PRÁCTICA CALIFICADA N //// 04 - TT2EVALUACIÓN MATEMÁTICA - CIENCIAS

2015-01Instrucciones : Se permite el uso de calculadora, se prohíbe el uso de todo tipo de material de consulta.Todos los procedimientos se realizarán en el cuadernillo cuadriculado. Solo aquellos estudiantes que se quedanhasta el final de la prueba, podrán retirarse con la hoja de preguntas

Duración: 100 minutos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta

a) [1p] La expresión se descompone en exactamente en dos fracciones parciales.

b) [1p] El conjunto solución del sistema es .

c) [1p] La ecuación , tiene como solución a .

d) [1p] Al multiplicar el resultado en notación científica es .

e) [1p] Si es el 75% de , entonces .

Resolución

a) Factorizando el denominador

la fracción se puede expresar en fracciones parciales como:

ˆ

b) Reemplazando los valores ; en el sistema.

÷ cumple

ˆ

Nivelación en matemática 2

c) reemplazando la solución en la ecuación

no cumple

ˆ

d) Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:

La mantisa debe ser mayor que o igual a 1 y menor que 10

y la orden de magnitud , dada como exponente, es el número que más varía.

Entonces, no es una notación científica.

ˆ

e) ÷

ˆ

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

02. [3p] Dentro de 25 años, Daniel tendrá el doble de la edad que tenía hace 10 años. Se sabe que Daniel tiene

años. Modele una ecuación que permita calcular su edad actual.

Resolución

Edad actual de Daniel años

dentro de 25 años tendrá años

hace 10 años tenía años

Según dato “Dentro de 25 años, Daniel tendrá el doble de la eda d que tenía hace 10 años ”

Nivelación en matemática 3Por lo que la ecuación que permite calcular la edad actual años es:

ˆ

03. [2p] Si el precio de una casa se rebaja en un . Modele una expresión matemática que permita calcular en

qué porcentaje hay que aumentar el nuevo precio para volver al precio original.

Resolución

Sea el precio de la casa

Si se rebajó , entonces el precio será

Sea el porcentaje de aumento para volver al precio original

entonces el nuevo precio será :

ˆ

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

04. [4p] Calcule la suma de los numeradores de las fracciones parciales que se obtienen al descomponer la

fracción:

Resolución

descomponiendo en fracciones parciales

Nivelación en matemática 4efectuando

dando valores convenientes

para ÷ ÷

para ÷ ÷

para ÷ ÷

÷

ˆ

05. En una encuesta realizada a los colaboradores de una empresa según su modalidad de contrato, indicaron el

motivo principal de ingreso a la empresa donde laboran. A continuación, se presentan los resultados que se

muestran en el gráfico:

Calcule

a) [3p] El porcentaje de colaboradores que indicaron que su modalidad de contrato sea a tiempo parcial y el

motivo principal de ingreso haya sido el salario.

b) [3p] El porcentaje de colaboradores que indicaron que el motivo principal de ingreso a la empresa haya sido

el prestigio.

Nivelación en matemática 5Resolución

a)

Prestigio Salario Otros TOTAL

Tiempo completo 421 393 76 890

Tiempo parcial 400 593 46 1 039

TOTAL 821 986 122 1 929

El porcentaje de colaboradores que indicaron que su modalidad de contrato sea a tiempo parcial y el motivo

principal de ingreso haya sido el salario es .

ˆ

b)

Prestigio Salario Otros TOTAL

Tiempo completo 421 393 76 890

Tiempo parcial 400 593 46 1 039

TOTAL 821 986 122 1 929

El porcentaje de colaboradores que indicaron que el motivo principal de ingreso a la empresa haya sido el

prestigio es .

ˆ