PRACTICA N1 VALORES CARACTERISTICOS DE LAS ONDAS SENOIDALESOBJETIVOSAnalizar y determinar en forma experimental los valores medios y eficaces en un circuito de corriente alterna (C.A.) resistivo, con rectificador de media onda y con rectificador de onda completa. Conocer los instrumentos que miden estos valores (valor medio y valor eficaz). Verificar el valor de la frecuencia.

FUNDAMENTO TERICOLa onda senoidal La onda senoidal es el tipo ms comn de seal alterna ya que es la nica que puede producirse directamente por generadores o alternadores. El servicio de energa provisto por las compaas que generan electricidad est en forma senoidal. De hecho, esta onda es la grfica de la funcin matemtica seno. Es continua y peridica de periodo 2. Este tipo de ondas son vistas en la corriente alterna, puesto que en sta, la direccin del flujo elctrico cambia constantemente en el tiempo, y cada uno de estos cambios es representado en la grfica por un ciclo, puesto que se considera que la carga va aumentando hasta llegar a su mximo, luego disminuye hasta cero y da paso al siguiente sentido.

Fig. 1 Como se muestra en la Fig. 1, una seal senoidal alterna entre valores positivos y negativos. Si un voltaje senoidal es aplicado a un circuito resistivo, resulta una corriente senoidal. Cuando el voltaje cambia de polaridad, la corriente cambia de direccin.

A continuacin se detallan las caractersticas de la onda senoidal: a) Amplitud o valor mximo (Vmax): Es el mximo valor de una forma de onda que siempre se designa con letras maysculas. b) Valor instantneo (v): Es la magnitud de la forma de onda en cualquier instante y se designa con letras minsculas. c) Periodo (T): Intervalo de tiempo entre dos picos sucesivos de igual signo de una forma de onda peridica. d) Ciclo (c): Porcin de una forma de onda contenida en un periodo de tiempo (onda completa). e) Frecuencia (f): Nmero de ciclos que ocurren en un segundo. Es la inversa del periodo. Se mide en Hertz (Hz). Un Hz equivale a un ciclo por segundo. f) ngulo de gase (): Es el ngulo que se mide desde el origen de la onda hasta el origen de las coordenadas. Existen tambin valores notables en ondas senoidales, ya que cumplen con los siguientes requisitos: ser peridica, continua y simtrica. As se tiene: a) Valor pico (Vp): Es el valor del voltaje o la corriente en el mximo positivo o negativo con respecto a cero. b) Valor pico a pico (Vpp): Es el valor del voltaje o de corriente entre los puntos mximo y mnimo. Es el doble del valor pico. c) Valor RMS (VRMS): El trmino RMS se refiere a Root Mean Square. En ocasiones tambin nos referimos a l como valor efectivo o eficaz. Es igual al voltaje DC que produce la misma cantidad de calor en una resistencia que el voltaje senoidal. El valor pico de una seal senoidal puede ser convertido a RMS usando la siguiente relacin: VRMS = 0.707*Vp. Todos los instrumentos que miden alguna magnitud elctrica de corriente alterna nos indican el valor eficaz de la onda de dicha magnitud. El valor RMS est definido por la siguiente expresin: [ ]

d) Valor medio (Vmedio): Es el rea bajo la curva dividido entre la distancia de la curva a lo largo del eje horizontal. Tambin se le llama valor DC y est definido por la siguiente expresin:

La relacin del valor medio y el valor pico es la siguiente: Vmedio = 0.636*Vp. Esta relacin es valida cuando se evala la mitad del periodo (por ejemplo, de 0 a )

Fig. 2 En la Fig. 2 se muestran los valores notables de una onda senoidal tpica. As, siempre se cumple la siguiente relacin:

Medida de voltajes Generalmente cuando se habla de voltaje, se quiere realmente expresar la diferencia de potencial elctrico, expresado en voltios, entre dos puntos de un circuito. Pero normalmente uno de los puntos est conectado a masa (0V) y entonces se simplifica hablando del voltaje en el punto A (cuando en realidad es la diferencia de potencialmente el punto A y el de masa GND). Los voltajes pueden tambin medirse de pico a pico (entre el valor mximo y mnimo de la seal). Es muy importante especificar que tipo de voltaje se est midiendo.

