UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Nombre: __________________________________________________________ __________INSTRUCCIONES: En cada uno de los problemas siguientes, identifique lo solicitado y al reverso construya la tabla de análisis de varianza, indicando fuentes de variación y grados de libertad

1. Se llevó a cabo un experimento para evaluar el efecto del tipo de grasa utilizada ( 1, 2, 3, 4 ) en la cantidad de grasa absorbida ( en gramos), en la elaboración de rosquillas; para lo cual se prepararon 24 amasijos homogéneos, asignándose al azar seis amasijos para cada tipo de grasa. Identificar en el experimento lo que se le solicita a continuación: Variable respuesta;……………………………………………………………………………….…Factor en estudio:……………………………………………………………………………………Fuente de variación:…………………………………………………………………………………Unidad experimental:………………………………………………………………………………..Diseño:………………………………………………………………………………………………2. Se llevó a cabo un experimento para evaluar el efecto de 4 dietas alimenticias: A (alfalfa), B (sorgo), C (concentrado) y D (concentrado más melaza) en el incremento en peso de cuyes, en gramos; en corrales de 5 cuyes cada uno: 4 hembras y 1 macho. Puesto que los cuyes a pesar de ser de la misma raza y de la misma edad, pertenecían a pariciones diferentes: I, II, III, IV, se hace necesario separar esta fuente de variación. Variable respuesta;……………………………………………………………………….………….Factor en estudio:……………………………………………………………………………………Fuente de variación:…………………………………………………………………………………Unidad experimental:………………………………………………………………………………..Diseño:………………………………………………………………………………………………...3. Se realiza un experimento para determinar la dispersión del pigmento en la pintura. Se estudian tres mezclas de un pigmento en particular. El procedimiento consiste en preparar una mezcla en particular de un total de 4 mezclas y aplicarla sobre una tabla mediante tres métodos de aplicación (con brocha, con rodillo y por aspersión ). La respuesta se mide mediante el porcentaje de reflexión del pigmento. Se necesitan tres días para llevar a cabo el experimento.Variable respuesta;……………………………………………………………………….………….Factor en estudio:…………………………………………………………………………………….Fuente de variación:…………………………………………………………………………………Unidad experimental:……………………………………………………………………………….Diseño:………………………………………………………………………………………………..4. Se llevó a cabo un experimento para medir el efecto de 4 tiempos de lustrado de cera Emperatriz en cojín de 220 gr. para pisos en la velocidad de ejecución del lustrado ( Alta es mejor que baja); sin embargo como no existía cera suficiente para los pisos: 4 superficies de 3X5 m2 de vinílico, 4 superficies de 3X5 m2 de mármol, 4 superficies de 3X5 m2 de parquet y4 superficies de 3X5 m2 de cemento, se seleccionaron al azar 3 muestras de 1.5 x 1.5 de cada piso para ejecutar el experimento. Variable respuesta;………………………………………………………………………………….Factor en estudio:…………………………………………………………………………………….Fuente de variación:…………………………………………………………………………………Unidad experimental:………………………………………………………………………………..Diseño:………………………………………………………………………………………………...

Profesora del curso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOMAESTRIA EN CIENCIAS CON MENCION EN ESTADISTICA APLICADA

Nombre:__________________________________________________________ __________

Taller No. 1

UTILIZANDO LA TESIS DE INVESTIGACIÒN EXPERIMENTAL REVISADA, RESUELVA LO SIGUIENTE:

1) Identifique los Principios Fundamentales de la investigación experimentali) Repetición ii) Aleatorización iii) Control local

2) Identifique los conceptos básicos de la Investigación

Experimental: i) Variable(s) respuestaii) Factor(es) en estudioiii) Niveles del(os) factor(es)iv) Efectos de los factoresv) Tratamientosvi) Testigovii) Fuentes de variaciónviii) Unidad experimental ix) Error experimental x) Número de repeticiones por tratamientoxi) Muestreoxii) Submuestreo xiii) Análisis de varianzaxiv) Determinación del mejor tratamiento

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOMAESTRIA EN CIENCIAS CON MENCION EN ESTADISTICA APLICADA

TALLER DE PROBLEMAS

Nombre:__________________________________________________________ __________

1. Se llevó a cabo un experimento para evaluar el efecto del tipo de grasa utilizada ( 1, 2, 3, 4 ) en la cantidad de grasa absorbida ( en gramos), en la elaboración de rosquillas; para lo cual se prepararon 24 amasijos homogéneos, asignándose al azar seis amasijos para cada tipo de grasa. Los resultados obtenidos fueron:

Grasa 1 2 3 4

64 78 75 55 72 91 93 66 68 97 78 49 77 82 71 64 56 85 63 70 95 77 76 68Realice el análisis estadístico pertinente.

