analistas reser"an red para referirse a
un modelo ideali-ado consistente de componentes ideales.'
Funci$n de
transferencia
La relaci!n de las corrientes y tensiones de dos puertos. =e define
frecuentemente como una comparaci!n entre un puerto de entrada y un
puerto de salida para determinar ganancia o atenuaci!n.
PREGUNTA SENTIDO REAL CONVENCIONAL
Fist!ricamente$ la corriente eléctrica se defini! como un flu#o de cargas positi"as y se fi#! el
sentido con"encional de circulaci!n de la corriente$ como un flu#o de cargas desde el polo
positi"o al negati"o. =in embargo posteriormente se obser"!$ gracias al efecto Fall$ que en los
metales los portadores de carga son negati"os$ electrones$ los cuales fluyen en sentido
contrario al con"encional. En conclusi!n$ el sentido con"encional y el real son ciertos en tantoque los electrones como protones fluyen desde el polo negati"o hasta llegar al positi"o
sentido real/$ cosa que no contradice que dicho mo"imiento se inicia al lado del polo positi"o
donde el primer electr!n se "e atra1do por dicho polo creando un hueco para ser cubierto por
otro electr!n del siguiente átomo y as1 sucesi"amente hasta llegar al polo negati"o sentido
con"encional/ es decir la corriente eléctrica es el paso de electrones desde el polo negati"o al
positi"o comen-ando dicha progresi!n en el polo positi"o.)
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En el siglo M7999 cuando se hicieron los primeros e2perimentos con electricidad$ s!lo se
dispon1a de carga eléctrica generada por frotamiento electricidad estática/ o por inducci!n. =e
logr! por primera "e-$ en 'N@@/ tener un mo"imiento constante de carga cuando el f1sico
italiano Alessandro 7olta in"ent! la primera pila eléctrica.
FUENTE DE CORRIENTE
En electricidad se llama fuente al elemento activo !e es ca"a# de $enerar
!na di%erencia de "otencial entre s!s &ornes o "ro"orcionar !na corriente
el'ctrica "ara !e otros circ!itos %!ncionen(
Índice
)oc!ltar*
• + Clasi,caci-n
• 2 F!entes ideales
• . F!entes reales
o .(+ F!entes de tensi-n
o .(2 F!entes de intensidad
o .(. Rendimiento
o .(/ E!ivalencia
• / Asociaci-n de %!entes
o /(+ Ideales
o /(2 Reales
o /(. F!ente e!ivalente
• 0 V'ase tam&i'n
• 1 Enlaces eternos
Clasi,caci-n)editar*
Una "osi&le clasi,caci-n de las %!entes el'ctricas es la si$!iente(
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F!entes ideales)editar*
Figura 13 S4m&olos de las %!entes ideales de tensi-n5 a65 e intensidad5 &6(
Las %!entes ideales son elementos !tili#ados en la teor4a de circ!itos "ara el
an7lisis 8 la creaci-n de modelos !e "ermitan anali#ar el com"ortamiento
decom"onentes electr-nicos o circ!itos reales( P!eden ser inde"endientes5 si
s!s ma$nit!des 9tensi-n o corriente6 son siem"re constantes5 o de"endientesen el caso de !e de"endan de otra ma$nit!d 9tensi-n o corriente6(
En este "!nto se tratar7n las %!entes inde"endientes5 de:ando las
de"endientes "ara el ,nal( S!s s4m&olos "!eden o&servarse en la ,$!ra +( El
si$no + en la %!ente de tensi-n5 indica el "olo "ositivo o 7nodo siendo el
etremo o"!esto el c7todo 8 E el valor de s! %!er#a electromotri# 9%em6( En la
%!ente de intensidad5 el sentido de la ;ec<a indica el sentido de la corriente
el'ctrica e I s! valor( A contin!aci-n se dan s!s de,niciones3
• Fuente de tensión ideal3 a!ella !e $enera !na d( d( "( entre s!s
terminales constante e inde"endiente de la car$a !e alimente( Si laresistencia de car$a es in,nita se dir7 !e la %!ente est7 en circ!ito
a&ierto5 8 si %!ese cero estar4amos en !n caso a&s!rdo5 8a !e se$=n s!
