practicas_fisica_i_2014-15

GRADO EN QUMICA POR LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE

COMPOSTELA

MANUAL DE LABORATORIO PARA LA ASIGNATURA FSICA I

CONTENIDOS

1. NORMAS GENERALES DE TRABAJO Y SEGURIDAD EN EL LABORATORIO.

2. INSTRUCCIONES-GUIN DE LOS PUESTOS INSTRUMENTALES CORRESPONDIENTES A CADA SESIN

3. INTRODUCCIN A LA TCNICA DE REGRESIN LINEAL

4. MATERIAL INFORMTICO DE APOYO (LABFISUSC)

NOTA GENERAL IMPORTANTE En las clases de laboratorio de esta asignatura, que se desarrollarn en la facultad de fsica de la USC, se alternarn actividades instrumentales con la realizacin de clculos relacionados con ellas. Los alumnos tendrn que presentar por escrito sus resultados, para su evaluacin, al final del da o en la sesin siguiente.

1. NORMAS GENERALES DE TRABAJO Y SEGURIDAD EN EL LABORATORIO

- Los alumnos debern presentarse en la fecha, hora y lugar que se les cite, y con el material que se les solicite. An sin ser obligatorio, el alumno puede encontrar til llevar su propio ordenador porttil, equipado con el material informtico de apoyo al que se hace referencia en este mismo manual. Los alumnos debern presentarse a cada sesin de laboratorio habiendo ledo y trabajado el presente manual. Desde el inicio hasta el final de la prctica el alumno se responsabilizar de su puesto de trabajo as como del material all presente. Est prohibido sacar material o productos fuera del laboratorio. Los materiales e instrumental que sean de uso compartido y tengan una ubicacin determinada slo debern ser utilizados en dicho lugar. La salida del laboratorio es libre si se trata de ausencias breves (ir al servicio etc.). Si se acaba la prctica antes de la hora final programada para la clase, debe consultarse con el profesor antes de dar por realmente finalizada la prctica. Notifique al profesor cualquier rotura o deterioro que sufra el material. Los servicios de prevencin de riesgos laborales no han identificado riesgos especficos para los laboratorios de Fsica de esta asignatura. An as debern guardarse las medidas de seguridad genricas en entornos laborales y pblicos. - El uso de bata o gafas de seguridad no es obligatorio. Las sustancias ms corrosivas que se programa usar en este laboratorio son acetona de baja concentracin (tipo disolvente de uas) y alcohol farmacutico.

2. INSTRUCCIONES-GUIN DE LOS PUESTOS INSTRUMENTALES

Listado de prcticas y puestos instrumentales correspondientes: - Fuerzas y sus efectos-I Instrumental especfico: Picnmetros. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Cifras significativas. Unidades. Medias. Diferencias entre masa y peso. Balances de fuerzas. Densidades. Fuerza de empuje (esttica, dinmica). - Fuerzas y sus efectos-II Instrumental especfico: Carril neumtico. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Descomposicin de las fuerzas en trminos de sus componentes cartesianas. ngulos y proyecciones en problemas de esttica. Proyeccin de fuerzas sobre ejes y sobre otras fuerzas, y en trminos de sus ngulos. Momentos de fuerzas. Balances de fuerzas. Movimento uniforme lineal. Movimiento uniformemente acelerado lineal. - Movimiento oscilatorio-I Instrumental especfico: Muelles. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Obtencin de las caractersticas principales de un movimiento oscilatorio: Frecuencia, periodo, amplitud. Dependencia de la frecuencia del pndulo simple con su longitud. Energa del muelle. Energa del pndulo. - Movimiento oscilatorio-II Instrumental especfico: Pndulo de Kter. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Obtencin de la aceleracin gravitatoria mediante clculo simple y mediante regresin lineal. Momento de inercia del pndulo fsico, y en sistemas discretos. - Movimiento y rotaciones de cuerpos rgidos-I Instrumental especfico: Rueda de Maxwell. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Momento de inercia de la rueda de Maxwell. Energa cintica de translacin. Energa cintica de rotacin. Conservacin de la energa en slidos rgidos. - Movimiento y rotaciones de cuerpos rgidos-II Instrumental especfico: Slidos rgidos en resorte de torsin. Palabras clave de las temticas que se tratarn: Momentos de inercia de distintos slidos rgidos. Movimiento oscilatorio de slidos rgidos, y sus energas.

