practica rapidas

1.- DISEO DEL CANAL AGUAS ARRIBA

datos para el canal.Z = 1.50 C.R aguas arriba = 1525 m.s.n.mb = 1.00 mn = 0.02S = 0.001

Q = 2.00 m/s

sabemos:A = (b x Yn) + (Z x Yn)

P =

1.265

Yn = 0.88 m

resultadosArea = 2.042 mPerimetro= 4.173 mRadio H. = 0.489 mEspejo = 3.640 mV = 0.980 m/shv = 0.049 m

E=Yn+hv= 0.929 m

Calculo de borde Libre .

BL=0.3*Yn= 0.29 m (max.)

BL = 0.30 m

T = 3.64 m

BL= 0.30 m

Yn= 0.88 m

b = 1.00 m

2.- DISEO DE LA TRANSICION ENTRE CANAL Y RAPIDA

Longitud de Transicin de entrada : = 12.5

Tc = tan = 0.222Tr =LT = ( TC - TR)*Cot /2

1.00 m

LT = 2.162 m

3.- DISEO HIDRAULICO DE LA RAPIDA

Q x n / (s 1/2) = A x (R2/3) = [A5/3] / [P2/3]

b + [2 x Yn x (1 + Z)1/2]

Q x n / (s1/2) = A x ( R2/3)

= (A5/3) / (P2/3)

EJERCICIO:Disear una rapida para enlazar un desnivel de 22 metros en un canal cuyas caracteristicas aguas ariba y aguas abajo son:

EJERCICIO:Disear una rapida para enlazar un desnivel de 22 metros en un canal cuyas caracteristicas aguas ariba y aguas abajo son:

Caractersticas de la Rpida

Con la ayuda del perfil del terreno se definieron las siguientes carctersticas:S1= 0.250S2= 0.200

L1 = 50.000 m L2 = 35.000 m

n = 0.015 (revestido con concreto) b = 1.000 m z = 1.500 (seccin de la rpida trapezoidal)

entonces:Tirante Crtico para canal trapezoidal:

Q^2/g=((b*Yc+Z*Yc^2))^3 b + 2ZYc

iterando Yc= 0.5600.4 = 0.4

entonces: Yc = 0.56 mAc = 1.030 mVc = 1.94 m/shvc= 0.192Ec = 0.75 mT = 2.680 m

Clculo de los tirantes de Escurrimiento en la Rpida

A la longitud horizontal 85.00 m se le ha dividido en 17tramos, cada una de 5.000 m

Las longitudes inclinadas sern: a) Para pendientes S1= 0.250

L = (h1^2+L^2) h = 0.250L = 5.1539 m 5.00 m

h1 = 1.250

a) Para pendientes S2= 0.200

L = (h1^2+L^2) h = 0.200L = 5.0990 m 5.00 m

h1 = 1.000

Se aplica el teorema de Bernoulli, mediante el mtodo de incrementos finitos:

Confeccionamos la tabla 1.0, teniendo en cuenta que:

h1 + Y1 + V1^2/2g = Y2 + V2^2/2g + (Vn/R^(2/3))^2*L ..(A)

El valor de la energa es :E = Y +V^2/2g

Por lo tanto el Bernoulli debe cumplirse para la igualdad:

Y2

V^2/2g

hf

h1

Y1

V^2/2g

21

L

h1 + E1 = E2 + hf(1-2)

A C D E

elev. = 1525.0 m.s.n.ms1= 0.2500

elev. = 1512.5 m.s.n.m S2= 0.20 0.2000

elev. = 1505.5 m.s.n.m

KM0+000 KM

0+10085.00 0.00

A C D E

Teorema de Bernoulli por tramos finitos para S1 =0.25 Y S2=0.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y A P R R^(2/3) V V^2/2g E hf1 E + hf1