de,nici-n !na %!ente de tensi-n ideal no "!ede estar en cortocirc!ito(
• Fuente de intensidad ideal3 a!ella !e "ro"orciona !na intensidad
constante e inde"endiente de la car$a !e alimente( Si la resistencia de
car$a es cero se dir7 !e la %!ente est7 en cortocirc!ito5 8 si %!ese
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in,nita estar4amos en !n caso a&s!rdo5 8a !e se$=n s! de,nici-n !na
%!ente de intensidad ideal no "!ede estar en circ!ito a&ierto(
F!entes reales)editar*
Figura 23 s4m&olos de las %!entes reales de tensi-n5 a65 e intensidad5 &6(
A di%erencia de las %!entes ideales5 la di%erencia de "otencial !e "rod!cen o la
corriente !e "ro"orcionan las %!entes reales5 de"ende de la car$a a la !e
est'n conectadas(
Fuentes de tensión)editar*
Una %!ente de tensi-n real se "!ede considerar como !na %!ente de tensi-n
ideal5 en serie con !na resistencia R$5 a la !e se denominaresistencia
interna de la %!ente 9,$!ra 26( En circ!ito a&ierto5 la tensi-n entre los &ornes A
8 > 9VA>6 es i$!al a E$ 9VA>?E$65 "ero si entre los mencionados &ornes se
conecta !na car$a5 RL5 la tensi-n "asa a ser3
!e como "!ede o&servarse de"ende de la car$a conectada( En la "r7ctica las
car$as de&er7n ser m!c<o ma8ores !e la resistencia interna de la %!ente 9al
menos die# veces6 "ara conse$!ir !e el valor en s!s &ornes no di,era m!c<o
del valor en circ!ito a&ierto(
La "otencia !e entre$a o cons!me !na %!ente se determina m!lti"licando s!
%em o volta:e "or la corriente !e la atraviesa P ? V I( Si esta corriente
atraviesa a la %!ente desde el terminal ne$ativo <acia el "ositivo entonces
diremos !e la %!ente entre$a ener$4a( Si dic<a corriente atraviesa a la %!ente
desde el terminal "ositivo <acia el ne$ativo entonces la %!ente cons!meener$4a(
Como e:em"los de %!entes de tensi-n real "odemos en!merar los si$!ientes3
• >ater4a
• Pila
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• F!ente de alimentaci-n
• C'l!la %otoel'ctrica
Fuentes de intensidad)editar*
De modo similar al anterior5 !na %!ente de corriente real se "!ede considerarcomo !na %!ente de intensidad ideal5 Is5 en "aralelo con !na resistencia5 Rs5 a
la !e se denomina resistencia interna de la %!ente 9,$!ra 2&6( En
cortocirc!ito5 la corriente !e "ro"orciona es i$!al a Is5 "ero si se conecta !na
car$a5 RL5 la corriente "ro"orcionada a la misma5 5 "asa a ser3
!e como "!ede o&servarse de"ende de la car$a conectada( En la "r7ctica las
car$as de&er7n ser m!c<o menores !e la resistencia interna de la %!ente 9al
menos die# veces6 "ara conse$!ir !e la corriente s!ministrada no di,era
m!c<o del valor en cortocirc!ito(
La "otencia se determina m!lti"licando s! intensidad "or la di%erencia de
"otencial en s!s &ornes( Se considera "ositiva si el "!nto de ma8or "otencial
est7 en el terminal de salida de la corriente 8 ne$ativa en caso contrario(
Al contrario !e la %!ente de tensi-n real5 la de intensidad no tiene !na clara
realidad %4sica5 !tili#7ndose m7s como modelo matem7tico e!ivalente a
determinados com"onentes o circ!itos(
Rendimiento)editar*
Figura 33 F!entes reales con car$a5 de tensi-n5 a65 e intensidad5 &6(
Una %!ente real no "!ede entre$ar toda la "otencia a la car$a !e alimente
de&ido a s! resistencia interna( En la %!ente real de tensi-n de la ,$!ra .a65
la "otencia total entre$ada viene dada "or3
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Parte de esta "otencia se disi"a en la resistencia interna R$ de la "ro"ia %!ente5
de manera !e la "otencia =til5 5 $enerada5 esto es5 la entre$ada a la car$a
RL ser73
Se denomina rendimiento5 5 de la %!ente a la relaci-n entre esta "otencia 8 la
total3
De donde se ded!ce !e el rendimiento ser7 ma8or c!anto menor sea la
resistencia interna R$ res"ecto a RL(
Ra#onando de %orma an7lo$a con la %!ente de intensidad real de la ,$!ra .&65se o&tendr4a3
De donde se ded!ce !e el rendimiento ser7 ma8or c!anto ma8or sea la
resistencia interna Rs res"ecto a RL(
En a!ellos circ!itos con varias %!entes5 "odr4a darse el caso !e la corriente
