UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTALLABORATORIO DE FLUÍDOS, SÓLIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Laura Camila Casas Mateus – 02244946Leidy Stefany Chamorro Cuastuza – 02245017

Ángela Dubois Camacho – 02244749Sonia Yisseth Galindo Triana – 02244488

Sergio Andrés Garcés Jiménez – 02244970Andrés Marroquín Botero – 02244856

PRÁCTICA No. 5INTERCAMBIADORES DE CALOR TUBOS CONCÉNTRICOS

INFORME DE LABORATORIO

OBJETIVOS

1. Realizar el balance de energía del intercambiador, tanto en la sección de calentamiento, como en la sección de enfriamiento. Determinar las pérdidas por radiación del sistema.

2. Elaborar una gráfica de temperatura vs longitud para todo el intercambiador.

3. Determinar la diferencia media logaritmica de temperaturas (LMTD) considerando dos intercambiadores: vapor-aceite y agua-aceite.

4. Determinar los coeficientes de película para cada uno de los intercambiadores: vapor-aceite y agua-aceite.

5. Determinar los coeficientes globales de transferencia de calor para los dos intercambiadores.

6. Calcular el factor de suciedad (Rd) combinado.

7. Comparar los coeficientes obtenidos con los suministrados en la literatura.

FUNDAMENTO TEÓRICO

El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. El vapor y el agua de enfriamiento son servicios y no se consideran en el mismo sentido que las corrientes de proceso recuperables. Los calentadores se usan primariamente para calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin, aun cuando en las refinerías de petróleo el aceite caliente recirculado tiene el mismo propósito. Los enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio enfriador principal. Los condensadores son enfriadores cuyo propósito principal es eliminar calor latente en lugar de calor sensible, Los hervidores tienen el propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos de destilación como calor latente.

Los evaporadoresse emplean para la concentración de soluciones por evaporación de agua. Si además del agua se vaporiza cualquier otro fluido, la unidad es un vaporizador.

Los intercambiadores de doble tubo son los equipos de transferencia de calor mas sencillos, fáciles de operar y construir, y en algunas oportunidades una buena alternativa económica. Si el área requerida en el proceso es relativamente baja o moderada, menor de los 250 ft2, constituyen una buena opción de solución al problema de intercambio de calor, fundamentalmente en el aspecto de costos y construcción. Para situaciones que comprometan áreas mayores, estos equipos presentan problemas de eficiencia térmica, espacio, mantenimiento y

problemas hidráulicos; entonces son desventajosos frente a equipos más compactos y eficientes como los intercambiadores de tubo y coraza, intercambiadores de placas y otros.

El equipo, como su nombre lo indica, esta constituido por dos tubos concéntricos y algunos pocos accesorios que lo convierten en unidades muy sencillas y practicas. La unidad básica comúnmente denominada horquilla esta conformada por dos ramas. Los tubos utilizados son algunos estándares, generalmente tubería IPS. Los diámetros usualmente van desde 2” hasta 4” en el tubo externo o anulo y de 1” hasta 3” en el tubo interno. Las longitudes de la horquilla, longitud efectiva de cada rama, están entre 12 hasta 20 pies.

En este tipo de intercambiador son posibles dos configuraciones en cuanto a la dirección del flujo de los fluidos: contraflujo y flujo paralelo. En la configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran por el mismo extremo y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos.

En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. En un intercambiador de calor en contraflujo la temperatura de salida del fluido frio puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la temperatura de salida del fluido frio es igual a la temperatura de entrada del fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de entrada del fluido caliente.

EQUIPO

Figura 1. Intercambiador de tubos concéntricos

PROCEDIMIENTO

Figura 2. Diagrama de proceso.

DATOS EXPERIMENTALES

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4Presión del vapor de agua 15 15 15 15Temperatura saturacion 101 101 101 101Lectura rotámetro de agua 21 35,5 35 26agua m3/min 0,021 0,0355 0,035 0,026Lectura rotámetro de aceite 19,5 20 28 28V m3/min 0,0195 0,02 0,028 0,028Hcond kj/kg -2254,25

Sección de calentamiento Temperaturas del aceite (°C)Entrada primera sección 59 59,5 59 58,5Salida primera sección 64 63 62 60Entrada segunda sección 64 63 62 60Salida segunda sección 67 67,7 64 65Entrada tercera sección 67 67,7 64 65Salida tercera sección 69 71 66,5 67

Sección de enfriamiento Temperatura (°C)Entrada aceite 69 71 66,5 67Salida aceite 60 59 57 57,3Entrada Agua 19 20,5 21 22Salida agua 23 26,5 27,5 25

Temperatura de condensado (°C)Primera sección 112 112 114 112Segunda sección 110 105 110 110Tercera sección 115 105 110 110