- Fuerzas y sus efectos-I Instrumental especfico: Picnmetros.

a)Densidaddeslidosms=mpicn+agua+slmpicn+aguaVs

maguadesalojadaagua

mpicnaguasol m'picnaguaslagua

Conloque s mpicnaguasol mpicnagua

mpicnaguasol mpicnaguasol'agua

b)Densidaddelquidosmagua=mpicn+aguampicn

Vpicn=magua/aguaml=mpicn+liqmpicnVl Vpicn

mpicnagua mpicnagua

Conloque l mpicnliq mpicnmpicnagua mpicn agua

c) Medida de la viscosidad

El coeficiente de viscosidad o viscosidad dinmica, , se define como la fuerza por unidad de rea necesaria para mantener un gradiente de velocidad unidad entre dos

planos paralelos de un fluido situados a distancia unidad. La unidad de viscosidad en el

sistema SI es el Pascal-segundo (=Pa s=kg/ms=N/m2). En el CGS es el poise. (A

menudo se define tambin la viscosidad cinemtica, , como el cociente entre la viscosidad dinmica y la densidad del fluido; su unidad en el sistema SI es el m2/s y en

el CGS el stokes o cm2/s).

El coeficiente de viscosidad de un lquido es inversamente proporcional a su

velocidad de cada por un capilar y, por lo tanto, es directamente proporcional al tiempo

empleado en esa cada:

= K tiempo

donde es la densidad del fluido. Conociendo el coeficiente de viscosidad del agua a la temperatura de trabajo podemos determinar la constante K del viscosmetro midiendo el

tiempo que tarda el agua en recorrer la distancia que hay entre las dos marcas del

viscosmetro. Podremos medir la viscosidad de cualquier liquido a la temperatura de

trabajo una vez determinada esta constante, si conocemos la densidad del lquido.

NOTA: La del agua a 20C es de 10-3 Pa s (= 0.01 poise =1 cP, o 'centipoise'). A otras temperaturas: ln () = (1.2348(20C -T) - 0.001467(T-20C)2) / (T+96C)

Primero se calibra el viscosmetro con agua destilada, para determinar la constante de

proporcionalidad K, y a continuacin se determina el tiempo de cada, y la viscosidad

dinmica, para los lquidos problema. Para ello es necesario haber medido antes las

densidades de esos lquidos problema.

- Fuerzas y sus efectos-II Instrumental especfico: Carril neumtico. 1.MovimientorectilneouniformeSelanzaelvehculoutilizandoeldisparadordelcarril.Sepreparalatablaxvt.Lavelocidadsedeterminamediante

tlv

,dondetseleeenlapropiapuerta. Del ajuste de x frente a t se deduce tambin la velocidad, comopendientedelarecta.x=vtx v t

Selastraelvehculocondistintasmasasenl,parahacervariasgrficas.

2.MovimientouniformementeaceleradoSe deja que el vehculo sea empujado por un peso que se conecta a l atravs de un hilo y una polea, que se consideran ideales (sin masa,estiramientos ni rozamientos). Se prepara la tabla xvt. La velocidad sedeterminamediante

tlv

,dondetseleeenlapropiapuerta.Lavelocidadinicial,v0,sedeterminapordiferenciadetiempos,invirtiendolamedidadelcontador.Delajustedelacurvax=v0t+at2/2seobtienelaaceleracin,a,ydenuevotambinlavelocidadinicial,v0.x v t Siseajustalarectav=v0+atsedeterminatambinv0ya.Por ltimo representando v2 frente a 2x, de acuerdo con la ecuacin

axvv 2202 se

obtienedenuevov0ya. Finalmente, de lasecuacionesdinmicasdel movimiento, sededuce que

21

2

mmgm

a .

Comparar.elvalorexperimentaldeaconesteltimocalculadoteoricamente.Selastraelvehculocondistintasmasasenl,parahacervariasgrficas.

- Movimiento oscilatorio-I Instrumental especfico: Muelles.A) DeterminacindekporelmtodoestticoTeniendo en cuenta que F=kx, siendo Flafuerzaaplicadaalextremodelmuelle,yx la deformacin que experimenta ste,se prepara, para distintas masassuspendidas,latablasiguiente:F x Ajustandopormnimoscuadrados larectaFx, sedetermina laconstanteelsticadelmuelle,k.

B) DeterminacindekporelmtododinmicoSi hacemos oscilar el muelle con una masa suspendida m en torno a suposicindeequilibrio,elperiododeoscilacinvienedadopor kmT 2 .

m T

A partir de la tabla de valores mT, y ajustando por mnimoscuadradoslarectadeecuacin

kmT 22 4 ,sedeterminalaconstantek.

C)Determinacindedensidades

1)SlidosComokx=msg,delafuncinF=kxsedeterminaparaesevalordexlamasadelslido,ms.ms kxg

Delafigurasededuce:kx'+E=msg=kx, y como E=aguaVsg,resultakx'+aguaVsg= kx Vs k(x x')aguag ,

conloques xx x' agua

2)Lquidos

Delafigurasededuce:kx''+E'=msg=kx, y como E'=lVsg,resultal k(x x' ')Vsg , y teniendo en cuenta

elvalordeVs,quedal x x' 'x x' agua

- Movimiento oscilatorio-II Instrumental especfico:

Pndulo de Kter.