El osciloscopio es un dispositivo para medir el voltaje de forma directa. Otras medidas se pueden realizar a partir de esta por simple clculo (por ejemplo, la de la intensidad o la potencia). Los clculos para seales CA pueden ser complicados, pero siempre el primer paso para medir otras magnitudes es empezar por el voltaje.

Utiliza la lnea vertical central para obtener precisin

Realizar la medida de voltajes con un osciloscopio es fcil, simplemente se trata de contar el nmero de divisiones verticales que ocupa la seal. Bsicamente el cursor son dos lneas horizontales para la medida de voltajes y dos lneas verticales para la medida de tiempos que se puede desplazar individualmente por la pantalla. La medida se visualiza de forma automtica en la pantalla del osciloscopio.

Medida de tiempo y frecuencia Para realizar medidas de tiempo se utiliza la escala horizontal del osciloscopio. Esto incluye la medida de periodos, anchura de impulsos y tiempo de subida y bajada de impulsos. La frecuencia es una medida indirecta y se realiza calculando la inversa del periodo. Al igual que ocurra con los voltajes, la medida de tiempos ser ms precisa si el tiempo objeto de medida ocupa la mayor parte de la pantalla.

Utiliza la lnea horizontal central para obtener precisin

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALEn la experiencia, se utiliz los siguientes elementos: 1 osciloscopio 1 Variac monofsico 0-230 V, 3.2 1 Voltmetro 1 multmetro digital Conductores elctricos

Se siguieron los siguientes pasos: 1.- Armar el circuito de la figura.

VARIAC MONOFASICO

* V *

O.R.C

* H *

2.- Calibrar el osciloscopio para ser usado como voltmetro, y luego variando la tensin de salida del variac monofsico para diferentes magnitudes de tensin, entre 0 y 220 V.VARIAC MONOFASICO

3.- Variando la tensin del variac monofsico, medir la tensin en el voltmetro y en el osciloscopio para un juego de 7 valores.N Voltaje (V) Vpico (V) Medido 1 2 3 4 5 6 7 20.66 30.04 40 50.7 60 70.3 80 28 40 54 68 80 94 106 Vpico-pico (V) Veficaz=0.707Vp (V) Medido 20.6 29.9 40.2 50.7 60.3 70 79.9 Visual 19.79 28.28 37.48 47.38 56.57 65.76 73.54 0 0 0 0 0 0 0 Vmedio (V) V

*Periodo (ms)

*Frecuencia

H

(Hz)

Visual Medido Visual 28 40 53 67 80 93 104 55 80 107 135 160 185 211 56 80 106 134 160 186 208

* Medido Visual *Medido16.6 16.7 16.6 16.6 16.6 16.6 16.6 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 59.92 59.80 59.87 60.14 60.14 60.30 60.19

1/T60.97 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60

CUESTIONARIO1.- Cules son las funciones principales de un osciloscopio?-

Determinar directamente el periodo y el voltaje de una seal. Determinar indirectamente la frecuencia de una seal. Determinar que parte de la seal es DC y cual AC. Localizar averas en un circuito. Medir la fase entre dos seales. Determinar que parte de la seal es ruido y como varia este en el tiempo.

2.- Cul es el principio de funcionamiento de un osciloscopio? Osciloscopio analgico La tensin a medir se aplica a las placas de desviacin vertical oscilante de un tubo de rayos catdicos (utilizando un amplificador con alta impedancia de entrada y ganancia ajustable) mientras que a las placas de desviacin horizontal se aplica una tensin en diente de sierra (denominada as porque, de forma repetida, crece suavemente y luego cae de forma brusca). Esta tensin es producida mediante un circuito oscilador apropiado y su frecuencia puede ajustarse dentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la frecuencia de la seal a medir. Esto es lo que se denomina base de tiempos.

