practica calificdvsdada numeros racionales

I. E. 1° de Mayo – Ccochaccasa - Angaraes

PRACTICA CALIFICADA

Apell idos y Nombres:…………………………………G y S:……

Números Enteros

1. Expresa con números enteros las siguientes situaciones:

a) Una temperatura de 34 grados bajo cero.b) Una altura de 3430 m.c) Una temperatura de 25 grados.d) Una profundidad de 300 m bajo el nivel del mar.e) El cuarto sótano.f) Tener una deuda de 9.000 soles.

2. Representa de manera gráfica los siguientes números enteros:

+5; –3; –1; +17; 10; –14; –19.

3. Escribe en cada caso el signo que corresponda. (< ó >)

a) +5 +17 ( )+12 –78 b) –1 +1( )-50 +40c) +1 +8 ( )+3 –9 d) –4 –15( ) 10 –13

4. Calcula:

a) (–5) + (+4) b) (+8) + (–6)c) (–3) + (–12) d) (+234) + (+123)

5. Efectúa las sumas siguientes:

a) (–7) + (–4) + (+2) + (+12) + (–3) + (–9) =b) (+2) + (–6) + (–5) + (+5) + (–9) + (+3) =c) (–5) + (–4) + (+2) + (+8) + (–3) + (–1) =d) (+7) + (–3) + (–2) + (–6) + (+5) + (+8) =e) (–3) + (+7) + (–4) + (+2) + (–10) + (+6) =

6. Haciendo las operaciones, comprueba que se verifica la siguiente igualdad:

[(+5) + (–2)] + (–6) = (+5) + [(–2) + (–6)]

7. Halla:

a) [(+5) + (–3)] + [(–2) + (+6)] =b) [(–4) + 7] + {(–3) + [(+8) + (–5)]} =c) {[(+6) + (–3)] + (+4)} + [(–1) + (+7)] =

8. Sabiendo que una recta AB=+20, BC=+15, CD=+40, DE=–12, EF=+60, FG=–30, halla la longitud de AG.

Matemática Página 1


9. Calcula:

a) (+23) – (–15) b) (–12) – (–35)b) (+8) – (+12)d) (–24) – (+15)

10. Halla:

a) (–4) + (–3) – (+2) = b) (+8) – (–2) + (+6) =c) (–5) + (–2) – (–6) = d) (+6) + (–2) + (–5) =e) (–5) + (+9) – (+6) =

11. El matemático griego Euclides murió el año 304 a.C. ¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde la muerte del gran matemático?

12. Calcula los valores de las operaciones siguientes:

a) (–5) – (–3) – (+7) = b) (–12) – (–18) + (–21) =c) (–9) + (–14) – (–23) + (+6) =d) (–5) – (–11) – (+16) + (–30) + (+4) =

13. Calcula el valor de las operaciones siguientes:

a) (–10) + (–15) – (–35) + (+9) – (+14) =b) (–8) – (+16) – (–10) + (–40) + (+1) =c) (+45) – (–60) + (–5) – (+6) =d) (–8) – (–9) + (–11) – (+6) =

14. Efectúa los siguientes productos:

a) (–4) . (+6) = b) (+2) . (–3) = c) (–3) . (–5) =

15. Efectúa:

a) (–8).(+3) = b) (–53).(+8) = c) (+5).(–4) = d) (+11).(+27) = e) (+6).(–2) = f) (–34).(+12) = g) (–42).(+13) = h) (+25).(+16) =

16. Calcula el número x definido por la fórmula x = a.b, sabiendo que:

a) a = –4, b = +7 b) a = –5, b = –8c) a = +4, b = +10 d) a = +3, b = –1

17. Calcula:

a) (–3) + (–5) + (–1) - (+3) =b) (+2) + (–7) – (+8) + (–3) =c) (+4) - (–6) + (+1) + (–9) – (–5) - (–1) =

18. Calcula el número N = x + y – u + z, sabiendo que



x = +11, y = –8, u = –6, z = –15.