Elperiododeunpndulofsicodemasamqueoscilaalrededordesu

centrodesuspensin.O,vienedadopormghIT 2 ,dondeIeselmomento

deinerciadelcuerporespectoalejedeoscilacinquepasaporO,yhesladistanciadesdeOalcentrodemasasdelcuerpo,G(verfigura).

Supongamos ahora un pndulo fsico como el de la figura, pndulo

reversible que puede oscilar alrededor de O1 y de O2, con periodosrespectivosT1 yT2, siendoh1 yh2 lasdistancias aGdesde cada centrodeoscilacinrespectivo.Podemosentoncesescribir

1

11 2 mgh

IT y

2

22 2 mgh

IT .ElteoremadeSteinerpermiteescribir

211 mhII G y I2 IG mh2

2 .SisustituimosestosvaloresdeI1eI2enT1yT2,

yoperamos,llegamosalaexpresin h12 h22 g4 2 (T1

2h1 T22h2) .

VariandolospuntosdesuspensinO1yO2,vamosobteniendovaloresrespectivos de T1 y T2, haciendo oscilar al pndulo alternativamenterespectodeO1yO2,preparandolatabladevalorescorrespondienteh1 T1 h2 T2

Si ahora se representa 2221 hh frente a 222121 hThT se obtiene una

linearecta,decuyapendiente, 24g ,obtenemoselvalorde laaceleracin

delagravedad,g.

- Movimiento y rotaciones de cuerpos rgidos-I Instrumental especfico: Rueda de Maxwell.

TeniendoencuentaqueE=Ep+Ec=constante,laconservacindelaenergamecnicadeldiscoent=0yent=t,estoes,Et=0=Et=t,conducea:

222

2222

21

21

21

21

21 v

rIm

rvImvImvmgx

donderv ,siendorelradiodelavarilla.Siderivamosrespectoaltiempo

laexpresinanterior,resulta

dtdvv

rIm

dtdxmg

2,ycomo v

dtdx ,quedafinalmenteintegrando

v mg

m Ir2

t ,ycomodtdxv ,integrandodenuevo,resulta x 1

2mg

m Ir2

t2

Preparada la tabla xvt, donde v, velocidad del centro del disco se midecomo

tdv ,siendodeldimetrodelavarilla,elajustedevfrenteat,nos

dalaaceleracindelcentrodeldisco,a,yapartirdeah,podemosconocerI.Igualmente, representando x frente a t2/2, se obtiene de nuevo a y elmomentodeinercia.Datos:m=0,437kg;d=5mm.x v t Ep Ec E Una vez calculadas, segn se indica en la tabla, las energas potencial ycintica en cada posicin, la ltima columna nos confirmarexperimentalmentelaconservacindelaenergamecnica,E.

- Movimiento y rotaciones de cuerpos rgidos-II Instrumental especfico: Slidos rgidos en resorte de torsin.

El periodode oscilacindeun cuerpoque gira alrededorde un eje,merced a un resorte helicoidal, viene dado por

DIT 2 , donde D es la

constanterecuperadoradelresorte,eIeselmomentodeinerciadelcuerpoalrededor de su eje de giro. A partir de la expresin anterior, se puedencalcular momentos de inercia desconocidos, midiendo periodos deoscilacinmediante

224TDI

Paraello,previamentehayquecalcularD.Teniendoencuentaqueelmomento de torsin,M, que sufre el resorte es proporcional al ngulo,,giradoporste, estoes,M=D, semide, conayudadeundinammetro, lafuerzanecesariaparagirarunngulodado(verfigura),ysepreparalatablaM,dondeM=Fr M El ajuste de la recta M nos da la constante elstica D. Calculada sta,determinaremos el momento de inercia, midiendo sus periodos deoscilacin,decuerposdegeometradiferente,comoson:disco(I= 12mR2),esfera(I=25mR2),cilindromacizo(I= 12mR2),varillarectilinea(I= 112ml2),y varilla rectilinea con dos masas "puntuales", m1, situadas a distintasdistanciasrdesuejedegiro(I= 112ml2+2m1r2).Secompararnlosvaloresexperimentalesconlostericosaquindicados.

