practica movimiento circular

7/21/2019 Practica Movimiento Circular

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2

t1

( )

t1

( )

t2

( )

t2

( )

I = ± A

V= ± V

I = ± A

V= ± V

I = ± A

V= ± V

Calcular los valores promedio para cada uno de los grupos de medidas y completar la siguiente

tabla teniendo en cuenta que ))(),(( t Eacct Epmáxt =∆ :

1t

( )

1t ∆

( )

2t

( )

2t ∆

( )

La velocidad lineal de la varilla se obtiene como v=d/t1 , y la velocidad angular comoω

=π

/t2.Calcular, a partir de estas expresiones y por propagación de errores, el error correspondiente acada velocidad. Completar la siguiente tabla.

v =

ω =

s

0.31+0.01 A

2.9+0.1 V

0.26+0.01 A

2.2+0.1 V

0.33+0.01 A

3.8+0.1 V

0.005

0.005

0.005

0.003

0.003

0.003

0.001

s

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

s

0.2300.221

0.22

0.150

0.148

0.149

s

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

sEacc=0.00047

Ep=0.001

s s s

0.0010.006Eacc=0.0053

Ep=0.0010.0050.302

acc=0.0047

Ep=0.001 0.0050.012Eacc=0.007

Ep=0.0010.0070.523

Eacc=0

Ep=0.001 0.0010.005 Eacc=0.004

Ep=0.0010.224 0.004

Eacc=0

Ep=0.001 0.0010.003

Eacc=0.0008

Ep=0.0010.0010.149

|1/t1|*E(d)+|d*(1/t1^2)|*E(t1)

|Pi/(t2^2)|*E(t2)

0.007

0.007

0.006

0.001

0.001

0.001

0.325

0.3470.352

0.001

0.001

0.001

Eacc= 0.0004Ep=0.001

0.0010.006 Eacc=0.011

Ep=0.0010.010.34



3

v

( )

v

( )

ω

( )

ω

( )

1.3 Representación gráfica de v frente a ω

m/s m/srad/s rad/s

10.40

6.01

14.02

21.08

0.2

0.05

0.3

0.9

0.05

0.03

0.08

0.05

9.24 0.090.2

1.3

0.67

1.6

1.3

2.7



4

1.4. Ajuste por mínimos cuadrados de y = v frente a x = ω

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

σ

n

x

y x

y

x

i

ii

i

i

2

Resultados del ajuste:

- Pendiente:

m = ( )

∆m = ( )

m = ± ( )

- Ordenada en el origen:

b = ( )

∆b = ( )

b = ± ( )

•A partir de la ecuación [1] del guión teórico, interpretar los valores de los parámetros deajuste. Obtener la expresión para el radio de giro (R) y calcular su error por propagación deerrores.

R =

R =

Valor numérico:

R = ± ( )

7.57

60.75

108.9067

870.5845

5

0.33

0.12780965

0.028671598

0.13 0.03

0.03888725

0.37833137

0.0 0.4

v/w

|1/w^2|*v*E(w)+|1/w|*E(v)

m/rad

m/rad

m/rad

m

m

m

Y=mx ya que b=0

m=y/x o lo que es lo mismo que m=w/v

por lo tanto m=1/R

0.060.12 m



5

Comparar el valor teórico del radio de giro, medido en el apartado 1.1, con el obtenidoexperimentalmente.

2. Movimiento circular uniformemente acelerado.

2.1. Medidas previas.

Radio del cilindro donde se encuentra enroscada la cuerda.:

r = ± ( )

Radio de giro (distancia del sensor de la puerta fotoeléctrica al eje de giro):

R = ± ( )

2.2. Medidas de la velocidad lineal para diferentes ángulos desde que comenzó elmovimiento.

A. Realizar las medidas experimentales con una masa de 10g encima del portapesas.

Para calcular la velocidad lineal de la varilla y su error tener en cuenta las expresiones utilizadasen el apartado 1.2. Completar la siguiente tabla:

θ t1

( )

t1

( )

v

( )

v

( )

A partir de estas medidas calcular los valores de ln (v) y, por propagación de errores, laexpresión correspondiente para su error.

ln (v) =

14.00 0.03 mm

14.2 0.05 cm

pi/2

3/2 pi

5/2 pi

7/2 pi

9/2 pi

0.024

0.015

0.011

0.009

0.008

s

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

s

|1/v|*E(v)

0.33

0.53

0.73

0.9

1.0

0.02

0.04

0.07

0.1

0.1

m/s m/s

El valor teorico y practico se asemejan bastante ya que solo distan

de 0.2 cm, que teniendo en cuenta el margen de error que obtenemos

en ambos resultados es casi despreciable.



