COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

01. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta

a) [1] La siguiente expresión es una fracción algebraica.

b) [1] El polinomio tiene dos factores primos..

c) [1] El polinomio se factoriza como .

d) [1] En una obra de construcción la dificultad de la obra y el número de obreros son magnitudes directamente

proporcionales.

e) [1] Siempre ocurre que si un niño de 6 años mide un metro, entonces a los 2 años medirá dos metros.

Resolución

a) El denominador presenta letras, entonces es una fracción algebraica.

Verdadera

b) El polinomio presenta 2 factores primos y .

Verdadera

c) Por aspa simple .

Falsa

d) A mayor dificultad, mayor número de obreros, son magnitudes directamente proporcionales.

Verdadera

e) No se puede considerar que si los años pasan debe aumentar o disminuir su tamaño,.

Falso

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

02. [3] El radio de un circulo mide cm. Modele la expresión que permita determinar el resultado de dividir

el área del circulo entre su perímetro.

Resolución

Nivelación en matemática 203. [2p] Un automóvil recorre 240 km en horas . Modele la ecuación que permita calcular el número de

kilómetros que recorrerá en horas..

Resolución

A más horas, más kilómetros, son magnitudes directamente proporcional

÷

ˆ

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

04. Calcule:

a) [3p] La suma de los factores primos del polinomio , luego de factorizarlo.

b) [3p] El valor de ; luego de simplificar , se obtiene , siendo y

Resolución

a) Como el polinomio tiene cuatro términos, agrupemos de dos en dos, los dos primeros y los dos últimos

factorizando el factor común polinomio

factorizando por diferencia de cuadrados

los factores primos son:

ˆ

b)

ˆ

Nivelación en matemática 305. [4p] Con 12 botes de pintura conteniendo 1/2 kg cada uno, se ha pintado 90 m de un muro de 80 cm de altura.

Calcule cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar un muro similar de 120 cm de altura y

200 metros de longitud.

Resolución

A más kilos, menos botes de pintura, entonces son magnitudes inversamente proporcionales.

A más m2, más botes de pintura, entonces son magnitudes directamente proporcionales.

entonces

÷

ˆ