1Universidad Nacional de Trujillo

Facultad de Ciencias Fsicas y Matematicas

Departamento de Matematicas

Practica 2: Matrices en Matlab

1. Fije el formato short e ingrese cada una de las siguientes matrices:

a) A =

"4 3 7

9 2 0

#.

b) B =

266645 0

1 42 33 5

37775.

c) C =

"5;2 3;86

8;91 12;863

#.

d) D =

"0 1;39526

4;79682 1;6

#

e) E =

"4;2378 9;862e3

5;6293e 5 3;6666666

#

f ) F =

"5;83333e2 4;567118e 314;7218e4 5;12e 2

#

2. Despues de ejecutar el ejercicio 1. je el formato en long, luego tipee A, B, C y D cada una seguida de enter.

>Que matrices son identicas a las del ejercicio 1?.

3. Ingrese la siguiente matriz: A =

"2=4 5 31 3 5 + 6

#a).- Sin presionar enter escriba el resultado que presupone mostrara el ordenador. b). Presione enter compare su

respuesta con la que muestra el ordenador. >Cual es el comportamiento de Matlab con cada una de las entradas

de la matriz?

4. Tipee en Matlab x = 5 y y = 3. Luego ingrese la matriz A =

"x+ y 2 xx y x2

#y responda como en 7 a). y b).

5. Proceda como en el ejercicio anterior, para x = 5, y = 4 y z = 1 con A ="(z y)=x sqrt(x) z + sqrt(y)x+ 2 y (2 z)x 4 + y

#6. Almacene en una matriz los datos de los siguientes casos:

a) Un automovil pasa por puntos de control a 1, 3, 5 y 8 millas a velocidades de 55, 49, 45 y 53 millas por

hora respectivamente.

b) Cuando y = f(x) = x2 2x para x = 0; 1; 2; 5; 10.c) Cuando y = f(t) = jt 2j+ t para t = 2; 0; 2; 4; 8.d) Cuando v = f(t; d) = 32t+ d para (t; d) = (1; 5); (3;16); (0; 0); (1=2; 4).

7. Iniciando en a considere pasos de longitud h = (b a)=n hasta llegar a b. Este procedimiento divide al intervalo[a; b] en n subintervalos de longitud h y la funcion es evaluada en los n+1 puntos nales de dichos subintervalos.

Construya una matriz en Matlab que almacene la funcion discreta f para cada uno de los siguientes casos:

a) f(x) = x2 ; [a; b] = [1; 1]; n = 4.b) f(t) = 3sent; [a; b] = [0; 2]; n = 4.

c) f(r) = r=(1 + r2); [a; b] = [1; 2]; n = 6.

8. La notacion usada en el ejercicio anterior para los subintervalos de igual longitud es incomoda. Una notacion

alternativa es a : h : b, que Matlab lo lee como: iniciar en a, tomar pasos de longitud h hasta b(asume

a b y h > 0). El paso es considerado solamente si el valor numerico calculado no excede b. Si el numero depasos de a a b de longitud h no es un entero positivo, entonces el ultimo valor sera menor que b. Construya una

matriz que represente en cada caso a:

2a) f(x) = 1 + (1=x); x = 1 : 1=4 : 2.

b) f(t) = t2=(1 + t2); t = 1 : 1=2 : 2.c) f(t) = (t+ 1)=(t 1); t = 2;2 : ;2 : 3;5.

9. La notacion del ejemplo anterior puede extenderse para casos donde a > b con h < 0. Construya una matriz

para los siguientes casos:

a) f(x) = 1 + (1=x); x = 4 : 1=2 : 2.b) f(r) =

pr2 + 1; r = 10 : 2 : 1.

10. Construya una matriz que contenga la terna de datos (1; x; x2) en cada uno de los siguientes casos:

a) x = 0 : 1 : 5.

b) x = 1 : 2 : 7.c) x = 10 : 2 : 0.

11. Construya una matriz que tenga la terna de datos (x; f(x); f 0(x)) para los siguientes casos:

a) f(x) = 3x2 x; x = 0 : 1 : 5.b) f(x) = x+ (1=x); x = 1 : 2 : 10.

12. Escriba una matriz que contenga el ejemplo z = f(x; y) en cada uno de los siguientes casos:

a) f(x; y) = 2x+ y 3; x = 0 : 1 : 2; y = 0 : 1 : 2.b) f(x; y) = x2 + y2; x = 1 : 1=2 : 1; y = 0 : 1 : 2.