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Fecha: ___________________________ Prof. Juan Mulero

EJERCICIOS DE PRÁCTICA: Algebra Lineal, Determinantes y Regla de Cramer

(“Cramer’s Rule”)

I. Sea A=[ 1 3 −2−2 1 −10 4 3 ]; B=[ 0 −2 3

−2 4 −23 1 −1] y AB=C=[Cij ] ;hallar lo siguiente:

1. C11

2. C23

3. C12

II. Efectúa la operación indicada y señale la dimensión de la matriz:

[ 2 0 3−1 4 5][147 ]

III. Halle el operador a continuación si:

A=[1 −20 3 ];B=[−2 3 0

1 −4 1 ];C=[−1 10 32 4]; D=[1 0 0

0 1 11 2 1];E=[3 0 0

0 6 00 0 3]; F=[

13

0 0

016

0

0 013]; I=[1 0 0

0 1 00 0 1 ]

1. D−13EI

2. 3 I−23FE

3. B (D+E )

4. 3 AT−2(BC)T

Matemática Contemporánea MATE 131-1421

5. 2 A2−3 B2

IV. Halle la solución a:

2[X1

X2]+4 [ 2−3 ]=−1

2 [ 3214

]V. Halle la solución a los siguientes sistemas utilizando la regla de Cramer (Cramer’s Rule):

1. Sistema #1

a.1x+ 2y=4

b.−2y

−2x=−1

2. Sistema #2

a. 2 X1+7 X2+3 X3=7

b. X1+2 X2+X 3=2

c. X1+5 X2+2 X3=5

3. Sistema #3

a. √2y

−√3x

=2

b. √3x

+ 2√2y

=−1

.

Matemática Contemporánea MATE 131-1421