FACULTAD DE INGENIERIAESTADSTICA GENERALPRCTICA DIRIGIDA N06 PRCTICA DIRIGIDA N06

TEMA: MEDIDAS DE DISPERSIN: VARIANZA, DESVIACIN ESTNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIN

1.- Se utilizan dos procesos para producir discos de computador. Han surgido problemas respecto a las variaciones en los tamaos de tales discos. Con base en los datos de muestra aqu observados, de ocho tamaos de discos en pulgadas para cada proceso, explique cul proceso aconsejara usted si su objetivo es minimizar la desviacin en el tamao alrededor de la media.

Proceso 1Proceso 2

3.413.223.813.26

3.743.063.263.79

3.893.653.073.14

3.653.333.353.51

2.- Los gastos mensuales en el uso de Internet de dos empresas se muestran a continuacin:

Empresa A: Gasto promedio: 1 350 soles, Desviacin estndar: s/.78.Empresa B: Gasto promedio: 1 450 soles, Desviacin estndar: s/.120.

Determine qu empresa tiene gastos mensuales ms homogneos. Justifique.

3.- Una compaa requiere los servicios de un Ingeniero especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B, los cuales renen los requisitos mnimos requeridos. Para decidir cul de los 2 se va a contratar, los miembros del jurado deciden tomarles 7 pruebas. Todas las pruebas se calificaron utilizando una escala de 0 a 80.

Los resultados se dan a continuacin:Prueba

1234567

Puntaje obtenido por A57555452625559

Puntaje obtenido por B80406272468040

a) Halle e interprete la media b) Halle e interprete las desviaciones estndar y los coeficientes de variacin.c) Si usted fuese el gerente de Recursos Humanos, a cul de los candidatos contratara? Fundamente su respuesta.4.- A continuacin se presentan los pesos en kilogramos de 84 artculos de la Empresa MAKEL.

PESOS (KG)N de artculos

[6-9>8

[9-12>20

[12-15>35

[15-18>10

[18-21>4

[21-24>6

[24-27]1

84

a. Determinar la varianza de los pesos.b. Determinar e interpretar el coeficiente de variacin

5.- Un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores tiene una media igual a 30; la desviacin estndar de los 40 valores considerados conjuntamente es igual a 10. Calcular el coeficiente de variacin del conjunto de los 40 nmeros.

6.- Un conjunto habitacional est conformado por tres edificios de departamentos. Se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios:Edificio 1: Tiene 12 departamentos que gastan en promedio 45 soles con una desviacin estndar de 10 soles.Edificio 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 38, 42, 56, 60, 43, 52, 41, 44, 53.Edificio 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla:

a) Cul de los edificios tiene menor consumo promedio de electricidad?b) Cul es el consumo promedio en todo el conjunto habitacional?c) En cul de los edificios el consumo es ms disperso?

7.- El gerente de operaciones de una fbrica de llantas quiere comparar el dimetro interno real de dos tipos de neumticos, que se espera sean de 575 milmetros en ambos casos. Se seleccion una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuacin:

Tipo X568570575578584

Tipo Y573574575577578

a) Calcule e interprete la media, la mediana y la dispersin de ambos tipos de llantas.b) Cul tipo de llanta es de mejor calidad? Explique por qu?c) qu efecto tendra en sus respuestas a los incisos a) y b) si el ltimo valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta.

8.- El siguiente cuadro distribuye a 30 Fbricas de Harina de Pescado del Per segn su produccin mensual en toneladas mtricas en el ao 2012

Produccin mensual[ Toneladas mtricas >fi

[ 50-58 >4

[ 58-66 >8

[ 66-74 >2

[ 74-82 >6

[82 -90 >5

[90 - 98 >5

n =30

Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete:

a. Interpretacin:...................................................................................................................................

b. Interpretacin:...................................................................................................................................

c. Interpretacin:...................................................................................................................................

9.-Con los siguientes datos:

Se solicita calcular, la desviacin estndar y el coeficiente de variacin.

10.- Los siguientes datos corresponden a la produccin de azcar en toneladas mtricas observada durante 4 meses en la Cooperativa Laredo.

Produccin N de DIAS

[390-420>12

[420-450>26

[450-580>31

[580-610>9

[610-740>20

[740-770>10

[770-850]12

TOTAL120

a) Calcular e interpretar la variabilidad de la produccinb) Determinar si existe homogeneidad en la produccin.

11. A continuacin se presenta la distribucin de 135 familias residentes en las Urbanizaciones de San Andrs, California y La Merced de acuerdo a su gasto semanal en consumo de leche de vaca.

Gasto semanal en solesNmero de familias( fi )

0 104

10 2022

20 3051

30 4027

40 5031

Totaln=135

a. Calcular la desviacin estndar. Interpreteb. Analice si los gastos son homogneos.

12. Un examen fue rendido por 80 alumnos de una seccin A y 90 de una seccin B. En la seccin A se obtuvo un promedio de 11.8 con una desviacin estndar de 2.3 y en la seccin B un promedio de 12.5., con desviacin estndar de 3.7. Determinar en cul de las dos secciones existe mayor homogeneidad. Explique.

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