Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Depto. de Ingeniería Civil y Ambiental

Mecánica de Fluidos Práctica 7 - Guía de Estudio

(03/10/2014)

Problema 1: En la Figura 1 se muestra el flujo de un fluido en un canal convergente. El ancho perpendicular al papel es muy grande en comparación con la altura del canal. La velocidad en la dirección z es cero. La mitad de la altura del canal, Y, y la velocidad del fluido en la dirección x, u, y en la dirección y, v, están dados por:

� = ��� + � �⁄

= � � + ��� �� − ���

��

� = � � ��

���� � +���

� − ��� Donde x, y, Y y l están en metros; u y v en m/s, u0 = 1,0 m/s y Y0 = 1,0 m.

Figura 1

Si el fluido es agua a 4° C:

a) Tabule y grafique la distribución de velocidad u(y) en x/l = 0,0; 0,5 y 1,0. Emplee los valores de y/Y de 0, ±0,2, ±0,4, ±0,6, ±0,8 y ±1,0. ¿Se cumple con el principio de no deslizamiento?. ¿Se cumple con el principio de no penetración?. b) Clasifique el flujo según su: i) dimensionalidad, ii) direccionalidad y iii) estacionalidad. c) Calcule para el flujo: i) la aceleración lineal, ii) la velocidad angular, iii) vorticidad, iv) velocidad de deformación volumétrica y v) velocidad de deformación angular. d) Calcule, por unidad de ancho, el caudal y el caudal másico en unidades del S.I, en x/l = 0,0; 0,5 y 1,0. Comente este resultado. e) Determine, en unidades del S.I, la velocidad media del flujo en x/l = 0,0; 0,5 y 1,0. Comente este resultado. f) Determine el Número de Reynolds del flujo en x/l = 0,0; 0,5 y 1,0. Comente este resultado. g) Trace las líneas de corriente del flujo.

l = 5,0 m

Y0 = 1,0 m Y(x)

x

y

u Yl = 0,5 m

Problema 2: La Figura 2 muestra dos campos de flujo denominados torbellino libre y torbellino forzado, respectivamente. En ambos flujos el fluido es agua a 4° C y se encuentran en un plano horizontal. Las velocidades tangenciales en un torbellino libre y en uno forzado son, respectivamente, V = C/r y V = rω; donde C es una constante, r es el radio de la línea de corriente y ω es la velocidad angular, tal que C = 4,0 m2/s, ω = 1,0 rad/s, rA = 8,0 m y rB = 2,0 m. Para cada uno de los torbellinos: a) Clasifique el flujo según su dimensionalidad, direccionalidad y estacionalidad. Para ello considere, el sistema coordenado: i) x, y, z; y ii) r, θ, z. Comente. b) Calcule: i) la aceleración lineal, ii) la velocidad angular, iii) vorticidad, iv) velocidad de deformación volumétrica y v) velocidad de deformación angular. Comente. c) Calcule, por unidad de largo (dimensión perpendicular al papel), el caudal y el caudal másico (en unidades del S.I) que circula entre los puntos A y B. Comente. d) Determine, en unidades del S.I, la velocidad media del flujo que circula entre los puntos A y B. Comente. e) Determine el Número Reynolds del flujo que circula entre los puntos A y B. Comente.

Figura 2

y

θ

V = C/r

b) Torbellino libre

A B A B

y

x

r

θ

V = r ω

a) Torbellino forzado