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PRACTICA DE LABORATORIO N° 02
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Y
CAIDA LIBRE
I. OBJETIVOS
Establecer cuáles son las características del movimiento rectilíneos con
aceleración constantes
Determinará experimentalmente las relaciones matemáticas que
expresan la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del
tiempo.
II. FUNDAMENTO TEORICO
En la Física y química de 1º de Bachillerato estudiaste los conceptos
necesarios para describir el movimiento de un objeto. Antes de que inicies
el estudio de los contenidos propios de este curso, es conveniente que
recuerdes algunas magnitudes imprescindibles para el desarrollo de los
mismos. El estudio del movimiento vibratorio armónico simple, lo realizarás
más fácilmente si profundizas un poco más en esos conceptos.
Posición
La posición de un cuerpo, en un sistema de referencia, queda definida por
un vector, el vector de posición.
La ecuación que expresa el vector de posición en función del tiempo se
denomina ecuación de posición.
Velocidad
La velocidad de un cuerpo es la rapidez con que cambia la posición de un
cuerpo y la podrás expresar :
Es decir, el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido. Esta
velocidad es en realidad la velocidad media en ese intervalo de tiempo.
Si mides la velocidad en intervalos cada vez más pequeños de tiempo, el
resultado que obtendrás en el límite cuando Δt se hace casi cero será:
que recibe el nombre de velocidad instantánea.
En matemáticas has visto que este límite se utiliza para definir la derivada
de la función , y, por tanto, podrás definir la velocidad instantánea como la
derivada de con respecto a t:
La ecuación de posición y la de la velocidad son las ecuaciones del
movimiento.
Si el movimiento se produce en una dimensión, eligiendo ésta como el eje
X, la velocidad la podremos expresar como:
Aceleración
La aceleración de un cuerpo es la rapidez
con que cambia su velocidad y la podemos
expresar:
Esta es la aceleración media, pero, análogamente que en el caso de la
velocidad, puedes definir la aceleración instantánea como la aceleración
media en el límite cuando Δt se hace casi cero:
El vector aceleración puedes expresarlo como la suma de dos
componentes, una asociada a la variación del módulo de la velocidad,
aceleración tangencial, y otra asociada al cambio de la dirección de la
velocidad (dirección del movimiento), aceleración normal.
Caída libre.
Desde hace muchos años se conoce este hecho desde que galileo
experimentalmente comprobó que los cuerpos caían al mismo tiempo y es
tomando ese principio y despreciando la resistencia del aire que podemos decir
que los cuerpos son atraídos con la misma velocidad hacia el centro de la
tierra.
Podemos observar que son las mismas expresiones que utilizamos en
velocidad y aceleración la diferencia es que el movimiento se hace en el eje Y y
no en el X y el -1/2 es porque el movimiento es asía bajo, Todo dependerá que
es lo que nos interesa saber y que datos tenemos para así desarrollar un
procedimiento con la expresión correcta, este paso es importante porque de
equivocarnos con la elección de la expresión podemos tener malos resultados
o frustrarnos es por ello que es necesario analizar el fenómeno y comprender
que es lo que se nos pide y con qué datos contamos.
III. EQUIPOS Y MATERIALES
Computadotra personal
Interface science Workshop 750
Sensor de movimiento (CI-67 42)
Sensor de fuerza (CI-6537)
Móvil PASCAR(ME-6950)
Carril de aluminio con tope magnético y polea
2.0 m de hilo negro
Set de masas (ME-8967)
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
PRIMERA ACTIVIDAD (MRUV)
Procedimiento para configuración de equipos y accesorios
a) Verifique la conexión y estado de la fuente de alimentación de la
interface, instale los sensores de fuerza y movimiento, y luego genere
gráficos para cada uno de los parámetros medidos por el sensor
(aceleración, velocidad y posición) fuerza (Tensión ).
b) Realizar el montaje del conjunto de accesorios (carro carril, rueda, polea,
pesos y tope) a fin de ejecutar la actividad.
c) Después de haber de ejecutado la actividad tres veces, guarde sus
datos.
SECUNDA ACTIVIDAD( Caída libre)
La aceleración de un cuerpo en caída libre se denomina aceleración debida a
la gravedad y se presnta con la letra g, en la superficie terrestre o cerca de ella
a nivel del mar es aproximadamente: g= 9.8 m/s2 o 32pies/s2.