2. Se sospecha que la edad de un horno que se usa en el curado de moldes de sílice, influye en el porcentaje de artículos defectuosos producidos. Se realizó un experimento usando 4 hornos diferentes y se obtuvieron los Porcentajes de Moldes Buenos en 5 ensayos experimentales por horno que se muestran a continuación. Analice e interprete sus resultados.

( de 1 año ) ( de 2 años ) ( de 3 años ) ( de 4 años )

95 95 80 70 92 92 82 70 90 83 78 72 94 88 75 66

91 90 78 50

3. Se llevó a cabo un experimento para señalar los méritos relativos de gasolina con aditivos, utilizándose 25 vehículos homogéneos. Las descripciones de los tratamientos son:

A: Gasolina 84 Octanos B : Gasolina 84 Octanos + Aditivo X elaborado por la Cía I C : Gasolina 84 Octanos + Aditivo Y elaborado por la Cía I D : Gasolina 84 Octanos + Aditivo U elaborado por la Cía II E : Gasolina 84 Octanos + Aditivo V elaborado por la Cía IILos datos en Km/litro se dan a continuación: Tratamientos Autos 1 2 3 4 5

A 8 7 6 6 7 B 10 9 8 7 9 C 8 8 9 9 10 D 9 8 8 8 7 E 10 9 8 7 9

4. Hoppe registró observaciones con el objeto de comparar 7 fungicidas para semillas y un control sin tratamiento respecto a la emergencia de plántulas de maíz infectado con Diplodia Spp. El experimento se llevó a cabo en un invernadero con seis repeticiones en un diseño completamente aleaatorizado. Cada unidad experimental consistía en 25 semillas. Los datos y tratamientos codificados se dan en la siguiente tabla . Realice el análisis estadístico pertinente e interprete sus resultados.

RepeticionesTratamiento

A B C D E F G H123456

889775

161924221919

141614131413

101112873

871132

883337

766644

121991195

Símbolo Descripción ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A Control sin tratamiento B y C Fungicidas mercúricos D y H Fungicidas no mercúricos, Cía I E, F y G Fungicidas no mercúricos, Cía II, donde F y G son formulaciones nuevas de E

5. Se examinaron cuatro velocidades de alimentación en un experimento con una máquina CNC que produce una pieza de una unidad de potencia auxiliar para aeronaves. El ingeniero de manufactura a cargo del experimento sabe que una dimensión crítica de la pieza puede ser afectada por dicha velocidad. Sin embargo, la experiencia indica que sólo es probable que se presenten efectos de dispersión. Es decir, el cambio en la velocidad de alimentación no influye en la dimensión promedio, pero podría hacerlo en la variabilidad dimensional. El ingeniero ejecuta cinco corridas de producción a cada velocidad y obtiene la desviación estándar de la dimensión crítica (en 10-3 mm). Los datos se presentan enseguida. Suponga que todas las corridas se ejecutaron al azar

Velocidad de alimentación (pul/min)

Corrida de Producción1 2 3 4 5

10 0.09 0.10 0.13 0.08 0.0712 0.06 0.09 0.12 0.07 0.1214 0.11 0.08 0.08 0.05 0.0616 0.19 0.13 0.15 0.20 0.11

6. Wexelsen (7.18) estudió los efectos de la endogamia sobre el peso de la planta en el trébol rojo. Se dan a continuación los pesos medios por planta en gramos de líneas (F1) no endogámicas y tres grupos de familias endogámicas en orden creciente de endogamia:

F1: 254 263 266 337 274 289 244 265Ligeramente endogámicas: 236 191 209 212 224

F2: 253 192 141 160 229 221 150 215 232 234 193 188F3: 173 164 183 138 146 125 178 199 170 177 172 198

Escriba el modelo del diseño experimental, identificando cada una de sus componentes; realice el análisis estadístico pertinente y enuncie sus conclusiones.

