ANALISIS DE ALIMENTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INDUSTRIAS ALIMENTARIAS12

ANALISIS DE ALIMENTOS PRCTICA N 1TECNICAS DE MUESTREO PARA EL ANALISIS DE LOS ALIMENTOS

INTRODUCCIONEl muestreo es una parte esencial de anlisis de alimentos y dado que la mayora de los mtodos de ensayo son destructivos, el anlisis de un lote completo no dejara nada para utilizarse. Adems, en la mayora de los mtodos de anlisis se requieren unos cuantos gramos de muestra y por lo tanto debe aplicarse un proceso de reduccin entre el lote original y la muestra de laboratorio, que garantice la representatividad de la muestra.Al elaborar un plan de muestreo el tamao de la muestra tiene dos significados, uno para el analista y otro para el estadista. Para el analista el tamao de la muestra se refiere a la alcuota que tomar para la realizacin del ensayo; para el estadista el tamao de la muestra se refiere al nmero de unidades separadas tomadas de un gran nmero de unidades (lote). La cantidad de muestra debe tomarse en base a la reproducibilidad de los requisitos del ensayo para el objetivo deseado, lo cual indica el mtodo analtico. Aun as, el mtodo elegido para tomar la muestra es aquel que parece dar la respuesta correcta, est slo la obtendremos si analizramos todo el lote, lo cual es obviamente es una situacin imposible. La estadstica, por lo tanto, juega una parte importante en el diseo de cualquier plan de muestreo.Si el sistema es homogneo, cualquier muestra sera aceptable. Sin embargo, la mayora de los sistemas son heterogneos, as que, por lo comn, existe la necesidad de moler, pulverizar, agitar, calentar, etc. para la obtencin de una muestra uniforme. La muestra debe ser:1.- Lo suficientemente grande para cubrir los requisitos de todas las determinaciones a las que se va a someter.2.- Empacada y almacenada, de manera que no se presenten cambios significativos para el muestreo a travs del anlisis.3.- Claramente identificada.4.- Sellada, principalmente si se trata de una muestra oficial o legal.

La seleccin del mtodo de muestreo depender de:1.- El propsito de la inspeccin. La pregunta ser: El propsito del anlisis es aceptar o rechazar el producto, evaluar su calidad promedio, o determinar su uniformidad?2.- La naturaleza del lote a analizar - su tamao; divisin en sub-lotes; carga, o apilamiento.3.- La naturaleza del material bajo anlisis - homogeneidad; tamao de la unidad; antecedentes; costo.4.- Naturaleza de los procedimientos de anlisis - significancia de los resultados; ensayos destructivos o no destructivos; tiempo de duracin y costo de los anlisis.TECNICAS DE MUESTREO ESTADISTICO

El primer paso para la elaboracin de un muestreo correcto consiste en la seleccin adecuada del diseo o tipo de muestreo que se desea utilizar. Para ello se debe generar un Marco Muestral que es una lista, ordenacin, fotografa, esquema o cualquier otro mtodo que permita visualizar en su conjunto a todas y cada una de las unidades que componen la poblacin. Sin embargo, en situaciones prcticas no siempre es posible elaborar en detalle esta lista, por lo que una visin de conjunto de la poblacin servir para realizar un muestreo al azar.Otro aspecto importante es la variable a considerar. Se debe elegir, antes de iniciar el estudio de la variable de inters, es decir, aquella que nos va a permitir realizar los anlisis necesarios a fin de cumplir los objetivos propuestos (control de calidad, investigacin sobre algn aspecto en particular, etc.). Simultneamente debe seleccionarse la unidad en que se va a medir dicha variable (cm, m, pies, litros, etc.). El segundo paso a seguir en una investigacin es la seleccin adecuada de la muestra. Esta seleccin se realiza con base en dos elementos principales: la variabilidad propia de la poblacin y el margen de error que pueda tolerar el control de calidad deseado.OBJETIVO Se aprender el fundamento de las tcnicas de muestreo en diversos tipos de alimentos. Se identificar las diversas tcnicas de muestreo estadstico y las aplicar en diferentes situaciones y tipos de alimentos. se determinara la desviacin estndar.