0.100 0.115 1.361 0.085 0.193 17.391 15.432 15.532 9.455 24.9870.110 0.128 1.397 0.092 0.203 15.607 12.427 12.537 6.825 19.3620.120 0.142 1.433 0.099 0.214 14.124 10.178 10.298 5.062 15.3610.130 0.155 1.469 0.106 0.224 12.874 8.456 8.586 3.842 12.4290.140 0.169 1.505 0.113 0.233 11.806 7.112 7.252 2.974 10.2250.150 0.184 1.541 0.119 0.242 10.884 6.044 6.194 2.340 8.5350.160 0.198 1.577 0.126 0.251 10.081 5.185 5.345 1.869 7.2140.170 0.213 1.613 0.132 0.260 9.374 4.484 4.654 1.512 6.1660.180 0.229 1.649 0.139 0.268 8.749 3.905 4.085 1.237 5.3220.190 0.244 1.685 0.145 0.276 8.192 3.424 3.614 1.023 4.6360.200 0.260 1.721 0.151 0.284 7.692 3.019 3.219 0.853 4.0720.210 0.276 1.757 0.157 0.291 7.242 2.676 2.886 0.717 3.6030.220 0.293 1.793 0.163 0.299 6.835 2.384 2.604 0.608 3.2110.230 0.309 1.829 0.169 0.306 6.465 2.133 2.363 0.518 2.8810.240 0.326 1.865 0.175 0.313 6.127 1.916 2.156 0.445 2.6000.250 0.344 1.901 0.181 0.320 5.818 1.727 1.977 0.384 2.3610.260 0.361 1.937 0.187 0.326 5.534 1.563 1.823 0.333 2.1560.270 0.379 1.973 0.192 0.333 5.272 1.418 1.688 0.291 1.9790.280 0.398 2.010 0.198 0.340 5.030 1.291 1.571 0.255 1.8250.290 0.416 2.046 0.203 0.346 4.806 1.178 1.468 0.224 1.6920.300 0.435 2.082 0.209 0.352 4.598 1.079 1.379 0.198 1.5760.350 0.534 2.262 0.236 0.382 3.747 0.716 1.066 0.112 1.1780.400 0.640 2.442 0.262 0.410 3.125 0.498 0.898 0.068 0.9660.500 0.875 2.803 0.312 0.460 2.286 0.267 0.767 0.029 0.7950.600 1.140 3.163 0.360 0.506 1.754 0.157 0.757 0.014 0.7710.700 1.435 3.524 0.407 0.549 1.394 0.099 0.799 0.007 0.8070.800 1.760 3.884 0.453 0.590 1.136 0.066 0.866 0.004 0.8700.900 2.115 4.245 0.498 0.628 0.946 0.046 0.946 0.003 0.9481.000 2.500 4.606 0.543 0.665 0.800 0.033 1.033 0.002 1.034

TRAMO 1

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.535

7.214

6.166

5.322

4.6364.072

3.6033.211

2.8812.600

2.361 2.156 1.979 1.825 1.692 1.5761.178

Column H

Entonces obtendremos 10 tirantes:

Y1 = 26.850Y2 = 22.700 Yc = 0.560 1.810Y3 = 20.700 h1 = 1.250 3.060Y4 = 19.700 L = 5.000 4.310Y5 = 19.000 5.560Y6 = 18.600 6.810Y7 = 18.350 8.060Y8 = 18.200 9.310Y9 = 18.100 10.560Y10 = 18.000 11.810

comprobamos segn ecuacin A: 13.060

1.250 0.560 0.192 0.269 1.437 0.2972.002 = 2.002

TRAMO 1

Entonces obtendremos 07 tirantes:Y0 = 18.000Y1 = 18.300Y2 = 18.520 18.000Y3 = 18.680 h1 = 1.000Y4 = 18.790 L = 5.000Y5 = 18.850Y6 = 18.900Y7 = 18.930

4.- Clculo del colchn amortiguador

Usaremos el mtodo grfico el cual consiste en trazar las curvas elevaciones- tirantes entre las secciones D-D y E-E y elevaciones tirantes conjugadas menores en el tanque amortiguador. EL punto de intercepcin dar la elevacin del tanque y el tirante menor, ver FIG.4

a) Clculo de la curva I :

Donde se produce el tirante Y17 = 0.189 m ,se tiene :

