EJERCICIO 4. Se trata de construir un MPL que ayude a la ciudad de La Paz respecto a donde construir una Planta de Tratamiento de Residuos Slidos (comnmente conocida como Relleno Sanitario). Los sitios disponibles, las capacidades de planta y costos de instalacin y tratamiento se muestran en la Tabla siguiente:SitioTamaoInversin (miles de US$)Capacidad (Miles de TM)Costos de Tratamiento (US$/TM)

APequeo 10005005.0

Mediano15007004.0

Grande20009003.0

BPequeo 15004004.0

Mediano17008003.0

Grande230010002.0

CPequeo 12006003.0

Mediano16008002.0

Grande210013001.0

La PTRS debe atender la demanda generada en 5 Macro Distritos Municipales. El costo de transporte desde cada Macro Distrito hacia cada planta y los requerimientos de cada Macro Distrito se muestran en la Tabla siguiente: Planta APlanta BPlanta CDemanda ()

Macro Distrito 1231,510000

Macro Distrito 21,522,55000

Macro Distrito 322,51,88000

Macro Distrito 431,82,17000

Macro Distrito 51,52,52,35000

Usted debe presentar el MPL para elegir el sitio adecuado, su capacidad y como debe transportarse la basura de cada Macro Distrito a la planta (s) elegida (s).SOLUCIN:Variables de decisin:Xik = Decisin de construir o no la planta en el sitio i (i = A, B, C) de tamao k (K = pequeo P, mediano M, grande G)Yijk = Cantidad de basura a transportar a la planta de tamao k (K = pequeo P, mediano M, grande G) en el sitio i (i = A, B, C) desde el macrodistrito j (j =1, 2, 3, 4, 5)Funcin objetivo: C(Xik, Yijk): Funcin de costo total (Costo de operacin + Costo de inversin)Min Z = 2(YA1P + YA1M + YA1G)+ 3(YB1P + YB1M + YB1G) + 1,5(YC1P + YC1M + YC1G) + 1,5(YA2P + YA2M + YA2G) + 2(YB2P + YB2M + YB2G) + 2,5(YC2P + YC2M + YC2G) + 2(YA3P + YA3M + YA3G) + 2,5(YB3P + YB3M + YB3G) + 1,8(YC3P + YC3M + YC3G) + 3(YA4P + YA4M + YA4G) + 1,8(YB4P + YB4M + YB4G) + 2,1(YC4P + YC4M + YC4G) + 1,5(YA5P + YA5M + YA5G) + 2,5(YB5P + YB5M + YB5G) + 2,3(YC5P + YC5M + YC5G) + 1000XAP + 1500XAM + 2000XAG + 1500XBP + 1700XBM + 2300XBG + 1200XCP + 1600XCM + 2100XCGRestricciones:1) Demanda del macrodistrito 1: YA1P + YA1M + YA1G + YB1P + YB1M + YB1G + YC1P + YC1M + YC1G 100002) Demanda del macrodistrito 2: YA2P + YA2M + YA2G + YB2P + YB2M + YB2G + YC2P + YC2M + YC2G 50003) Demanda del macrodistrito 3: YA3P + YA3M + YA3G + YB3P + YB3M + YB3G + YC3P + YC3M + YC3G 80004) Demanda del macrodistrito 4: YA4P + YA4M + YA4G + YB4P + YB4M + YB4G + YC4P + YC4M + YC4G 70005) Demanda del macrodistrito 5: YA5P + YA5M + YA5G + YB5P + YB5M + YB5G + YC5P + YC5M + YC5G 50006) Oferta de la planta pequea del sitio A: YA1P + YA2P + YA3P + YA4P + YA5P 500000XAP7) Oferta de la planta mediana del sitio B: YA1M + YA2M + YA3M + YA4M + YA5M 700000XAM8) Oferta de la planta grande del sitio C: YA1G + YA2G + YA3G + YA4G + YA5G 900000XAG9) Oferta de la planta pequea del sitio A: YB1P + YB2P + YB3P + YB4P + YB5P 400000XBP10) Oferta de la planta mediana del sitio B: YB1M + YB2M + YB3M + YB4M + YB5M 800000XBM11) Oferta de la planta grande del sitio C: YB1G + YB2G + YB3G + YB4G + YB5G 1000000XBG12) Oferta de la planta pequea del sitio A: YC1P + YC2P + YC3P + YC4P + YC5P 600000XCP13) Oferta de la planta mediana del sitio B: YC1M + YC2M + YC3M + YC4M + YC5M 800000XCM14) Oferta de la planta grande del sitio C: YC1G + YC2G + YC3G + YC4G + YC5G 1300000XCG15) Condicin de construir solo una planta: XAP + XAM + XAG + XBP + XBM + XBG + XCP + XCM + XCG = 1 No negatividad: Yijk 0;Xik son binarios