De manera grafica , la gravedad se puede relacionar como la variación de la
velocidad en relación del tiempo empleado, es decir la pendiente de la grafica.
v(m/s) g
vi
g´>g
t t(s)
figura(3): Grafico esquemático que ilustra la variación de la pendiente de la
función v(t) al graficar vi versus ti(símbolos cuadrados) y graficar vi versus ti. Es
claro que para este ultimo caso se tiene que la pendiente (g’) es mayor que el
mejor valor obtenido.
V. CUESTIONARIO
1. Adjunte los graficos de velocidad vs tiempo, de todas las actividades
identificando su velocidad media respectivamente.
t(s) X(m)0.10 0.130.20 0.130.30 0.130.40 0.130.50 0.130.60 0.130.70 0.130.80 0.130.90 0.13
1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.600.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
f(x) = 0.292857142857143 x − 0.294285714285714R² = 0.976190476190476
POSICION VS TIEMPO
datos experimentalesLinear (datos experimen-tales)
TIEMPO(s)
DIST
ANCI
A(m
)
datos corrigidos
datos experimen-tales
=m=0.29
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.12
0.125
0.13
0.135
0.14
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 POSICION VS TIEMPO
tiempo(s)
dist
ancia
(m)
=m=0
t(s) X(m)1.90 0.272.00 0.30
2.10 0.312.20 0.342.30 0.372.40 0.412.50 0.45
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.40
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
velocidad vs tiempo
datos esperimentales
tiempo(S)
velo
vida
d(m
/s)
t(s) V(m/S)0.25 0.000.35 0.000.85 0.040.95 0.111.00 0.211.15 0.291.25 0.361.35 0.421.45 0.41
2. Adjunte los graficos de aceleración vs tiempo de todas las actividades
identificando la media de la aceleración.
=0.27(m/s2)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45
velocidad vs tiempo
datos experimentales
tiempo(s)
velo
cidad
(m/s
)t(s) V(m/S)
0.55 0.010.65 0.010.75 0.000.85 0.000.95 0.001.05 0.031.15 0.111.25 0.201.35 0.25
t(s) a(m/s)0.00 0.400.00 1.000.30 1.100.80 1.200.90 1.300.50 1.400.40 1.50
t(s) a(m/s)0.30 0.000.40 0.000.80 0.300.90 0.701.00 1.001.10 0.801.20 0.701.30 0.60
3. Estime el promedio de la aceleración de las preguntas 1 y 2 anteriores
para cada evento.
t(s) V(m/S) a(m/s2)
0.55 0.01 0.000.65 0.01 0.000.75 0.00 -0.100.85 0.00 0.000.95 0.00 0.001.05 0.03 0.301.15 0.11 0.801.25 0.20 0.901.35 0.25 0.50
0.27
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
aceleracion vs tiempo
datos experimentales
tiempo(s)
acel
erac
ion(
m/S
)
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.400.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
aceleracion vs tiempo
datos experimentales
tiempo(s)
(ace
lera
cion
(m/S
)l
t(s) V(m/S) a(m/s2)0.25 0.00 0.000.35 0.00 0.000.85 0.04 0.080.95 0.11 0.701.00 0.21 2.001.15 0.29 0.531.25 0.36 0.701.35 0.42 0.601.45 0.41 -0.10
0.50
4. Con el grafico de velocidad vs tiempo y los resultados de la aceleración
de la pregunta 3, determine la distancia total recorrida, empleando la
ecuación 3.
