INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICAUNIDAD ZACATENCO

Materia: Comunicaciones digitales

Grupo: 6CV6

Maestro: Resndiz Vzquez Rabindranath

Practica: Practica 1 Muestreo natural en MATLAB

Introduccin tericaMuestreoUna seal limitada en banda, es decir que no tiene componentes espectrales mayores a fmax queda determinada en forma nica por sus muestras tomadas en intervalos de segundos.En este caso se toma la seal (sampling) ya que en frecuencia est acotada perfectamente en frecuenciaSeal analgica

Seal en frecuencia (espectro)-fmaxfmax

El muestreo se tiene que efectuar siguiendo el criterio de Nyquist que indica que el periodo de las muestras deben tomarse considerando la siguiente formula:

Donde fmax es la frecuencia mxima del espectro de la funcin analgica.Muestreo natural.El muestreo natural a diferencia del muestreo ideal se realiza mediante la multiplicacin trmino a trmino de la funcin analgica y un tren de pulsos; y no de impulsos:

Dnde: Fs: funcin muestreada (sampling function)f(t): funcin analgica (a muestrear)s(t): Tren de pulsos.

Como ejemplo a la seal anterior la vamos a muestrear con el teorema de Nyquist, como se puede ver la seal tiene una frecuencia de 1 KHz por lo cual se va a muestrear con un pulso rectangular con frecuencia de 2 KHz y un ciclo til de 1/8

Desarrollo de la prctica Se nos pide generar el muestreo natural de la siguiente funcion:

Con un periodo de muestreo de 1 y dos veces la frecuencia de Nyquist, y considerando que , el tren de pulsos tendra frecuencias de 79.57 Hz y 159.15 Hz respectivamente pero ambas un ciclo til de d=1/3.Instrucciones en MATLAB

clear all;clc;clf;t=0:(2*10^-3)/2000:4*pi*.001; %declaracin de la variable independiente.f=sin(1000*t); %declaracin de la variable dependiente.plot(t,f); %grafica de la funcin (punteada)grid onaxis([0.000 4*pi*.001 -1 1])title('Seal analogica);xlabel('Tiempo');ylabel('Amplitud');

fmax= 59.57; %frecuencia mxima (y de 159.14 respectivamente)ts=1/(fmax*2); %periodo de muestreo de nyquist.d=0:ts:5*pi*.001; %duracin de los pulsos rectangulares. s=pulstran(t,d,'rectpuls',(ts/3)); %generacin del tren de pulsos.

fys=f.*s %multiplicacin termino a trmino entre la funcin y el trenplot(t,f,'--r','linewidth',1.5); %grafica de la funcin (punteada)hold on %retiene la grfica anterior.plot(t,fys,'blue','linewidth',2); %grafica de la seal muestreadagrid onaxis([0.000 4*pi*.001 -1 1])title('Seal muestreada naturalmente');xlabel('Tiempo');ylabel('Amplitud');

Resultados

Conclusiones:Rosales Garca Axel Yago XavierEn esta prctica me di cuenta que Matlab trabaja por medio de matrices ya que al declarar la variable tiempo nos tenemos que fijar que entre los limites superior e inferior, dejarle un rango considerable de puntos a graficar y este depender de la precisin que requiramos, tambin que se demostr la teora de Niquist ya que si aumentamos la frecuencia de muestreo aumentara el nmero de muestras por el mismo intervalo de tiempo de la seal muestreada.Cortes Aguilar ngel Alberto Puedo concluir que debemos fijarnos bien en los intervalos de tiempo que se le da a la variable independiente tiempo con respecto al axis (el intervalo que se va a ver en la grfica) ya que si es ms pequeo este no se podr apreciar la grfica

Bibliografa http://www.mathworks.com/help/signal/ref/pulstran.html