de al$!no saliese "or s! c7todo5 es decir5 en sentido contrario a como de&er4a
crearla( En este caso la %!ente no %!nciona como tal 8a !e est7 a&sor&iendo"otencia5 8 "or lo tanto no se "!ede <a&lar de s! rendimiento(
Equivalencia)editar*
Se dice !e dos %!entes reales5 !na de tensi-n 8 otra de intensidad5 son
e!ivalentes5 c!ando conectadas a la misma car$a5 RL5 le s!ministran la
misma corriente(
Para determinar !' condiciones de&en c!m"lir dos %!entes reales5 como las
mostradas en la ,$!ra .5 "ara !e sean e!ivalentes5 se i$!alan las corrientes
!e circ!lan "or RL en am&os circ!itos3
O"erando matem7ticamente3
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Se lle$a a !na ec!aci-n del ti"o !e de&e c!m"lirse "ara c!al!ier
valor de a5 es decir de RL@Rs5 "or lo !e la =nica sol!ci-n "osi&lees 5 esto es
lo !e im"lica
8
!e son las condiciones de e!ivalencia(
Asociaci-n de %!entes)editar*
En $eneral5 !n circ!ito "odr7 tener varias %!entes de ecitaci-n conectadas en
serie5 en "aralelo o de %orma mita5 de %orma similar a las asociaciones de
resistencias( A contin!aci-n se indica como determinar la %!ente e!ivalente
de !na asociaci-n de %!entes ideales 8 reales( Tam&i'n se mostrar7 la %orma de
determinar la %!ente e!ivalente de !n circ!ito res"eto de dos "!ntos(
Ideales)editar*
C!ando dos o m7s %!entes ideales de tensi-n se conectan en serie5la %em res!ltante es i$!al a la s!ma al$e&raica de las %ems de cada !na de las
%!entes( C!ando la conei-n se reali#a en "aralelo5 las %ems de las %!entes <an
de ser i$!ales5 8a !e en caso contrario se estar4a en !n caso a&s!rdo(
C!ando dos o m7s %!entes ideales de intensidad se conectan en "aralelo5
la corriente res!ltante es i$!al a la s!ma al$e&raica de las corrientes de cada
!na de las %!entes( C!ando la conei-n se reali#a en serie5 las corrientes de las
%!entes <an de ser i$!ales5 8a !e en caso contrario se estar4a en !n caso
a&s!rdo(
Reales)editar*
Es "osi&le o&tener la %!ente e!ivalente de !na asociaci-n de varias %!entes
reales( A contin!aci-n se descri&en los casos "osi&les3
Fuentes de tensión
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• En serie3 la %em e!ivalente se o&tiene del mismo modo !e en las
%!entes ideales 8 la resistencia e!ivalente como s!ma de las resistencia
de cada %!ente "!esto !e est7n en serie(
• En paralelo3 se trans%orman en %!entes de intensidad 8 se o"era como
se indica m7s a&a:o(
Fuentes de intensidad
• En serie3 se trans%orman en %!entes de tensi-n 8 se o"era como se <a
indicado m7s arri&a(
• En paralelo3 la intensidad e!ivalente se o&tiene del mismo modo !e
en las %!entes ideales 8 la resistencia e!ivalente como la inversa de la
s!ma de las inversas de las resistencia de cada %!ente "!esto !e est7n
en "aralelo(
Fuente equivalente)editar*
Figura 43 Circ!ito e:em"lo(
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Figura 53 %!entes e!ivalentes del circ!ito e:em"lo de la ,$!ra /(
ediante la trans%ormaci-n de %!entes 8 la sim"li,caci-n5 es "osi&le o&tener en
determinados circ!itos5 la %!ente de tensi-n o intensidad e!ivalente res"ecto
de dos "!ntos del mismo( Esto es lo mismo !e "ro"orcionan los teoremas
de T<evenin 8 Nortonres"ectivamente("ara !na %!ente es necesario !tili#ar
comillas o "!nto 8 coma
Sea el circ!ito e:em"lo de la ,$!ra / del c!al se desea o&tener la %!ente
e!ivalente res"ecto de los "!ntos A 8 >( Para ello se de&e se$!ir el si$!iente
criterio3 "ara sim"li,car %!entes en serie de&en ser de tensi-n5 mientras !e
"ara sim"li,car %!entes en "aralelo de&en ser de intensidad( De ac!erdo con
ello trans%ormaremos a %!ente de tensi-n o de intensidad se$=n se va8a
necesitando en el "roceso de sim"li,caci-n del circ!ito( Dic<o "roceso "!ede
a"reciarse en la ,$!ra 0(
V'ase tam&i'n)editar*
• Generador el'ctrico
• F!ente de alimentaci-n
• Teor4a de circ!itos
Enlaces eternos)editar*
• F!entes de corriente
Cate$or4as3
• Circ!itos electr-nicos
• F!entes de alimentaci-n