Instituto Tecnológico de Mexicali

Ingeniería Química

Materia:

Laboratorio Integral I

Tema:

Práctica

Experimento de Reynolds

Integrantes:

Nombre del profesor

Norman Edilberto Rivera Pazos

Mexicali, B.C. a 20 de febrero de 2015

Aranda Sierra Claudia Janette

Castillo Tapia Lucero Abigail

Cruz Victorio Alejandro Joshua

De La Rocha León Ana Paulina

Guillén Carvajal Karen Michelle

Lozoya Chávez Fernanda Viridiana

Rubio Martínez José Luis

12490384

11490627

12490696

11490631

12940396

12490402

12490417

1

Índice

Práctica

Título: “Experimento de Reynolds”

Objetivo 2

Introducción 2

Marco teórico 3

Numero de Reynolds 3

Material, equipo y reactivos 4

Procedimiento 5

Cálculos 6

Análisis 8

Observaciones 13

Conclusión 13

Bibliografía 13

2

Práctica IV

Título:

“Experimento de Reynolds”

Objetivo:

Modificar cada una de las variables (manteniendo a las demás constantes) que están presentes

en el número de Reynolds con el fin de comprobar su relación e impacto que tienen al momento

de calcular dicho número. Así como demostrar que un fluido en una tubería depende de las

variables que conforman el número de Reynolds.

Objetivos específicos:

Modificar la velocidad o flujo de salida del agua utilizando una bomba y un dimmer.

Modificar el diámetro de la tubería a utilizar

Cambiar la densidad del agua utilizando sal, de forma que quede disuelta.

Comparar el número de Reynolds del aceite y del agua teniendo las mismas variables, solo

modificando la viscosidad y un poco la densidad. Esto se realizará con un prototipo.

Verificar el cambio que puede existir en el número de Reynolds al modificar alguna de sus

variables.

Introducción

El número de Reynolds es un gran indicativo de como es el comportamiento de un fluido ya sea

en tuberías o en sistemas que no se puedan ver a simple vista, ya que es un punto de partida de

como al combinar ciertos parámetros (velocidad, diámetro de la tubería, densidad y viscosidad o

viscosidad cinemática), dicha combinación da como resultado un tipo de flujo.

Es por ello, que para un ingeniero químico es tan importante conocer cómo es que dichas

variables afectan al número de Reynolds al ser modificadas ya que este podría crear y diseñar

sistemas de tubería, equipos donde intervengan fluidos o para comprenderlos; por lo que es

necesario conocer su importancia y su afectación.

En cuanto al Experimento hecho por Reynolds, básicamente se basa en el que hicimos en la

práctica anterior, al observar los flujos (laminar, transición y turbulento) al modificar la velocidad.

Es por eso que en esta ocasión observaremos la afectación en el número de Reynolds al

modificar sus variables.

3

Marco teórico

Desde hace mucho tiempo se sabe que un fluido puede circular a través de una tubería o un

conducto de dos formas diferentes. A bajas velocidades de flujo, la caída de presión en el fluido

se incrementa directamente con la velocidad del fluido; a altas velocidades se incrementa mucho

más rápido, aproximadamente al cuadrado de la velocidad.

La distinción entre los dos tipos de flujo fue inicialmente demostrado por Osborne-Reynolds,

gracias a su experimento.

Sumergió un tubo horizontal de vidrio en un tanque de vidrio lleno de agua. El flujo de agua a

través del tubo se podía controlar mediante una válvula. La entrada al tubo estaba acampanada

y el suministro se hacía al introducir un firmamento fino de agua coloreada desde un matraz

superior dentro de la corriente de entrada del tubo. Reynolds encontró que, a bajas velocidades

de fluido, el propulsor de agua coloreada fluía intacto a lo largo de la corriente principal sin que

ocurriera un mezclado transversal. El comportamiento de la banda de color mostraba claramente

que el agua estaba fluyendo en líneas recta paralelas. Cuando se aumentaba la velocidad del

flujo, se alcanzaba una cierta velocidad, llamada velocidad crítica, para la cual el hilo de color se

ondulaba y desaparecía gradualmente, a medida que la propagación del color se distribuía de

manera uniforme a través de toda la sección transversal de la corriente de agua. Este

comportamiento del agua coloreada muestra que el agua se desplazaba al azar, dando lugar a

corrientes transversales y remolinos. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático

obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.

Numero de Reynolds

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de

las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o

inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que

fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las

características del flujo. Reynolds estudió las condiciones bajo las cuales un tipo de fluido cambia

a otro y encontró que la velocidad critica, a la cual el flujo laminar cambia a flujo turbulento,

depende de cuatro variables: el diámetro del tubo, la viscosidad, densidad y velocidad lineal

promedio del líquido.

Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las

fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

4

𝑁𝑅𝑒 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=

v𝐷𝜌

𝜇 𝑜

v𝐷

𝜈

Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de

una tubería.

El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos

viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto

dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra

en el régimen laminar (𝑁𝑅𝑒 ≤ 2000). Si 𝑁𝑅𝑒 ≥ 4000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco

en la pérdida de energía y el flujo es turbulento. Entre estos dos valores, o región de transición,

el flujo puede ser viscoso o turbulento, dependiendo de los detalles del sistema, que no se puede

predecir.

Reactivos y materiales por experimento

Variable Material y equipo Reactivo

Velocidad 1 Probeta 1000 ml Agua 1 Cronometro

1 1

Bomba dimmer

1 Vernier 1 manguera ½ in

Diámetro 1 Probeta 1000 ml Agua Tubería 1 Cronometro

1 1

Bomba dimmer

1 Vernier 2 manguera ½ in, 1 in 1 Conector o difusor

Densidad 1 Probeta 1000 ml Agua 1 Cronometro Sal

1 1

Bomba dimmer

1 Vernier 1 manguera ½ in 1 Balanza granataria

Viscosidad 1 Vaso ppt 2500 ml 2 lt de agua 1 Cronometro 2 lt de aceite 1 Charolas paveras

5

1 dimmer 1 Vernier 2 manguera ½ in 1 Silicon o epoxi 8 Vasos de fon 12 oz

Procedimiento:

a) Velocidad

1. Limpiar los materiales a utilizar y ordenar el equipo.

2. Poner en la cuba la bomba.

3. Medir la manguera de ½ in con el vernier.

4. Poner la manguera de ½ in en la boquilla de la bomba.

5. Conectar el dimmer a la corriente y a la bomba en el dimmer.

6. Llenar la cuba con agua hasta la línea.

7. Poner el otro extremo de la manguera en la probeta de 1000 ml.

8. Comenzar con un voltaje bajo con el fin de ir aumentando de poco en poco.

9. Registrar los tiempos que tarda en llenar la probeta en todas las repeticiones con el fin

de calcular una velocidad.

10. Calcular la densidad del agua.

11. Calcular el número de Reynolds.

b) Diámetro

1. Repetir los pasos del 1-7 del procedimiento de Velocidad.

2. Mantener el voltaje de la bomba a su capacidad media.

3. Registrar el tiempo en que tarda en llenar la probeta.

4. Repetir dos veces más.

5. Repetir los pasos del 1-7 del procedimiento de la velocidad pero ahora utilizando la

manguera de 1 in. Es necesario unir la bomba con la manguera con un difusor.

6. Repetir paso 3-4.

c) Densidad

1. Repetir paso 1 y 2 del procedimiento de Diámetro a diferencia que en lugar de solo

llenar con agua a la cuba, es necesario diluir sal con el fin de aumentar la densidad.

2. Calcular densidad de la dilución.

3. Repetir paso 3-4 del procedimiento de Diámetro, pero en las repeticiones ir

aumentando la densidad.

6

4. Lavar el material y mayormente a la bomba.

d) Viscosidad

1. En cada charola hacer una perforación de aproximadamente ½ in en el centro.

2. Colocar la manguera de ½ in y sellar con silicón o epoxi para no tener fugas.

3. Lo que se tiene hecho se monta sobre cuatro vasos de fon (vasos del mismo tamaño)

con el fin de evitar dobleces en la manguera.

4. Colocar el extremo de la manguera en el vaso de ppt de 2500 ml.

5. Verter la sustancia de interés en cada charola (los 2 lt).

6. Calcular la densidad del aceite.

7. Calcular el número de Reynolds.

8. Lavar el material.

Nota: Como llevaremos a cabo los cuatro experimentos, uno seguido del otro, al instalar el primer

equipo para el experimento de Velocidad, no será necesario hacer varios pasos en los siguientes

experimentos, ya que estará listo el equipo a utilizar.

Cálculos, resultados y gráficas

Viscosidad

Agua Salmuera Aceite

0.000911𝑘𝑔

𝑚𝑠⁄ La del agua 0.016956𝑘𝑔

𝑚𝑠⁄

Cada sustancia fue pesada para el cálculo de su densidad. Se pesaron 50 mililitros de cada uno

para llevar a cabo el cálculo. La fórmula utilizada fue:

𝜌 =𝑚(𝑔𝑟)

𝑉(𝑚𝑙)∙

1 × 106 𝑚𝑙 ∙ 1 𝑘𝑔

1000 𝑔𝑟 ∙ 1 𝑚3

Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Sustancia Peso (𝒌𝒈) Volumen (𝒎𝟑) Densidad (𝒌𝒈 𝒎𝟑⁄ )