Y17= 0.189 mEstacin = 0+085

A = 0.243 mV = 8.23 m/s

V^2/2g = 3.455cota de fondo = 1505.50 m.s.n.m

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.535

7.214

6.166

5.322

4.6364.072

3.6033.211

2.8812.600

2.361 2.156 1.979 1.825 1.692 1.5761.178

Column H

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.510

7.194

6.149

5.309

4.6254.063

3.5963.205

2.8752.596

2.357 2.152 1.976 1.823 1.690 1.5741.177

Column H

E = 3.644

La elevacin de la linea de energa en la estacin 0+085 ser:

cota de fondo + Energa especfica1505.50 + 3.644 = 1509.144

Asumiendo tirantes menores a Y17, calculamos a la energa especfica para los tirantes asumidos y luego sus respectivas elevaciones respecto a la linea de energa de la estacin 0+085

ELEVACIONES - TIRANTES EN EL CANAL DE LA RAPIDA

1 2 3 4 5 6Y(m) A (m2) V (m/s) V^2/2g (m) Y+ V^2/2g elevacin 0.130 0.155 12.874 8.456 8.586 1500.55760.140 0.169 11.806 7.112 7.252 1501.89220.150 0.184 10.884 6.044 6.194 1502.94960.160 0.198 10.081 5.185 5.345 1503.79930.170 0.213 9.374 4.484 4.654 1504.49050.180 0.229 8.749 3.905 4.085 1505.0587

0.190 0.244 8.192 3.424 3.614 1505.5303

b) Clculo de la curva II :

Elaboramos tabla 3.0 a partir de la ecuacin de la cantidad de movimiento.donde:

QV/g + A = M

= (Y/3)*((2b+T)/(b+T))

TIRANTES - FUERZA ESPECFICA

Y A V = Q/A QV QV/g T A* M(m) (m2) (m/s) (m4/s2) (m3) (m) (m) (m3) (m3)2.20 9.460 0.211 0.423 0.043 7.60 0.8186 7.7440 7.7870.05 0.054 37.209 74.419 7.594 1.15 0.0244 0.0013 7.5950.10 0.115 17.391 34.783 3.549 1.30 0.0478 0.0055 3.5550.20 0.260 7.692 15.385 1.570 1.60 0.0923 0.0240 1.5940.30 0.435 4.598 9.195 0.938 1.90 0.1345 0.0585 0.9970.40 0.640 3.125 6.250 0.638 2.20 0.1750 0.1120 0.7500.50 0.875 2.286 4.571 0.466 2.50 0.2143 0.1875 0.6540.56 1.030 1.941 3.882 0.396 2.68 0.2374 0.2446 0.6410.60 1.140 1.754 3.509 0.358 2.80 0.2526 0.2880 0.6460.70 1.435 1.394 2.787 0.284 3.10 0.2902 0.4165 0.7010.80 1.760 1.136 2.273 0.232 3.40 0.3273 0.5760 0.8080.90 2.115 0.946 1.891 0.193 3.70 0.3638 0.7695 0.9621.00 2.500 0.800 1.600 0.163 4.00 0.4000 1.0000 1.1631.20 3.360 0.595 1.190 0.121 4.60 0.4714 1.5840 1.7051.40 4.340 0.461 0.922 0.094 5.20 0.5419 2.3520 2.4461.60 5.440 0.368 0.735 0.075 5.80 0.6118 3.3280 3.4031.80 6.660 0.300 0.601 0.061 6.40 0.6811 4.5360 4.597

2.00 8.000 0.250 0.500 0.051 7.00 0.7500 6.0000 6.051

cota de fondo : 1503.000 m.s.n.m V^2/2g = 0.049 m

Y = 0.88 mNivel de energa = 1503.93 m.s.n.m

ELEVACIN - TIRANTES CONJUGADOS MENORES

Y1 Y2 A2 V2 = Q/A V2^2/2g Y2+V2^2/2g Elev. Del fondo del (m) (m) (m2) (m/s) (m) (m) tanque 0.1 1.64 5.674 0.3525 0.0063 1.6463 1502.28260.2 1.16 3.178 0.6292 0.0202 1.1802 1502.74870.3 0.90 2.115 0.9456 0.0456 0.9456 1502.98330.4 0.75 1.594 1.2549 0.0803 0.8303 1503.0986