A continuacin comprobaremos experimentalmente el teorema deSteiner. Segn ste, el momento de inercia, I, de un cuerpo que giraalrededordeunejeserelacionaconsumomentodeinercia,IG,respectodeun eje paralelo al anterior y que pase por su c.d.m., segn la relacinI=IG+md2(verfigura).Teniendoencuentalarelacinentreelperiodo,T,yelmomentodeinercia,I,elteoremadeSteinersepuedeescribirtambincomo

Porlotantosimedimoslosperiodosparadistintasdistanciasalcentrodeldisco, y representamos T2 frente a d2, el hecho de que los puntos estnalineadosconfirmarqueseverificaelteoremadeSteiner.Lapendientedelarecta, 4 2m

D,permitecalcularotravezlaconstanteDdelresorte

222

2 44 dDm

DIT G

3. INTRODUCCIN A LA TCNICA DE REGRESIN LINEAL

REGRESION LINEAL: INTRODUCCIN

MANUEL V. RAMALLO

1. Objetivo

Dado un conjunto de puntos {xi, yi} (i = 1, . . . n), hayar la mejor recta que se lesaproxima, por el criterio de los mnimos cuadrados (=minimizar

i (yi a bxi)2)

2. Formulas del ajuste y = a+ bx por mnimos cuadrados

a =1

i

x2i

i

yi

i

xi

i

xiyi

,

b =1

n

i

xiyi

i

xi

i

yi

,

siendo

= n

i

x2i

i

xi

2.

Las incertidumbres para a y b (para poder expresar a a, b b, ver nota al pie1):

a = y

i x

2i

; b = y

n

,

siendo

y =

4

n 2

i

(yi a bxi)2.

Importante: Se considera mala praxis hacer un ajuste lineal simplemente aplicandoestas formulas sin acompanarlas de una grafica con los puntos experimentales y con larecta que resulta del ajuste.

3. Bondad del ajuste

3.1. Coeficiente de correlacion r.

r =n

i xiyi

i xi

i yin

i y2i (

i yi)

2

La proximidad de r2 a 1 da una medida de la bondad del ajuste (a menudo indicada porel numero de nueves en r2: por ejemplo, r2 = 0,9998 nos da un ajuste de 3 nueves enr2 ).

3.2. Descarte de puntos malos.Si algun punto experimental se desva mucho del ajuste, conviene descartarlo: pro-

bablemente ha sido mal medido. El criterio que suele usarse es simplemente el visual,al representar graficamente los puntos y el ajuste. Existen criterios mucho mas riguro-sos y laboriosos. Uno intermedio es dibujar las dos rectas y = (a a) + (b b)x,y = (a + a) + (b + b)x, y los puntos. Si algun punto esta bien fuera de los lmitesmarcados por esas rectas, se descarta el punto. Entonces se realiza de nuevo el ajuste sinlos puntos malos, y se repite el ciclo descarte-nuevo ajuste hasta que no queden puntosmalos. Pero si se descartan demasiados puntos, debe volverse al ajuste original. Ahorabien, eso sera indicativo de que debemos repasar el problema, pues probablemente hayun error o la dependencia de y con x no es lineal. Si se descartan mas puntos que

n

(n=num. total de puntos), es particularmente sospechoso.

1En estas notas se estiman las incertidumbres con un objetivo de nivel de confianza de aproximada-mente el 95%, razonablemente similar al de tomar como incertidumbre de una medida directa aisladala resolucion experimental. Se corresponde con una incertidumbre de aproximadamente el doble de ladesviacion estandar. Si se desean incertidumbres de alrededor de una desviacion estandar, cambiar elfactor 4 en la formula de y por un 1 (corresponde aproximadamente a un 68% de confianza, y a tomarincertidumbres de 1/

12 veces la resolucion experimental en las medidas aisladas). Para tres desviaciones

estandar ( 99% confianza), por un 9.

4. Uso de algunos recursos informaticos habituales

Suelen calcularse las formulas anteriores con ayuda de programas informaticos. En estaasignatura se proporcionan para ello plantillas en el lenguaje informatico R (open source,gratuito y multiplataforma). Otros entornos cientficos no muy distintos son por ejemplosage (libre), maxima (libre), mathematica (de pago), maple (de pago), matlab (de pago)y su clon octave (libre), etc. Tambien pueden usarse hojas de calculo especializadas parauso cientfico, normalmente de pago: Kaleidagraph, Origin, IGOR Pro, SSPS (y su clonlibre PSPP), etc. Las plantillas R se discuten en otras partes de esta Gua de Laboratorio,y algunas instrucciones rapidas para algunos de los programas tipo hoja de caculo sedan a continuacion, en las siguientes subsecciones.2

4.1. Uso del programa informatico Kaleidagraph.

Se recomiendan versiones anteriores a la 4.Una vez introducidos los datos, se grafican escogiendo el menu Gallery>Linear>Line,

y seleccionando en la ventana que aparece las columnas que corresponden a los ejes x e y.Para mejorar la presentacion, se usan los menus Plot>AxisOptions y Plot>PlotStyle(o bien se hace doble click sobre cada elemento del grafico).