Profesora del curso UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Práctica Dirigida de Computador. Diseño Bloque Completo al Azar.Software SPSS v. 15

Nombre: __________________________________________________________ __________I. LECTURA DE TABLAS (DATOS)

1. Se llevó a cabo un experimento para evaluar el efecto de 4 métodos de rehabilitación para adolescentes con problemas de conducta: A (actividades académicas), B (tareas domésticas), C (actividades lúdicas) y D (actividades de simulación). La variable respuesta fue el número de instrucciones correctas que ejecutaron luego de una terapia de 4 meses con el método seleccionado aleatoriamente a cada una de las adolescentes que pertenecían diferentes grados del problema de Conducta: I (leve), II (moderado), III (grave) y IV (muy grave). Los resultados del experimento aparecen a continuación.

2. I A = 9 I D = 4 II D = 4 IV C = 5 II B = 8 II C = 7 II A = 9 I C = 6 IV A = 8 III D = 3 IV B = 5 I B = 5 III C = 3 IV D = 3 III A = 4 III B = 5

II. ETAPA INICIAL: (en SPSS V. 15)1. Ingrese los nombres de las variables a ser utilizadas, en Vista de variables: 1.1. NUINCO numérica, width 1, decimals 0, columns 5. 1.2. METREH numérica, width 1, decimals 0, columns 3. En valores: 1 /ACTACAD Añadir; 2/TARDOC Añadir; 3/ ACTLUD, añadir y 4/ACTSIM, Añadir 1.3. GRAPROB numérica, Width 1, decimals 0, columns 3. En valores: 1 /GRADO I

Añadir; 2/GRADO II Añadir; 3/GRADO III, añadir y 4/GRADO IV, Añadir

2.Em vista de datos: Ingrese los datos de número de instrucciones correctas (NUINCO), los 16 datos numéricos de la tabla; métodos de rehabilitación (METREH), colocando 1 para el método A y así sucesivamente y luego grados del problema de conducta (GRAPROB), colocando 1 A GRADO I, 2 a grado II y así sucesivamente

III. ETAPA OPERATIVA:1. En Gráficos Boxplot Simple Define Seleccione e ingrese NUINCO en Variable y METREH en Categoría de ejes ACEPTAR Visualice los resultados. 2. En Analizare Modelo lineal general univariado: Seleccione e ingrese NUINCO en Dependent variable y METREH Y GRAPROB en FACTORES FIJOS . En Model cambie EL CHECK a Custom, seleccione y pase METREH Y GRAPROB. En Interacción cambie a Efectos principales ( Aquí se está utilizando Métodos de rehabilitación y Grado del problema del conducta como si fueran dos factores a efectos fijos para aprovechar los cálculos, pero luego le indicamos que no es así, por ello no hay efecto interactivo, pues grado del problema es el bloque) Continue Luego en Post Hoc. Seleccione e ingrese METREH en Post Hoc Tests for, e indique Duncan Continue OKVisualice los resultados. ETAPA ANALITICA:Interprete el gráfico Box plot. Construya la tabla de análisis de varianza, de acuerdo a la tabla del texto. Analice e interprete los resultados de la tabla de Análisis de varianza, interprete los resultados de la prueba de Duncan y luego elabore un informe resumen enunciando las conclusiones a las que se arribaron. Replique el procedimiento con un ejercicio propuesto de Ostle o de Montgomery.

Profesora del Curso.UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Práctica Dirigida de Computador. Diseño Cuadrado Latino .Software SPSS v. 15

Nombre:__________________________________________________________ __________I. LECTURA DE TABLAS (DATOS)

Peterson y otros presentan el contenido de humedad de un tipo de nabo y otros datos de un experimento efectuado como un cuadrado latino. Los datos aparecen en la tabla adjunta de por cientos (contenido de humedad - 80). Los tratamientos corresponden a tiempos de pasado, dado que las medidas de humedad pueden anticiparse en un laboratorio a 70º F a medida que progresa el experimento.Planta Tamaño de la hoja (I=la más pequeña, V= la más grande)

I II III IV V12345

6.67 (E)5.40 (B)7.32 (C)4.92 (A)4.88 (D)

7.15 (D)4.77 (E)8.53 (B)5.00 (C)6.16 (A)

8.29 (A)5.40 (D)8.50 (E)7.29 (B)7.17 (C)

8.95 (C)7.54 (A)9.99 (D)7.85 (E)8.35 (B)

9.62 (B)6.93 (C)9.68 (A)7.08 (D)8.51 (E)