Flujo de condensado (cm3/min)Primera sección 112,36 139,40 197,24 126,47Segunda sección 109,81 127,12 132,10 117,51

Tercera sección 95,42 102,60 105,12 105,41Tabla 1. Datos experimentales

CÁLCULOS Y GRÁFICAS

A. El balance de energía para cada una de las secciones de calentamiento se determina mediante la ecuación

Qv=Qac+Q p(A .1)Donde: QV = Flujo de calor entregado por el vapor = mV . (hs - he) he = entalpía del vapor a la entrada. hs = entalpía del líquido a la salida. Qac = Flujo de calor tomado por el aceite = mAc Cp (Ts - Te) Te = temperatura del aceite a la entrada. Ts = temperatura del aceite a la salida. Qp = Flujo de calor perdido.

La masa del vapor, para cada sección, se calcula a partir de la tasa de condensación, esto es

V=Volumende condensadotiempocondensaci ón

=Vt

mv=mconden=V∗ρagua(A .2)

La densidad del líquido se toma a la temperatura de condensado; en la gráfica siguiente se muestra que la densidad del agua en función de la temperatura es

ρagua (kg /m3)=−0,73T (° C)+1030,9

110 111 112 113 114 115946

947

948

949

950

951

952

Densidad del agua

Temperatura (°C)

Dens

idad

kg/

m3

Grafica 1. Densidad del agua Vs Temperatura

Ensayo1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4ρagua

(kg/m3)mvap

(kg/min)ρagua

(kg/m3)mvap

(kg/min)ρagua

(kg/m3)mvap

(kg/min)ρagua

(kg/m3)mvap

(kg/min)Primera sección 949,14 0,1066 949,14 0,1323 947,68 0,1869 949,14 0,1200Segunda sección 950,60 0,1044 954,25 0,1213 950,60 0,1256 950,6 0,1075

Tercera sección 946,95 0,0904 954,25 0,0979 950,60 0,0999 950,6 0,1002Tabla 2. Masa de vapor

Para el flujo másico de aceite,

mAc= ˙V Ac∗ρAc (A .3) El aceite mineral es de 35°API, su densidad está determinada por

ρaceite (kg /m3)=−0,6907T (° C)+860,94

Y el calor específico del aceite, C pAc (kJ /kg°C)=0,0042T (°C )+1,8278

20 32 44 56 68 800

100200300400500600700800900

Densidad aceite 35°API

Temperatura (°C)

Dens

idad

kg/

m3

Grafica 2. Densidad del aceite Vs Temperatura

45 55 65 75 85 952.082.102.122.142.162.182.202.222.24

Calor especifico aceite

Temperatura (°C)

Cp (k

J/kg

°C)

Grafica 3. Calor especifico del aceite Vs Temperatura

Ensayo1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4ρAc

(kg/m3)mAc

(kg/min)ρAc

(kg/m3)mAc

(kg/min)ρAc

(kg/m3)mAc

(kg/min)ρAc

(kg/m3)mAc

(kg/min)Primera sección 818,46 15,9600 818,13 16,3036 819,15 22,9363 820,02 22,9604Segunda sección 815,70 15,9061 815,80 16,3161 817,43 22,8879 817,60 22,8928

Tercera sección 813,97 15,8725 813,04 16,2608 815,87 22,8444 815,18 22,8251Tabla 3. Flujo másico del aceite

Una vez calculado el flujo másico y densidad tanto del vapor como del aceite, se procede a determinar el calor aportado y recibido por cada fluido

  Ensayo1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4  Qv

kj/minQAc

kj/minQp

kj/minQv

kj/minQAc

kj/minQp

kj/minQv

kj/minQAc

kj/minQp

kj/minQv

kj/minQAc

kj/minQp

kj/minPrimera sección

-240,4 166,5 -406,9 -298,3 119,5 -417,8 -421,4 143,3 -564,6 -270,6 71,5 -342,1

Segunda sección

-235,3 100,4 -335,7 -273,4 161,2 -434,7 -283,1 95,8 -378,9 -251,8 239,3 -491,1

Tercera sección

-203,7 67,1 -270,8 -220,7 68,9 -289,6 -225,3 120,0 -345,3 -225,9 96,1 -322,0

Tabla 4. Calor aportado y recibido por cada fluido

El balance de energía para una sección de enfriamiento se determina mediante la ecuación

QAc=Qa+Q p(A .4)donde:QAc = Flujo de calor entregado por el aceite = mAcCp(Ts - Te) Qa = Flujo de calor tomado por el agua = maCp(Ts - Te) Qp = Flujo de calor perdido.