Los ajustes lineales se introducen usando el menu CurveFit>General con sintaxism1+m2*m0 (para y = a + bx) o m1*m0 (para y = bx). Para saber los parametros queresultan del ajuste, usar el menu Plot>DisplayEquation; esto incluira en la graficauna tabla con los valores de a (=m1) y b (=m2), y tambien r, s(a) y s(b). Estas dosultimas cantidades son las desviaciones estandar de a y b, que multiplicadas por 2 danlas incertidumbres a y b con los criterios usandos en el presente texto (de aprox. un95% de intervalo de confianza). Importante: En las memorias de practicas, este recuadrose sustituira por una anotacion mas comprensible (hay que asumir que el lector noconocera el programa informatico utilizado); lo mismo para el resto de las anotacionesautomaticas del programa (ejes x e y, etc.).

4.2. Uso del programa informatico Origin.

Siguen siendo validas las recomendaciones genericas ya dadas para el programa Kalei-dagraph. En Origin una vez introducidos los datos se grafican escogiendo el menu Plot>

2Importante: Desgraciadamente, los desarrolladores de APIs graficas cada vez dejan menos libertadreal al usuario de ignorar el criterio de nuestra Real Academia de la Lengua de usar en los numeros unacoma decimal, y no un punto decimal como es lo mas empleado internacionalmente en ciencia y casiuniversalmente en los lenguajes de programacion. Todo ello obliga a chequear en las hojas de calculo siestas usan comas o puntos decimales. Pueden usar distintos criterios en distintas partes de un mismoprograma. Todo esto es una causa muy habitual de errores en el laboratorio, sobre todo cuando seimportan datos. En lenguaje R, siempre se usa el punto decimal. Tambien admite notaciones como .01y 1e-2 para 0.01.

Scatter(Line,etc.) y seleccionando, en la ventana que aparece, las columnas que co-rresponden a los ejes x e y. Para mejorar la presentacion, se usa el menu Format (obien se hace doble clic sobre los elementos que se desee variar: ejes, leyendas, tipo depuntos. . . ).

Los ajustes lineales se introducen usando el menu Analysis>FitLinear (y=a+bx).Los parametros que resultan del ajuste y sus incertidumbres se muestran automatica-mente en una ventana aparte. En las memorias de practicas, es importante incluir esainformacion usando una notacion comprensible para el lector, en vez de la que propor-ciona el programa.

Para un ajuste y = bx, usar el menu Tools>LinearFit y marcar la casilla ThroughZero.

5. Ajustes asimilables a lineales

Muchas funcionalidades no lineales se pueden tratar mediante ajustes lineales. Porejemplo, si dos magnitudes se relacionasen como W = V 3, esta funcionalidad puedeanalizarse por medio de un ajuste lineal a una recta tomando para el eje x la cantidadV 3 y para el eje y la cantidad W (es decir, y = W , x = V 3, y en este caso sera a = 0,b = 1). Otro ejemplo: I = 2A sen es y = a + bx con y = I, x = sen , a = 0, b = 2A.Este tipo de transformaciones se aplican mucho en la practica.

4. MATERIAL INFORMTICO DE APOYO

(LABFISUSC) Como material informtico de apoyo el alumno puede descargarse lasplantillas R que con nombre genrico "LabFisUSC" estn disponiblesgratuitamenteenlapginaweb:http://www.usc.es/fisiga/software/fisigasoftware.php?n=Principal.LabFisUSCPara poder ejecutar las plantillas es necesario el entorno R, disponiblegratuitamenteparalossistemasoperativos(entreotros)Windows,LinuxyMacOSen:http://rproject.orgA continuacin se dan unas breves instrucciones de uso general de estasplantillas,yselistanlasmismascomoreferencia(tilparaaquellosalumnosquedeseenprofundizarenlacomprensindesufuncionamiento).

