ESTADSTICA GENERAL CICLO 2012-2

EJERCICIOS DE APLICACIN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIN

1. En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construccin, se determin la duracin en horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obtenindose los siguientes datos:

Tiempo (hs * 10) 200 220 240 260 280 300 340 220 240 260 280 300 340 380Total

N Probetas 3 8 10 13 9 5 250

a) Calcula el tiempo promedio de falla y su dispersin.b) Si el proceso de produccin se reajusta de manera que el nuevo promedio sea 20% superior al actual, sin cambiar la dispersin Qu cambios se generara en la distribucin de frecuencias? .Exponga su propuesta.

2. Diez adultos jvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nueva pizza de sushi con atn, arroz y Kemp en una escala de 1 a 50, en la que 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que si les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

34394046333134141545

En un estudio paralelo 10 adultos jvenes, elegidos al azar, en Iowa calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fuero las siguientes:

28253516252924261720

Como investigador de mercado, compare los mercados potenciales para la pizza de sushi.

3. Una sucursal bancaria que se localiza en la zona comercial de una ciudad desarroll un proceso para atender a sus clientes durante la hora pico del almuerzo, de 12:00 pm. a 1:00 pm. Se registr el tiempo de espera en minutos (definido como el tiempo desde que el cliente se forma en la cola hasta que lo atienden) para todos los clientes que asisten en esta hora durante una semana. Se seleccion una muestra aleatoria de 15 clientes y los resultados fueron:

4.21 5.55 3.02 5.13 4.77 2.34 3.54 3.20 4.50 6.10 0.38 5.12 6.46 6.19 3.79

a) Calcule e interprete la media aritmticab) Calcule e interprete la medianac) Calcule e interprete la varianzad) Calcule e interprete la desviacin estndare) Calcule e interprete el coeficiente de variacinf) Una clienta entra en la sucursal a la hora del almuerzo y pregunta al gerente cunto tiempo tendr que esperar. ste responde: es casi seguro que no tendr que esperar ms de cinco minutos. Evale esta afirmacin segn resultados obtenidos en los incisos anteriores.

4. En el estado de Nueva York, las cajas de ahorro estn autorizadas para vender una especie de seguro de vida llamado Savings Bank Life Insurance. El proceso de aprobacin est integrado por los siguientes puntos: revisin de la solicitud, verificacin por parte de una agencia de informacin mdica, una posible peticin de informacin y la realizacin de exmenes mdicos adicionales, adems se incluye la etapa de compilacin de la pliza para generar las pginas de la misma y enviarlas al banco para su entrega. La entrega oportuna de las plizas aprobadas a los clientes es crtica para la rentabilidad de este servicio de la caja de ahorros. Durante un mes, se seleccion una muestra aleatoria de 27 plizas aprobadas y el tiempo total de procesamiento en das. Los resultados fueron los siguientes:

73 19 16 64 28 28 31 90 60 56 31 56 22 1845 48 17 17 17 91 92 63 50 51 69 16 17

a) Calcule e interprete la media aritmticab) Calcule e interprete la medianac) Calcule e interprete la varianzad) Calcule e interprete la desviacin estndare) Calcule e interprete el coeficiente de variacinf) Qu le contestara al cliente que llega al banco para comprar este tipo de pliza de seguro y pregunta cunto tiempo toma el proceso de aprobacin?

5.- En un proyecto de construccin se midi la resistencia al esfuerzo cortante de 50 probetas del terreno, observndose los siguientes valores (KN/m):

2450 3300 3400 3650 3800 2650 3150 3100 3500 2850 3050 4300 33003300 3150 2100 3300 3650 3150 3550 2900 3250 3000 3400 3750 39003600 3150 3600 3000 4200 3700 3050 3300 2350 4150 2950 3200 39003200 3450 2500 3050 2650 3050 2800 2700 3450 3400 3200

a. Agrupe estas resistencias en una distribucin de frecuencias con una amplitud de clase de 250 kN/m, empezando con 2000 KN/m.b. Calcule la media, la S y el Coeficiente de variacin. Qu grado de precisin tiene la media?c. Cul es la amplitud de variacin de los datos anteriores? Encuentre el valor de la Moda y la mediana de la distribucin.

6.- El siguiente cuadro distribuye a 30 Fbricas de Harina de Pescado del Per segn su produccin mensual en toneladas mtricas en el ao 2010

Produccin mensual[ [ Toneladas mtricas > Fbricas de Harina Pescado (fi)

[ 50-58 >4

[ 58-66 >8

[ 66-74 >2

[ 74-82 >6

[82 -90 >5

[90 - 98 >5

n =30

Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete:

a. La media o promedio.

Interpretacin:................................................................................................................................... b. La desviacin estndar

Interpretacin:...................................................................................................................................

c. El coeficiente de variacin

Interpretacin:...................................................................................................................................

7. A continuacin se presentan los pesos en kilogramos de 84 artculos de la Empresa MAKEL.

PESOS (KG)N de artculosYiYifiYi2fi

6-99-1212-1515-1818-2121-2424-27

8203510461

84

a. Determinar la varianza de los pesos.b. Determinar e interpretar el coeficiente de variacin

8.- El gerente de operaciones de una fbrica de llantas quiere comparar el dimetro interno real de dos tipos de neumticos, que se espera sean de 575 milmetros en ambos casos. Se seleccion una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuacin:

Tipo X568570575578584

Tipo Y573574575577578

a) Calcule e interprete la media, la mediana y la dispersin de ambos tipos de llantas.b) Cul tipo de llanta es de mejor calidad? Explique por qu?c) Qu efecto tendra en sus respuestas a los incisos a) y b) Si el ltimo valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta.

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