19. Halla el valor numérico de la expresión:

A = (+2) + (x – y) + x (x – z), siendo x = –7, y = +2, z = –1.

20. Halla el valor numérico de la expresión:

(+12) + (x + y) – x +y, para x=+12, y=–25.

21. Aplica la ley distributiva a los productos:

a) (+a) · (b + 5) = b) n · (m – 3) =c) (a – 2) · (–4) = d) (m – p) · (a – b) =

22. Saca factor común y opera:

a) 148.12 – 148.9 = b) 548.56 – 548.46 =c) 83.25 – 83.8 – 83.13 = d) 263.23 + 263.17 =e) 46.7 + 46.12 – 46.17 = f) 25.16 + 25.40 – 25.52 =

23. Efectúa las siguientes divisiones:

a) (–18) : (–6) = b) (–63) : (–9) = c) (+63) : (–7) =

24. Calcula:

a) (–14) : (+2) = b) (–7) : (+7) = c) (–25) : (–5) =d) (+27) : (–9) = e) (+18) : (+3) = f) (+42) : (+6) =

25. Efectúa:

a) (21 + 70 – 42) : 7 = b) (105 + 75 – 125) : 5 =c) (66 – 42 – 18) : 6 = d) (195 – 90 + 75) :15 =e) (256 + 80 – 144) : 16 = f) (625 – 500 – 75) : 25 =

26. Calcula el número entero que resulta de las operaciones en los siguientes casos:

a) (-4)15•5= b) -15•5(-7) = c) (-24)3•2•3 = d) 6 -18 - 9e) -20-52= f) 264-(+36)= g) 16 -4(-5) + •-12 • 3(-2) =h) – 64 +4 (-6)8 -12 -3 = i) - (-5) + (-10) •12•-3-155(-3)=j) (-8) •-18+3+30•-5(-4)-84(-3) -24• -4=

27. Efectúa:

a) 36 : (–24 + 6) – 2 · (–8 + 5) b) [-18 : (-9) + 2 · (-7)] : (-3) + (-9) : (–1)c) – (–1) – [–2 · (–3) – 4 · (–2)] : (–2)



d) –7 · [8 + 5 (–1)] + 24 : (–13 + 7)e) –2 + 3 · 5 – 4 · 6 : 12 · (7 – 1)

28. Opera y simplifica:

a) (–2)3 · (–2)5 : (–2)6 = b) 34 · (–3)3 =c) (–3)4 : 32 + (–2)3 · (5 – 2 · 32) =d) (12 – 23 · 3) : (–2)2 + 3 =e) –(–2)2 – 22 = f) –(–3)3 · (–1)3 – (–2)3 + 23 =g) [(–1)2 –22 – (–3)2] : [1 + 6 : 2] =h) –24 + [3 – 5 · (2 – 7)] : (–2)2 =

29. Expresa en una sola potencia:

a) 25 · 26 = b) 33 · 32 = c) 27 · 56 =d) 68 · 62 = e) 104: 103 = f) 712: 78 =g) (2 · 4 · 3)=

30. Desarrolla:

a) (3 + x)2 = b) (x –5)2 = c) (2x + 3y)2 =d) (x – 4y)2 = e) (6 – 2x)2 = f) (x + 2y)2 =g) (4 – x)2 = h) (l + m)2 =

31. Efectúa los productos:

a) (2a + 1) (2a – 1) = b) (4x – 3) (4x + 3) =c) (x + 4) (x – 4) = d) (3x + y) (3x – y) =e) (2x + 5) (2x – 5) = f) (a – 3b) (a + 3b) =

32. Escribe en forma de producto:

a) 672 - 332 = b) 16 x2 - 9 = c) 742 - 362 =d) 49 x2 - 25 = e) (x + y )2 - (x - y )2 = f) 4 x2 - 9 a2 =g) x2 - 64 = h) 16 x2 - 121b2 = i) x2 - 1 =

33. Halla las siguientes raíces:

a) 3√27 b) 2√9 c) 2√25 d) 4√256 e) 4√16 f) 5√32 g) 6√64 h) 4√81 i) 4√625

34. Por la tarde, el termómetro de la terraza de Jaime marcaba 5º C y, por la noche, la temperatura había bajado 18 ºC. ¿Qué temperatura hacía?

