PRÁCTICA CALIFICADA N //// 04 - TM1EVALUACIÓN MATEMÁTICA - CIENCIAS

2015-01Instrucciones : Se permite el uso de calculadora, se prohíbe el uso de todo tipo de material de consulta.Todos los procedimientos se realizarán en el cuadernillo cuadriculado. Solo aquellos estudiantes que se quedanhasta el final de la prueba, podrán retirarse con la hoja de preguntas

Duración: 100 minutos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta

a) [1p] La expresión se descompone exactamente en dos fracciones parciales.

b) [1p] Los valores de y satisface el siguiente sistema

c) [1p] Toda ecuación de la forma , tiene solución única para cualquier valor de .

d) [1p] Una tienda promociona sus productos con un descuento del 20% más el 20%, el descuento único que

se ofrece la tienda es de 40%.

e) [1p] La suma de expresada en notación científica es .

Resolución

a) Factorizando el denominador de la fracción por diferencia de cuadrados

la fracción se puede expresar en fracciones parciales como:

ˆ

b) Reemplazando los valores y en el sistema.

÷ cumple

ˆ

Nivelación en matemática 2c) Despejando

si , la ecuación será incompatible, en cualquier otro caso será compatible determinada.

ˆ

d) Si le hacen el descuento del 20% más 20%, entonces estaría pagando

por lo que el descuento único sería

ˆ

e) Factorizando el factor común

ˆ

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

02. [3p] Se ha repartido una suma de dinero de dólares entre tres personas, la segunda recibió 200

dólares más que la primera, la tercera dólares más que la segunda. Siendo la cantidad de dólares que

recibió la primera. Modele una ecuación que permita calcular la cantidad que recibió la primera persona.

Resolución

De los datos se tiene

La primera persona recibió :

La segunda persona recibió :

La tercera persona recibió :

Por lo que la ecuación que permite calcular la cantidad que recibió la primera persona es:

ˆ

Nivelación en matemática 303. [2p] Soledad, Claudia y Cecilia reciben un sueldo mensual de , y , respectivamente. Entre las

tres compran una computadora aportando el ; y de sus sueldos, respectivamente. Modele una

expresión matemática que represente el precio de la computadora.

Resolución

Sea el precio de la computadora

Soledad aporta

Claudia aporta

Cecilia aporta

Por lo que la ecuación que permite calcular el precio de la computadora es:

ˆ

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

04. [4p] Calcule la suma de los numeradores de las fracciones parciales que se obtienen al descomponer la

fracción:

Resolución

Factorizando el denominador de la fracción se obtiene

descomponiendo en fracciones parciales

efectuando

dando valores convenientes

para ÷ ÷

Nivelación en matemática 4

para ÷ ÷

para ÷ ÷

÷

ˆ

05. En el siguiente gráfico se muestra el número de pacientes atendidos desde el mes de enero hasta el mes de

setiembre en una clínica.

Calcule

a) [3p] El número de pacientes que fueron atendidos desde marzo a junio.

b) [3p] El porcentaje que representan los pacientes atendidos en el segundo trimestre respecto al total de

pacientes atendidos de enero a setiembre.

Resolución

a) Pacientes atendidos en marzo: 120

Pacientes atendidos en abril: 100

Pacientes atendidos en mayo: 120

Pacientes atendidos en junio: 160

ˆ

b) Pacientes atendidos en el segundo trimestre (de abril a junio): 100 + 120 + 160 = 380 pacientes

Pacientes atendidos de enero a setiembre: 60 + 80 + 120 + 100 + 120 + 160 + 100 + 140 + 180 = 1 060

pacientes

ˆ