En la figura se puede ver una representacin esquemtica de un osciloscopio con indicacin de las etapas mnimas fundamentales. El funcionamiento es el siguiente:

En el tubo de rayos catdicos el rayo de electrones generado por el ctodo y acelerado por el nodo llega a la pantalla, recubierta interiormente de una capa fluorescente que se ilumina por el impacto de los electrones. Si se aplica una diferencia de potencial a cualquiera de las dos parejas de placas de desviacin, tiene lugar una desviacin del haz de electrones debido al campo elctrico creado por la tensin aplicada. De este modo, la tensin en diente de sierra, que se aplica a las placas de desviacin horizontal, hace que el haz se mueva de izquierda a derecha y durante este tiempo, en ausencia de seal en las placas de desviacin vertical, dibuje una lnea recta horizontal en la pantalla y luego vuelva al punto de partida para iniciar un nuevo barrido. Este retorno no es percibido por el ojo humano debido a la velocidad a que se realiza y a que, de forma adicional, durante el mismo se produce un apagado (borrado) parcial o una desviacin del rayo. Si en estas condiciones se aplica a las placas de desviacin vertical la seal a medir (a travs del amplificador de ganancia ajustable) el haz, adems de moverse de izquierda a derecha, se mover hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la polaridad de la seal, y con mayor o menor amplitud dependiendo de la tensin aplicada. Al estar los ejes de coordenadas divididos mediante marcas, es posible establecer una relacin entre estas divisiones y el perodo del diente de sierra en lo que se refiere al eje X y al voltaje en lo referido al Y. Con ello a cada divisin horizontal corresponder un tiempo concreto, del mismo modo que a cada divisin vertical corresponder una tensin concreta. De esta forma en caso de seales peridicas se puede determinar tanto su perodo como su amplitud. El margen de escalas tpico, que vara de microvoltios a unos pocos voltios y de microsegundos a varios segundos, hace que este instrumento sea muy verstil para el estudio de una gran variedad de seales. Osciloscopio digital En la actualidad los osciloscopios analgicos estn siendo desplazados en gran medida por los osciloscopios digitales, entre otras razones por la facilidad de poder transferir las medidas a una computadora personal o pantalla LCD.

En el osciloscopio digital la seal es previamente digitalizada por un conversor analgico digital. Al depender la fiabilidad de la visualizacin de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al mximo. Las caractersticas y procedimientos sealados para los osciloscopios analgicos son aplicables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualizacin de eventos de corta duracin, o la memorizacin del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen asimismo equipos que combinan etapas analgicas y digitales. La principal caracterstica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda mximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo). La mayora de los osciloscopios digitales en la actualidad estn basados en control por FPGA (del ingls Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analgico a digital de alta velocidad del aparato y dems circuitera interna, como memoria, buffers, entre otros. Estos osciloscopios aaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitera analgica, como los siguientes:

Medida automtica de valores de pico, mximos y mnimos de seal. Verdadero valor eficaz.

Medida de flancos de la seal y otros intervalos. Captura de transitorios. Clculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la seal. tambin sirve para medir seales de tensin

3.- Qu es el valor eficaz de una onda y cmo se determina? De un ejemplo numrico. Es el valor de una corriente rigurosamente constante (corriente continua) que al circular por una determinada resistencia hmica pura produce los mismos efectos calorficos (igual potencia disipada) que dicha corriente variable (corriente alterna). En ocasiones

tambin nos referimos a l como valor RMS. El trmino RMS se refiere a Root Mean Square. Se determina a travs de la siguiente frmula:

[ Ejemplo:

]

4.- Qu es el valor medio de una onda y como se determina? De un ejemplo numrico. Se define al valor medio de una forma de onda o seal como la media de todos los valores que definen dicha onda, es decir, al rea bajo la curva entre dos puntos dados. Se determina a travs de la siguiente frmula:

Ejemplo:

5.- Explique las diferencias entre el valor medio y el valor eficaz. A primera vista, podra parecer que el valor medio de una onda sera ms til. Este valor depende de la onda completa, no de la medida sobre un solo punto como el valor de pico. Lamentablemente, el valor medio se presenta raramente en el tratamiento matemtico de las formas de ondas. Es un parmetro de relativa poca importancia, aunque es bastante fcil de medir con un circuito rectificador simple.