Ensayo1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4ma

(kg/min)mAc

(kg/min)ma

(kg/min)mAc

(kg/min)ma

(kg/min)mAc

(kg/min)ma

(kg/min)mAc

(kg/min)20,96 15,92 35,41 16,32 34,88 22,91 25,94 22,90

Tabla 5. Flujo másico del aceite

Ensayo1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4

Qa

(kJ/min)QAc

(kJ/min)Qp

(kJ/min)Qa

(kJ/min)QAc

(kJ/min)Qp

(kJ/min)Qa

(kJ/min)QAc

(kJ/min)Qp

(kJ/min)Qa

(kJ/min)

QAc

(kJ/min)Qp

(kJ/min)

398,49 -300,69 -699,18 1013,89 -411,44 -1425,34 1083,23 -454,30 -1537,53 371,28 -464,08 -835,37Tabla 6. Calor entregado por el aceite, calor tomado del agua y calor perdido en la sección de enfriamiento

B. Se construye gráficas de la variación de la temperatura con la longitud del intercambiador, en la sección de calentamiento y enfriamiento.

0 1 2 3 4 5 6 7 858

60

62

64

66

68

70

Temperatura vs Longitud Sección de calentamiento

Ensayo 1 Polynomial (Ensayo 1)Longitud (cm)

Tem

pera

tura

(°C)

Grafica 4. Temperatura Vs longitud Sección de calentamiento

Grafica 5. Temperatura Vs longitud Sección de EnfriamientoC. Diferencia media logarítmica de temperatura

Para cada sección de calentamiento, flujo en paralelo:

LMTD=∆ t 1−∆ t2

ln(¿∆ t 1/∆ t 2)(C .1)¿donde

∆ t 1=T 2−t 1∆ t 2=T 1−t 2

T1=T2: temperatura de saturación del vapor de agua a la presión de trabajot1 = temperatura de entrada del fluido frío. t2 = temperatura de salida del fluido frío.

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

LMTD (°C)primera sección 39,4472 39,7243 40,4815 39,2452segunda sección 35,4789 35,5983 37,9912 35,9421tercera sección 32,9899 31,6213 35,7354 32,4897

Tabla 7. Temperatura media logarítmica para la sección calentamiento

Para la sección de enfriamiento, flujo en contracorriente:

LMTD=∆ t 2−∆ t1

ln(¿∆ t 2/∆ t 1)(C .2)¿

∆ t 1=T 2−t 1∆ t 2=T 1−t 2

T1 = temperatura de entrada fluido caliente.T2 = temperatura de salida del fluido caliente. t1 = temperatura de entrada del fluido frío. t2 = temperatura de salida del fluido frío.

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4LMTD (°C)

43,4521 41,4276 37,4800 38,5530Tabla 8. Temperatura media logarítmica para la sección enfriamiento

D. Cálculo de los coeficientes de película para el aceite, el agua. y el vapor

1) Temperaturas calóricas (Tc y tc).

En la terminal fría el rango de temperatura está entre 60 y 80°C, además la diferencia de temperatura de entrada y salida de los fluidos no excede los 11°C, entonces, una buena aproximación de la temperatura calórica es usar el promedio aritmético

T c=T 1+T 22

tc=t 2+t 12

(D .1 .1)

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

Tc (°C) 64,50 65,00 61,75 62,15tc (°C) 21,00 23,50 24,25 23,50

Tabla 9. Temperatura Calórica

2) Coeficiente de película para aceite

Sieder y Tate realizaron una correlación entre las propiedades físicas del fluído y el diámetro de la tubería tanto para la sección de calentamiento como de enfriamiento,

jH=hi D

k (Cμk )−1/3

φ−0.14(D .2 .1)

Tubos internos DI = 0.995 pulgadas DE = 1.125 pulgadas

Tubos externos: DI = 1.481 pulgadas DE = 1.625 pulgadas Longitud de cada Tubo 111 pulgadas

Para determinar el valor jH, se utiliza la figura 24 del apéndice de Procesos de transferencia de calor de Kern, con el precio cálculo del número de Reynolds y la relación de diámetro del tubo y la longitud del mismo. Los resultados se muestran en la tabla.

El aceite fluye por el tubo interior, donde el área de flujo corresponde a a p=π D2

4.

Di (m) 0,025273L/D 111,558ap m2 0,00050165

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

Gp kg/sm2 528,90 542,24 761,22 760,96cp Ac 2,22 2,2 2,31 2,3visc Ac kg/ms 0,00222 0,0022 0,00231 0,0023Rep Ac 6021,18 6229,07 8328,27 8361,66Jh Ac 169 170 219,5 220cp Ac kJ/kg/C 2,099 2,101 2,087 2,089k W/Mc 0,133 0,133 0,133 0,133s^1/3 0,328 0,327 0,331 0,331

Tabla 10. Propiedades de la tubería de aceite

Como no se conocen los coeficientes de película hi, ho, se asume que la temperatura de pared es la misma temperatura calórica, así Φ=1.