Agua 0.0453307 5.0 X 10-5 906.614

Agua con sal

1.- (100 gr)

2.- (200 gr)

3.- (300 gr)

4.- (saturación)

0.0375107

0.03771

0.03791

0.03894

5.0 X 10-5

5.0 X 10-5

5.0 X 10-5

5.0 X 10-5

750.214

754.2

758.2

778.8

Aceite 0.0137717 2.0 X 10-5 688.585

7

Cálculos para cada experimento

Formula a utilizar

𝑅𝑒 =v𝐷𝜌

𝜇

a) Velocidad

Viscosidad

(𝒌𝒈

𝒎 ∙ 𝒔)

Diámetro (𝒎)

Volumen

(𝒎𝟑)

Tiempo (𝒔)

Caudal

(𝒎𝟑

𝒔)

Área

(𝒎𝟐)

Velocidad

(𝒎

𝒔)

Densidad

(𝒌𝒈

𝒎𝟑)

Reynolds Tipo de flujo

0.000911 0.0127 0.001 0 - 0.000127 - 906.614 - -

0.000911 0.0127 0.001 11.29 8.857E-05 0.000127 0.699212 906.614 8837.237 turbulento

0.000911 0.0127 0.001 5.19 0.0001927 0.000127 1.521021 906.614 19223.97 turbulento

0.000911 0.0127 0.00086 1.5 0.0005733 0.000127 4.525951 906.614 57202.846 turbulento

b) Diámetro del tubo

Viscosidad

(𝒌𝒈

𝒎 ∙ 𝒔)

Diámetro (𝒎)

Volumen

(𝒎𝟑)

Tiempo (𝒔)

Caudal

(𝒎𝟑

𝒔)

Área

(𝒎𝟐)

Velocidad

(𝒎

𝒔)

Densidad

(𝒌𝒈

𝒎𝟑)

Reynolds Tipo de flujo

0.000911 0.0127 0.001 9.83 0.0001017 0.000127 0.803062 906.614 10149.787 turbulento

0.000911 0.0127 0.001 9.78 0.0001022 0.000127 0.807168 906.614 10201.677 turbulento

0.000911 0.0254 0.001 5.3 0.0001887 0.000507 0.372363 906.614 9412.4911 turbulento

0.000911 0.0254 0.001 4.88 0.0002049 0.000507 0.404411 906.614 10222.583 turbulento

c) Densidad

Viscosidad

(𝒌𝒈

𝒎 ∙ 𝒔)

Diámetro (𝒎)

Volumen

(𝒎𝟑)

Tiempo (𝒔)

Caudal

(𝒎𝟑

𝒔)

Área

(𝒎𝟐)

Velocidad

(𝒎

𝒔)

Densidad

(𝒌𝒈

𝒎𝟑)

Reynolds Tipo de flujo

0.000911 0.0127 0.001 11.29 8.857E-05 0.000127 0.699212 906.614 8837.237 Agua sin sal

0.000911 0.0127 0.001 9.42 0.0001062 0.000127 0.838015 750.214 8764.4019 turbulento

0.000911 0.0127 0.001 8.31 0.0001203 0.000127 0.949952 754.2 9987.8848 turbulento

0.000911 0.0127 0.001 8.35 0.0001198 0.000127 0.945401 758.2 9992.757 turbulento

0.000911 0.0127 0.001 8.42 0.0001188 0.000127 0.937542 778.8 10178.924 turbulento

d) Viscosidad

Para calcular la velocidad en este caso, se utilizará la fórmula de Torricelli

v = √2ℎ𝑔

8

Sustancia Viscosidad

(𝒌𝒈

𝒎 ∙ 𝒔)

Diámetro (𝒎)

Altura (𝒎)

Velocidad

(𝒎

𝒔)

Densidad

(𝒌𝒈

𝒎𝟑)

Reynolds Tipo de

flujo

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar

Análisis

En la fórmula del número de Reynolds se pueden observar que existen tres términos (velocidad,

diámetro y densidad) que son proporcionales hacia dicho número, y donde un solo término es

inversamente proporcional (viscosidad). Es así como en las distintas repeticiones y experimentos

se puede observar dicho comportamiento.

En el experimento de cambiar a la velocidad manteniendo a las demás variables constantes, nos

dimos cuenta que al aumentar la velocidad (ya que era en un menor tiempo el que se tardaba en

transportar cierto volumen) el número de Reynolds iba aumentando. Siendo todos turbulentos.

