Ejemplo 1. LONGITUD Y PESO DE SERPIENTES

Datos: donde: Y = Longitud(cm) X= Peso (gr)

X Y Y estimada Residuos SCR60 136 130.4244 5.575582 31.087114669 198 195.1512 2.848837 8.1158722566 194 173.5756 20.42442 417.15693264 140 159.1919 -19.19186 368.3274954 93 87.27325 5.726744 32.795596867 172 180.7674 -8.767442 76.868039259 116 123.2326 -7.232558 52.309895265 174 166.3837 7.616279 58.007705863 145 152 -7 49

SUMATORIA 0.00 1093.67

1) correlación de las variables

Y 0.9437 1.0000 X 1.0000 X Y

(obs=9). corr X Y

100

150

200

Pes

o(g

r)

55 60 65 70Longitud (cm)

Peso (g) Tendencia

Longitud y Peso de Serpientes

Hay una correlación positiva muy fuerte entre el peso y longitud de la serpiente

_cons -301.0872 60.18846 -5.00 0.002 -443.4103 -158.7641 X 7.19186 .9530806 7.55 0.000 4.938183 9.445538 Y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 9990 8 1248.75 Root MSE = 12.5 Adj R-squared = 0.8749 Residual 1093.6686 7 156.238372 R-squared = 0.8905 Model 8896.3314 1 8896.3314 Prob > F = 0.0001 F( 1, 7) = 56.94 Source SS df MS Number of obs = 9

. reg Y X

Y = -301.0872 + 7.19186X + ei

EJEMPLO 2:

DATOS Donde: Y= Leucina (ng) X= Tiempo (min)

X Y0 0.02

10 0.2520 0.5430 0.6940 1.0750 1.560 1.74

a) Utilizar regresión lineal para estimar la tasa de incorporación de la leucina a la proteína.

_cons -.0475 .0571917 -0.83 0.444 -.194516 .099516 X .02925 .0015862 18.44 0.000 .0251725 .0333275 Y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 2.43080003 6 .405133339 Root MSE = .08393 Adj R-squared = 0.9826 Residual .035224996 5 .007044999 R-squared = 0.9855 Model 2.39557504 1 2.39557504 Prob > F = 0.0000 F( 1, 5) = 340.04 Source SS df MS Number of obs = 7

. reg Y X

Y = –0.0475 + 0.02925 · X

Interpretando coeficientes matemáticamente:

La constante es el intercepto con el eje X. y el coeficiente de X es la pendiente de la recta de regresión

b) Representar gráficamente los datos y dibuja en la gráfica la recta de regresión obtenida.

0.5

11.

52

Leuc

ina

0 20 40 60Tiempo (min)

Leucina (ng) Fitted values

Ejercicio 3.

Datos: Y= Es el peso medio de una mazorca (gr. de grano por mazorca)

X= la densidad (número de plantas en la parcela)

X 137 107 132 135 115 103 102 65 149 85 173 124 157 184 112 80 165 160 157 119Y 212 241 215 225 250 241 237 282 206 246 194 241 196 193 224 257 200 190 208 224

a) Obtener la recta de regresión de Y sobre X.

_cons 316.3762 7.999501 39.55 0.000 299.5699 333.1825 X -.7206263 .0606314 -11.89 0.000 -.8480082 -.5932443 Y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 11831.8 19 622.726316 Root MSE = 8.6193 Adj R-squared = 0.8807 Residual 1337.24775 18 74.2915419 R-squared = 0.8870 Model 10494.5522 1 10494.5522 Prob > F = 0.0000 F( 1, 18) = 141.26 Source SS df MS Number of obs = 20

b) Representar gráficamente los datos y dibujar en la gráfica la recta de regresión obtenida.

180

200

220

240

260

280

peso

med

io

50 100 150 200densidad (N° de plantas en la parcela)

Peso medio de mazorca (gr) Fitted values

c) Calcular sY y sY|X.

X Y Yestimada Residuos Residuo^2137 212 217.6504 -5.650395 31.9269637107 241 239.2692 1.730817 2.99572749132 215 221.2535 -6.253526 39.1065874135 225 219.0916 5.908352 34.9086234115 250 233.5042 16.49583 272.112407103 241 242.1517 -1.151688 1.32638525102 237 242.8723 -5.872314 34.4840717

65 282 269.5355 12.46451 155.36401149 206 209.0029 -3.00288 9.01728829

85 246 255.123 -9.12296 83.2283992173 194 191.7079 2.29215 5.25395162124 241 227.0185 13.98146 195.481224157 196 203.2379 -7.23787 52.3867621184 193 183.781 9.219039 84.9906801112 224 235.666 -11.66605 136.096723

80 257 258.7261 -1.726092 2.97939359165 200 197.4729 2.52714 6.38643658160 190 201.076 -11.07599 122.677554157 208 203.2379 4.76213 22.6778821119 224 230.6217 -6.621668 43.8464871

SUMATORIA SCR= 1337.24756

c) Calcular sY y sY|X.

SS (resid)=

0.5

( 1337.24756 )= 8.619253520 ₋ 2