35. Carmen aparca en el sótano 2 y sube andando cinco pisos para mantenerse en forma. ¿En qué planta se encuentra ahora? Su amigo Pedro ha aparcado en el sótano 4 y ha subido tres plantas. ¿En qué piso se encuentra? Si Pedro quisiera hablar con Carmen, ¿cuántos pisos tendría que subir o bajar?



36. El cinco de enero la temperatura en León era de cinco grados bajo cero y, en Sevilla, de catorce grados. ¿Qué diferencia de temperatura había entre las dos ciudades?

37. Un concurso otorga 60 soles por cada respuesta acertada y descuenta 35 soles por cada respuesta incorrecta. Un participante acertó 15 de 20 respuestas. ¿Qué cantidad ganó?

38. En mi cuenta bancaria había 1552 soles. el 31 de diciembre. Cada mes me ingresan 2 400 soles de nómina y llegaron facturas de 130 soles de luz, 96 soles de teléfono y la cuota mensual de Cáritas es de 24 soles. ¿Qué saldo tengo en estos momentos? (Recuerda que las facturas de luz y teléfono son bimensuales).

NÚMEROS RACIONALES

1 Pasar a fracción:

2 Realiza las siguientes operaciones con potencias:

a) b) c)

d) e) e)

f) g) h)

i) j) k)

m)

3 Opera:

4 Efectúa



5 Calcula qué fracción de la unidad representada:

a) La mitad de la mitad. b) La mitad de la tercera parte.

c) La tercera parte de la mitad. d) La mitad de la cuarta parte.

6 Elena va de compras con 180 soles. Se gasta 3/5 de esa

cantidad. ¿Cuánto le queda?

7 Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El

automóvil A l leva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo.

a) ¿Cuál de los dos va primero? b) ¿Cuántos kilómetros l leva recorridos cada uno?

8 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de

su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

9 En las elecciones locales celebradas en Ccochaccasa, 3/11 de

los votos fueron para el partido de Sombrero, 3/10 para el partido de la papa, 5/14 para el agua y el resto para el partido del árbol. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

a) El número de votos obtenidos por cada partido.

b) El número de abstenciones (votos en blanco o nulos).

10 Un padre reparte entre sus hijos 1 800 soles. Al mayor le da 4/9

de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. a) ¿Qué cantidad recibió cada uno? b) ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

11. Dado los siguientes números: –2; 1.7; √3; 4.2; –3.75; 3π; –2√5

a) ¿Cuáles de los siguientes números no pueden expresarse como cociente de dos números enteros?

b) Expresa como fracción aquellos que sea posible.c) ¿Cuáles son racionales, enteros y naturales?

12. Dado los siguientes números: –2; 1.0 ; √4; 4.28; –3.75 ; 2π ; –5√5 ; 0.8

a) Clasifica en racionales o irracionales los siguientes números.b) Ordénalos de menor a mayor.c) ¿Cuáles son números naturales y enteros?



13. Indica a cuáles de los conjuntos N, Z, Q, pertenece cada uno de los siguientes

números: –3; 152; 1+√32

; √−3; 4.2; –3.75; 5π ; –2√5; 12

14. Representa en la recta real cada uno de los siguientes intervalos y semirrectas:A = [–2, 4] B = (1, 6) C = [–7, –3) D = (0, 5] E = (–∞, 1] F = (–1, +∞)

15. Escribe en forma de intervalo o semirrecta y representa en la recta real los números que cumplen la desigualdad indicada en cada caso:

a) –3 ≤ x ≤ 2 b) –1 < x < 5 c) 0 < x ≤ I7 d)x > –5

16. Expresa como intervalo o semirrecta y como una desigualdad cada unode los conjuntos de números representados.

a) [–1, 3] b) (1, 5] c) [–2, +∞) d) (–∞, 4)

17. Representa en una misma recta las semirrectas: A = (–∞, 2] y B = [–2, +∞)¿Cuáles son los números que pertenecen a A y B (A∩B)? Exprésalo como un intervalo.

