PRACTICA CALIFICADA 2

Investigación de Operaciones 2

Problema 1.- El 1 de enero (de este año), las panaderías Klosman controlaban el 50% de su mercado local, mientras que las otras dos panaderías, A y B, tenían 30 y 20 por ciento, respectivamente, del mercado. Basándose en un estudio de una empresa de investigación de mercado, se compilaron los siguientes datos: la panadería Klosman retiene el 90% de sus clientes, y gana el 5% de los clientes de A y el 10% de los de B. La panadería A retiene el 85% de sus clientes y gana 5% de los clientes de Klosman y 7% de los de B. La panadería B retiene 83% de sus clientes y gana 5% de los clientes de Klosman y 10% de los de A.

Klosman decide hacer una campaña publicitaria a efectos de ganar clientes, dicha campaña altera las probabilidades de transición de estados de la siguiente manera: la panadería Klosman retiene el 90% de sus clientes, y gana el 15% de los clientes de A y el 20% de los de B. La panadería A retiene el 75% de sus clientes y gana 5% de los clientes de Klosman y 7% de los de B. La panadería B retiene 73% de sus clientes y gana 5% de los clientes de Klosman y 10% de los de A. Si a Klosman le cuesta 300 dólares por mes una campaña publicitaria y por cada cliente ganado obtiene un ingreso igual a 10 dólares mensuales, ¿por cuántos periodos debe mantener su campaña publicitaria, sabiendo que se compite en un mercado de 1000 clientes?.

Problema 2.- El Mercado de un producto lo comparten 4 marcas. La tabla siguiente proporciona la distribución actual del mercado compartido y número de personas que cambian de una marca a otra en adquisiciones consecutivas.

a) Muestre la matriz de transición de estados.b) Si en promedio se realiza una adquisición cada

2 meses, realizar una predicción de la distribución de la participación del mercado después de 4 meses. Nota: Las respuestas se deberán alcanzar con dos decimales, por ejemplo 0.372 0.37 ó 37%.

c) ¿Cuál es la participación promedio a largo plazo del mercado para cada marca si los patrones actuales de adquisición no se alteran?

Problema 3.- Una empresa de aparatos electrodomésticos tiene un contrato para entregar el siguiente número de radios durante los cuatro meses

siguientes: mes 1, 200 radios; mes 2, 500 radios; mes 3, 300 radios; mes 4, 400 radios. Por cada radio que se produce durante los meses 1, 2 y 3, se incurre en un costo variable de 12 dólares; por cada radio producido durante el mes 4, se incurre en un costo variable de 10 dólares. El costo de almacenamiento es 2 dólares por cada radio en inventario al final de un mes. El costo de preparar la producción durante un mes es 200 dólares. Los radios que se fabrican durante un mes pueden servir para abastecer la demanda de ese mes o de alguno futuro. Suponga que la producción durante cada mes debe ser múltiplo de 100. Dado que el nivel inicial de inventario es 200, utilice la programación dinámica para determinar un calendario óptimo de producción.

Problema 4.- Una lavandería tiene muchas lavadoras. Una máquina normal se descompone una vez cada 5 días. Un técnico puede reparar una máquina en un promedio de 4 días.

En la actualidad, hay tres técnicos en servicio. El dueño de la lavandería tiene la opción de cambiarlos por un supertécnico que puede reparar una máquina en un promedio de 2/3 de día. El sueldo del supertécnico es igual al de los tres técnicos juntos. Los tiempos entre descomposturas y los de servicio son exponenciales. ¿Debe cambiar la lavandería los tres técnicos por el supertécnico?.

Problema 5.- La gerencia de una compañía Manufacturera tiene un constante problema de mantenimiento. El promedio de averías es de 0.8 máquinas por hora y tienen una distribución Poisson. Un mecánico puede reparar máquinas a una tasa promedio de 1 por hora, distribuida exponencialmente. La compañía tiene actualmente 1 trabajador asignado a la reparación de máquinas.

La gerencia a efectos de tomar decisiones de optimización solicita a Ud. la siguiente información:

Salida del software WinQSB:

Reporte de probabilidades:

Utilizando la salida del software, responda las siguientes inquietudes:a) En un periodo de 8 horas de trabajo, ¿Cuántas

horas estará el empleado ocupado?b) El tiempo promedio de las máquinas sin

operar.c) Si Ud. llega a la instalación ¿Cuántas máquinas

en promedio esperaría ver averiadas?.d) Cuál es la probabilidad de que haya 3

máquinas esperando el servicio?.e) Cuál es la probabilidad de que haya a lo más 7

máquinas en el sistema.