MATERIAL:Una canasta de fresas, cerezas, frambuesas o moras21 paquetes chicos de cacahuates (de la misma marca)1 vernierPapel milimtrico (3 hojas)1 regla1 calculadora1 red de plstico o cualquier otro material1 paquete chico de harina de trigo1 balanza analtica3 vasos de precipitados de 30 ml1 vaso de precipitados de 250 ml1 esptula

MTODO1. Seleccione qu variable va a medir a la fruta de la canasta. 2. Proceda a extraer una muestra aleatoria de la fruta de la canasta, asegurndose de obtener fruta de todas las partes de la caja; de la parte superficial, intermedia e inferior, de un extremo, del centro y del otro extremo a fin de tener una buena representacin de la fruta seleccionada. 3. A cada una de las frutas seleccionadas realice la(s) mediciones que haya determinado hacer. Para este fin coloque sobre la caja una retcula que le permita identificar lotes o porciones y usando una tabla de nmeros aleatorios obtenga cuales frutas se deben seleccionar.Si ud. devuelve cada fruta a la caja la poblacin no se alterar y, por tanto, la probabilidad de seleccionar cualquier muestra permanecer inalterada; a este sistema se le denomina Muestreo con Reemplazo. Pero si no reintegra la fruta una vez medida, gradualmente se alterarn las probabilidades de seleccin de la muestra (primero imperceptiblemente y poco a poco ms grande) con lo que la medicin cambiar. A este mtodo se le conoce como Muestreo sin Reemplazo y debe usarse slo en poblaciones grandes o cuando las mediciones a hacer repercuten en la destruccin de la muestra.Una vez obtenida la muestra obtenga las siguientes estadsticas descriptivas bsicas:TotalMedia o PromedioVarianzaDesviacin estndarRango de variacin

En donde la Varianza se obtiene por la frmula:

s2 = 1 [ x2 - (x)2] n-1 n

Y

s = s2

II. Obtenga una coleccin de paquetes de cacahuates de una sola marca, deben existir al menos 21 paquetes (TODAS IGUALES) Ordnelas en una lnea, simulando una lnea de produccin.Se formarn lotes de 3 latas cada uno, simulando, cada uno, un lote de embarque. De cada lote se obtendr un paquete, el cual se abrir y se contar el nmero de cacahuates que contiene.Se proceder entonces a:1.- Obtener una muestra piloto, la cual tiene por objeto darnos un conocimiento de las caractersticas estadsticas de la poblacin; esto se realiza de la siguiente forma: se obtiene el nmero de cacahuates del primer y segundo paquete, introduzca los datos en la calculadora y obtenga la media y la varianza, en el papel milimtrico realice una grfica como la siguiente:

VarianzaAcumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unidades MuestralesRepita lo mismo con la tercera unidad y as sucesivamente hasta completar las diez unidades o bien hasta que la grfica se estabilice. De manera esquemtica la grfica quedar de la siguiente forma:

VarianzaAcumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unidades Muestrales

En el nmero de unidades en que se estabilice la grfica (en el ejemplo) ser la muestra piloto, pues en ese momento se habr eliminado el componente de varianza debido al tamao de muestra.2.- Para obtener el tamao de muestra ptimo (o definitivo) se aplicar la siguiente frmula:n = (1.96)2 (C.V.)2 d2En donde:n es una primera aproximacin al tamao de muestra; 1.96 es el valor de las tablas de la distribucin normal estndar para una significancia de 0.05; c.v. es el coeficiente de variacin de la poblacin expresado como el porcentaje de la media de acuerdo a la frmula:c.v = S X 100 x

En la cual: x y s : son la media y la desviacin estndar obtenidas a partir de la muestra piloto.d: es el error mximo de estimacin que se desea tolerar expresado tambin como porcentaje de la media:d = d x 100 xEn la cual: d :es el mximo error que se pueda tolerar expresado en las unidades en las que se mide la variable de inters.RESULTADOS:Anlisis de muestras:Man:Se tiene los siguientes datos para hallar cuales son los promedios y deviacin estndar.n de manPESO (G)LONGITUD mm

12.134.44

2237

31.426.6

42.342.6

52.238

61.532

72.438.7

82.337.6

92.745.3

102.136.4

112.137.7

122.637.9

13238

142.846.9

151.629.2

161.226

171.229

181.229.8

TOTAL35.7643.14

n de manPESO (G)

12.1

22

42.3

52.2

61.5

72.4

82.3

102.1

112.1

132

151.6

TOTAL35.7

n de manLONGITUDmm

134.44

237

538

632

738.7

837.6

1036.4

1137.7

1237.9

1338

TOTAL35.7

Intervalos de peso a considerar: [1.5-2.5]Intervalos de longitud a considerar: [3-4]PESOLONGITUD mm

PROMEDIO2.0536.69

PESOLONGITUD mm

PROMEDIO1.9835.73

DESVIACION ESTANDARPESOLONGITUD mm

DESVIACION ESTANDAR 0.070.69

Muestra de fresa:Con remplazo:a)FRESA

N DE MUESTRAPESO GLONGITUD MM

133.551.8

221.542.6

316.242

422.841.3

515.641.2

615.241.2

713.346.5

815.142.2

918.444.3

1011.138.5

1123.238.9

Promedio

18.71842.773

DESVIACIN ESTNDAR EN PESODESVIACIN ESTNDAR EN LONGITUD

6.2613.729

FRESA

N DE MUESTRAPESO GLONG MM

116.242

215.641.2

315.241.2

413.346.5

515.142.2

618.444.3

711.138.5

Promedio

14.98642.271

b) se tom una muestra significativa:

DESVIACION ESTANDAR EN PESODESVIACION ESTANDAR EN LONG

4.6372.536

SIN REMPLAZO:a) FRESA

N DE MUESTRAPESO GLONGITUD MM

127.446.1

217.936

315.332.1

421.540.7

521.840.3

632.546.4

720.943.9

811.640

926.936.2

1012.131.1

1117.739.9

1221.839.7

Promedio

20.00038.755

DESVIACION ESTANDAR EN PESODESVIACION ESTANDAR EN LONGITUD

1.8814.874

b) se toma una muestra significativa :FRESA

N MUESTRAPESO GLONGITUD MM

127.446.1

221.540.7

321.840.3

432.546.4

520.943.9

626.936.2

721.839.7

DESVIACION ESTANDAR EN PESODESVIACION ESTANDAR EN LONG

2.5294.621

Mtodo de CUARTIL:Q|: cuartil 1. Q2: cuartil 2. Q3: cuartil 3. n= nmero de datos. Q= n x 25MUESTRA DE MANI: PRIMERO SE ORDENA:n de manPESO (G)LONGITUD mm

12.134.44

2237

31.426.6

42.342.6

52.238

61.532

72.438.7

82.337.6

92.745.3

102.136.4

112.137.7

122.637.9

13238

142.846.9

151.629.2

161.226

171.229

181.229.8

n de manPESO (G)LONGITUD mm

11.226

21.226.6

31.229

41.429.2

51.529.8

61.632

7236.4

8237

92.134.44

102.137.6

112.137.7

122.237.9

132.338

142.338

152.438.7

162.642.6

172.745.3

182.846.9

n=18

MUESTRA PESO DE MANI EN GRAMOS:

Limites:Lmite mnimo:

PESO: MODELO DE CAJA Y BIGOTE.25% 75% 50%

2.1

2.3 1.5 3.5 0.3

LONGUITUD:

MODELO DE CAJA Y BIGOTE.75% 50% 25%

38 34.4 29.8 38.3 16.7

MUESTRA FRESA: ORDENAR DATOS:FRESA

N DE MUESTRAPESO GLONGITUD MM

133.551.8

221.542.6

316.242

422.841.3

515.641.2

615.241.2

713.346.5

815.142.2

918.444.3

1011.138.5

1123.238.9

FRESA

N DE MUESTRAPESO GLONGITUD MM

111.138.5

213.338.9

315.141.2

415.241.2

515.641.3

616.242

718.442.2

821.542.6

922.844.3

1023.246.5

1133.551.8

MUESTRA PESO DE FRESA EN GRAMOS:

Limites:PESO:Lmite mnimo: MODELO DE CAJA Y BIGOTE.75% 50% 25%

21.5 16.2 15.1 31.1 5.5

LONGITUD:Lmite mnimo:

MODELO DE CAJA Y BIGOTE.75% 50% 25%

39.1

42.6 42 41.2 44.7

CONCLUSIONES: se determin la desviacin estndar el cual encontr de un lmite inferior y superior con la tcnica de muestreo estadstico, en ellos siguientes: En el man: Peso= 0.07longitud= 0.69. se realiz diversos clculos para llegar a un muestreo con alimentos, la cual tuvo una gran simulacin para efectuarlas en muestras ms grandes, ya que se tom muestras representativas. cuales se encuentra al sumar y restar la desviacin estndar.

BIBLIOGRAFIA Cochran, W.C. 1982. Tcnicas de Muestreo. Ed. C.E.C.S.A. Mxico, 513pp. Mndez, R., I., 1976. Conceptos muy Elementales de Muestreo con nfasis en la Determinacin del Tamao de Muestra. Comunicaciones Tcnicas. Serie Azul No. 6 I.I.M.A.S., U.N.A.M. 24pp. Raj, D., 1972. Sampling Theory. Ed. McGraw Hill, U.S.A. 122pp. Raj, D. 1979. La Estructura de las Encuestas por Muestreo. Fondo de Cultura Econmica, Mxico, 234pp. Scheaffer, R. L., W. Mendehalland, T. Ott, 1987. Elementos de Muestreo. Ed. Grupo Editorial Iberoamericano, 325pp. Zar, J. H. 1974. Biostatistical Analysis. Ed. Prentice Hall. Ingelwood, U.S.A. 620pp. ANALISIS DE ALIMENTOS