UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGOFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES

UNIDAD DE POST GRADOMAESTRIA EN ADMINISTRACION

CURNO – UASD

Practica No.1 Asig. Métodos Cuantitativos Prof. Tomás Hernández

1) Los registros de una compañía crediticia indican que de un total de 1,200 clientes, 850 tienen cuentas corrientes, 680 cuentas de ahorros y 510 tienen ambas. Si se elige un cliente al azar. Cuál es la probabilidad de que tenga una de las dos cuentas?

2) Una compañía está considerando la posibilidad de introducir al mercado dos nuevos productos. Por experiencia pasada el gerente cree que la probabilidad de éxito del primer producto es de 62% y la del segundo de 0.79. Cuál es la probabilidad de que ambos productos tengan éxito?

3) Se ha determinado que la empresa DIET COLA tiene una máquina automática que llena botellas de 20 onzas de la bebida que produce. La mayoría de ellas las llena en forma correcta; sin embargo, algunas se llenan más de lo necesario y a otras les falta líquido. Con el fin de estimar la magnitud del problema, el Dpto. de control de la calidad toma una muestra de 800 botellas llenas y resultó que 75 le faltaba líquido y otras 118 lo tenían de más. Cuál es la probabilidad de que una botella cualquiera del lote no esté correctamente llena?.

4) Se sabe que el 33% de las personas que se realizaron el examen de VIH en cierta ciudad, habían asistido a un programa de prevención. De los que asistieron al programa, el 65% dió prueba negativa. Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar se haya practicado el examen y haya dado negativo?

5) Un estudio de 100 estudiantes a quienes se les habían otorgado becas universitarias mostró que 40 tenían empleos de medio tiempo, 25 fueron incluidos en la lista de honor del semestre anterior por su buen desempeño académico y 15 tenían un empleo de medio tiempo y fueron incluidos en la lista de honor. Cuál es la probabilidad de que un estudiante trabaje medio tiempo o sea incluido en la lista de honor?

6) Sea A el evento de que el método de transporte principal de una persona de ida y vuelta a su trabajo es un automóvil y B el evento de que el método de transporte principal de una persona de ida y vuelta a su trabajo es un autobús.Suponga que en una ciudad grande P(A) = 0.45 y P(B) = 0.35.

a) Los eventos A y B son mutuamente excluyentes?. Cuál es la probabilidad de que una persona use automóvil o autobús para viajar de ida y vuelta a su trabajo?

b) Encuentre la probabilidad de que el método de transportación principal de una persona sea algún medio diferente al autobús.

7) Una compañía farmacéutica realizó un estudio para evaluar el efecto de una medicina para aliviar una alergia; 250 pacientes con síntomas que incluían comezón en los ojos y erupciones cutáneas recibieron el nuevo fármaco. Los resultados del estudio son como: 90 de los pacientes tratados experimentaron alivio en los ojos, a 135 se les quitaron las erupciones cutáneas y 45 experimentaron alivio tanto de la comezón en los ojos como de las erupciones cutáneas. Cuál es la probabilidad de que un paciente que toma el fármaco experimente alivio de al menos uno de los dos síntomas?

8) Un agente de compras colocó un pedido urgente para una materia prima particular con los proveedores A y B. Si ninguno de los pedidos llega en 4 días, el proceso de producción deberá detenerse al menos hasta que llegue uno de ellos. La probabilidad de que el proveedor A pueda entregar el material en 4 días es 0.55. La probabilidad de que el proveedor B pueda entregar el material en cuatro días es 0.35.

a) Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores entreguen el material en

4 días?. Debido a que están implicados dos proveedores separados, suponga independencia.

b) Cuál es la probabilidad de que al menos un proveedor suministre el material en 4 días?

c) Cuál es la probabilidad de que el proceso de producción se detenga en 4 días debido a una escasez de la materia prima? (es decir, que ambos pedidos lleguen tarde).

9) Se seleccionó una muestra de 500 participantes en un área metropolitana para determinar varios aspectos acerca del comportamiento de los consumidores. Se obtuvo la siguiente tabla de contingencia:

    SEXO   TOTALDISFRUTA COMPRANDO ROPA MASC.   FEM.           

SI 136   224 360NO 104   36 140

TOTAL 240   260 500

a) Suponga que el participante elegido es mujer. Cuál es la probabilidad de

que no disfrute comprando ropa?b) Suponga que el participante elegido disfruta comprando ropa. Cuál es la

probabilidad de la persona sea hombre?c) Los eventos ¨Disfrutar comprando ropa¨ y ¨Sexo del participante¨, son

estadísticamente independientes?. Explique..

10) El gerente de mercadotecnia de una compañía fabricante de juguetes estudia el lanzamiento de un nuevo juguete. En el pasado, 40% de los juguetes introducidos por la compañía ha tenido éxito y 60% ha fracasado. Antes de lanzar el juguete, se realiza un estudio de mercado y se hace un informe, ya sea favorable o desfavorable. En el pasado, 80% de los juguetes con éxito tenía un informe favorable, y 30% de los juguetes que fracasaron tenía un informe favorable. El gerente de mercadotecnia quiere conocer la probabilidad de que el juguete tenga éxito si recibe un reporte favorable.

11) Una emisora de bonos municipales tiene tres categorías de clasificación (A, B y C). Suponga que el año pasado, de los bonos municipales que se emitieron en EEUU, 70% tuvieron clasificación A, 20% clasificación B y 10% clasificación C. De los bonos municipales con clasificación A, 50% fueron emitidos en ciudades, 40% en suburbios y 10% en áreas rurales. De los bonos municipales de clasificación B, 60% fueron emitidos en ciudades, 20% en suburbios y 20% en áreas rurales. De los bonos clasificación C, 90% fueron emitidos en ciudades, 5% en suburbios y 5% en áreas rurales.

a) Si una ciudad emitiera un nuevo bono municipal, cuál sería la probabilidad de que tuviera clasificación A?

b) Qué proporción de bonos municipales emiten las ciudades?c) Qué proporción de bonos municipales emiten los suburbios?

12) Un almacén recibe pedidos de cierto producto de tres proveedores distintos P1, P2 y P3. El 50% del total se le compra a P1 mientras que a P2 y a P3 se le compra 25% a cada uno. Se sabe que algunos de tales artículos poseen premios para empleados del almacén. La proporción de artículos premiados que proporciona P1 es 5%, 10% para P2 y 12% para P3. Si los artículos se almacenan sin importar el proveedor y se escoge uno al azar.

a) Determine la probabilidad de que esté premiado.b) Si está premiado, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido despachado por P3?