II. ETAPA INICIAL: ( en SPSS V. 12)1. Ingrese los nombres de las variables a ser utilizadas, en Variable View: 1.1. CONHUM numérica, width 4, decimals 2, columns 6. 1.2. PLANTA numérica, width 1, decimals 0, columns 2. 1.3. TAHOJA numérica, Width 1, decimals 0, columns 2 1.4. TIEMPA numérica, Width 1, decimals 0, columns 2 2. Data View: Ingrese los datos de contenido de humedad (CONHUM) por hileras ( o columnas) Ingrese los números indicadores de las 5 plantas (PLANTA) Ingrese los números indicadores de los 5 tamaños de hoja (TAHOJA) Ingrese los números indicadores de los 5 tratamientos que corresponden a tiempos del pasado, siendo A el tiempo más cercano y E el tiempo más lejano (TIEMPA)

III. ETAPA OPERATIVA:1. En Graphs Boxplot Simple Define Seleccione e ingrese CONHUM en Variable y TIEMPA en Category Axis OK Visualice los resultados.

3. En Analyze General Linear Model univariate: Seleccione e ingrese CONHUM

en Dependent variable y PLANTA, TAHOJA Y TIEMPA en fixed Factor(s). En Model cambie clic a Custom, seleccione y pase PLANTA, TAHOJA Y TIEMPA a Model. En Interaction cambie a Main Effects Continue Luego en Post Hoc. Seleccione e ingrese TIEMPA en Post Hoc Tests for, e indique Duncan Continue OKVisualice los resultados.

ETAPA ANALITICA:

Interprete el gráfico Box plot. Construya la tabla de análisis de varianza. Analice e interprete los resultados de la tabla de Análisis de varianza, interprete los resultados de la prueba de Duncan y luego elabore un informe resumen enunciando las conclusiones a las que se arribaron.

. Profesora del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLODiseño en Bloque Completamente Aleatorizado, Diseño Cuadrado Latino Diseño Greco Latino

Apellidos y nombres…………………………………………………………………………1. Bing (9.4) comparó el efecto de varios herbicidas sobre el peso de las flores de gladiolos. El peso

promedio por inflorescencia en onzas se da a continuación para los cuatro tratamientos.

Tratamiento B l o q u e s 1 2 3 4

Control 2, 4-D TCADN/ CrSesin

1.25 1.73 1.82 1.31 2.05 1.56 1.68 1.69 1.95 2.00 1.83 1.81 1.75 1.93 1.70 1.59

Realice el análisis estadístico pertinente y enuncie sus conclusiones

2. Se llevó a cabo un experimento para evaluar el efecto de 4 dietas alimenticias: A (alfalfa), B (sorgo), C (concentrado) y D (concentrado más melaza) en el incremento en peso de cuyes, en gramos, en corrales de 5 cuyes cada uno: 4 hembras y 1 macho. Puesto que los cuyes a pesar de ser de la misma raza y de la misma edad, pertenecían a pariciones diferentes : I, II, III, IV, se hace necesario separar esta fuente de variación. Los resultados del experimento aparecen a continuación. Realice el análisis estadístico pertinente e interprete sus resultados.

I A = 9 I D = 4 II D = 4 IV C = 5 II B = 8 II C = 7 II A = 9 I C = 6 IV A = 8 III D = 3 IV B = 5 I B = 5 III C = 3 IV D = 3 III A = 4 III B = 5

3. Se realizó un experimento para asegurar las resistencias relativas a la abrasión de cuatro tipos de pieles (A, B, C y D). Se usó una máquina en la cual se probaron las muestras en una cualquiera de cuatro posiciones. Puesto que se conoce que diferentes ejecuciones del experimento (reproducciones) dan resultados variables, se decidió hacer cuatro ejecuciones del mismo. Se utilizó un diseño cuadrado latino y se obtuvieron los siguientes resultados. Realice el análisis estadístico pertinente e interprete sus resultados.

4. Si en el

experimento anterior, se considera una 3era. Restricción en la aleatorización: el lugar de trabajo, considerándose 4 lugares de trabajo, denotados por α, β, γ y δ, con lo cual dio los siguientes resultados: Realice el análisis estadístico pertinente e interprete sus resultados.

Ejecución Posición 1 2 3 4

1234

136 (B γ ) 118 (D α) 135 (A β ) 168 (C δ) 141 (D α) 127 (B γ) 151 (C δ) 129 (A β)173 (A β) 174 (C δ) 134 (B α) 126 (D γ )170 (C δ) 130 (A β ) 95 (D γ) 125 (B α)

Profesora del Curso.

Ejecución Posición 1 2 3 4

1234

118 (B) 136 (D) 168 (A) 135 (C) 127 (D) 141 (B) 129 (C) 151 (A)174 (A) 173 (C) 126 (B) 134 (D)130 (C) 170 (A) 125 (D) 95 (B)