MATERIAL DE APOYO EN LENGUAJE R PARA CADA PRCTICA (software LabFisUSC) Le sigue a esta pgina las plantillas escritas en el lenguaje informtico R que ayudan a realizar el anlisis de datos de las actividades de laboratorio de la asignatura. Estas plantillas son la forma ms eficiente de realizar muchos de esos anlisis. Es tambin conveniente que cada grupo lleve un ordenador porttil al laboratorio, con el entorno R ya instalado (ver ms abajo); en caso contrario, los alumnos podran tener que ir y venir del laboratorio al aula de informtica de la facultad de fsica. Puede descargarse cada plantilla del campus virtual de la USC. Para ello y para poder ejecutar las plantillas, sigue las siguientes instrucciones: PARA DESCARGARSE LAS PLANTILLAS: Visitar la pgina web http://www.usc.es/fisiga/software/fisigasoftware.php?n=Principal.LabFisUSC (o el campus virtual de la asignatura). Pincha sobre el enlace al fichero que te quieras descargar con el botn SECUNDARIO del ratn (normalmente el botn derecho) y selecciona la opcin de bajarse el archivo al disco duro PARA EJECUTAR LAS PLANTILLAS: Para ejecutar estas plantillas se precisa un ordenador (windows, mac o linux son vlidos) que tenga instalado el lenguaje R. La instalacin del lenguaje es especialmente sencilla, y los ficheros y documentacion necesaria se hayan disponibles por ejemplo en http://cran.es.r-project.org Una vez instalado el programa, ha de editarse cada plantilla para introducir en ella las medidas realizadas. Esto debe hacerse en el propio programa R, abriendo las plantillas como "script". Para ello seleccionar en el programa R la opcin "Archivo>Abrir script..." (en Windows) o "File>Open document..." (en Mac). Una vez se editan esas plantillas con las medidas realizadas en el laboratorio, se guarda el fichero (importante!). En todas las plantillas hay una seccin explicada de dnde y cmo se introducen las medidas. Leerla con atencin. Luego se ejecuta en la ventana de R (!) la plantilla, seleccionando con el raton el menu "Archivo>Interpretar codigo fuente R..." (en Windows) o "File>Source file..." (en Mac)]. IMPORTANTE: esto ejecuta la plantilla que est en el disco - por eso tras editar las plantillas hay que guardarlas (si no se ejecutar la plantilla como estaba la ltima vez que se guard, y no con los cambios ya hechos pero an no guardados). Las mayora de las plantillas normalmente producen tanto las grficas de la prctica, como una una serie de mensajes en la consola de comandos, incluyendo tablas con los principales datos y clculos intermedios, etc. Lanse estos mensajes (!) y obsrvense las grficas asociadas. Tambin, chequense los mensajes de advertencia o error que puedan aparecer. Vuelva a editarse y ejecutarse la plantilla todas las veces necesarias.

###################################################################################################### PUESTO DE INSTRUMENTACION:## DISCO DE MAXWELL## (a.k.a. conservacion de la energia mecanica) (c) Manuel V Ramallo, 2010###################################################################################################### comunicar errores o sugerencias a: [email protected]

## debes introducir tus mediciones en este fichero, guardarlo, y ejecutarlo en el entorno R## que esta disponible gratis en: http://cran.es.r-project.org/## para la ejecucion en R se usa el menu File>InterpretSourceFile... (Windows) ## o File>SourceFile...(en Mac)## debes repasar el informe que se genera tras la ejecucion## (todas las ventanas)

#calculo energiasEcinetica_metodo_v

#################################################################################################### PUESTO DE INSTRUMENTACION:## CARRIL NEUMATICO## (a.k.a. LEYES DE NEWTON - MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO o MUA) (c) Manuel V Ramallo, 2010#################################################################################################### comunicar errores o sugerencias a: [email protected]


text(0.5, 0.8, "NOTA IMPORTANTE:")text(0.5, 0.6, "Debes leer el report generado en")text(0.5, 0.4, "la ventana de la 'consola R'")text(0.5, 0.2, "y las 3 graficas generadas cada una en su ventana")

###################################################################################################### PUESTO DE INSTRUMENTACION:## RESORTE DE TORSION## (a.k.a. MOMENTOS DE INERCIA) (c) Manuel V Ramallo, 2010###################################################################################################### comunicar errores o sugerencias a: [email protected]


################################################################################################################################

####--PROGRAMA DE CALCULO (NO TOCAR):

cat("\n")cat("\n")

cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("ATENCION: Debes repasar el report generado abajo\n")cat("Tambien, si aparecen mensajes de ERROR o PRECAUCION , debes repasar tus medidas y como las has introducido en el programa\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("-------------------------INICIO DEL REPORT---------PRACTICA DE LOS MOMENTOS DE INERCIA----------------------------------------------\n")

#chequeos inicialesif ( max( length(dinamometro_kg), length(angulo_grados) ) != min( length(dinamometro_kg), length(angulo_grados) ) ){ print("ERROR - No el mismo numero de medidas para dinamometro_kg y angulo_grados")}if ( min(dinamometro_kg,angulo_grados,semiperiodo_disco,semiperiodo_cilindro,semiperiodo_esfera)

cat("\n")

cat("-------------------------FIN DEL REPORT---------PRACTICA DE LOS MOMENTOS DE INERCIA-------------------------------------------------\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("ATENCION: Debes repasar el report generado arriba\n")cat("Tambien, si aparecen mensajes de ERROR o PRECAUCION , debes repasar tus medidas y como las has introducido en el programa\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")

#aviso finaldev.new()plot(c(0,1,0,1),c(0,0,1,1), xlab = "", ylab = "",frame=TRUE,axes=FALSE)text(0.5, 0.8, "NOTA IMPORTANTE:")text(0.5, 0.6, "Debes leer el report generado en")text(0.5, 0.4, "la ventana de la 'consola R'")text(0.5, 0.2, "y la grafica generada en una ventana aparte")

