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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATN

FACULTAD DE INGENIERA

ASIGNATURA:

MECNICA DE MATERIALES II

LABORATORIO 3

FLEXIN

PROFESOR LAB: ING. JOS MANUEL AZUETA GARCA

PROFESOR CLASE: ING. ERIC EFRN RAYGOZA LUNA

EQUIPO 4

CANCH SANTOS FRANCISCO A.

FREYRE PINTO RAL I.

GONZLEZ DZIB FRANCISCO J.

PERERA DUARTE SANTIAGO R.

MARZO-2014

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NDICE

OBJETIVO3

INTRODUCCIN....3

MATERIALES.....5

EQUIPO UTILIZADO5

PROCEDIMIENTO.5

RESULTADOS.6

CONCLUSIONES9

REFERENCIAS...9

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OBJETIVO

Determinar el mximo esfuerzo con los datos obtenidos en la prueba de flexin hecha

en el laboratorio, as como representar la graficas de carga vs deformacin y esfuerzo vs

deformacin

INTRODUCCIN

En ingeniera se denomina flexin al tipo de deformacin que presenta un elemento

estructural alargado en una direccin perpendicular a su eje longitudinal. El trmino

"alargado" se aplica cuando una dimensin es dominante frente a las otras. Un caso

tpico son las vigas, las que estn diseadas para trabajar, principalmente, por flexin.

Igualmente, el concepto de flexin se extiende a elementos estructurales superficiales

como placas o lminas.

El esfuerzo de flexin puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares

de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las

secciones transversales con respecto a los inmediatos.

Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar

predominantemente en flexin. Geomtricamente son prismas mecnicos cuya rigidez

depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la seccin transversal de las

vigas.

Diagramas de cortante y momento:

Debido a las cargas aplicadas (P), la barra desarrolla una fuerza cortante (V) y un

momento flexionarte (M) internos que, en general, varan de punto a punto a lo largo del

eje se la barra. Se determina la fuerza cortante mxima y el momento flexionante

mximo expresando V y M como funciones de la posicin L a lo largo del eje de la

barra. Esas funciones se trazan y representan por medio de diagramas llamados

diagramas de cortante y momento. Los valores mximos de V y M pueden obtenerse de

esas grficas.

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Deformacin por flexin:

El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento flexionante

es al que el material en la posicin inferior de la barra se alarga y el material en la

porcin superior se comprime. En consecuencia, entre esas dos regiones existe una

superficie neutra, en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un

cambio de longitud. Adems, todas las secciones transversales permanecen planas y

perpendiculares al eje longitudinal durante la deformacin.

Se llama lnea neutra de una seccin, a la interseccin de

esa seccin con la superficie neutra. Se puede demostrar

que la lnea neutra pasa por el c.d.g. de la seccin.

Se toma un trozo de viga que antes de deformarse mida la

unidad. Despus de la deformacin solo la fibra neutra

continuar midiendo la unidad.

Una fibra situada a una distancia y, por debajo de la fibra

neutra, medir ms de la unidad, puesto que est

traccionada, y su alargamiento ser el alargamiento unitario

.

En la figura:

Para un radio de curvatura dado, el alargamiento de una fibra es proporcional a la

distancia de una fibra a la fibra neutra.

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El diagrama de es triangular siempre que se cumplan las hiptesis de secciones planas. Si se cumple la ley de Hooke, el diagrama de ser triangular como el de , dado a que se obtiene a partir del diagrama de , ya que = / E .

MATERIAL

Bloque de madera de 5x5x75

EQUIPO

Maquina Universal SATEC

Flexmetro

PROCEDIMIENTO

De a una barra de (5x5) y 75 cm de largo se marc un claro de 71.5cm del cual se busc

el centro y se dividi ambos extremos en partes iguales. Cada parte midi 35.75cm de

largo.

Despus de encontrar los extremos de la barra, se marcaron los 3 lados (caras) de la

viga. Una vez marcados se pusieron en la Mquina Universal SATEC.

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Se coloc de tal manera, que las marcas previamente hechas casaron en el aditamento

especial para pruebas de flexin, este es un aditamento de la mquina en la cual se pone

la barra a una distancia predeterminada.

Despus se le suministr carga, hasta su mxima carga de ruptura.

RESULTADOS

Frmulas a utilizar:

Se toma el sistema como si fuera una viga simplemente apoyada con una carga puntual

en el centro, de ah se toma el momento mximo para sustituir en la ecuacin de la

escuadrilla.

Procedemos a calcular los diagramas de cuerpo libre correspondientes:

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Utilizando la frmula de la escuadrilla podemos encontrar los esfuerzos mximos as

como la distribucin de esfuerzos flexionantes de la viga.

( )( )

Al poseer una forma geomtrica doblemente simtrica, la distancia centroidal de ambas

fibras en los extremos de la viga es la misma, 25mm.

Debido al comportamiento de las fuerzas, la viga se encuentra sometida a compresin

en las fibras superiores y a tensin en las fibras inferiores.

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Diagrama de esfuerzos flexionantes:

Diagrama Esfuerzo-Deformacin y Carga-Deformacin

0

1

2

3

4

5

6

0,0

01

02

1

0,0

02

35

3

0,0

03

64

1

0,0

04

93

8

0,0

06

19

0

0,0

07

44

2

0,0

08

75

7

0,0

10

11

6

0,0

11

51

9

0,0

13

15

3

0,0

15

09

8

0,0

17

07

0

0,0

19

07

7

0,0

21

10

2

0,0

23

15

3

0,0

25

20

5

0,0

27

28

3

0,0

29

38

8

0,0

31

49

2

0,0

33

65

0

0,0

35

80

0

0,0

37

94

9

Esfu

erz

os

()

Deformacin ()

Esfuerzo Vs Deformacin

Esfuerzo kg/mm2

0

100

200

300

400

500

600

700

0,0

01

02

10

,00

22

47

0,0

03

42

80

,00

46

09

0,0

05

77

30

,00

69

18

0,0

08

09

10

,00

93

16

0,0

10

57

70

,01

18

74

0,0

13

47

30

,01

52

58

0,0

17

07

00

,01

89

08

0,0

20

76

40

,02

26

38

0,0

24

52

10

,02

64

21

0,0

28

34

00

,03

02

58

0,0

32

19

40

,03

41

83

0,0

36

15

50

,03

81

36

Car

ga (

kg)

Deformacin ()

Carga Vs. Deformacin

Load ( kg )

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CONCLUSIONES

Pudimos cumplir nuestro objetivo, obteniendo el esfuerzo mximo y las grficas

solicitadas; adems de entender un poco ms el comportamiento de un material

sometido a flexin. Ya que como futuros ingenieros civiles muchas de las estructuras

que llegaremos a analizar estarn sometidas a este tipo de esfuerzos, entonces es de

suma importancia poder entenderlos as que un diagrama de esfuerzos es de suma

importancia ya que con el podemos evaluar los esfuerzos en cualquier punto y el

mximo tambin.

REFERENCIAS:

http://ocw.usal.es/ensenanzas-tecnicas/resistencia-de-materiales-ingeniero-tecnico-en-

obras-publicas/contenidos/%20Tema6-Flexion-Deformaciones.pdf

http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENSAYO+DE+FLEXION

.pdf?version=1.0