X ( t)=a t2
2+V ot+Xo ……………..1
t(s) V(m/S) a(m/s2)
0.55 0.01 0.00 0.010.65 0.01 0.00 0.010.75 0.00 -0.10 -0.060.85 0.00 0.00 0.000.95 0.00 0.00 0.001.05 0.03 0.30 0.361.15 0.11 0.80 1.181.25 0.20 0.90 1.661.35 0.25 0.50 1.25
0.27 0.49
X ( t)=a t2
2+V ot+Xo ……………..2
5. Obtenga el desplazamiento total del móvil, considerando el grafico de la
velocidad vs tiempo mediante el área bajo la curva(adjunte el gráfico) y
determine el error relativo porcentual de las distancias comparadas estos
con los resultados de la pregunta 4.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45
velocidad vs tiempo
datos experimentales
tiempo(s)
velo
cidad
(m/s
)
t(s) V(m/S) a(m/s2) 0.25 0.00 0.00 0.000.35 0.00 0.00 0.000.85 0.04 0.08 0.090.95 0.11 0.70 0.741.00 0.21 2.00 2.211.15 0.29 0.53 1.041.25 0.36 0.70 1.541.35 0.42 0.60 1.661.45 0.41 -0.10 0.38
0.50 0.85
Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%
Valor exacto
Error relativo = | 85cm-80cm|*100%
80cm
Error relativo = 6.25%
6. Obtenga la ecuación apropiada del data estudio para cada evento de la
velocidad vs tiempo; a partir de ello determine la aceleración y el
desplazamiento para cada tiempo t=0.5s
X ( t)=a t2
2+V ot+Xo
0.8= a(0.5)2 + 0.29(0.5)+0
2
a= 0.55(m/s2)
X ( t)=a t2
2+V ot+Xo
0.85= 0.55(0.5)2 + V(0.5)+0
2
V=0.29(m/s)
7. Con los datos del cuadro 1 y empleando la dinámica determine la
aceleración del sistema para cada evento y determine el error relativo
porcentual comparando con los resultados de la pregunta 3.
Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%
Valor exacto
Error relativo = | 0.44 - 0.50|*100%
0 .50
Error relativo = 12%
8. Adjunte el grafico de la gravedad que mejor se aproxime al valor teórico
para puno.
sensor
t(s) V(m/S) a(m/s2)0.25 0.00 0.000.35 0.00 0.000.85 0.04 0.080.95 0.11 0.701.00 0.21 2.001.15 0.29 0.531.25 0.36 0.701.35 0.42 0.601.45 0.41 -0.10
0.50
t(s) F(N) a(m/s2)0.00 0.09 0.000.30 0.15 0.430.40 0.15 0.430.50 0.12 0.340.60 0.15 0.430.70 0.15 0.430.90 0.15 0.431.70 0.21 0.601.80 0.15 0.43
0.44
t(s) V(m/S) g(m/s2)0.10 0.00 0.000.14 0.50 12.500.18 1.21 17.750.22 2.00 19.750.26 2.42 10.500.30 2.84 10.500.34 3.25 10.250.38 3.62 9.25
H= 1.60
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
f(x) = 12.8893442622951 x − 1.08614754098361R² = 0.981890660383085
VELOCIDAD VS TIEMPO
datos experimentalesLinear (datos experimen-tales)
tiempo(s)
VELO
CIDA
D(m
/s)
9. Obtenga el promedio de 5 pendientes para la gravedad de los resultados
de caída libre realizados.
0.16 0.18 0.20 0.22 0.240
0.51
1.52
2.5
f(x) = 19.75 x − 2.345R² = 1
VELOCIDAD VS TIEMPO
datos experimentalesLinear (datos exper-imentales)
tiempo(s)
VELO
CIDA
D(m
/s)
10. Determine el error relativo porcentual con los datos de la pendiente
obtenida en la pregunta 8 y el valor teórico de la gravedad para puno
Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%
Valor exacto
Error relativo = | 9.25- 9.81|*100%
9.81
Error relativo = 5.6%
0.32 0.34 0.36 0.38 0.403.003.103.203.303.403.503.603.70
f(x) = 9.25000000000001 x + 0.104999999999998R² = 1
VELOCIDAD VS TIEMPO
Series2Linear (Series2)
tiempo(s)
VELO
CIDA
D(m
/s)
0.25 0.30 0.352.602.702.802.903.003.103.203.30
f(x) = 10.25 x − 0.234999999999998R² = 1
VELOCIDAD VS TIEMPO
Series2Linear (Series2)
tiempo(s)
VELO
CIDA
D(m
/s)
0.24 0.26 0.28 0.30 0.322.22.32.42.52.62.72.82.9
f(x) = 10.5 x − 0.310000000000001R² = 1
VELOCIDAD VS TIEMPO
Series2Linear (Series2)
tiempo(s)
VELO
CIDA
D(m
/s)