###################################################################################################### PUESTO DE INSTRUMENTACION:## CONSTANTE ELASTICA DE UN MUELLE (c) Manuel V Ramallo, 2010#################################################################################################### ## comunicar errores o sugerencias a: [email protected]


################################################################################################################################################################################################################################################################


cat("\n")cat("\n")

cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("ATENCION: Debes repasar el report generado abajo\n")cat("Tambien, si aparecen mensajes de ERROR o PRECAUCION , debes repasar tus medidas y como las has introducido en el programa\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("-------------------------INICIO DEL REPORT---------PRACTICA DEL MUELLE--------------------------------------------------------------\n")

cat("\n")

# ---A- Calculos para la parte de determinacion de la cte del muelle k por el metodo estatico

#chequeos inicialesif ( max( length(estiramiento_estatico_metros), length(masa_metodo_estatico_kilogramos) ) != min( length(estiramiento_estatico_metros), length(masa_metodo_estatico_kilogramos) ) ){ print("ERROR - No el mismo numero de medidas para estiramiento_estatico_metros y masa_metodo_estatico_kilogramos")}if ( length(estiramiento_estatico_metros)

print("ERROR - Hay alguna medida negativa o cero en la parte de la practica de determinar densidades")

#calculo densidadesdensidad_solido

###################################################################################################### PUESTO DE INSTRUMENTACION:## PENDULO DE KATER (c) Manuel V Ramallo, 2010#################################################################################################### ## comunicar errores o sugerencias a: [email protected]


introducido en el programa\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")cat("************************************************************************************************************************************\n")

#aviso finaldev.new()plot(c(0,1,0,1),c(0,0,1,1), xlab = "", ylab = "",frame=TRUE,axes=FALSE)text(0.5, 0.8, "NOTA IMPORTANTE:")text(0.5, 0.6, "Debes leer el report generado en")text(0.5, 0.4, "la ventana de la 'consola R'")text(0.5, 0.2, "y la grafica generada en una ventana aparte")

####################################################################################################

## PUESTO DE INSTRUMENTACION:

## PICNOMETRIA y VISCOSIMETRO (c) Manuel V Ramallo, 2010

####################################################################################################

## comunicar errores o sugerencias a: [email protected]

## debes introducir tus mediciones en este fichero, guardarlo, y ejecutarlo en el entorno R

## que esta disponible gratis en: http://cran.es.r-project.org/

## para la ejecucion en R se usa el menu File>InterpretSourceFile... (Windows)

## o File>SourceFile...(en Mac)

## debes repasar el informe que se genera tras la ejecucion

## (todas las ventanas)

densidad_aguadestilada=1000;

viscosidad_aguadestilada=0.001;

##############################################################################################################

##################

##############################################################################################################

##################


cat("\n")

cat("\n")

cat("*********************************************************************************************************

***************************\n")

cat("*********************************************************************************************************

***************************\n")

cat("ATENCION: Debes repasar el report generado abajo\n")

cat("Tambien, si aparecen mensajes de ERROR o PRECAUCION , debes repasar tus medidas y como las has

introducido en el programa\n")

cat("*********************************************************************************************************

***************************\n")

cat("*********************************************************************************************************

***************************\n")

cat("-------------------------INICIO DEL REPORT---------PRACTICA DE PICNOMETRIA Y

VISCOSIMETRO-------------------------------------------\n")

#chequeos iniciales

cat("\n")

if ( max( length(m_aguadestilada_solidoenplato), length(m_aguadestilada_solidoenpicnometro) ) !=

min( length(m_aguadestilada_solidoenplato), length(m_aguadestilada_solidoenpicnometro) ) ){

cat("====ERROR==== - No el mismo numero de medidas para m_aguadestilada_solidoenplato y

m_aguadestilada_solidoenpicnometro\n")}

if

( min(m_aguadestilada,m_aguadestilada_solidoenplato,m_aguadestilada_solidoenpicnometro,m_picnometrovacio,m_ace

tona,m_alcohol,tiempos_acetona,tiempos_aguadestilada,tiempos_alcohol)0.15 ) cat("====PRECAUCION==== -

alguna medida de m_picnometrovacio podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

cat("Medidas de la masa del picnometro con agua destilada (en kg):\n")

cat(m_aguadestilada,sep="\n")

cat(sprintf("Promedio: < m_aguadestilada > = %.3g kg\n", mean(m_aguadestilada)))

if( (max(m_aguadestilada)-min(m_aguadestilada))/mean(m_aguadestilada)>0.15 ) cat("====PRECAUCION==== - alguna

medida de m_aguadestilada podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