18. Representa en la recta real:

a) (–∞, –3) ∩(1, +∞) b) (–∞, 0] ∩[2, +∞)

Números aproximados. Notación científica

19. Representa en números las siguientes cantidades de dinero:

a) 128 mil soles b) 25 millones de solesc) 648 500 millones de soles d)3 200 millones de soles

20. Expresa con un número razonable de cifras:

a) Oyentes de un programa de radio: 843 754 b) Precio de un carro: 28 782 solesc) Tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia: 0,0375 segundos.d) Gastos en los campamentos mineros: 48 759 450 soles

21. Escribe en notación científica.

a) 752 000 000 b) 0,0000512 c) 0,000007 d) 15 000 000 000

22. Expresa en notación científica.

a) 32·105 b) 75·10−5 c) 843·107 d) 458·10−7 e) 0,03·106 f ) 0,0025·10−5

23. Expresa una notación científica.

a) 8·105 b) 5.23·106 c) 1.372·107 d) 2.5·10−5 e) 1.7·10−6 f) 4·105



24. Calcula mentalmente.

a) (1.5·105)·(2·1010) b) (3·106):(2·1011) c) (4·10−7) : (2·10−12) d) √4 ·108

25. Calcula con lápiz y papel, expresa el resultado en notación científica y compruébalo con la calculadora.a) (3,5 ·105 ) · (4 · 108) b) (5 · 10−8) · (2,5 ·10−5)c) (1,2 · 108) : (5 · 10−6) d) (6 ·105)2

26. Efectúa a mano utilizando la notación científica y comprueba después con la calculadora.a) 5,3 · 1012 – 3 · 1011 b) 3 · 10−6 + 8,2 · 10−6

c) 6 · 10−9– 5 · 10−8 d) 7,2 · 10−6 + 1,5 ·10−10

27. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en notación científica con 3 cifras significativas como máximo:

a) (2,8 · 10−6) : (6,2 · 10−12) b) (7,2 · 10−6)3 : (5,3 · 10−9)c) 7,86 · 105 – 1,4 · 106 + 5,2 · 10−6 d)(3 · 10−10+ 7 · 10−9) : (7 · 106 – 5 · 105)

28. Expresa en forma exponencial.

a) 4√32 b) 3√42 c) 5√ x2 d) 4√ y3 e)5√ z3 f) 4√−55 g)(4√3−5)

3 h) 15√a5

29. Pon en forma de raíz.

a)512 b) −3

32 c) (−5)

13 d)(a3)

14 e) (b−6)

−14 f ) (a−3)

1−3

.30. Expresa como potencia única.

a) ( 4√32)¿) b)4√3( 4√32)2 c) 33√32 d) 5√22·4√23 e) 4√ 4√322 f )−4√−m3 : (m ·−3√m2 )

31. Simplifica.

a) 2√34 b) 4√a2 c) 8√52 d) 3√252 e) 2√ 4√32(¿3¿¿2)¿¿ f )4√9(5)2

32. Multiplica y simplifica.

a) 4√32√8 b) 4√32√16 c) 4√32√32

33. Extrae del radical los factores que sea posible.

a)2√a2√16a2 b)2√32a2√16a2 c)2√9a2√64a2 d)4√34a2√16a2 e) 4√32√16 f)4√25.25a2



Estrella mágica de siete puntas

La suma de los 3 números de cada segmento debe ser cero. ¿Te animas a completarla?

¿Es difícil crear cuadrados mágicos?

Crea un cuadrado Mágico con 16 cuadrados es decir de 4X4



Crearlos con números enteros es muy fácil. Basta tomar uno hecho y sumar a cada una de sus cifras una cantidad fija

Resuelve y Diviértete:

Ubicar los números del 1 al 9 en el recuadro tal que en cada fila la suma de sus números en forma horizontal, vertical y diagonal resulte el mismo resultado para todos.


practica calificdvsdada numeros racionales

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