Los instrumentos de valor medio seran mucho ms populares si no fuera por el hecho de que pequeas desviaciones de una sinusoide, puede ocasionar errores importantes. Estos son causados por la distorsin resultado de la naturaleza de la tcnica. He all la diferencia con el valor eficaz. Lo que realmente se mide es el valor medio rectificado de la seal de CA y luego se muestra el valor sobre una escala calibrada en el equivalente RMS. El punto crucial es que la calibracin est basada en la relacin matemtica precisa entre el valor medio y el valor RMS de una onda sinusoidal sin distorsin.

6.- Que clase de instrumentos miden el valor eficaz, y cuales miden el valor medio? Instrumentos que miden el valor eficaz:

-

Tipo Rectificador: estos voltmetros indican valores RMS para ondas senoidales solamente. Toda medicin que se realice sobre una seal que no sea de este tipo ser errnea. Para indicar el valor utilizan un sensor de valor medio, que luego de ser multiplicado por 1.11, da por resultado el valor RMS de la seal.

-

Tipo Promedio: son generalmente del tipo digital y tambin utilizan un sensor de valor medio. Una vez medido dicho valor, lo multiplican por distintas constantes para obtener el valor RMS, el valor pico o el valor promedio, segn sea el caso. Al igual que el tipo anterior de instrumento, todas estas indicaciones son validas si se mide sobre una seal senoidal.

-

True RMS: estos tipos de instrumentos son los ms costosos, y a su vez, precisos. Utilizan procesamiento de seales digitales, lo que asegura una medicin exacta. No importa que tan extraa sea la seal AC a medir, el valor RMS que indicar siempre ser el correcto.

Instrumentos que miden el valor medio: Cualquier instrumento magnetoelctrico de bobina mvil, como voltmetros o galvanmetros. 7.- Comparar las lecturas obtenidas por el osciloscopio y por el multmetro, explicar las causas que creen son motivo de las divergencias halladas entre stas. En general, los errores relativos son muy pequeos: esto indica que las mediciones se llevaron a cabo con gran precisin. Las prdidas por calor u otros factores del circuito son las causantes de las pequeas divergencias en los valores obtenidos.N Vpico (V) Medido 1 2 3 4 5 6 7 28 40 54 68 80 94 106 Visual 28 40 53 67 80 93 104 0 0 1.85 1.49 0 1.06 1.88 Error % Vpico-pico (V) Medido 55 80 107 135 160 185 211 Visual 56 80 106 134 160 186 208 1.81 0 0.93 0.74 0 0.54 1.42 Error % Veficaz=0.707Vp (V) Medido 20.6 29.9 40.2 50.7 60.3 70 79.9 Visual 19.79 28.28 37.48 47.38 56.57 65.76 73.54 3.93 5.41 6.77 6.54 6.18 6.05 7.96 Error % Medido 16.6 16.7 16.6 16.6 16.6 16.6 16.6 Visual 16.4 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 1.20 1.20 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 Periodo (ms) Error % Medido 59.92 59.80 59.87 60.14 60.14 60.30 60.19 Frecuencia (Hz)

1/T60.97 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60

CONCLUSIONES - Existen cuatro valores notables en ondas senoidales: el valor pico, pico-pico,medio y eficaz o RMS. Al ser una onda senoidal peridica, continua y simtrica, existen relaciones entre sus valores notables que pueden ser calculados de forma simple. As se tiene:

-

Los errores porcentuales son relativamente pequeos, lo que demuestra que las mediciones se llevaron correctamente.

- Existen diversas clases de errores, que se cometen en simultneo cuando serealizan procesos de medicin en una experiencia, que constituyen las principales causas que originan las discrepancias entre los valores tericos y los experimentales.

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