#medidas para la densidad de liquidos

cat("\n")

cat("--Medidas para la densidad de liquidos:\n")

cat("\n")

cat("Medidas de la masa del picnometro con alcohol (en kg):\n")

cat(m_alcohol,sep="\n")

cat(sprintf("Promedio: < m_alcohol > = %.3g kg\n", mean(m_alcohol)))

if( (max(m_alcohol)-min(m_alcohol))/mean(m_alcohol)>0.15 ) cat("====PRECAUCION==== - alguna medida de

m_alcohol podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

cat("Medidas de la masa del picnometro con acetona (en kg):\n")

cat(m_acetona,sep="\n")

cat(sprintf("Promedio: < m_acetona > = %.3g kg\n", mean(m_acetona)))

if( (max(m_acetona)-min(m_acetona))/mean(m_acetona)>0.15 ) cat("====PRECAUCION==== - alguna medida de

m_acetona podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

#calculo densidad de liquidos

cat("\n")

cat("--Resultados para la densidad de liquidos:\n")

cat("\n")

cat(sprintf("Usando la formula de los guiones, y un valor de la densidad del agua destilada de %.3g kg/m^3 =

%.3g kg/l, se obtiene\n", densidad_aguadestilada, densidad_aguadestilada/1000))

densidad_alcohol2) || (densidad_acetona/100020000 || densidad_solido

cat(sprintf("Promedio: < tiempos_aguadestilada > = %g s \n", mean(tiempos_aguadestilada)))

if( (max(tiempos_aguadestilada)-min(tiempos_aguadestilada))/mean(tiempos_aguadestilada)>0.15 )

cat("====PRECAUCION==== - alguna medida de tiempos_aguadestilada podria desviarse mas de un 10 por ciento del

promedio\n")

cat("\n")

cat("--Resultados para la cte de calibracion del viscosimetro:\n")

cat("\n")

cat("Segun el guion, es: (tiempo de flujo) = (cte de calibracion) * (densidad del liquido) * (viscosidad del

liquido)\n")

cat(sprintf("asi que usando como datos la densidad del agua destilada = %.3g kg/m^3 = %.3g kg/l \n",

densidad_aguadestilada, densidad_aguadestilada/1000))

cat(sprintf("y la viscosidad del agua destilada = %.3g kg/ms = %.3g centipoise \n",viscosidad_aguadestilada,

viscosidad_aguadestilada*1000))

constante_viscosimetro=viscosidad_aguadestilada/densidad_aguadestilada/mean(tiempos_aguadestilada)

cat(sprintf("despejando de la formula obtenemos cte de calibracion = %.3g kg/ms^2 = %.3g centipoise/s \n",

constante_viscosimetro, constante_viscosimetro*1000 ))

#medidas para la viscosidad de la acetona

cat("\n")

cat("--Medidas para la viscosidad de la acetona:\n")

cat("\n")

cat("Medidas de los tiempos de flujo para el acetona (s):\n")

cat("\n")

cat(tiempos_acetona,sep="\n")

cat(sprintf("Promedio: < tiempos_acetona > = %g s \n", mean(tiempos_acetona)))

if( (max(tiempos_acetona)-min(tiempos_acetona))/mean(tiempos_acetona)>0.15 ) cat("====PRECAUCION==== - alguna

medida de tiempos_acetona podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

cat("--Resultados para la viscosidad de la acetona:\n")

cat("\n")

cat("Usando la formula (tiempo de flujo) = (cte de calibracion) * (densidad del liquido) * (viscosidad del

liquido)\n")

cat("y usando la cte de calibracion obtenida antes, y la densidad de la acetona tambien obtenida antes\n")

viscosidad_acetona=constante_viscosimetro*densidad_acetona*mean(tiempos_acetona)

cat(sprintf("se llega ahora a una viscosidad de la acetona = %.3g kg/ms = %.3g centipoise \n",

viscosidad_acetona, viscosidad_acetona*1000 ))

if( (viscosidad_acetona>100*viscosidad_aguadestilada) || (viscosidad_acetona0.15 ) cat("====PRECAUCION==== - alguna

medida de tiempos_alcohol podria desviarse mas de un 10 por ciento del promedio\n")

cat("\n")

cat("--Resultados para la viscosidad del alcohol:\n")

cat("\n")

cat("Usando la formula (tiempo de flujo) = (cte de calibracion) * (densidad del liquido) * (viscosidad del

liquido)\n")

cat("y usando la cte de calibracion obtenida antes, y la densidad del alcohol tambien obtenida antes\n")

viscosidad_alcohol=constante_viscosimetro*densidad_alcohol*mean(tiempos_alcohol)

cat(sprintf("se llega ahora a una viscosidad del alcohol = %.3g kg/ms = %.3g centipoise \n",

viscosidad_alcohol, viscosidad_alcohol*1000 ))

if( (viscosidad_alcohol>100*viscosidad_aguadestilada) || (viscosidad_alcohol

practicas_fisica_i_2014-15

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