0.5 0.66 1.313 1.5228 0.1183 0.7783 1503.1506

Entonces de la fig 4 obtenemos :

El tirante conjugado menor Y1 = 0.145 mElevacin del fondo de tanque = 3.92 msnm

5.- Comprobacin del funcionamiento del colchn:

a) Se aplica la ecuacin de la cantidad de movimiento, debiendose cumplirse que:

Q^2/(g*A1) + A1*1 = Q/(g*A) + A22 ..()

Para : Y1 = 0.15 m A1 = 0.177 m

V 1 = 11.329 m/sT = 1.44 m

E1 = 6.69 m1 = 0.068

por tanteos:Y 2 = 1.37 m

A2 = 4.201 mV 2 = 0.476 m/s

T = 5.12 m2 = 0.532

entonces: Y2 = (K/(3b + 2ZY2)^(1/2) (seccin trapezoidal) ()

donde: K = 6(Q/g (V1-V2)+P1)

Empuje hidrostatico : P1 = bY1^2/2 + Y1^3/3 P1 = 0.0115287083

Por lo tanto : K = 13.358

En la ecuacin () Y2 = 1.37 m

En la ecuacin .() 2.324 = 2.29

Por ser de consideracin la diferencia entonces tomamos otro tirante Y2

Si :Y 2 = 1.373 m

A2 = 4.201 mV 2 = 0.476 m/s

T = 5.12 mE2 = 1.38 m2 = 0.532

En la ecuacin .()

2.324 = 2.285 OK !

Por lo tanto los tirantes conjugados son :

Y1 = 0.15 m

Y2 = 1.373 m

b) Se debe cumplir tambien la siguiente relacin :

Y2 + V2^2/2g Altura del colchn + Yn + Vn^2/2g . ()

Y2 = 1.37 mV 2 = 0.48 m

Altura del colchn = 1499.08 m

Yn = 0.88 mVn = 0.98 m/s

Luego : remplazando en la ecuacin ()

1.50 2.25 0.3 0.07534 -0.375 1505.1253.00 9.00 0.6 0.30135 -0.901 1504.5994.50 20.25 0.9 0.67804 -1.578 1503.9226.00 36.00 1.2 1.20540 -2.405 1503.0957.50 56.25 1.5 1.88343 -3.383 1502.1177.29 53.14 1.458 1.77944 -3.237 1502.263

En la trayectoria se distinguen 2 puntos muy importantes:

P.C = Punto de comienzo, que en este caso sera la cota de la estacin 0+085P.T = Punto terminal, como regla prctica Gmez Navarro, recomienda que esta

cota debe ser la misma que la de la superficie normal del agua en el canal aguas abajo, o menor.

La altura de la trayectoria ser aproximadamente : 1.00 m

0.00 0.50 1.00 1.50 3.00 4.50 6.00 7.500.00000

0.50000

1.00000

1.50000

2.00000Chart Title

11hf2

9.354596.752035.008553.801412.942032.315501.849231.495931.223971.011640.843780.709570.601160.512780.440120.379910.329670.287460.251790.221480.195570.110470.066810.028300.013770.007380.004260.002600.00166

TRAMO 2

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.535

7.214

6.166

5.322

4.6364.072

3.6033.211

2.8812.600

2.361 2.156 1.979 1.825 1.692 1.5761.178

Column H

TRAMO 2

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.535

7.214

6.166

5.322

4.6364.072

3.6033.211

2.8812.600

2.361 2.156 1.979 1.825 1.692 1.5761.178

Column H

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 350.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.0008.510

7.194

6.149

5.309

4.6254.063

3.5963.205

2.8752.596

2.357 2.152 1.976 1.823 1.690 1.5741.177

Column H

DISEO DE RAPIDA

practica rapidas

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