6

θ ln (θ) ln (v) ln (v)

Representación gráfica de ln (v) frente a ln (θ)

pi/2

3/2 pi

5/2 pi

7/2 pi

9/2 pi

0.45

1.55

2.06

2.40

2.65

1.11 0.06

0.080.63

0.10.3

0.10.1

0.10.0



7

Ajuste por mínimos cuadrados de y = ln (v) frente a x = ln (θ)

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

σ

n

x

y x

y

x

i

ii

i

i

2


- Pendiente:

m = ( )

∆m = ( )

m = ± ( )


b = ( )

∆b = ( )

b = ± ( )

• Interpretar los valores de los parámetros de ajuste, utilizando para ello la ecuación [10] delguión teórico y obtener la aceleración angular, α, junto con su error, obtenido por propagaciónde errores.

g10α =

g10α =

Valor numérico:

g10α = ± ( )

9.11

2.14

2.334

19.6311

5

0.088

0.51607159

0.050532336

0.52 0.05

1.36828244

0.10012827

1.4 0.1

b=ln R+0.5*ln(2*alpha)

m=1/2 (que es lo que multiplica a ln de tita)

EXP(2*(bln(R)))*(E(b)+(1/R)*E(ln(R)))

0.5*EXP(2*(bln(R)))

1.5

adimensional

adimensional

adimensional

adimensional

adimensional

adimensional

0.4 rad/s^2

alpha=0.5*EXP(2*(bln(R)))



8

B. Repetir las medidas experimentales del apartado A con una masa de 20g encima delportapesas.

θ t1

( )

t1

( )

v

( )

v

( )

Tener en cuenta las expresiones obtenidas en el apartado A para ln (v) y ∆ ln (v). Completar la

siguiente tabla.

θ ln (θ) ln (v) ln (v)

pi/2

3/2 pi

5/2 pi

7/2 pi

9/2 pi

s s

0.017

0.010

0.008

0.007

0.006

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

pi/2

3/2 pi

5/3 pi

7/2 pi

9/2 pi 2.65

2.40

2.06

1.55

0.45

0.47

0.80

1.0

1.1

1.3

0.03

0.09

0.1

0.2

0.2

m/s m/s

0.06

0.1

0.1

0.2

0.2

0.76

0.2

0.0

0.1

0.3



9

Representación gráfica de ln (v) frente a ln (θ)

Ajuste por mínimos cuadrados de y = ln (v) frente a x = ln (θ)

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

σ

n

x

y x

y

x

i

ii

i

i

2


- Pendiente:

m = ( )

∆m = ( )

m = ± ( )

0.46273263

0.075798505

5

0.132

0.46 0.08

9.11

0.56

0.383

19.6311

adimensional

adimensional

adimensional



10


b = ( )

∆b = ( )

b = ± ( )

• Interpretar los valores de los parámetros de ajuste, utilizando para ello la ecuación [10] delguión teórico y obtener la aceleración angular, α, junto con su error, obtenido por propagaciónde errores.

g20α =

g20α =

Valor numérico:

g20

α = ± ( )

2.3. Cálculo del momento de inercia de la varilla.

Calcular el momento de inercia, I , de la varilla junto con su error, obtenido por propagación deerrores:

I =

I =

Valor numérico para cada una de las aceleraciones angulares obtenidas en el apartadoanterior:

I10g = ± ( )

0.95509886

0.1501924

1.0 0.2

adimensional

adimensional

adimensional

13 rad/s^2

(m*g*r)/(alpha)m*r^2

(((m*g)/(alpha))2*m*r))*E(r)+((m*g*r)/(alpha^2))*E(alpha)

Kg*m^2

b=ln R+0.5*ln(2*alpha)

m=1/2 (que es lo que multiplica a ln de tita)

0.5*EXP(2*(bln(R)))alpha=0.5*EXP(2*(bln(R)))

EXP(2*(bln(R)))*(E(b)+(1/R)*E(ln(R)))

1.4x10^(3) 0.4x10^(3)



11

I20g = ± ( )

Cuestiones

1. ¿Se debería obtener el mismo valor del momento de inercia en los dos casos?

2. ¿Qué relación tendría que haber entre las aceleraciones (para 10 y 20 g) para que el

momento de inercia fuera independiente de la masa del portapesas?

3. Comentario crítico de los resultados obtenidos en la práctica.

Kg*m^21.1x10^(3)

No, ya que la relacion entre las masas, 0.6, no es la misma

que entre las aceleraciones, 0.5

0.6 en vez de 0.5

0.4x10^(3)

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