De la ecuación (D.2.1) se despeja el coeficiente de película correspondiente al tubo interior,

hi= jHφ0.14(Cμk )

1/3 kD

(D .2 .2)

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

hi 290,33 291,21 381,84 382,19hio 256,78 257,56 337,71 338,03

Tabla 11. Coeficiente de película del tubo interior

3) Coeficiente de película para el agua (ánulo).

Area de flujo = aa = π (D2 - D12) / 4 D2 = diámetro interno del tubo exterior. D1 = diámetro externo del tubo interior. Velocidad másica = Ga = ma / aa ma = flujo de masa de agua.

D2 m 0,0377D1 m 0,0286aa m2 0,0004

7De 0,0209

2

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

Ga kg/m2s 743,11 1255,48 1236,60 919,50visc a kg/ms 0,00098 0,00092 0,00091 0,00092Rea 15899,1

728553,1

728589,5

420912,18

jH a 52 93 95 70C a 4,753 4,772 4,778 4,772k w/mC 0,604 0,6078 0,6091 0,6078s^1/3 0,0026 0,0024 0,0024 0,0024

Tabla 12. Propiedades de la tubería del anulo

De la ecuación (D2.2), se despeja ho y se halla su valor con las propiedades del agua tabuladas

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

ho 3,851 6,506 6,544 4,896Tabla 13. Coeficiente de película del anulo

4) Coeficiente de película para el vapor en la sección de calentamiento .

Como la medición de la temperatura de pared no es posible en este equipo, la siguiente fórmula debe utilizarse

TW=T a+ho

hio+ho(T s−T a)

Ta = temperatura media del fluido frío.

Para el cálculo anterior puede suponerse un valor adecuado del coeficiente de película (ho) para el vapor de agua de 1500 BTU/h.pie2.oF.

Se utiliza la ecuación de Nusselt para condensación laminar tipo película sobre la superficie de un tubo horizontal:

ho=0.725( g ρl (ρl− ρv )hfg k3

μl (T s−T w )D )0.25

donde:

g = aceleración de la gravedad. ρL = densidad del condensado a Ts. ρv = densidad del vapor a Ts. Ts = temperatura de saturación del vapor. Tw = temperatura de pared del tubo. hfg = entalpía de condensación. k = conductividad térmica del líquido a Ts. μL = viscosidad del condensado a Ts. D = diámetro exterior del tubo.

D (m) 0,04127ho (w/m2°C) 8517,395ρL (kg/m3) 957,8544ρv (kg/m3) 0,5977Hfg (kJ/kg) 2254,25k (w/m°C) 0,7201μL (kg/ms) 0,000282

Tabla 15. Propiedades del vapor de agua

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

Tw C 99,90 99,90 99,50 99,48ho w/m2C 19225,7

719220,2

217800,5

917740,46

Tabla 16. Coeficiente de película para el vapor de agua

E. Coeficiente global limpio Uc

U c=hio hohio+ho

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

Ensayo 4

hio Wm2s 256,78 257,56 337,71 338,03ho 19225,7

719220,2

217800,5

917740,46

Uc 253,40 254,15 331,43 331,71Tabla 17. Coeficiente global limpio

El coeficiente de diseño UD

Para realizar este cálculo primero hallamos el área total de transferencia de calor en cada sección como:A=π∗L∗DE

Donde:DE=Diametro Externo delTubo interno

Hay que tener en cuenta que en la sección de calentamiento se encuentran dos tubos y en la de enfriamiento 5, con lo anterior las áreas calculadas para cada sección son:

AC=5.4487 ft2 ; A E=13.5217 ft

2

Con lo anterior determinamos UD como:

U D=Q

A∆ t

Q = Flujo de calor transferido en el intercambiador. A = área total de transferencia de calor. A=π (DE ) LDE = diámetro externo del tubo interno. L = longitud total del intercambiador. Δt = diferencia media logarítmica de temperatura.

El calor que piden es el calculado previamente para cada sección de enfriamiento o calentamiento lo mismo que el LMTD, remplazando esos valores en la ecuación obtenemos:

F. Factor de suciedad (Rd) combinado.

Por último calculamos el factor de suciedad para cada una de las secciones presentes en el intercambiador como:

RD=UC−UD

UCUD

Remplazando lo anteriormente hallado en la ecuación de arriba obtenemos:

CUESTIONARIO

CONCLUSIONES

El flujo sobre tubos concéntricos afecta la transferencia de calor entre los fluidos, así como las temperaturas de los mismos.

Los coeficientes globales de transferencia de calor se ven afectados bruscamente por las impurezas presentes en el equipo.

El   aislamiento   de   un   equipo   es   determinante   al  momento   de   querer   obtener   una   transferencia   de   calor eficiente, si este aislamiento es

BIBLIOGRAFÍA