El experimento de los diámetros consistía en medir el flujo con una cierta medida de tubo a la

misma potencia utilizada por la bomba, para luego utilizar un diámetro mayor (el doble) con el fin

de volver a obtener un flujo a la misma potencia. Otra vez pudimos observar que al aumentar el

diámetro se aumentaba el número de Reynolds.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0.699211777 1.521021381 4.52595122

Nú

mer

o d

e R

eyn

old

s

Velocidad (m/s)

Número de Reynolds vs velocidad

9

Como se puede observar, al aumentar el diámetro el número de Reynolds es mucho mayor. Claro

que no es suficiente lo que hicimos ya que sólo pudimos hacer dos repeticiones en cada caso,

por lo que necesitamos más valores con el fin de que esto sea más viable o confiable, y que se

pueda observar mejormente el comportamiento.

Además como compensación, se puede también observar que al aumentar el diámetro, la

velocidad disminuye.

En el experimento de la modificación del número de Reynolds cuando se cambia la densidad de

una sustancia también obtuvimos valores que permiten observar dicha proporcionalidad. En este

caso utilizamos como soluto a la sal y en cada medición se iba aumentando la cantidad de gramos

disueltos.

10120

10130

10140

10150

10160

10170

10180

10190

10200

10210

0.803062153 0.807167788

Nú

mer

o d

e R

eyn

old

s

Velocidad (m/s)

Número de Reynolds vs velocidad para tubo D = 1/2 in

9000

9200

9400

9600

9800

10000

10200

10400

0.372363253 0.40441091

Nú

mer

o d

e R

eyn

old

s

Velocidad (m/s)

Número de Reynolds vs velocidad para tubo D = 1 in

10

Al aumentar la densidad también aumenta el número de Reynolds. En este caso, el aumento no

fue tan significativo, de manera que en cada disolución los valores de estas variables sólo

aumentaban muy poco.

Por último, en el caso de la viscosidad, con el fin de no hacerlo con la misma sustancia (para

evitar el calentamiento de esta), optamos mejor por comparar el número de Reynolds en dos

sustancias, una más viscosa que la otra, pero con la condición de dejar a las demás variables

constantes. Estas dos sustancias fueron el agua y el aceite. En el caso de este último, no

obtuvimos una densidad algo próxima a la del agua, pero como se podrá apreciar más adelante

en las tablas, si hubiéramos utilizado la densidad del agua en vez de la del aceite, los cálculos

del número de Reynolds del aceite aun mostrarían una diferencia en dicho número muy

significativa.

Para obtener un mismo flujo utilizamos la fórmula de Torricelli. Lo que se hizo fue hacerle un

agujero a la charola y conectar una manguera, además esto estaba elevado sobre unos vasos.

De esta forma, la velocidad en los dos casos fue la misma.

Cuando se estaba poniendo cada sustancia en la charola (en cada caso), era evidente como el

agua fluía mejor y se transportaba al vaso de precipitado al final de la manguera, en lugar de

hacer por un tiempo una “piscina” en la charola. En el caso del aceite, este si se acumulaba en la

charola.

8000

8500

9000

9500

10000

10500

750.214 754.2 758.2 778.8

Nú

mer

o d

e R

eyn

old

s

Densidad (kg/m3)

Número de Reynolds vs densidad

11

Así que el tiempo en el que casi la totalidad de las sustancias paso al vaso (ya que hubo un

remanente de ambas) fue de 39.94 segundos para el agua, y de 49.53 segundos para el aceite.

Con lo que se comprueba que una sustancia viscosa, fluye de una manera más lenta.

Original

Sustancia Viscosidad Diámetro Altura Velocidad Densidad Reynolds Tipo de

flujo

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 688.585 771.329245 laminar

Con la misma densidad

Sustancia Viscosidad Diámetro Altura Velocidad Densidad Reynolds Tipo de

flujo

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Agua 0.000911 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 18902.0842 turbulento

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 1015.55784 laminar

Aceite 0.016956 0.0127 0.114 1.49555341 906.614 1015.55784 laminar

Siendo entonces comprobable que la viscosidad es una de las variables más influyentes en el

número de Reynolds y que esta al modificarse (al aumentar) afecta drásticamente el valor de

Reynolds (disminuye).

Observaciones

Es necesario hacer más repeticiones en cada experimento.

No era posible obtener una menor potencia utilizando el dimmer. (Por debajo de la mitad

del nivel).

En el experimento de los diámetros aparecieron fugas mínimas que fueron

contrarrestadas.

Subía la densidad muy poco en cada repetición.

En la práctica de la viscosidad obtuvimos remanentes (alrededor de 50 ml, que se

acumulaban en la charola).

12

Evidencias

13

Bibliografías

Streeter Víctor. (2001). “Mecánica de fluidos”. McGraw Hill. 9 ed.

Mc Cabe, Smith. (2007). “Operaciones básicas de ingeniería química”. McGraw Hill. 7

ed.

Mataix Claudio. (2005), “Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas” Alfaomega. 2 ed.